Aula 05-calor e trabalho e a primeira Lei sistemas

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Universidade Federal do ABC

Prof. Dr. Jose Rubens Maiorino

[email protected] BC1309 Termodinâmica Aplicada BC1309 BC1309 Termodinâmica Aplicada Termodinâmica Aplicada

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Calor, Trabalho e

Primeira Lei da Termodinâmica Calor, Trabalho e

Calor, Trabalho e

Primeira Lei da Termodinâmica

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ConceitosConceitos

Conceitos

q Calor Definição

Meios de Transferência de Calor

Condução Convecção Radiação q Trabalho Definição Diagrama P-v q 1° Lei da Termodinâmica Interação entre: § Calor § Trabalho § Energia Interna BC1309_Termodinâmica Aplicada

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EnergiaEnergia

Energia

Ø Energia pode existir em inúmeras formas:

T

Térmicaérmica

Mecânica Mecânica

Cin

Cinééticatica

Potencial Potencial

El

Elétricaétrica MagnéMagnéticatica

Qu

Quíímicamica NuclearNuclear

E a soma delas constitui a energia total energia total EE de um sistema!

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EnergiaEnergia

Energia

Ø A termodinâmica nada afirma sobre o valor absoluto da energia total.

Ø Ela trata apenas da variação da energia total.

Ø É útil considerar as diversas formas de energia que constituem a energia total de um sistema em dois grupos:

q macroscópico;

q microscópico.

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Energia MacroscópicaEnergia Macrosc

Energia Macroscóópicapica

BC1309_Termodinâmica Aplicada

Ø A energia macroscópica de um sistema está relacionada ao movimento e à influência de alguns efeitos externos como a gravidade, magnetismo, eletricidade e tensão superficial.

2 mV EC 2 = EP = mgz EP₁ = 10 kJ EC₁ = 0 kJ EP₂= 7 kJ EC₂= 3 kJ

(7)

Energia MicroscópicasEnergia Microsc

Energia Microscóópicaspicas

BC1309_Termodinâmica Aplicada Translação molecular Rotação molecular Translação de elétron Vibração molecular Spin de elétron Spin de núcleo

Ø A energia microscópica de um sistema são aquelas relacionadas à estrutura e ao grau de atividade molecular,atômica e nuclear.

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Energia Interna – UEnergia Interna

Energia Interna –– UU

BC1309_Termodinâmica Apliada

q

q Energia interna de um sistema é a soma de todas as formas Energia interna

microscópicas de energia..

Energia

química(elétrons)

Energia nuclear MeV

Energia sensível e latente

eV

1eV= Energia de um elétron sob uma

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Energia TotalEnergia Total

Energia Total

BC1309_Termodinâmica Aplicada

E = U + EC + EP

Energia interna especifica

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ENERGIA

E= Movimento+Potencial de uma forca= Forcas da natureza: Gravitação,Eletromag néticas, Nucleares dx dV F r V F ensao − = → −∇ = ( )1dim r ∫ ∫ ∞ − = → = x ensao Fdx x V r d F r V( ) . ( ) dim . 1 r r ) ( 2 1 ₂ r V MV E = +

Exemplo : Forca Gravitacional

M m mgh E V h R M G g M M Terra r Mm G dr r F r V r Mm G F p T T T r = = + = = = = = ∫ ∞ − ) ( ; : ) ( ) ( 2

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Transferência de Energia Transferência de Energia

Transferência de Energia

(12)

Transferência de EnergiaTransferência de Energia

q

q As formas de interainteraçções de energia são identificadas na fronteira ões de energia

do sistema à medida que a atravessam e representam a energia ganha ou perdida por um sistema durante um processo.

Transferência de Calor e Trabalho

q As duas únicas formas de interação de energia associadas a um

sistema fechado

sistema fechado são:

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Fluxo de MassaFluxo de Massa

Fluxo de Massa

q

q Energia e fluxo de massa ou vazão mássica associados ao escoamento de água em um duto de diâmetro D com velocidade média V_med. .

V_med

vapor d’água

m = . ρ A_cV_med

. _.

q

q Volume de Controle:Volume de Controle:

E=mv2_/2

de=dE/m=vdv

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Transferência de Energia por meio de Calor

por meio de Calor

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CalorCalor

Calor

Calor pode ser definido como a energia pode ser definido como a energia em trânsito devido a uma diferen

em trânsito devido a uma diferençça de a de temperatura entre dois corpos.

temperatura entre dois corpos.

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CalorCalor

Calor

q

q Mecanismos de transferência de calor:Mecanismos de transferência de calor:

Condução

Convecção

(17)

Condução TérmicaCondu

Conduçção Tão Téérmicarmica

q É a transferência de energia das partículas mais energéticas de uma substância para as partículas adjacentes menos energéticas como resultado da interação entre elas.

(18)

ConduçãoCondu

Conduççãoão

T1 T2 ∆x x T A q ∆ ∆ ≈ q Lei de Fourier: T k q dx dT kA dq = − → ´´= − ∇ A condutividade térmica

(19)

ConvecçãoConvec

Convecççãoão

∞ T ∞ u S T Fluído Superfície ∞ > T T_S

q É a transferência de energia entre uma superfície sólida e o fluido adjacente que está em movimento.

(20)

ConvecçãoConvec

Convecççãoão

S

T Ø Condução: contato partícula de fluído com a superfície.

Ø Advecção: movimento global de partículas de fluído.

Ø Convecção = Condução + Advecção

∞

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Taxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de Calor

Taxa de Transferência de Calor

( − ∞ )

× ×

= A h T T

q _s

q Lei de Resfriamento de Newton:

v h: coeficiente de convecção Características do fluído Geometria da superfície Tipo de escoamento (W / m2.K) BC1309_Termodinâmica Aplicada

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RadiaçãoRadia

Radiaççãoão

Ar

Fogo Pessoa

Radiação

q

q A radiaradiaçção é a energia emitida pela matéria na forma de ondas ão

eletromagnéticas (ou fótons)..

q

q A transferência de calor por radiaradiaçção pode ocorrer entre dois corpos, mesmo quando ão

(23)

Radiação TérmicaRadia

Radiaçção Tão Téérmicarmica

(

4

)

viz 4 s T T A q = ×σ× − σ : constante de Stefan-Boltzman

Energia emitida de toda a matéria a temperatura não-nula

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Transferência de Energia por meio de Trabalho

por meio de Trabalho

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TrabalhoTrabalho

Trabalho

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TrabalhoTrabalho Trabalho F ∆x

∫

= 2 1 x x dx F W

q Trabalho é a energia transferida quando uma força age sobre um Trabalho

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Exemplos de Trabalho em

Sistemas

Exemplos de Trabalho em

Sistemas

(28)

TrabalhoTrabalho Trabalho ∆x F A A F P = dx A dV = ×

∫

= 2 1 x x dx F W

∫

= 2 1 x x dx PA W

∫

= 2 1 V V dV P W

(29)

TrabalhoTrabalho Trabalho

∫

= 2 1 V V dV P W P V 1 2 Ø Graficamente: BC1309_Termodinâmica Aplicada

(30)

Trabalho

Ø Processo a pressão constante:

2 1 P P = ∫ = 2 1 V V dV P W =

∫

2 1 V V dV P W

(

V2 V1

)

P W = −

(31)

Trabalho

Ø Processo politrópico: _PVn = _cte

∫ = 2 1 V V n dV V cte W =

∫

2 1 V V n V dV cte W n V cte P = 2 1 V V n 1 n 1 V cte W − = −         − − = − − n 1 V V cte W n 1 n 1 1 2 ∫ = 2 1 V V dV P W n 2 2 n 1 1V P V P = n 1 V P V P W 2 2 1 1 − − = (n ≠ 1) BC1309_Termodinâmica Aplicada

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TrabalhoTrabalho Trabalho Ø Processo politrópico: V cte P = n = 1 ∫ = 2 1 V V dV V cte W ∫ = 2 1 V V dV P W 2 2 1 1V P V P = ( ) 2 1 V V V ln cte W =     = 1 2 1 1 V V ln V P W

(33)

TrabalhoTrabalho Trabalho

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PotenciaPotencia Potencia

∫

= → = 2 1 2 , 1 ) ( W Pdt t W P Potencia δ δ UNIDADES DE POTENCIA Joule/s=watt(w) UNIDADES DE ENERGIA 1 J=1wattx1segundo 1segundo=1/3600 hora 3600J=wattx1hora=Whr Ou 1kWh=1000wattsx3600s=3,6x106 _Joules BC1309_Termodinâmica Aplicada

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• Elétrico : V=RI(Lei de Ohm; mas

ΔE=ΔQxV, e portanto Potencia=ΔE/Δt=VI ou P=RI2(Efeito Joule: E=JQ, J=4,18

Joules/caloria).

Outras formas de realização TrabalhoOutras formas de realiza

Outras formas de realizaçção Trabalhoão Trabalho

2 . ) ( Ri Q Vi P watt W = = = P_eletrica Q R Energia química i V=volts i=Amperes R=Ohms BC1309_Termodinâmica Aplicada

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Convenção de Sinais e UnidadesConven

Convençção de Sinais e Unidadesão de Sinais e Unidades

Q ( Q ( -- )) Q ( + ) Q ( + ) W ( W ( -- )) W ( + ) W ( + ) Q W [J] Joule

(37)

Diferenças entre Calor e Trabalho

(38)

1ª Lei da Termodinâmica Sistemas

1

1ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica Sistemas

(39)

1ª Lei da Termodinâmica1

1ªª Lei da TermodinâmicaLei da Termodinâmica

Primeira Lei da Termodinâmica: (princípio de conservação da energia)

energia não pode ser criada e nem destruída durante um processo.

(40)

v P

•

Ciclo TermodinâmicoCiclo Termodinâmico

Ciclo Termodinâmico

∆E = 0

Q

Q_liq_liq = = WW_liq_liq

q Para um sistema fechado executando um ciclo, os estados inicial e ciclo

final são idênticos e, portanto:

v O balanço de energia de um ciclo pode ser expresso em termos de interação de Q e W (W_liq realizado durante o ciclo é igual à entrada líquida de Q).

(41)

1ª Lei da Termodinâmica - Sistemas1

1ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas

W

Q

Ø Sistema percorrendo um ciclo:

∫ ∫

Q

=

W

(42)

∫

Q

∫

W

q Calor líquido transferido durante o ciclo.

(43)

A B C 1 2 BC1309_Termodinâmica Aplicada

(44)

∫

δ + δ = δ + δ 1 2 B 2 1 A 1 2 B 2 1 A Q W W Q

∫

δ + δ = δ + 1 δ 2 C 2 1 A 1 2 C 2 1 A Q W W Q

q Considerando os processos A e B separadamente:

q E os processos A e C:

∫ ∫

Q = W

Ø Partindo de :

(1)

(45)

Ø Subtraindo (1) de (2): ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ δ + δ − δ − δ = δ + δ − δ − 1 δ 2 C 2 1 A 1 2 B 2 1 A 1 2 C 2 1 A 1 2 B 2 1 A Q Q Q W W W W Q ( )

_∫

( )

∫

δ − δ = 1 δ − δ 2 C 1 2 B Q W W Q Ø Simplificando:

A “quantidadequantidade” (δQ - δW) é a mesma para qualquer processo!

(46)

Ø Define-se, então, a propriedade:

“Energia do Sistema” (E)(E)

dE W

Q − δ =

δ

(47)

1 2 2 1 2 1Q − W = E − E

Ø Entre dois processos “1” e “2” quaisquer, escreve-se:

dt dE W

Q& − & =

Ø Considerando uma variação temporal, temos:

(48)

EP EC

U

E = + +

Ø A energiaenergia do sistema pode ser dividida em:

( )

T P U , 2 mV EC 2 = mgz EP = Energia Interna (T,P) Energia Cinética Energia Potencial

(49)

( ) ( ) ( 2 1) 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 m V V mg z z 2 1 u u m W Q − = − + − + −

Ø Forma geral da equação da 1ª lei da termodinâmica para sistemas:

energia interna específica (kJ/kg)

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ExemploExemplo

(51)

ExemploExemplo

Exemplo

q Quatro quilogramas de certo gás estão contidos em um conjunto cilindro-pistão. O gás sofre um processo para o qual a relação entre pressão e volume é = constante. A pressão inicial é de 300 kPa, o volume inicial é de 0,1m3 e o volume final de 0,2m3. A variação de energia interna especifica do gás no processo é . Não há variação cinética ou potencial. Determine a transferência de calor líquida no sistema.

5 , 1 pV kg / kJ 6 , 4 u u₂ − ₁ = − 3 1 0,1 m V = 3 2 0,2 m V = kPa 300 P₁ = kg / kJ 6 , 4 u u₂ − ₁ = − ( ) ( ) ( 2 1) 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 m V V mg z z 2 1 u u m W Q − = − + − + − = 0 = 0 kg 4 m = BC1309_Termodinâmica Aplicada

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ExemploExemplo Exemplo (u2 u1) m W Q − = − Q = W + m(u₂ − u₁) cte

pV1,5 = Processo politrópico com n = 1,5

n 1 V P V P W 2 2 1 1 − −

= (trabalho politrópico com n ≠ 1)

5 , 1 2 2 5 , 1 1 1V p V p = 5 , 1 2 1 1 2 V V p p     = n 1 V P V P W 2 2 1 1 − − = = 17,56 kJ Q = −0,8254 kJ kPa 4 , 106 =

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Calor EspecificoCalor Especifico Calor Especifico ) ( : ,Entalpia H U PV h u Pv Definindo PdV dU W dU Q + = + = + = + = δ δ V V V V T u T U m T Q m c 1 ( ) 1 ( ) ( ) ∂ ∂ = ∂ ∂ = = δ δ

1. Volume Constante→Trabalho nulo

Calor Especifico: Para uma substancia simples, numa fase

homogênea definimos calor especifico como a quantidade de calor

necessária para elevar uma unidade de massa da substancia em um grau( 1 caloria=4,18 J) 2. Pressão Constante: P P P P T h T H m T Q m c 1 ( ) 1 ( ) ( ) ∂ ∂ = ∂ ∂ = = δ δ

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ResumoResumo Resumo

• Trabalho e Calor são formas de transferência de energia de um sistema ou volume de controle para outro ou suas vizinhanças. O trabalho pode ser transferido

mecanicamente(ou eletricamente etc)de um sistema para outro, e deve atravessar como um fenômeno transiente ou a a uma taxa permanente de trabalho, que e a potencia. O trabalho e uma função do processo(função de linha) e depende tanto do caminho do processo quanto dos estados iniciais e finais. O trabalho associado ao movimento de fronteira e igual a área abaixo da curva do processo(P-V). O calor e uma forma de transferência de energia associada com uma diferença de

temperatura. A condução, convecção , e radiação são os modos de transferência de calor.

• A conservação de Energia foi formulada para um sistema que percorre um circulo. A energia cinética e potencial podem ser alteradas por meio de trabalho realizado por uma forca que atua no sistema e elas fazem parte da energia total do sistema. A energia interna esta associada com a estrutura molecular, atômica e nuclear(forcas), e depende do estado do sistema(pressão e temperatura)

W Q dE mgz mv mu EP EC U E δ δ − = + + = + + = 2 2 1 BC1309_Termodinâmica Aplicada

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Conceitos e Equações Conceitos e Equa

Conceitos e Equaçções ões