Relação entre a movimentação de passageiros no Aeroporto
Internacional Afonso Pena e o Produto Interno Bruto: uma
análise de correlação de Pearson e séries temporais
Murillo Vetroni Barros (UTFPR) murillo.vetrtoni@gmail.com
Flavia Zabloski Toporowicz (UTFPR) ftoporowicz@alunos.utfpr.edu.br
Marcelo Donin (UTFPR) m.donin@hotmail.com
Sthefani Mayer (UTFPR) sthefani_mayer@hotmail.com
Claudia Tania Picinin (UTFPR)claudiapicinin@utfpr.edu.br
Resumo:
O presente trabalho apresenta como objetivo realizar o teste de correlação de Pearson entre a movimentação de passageiros no Aeroporto Internacional Afonso Pena na região metropolitana de Curitiba com o Produto Interno Bruto per capita brasileiro entre os anos de 2006 a 2015, e de forma adicional, realizar a previsão de demanda até o ano de 2020 no número de passageiros circulantes do aeroporto. Para seu desenvolvimento, foram utilizados testes de normalidade, teste de correlação de Pearson e análise de séries temporais com o auxílio do software Statistical Package for the Social Sciences (SPSS), versão 23.0 e Microsoft Excel. Quanto aos resultados, tanto o número de passageiros circulantes no aeroporto, quanto ao PIB per capita nacional possuem correlação positiva e forte. De acordo com a análise de séries temporais, observou-se que no ano de 2006 o número de circulantes no aeroporto era de pouco mais de 3,5 milhões de pessoas, enquanto para 2020 esse número a estimativa é que chegar a 9,3 milhões de passageiros.
Palavras chave: Testes estatísticos, Desenvolvimento econômico brasileiro, Aeroporto Internacional Afonso Pena.
Relation between the passenger movement at the Afonso Pena
International Airport and the Gross Domestic Product: a Pearson
correlation analysis and time series
Abstract
The objective of the present work is to perform the Pearson correlation test between the passenger movement at the Afonso Pena International Airport in the metropolitan region of Curitiba with the Brazilian Gross Domestic Product per capita between the years 2006 and 2015, and, in addition, to perform the forecast of demand by the year 2020 in the number of passengers circulating of the airport. For its development, normality tests, Pearson correlation
test and time series analysis were used with the aid of Statistical Package for Social Sciences (SPSS), version 23.0 and Microsoft Excel. Regarding the results, both the number of passengers at the airport and the national per capita GDP have a positive and strong correlation. According to the analysis of time series, it was observed that in the year 2006 the number of circulating in the airport was of little more than 3.5 million people, whereas for 2020 that number the estimate is that to arrive at 9.3 million of passengers.
Key-words: Statistical tests, Brazilian economic development, Afonso Pena International Airport
1 Introdução
A oscilação da economia nacional tem gerado problemas à sociedade no aspecto político, econômico e social, por outro lado, o poder de compra das pessoas aumenta à medida a renda seja compatível para se ter uma boa qualidade de vida, e consequentemente, isso pode alavancar o mercado com o aumento do giro de capital. No Brasil, o acréscimo do poder de compra das pessoas foi percebido com mais ênfase no setor de transporte aéreo, que de acordo com a Associação Brasileira das Empresas Aéreas (ABEAR, 2017), devido a liberdade tarifária que entra em vigor no início do século XXI, os bilhetes ficam mais baratos aumentando de forma acelerada o índice de viagens por habitante.
De acordo com Portal Brasil (2017), a movimentação nos aeroportos brasileiros teve um aumento de 3,85% em março de 2017 na comparação do mesmo mês do ano anterior, tal crescimento foi observado após 19 meses consecutivos de queda. Tal fato ocorreu devido a longa crise que o país atravessou nos anos passados.
O Aeroporto Internacional Afonso Pena (CWB), localizado na cidade de São José dos Pinhais, região metropolitana de Curitiba, capital do estado do Paraná, é o décimo principal aeroporto do país, segundo dados de 2010, tais dados levam em consideração o número de movimentação de passageiros em voos nacionais e internacionais no aeroporto no período de um ano (PORTAL BRASIL, 2010).
Dados do Aeroporto Internacional Afonso Pena (2017), afirmam que o mesmo possui área de 5.236.043 m², dimensões de pista de 2.215m x 45m e capacidade de passageiros de 7,8 milhões de pessoas por ano. No entanto, sua capacidade atual, considerando a ampliação, que já está parcialmente em funcionamento, é de 14,6 milhões de passageiros por ano.
Dentro deste contexto, O presente trabalho apresenta como objetivo realizar o teste de correlação de Pearson entre a movimentação de passageiros no Aeroporto Internacional Afonso Pena na região metropolitana de Curitiba com o Produto Interno Bruto per capita brasileiro entre os anos de 2006 a 2015, e de forma adicional, realizar a previsão de demanda até o ano de 2020 no número de passageiros circulantes do aeroporto. A partir da verificação da normalidade dos dados, foi aplicado o teste de correlação de Pearson e foi realizada a previsão da demanda por meio de séries temporais. Tais estudos foram desenvolvidos com o auxílio do software estatístico Statistical Package for the Social Sciences (SPSS), versão 23.0.
O artigo está organizado em cinco seções. Após as considerações iniciais, são apresentados e descritos os testes estatísticos aplicado no trabalho. Posteriormente, são discutidos os procedimentos metodológicos. Na sequência são apresentados os resultados e discussões do artigo. Por fim, as considerações finais, com as propostas
para futuras pesquisas.
2 Análise de Dados Estatísticos
Os resultados obtidos a partir de análises estatísticas são de extrema relevância, uma vez que, estas análises são utilizadas como ferramentas para a interpretação e validação desses dados em determinados estudos. Foi realizada uma análise estatística, na escolha e determinação do teste estatístico que melhor se adéqua a tipologia dos dados e das variáveis do presente estudo.
A partir das características definidas, foi realizada a escolha do teste que melhor se adéqua aos dados escolhidos. O presente artigo utilizou de dois testes estatísticos, visando analisar o grau de relacionamento entre as duas variáveis, e posteriormente realizou uma previsão destes dados para os anos posteriores. O primeiro aborda os coeficientes de correlação linear de Pearson, e o segundo séries temporais ou também conhecidas como previsão de demanda, em alguns casos. Ambas estão discorridas nas próximas seções.
2.1 Coeficiente de Correlação Linear de Pearson
Quando deseja-se analisar o grau de relacionamento entre variáveis, são utilizados métodos estatísticos. Um dos métodos utilizados para analisar este tipo de relacionamento, é a análise de correlação, segundo Lira (2004), esta análise mede a intensidade e a direção da relação linear ou não linear entre duas variáveis. Quando as variáveis são lineares, aleatórias e medidas em intervalos constantes, além de estarem normalmente distribuídas, utiliza-se uma análise de correlação específica, chamada de Coeficiente de Correlação Linear de Pearson.
De acordo com Figueiredo Filho e Silva Junior (2009), “o coeficiente de correlação de Pearson (r) é uma medida de associação linear entre variáveis”. Logo, este coeficiente varia de -1 a 1, o sinal diz respeito a direção do relacionamento (positiva ou negativa), e se os valores estiverem no extremo, obtêm-se assim, uma correlação perfeita. Quanto mais perto o coeficiente estiver de 0, mais fraca é a correlação e de forma oposta, quanto mais perto de 1 mais forte é a relação. Segundo Figueiredo Filho e Silva Junior (2009), “Quanto mais perto de 1 (independente do sinal) maior é o grau de dependência estatística linear entre as variáveis”.
Em 95% dos casos o coeficiente de correlação de Pearson é escolhido para descrever o relacionamento entre as variáveis ou de modo a realizar inferências válidas para a população a partir de dados amostrais (CHEN; POPOVIC, 2002).
2.2 Séries Temporais
Uma série temporal trata-se de uma sequência de dados numéricos, onde cada item está associado a um determinado instante no tempo, onde o propósito é estudar a dinâmica ou a estrutura temporal presente nos dados (MADDALA, 2003).
Segundo Morettin e Toloi (1987) a maneira tradicional de se analisar uma série temporal é através da sua decomposição, de acordo com a tendência, ciclo e sazonalidade. A tendência diz respeito ao comportamento e a velocidade que uma série apresenta em longo prazo, já os ciclos se referem as oscilações presentes na série. Quanto a sazonalidade, são oscilações que ocorrem em determinada épocas do ano,
período, mês ou dia.
Ao se realizar uma análise de séries temporais, o interesse é analisar a modelagem da série e buscar identificar através de termos estatísticos um padrão de comportamento que possa possibilitar, avaliar e adequar, a realização de previsões a partir de valores históricos da série. Os métodos de previsão se baseiam na extrapolação de características de observações passadas e no inter-relacionamento entre essas observações (WHEELWRIGHT, 1985).
Uma vez que a quantidade de séries temporais evolvidas em um único método de previsão pode variar, pode-se utilizar alguns procedimentos estatísticos de acordo com o número de séries envolvidas, podem ser de modelos univariados, de função de transferência e multivariadas.
3 Metodologia
O modelo analítico conceitual apresentado visa verificar o papel de variáveis quantitativas sobre o Produto Interno Bruto (PIB) per capita brasileiro, com dados históricos dos anos entre 2006 e 2015, e sobre o número de passageiros circulantes no aeroporto internacional Afonso Pena na região metropolitana de Curitiba, para o mesmo período da variável anterior, ou seja, 10 anos.
Duas razões levaram a escolha de variáveis quantitativas no trabalho: i) a disponibilidade de dados secundários; ii) comparação entre dados econômicos brasileiros. Desta forma, as duas variáveis do presente estudo são: PIB e número de passageiros.
O artigo foi desenvolvido em duas fases principais, ou seja, foi optado pela utilização de testes estatísticos não-paramétricos. Na primeira fase, foram gerados os resultados para o coeficiente de correlação linear de Pearson, ou seja, comparando as variáveis e verificando se existe ou não correlação e qual seu grau de significância. No segundo, foram gerados os dados a partir do método conhecido como séries temporais. Essa análise ocorreu para entender o comportamento das variáveis ao longo do período. Para isso, as informações publicadas entre 2006 e 2015 do PIB per capita brasileiro foram extraídas do (IBGE, 2017), e as informações do aeroporto Afonso Pena da (INFRAERO, 2017). Ambos dados foram extraídos de forma secundária e não sofreram manipulação. Ademais, foi realizada uma previsão, até o ano de 2020 para a variável número de passageiros, apresentando qual será o comportamento de pessoas circulantes no aeroporto ao longo do período.
Em relação aos procedimentos de análise, foi utilizado para a análise estatística o software Statistical Package for the Social Sciences (SPSS), versão 23.0, utilizando os testes na geração dos resultados, como correlação de Pearson para a análise das duas variáveis. Os dados para a previsão foram tabulados com o auxílio do software Microsoft Excel®. Por fim, aceitaram-se como significativos os resultados que apresentaram valor do p≤0,05. Para a previsão por meio de séries temporais foi escolhido o método ARIMA.
Os métodos de previsão de demanda não levam em consideração eventos macroeconômicos que possam afetar a circulação de passageiros no aeroporto estudado. Os eventos calculados pelo software SPSS são de cunho exclusivamente estatístico. A partir dos procedimentos metodológicos explicitados, são apresentados os resultados
da análise dos dados das variáveis econômicas brasileira.
4 Resultados e discussões
No Quadro 1 estão apresentados o histórico da quantidade de passageiros, envolvendo o embarque e desembarque no Aeroporto Internacional Afonso Pena, e o valor do PIB per Capita entre os anos de 2006 e 2015.
Período Número de passageiros PIB per capita (em bilhões de reais)
2006 3.532.879 12.864 2007 3.907.275 14.346 2008 4.281.354 16.225 2009 4.853.733 17.196 2010 5.774.615 19.878 2011 6.996.484 22.171 2012 6.828.334 24.165 2013 6.742.133 26.520 2014 7.376.743 28.498 2015 7.235.634 29.347
Fonte: Autoria própria (2017)
Quadro 1 - Histórico do número de passageiros no aeroporto Afonso Pena e PIB per capita brasileiro
Nota-se no Quadro 1, que o número de passageiros, entre os anos de 2012 e 2013 apresenta leve queda no crescimento, comparado aos anos anteriores, isso ocorreu, certamente, pelo período de crise econômica que o Brasil atravessou. Só a partir de 2014 que o número de passageiros voltou a crescer. Em relação ao PIB brasileiro, os dados permaneceram crescentes ano a ano, sem grandes irregularidades nos dados do período.
Foram gerados os dados para o coeficiente de correlação de Pearson, para verificar se o PIB per capita nacional possui alguma correlação com o número de passageiros no aeroporto ao longo do período dos 10 anos de análise. A exploração dos dados resultou em um valor crítico da estatística W maior do que o valor tabelado para o teste de Shapiro-Wilk, que é de 0,842 para uma amostra de tamanho 10, e um nível de significância maior do que intervalo de confiança de 0,05, confirmando que os dados provêm de uma distribuição normal.
A análise do gráfico de dispersão, segundo o Gráfico 1, sugere uma relação positiva entre as variáveis. Desse modo, o método mais apropriado a ser utilizado para verificar o nível de correlação é o de Pearson.
Fonte: Gerado no SPSS (2017)
Gráfico 1 - Gráfico de dispersão
O teste de correlação de Pearson resultou em um valor R de 0,955, com um nível de significância menor do que o intervalo de confiança de 0,05 de acordo com a Quadro 2.
Fonte: Gerado no SPSS (2017)
Quadro 2 - Correlação de Pearson
Deste modo, nota-se que, o número de passageiros e o PIB per capita brasileiro possuem uma correlação positiva forte. Visto que, com o aumento do PIB nacional, de modo geral, o crescimento na renda da população também sofre alteração positiva, acarretando maior número de viagens, seja a trabalho ou a lazer.
Os resultados da previsão para os cinco anos seguintes podem ser observados no Quadro 3.
Período Previsões de passageiros 2016 7.647.052 2017 8.058.469 2018 8.469.886 2019 8.881.303 2020 9.292.721 Fonte: Gerado no SPSS.
De acordo com o Quadro 3, como os dados seguem uma constante de crescimento ano após ano, o resultado da previsão também mostrou crescimento. Nota-se que em 2020 o aeroporto pode atingir mais de 9,2 milhões de passageiros. O aumento relativo entre o ano de 2006 e 2015 foi de 48,83%. A média de crescimento anual fica em torno de 410 mil novos passageiros todos os anos no aeroporto, mostrando que a ampliação nas estruturas físicas da pista e do saguão de embarque e desembarque recém-finalizados será de importante utilização.
Por fim, o Gráfico 2 mostra a curva dos dados observados no período histórico de 10 anos e da previsão até o ano de 2020 para o número de passageiros circulantes no aeroporto.
Fonte: Gerado no SPSS.
Gráfico 2 - Previsão do número de passageiros por ano
Segundo o Gráfico 2, observa-se uma linha de crescimento linear entre os anos 2016 e 2020. Isso ocorre devido ao fato do teste levar em consideração apenas os dados históricos, no entanto, existem outros fatores que podem afetar o número de passageiro nos anos seguintes e que não podem foram previstos neste estudo.
5 Conclusão
Este artigo apresentou uma análise através de testes estatísticos contendo duas variáveis econômicas brasileiras, sendo a quantidade de pessoas circulantes no Aeroporto Internacional Afonso Pena e o PIB per capita brasileiro no período de 10 anos, o qual pôde estabelecer que ambas variáveis possuem correlação positiva forte, mostrado que os dados ano após ano sofrem acréscimo significativos.
Verificou-se também, o crescimento constante no número de passageiros no aeroporto entre os anos de 2016 a 2020 através de séries temporais. Os dados da previsão até o ano de 2020 comportam-se de maneira homogênea, apresentando crescimento linear. Através dos resultados gerados, nota-se que a quantidade de passageiros no aeroporto Afonso Pena deve aumentar até 2020, mesmo assim, com a recente reforma, o aeroporto comportará o número de circulantes, que em 2020, segundo a previsão, não passará de 9,3 milhões de passageiros, já a capacidade total, segundo dados do próprio aeroporto,
atualmente é de 14,6 milhões de passageiros por ano devido a recente reforma.
Destaca-se que, tanto o crescimento do PIB per capita como a movimentação no aeroporto sofreram acréscimo entre os 10 anos de análise, destacando, que em 2006 houve aproximadamente 3,5 milhões de pessoas realizaram embarques e desembarques, e quem 2020 esse número pode chegar próximo de 9,3 de usuários.
Quanto à previsão da demanda através de séries temporais, foi possível observar que, até o ano de 2020 a movimentação de passageiros poderá atingir 9,2 milhões de pessoas, entretanto, a capacidade máxima de pessoas que o aeroporto comporta é de 14,6 milhões de passageiros por ano. Deste modo, pode-se afirmar que até o ano de 2020 seu nível de utilização real é de aproximadamente 63,6%.
Trabalhos futuros poderiam expandir os dados, realizando uma previsão para os anos além de 2020, buscando outras variáveis brasileiras ou internacionais para aplicar em testes estatísticos e realizar a comparação. Outra possível contribuição seria a aplicação de outros métodos estatísticos para análise das mesmas variáveis.
Referências
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