F
ísicaF
enômenosT
érmicos– T
ermodinâmica5
1. Primeira lei da termodinâmica 5
1.1 O gás também realiza trabalho 5
1.2 Quanto vale a energia de um gás? 7
2. Segunda lei da Termodinâmica 17
2.1 Entendendo as máquinas térmicas e as máquinas frigoríficas 17
F
enômenose
leTrosTáTicos24
3. Conhecendo a eletrostática 26
4. A força entre dois corpos carregados 39
5. A Terra cria o campo gravitacional. E a carga cria campo? 45
5.1 O campo elétrico também pode ser uniforme 48
6. O potencial elétrico que as cargas criam 55
6.1 Os corpos carregados também realizam trabalho 60
7. Condutores em equilíbrio eletrostático 69
7.1 O poder das pontas 71
7.2 Capacitância dos corpos 74
8. Capacitores 80
8.1 Capacitância de um capacitor plano 81
8.2 Associação de capacitores 84
F
enômenose
leTrodinâmicos– i
90
9. O que faz a gente tomar choque? 92
10. A resistência que os aparelhos impõem a passagem da corrente elétrica 97
10.1 Leis de Ohm 97
10.2 Associando as resistências 102
11. Como fazemos medidas em um circuito elétrico? 109
11.1 Medidor de corrente 109
11.2 Medidor de voltagem 109
11.3 Medidor de resistência 112
VOLUME 1
U
nidade: F
enômenosT
érmicos– T
ermodinâmica1. Primeira lei da termodinâmica 2. Segunda lei da termodinâmica
U
nidade: F
enômenose
leTrosTáTicos3. Conhecendo a eletrostática
4. A força entre dois corpos carregados
5. A Terra cria o campo gravitacional. E a carga cria campo? 6. O potencial elétrico que as cargas criam
7. Condutores em equilíbrio eletrostático 8. Capacitores
U
nidade: F
enômenose
leTrodinâmicos– i
9. O que faz a gente tomar choque?
10. A resistência que os aparelhos impõem à passagem da corrente elétrica 11. Como fazemos medidas em um circuito elétrico?
VOLUME 2
U
nidade: F
enômenose
leTrodinâmicos– ii
12. Quanto de energia um aparelho pode gastar?
13. O que se faz aparecer a corrente em um circuito elétrico? 14. Aparelhos que funcionam devido à energia elétrica 15. Leis de Kirchhoff
U
nidade: F
enômenose
leTromagnéTicos– i
16. Ímã
17. Campo magnético criado por correntes elétricas VOLUME 3
U
nidade: F
enômenose
leTromagnéTicos– ii
18. Força magnética em cargas elétricas 19. Indução eletromagnética
20. Transformadores
U
nidade: F
enômenosm
odernos21. Introdução aos fenômenos quânticos 22. A Física nos modelos atômicos 23. Introdução à teoria da Relatividade
F
eNÔmeNos
t
Érmicos
– t
ermodiNÂmica
1. p
rimeira
lei
da
termodiNÂmica
T
ermodinâmica é o nome dado à parte da ciência
que estuda as relações entre calor, energia, trabalho
e as variáveis de estado de um sistema que passa
por transformações. A princípio, essas mudanças
podem parecer complexas e indecifráveis, mas,
na verdade, estão baseadas em algumas defi nições
simples e em conceitos que já foram trabalhados
anteriormente.
Um pneu sendo cheio é objeto de estudo da Termodinâmica.
Por exemplo, se uma certa quantidade de
gás é aquecida e estiver em um recipiente com
pelo menos uma parede móvel, é bem provável
que o volume desse gás aumente. Esse aumento
de volume está relacionado a um trabalho
realizado, que, por sua vez, está diretamente
ligado à quantidade de calor recebida pelo gás.
A Termodinâmica é a parte da Física que torna
possível entender como esses processos ocorrem
e a relação entre eles. Para tal entendimento, é
necessário conhecer alguns conceitos relacionados
aos sistemas que serão estudados.
• Sistema: conjunto de elementos ou objetos
que serão temas de estudo. Por exemplo, se serão
estudadas as transformações ocorridas em um
balão de aniversário, somente o balão e o que
estiver dentro dele pertencem ao sistema. Todo o
resto é chamado de meio externo e não pertence
ao sistema. Em geral, o sistema considerado é um
gás que passa por transformações.
• Sistema aberto: considera-se um sistema aberto
quando existe de troca de energia e/ou de massa
entre o sistema e sua vizinhança (meio externo),
como, por exemplo, a queima de uma brasa de
carvão.
• Sistema isolado: ao contrário do sistema aberto,
um sistema isolado é aquele que não permite troca
de energia e massa entre seus constituintes e a
vizinhança do sistema.
• Ciclo: conjunto de transformações sofridas pelo
sistema no qual o estado fi nal e o inicial do sistema
apresentam as mesmas características, ou seja, são
estados idênticos.
• Trabalho externo: é uma forma de transferência
de energia entre o sistema e o meio externo. No
caso de sistemas termodinâmicos, o trabalho está
sempre relacionado a uma mudança de volume do
gás analisado.
1.1 O gás também realiza trabalho
I
maginemos um cilindro circular oco, contendo
um certo volume V
0de gás dentro dele. Esse
cilindro tem paredes rígidas e sua tampa é
composta por um êmbolo móvel. Esse tipo de
cilindro é capaz de manter a pressão do gás que
está em seu interior sempre igual à pressão externa.
Se esse sistema receber calor e por isso sofrer um
aumento de temperatura, o seu volume irá variar,
movendo o êmbolo. O esquema de um corte axial
desse cilindro está na fi gura a seguir:
∆h P0 P0,V0 eT0 P0,Vf eTF P0 http://www .4lots.com – acessado em 01/07/2008
Primeira lei da termodinâmica
6
Física
Em Mecânica, o trabalho realizado ou
recebido está relacionado à ação de uma força
durante uma certa distância. O produto da
distância percorrida e da força utilizada pode ser
entendido como o trabalho realizado a cada ponto.
Matematicamente, tem-se: τ = F . d. Nesse caso,
a distância percorrida pelo êmbolo foi ∆h, e a
força que realizou trabalho no gás foi devido a sua
pressão. Com isso, temos que:
P =
F
A
⇒
F = P . A,
em que P é a pressão do gás, A é a área da
seção reta do cilindro e F é a força que realiza o
trabalho. Considera-se que a dilatação do cilindro
é desprezível, fazendo com que a sua área de seção
reta seja a mesma nos dois estados. Utilizando-se
essa relação com a equação do trabalho, tem-se
que:
τ = P . A . ∆h , em que A . ∆h = ∆V é variação
do volume do gás. Sendo assim: τ = P . ∆V ou
τ = P (V
f– V
0), em que (V
f– V
0) é a diferença
entre o volume do gás no estado f (fi nal) e no
estado 0 (inicial).
Isso quer dizer que o trabalho em uma
transformação isobárica é dado pelo produto da
pressão do gás e da variação de volume sofrida
por ele, devido ao seu aquecimento
.
Convenção de sinais
Se durante a transformação ocorrer
aumento do volume do gás, ou seja,
o volume fi nal (V
f) for maior que
o volume inicial (V
0), o trabalho
será positivo, já que a pressão só
admite valores positivos. Nesse caso,
diz-se que o trabalho foi realizado
pelo
sistema, ou seja, o gás realiza
trabalho sobre o meio exterior
.
No caso inverso, onde ocorrer
diminuição do volume do gás, ou seja,
se seu volume fi nal (V
f) for menor
que o volume inicial, o trabalho será
negativo. Nesse caso, diz-se que o
trabalho foi realizado sobre o sistema,
ou seja, o meio exterior realiza
trabalho sobre o sistema
.
Sistematizando:
• V
f> V
0→ ∆V > 0 → τ > 0 →
trabalho realizado pelo o sistema.
• V
f< V
0→ ∆V < 0 → τ < 0 →
trabalho realizado sobre o sistema.
• V
f= V
0→ ∆V = 0 → τ = 0 →
trabalho nulo.
A seguir, pode ser visto o gráfi co da pressão pelo
volume de um gás que sofre uma transformação
isobárica:
P V P0 0 f V1 V0Gráfi co de uma transformação isobárica.
No gráfi co, é possível visualizar que o produto
da pressão pela variação do volume do gás indica
exatamente a área abaixo da curva e entre os dois
valores de volume analisados. Isso quer dizer que,
numericamente, o trabalho realizado ou recebido pelo
gás é dado pela área abaixo da curva no gráfi co da
pressão pelo volume. Numericamente, pode ser escrito:
A
curva=
Nτ
total
Essa análise foi feita para o caso de uma
transformação isobárica. Entretanto, a análise do
gráfi co P x V (pressão por volume) será importante
também para as outras transformações.
Trabalho em uma transformação qualquer
Para qualquer mudança ocorrida entre dois
estados de um sistema termodinâmico, é possível
fazer um gráfi co da pressão pelo volume do gás
que passa por essa transformação.
VA VB V
P
VA VB V
P
Gráfi cos de pressão por volume em transformações onde a pressão não é constante.
No caso de transformações onde a pressão do
gás não é constante, fi ca muito mais complicado
fazer o cálculo do trabalho realizado pelo gás
ou sobre o gás. No entanto, viu-se que, em
uma transformação isobárica, o trabalho era
numericamente igual à área abaixo da curva no
gráfi co P x V dessa transformação. Pode-se provar
que, também no caso de uma transformação
qualquer, o trabalho realizado pelo sistema ou
sobre ele pode ser dado pela área abaixo da curva
que essa transformação descreve em um gráfi co P
x V. Com isso, pode ser escrito:
τ =
NA
curvaindicando que o trabalho é numericamente igual
à área abaixo da curva no gráfi co P x V de uma
transformação qualquer.
A convenção de sinais adotada para o
trabalho de uma transformação isobárica pode
ser generalizada para o trabalho realizado em uma
transformação qualquer. Além disso, é interessante
ressaltar que o trabalho realizado em qualquer
transformação termodinâmica não depende
somente dos estados inicial e fi nal do sistema, mas
também de todos os seus estados intermediários.
Desde que seja mantida a convenção de sinais,
em uma transformação cíclica, o trabalho será
dado pela soma algébrica dos trabalhos realizados
em cada uma das transformações do sistema.
Observe os gráfi cos:
V
τ
VB VA P V P VB VAτ
V Pτ
VB VAMesmo nesses casos, é possível perceber que
o trabalho é numericamente igual à área descrita
dentro das curvas da transformação cíclica do gás.
1.2 Quanto vale a energia de um gás?
C
omo adiantado anteriormente, a energia
interna de um gás ideal é dada pela soma da
energia cinética média de todas as moléculas que
compõem o gás. Dessa forma, a energia interna de
um gás (U) pode ser dada da seguinte forma:
U = NE
cin⇒ U = 3
2
nRT.
Vê-se que a energia interna de uma massa
de gás ideal depende somente da quantidade de
moléculas presentes no gás e de sua temperatura.
No entanto, ela pode ser escrita de outra forma, de
acordo com a equação de Clapeyron:
U = 3
2
nRT ⇒ U = 3
2
PV,
ou seja, pode ser dada também em termos do
produto da pressão pelo volume do gás.
Anote e note: A energia interna
dos gases ideais está diretamente
relacionada à sua temperatura. Se a
temperatura do gás aumenta, a energia
interna aumenta. Se sua temperatura
diminui, a energia interna do gás
irá diminuir. No caso de não haver
mudança de temperatura do gás, sua
energia interna permanece constante.
Todos os desenvolvimentos anteriores foram
feitos para gases ideais monoatômicos. No entanto,
para gases diatômicos ou poliatômicos, irá valer a
relação U > 3
2
nRT e seu cálculo exato fi ca bastante
complicado.
Primeira lei da termodinâmica
8
Física
Exercícios de sala
1 (UFMS) Sem variar sua massa, um gás ideal sofre uma transformação a volume constante. É correto afi rmar que:
a) a transformação é isotérmica. b) a transformação é isobárica. c) o gás não realiza trabalho.
d) sua pressão diminuirá, se a temperatura do gás aumentar.
e) a variação de temperatura do gás será a mesma em qualquer escala termométrica.
2 Numa expansão isobárica (pressão constante), o trabalho realizado por um gás é tanto maior quanto:
a) maior a pressão e maior a variação de volume.
b) menor a pressão e maior a variação de volume.
c) maior a pressão e maior o volume. d) menor a pressão e menor o volume. e) maior a pressão e menor o volume.
3 (PUC-SP) O gráfi co pressão (p) X volume (V) representa as transformações AB e BC experimentadas por um gás ideal:
30 10 0 A B C 1 3 20 V (m3) P (N/m2)
Qual o trabalho mecânico realizado pelo gás durante a expansão de A até C? Dê a resposta em joules.
4 (UFU) Um gás bastante rarefeito está contido num balão de volume variável e é feito de um material que permite trocas de calor com o meio externo (paredes diatérmicas). Esse gás sofre uma transição, passando de sua confi guração (inicial) 1 para uma segunda confi guração (fi nal) 2, conforme o diagrama PV apresentado a seguir. 2 2 1 1 V P
Dado que não ocorre nenhuma reação química entre as moléculas que compõem o gás, nessa transição de 1 para 2 podemos afi rmar que:
a) o meio externo realizou um trabalho sobre o gás, e a temperatura do gás aumentou. b) o gás realizou um trabalho para o meio externo, que é numericamente igual à região hachurada do diagrama PV, e a energia cinética média das partículas que compõem o gás diminuiu.
c) o gás realizou um trabalho para o meio externo, que é numericamente igual à região hachurada do diagrama PV, e a energia cinética média das partículas que compõem o gás aumentou.
d) o gás realizou um trabalho para o meio externo, que é numericamente igual à região hachurada do diagrama PV, e a energia cinética média das partículas que compõem o gás diminuiu no mesmo valor do trabalho realizado.
5 (UNITAU-SP) Um gás está confi nado num cilindro provido de um pistão. O gás é então aquecido, e o pistão é mantido fi xo na posição inicial. Qual é a alternativa errada?
a) A pressão do gás aumenta.
b) O trabalho realizado pelo gás é cada vez maior.
c) A força que o gás exerce no pistão é cada vez maior.
d) O gás é mantido num volume constante. e) A energia interna do gás é cada vez maior.
6 (PUC-SP) Uma amostra de gás ideal sofre o processo termodinâmico cíclico representado no gráfi co a seguir:
30
10
0,1 0,3 V(m3)
Ao completar um ciclo, o trabalho, em joules, realizado pela força que o gás exerce nas paredes do recipiente é:
a) + 6. b) + 4. c) + 2. d) – 4. e) – 6.
7 (PUC-MG) A transformação cíclica
representada no diagrama a seguir mostra o que ocorreu com uma massa de gás perfeito.
4 2
0 5 10 15 20 V ()
p (105 N/m2)
Qual o trabalho realizado por esse gás em cada ciclo? Dê a resposta em joules.
8 (UFTM) Em uma máquina, o gás contido no interior de um êmbolo obedece ao diagrama esquematizado. pressão (x 105 Pa) volume (x 10−6 m3) 3,0 2,0 2,5 1,0 0 2,0 3,0 4,0 6,0
O trabalho realizado por esse gás, em sua fase de expansão dentro do cilindro, é, em J, aproximadamente: a) 5,0. b) 2,4. c) 1,8. d) 1,6. e) 1,0.
9 (UERJ) Uma certa quantidade de gás oxigênio submetida a baixas pressões e altas temperaturas, de tal forma que o gás possa ser considerado ideal, sofre uma transformação A → B, conforme mostra o diagrama pressão x volume. B P V 2P0 P0 V0 0 2V0 3V0 A
a) Calcule o módulo do trabalho realizado sobre o gás, nessa transformação.
b) Esboce o diagrama pressão x temperatura absoluta (P x T), assinalando os estados A e B.
10 (UFRRJ) Certa massa gasosa, contida num reservatório, sofre uma transformação termodinâmica no trecho AB. O gráfi co mostra o comportamento da pressão P, em função do volume V.
Primeira lei da termodinâmica
10
Física
30 A B 10 20 40 V (x10-2m3) P (x104N/m2)O módulo do trabalho realizado pelo gás, na transformação do trecho AB, é de:
a) 400 J. b) 800 J. c) 40 kJ. d) 80 kJ. e) 600 J.
11 (UNICAMP) Um mol de gás ideal sofre a transformação A → B → C indicada no diagrama pressão x volume da fi gura a seguir.
p (atm) A B C V () 10,0 8,0 isoterma 3,0
a) Qual é a temperatura do gás no estado A?
b) Qual é o trabalho realizado pelo gás na expansão A → B?
c) Qual é a temperatura adquirida pelo gás no estado C?
Dado: R(constante dos gases) = 0,082 atm ∙ /mol K = 8,3J/mol K.
12 (ENEM) Considere as afi rmações:
I) Calor e trabalho são formas de transferência de energia entre corpos.
II) Calor é medido necessariamente em calorias, enquanto trabalho é somente medido em joules.
III) Dez calorias valem aproximadamente 42 joules.
Pode-se afi rmar que apenas: a) I é correta.
b) II é correta. c) III é correta. d) I e II são corretas. e) I e III são corretas.
13 (UFPE) Um mol de um gás ideal, inicialmente à temperatura de 300 K, é submetido ao processo termodinâmico A → B → C mostrado no diagrama V ‘versus’ T.
Determine o trabalho realizado pelo gás, em calorias. Considere R = 2,0 cal/mol.K. B C A 0 300 600 900 1 200 0,1 0,3 V (m3) T (K) a) 1 200 cal b) 1 300 cal c) 1 400 cal d) 1 500 cal e) 1 600 cal Exercícios propostos
14 (FATEC-SP) Um sistema termodinâmico, constituído de certa massa de gás perfeito, realiza a cada segundo 100 ciclos ABCDA. O diagrama a seguir mostra a evolução de um ciclo ABCDA.
A D C B p (105 Pa) V (cm3) 0 1,0 2,0 3,0 2,0 1,0
Qual a potência desse sistema? Dê a resposta na unidade Watt.
15 (UFRGS) Uma amostra de gás ideal, quando submetida à pressão PA = 100 kPa, ocupa o volume VA = 25 . O ponto A do diagrama P x V a seguir representa esse estado. A partir do ponto A, a amostra sofre três transformações termodinâmicas e completa o ciclo que aparece no diagrama. P(kPa) V () 100 200 50 C B A 25
Qual é o trabalho líquido realizado pelo gás no ciclo completo?
a) 1,25 J. d) 2,50 . 103 J. b) 2,50 J. e) 2,50 . 106 J. c) 1,25 . 103 J.
16 (UFC) Um gás ideal sofre as transformações mostradas no diagrama da fi gura a seguir.
p2 p p1 V0 2V0 V B C D A 5V0 6V0
Determine o trabalho total realizado durante os quatro processos termodinâmicos A → B → C → D → A.
A Primeira lei da Termodinâmica
A discussão sobre a energia interna de um
sistema é importante, mas a variação dessa energia
interna é ainda mais. Isso porque essa variação terá
como refl exo uma mudança de temperatura do gás
e, além disso, é importante relacionar os conceitos
de fl uxo de calor e trabalho com a variação da
energia interna de um sistema.
Existe na natureza o chamado princípio da
conservação da energia
. De acordo com ele,
nenhum tipo de energia pode ser criado ou destruído
na natureza. Na verdade, a única possibilidade é a
transformação de um tipo de energia em outro.
Dessa forma, imaginemos um gás que recebe
200 J de calor e, com isso, realiza um trabalho cujo
valor é de 60 J. Onde foi parar o resto da energia?
De acordo com a primeira lei da
Termodinâmica, o restante da energia foi
incorporado à energia interna do sistema. Isso
quer dizer que, se um sistema recebe 200 J de
calor e, por isso, realiza um trabalho de 60 J, os
140 J restantes são creditados à variação de energia
interna do sistema. Matematicamente, teremos:
Q = τ + ∆U
em que Q é o calor recebido ou cedido pelo
sistema, τ é o trabalho realizado pelo sistema ou
sobre ele e ∆U é a variação da sua energia interna.
Na verdade, a primeira lei da Termodinâmica é
uma versão específi ca do princípio da conservação
de energia.
Convenção de sinais
Calor
• Se o gás recebe calor → Q > 0.
• Se o gás cede calor → Q < 0.
• Se não há troca de calor →
Q = 0
→ Transformação adiabática
Trabalho
• Se o gás realiza trabalho sobre o
sistema → τ > 0.
• Se o trabalho é realizado sobre o
gás
→ τ < 0.
• Se não há trabalho realizado →
τ = 0 → Volume constante.
Energia Interna
• Se há aumento da energia interna
→ ∆U > 0 → há aumento de
temperatura
.
• Se há diminuição da energia
interna
→ ∆U < 0 → há diminuição
da temperatura
.
• Se não há variação da energia
interna
→ ∆U = 0 → A
transformação é isotérmica.
Primeira lei da termodinâmica
12
Física
Primeira lei aplicada às transformações
gasosas
•
Transformação isotérmica
: Numa
transformação isotérmica, mesmo que um gás
receba calor, esse calor não causa um aumento de
temperatura. Dessa forma, a variação da energia
interna do sistema é nula e, de acordo com a
1
alei: Q = τ + ∆U, mas ∆U = 0, então: Q = τ. Ou
seja, em uma transformação isotérmica, todo calor
é transformado em trabalho ou vice-versa.
• Transformação isobárica: Quando a pressão do
gás permanece constante durante a transformação,
o volume e a temperatura de um gás ideal fi cam
relacionados de forma direta. Isso que dizer que se
um deles aumenta, o outro também. Dessa forma,
se há aumento da energia interna do gás, haverá
aumento de temperatura e, consequentemente, de
volume. Isso faz com que o trabalho também seja
positivo, mas nenhum termo da primeira lei irá se
anular e ela continuará sendo Q = τ + ∆U.
• Transformação isocórica: Em uma
transformação isocórica, o volume não varia. Isso
quer dizer que o trabalho realizado pelo sistema ou
sobre ele é nulo τ = 0. Assim, a primeira lei fi ca:
Q = ∆U, ou seja, todo fl uxo de calor resulta em
um aumento ou em uma diminuição da energia
interna.
Anote e note
: Relação da Mayer: É
possível provar que existe uma relação
bastante estreita entre o calor molar de
um gás a volume constante (C
V) e o
calor molar a pressão constante (C
P).
Essa relação é dada por: C
P– C
V= R,
onde R é a constante universal dos
gases perfeitos.
• Transformação adiabática: Adiabática é uma
expressão que signifi ca “sem troca de calor”. A ideia
de uma transformação adiabática é exatamente
essa, uma transformação na qual a pressão e a
temperatura do gás mudem, mas ele não troque
calor com o meio externo. De acordo com a 1
alei, isso seria interpretado da seguinte forma: se
Q = 0, então 0 = τ + ∆U ⇒ ∆U = – τ. Isso indica
que todo trabalho realizado em uma transformação
adiabática resulta em uma variação da energia
interna. No entanto, se o trabalho é realizado pelo
sistema (τ > 0), a variação da energia interna será
negativa e vice-versa.
A seguir, pode ser visto o comportamento
de cada uma das transformações apresentadas
anteriormente descritas pelo gráfi co de pressão por
volume (P x V).
V P isotérmica isobárica adiabática isocóricaNesses gráfi cos, é possível observar uma transformação isotérmica (linha azul), uma transformação isobárica (linha vermelha) e uma transformação adiabática (linha verde). Como o trabalho é nulo em uma transformação isocórica, ele é representado no gráfi co P x V por uma linha vertical (amarela).
Exercícios de sala
17 A 1a Lei da Termodinâmica, aplicada a uma transformação gasosa, se refere à:
a) conservação de massa do gás.
b) conservação da quantidade de movimento das partículas do gás.
c) relatividade do movimento de partículas subatômicas, que constituem uma massa de gás. d) conservação da energia total.
e) expansão e contração do binômio espaço-tempo no movimento das partículas do gás.
18 (UFV-MG) A Primeira Lei da Termodinâmica relaciona os seguintes parâmetros relativos a um sistema em interação com sua vizinhança: variação da energia interna (∆U), trabalho realizado (τ) e calor trocado (Q). Com base nessa lei, pode-se afi rmar que, nas transformações I, II e III de um gás ideal, representadas a seguir, as relações corretas são, respectivamente:
paredes
condutoras condutorasparedes adiabáticasparedes
10 ºC 20 ºC 10 ºC 10 ºC 10 ºC 5 ºC
(I) (II) (III)
a) ∆U = τ τ = Q ∆U = Q
b) ∆U = Q ∆U = τ Q = τ
c) ∆U = Q τ = Q ∆U = – τ
d) Q = 0 τ = Q ∆U = 0
19 (ENEM) Um sistema termodinâmico cede 200 J de calor ao ambiente, enquanto sobre o sistema se realiza trabalho de 300 J. Nessas condições, a variação de sua energia interna é, em joules, de:
a) – 500. c) 100. e) 500.
b) – 100. d) 250.
20 (UFSM) A fi gura representa, no diagrama P x V, a expansão isotérmica que um mol de gás ideal sofre, ao receber 1 728 J de energia na forma de calor. O trabalho realizado na expansão de 1 m3 para 2 m3 é, em J: P(N/m2) v(m3) 300 k 0 1 246,5 2 493 1 2 a) 0 b) 270 c) 870 d) 1 728 e) 1 870
21 (UFMG) Um cilindro é fechado por um êmbolo que pode se mover livremente. Um gás, contido nesse cilindro, está sendo aquecido, como representado nesta fi gura:
êmbolo gás
Com base nessas informações, é correto afi rmar que, nesse processo:
a) a pressão do gás aumenta e o aumento da sua energia interna é menor que o calor fornecido.
b) a pressão do gás permanece constante e o aumento da sua energia interna é igual ao calor fornecido.
c) a pressão do gás aumenta e o aumento da sua energia interna é igual ao calor fornecido. d) a pressão do gás permanece constante e o aumento da sua energia interna é menor que o calor fornecido.
22 (UFU) Num dado recipiente contendo um líquido, é imerso um cilindro contendo gás ideal, confi nado por um êmbolo móvel, conforme as fi guras adiante. gás líquido fonte térmica (I) (II) Q= 2 000 J êmbolo móvel cilindro recipiente
O recipiente está sobre uma fonte térmica e a base do recipiente é diatérmica, permitindo trocas de calor entre a fonte e o recipiente. As demais paredes do recipiente são adiabáticas e as paredes do cilindro que contém o gás são diatérmicas.
A fonte térmica fornece 2 000 J para o sistema formado pelo líquido e o gás, conforme fi gura (I) anterior. Devido ao calor fornecido pela fonte térmica, a temperatura do líquido aumenta de 3 K, consumindo 1 500 J. Por outro lado, o gás realiza uma expansão com um aumento de volume de 8 m3, a uma pressão constante de 50 N/m2, como representando na fi gura (II) anterior.
a) Calcule o trabalho realizado pelo gás.
b) Calcule a variação da energia interna do gás.
c) Nesse processo, o que acontece com a energia cinética das partículas que compõem o gás: aumenta, diminui ou não muda? Justifi que.
Primeira lei da termodinâmica
14
Física
23 (UNESP) Um mol de gás monoatômico, classifi cado como ideal, inicialmente à temperatura de 60 ºC, sofre uma expansão adiabática, com realização de trabalho de 249 J. Se o valor da constante dos gases R é 8,3 J / (molL) e a energia interna de um mol desse gás é (3/2)RT, calcule o valor da temperatura ao fi nal da expansão.
24 (UNESP) Um gás ideal, confi nado no interior de um pistão com êmbolo móvel, é submetido a uma transformação na qual seu volume é reduzido à quarta parte de seu volume inicial, em um intervalo de tempo muito curto. Tratando-se de uma transformação muito rápida, não há tempo para trocar de calor entre o gás e o meio exterior.
Pode-se afi rmar que a transformação é: a) isobárica, e a temperatura fi nal do gás é maior que a inicial.
b) isotérmica, e a pressão fi nal do gás é maior que a inicial.
c) adiabática, e a temperatura fi nal do gás é maior que a inicial.
d) isobárica, e a energia interna fi nal do gás é menor que a inicial.
e) adiabática, e a energia interna fi nal do gás é menor que a inicial.
25 (PUC-RS) Uma certa quantidade de ar contido num cilindro com pistão é comprimida adiabaticamente, realizando-se um trabalho de – 1,5 kJ. Portanto, os valores do calor trocado com o meio externo e da variação de energia interna do ar nessa compressão adiabática são, respectivamente: a) – 1,5 kJ e 1,5 kJ. b) 0,0 kJ e – 1,5 kJ. c) 0,0 kJ e 1,5 kJ. d) 1,5 kJ e – 1,5 kJ. e) 1,5 kJ e 0,0 kJ.
26 (UFSM-RS) A fi gura representa os processos isotérmico, adiabático e isobárico para gases ideais, entre estados com volumes V1 e V2. Esses processos estão indicados, na fi gura, respectivamente por: P I II III V V1 V2
a) II, III e I. c) I, II e III. e) I, III e II. b) III, II e I. d) II, I e III.
27 (UEL) Em relação às transformações de um gás ideal é correto afi rmar:
( ) Numa expansão isobárica, a quantidade de calor recebida é maior que o trabalho realizado. ( ) Numa transformação isocórica, a variação da energia interna do gás é maior que a quantidade de calor trocada com o meio exterior. ( ) Numa transformação adiabática, a variação da energia interna é igual ao trabalho realizado. ( ) Numa transformação isocórica, a variação da energia interna do gás é menor que a quantidade de calor trocada com o meio exterior.
28 (UFMG) Em uma transformação isobárica de um gás perfeito, mantido a 2,0 . 105 N/m2 de pressão, forneceram-se 1 500 J de calor e provocou-se um aumento de volume de 3,0 litros. Em joules, qual foi a variação da energia interna do gás?
29 (UFPE) No ciclo mostrado no diagrama PV da fi gura a seguir, a transformação AB é isobárica, BC é isovolumétrica e CA é adiabática. Sabe-se que o trabalho realizado sobre o gás na compressão adiabática é igual a WCA = – 150 J.
Determine a quantidade de calor total Q(tot) absorvido pelo gás durante um ciclo, em joules.
P (105 N\m2) V (10-3m3) 3,0 0,2 A B C 1,0
Exercícios propostos
30 (UNIFESP) A fi gura representa uma amostra de um gás, suposto ideal, contida dentro de um cilindro. As paredes laterais e o êmbolo são adiabáticos; a base é diatérmica e está apoiada em uma fonte de calor.
cilindro
êmbolo gás
fonte de calor
Considere duas situações:
I) O êmbolo pode mover-se livremente, permitindo que o gás se expanda à pressão constante.
II) O êmbolo é fi xo, mantendo o gás a volume constante.
Suponha que nas duas situações a mesma quantidade de calor é fornecida a esse gás, por meio dessa fonte. Pode-se afi rmar que a temperatura desse gás vai aumentar:
a) igualmente em ambas as situações. b) mais em I do que em II.
c) mais em II do que em I.
d) em I, mas se mantém constante em II. e) em II, mas se mantém constante em I.
31 (MACK-SP) Uma amostra de gás perfeito sofre uma transformação isobárica sob pressão de 60 N/m2, como ilustra o diagrama. Admita que, na transformação, o gás recebe uma quantidade de calor igual a 300 J. V (m3) T (K) 300 1 0 3 100 P Q
Qual foi a variação da energia interna do gás?
32 (PUC-RS) Responder à questão com base nas afi rmações a seguir.
I) A energia trocada entre dois sistemas, unicamente devida à diferença de temperatura entre ambos, chama-se calor.
II) Na transformação adiabática de um gás, sua energia interna permanece constante.
III) A energia interna de um sistema não depende do número de partículas que o constituem.
IV) A temperatura absoluta de um sistema depende do número de partículas que o constituem.
Pela análise das afi rmações, conclui-se que somente:
a) está correta a I. b) está correta a II. c) está correta a III. d) estão corretas a I e a III. e) estão corretas a II e a IV.
33 (PUC-MG) Uma bomba de encher bolas é acionada rapidamente com o orifício de saída do ar vedado, comprimindo-se o ar em seu interior, que vai do estado inicial 1 para o estado fi nal 2.
AR ESTADO 1
ESTADO 2 AR
Nessas condições, é correto afi rmar que a transformação termodinâmica, observada na passagem do estado 1 para o estado 2, aproxima-se mais de:
a) uma isométrica, já que a quantidade de gás se mantém constante.
b) uma adiabática, porque não há trocas de calor do ar com a vizinhança.
c) uma isotérmica, porque a temperatura do ar não se altera.
d) uma isobárica, porque a pressão não se altera.
34 (UFF) O gráfi co representa a transformação de um gás ideal que passa do estado I para o estado II e, depois, do estado II para o estado III. Para que o gás passe do estado I para o II, é necessário que se lhe forneçam 100 kJ de calor; para que passe do estado II para o III, que se lhe retirem 50 kJ de calor. Sabe-se que a pressão do gás no estado I é de 100 kPa.
V (m3) T (K) 120 10 12 100 I III II
Pode-se afi rmar que a variação da energia interna do gás ao passar do estado I para o III é igual a:
a) zero d) – 140 kJ
b) – 200 kJ e) – 150 kJ c) – 50 kJ
