UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT
YAGO PEZARICO GIACOMELLI
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE DUAS ESTRUTURAS EM
CONCRETO ARMADO DIMENSIONADAS COM A VELOCIDADE DO
VENTO ESTABELECIDA PELA NBR 6123 E A OBTIDA EM
ESTAÇÕES METEOROLÓGICAS EM SINOP/MT
Sinop/MT
2015/01
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT
YAGO PEZARICO GIACOMELLI
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE DUAS ESTRUTURAS EM
CONCRETO ARMADO DIMENSIONADAS COM A VELOCIDADE DO
VENTO ESTABELECIDA PELA NBR 6123 E A OBTIDA EM
ESTAÇÕES METEOROLÓGICAS EM SINOP/MT
Projeto de Pesquisa apresentado à Banca Examinadora do Curso de Engenharia Civil – UNEMAT, Campus Universitário de Sinop-MT, como pré-requisito para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Prof.ª Orientadora: Kênia Araújo de Lima
Sinop/MT
2015/01
LISTA DE TABELAS
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1- 𝑉𝑘= 𝑉𝑜𝑺𝟏𝑺𝟐𝑺𝟑... 17 Equação 2 - 𝑺𝟐= 𝒃𝑭𝒓(𝒛 𝟏𝟎⁄ )𝒑... 19 Equação 3 - 𝑞 = 0,613𝑉𝑘2... 23 Equação 4 - 𝐹(𝑣) = 𝑒𝑥𝑝 [−exp (−𝑣−𝛽 𝛾 )] ... 23 Equação 5 - 𝐹(𝑉) = 𝑒𝑥𝑝 [− (𝑉 𝛽) −𝛾 ]... 24LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Isopletas de velocidade básica 𝑉0 (m/s) ... 19 Figura 2 - Fator topográfico 𝑺𝟏 ... 20
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Categorias de rugosidade do terreno ... 21
Quadro 2 - Classes de acordo com as dimensões das edificações ... 21
Quadro 3 - Valores mínimos do fator estatístico ... 23
LISTA DE ABREVIATURAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas NBR – Norma Brasileira de Regulamentação
kN/m³ - Kilonewtons por metro cúbico
Sinduscon/MG - Sindicato da Indústria da Construção de Minas Gerais m/s – Metros por segundo
MT – Mato Grosso
DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
1. Título: Estudo comparativo entre duas estruturas em concreto armado dimensionadas com a velocidade do vento estabelecida pela NBR 6123 e a obtida em estações meteorológicas em Sinop/MT
2. Tema: Engenharia Civil
3. Delimitação do Tema: 30102014 – Estruturas de concreto 4. Proponente(s): Yago Pezarico Giacomelli
5. Orientador(a): Kênia Araújo de Lima
7. Estabelecimento de Ensino: UNEMAT – Universidade do estado de Mato Grosso
8. Público Alvo: Alunos de graduação, professores e profissionais.
9. Localização: Avenida do Ingás, 3001, Jardim Imperial, CEP:78555-000, Sinop-MT
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 10 2 PROBLEMATIZAÇÃO ... 12 3 JUSTIFICATIVA... 13 4 OBJETIVOS ... 14 4.1 OBJETIVO GERAL ... 14 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 14 5 FUNDAMENTAÇÃO TEORICA ... 15 5.1 AÇÕES NA ESTRUTURA ... 15 5.1.1 Ações permanentes ... 15 5.1.2 Ações variáveis ... 15 5.1.3 Ações excepcionais ... 165.1.4 Caminho das ações ... 16
5.2 ESTABILIDADE GLOBAL DAS ESTRUTURAS ... 17
5.3 AÇÃO DO VENTO NA ESTRUTURA ... 17
5.3.1 O vento ... 17
5.3.2 Força devido ao vento segundo a NBR 6123:1988 ... 18
5.3.2.1 Velocidade básica do vento ... 18
5.3.2.2 Fator topográfico (𝑺𝟏) ... 19 5.3.2.3 Fator de rugosidade (𝑺𝟐) ... 20 5.3.2.4 Fator estatístico𝑺𝟑 ... 22 5.3.3 Coeficiente aerodinâmico ... 23 5.4 TRATAMENTO ESTATÍSTICO ... 23 5.4.1 Distribuição de Gumbel ... 23 5.4.2 Distribuição de Fréchet ... 24 5.5 ORÇAMENTO ... 24 6 METODOLOGIA ... 25
6.1 VELOCIDADE MÉDIA DO VENTO EM SINOP/MT... 25
6.1.1 Velocidade média do vento prevista pela NBR 6123:1988 ... 25
6.1.2 Velocidade média do vento obtida em uma estação do INMET ... 25
6.2 FORÇA DEVIDO AO VENTO CONSIDERADA NO PROJETO ... 25
6.3 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL ... 26
6.4 CÁLCULO ESTRUTURAL ... 26
6.5 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS ... 27
7 CRONOGRAMA ... 28
1 INTRODUÇÃO
Apesar da redução das atividades nos últimos dois anos, a construção civil viveu um amplo crescimento nos últimos vinte anos. Uma pesquisa realizada pelo Sindicato da Indústria da Construção de Minas Gerais (SindusCon-MG), mostrou que o setor construtivo brasileiro cresceu 74,25% entre os anos de 1994 e 2013. Isso é reflexo do fácil acesso ao crédito, através de programas de incentivo do governo e o aumento da renda no país (AMORIM, 2013).
Esse crescimento traz consigo o aumento do consumo de concreto armado, que é, segundo Araújo (2014), o material composto pela associação do concreto simples com barras de aço, convenientemente colocadas em seu interior, as quais são empregadas com intuito de resistir aos esforços de tração pouco suportados pelo concreto. A estrutura em concreto armado é a mais utilizada como sistema construtivo em edificações no Brasil, devido a sua segurança, boa durabilidade e fácil execução.
Para o cálculo de uma estrutura em concreto armado que associe segurança e economia, devem ser levados em conta diversos fatores como a resistência do solo, o peso próprio da estrutura, a finalidade de utilização do edifício e a ação do vento. Para tanto, quanto mais precisos forem os dados obtidos, mais eficiente será o dimensionamento da estrutura.
No dimensionamento de uma estrutura em concreto armado deve-se considerar as ações que provocam esforços ou deformações na estrutura, que são classificadas em função de sua variabilidade no tempo: as ações permanentes ocorrem durante, praticamente, toda a vida útil da estrutura; as ações variáveis são aquelas que ocorrem com valores que sofrem significativas variações durante a vida da construção, e; as ações excepcionais são as que tem uma duração muito curta e uma probabilidade de ocorrência muito baixa (ARAÚJO, 2014).
Dentre as ações variáveis, agindo como efeito de segunda ordem, está a intensidade do vento, que é determinada pela NBR 6123/1988, de acordo com cada região do país, apresentando uma velocidade média de 30 m/s para a região de Sinop/MT. Entretanto, estes dados não foram atualizados nos últimos 25 anos, o que gera incertezas quanto a sua precisão.
A imprecisão da intensidade do vento podem ocasionar um dimensionamento incorreto dos pilares, que são os elementos que suportam os efeitos de segunda
ordem. Segundo Botelho (2002), se uma estrutura estiver subarmada, ela começará apresentar progressivamente trincas pelas deformações do aço, e se estiver superarmada, poderá entrar em colapso em função do esmagamento do concreto.
2 PROBLEMATIZAÇÃO
No Brasil é predominante o uso do concreto armado em estruturas, por questões econômicas, sua fácil execução, resistência e alta durabilidade. Ele pode ser empregado desde a construção de pontes até grandes edifícios.
Assim como todos os outros sistemas estruturais, o dimensionamento de uma estrutura utilizando o concreto armado deve prever as cargas permanentes e acidentais que agirão sobre a estrutura.
Dentre essas cargas acidentais, e agindo como efeitos de segunda ordem na estrutura, está a ação dos ventos, que é prevista pela ABNT (1988). O fato de essa norma ter sido elaborada a mais de 20 anos, gera dúvidas quanto às informações fornecidas, já que não foram revisadas. Diante do exposto, a presente pesquisa, busca responder as seguintes questões: A velocidade do vento prevista pela norma, para o município de Sinop/MT, apresenta um valor satisfatório? A velocidade do vento apresenta valores significativos no cálculo da capacidade resistente das estruturas de concreto armado? Qual seria a economia de insumos gerada para um prédio de 10 (dez) pavimentos, quando utilizado um valor revisado desta velocidade?
3 JUSTIFICATIVA
Alguns estudos realizados a respeito da intensidade do vento no município de Sinop, coletaram dados em uma estação meteorológica do INMET em todo ano de 2012, e apresentaram poucas vezes rajadas que superavam a velocidade de 20 m/s. A ABNT (1988) prevê para essa região velocidade média do vento de 30 m/s.
Com o crescimento da agricultura e a instalação de várias empresas e universidades, o município de Sinop/MT vem se tornando o polo de toda a região, aumentando consideravelmente a sua população, e também a demanda por moradias. Consequência disso é a verticalização da cidade, onde pode-se notar o aumento da quantidade e da altura dos edifícios comerciais e residências construídos nos últimos anos.
A grande maioria desses edifícios tem a sua estrutura construída em concreto armado, sendo dimensionado conforme a ABNT (2014), considerando a carga gerada pela ação do vento de acordo com a ABNT (1988). Logo, é de suma importância a utilização de valores corretos de velocidade média do vento, para que a estrutura não sofra um superdimensionamento.
4 OBJETIVOS
4.1 OBJETIVO GERAL
Verificar a velocidade média do vento para a região de Sinop/MT, comparando com a apresentada pela ABNT (1988) e utilizar esses valores para dimensionar uma mesma estrutura em concreto armado.
4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Coletar dados em estações meteorológicas e verificar a velocidade do vento em Sinop/MT;
Dimensionar um edifício de 10 (dez) pavimentos, utilizando os dados coletados e os dados da ação do vento prescritos pela ABNT(1988);
Verificar se a ação do vento traz valores significativos para a capacidade resistente das estruturas;
Analisar e comparar a quantidade de material (concreto, aço e fôrmas) e custo das duas estruturas.
5 FUNDAMENTAÇÃO TEORICA
5.1 AÇÕES NA ESTRUTURA
As ações são as causas que provocam esforços ou deformações nas estrutura. Usualmente, as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas como se fossem as próprias ações. As forças são designadas por ações diretas, e as deformações, como indiretas. Também, são classificadas em função da sua variabilidade de tempo por: permanentes, variáveis ou excepcionais. (ARAÚJO, 2014).
5.1.1 Ações permanentes
Segundo Araújo (2014), as ações permanentes são aquela que ocorrem com valores constantes, ou de pequena variabilidade, durante praticamente toda a vida útil da construção.
As ações permanentes diretas englobam o peso próprio da estrutura, peso dos elementos construtivos fixos e empuxos permanentes. Nas ações permanentes indiretas devem ser incluídas a retração e deformação do concreto, e deslocamento ou recalque dos apoios (BASTOS, 2006).
A Tabela 1 da ABNT (1980) apresenta valores, em kN/m³, do peso específico dos materiais de construção com o propósito de determinar valores para o peso próprio da estrutura e elementos construtivos fixos, como paredes e revestimentos.
5.1.2 Ações variáveis
As ações variáveis são aquelas que ocorrem com valores que sofrem significativas variações durante a vida da construção. Em função da sua probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, podem ser classificas em normais e especiais (ARAÚJO, 2014).
Deve-se considerar como ações variáveis normais: as cargas acidentais previstas pelo uso da construção, a ação do vento e da chuva. Já as ações variáveis especiais incluem variações uniformes e não uniformes de temperatura, e ações dinâmicas como choques e vibrações causadas por sismos (BASTOS, 2006).
As Tabelas 2 e 3 presentes na ABNT (1980) mostram valores, em kN/m³, de cargas acidentais geradas pelo uso da edificação e características de materiais de armazenagem, respectivamente. Já a Tabela 4 contém valores percentuais de
redução das cargas acidentais, em função do número de pisos da construção. Para o cálculo da ação do vento incidente na estrutura são seguidos as normas indicadas pela ABNT (1988).
5.1.3 Ações excepcionais
As ações excepcionais são aquelas que tem uma duração muito curta e uma probabilidade de ocorrência muito pequena durante a vida útil da construção, mas que devem ser consideradas no projeto de determinados tipos de estruturas. Essa ações podem ser decorrentes de explosões, choques de veículos, incêndio e enchentes (ARAÚJO, 2014).
5.1.4 Caminho das ações
Segundo Pinheiro (2007), a estrutura de um edifício deve ser calculada de forma que resista não só às ações verticais, mas também às horizontais, que são basicamente a ação do vento e do empuxo em subsolos.
A estrutura resistente de um edifício de vários andares é constituída pelos elementos de barras verticais (pilares), elementos de barras horizontais (vigas), elementos de placas horizontais (lajes) e chapas verticais (pilares paredes), caso se façam necessárias (GIONGO, 2007).
O percurso das ações verticais tem início nas lajes, que suportam seu peso próprio, outras ações permanentes e ações variáveis de uso, e transmitem essas ações para as vigas. As vigas suportam seu peso próprio, as reações provenientes das lajes, peso de paredes que estejam sobre elas e as forças geradas por outros elementos que nela se apoiem, transmitindo essas cargas aos pilares que, por sua vez, recebem as reações das vigas apoiadas a eles, juntamente com seu peso próprio, e transfere essas ações aos andares inferiores até, finalmente, ao solo através dos elementos de fundação (PINHEIRO, 2007).
As ações horizontais também devem ser absorvidas pela estruturas e transmitidas ao solo. O caminho das ações geradas pelo vento tem início nas paredes externas do edifício, onde as cargas são resistidas por elementos verticais de contraventamento de grande rigidez. As lajes também são importantes para a distribuição dos esforços gerados pelo vento, pois possuem rigidez praticamente infinita, proporcionando o travamento da estrutura (PINHEIRO, 2007).
5.2 ESTABILIDADE GLOBAL DAS ESTRUTURAS
A avaliação da estabilidade global visa garantir a segurança de uma estrutura diante da perda de sua capacidade resistente, causada pelo aumento das deformações em decorrência das ações. Na análise de estabilidade devem ser consideradas as ações horizontais, que são originadas principalmente pela ação do vento e pelas não-linearidades na estrutura (LACERDA et al, 2014).
Há dois tipos de não-linearidades: geométrica e física. De acordo com Giongo (2007) as não-linearidades geométricas são resultantes de deslocamentos dos nós das estruturas sob ações verticais e horizontais, enquanto as físicas correspondem a não proporcionalidade entre as tensões aplicadas e a deformação sofrida por um elemento, nesse caso, efeitos como a fluência, fissuração e escoamento do aço.
Os efeitos de 1ª ordem são os deslocamentos e esforços internos solicitantes obtidos com a análise do equilíbrio da estrutura, estudado com a configuração geométrica inicial. Já os efeitos de 2ª ordem são aqueles que se somam aos obtidos numa análise de 1ª ordem, quando essa passa a ser efetuada considerando a configuração deformada da estrutura (CECCON, 2008).
Na análise da estabilidade global da estrutura, segundo Lacerda et. al., (2014) são aplicados dois parâmetros, o primeiro avalia a sensibilidade da estrutura aos efeitos de segunda ordem e se eles devem ser considerados. O segundo, de acordo com Moncayo (2011), consegue calcular os esforços de segunda ordem através da majoração dos esforços de primeira ordem.
5.3 AÇÃO DO VENTO NA ESTRUTURA
5.3.1 O vento
A diferença de gradiente de pressão atmosférica gera o deslocamento do ar, ou seja, origina os ventos. Estes, partindo de zonas de maior para as de menor pressão, sofrem influências, também, através do movimento de rotação da Terra, da força centrífuga ao seu movimento, bem como da topografia e, consequente, do atrito com a superfície terrestre (TUBELIS & NASCIMENTO, 1984 apud MUNHOZ, GARCIA, 2008).
O vento, no cálculo de uma estrutura, deve ser considerado como uma ação variável direta. Para a avaliação dos efeitos causados pelo vento, segundo Padaratz (1977 apud FERREIRA, 2005), é necessário o conhecer as suas características
referentes a intensidade, frequência, probabilidade de ocorrência e distribuição de velocidades, de acordo com sua direção.
Os dados do vento são coletados em estações meteorológicas, que são localizadas em áreas abertas, livres de interferência de construções, a 10 metros de altura sobre o solo. Essas informações devem ser apresentadas de modo a informar direção, velocidade e frequência das rajadas, para determinada localidade. Para uso do projeto de edificações, é interessante que esses dados sejam coletados com uma frequência horária para se conhecer o comportamento do vento ao longo do dia (BITTERNCOURT e CÂNDIDO, 2010).
5.3.2 Força devido ao vento segundo a NBR 6123:1988
A ABNT (1988) fixa condições exigíveis na consideração das forças devido a ação estática e dinâmica do vento, para o cálculo de edificações. Essa norma não se aplica a edificações de fôrma, dimensões ou localização fora do comum, casos que requerem estudos especiais para a determinação das forças resultantes do vento (ABNT, 1988).
A ABNT (1988) estabelece que a velocidade característica do vento, que deve ser considerada no projeto estrutural, é resultado da multiplicação da velocidade básica pelos fatores 𝑺𝟏,𝑺𝟐 e 𝑺𝟑, dada pela Equação 1:
𝑉𝑘 = 𝑉𝑜𝑺𝟏𝑺𝟐𝑺𝟑 Equação 1
5.3.2.1 Velocidade básica do vento
A velocidade básica do vento (𝑉0) é definida, segundo Pasqual (2011) como a velocidade de uma rajada de 3 segundos, que acontece, em média, uma vez em 50 anos a 10 metros acima do solo, admitindo que o vento possa soprar de qualquer direção.
A velocidade do vento é dada pela ABNT (1988) através do mapa de isopletas de velocidade básica no território brasileiro, como observa-se na Figura 1:
Figura 1 - Isopletas de velocidade básica 𝑉0 (m/s)
Fonte:Adaptado (ABNT, 1988)
5.3.2.2 Fator topográfico (𝑺𝟏)
De acordo com a ABNT (1988), o fator 𝑺𝟏, considera a topografia do terreno como influência na velocidade básica do mesmo. Para casos básicos admite-se:
Terreno plano ou fracamente acidentado: 𝑺𝟏=1,0;
Taludes e morros:
No ponto A em morros e nos pontos A e C em taludes (Figura 2): 𝑺𝟏=1,0
Em outros pontos em morros e taludes faz-se necessário informações topográficas mais precisas
Figura 2 - Fator topográfico 𝑺𝟏
Fonte: Adaptado (ABNT, 1988)
5.3.2.3 Fator de rugosidade (𝑺𝟐)
O fator,𝑺𝟐, considera que em ventos fortes a velocidade aumenta com a altura acima do terreno, sendo que esse aumento varia, de acordo com a rugosidade do terreno e do intervalo de tempo considerado na determinação da velocidade. Esse intervalo de tempo está relacionado com as dimensões da edificação, pois as edificações pequenas são mais afetadas por rajadas de curta duração (ABNT, 1988).
Quadro 1- Categorias de rugosidade do terreno
CATEGORIA DESCRIÇÃO EXEMPLOS
I
Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de extensão, medida na direção e sentido do vento incidente.
Mar calmo; lagos e rios; pântanos sem vegetação.
II
Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações.
Zonas costeiras planas; Pântanos com vegetação rala; Campos de aviação; Pradarias e charnecas.
III
Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos que-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas.
Granjas e casas de campo; fazendas com sebes e muros; subúrbios a considerável distância do centro.
IV
Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada.
Zonas de parques e bosques com muitas árvores; cidades pequenas e seus arredores; subúrbios densamente construídos; áreas industriais.
V
Terrenos cobertos por obstáculos números, grandes, altos e pouco espaçados.
Florestas com árvores altas, de copas isoladas; centros de grandes cidades; complexos industriais bem desenvolvidos.
Fonte: Adaptado (ABNT, 1988)
Considerando as dimensões da edificação relacionada com o intervalo de tempo das rajadas, tem-se a seguinte classificação (Quadro 2):
Quadro 2 - Classes de acordo com as dimensões das edificações
CLASSE DESCRIÇÃO
A
Todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças individuais de estruturas sem vedação. Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical não exceda 20m.
B
Toda edificação ou parte da edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entra 20m e 50m.
C
Toda edificação ou parte da edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical exceda 50m.
Fonte: Adaptado (ABNT, 1988)
Utilizando as especificações de rugosidade do terreno e dimensões da edificação citados acima, o fator 𝑺𝟑 é resultado da Equação 2:
𝑺𝟐= 𝒃𝑭𝒓(𝒛 𝟏𝟎⁄ )𝒑 Equação 2
Tabela 1 - Parâmetros meteorológicos
Categoria Zg (m) Parâmetro CLASSES
A B C I 250 b 1,10 1,11 1,12 p 0,06 0,065 0,07 II 300 b 1,00 1,00 1,00 Fr 1,00 0,98 0,95 p 0,085 0,09 0,10 III 350 b 0,94 0,94 0,93 p 0,10 0,105 0,115 IV 420 b 0,86 0,85 0,84 p 0,12 0,125 0,135 V 500 b 0,74 0,73 0,71 p 0,15 0,16 0,175 Fonte: Adaptado (ABNT, 1988)
5.3.2.4 Fator estatístico𝑺𝟑
O fator estatístico é baseado em conceitos estatísticos e considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação. A velocidade básica do vento (𝑉0) apresenta um período de recorrência de 50 anos, e a probabilidade que ela seja excedida nesse período é de 63% (ABNT, 1988).
Para edificações destinadas a moradias, hotéis etc., é adequado usar o nível de probabilidade de 0,63 e vida útil de 50 anos. Na falta de normas especificas sobre segurança nas edificações, devem ser considerados os valores mínimos desse fator (ABNT, 1988).
Os valores mínimos para o fator 𝑺𝟑 é determinado de acordo com a destinação do uso da edificação, apresentadas no Quadro 3:
Quadro 3 - Valores mínimos do fator estatístico 𝑺𝟑
GRUPO DESCRIÇÃO 𝑺𝟑
1
Edificações cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação etc.)
1,10
2
Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação
1,00
3
Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc.)
0,95
4
Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88
5
Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construção 0,83
Fonte: Adaptado (ABNT, 1988)
5.3.3 Coeficiente aerodinâmico
A ABNT (1988) especifica coeficientes aerodinâmicos que variam de acordo com a forma geométrica da estrutura, incluindo sua permeabilidade. Esses coeficiente são multiplicados pela pressão dinâmica do vente para se obter o carregamento de vento da estrutura. (PASQUAL, 2011)
Essa pressão dinâmica é obtida através da equação 5, considerando a velocidade característica do vendo sob 1 atm de pressão e temperatura de 15 °C
𝑞 = 0,613𝑉𝑘2 Equação 3
5.4 TRATAMENTO ESTATÍSTICO
5.4.1 Distribuição de Gumbel
A distribuição de Gumbel ou método de eventos extremos, introduzida em 1914, é utilizada geralmente para estimativas de máxima enchente de um rio, máxima precipitação, máximo vento e etc., através de séries anuais (THOMAZ, 2014).
A distribuição de Gumbel é expressa da seguinte maneira:
𝐹(𝑣) = 𝑒𝑥𝑝 [−exp (−𝑣−𝛽
5.4.2 Distribuição de Fréchet
A distribuição de Frechet apresenta melhor ajuste sobre as séries mais extensas de ventos máximos anuais registrados, e por esse motivo essa distribuição foi utilizada para o ajuste de séries de ventos máximos anuais no Brasil (FERREIRA, 2005).
Essa distribuição é dada pela seguinte expressão:
𝐹(𝑉) = 𝑒𝑥𝑝 [− (𝑉 𝛽)
−𝛾
] Equação 5
5.5 ORÇAMENTO
O orçamento, segundo Mattos (2006), é uma estimativa de custos onde consequentemente estabelece-se o preço de venta como um exercício básico de previsão. Ainda segundo o autor, a técnica envolve a identificação, descrição, quantificação, análise e valorização de uma série de itens.
6 METODOLOGIA
Para a elaboração deste trabalho será feita uma revisão bibliográfica, consultando artigos, livros e teses que abordem temas relacionados ao projeto. Para o dimensionamento das estrutura em concreto armado, serão seguidos os parâmetros estabelecidos por normas citadas posteriormente.
6.1 VELOCIDADE MÉDIA DO VENTO EM SINOP/MT
6.1.1 Velocidade média do vento prevista pela NBR 6123:1988
A ABNT (1988) apresenta, através de um mapa de isopletas de velocidade básica do vento, o valor que deve ser considerado em diferentes regiões do Brasil, presumindo que o vento pode soprar de qualquer direção.
Seguindo esse mapa (Figura 1) tem-se para o município de Sinop/MT, localizado nas coordenadas 11°50’53’’ sul e 55°38’57’’ oeste, o valor para a velocidade média do vento de 30 m/s.
6.1.2 Velocidade média do vento obtida em uma estação do INMET
A fim de determinar a velocidade média do vento para o município de Sinop/MT e compará-la com a apresentada pela ABNT (1988), será solicitado junto a três estações meteorológicas do INMET localizadas na região, os dados das máximas rajadas de vento obtidas durantes os anos de registro.
O tratamento estatístico que a ser feito para encontrar a velocidade básica do vento, será o mesmo utilizado para a elaboração do mapa do traçado das isopletas apresentado pela ABNT (1988), onde serão aplicados o método da máxima verossimilhança pela função de distribuição de Frechet, e o método dos mínimos quadrados pela função de distribuição de Gumbel. Para encontrar os parâmetros da distribuição de Frechet e Gumbel, será utilizado um software cedido pelo engenheiro Carlos Vamberto de Araújo Martins, o qual desenvolve com praticidade esses resultados.
6.2 FORÇA DEVIDO AO VENTO CONSIDERADA NO PROJETO
A carga gerada pelo pela velocidade do vento a ser considerada no projeto será o resultado da multiplicação desse valor por três fatores: 𝑆1,𝑆2 e 𝑆3, como recomendado pela ABNT (1988).
Para determinarmos o fator 𝑺𝟏 (fator topográfico) será feito um estudo do relevo do terreno através de levantamentos planialtimétricos do município de Sinop/MT.
O fator 𝑺𝟐 será obtido através de análises da rugosidade do terreno, dimensões e altura da edificação.
O fator 𝑺𝟑 levará em consideração a vida útil e grau de segurança que a construção requer. Para a determinação desse fator será avaliada a finalidade de uso da edificação.
6.3 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL
Para a realização desse trabalho será desenvolvido um projeto de um prédio residencial de dez pavimentos, projetado para o município de Sinop, no estado do Mato Grosso. Todos serão pavimentos-tipo, compostos por dois apartamentos por andar. A estrutura dessa edificação será em concreto armado, e a alvenaria interna e externa em tijolo cerâmico. Serão também consideradas as cargas acidentais oriundas da finalidade de uso de cada cômodo, estabelecidas pela ABNT (1980).
A estrutura será concebida, inicialmente, pelos pilares comuns a todos os pavimentos, posteriormente serão projetadas as vigas e, posteriormente, as lajes treliçadas. Será empregada uma fundação em estada strauss, sendo assim, necessária a determinação das características do solo para a região de Sinop/MT. Vale ressaltar que, a edificação será projetada para uma classe de agressividade ambiental II (risco de deterioração pequeno).
Outros fatores como a característica do concreto, cobrimento, seções transversais dos elementos e aços empregados serão definidos durante os cálculos estruturais, porém respaldados no que indica a ABNT (2014).
6.4 CÁLCULO ESTRUTURAL
O dimensionamento da estrutura em concreto armado será realizado através de um software para cálculo estrutural em plataforma CAD. Para esse cálculo, serão seguidos todos os parâmetros estabelecidos pela ABNT (1980; 1988; 2014).
Para a ação do vento, nas duas estruturas, serão inseridos ao software as dimensões (X e Y) do edifício, os fatores 𝑺𝟏 , 𝑺𝟐 e 𝑺𝟑, a velocidade básica do vento a ser adotada, fazendo consideração aos efeitos de segunda ordem.
6.5 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
Após a conclusão dos projetos serão quantificados os insumos utilizados em cada uma das estruturas, e avaliado se houve economia na edificação, com valores para velocidade do vento obtidos na estação do INMET. Serão elaborados gráficos, relacionando quantidade de materiais e custos, com o auxílio de uma planilha eletrônica. Os custos serão baseados na tabela SINAPI-MT, desconsiderando os valores de mão de obra, uso de equipamentos e BDI.
7 CRONOGRAMA
O Quadro 4 dispõe do cronograma programado para a execução da pesquisa até a sua apresentação à banca:
Quadro 4 - Cronograma de atividades
ATIVIDADES
JUN JUL AGO SET OUT NOV Revisão Bibliográfica
Obtenção dos dados junto ao INMET
Tratamento estatístico Determinação dos fatores S1, S2 e S3
Concepção estrutural
Cálculo estrutural
Quantificação de insumos, e orçamento
Analise dos resultados Revisão do trabalho Apresentação à banca Correção do artigo
8 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118. Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2014.
___NBR 6120. Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980.
___NBR 6123. Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988.
AMORIM, Kelly. Construção civil cresceu 74,25% nos últimos 20 anos, revela
estudo do SindusCon-MG. [2014]. Disponível em:
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