DESIGN
1DE CYBERPROBLEMAS
2NA FORMAÇÃO DE
LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA
Fabiane Fischer Figueiredo3
GD6 – Educação Matemáticas, Tecnologias Informáticas e Educação à Distância
Resumo: Este trabalho apresenta uma pesquisa de doutorado, em fase inicial, cuja investigação envolve o
design de Cyberproblemas e a Cyberformação de licenciandos em Matemática. A pesquisa tem como
objetivo investigar quais horizontes que se abrem à formação inicial de professores de Matemática, quando licenciandos desenvolvem Cyberproblemas como processo matemático-pedagógico-tecnológico da sua própria Cyberformação. A investigação ocorrerá no desenrolar de uma disciplina presencial de Prática de Ensino de um Curso de Licenciatura em Matemática (UNISC-RS) e envolverá licenciandos do 5º semestre. Apresentamos, então, alguns aspectos teóricos sobre a Cyberformação e o design de Cyberproblemas matemáticos, bem como, destaca-se o delineamento metodológico que acreditamos que irá nos possibilitar a atingir os objetivos dessa pesquisa.
Palavras chave: Educação Matemática. Cyberformação de licenciandos. Design de Cyberproblemas.
Introdução
As Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) estão alterando a forma de viver e aprender na atualidade, em que “[...] comportamentos, práticas, informações e saberes se alteram com extrema velocidade” (KENSKI, 2006, p. 27). Essas alterações também trazem possiblidades de mudanças nas formas de ensinar e aprender na Educação (KENSKI, 2006), pois podem dinamizar os processos de acesso, compreensão e produção de conhecimentos (ARRUDA, 2009).
Na matemática, as TIC podem ser utilizadas como meio tecnológico e o ciberespaço como o lócus, onde alunos e professor podem estarem-com e pensarem-com, em espaços virtuais
1“[...] design é o resultado de um processo ou atividade (um produto), em termos de forma e funcionalidade, com propósitos e intenções claramente definidos [...]” (FILATRO, 2008, p. 3).
2 Cyberproblemas é a concepção de que problemas matemáticos podem ser pensados e resolvidos com o ciberespaço, favorecendo a produção de conhecimentos (ROSA; VANINI; SIEDEL, 2011).
3 Doutoranda (1º ano) no Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática – ULBRA - CanoasRS. Docente do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade de Santa Cruz do Sul -UNISC-Santa Cruz do Sul-RS. E-mail: fabianefischer@unisc.br
Orientador: Maurício Rosa (Doutor em Educação Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de
Mesquita Filho - UNESP- Rio Claro/SP). Docente e pesquisador na Universidade Luterana do Brasil – ULBRA – Canoas (RS). E-mail: mauriciomatematica@gmail.com
em tempo diferentes (ROSA, 2008). A aprendizagem de conceitos matemáticos pode ocorrer em “[...] diferentes contextos materializados no ciberespaço e isso pode possibilitar [...] a compreensão dos conceitos correlacionados com os mesmos, transformando a produção desse conhecimento a partir do ambiente [...] e dos ‘seres’ que os experienciam” (ROSA; VANINI; SIEDEL, 2011, p. 99).
A investigação e a experimentação na resolução de problemas associada às TIC permite ao aluno (re)formular e rejeitar hipóteses, elaborar novas questões e apresentar dúvidas não previstas pelo professor e que não surgiriam em outro ambiente (ALLEVATO, 2008). Nessa perspectiva, as explorações implementadas “[...] conduzem-se, por vezes, por caminhos inesperados, que configuram uma forma de aprender e pensar como ‘rede’, tornando possível estabelecer conexões e novas relações de significados na aprendizagem” (ALLEVATO, 2008, p. 3).
Diante de tais possiblidades mencionadas, apresenta-se neste trabalho uma pesquisa de doutorado, em fase inicial, cuja investigação envolve a Cyberformação de licenciandos em matemática e o design de Cyberproblemas. A pesquisa tem como objetivo investigar quais horizontes que se abrem à formação inicial de professores de matemática, quando licenciandos desenvolvem o design de Cyberproblemas como processo matemático-pedagógico-tecnológico da sua própria Cyberformação. Também, busca-se evidenciar como ocorre o design de Cyberproblemas matemáticos e desvelar os horizontes que esse processo pode trazer à formação desses licenciandos.
A temática de pesquisa surgiu a partir de inquietações enquanto professora/formadora em disciplinas presenciais de Prática de Ensino em Matemática de um Curso de Licenciatura. Ao orientar os licenciandos na elaboração de planejamentos de aulas para a Educação Básica, pude perceber dificuldades na abordagem da resolução de problemas associada às TIC: a maioria dos licenciandos pesquisava problemas matemáticos no ciberespaço para serem utilizados como exercícios de aplicação de conceitos matemáticos, sem refletir sobre como o ciberespaço poderia contribuir para a resolução desses problemas e para aprendizagem matemática por meio deles; alguns licenciandos fizeram uso das TIC para mostrar a resolução de problemas aos alunos, como se fosse um meio de transmissão de conhecimentos e para os alunos virem a reproduzir o processo de resolução em outros problemas, sem prever a resolução de problemas-com-as-TIC por parte do aluno; e percebi a ausência de planejamentos de problemas-com-o-ciberespaço com objetivos de ensino e aprendizagem definidos, ou seja, a ausência de planejamentos de design de
problemas-com-o-ciberespaço (Cyberproblemas) para serem resolvidos-problemas-com-o-ciberespaço e que venham à potencializar a produção de conhecimentos matemáticos na Educação Básica. Diante à necessidade do design de Cyberproblemas matemáticos como processo matemático-pedagógico-tecnológico dos licenciandos em Cyberformação, que surge a questão-problema: Como se mostra o processo de design de Cyberproblemas realizado por
licenciandos em Matemática em Cyberformação? A seguir, apresentamos aspectos teóricos
iniciais sobre a temática e o delineamento metodológico da pesquisa a ser realizada.
A Cyberformação de licenciandos em Matemática e o design de Cyberproblemas Os licenciandos em Matemática, frente aos novos desafios que surgem diariamente na sociedade e na Educação, precisariam utilizar os recursos oferecidos pelas TIC na sua formação, de forma a “[...] aprender a explorá-las de forma crítica e inteligente na sua formação, refletindo sobre o uso dos mesmos” (RICHIT; MALTEMPI, 2005, p. 6). Sua utilização, com objetivos específicos, torna-se meio que favorece à formação de um professor de matemática (RICHIT; MALTEMPI, 2005).
Para Valente (2003), o professor em formação precisa ter a oportunidade de aprender a utilizar as TIC no planejamento pedagógico. Contudo, a própria prática de ensino nessa perspectiva, do professor/formador, poderia ser objeto para reflexões e de contexto para a construção de conhecimento (VALENTE, 2003). Para tanto, as TIC precisariam ser utilizadas para favorecer as relações entre professor/licenciando, por meio de perspectivas espaço/temporais sem limites (ARRUDA, 2009).
Nesse ínterim, a formação do licenciando em matemática requer um processo de formação correlacionada com as dimensões: específica (matemática), pedagógica e tecnológica (RICHIT, 2005; ROSA, 2010). Essas três dimensões entrelaçadas e em constante transformação condizem com a concepção de Cyberformação, que utiliza “[...] a integração de tecnologias como uma percepção que pode transformar a sua própria formação, em que o professor possa saber fazer, que possa pensar e agir com as tecnologias em prol de uma sociedade educada” (VANINI et al., 2013, p. 169).
A Cyberformação implica numa formação que considera o ciberespaço como lócus para diferentes TIC (ROSA, 2010), em busca de meios que favoreçam a participação efetiva do professor em formação inicial ou continuada na produção de conhecimentos matemáticos (ROSA, 2011, p. 143). Essa formação associada ao ciberespaço permite reflexões e formas
potencializadas de ser-com, pensar-com e saber-fazer-com-a-tecnologia (ROSA, 2008; 2010).
A utilização do ciberespaço na Educação Matemática pode possibilitar ao professor e ao aluno se tornarem seres virtuais, ou seja, ao estarem imersos no ciberespaço, a fim de produzir conhecimento matemático, eles tem a possibilidade de se tornarem um ser-com e também de pensar-com-o-mundo-cibernético e com outros seres, em tempos e espaços diferenciados (ROSA, 2008). Dessa forma, o ser que pensa-com-o-ciberespaço tem a possibilidade de mostrar a sua identidade, de forma a se perceber com ele e de construir conhecimento nas relações com o mundo e com os outros seres por meio do ciberespaço (ROSA, 2008).
Dessa forma, o ciberespaço, além dos recursos tecnológicos que oferece, possibilita a ocorrência de diferentes formas de linguagem, que podem contribuir na comunicação entre alunos e o professor (ROSA, 2010). Nesse contexto, o professor é um incentivador ao invés de um fornecedor de conhecimentos, sendo o ciberespaço um viabilizador de aprendizagens personalizadas e coletivas (LÉVY, 1999). Contudo, o professor desloca-se a incentivar o aluno a personalizar os seus percursos de aprendizagem e pensamento, sendo um mediador da produção de conhecimento dos alunos, compartilhando saberes na mediação relacional e simbólica (KENSKI, 2006).
O ciberespaço então surge como meio para focalizar aspectos, dimensões e informações no processo de ensino e aprendizagem da matemática, na dinâmica de
saber-fazer-com-tecnologias (ROSA, 2008). Nessa dinâmica, as ações são expressas e dirigidas
intencionalmente, com o propósito de construir atividades com objetivos específicos (ROSA, 2008).
Diante dessas considerações, é importante investigar como ocorre o design de Cyberproblemas no decorrer da Cyberformação de licenciandos em matemática, ou seja, como ocorrer a construção e resolução de problemas-com-o-ciberespaço (ROSA; VANINI; SIEDEL, 2011) e no que esse processo se relaciona coma formação inicial dos sujeitos da nossa pesquisa. Assim, talvez possamos entender como a concepção que associa as perspectivas da resolução de problemas e das TIC na Educação Matemática, pode contribuir para a criação de conceitos matemáticos-pedagógicos-tecnológicos por parte do licenciando em matemática.
Conforme Deleuze e Guattari (2005), a criação de conceitos surge a partir da resolução de problemas. A criação de “[...] um conceito não exige somente um problema sob o qual
remaneja ou substitui conceitos precedentes, mas uma encruzilhada de problemas em que se alia a outros conceitos já existentes” (DELEUZE; GUATTARI, 2005, p. 30). Para tanto, um novo conceito só é criado se estiver relacionado com os nossos próprios problemas, história e devires, assim como, envolver personagens conceituais e planos de imanência (DELEUZE; GUATTARI, 2005). A construção de um conceito
[...] é condicionada por esse personagem e pelo plano que esse se insere, evidenciando relações que possibilitam territorializações e desterritorializações de significados, em um movimento que pode também ser concebido como hipertextual. Isto é, a produção do conhecimento matemático acontece hipertextualmente, ao nos movimentarmos em diferentes telas, entre informações matemáticas e, principalmente, gerando outros problemas que, em uma rede, ajudam a resolver o problema gerador (ou o que chamamos de cyberproblema). (ROSA; VANINI; SIEDEL, 2011, p. 111).
Dessa forma, a criação de conceitos pode ser potencializada por meio de design de
Cyberproblemas. Essa perspectiva vem ao encontro da concepção de problem posing4, que
evidencia a criação de conceitos matemáticos por meio da descoberta e/ou da criação de novos problemas ou de reformulações de determinados problemas na tentativa de obter a solução (AKAY; BOZ, 2009). A ideia de problem posing se configura na concepção de criação de problemas matemáticos e da aprendizagem de conceitos por meio deles (AKAY; BOZ, 2009).
O processo de design de Cyberproblemas surge também como meio para a criação de conceitos matemáticos, pedagógicos e tecnológicos do futuro professor. Esse processo
pode ser definido como um Design Instrucional5 em que o professor/formador e os
licenciandos se tornam designers (FILATRO, 2008), ou seja, problemas matemáticos são tanto elaborados pelo professor/formador como resolvidos pelos licenciandos com o apoio do ciberespaço, assim como, podem ser produzidos e resolvidos com o ciberespaço pelos licenciandos sob as orientações do professor/formador, em um processo que busca proporcionar a Cyberformação desses licenciandos.
Além disso, o licenciando teria a oportunidade de vivenciar experiências pedagógicas que desenvolvam a sua “[...] capacidade de compreender, criticar e utilizar novas idéias e tecnologias para a resolução de problemas” (BRASIL, 2001, p. 3). A abordagem das perspectivas da resolução de problemas associada às TIC nos Cursos de Licenciatura em
4 Problem posing envolve a análise de uma situação-problema com o propósito de descobrir e/ou de criar outros problemas, ou seja, com o fim de problematizá-la (BONOTTO, 2012).
5 Design Instrucional é uma “[...] ação intencional e sistemática de ensino que envolve o planejamento, o desenvolvimento e a aplicação de métodos, técnicas, atividades, materiais, eventos e produtos educacionais em situações didáticas específicas [...]” (FILATRO, 2008, p. 3).
Matemática vem a favorecer a reorganização do pensamento dos licenciandos, podendo “[...] modificar a Matemática que é produzida pelo coletivo professor-aluno-tecnologia [...]” (MALTEMPI, 2008, p. 62).
O design de Cyberproblemas traz a oportunidade ao licenciando de, sob a orientação do professor/formador, produzir conhecimentos para si ao mesmo tempo em que pode se imaginar como professor de matemática, pensando como Cyberproblemas podem ser projetados e implementados na prática docente. Vivenciar essa experiência pode ser uma experiência de Outrem, pois, fazendo uso das ideias de Deleuze e Guattari (2005), podemos pensar que o licenciando, ao ter a oportunidade de se imaginar como um outro sujeito (professor de matemática na Educação Básica) terá a possibilidade de criar conceitos matemáticos, pedagógicos e tecnológicos para si, e se ele considerar o design de Cyberproblemas matemáticos como uma atividade especial, Outrem passa a ser a existência de algo possível de ser implementado na prática docente (o design de Cyberproblemas visto pelo licenciando como meio para potencializar a produção de conhecimentos matemáticos na Educação Básica).
Mediante tais aspectos teóricos sobre a Cyberformação de licenciandos em Matemática e o
design de Cyberproblemas que, na sequência, apresentamos o delineamento metodológico
da presente investigação.
Delineamento Metodológico
Esta pesquisa tem como propósito responder à questão-problema: Como se mostra o
processo de design de Cyberproblemas realizado por licenciandos em Matemática em Cyberformação? Nesse intuito, a pesquisa será conduzida sob a abordagem de cunho
qualitativo, uma vez que pretendemos atingir o objetivo: investigar quais horizontes que se abrem à formação inicial de professores de Matemática, quando licenciandos desenvolvem o design de Cyberproblemas como processo matemático-pedagógico-tecnológico da sua própria Cyberformação.
Para Bicudo (2012, p. 17), a pesquisa qualitativa é “[...] um modo de proceder que permite colocar em relevo o sujeito do processo, não olhado de modo isolado, mas contextualizado social e culturalmente; mais do que isso e principalmente, de trabalhar concebendo-o”. Dessa forma, essa abordagem pode favorecer a presente investigação, já que os sujeitos envolvidos na pesquisa serão a professora-pesquisadora e licenciandos em matemática, que
irão vivenciar a experiência de desenvolver o design de Cyberproblemas e ao mesmo tempo ter a oportunidade de Cyberformação.
Por permitir a descrição detalhada de situações com o objetivo de compreender indivíduos em seus próprios termos (GOLDENBERG, 1997), a pesquisa qualitativa nessa investigação também pode favorecer a identificação dos horizontes que o design de Cyberproblemas pode proporcionar à Cyberformação em suas três dimensões. Também, acredita-se que esta pesquisa permitirá a compreensão de como ocorre o processo de
design de Cyberproblemas.
O levantamento de dados ocorrerá na disciplina de Prática de Ensino em Matemática II (5º semestre) do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade de Santa Cruz do Sul-UNISC, campus de Santa Cruz do Sul, RS, Brasil. A disciplina será ministrada pela professora-pesquisadora do presente projeto, sendo uma disciplina presencial composta de 90 horas-aula, em que 60 horas-aula são presenciais e 30 horas-aula são destinadas às atividades extraclasses propostas pela professora da disciplina. A instituição de ensino oferece acesso livre à Internet aos professores e alunos, bem como há o acesso à
plataforma Moodle6, pela qual há uma sala virtual para cada disciplina.
Para a realização da investigação, os licenciandos serão consultados sobre a participação da pesquisa e solicitada autorização para o uso dos dados. O período de investigação, que terá duração de 40 horas-aula, foi planejado da seguinte forma:
• 24 horas-aula presenciais, envolvendo a professora-pesquisadora e 20 licenciandos, distribuídos em 4 grupos para favorecer a interação entre os sujeitos e as gravações
de áudio e vídeo via Camtasia Studio7;
• 16 horas-aulas a distância para encontros assíncronos, na sala virtual da disciplina de Prática, na plataforma Moodle, para a troca de mensagens, participação nos fóruns, postagem de materiais, artigos formativos e o design de Cyberproblemas. Essa vivência se fundamentará na experiência do sujeito, no caso, o licenciando em matemática que, no design de Cyberproblemas, terá a oportunidade de desenvolver problemas com o ciberespaço e ao mesmo tempo terá a possibilidade de produzir conhecimento, vivenciando a experiência de ser professor que atuará com o ciberespaço,
6 Moodle é uma plataforma modular e-Learning, com código aberto (open-source) para gestão de formação e de conteúdos formativos, considerando o(s) professor (es), alunos e tutor(es) como seus utilizadores (SFM, 2009).
7 Camtasia Studio é um software que possibilita a criação de vídeos, bem como permite gravar atividades na tela, personalizar e editar o conteúdo, adicionar elementos interativos e compartilhar seus vídeos com qualquer um, em praticamente qualquer dispositivo (TECHSMITH, 2013).
em um processo de Cyberformação. Essa “Experiência é compreendida como experiência vivida. [...] Para esta concepção, [...] importa a práxis, enquanto agir e fazer, de modo criativo e crítico" (BICUDO, 1997, p.21).
No intuito de obter dados relevantes sobre o tema de pesquisa, serão utilizados os seguintes instrumentos de coleta de dados: o diário de classe (registro por escrito do cronograma das atividades, dos procedimentos e das observações feitas pela professora-pesquisadora); o registro por escrito dos alunos (relatório das estratégias, procedimentos e conclusões dos alunos, bem como os registros escritos das atividades na plataforma Moodle); as gravações de vídeos feitas no decorrer dos encontros presenciais e via Camtasia Studio; e entrevistas orais e por escrito, durante o período de investigação, sendo abertas e não estruturadas (questionamentos feitos aos alunos para obter informações relevantes que não possam ser observadas e/ou não sejam descritas pelos alunos em seus registros escritos).
Além desses instrumentos, torna-se importante destacar que a observação por parte da professora-pesquisadora será de extrema importância para desvelar os horizontes da temática da pesquisa.
Algumas considerações e próximos passos
A proposta de investigação apresentada neste trabalho evidencia o licenciando em seu processo de Cyberformação sob o viés do design de Cyberproblemas matemáticos. Também, acreditamos que a compreensão de como ocorre o processo de design de Cyberproblemas matemáticos e a percepção dos horizontes desse processo, no que se refere ao que eles podem proporcionar à Cyberformação desses licenciandos.
Diante dos aspectos teóricos destacados, pretendemos, ainda mais, ampliá-los na busca de avançar em termos de pesquisa qualitativa. Também, buscaremos maiores subsídios teóricos que nos possibilitem analisar os dados produzidos de forma concisa e sustentar as possíveis respostas para a questão-problema dessa pesquisa. Quanto aos caminhos metodológicos a serem percorridos, salientamos que o planejamento das atividades está em fase de finalização. Pretendemos que a investigação ocorra em 2014/1, na disciplina de Prática de Ensino em Matemática III, do Curso de Licenciatura em Matemática da UNISC-RS, em que os sujeitos envolvidos serão os licenciandos (5º semestre) dessa disciplina e a professora-investigadora desta pesquisa.
Dessa forma, ao desenvolver problemas matemáticos com o ciberespaço (design de Cyberproblemas) acredita-se que o licenciando em matemática terá a oportunidade de re(construir) conceitos matemáticos, ao mesmo tempo em que poderá potencializar a produção de conhecimentos pedagógicos e tecnológicos. Contudo, espera-se com esta pesquisa desvelar os horizontes que o design de Cyberproblemas pode abrir à Cyberformação de licenciandos em matemática.
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