Um modelo macrodinâmico pós-Keynesiano de simulação

(1)

P´

os-Keynesiano de Simula¸

c˜

ao com

Progresso T´

ecnico End´

ogeno

Jos´

e Lu´ıs Oreiro

a

, Breno Pascualote Lemos

b

a,b_{Departamento de Economia, Universidade Federal do Paran´}_a

(UFPR), Brasil

Resumo

Este artigo apresenta a estrutura e as simula¸cões computacionais de um modelo macrodinâmico multi-setorial bastante simples – com um setor produtivo e outro financeiro – que incorpora alguns elementos do enfoque teórico pós-keynesiano. Os elementos incorporados no modelo aqui apresentado são os seguintes: (i) determina¸cão do n´ıvel de produ¸cão pela demanda efetiva, (ii) existência de propensões a poupar diferenciadas com base na classe de rendimentos, (iii) fixa¸cão de pre¸cos com base num mark-upsobre os custos diretos unitários de produ¸cão, (iv) determina¸cão do investimento com base na “teoria dos dois pre¸cos” de Minsky, (v) influência da estrutura de capital das empresas, em especial o seu n´ıvel de endividamento, sobre a decisão de investimento e de fixa¸cão de pre¸cos, (vi) determina¸cão da taxa de infla¸cão com base no conflito distributivo entre capitalistas e trabalhadores, (vii) endogeneidade da oferta de moeda, e (viii) progresso técnico endógeno. As simula¸cões computacionais do modelo revelam algumas propriedades importantes da dinâmica capitalista tais como a ocorrência “crescimento c´ıclico”, ou seja, flutua¸cões irregulares e não-explosivas da taxa de crescimento do produto real; a estabilidade da taxa de lucro e da distribui¸cão funcional da renda ao longo do tempo; a manuten¸cão de uma certa capacidade de produ¸cão excedente no “longo-prazo”; a ocorrência de um único episódio de queda acentuada do n´ıvel de atividade econômica ao longo de todo o intervalo de tempo da simula¸cão, o que esta em consonância com o caráter raro das “grandes crises” na história do capitalismo. Além disso, as simula¸cões computacionais mostram que uma redu¸cão muito acentuada da infla¸cão num curto per´ıodo de tempo tende a ser acompanhada por uma grande fragiliza¸cao das posi¸cões

(2)

financeiras das empresas, a qual, mais cedo ou mais tarde, culmina numa “grande depressão”. Como corolário desse resultado segue-se que o Banco Central deve conduzir a pol´ıtica monetária de forma à jamais engendrar quedas muito acentuadas da taxa de infla¸cão.

Abstract

The objective of this article is to present the structure and the first computational simulations of a two sector macrodynamic model that embed some elements of the post-keynesian theoretical framework. The theoretical elements embed in the model are: i) determination of the level of output by the principle of effective demand; (ii) differentiated savings propensities of capitalists and workers; iii) mark-up pricing; iv) investment decision based on Minsky’s two price theory; v) importance of firmss capital structure over the level of aggregate investment; (vi) inflation based on distributive conflict between capitalists and workers; (vii) endogenous money and (ix) endogenous technical progress. The computational simulations of the model reproduce some important features of capitalist dynamics as “cyclical growt” – i.e; irregular but bounded fluctuations of the growth rate of real GDP –; the occurrence of a single Great Depression over the entire simulation period, what resembles the “rar” nature of great crises in the history of capitalism. The computational simulation also shows that a big reduction in inflation rate in a short period spam will be accompanied by a great financial fragility of productive firms, which, sooner or latter, will generate a great depression. As a corollary of these results follows that the Central Bank should conduct monetary policy in a way to avoid very rapid reduction in inflation rate.

Palavras-Chave: Economia Pós-Keynesiana, Crescimento Econômico e Flutua¸cões

Classifica¸c˜ao JEL:O41, O11, E12

⋆ _{Os autores agradecem aos coment´}_{arios de Luiz Carlos Bresser-Pereira, Yoshiaki Nakano, M´}_ario

Possas, Joaquim Andrade, Ramón Garcia Fernandez, Luiz Antonio Esteves e de um parecerista anônimo da Revista Economia. Eventuais falhas remanescentes são, contudo, de nossa inteira responsabilidade. O suporte financeiro do CNPq também é reconhecido.

(3)

1 Introdu¸c˜ao

A principal caracter´ıstica da dinâmica capitalista é a ocorrência de

crescimento com flutua¸cões, ou seja, a ocorrência de flutua¸cões no n´ıvel

de atividade econˆomica em torno de uma “tendˆencia” de crescimento do

produto real no longo-prazo. Essas flutua¸c˜oes s˜ao, via de regra, irregulares,

mas não-explosivas, isto é, não se observa em nenhuma economia capitalista

uma tendˆencia ao aumento da amplitude das flutua¸c˜oes do n´ıvel de

atividade em torno da “tendˆencia” de longo-prazo.

A literatura heterodoxa usualmente trata o “problema da dinˆamica

capitalista” por interm´edio de modelos de equa¸c˜oes diferenciais ou em

diferen¸cas finitas lineares e n˜ao-lineares que possuem solu¸c˜ao anal´ıtica

fechada. Os modelos dinˆamicos lineares – como, por exemplo, os modelos

de Samuelson (1939) e Kalecki (1954) – só são capazes de gerar flutua¸cões

constantes1 _{do n´ıvel de atividade econˆ}_{omica, em torno de uma tendˆencia de}

crescimento ex´ogenamente determinada, para um conjunto extremamente

restrito de valores dos parâmetros das equa¸cões dinâmicas. Além disso,

essa classe de modelos s´o e capaz de produzir flutua¸c˜oes regulares (com

periodicidade e amplitude constantes) do n´ıvel de produto.

Entretanto, as flutua¸c˜oes do n´ıvel de atividade que s˜ao observadas no

mundo real s˜ao eminentemente irregulares, ou seja, possuem periodicidade

e amplitude variáveis. Quanto aos modelos dinâmicos não-lineares que

admitem solu¸c˜ao anal´ıtica fechada – como, por exemplo, os modelos de

Hicks (1950) e Goodwin (1967) –, ou se baseiam em “tetos” e “pisos”

de natureza arbitrária para gerar flutua¸cões não-explosivas do n´ıvel de

atividade econˆomica, ou admitem solu¸c˜oes do tipo “ciclo-limite” que

não reproduzem o caráter irregular das flutua¸cões do produto que são

observadas no mundo real.

Em fun¸cão das limita¸cões dos modelos dinâmicos com solu¸cão anal´ıtica

fechada, tem se observado nos meios heterodoxos um movimento crescente

em prol da ado¸cão de modelos dinâmicos de simula¸cão. Tais modelos

possuem, em geral, uma estrutura n˜ao-linear, mas o numero de equa¸c˜oes e

a complexidade das rela¸cões entre as variáveis endógenas torna imposs´ıvel

(4)

a obten¸c˜ao de uma solu¸c˜ao anal´ıtica fechada para os mesmos. Tais modelos

admitem apenas solu¸cões por intermédio de simula¸cão computacional, ou

seja, a obten¸cão de trajetórias no tempo para as variáveis endógenas

através da solu¸cão numérica do modelo. Essa solu¸cão numérica é obtida

em computador ao se atribuir valores economicamente plaus´ıveis para os

parâmetros das equa¸cões dinâmicas e para as condi¸cões iniciais do modelo.

Um exemplo recente de modelo nessa tradi¸c˜ao ´e Possas et alii (2004).2

Esses autores constru´ıram um modelo dinˆamico multi-setorial que faz

uma integra¸cão micro-macroeconômica a partir de um enfoque teórico

Keynesiano e Kaleckiano. Os resultados obtidos com as primeiras

simula¸c˜oes computacionais do modelo reproduzem alguns tra¸cos gerais

da dinâmica capitalista como, por exemplo, a ocorrência de flutua¸cões

irregulares e n˜ao-explosivas do n´ıvel de atividade econˆomica e o papel

predominante do investimento em capital fixo na determina¸c˜ao das

flutua¸c˜oes do n´ıvel de produ¸c˜ao.

Apesar dos bons resultados iniciais obtidos com as simula¸c˜oes

computacionais do modelo supra-referido, o mesmo apresenta algumas

insuficiências no que tange a incorpora¸cão de elementos da matriz teórica

keynesiana e kaleckiana.

Em primeiro lugar, a fun¸c˜ao investimento postulada pelos autores considera

que o investimento desejado pelas firmas depende unicamente da expans˜ao

prevista das vendas. Embora o “princ´ıpio da acelera¸c˜ao” seja certamente

um elemento importante de qualquer teoria a respeito da decis˜ao de

investimento, n˜ao se pode desconsiderar o fato elementar que os empres´arios

só irão aumentar a sua capacidade produtiva se a expansão da mesma for

lucrativa. Isso significa que a decis˜ao de investimento deve ser analisada no

contexto mais geral da teoria da aplica¸c˜ao do capital, tal como o faz Keynes

no capitulo 17 da sua Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda.3

Sendo assim, a decis˜ao de investimento deve levar em conta a compara¸c˜ao da

rentabilidade da aplica¸c˜ao na expans˜ao da capacidade produtiva existente

com a rentabilidade das aplica¸c˜oes financeiras. Dessa forma, uma fun¸c˜ao

investimento mais pr´oxima `a “teoria dos dois pre¸cos” de Minsky (1975),

2 O qual ´e baseado em Possas (1984).

3 A respeito da rela¸cão da decisão de investimento em capital fixo e a decisão de composi¸cão de porfolio ver Carvalho (1992), cap.5.

(5)

seria mais adequada para um modelo que pretende explicar a dinˆamica capitalista.

Em segundo lugar, a excessiva complexidade introduzida no modelo –

complexidade que é aparentemente desnecessária e dispensável, pois não

gera nenhum resultado de simula¸c˜ao que n˜ao possa ser obtido com

um modelo mais simples – impede a considera¸c˜ao de outros elementos

importantes na dinˆamica capitalista como, por exemplo, a existˆencia de

propens˜oes a poupar diferenciadas com base na classe de rendimentos;4

o papel do conflito distributivo da determina¸c˜ao da taxa de infla¸c˜ao; e a

influˆencia da taxa de juros na determina¸c˜ao do investimento em capital

fixo.

Isto posto, acreditamos que é desejável a elabora¸cão de um novo modelo

macrodinˆamico que, por um lado, incorpore mais elementos do enfoque

te´orico p´os-keynesiano do que aqueles incorporados no modelo de Possas

et alii (2004) e; por outro lado, n˜ao possua uma estrutura muito complexa,

a qual consideramos desnecess´aria e contra-producente, na medida em que

eleva a tal ponto a complexidade do modelo de simula¸c˜ao que pode impedir

a incorpora¸cão de elementos mais relevantes para a explica¸cão da dinâmica

capitalista.

Neste sentido, o presente artigo tem por objetivo apresentar a estrutura e

as simula¸c˜oes computacionais de um modelo macrodinˆamico uni-setorial

de filia¸cão teórica pós-keynesiana. Os elementos do enfoque teórico

p´os-keynesiano incorporados no modelo aqui apresentado s˜ao:

(1) Determina¸c˜ao do n´ıvel de produ¸c˜ao pela demanda efetiva;

(2) Existˆencia de propens˜oes a poupar diferenciadas com base na classe

de rendimentos;

(3) Fixa¸c˜ao de pre¸cos com base num mark-up sobre os custos diretos

unit´arios de produ¸c˜ao;

4 Com efeito, a “fun¸cão consumo” apresentada pelos autores admite apenas a existência de propensões a consumir diferenciadas com base na faixa de rendimentos. Dessa forma, um importante elemento do enfoque teórico keynesiano/kaleckiano (pos-keynesiano) é desconsiderado pelos autores.

(6)

(4) Determina¸c˜ao do investimento com base na “teoria dos dois pre¸cos” de Minsky;

(5) Influˆencia da estrutura de capital das empresas, em especial o seu

n´ıvel de endividamento, sobre a decis˜ao de investimento e de fixa¸c˜ao

de pre¸cos;

(6) Determina¸c˜ao da taxa de infla¸c˜ao com base no conflito distributivo

entre capitalistas e trabalhadores, (7) Endogenidade da oferta de moeda; e

(8) Progresso t´ecnico end´ogeno a la Kaldor (1957).

O modelo aqui apresentado ´e uma vers˜ao modificada do modelo

originalmente desenvolvido por Oreiro e Ono (2005) [doravante modelo

OO]. As modifica¸c˜oes feitas referem-se fundamentalmente a especifica¸c˜ao da

fun¸cão investimento, bem como a endogeniza¸cão do progresso tecnológico

e do animal spirits. A nova especifica¸c˜ao da fun¸c˜ao investimento coloca

o investimento desejado pelos capitalistas como sendo a diferen¸ca entre o

estoque de capital desejado no per´ıodo corrente, KtD, e o estoque de capital

do per´ıodo anterior, K_t−1. Na vers˜ao original OO, o estoque de capital

desejado não era considerado na especifica¸cão da fun¸cão investimento. O

estoque de capital desejado, por sua vez, ´e fun¸c˜ao do animal spirits, α0, do

custo de oportunidade do projeto de investimento5 e do n´ıvel de produ¸c˜ao

m´aximo poss´ıvel no per´ıodo anterior.

Uma outra mudan¸ca com respeito ao modelo original refere-se ao

tratamento dado ao animal spirits. Na vers˜ao OO, essa vari´avel era tratada

como uma constante exógena. A modifica¸cão feita no tratamento da variável

animal spirits serve para incluir um pouco mais de realismo no modelo. Os capitalistas, imersos em um ambiente de incerteza, agem pelo impulso e

“erraticamente”. Assim, não há como manter fixa uma variável que lida

com o lado psicol´ogico do capitalista. Dessa forma, optamos por tratar o

animal spirits como uma variável aleatória com uma distribui¸cão binomial

de probabilidades.

5 A idéia de custo de oportunidade exposta é uma próxima ao conceito de eficiência marginal do capital e do q de Tobin , na qual a viabilidade, ou melhor, a expectativa de lucratividade de um projeto de investimento é testada através da compara¸cão do valor presente dos ativos envolvidos relativamente ao pre¸co corrente destes.

(7)

Deve-se observar que essa forma de tratamento do animal spirits n˜ao vai

de encontro ao axioma p´os-keynesiano da incerteza n˜ao probabil´ıstica;

uma vez que a incerteza considerada pelos autores p´os-keynesianos ´e

de natureza epistemológica, não necessariamente ontológica. Em outras

palavras, a incerteza n˜ao probabil´ıstica ´e uma propriedade do conhecimento

que os agentes tem do mundo no qual vivem, mas n˜ao ´e necessariamente

uma propriedade imanente desse mundo. Dessa forma, n˜ao h´a nenhuma

contradi¸cão em supor incerteza não-probabil´ıstica à n´ıvel das decisões dos

agentes, e incerteza probabil´ıstica `a n´ıvel dos processos que determinam os

resultados das decis˜oes tomadas por esses mesmos agentes.

Por fim, a inclusão de uma fun¸cão geradora de progresso tecnológico é

a principal mudan¸ca feita com respeito ao modelo original OO, o qual considerava uma economia desprovida de progresso t´ecnico. A fun¸c˜ao de

progresso tecnológico adotada neste artigo segue a influência das idéias de

Kaldor (1957). O autor pondera que qualquer tipo de progresso tecnol´ogico,

seja ele poupador de capital ou poupador de m˜ao-de-obra, no sentido de ou

gerar mudan¸ca da tecnologia adotada ou mudan¸ca na t´ecnica utilizada, ao

fim e ao cabo, s´o se viabiliza por interm´edio de um aumento do estoque de

capital. Por isso mesmo, o ritmo de progresso tecnol´ogico de uma economia

´e, em larga medida, determinado pelo ritmo de acumula¸c˜ao de capital.6

As simula¸c˜oes computacionais evidenciam algumas propriedades

importantes da dinˆamica capitalista tais como a ocorrˆencia “crescimento

c´ıclico”, ou seja, a ocorrência de flutua¸cões irregulares e não-explosivas

da taxa de crescimento do produto real; a estabilidade da taxa de lucro’,

e da distribui¸c˜ao funcional da renda para longos per´ıodos; a manuten¸c˜ao

de capacidade de produ¸c˜ao excedente no “longo-prazo”; a ocorrˆencia de

um único episódio de queda acentuada do n´ıvel de atividade econômica, o

que está em conformidade com o caráter raro das grandes depressões na

hist´oria do capitalismo.

6 Nas palavras de Kaldor:

“A society where technical change and adaptation proceed slowly, where producers are reluctant to abandon traditional methods and adopt new techniques is necessarily one where the rate of capital accumulation is small. The converse of this proposition is also true: the rate at which a society can absorb and exploit new techniques is limited by its ability to accumulate capital”

(8)

Um outro resultado interessante ´e que as simula¸c˜oes computacionais

mostram que uma redu¸c˜ao muito acentuada da infla¸c˜ao num curto per´ıodo

de tempo tende a ser acompanhada por uma grande fragiliza¸c˜ao das

posi¸c˜oes financeiras das empresas, a qual, mais cedo ou mais tarde, culmina

numa “grande depress˜ao”. Como corol´ario desse resultado segue-se que

o Banco Central deve conduzir a pol´ıtica monet´aria de forma `a jamais

engendrar quedas muito acentuadas da taxa de infla¸c˜ao

Isso posto, o presente artigo est´a estruturado em cinco se¸c˜oes, incluindo-se

a presente introdu¸cão. Na se¸cão 2 apresentamos a estrutura básica e as

equa¸cões do modelo de simula¸cão. Na se¸cão 3 discutimos a metodologia de

simula¸c˜ao computacional. A se¸c˜ao 4 apresenta os resultados das primeiras

simula¸cões e a se¸cão 5 faz um resumo das conclusões obtidas ao longo do

artigo.

2 A Estrutura B´asica do Modelo de Simula¸c˜ao

O presente modelo ´e composto por 5 m´odulos interdependentes entre si,

quais sejam: (i) m´odulo 1 - componentes da demanda efetiva; (ii) m´odulo 2

- determina¸c˜ao do n´ıvel de produ¸c˜ao, renda e crescimento da produtividade;

(iii) módulo 3 – determina¸cão da distribui¸cão funcional de renda; (iv)

módulo 4 – infla¸cão e pol´ıtica monetária; e (v) módulo 5 – sistema financeiro

e déficit fiscal. A estrutura do modelo é tal que o mesmo admite solu¸cão

recursiva, ou seja, os valores das vari´aveis dependentes no per´ıodo t do

tempo podem ser todos expressos em termos dos valores dessas mesmas vari´aveis no per´ıodo t − 1. Sendo assim, uma vez determinados os valores

dos parâmetros das equa¸cões dinâmicas e os valores iniciais das variáveis

dependentes podemos computar as trajet´orias no tempo para todas as

vari´aveis dependentes do modelo.7 _{Deve-se ressaltar que as trajet´orias}

assim determinadas não possuem atratores ou tendência pré-determinada,

ou seja, o modelo não pressupõe a existência de nenhum tipo de equil´ıbrio,

entendido como o “estado terminal” ou “posi¸c˜ao assint´otica” do sistema

econˆomico.

7 Nas simula¸cões do modelo aqui apresentadas iremos utilizar a planilha Excel para o calculo das trajetórias temporais das variáveis endógenas do modelo.

(9)

2.1 M´odulo 1: Demanda efetiva

Neste módulo são definidos os componentes e as rela¸cões funcionais da

demanda efetiva. Deve-se ressaltar que estaremos trabalhando com uma economia fechada, mas com governo, de forma que a demanda efetiva

´e constitu´ıda pela soma dos gastos de consumo, investimento p´ublico e

privado e gastos do governo.

Inicialmente, iremos assumir que os gastos do governo com investimento

em capital fixo aumentam a uma taxa ex´ogena (hI_{) por per´ıodo, ou seja,}

que os mesmos s˜ao autˆonomos com respeito ao n´ıvel corrente de atividade

econˆomica. Dessa forma, podemos escrever a seguinte equa¸c˜ao:8

GI_t = 1 + hI GI

t−1 (1)

em que GI

T ´e o investimento p´ublico realizado no per´ıodo t.

O governo tamb´em realiza gastos de consumo, os quais est˜ao relacionados

fundamentalmente com o pagamento do funcionalismo p´ublico e

transferˆencias de renda para o setor privado. Iremos assumir que os gastos

de consumo do governo são pró-ciclicos, ou seja, variam na mesma dire¸cão

do n´ıvel de atividade econˆomica. Sendo assim, temos que:

GC_t = hCY_t−1 (2)

em que hC representa o fator de indu¸c˜ao das varia¸c˜oes do n´ıvel de atividade

econˆomica do per´ıodo t − 1 sobre os gastos de consumo do governo no

per´ıodo t. Por hip´otese: 1 > hC _>_0.

O investimento privado na amplia¸c˜ao da capacidade produtiva existente

é determinado por um processo de dois estágios. No primeiro estágio,

determina-se o investimento que os empres´arios desejam realizar dadas

8 Uma hipótese similar a esta é adotada por Hicks (1950). O aumento exógeno do investimento público em conjunto com o crescimento da parcela autônoma do investimento privado são os elementos determinantes da tendência de crescimento do n´ıvel de atividade econômica no longo-prazo.

(10)

as suas expectativas quanto aos rendimentos futuros do equipamento de capital, o seu estado de confian¸ca e a sua “preferˆencia pela liquidez” que

se manifestam na determina¸cão do fator de desconto aplicado à série de

rendimentos futuros esperados do novo equipamento de capital. No segundo

estágio, os empresários confrontam o investimento desejado com a restri¸cão

financeira ao investimento, expressa pelo n´ıvel m´aximo de endividamento

que a firma pode tolerar. Se o investimento desejado for superior ao

“investimento poss´ıvel”, dada a restri¸c˜ao financeira da firma, ent˜ao a firma

só poderá investir até o máximo permitido pelo seu n´ıvel de endividamento.

Por outro lado, se o investimento desejado for inferior ao “investimento

poss´ıvel” então a firma poderá executar a totalidade das suas decisões de

investimento.

O investimento desejado ´e a diferen¸ca entre o estoque de capital desejado no per´ıodo corrente menos o estoque de capital observado no per´ıodo anterior. O estoque de capital observado no per´ıodo corrente, por sua

vez, possui um componente autˆonomo que capta o “otimismo espontˆaneo”

ou o “animal spirits” dos investidores. Iremos supor que este componente

autônomo é uma fra¸cão constante (α0) do estoque de capital das empresas

do per´ıodo anterior. Al´em desse componente autˆonomo, o estoque de capital

desejado depende da raz˜ao entre o valor presente dos rendimentos esperados

do equipamento de capital ao longo de sua vida ´util (PD

t ) e o custo de

reposi¸c˜ao do capital (PS

t ). Esse segundo componente visa inserir a decis˜ao

de investimento no contexto mais geral da teoria da aplica¸c˜ao do capital,

onde a compra de bens de capital ´e vista apenas como uma das formas

poss´ıveis de acumula¸c˜ao de riqueza ao longo do tempo, cuja atratividade

depende da sua rentabilidade vis-`a-vis a rentabilidade das demais formas de

acumula¸c˜ao de riqueza. Dessa forma, as fun¸coes de investimento desejado

e de estoque de capital desejado podem ser expressas por:

I_tD = KtD−Kt−1 (3) K_tD =    a0Kt−1+ α1 _PD t PS t −1; se PtD > PtS

α0Kt−1 caso contr´ario

(4)

(11)

A variável α0 é o valor esperado de uma distribui¸cão binomial. A

distribui¸c˜ao binomial ´e utilizada porque, uma vez definido estado de

confian¸ca dos agentes; ou eles se frustam, ou eles confirmam suas previs˜oes. Foram supostas seis possibilidades para o estado de confian¸ca, cada qual

com uma probabilidade, número de ocorrências de cada cenário esperado

pela m´edia dos agentes, e valor arbitrariamente definidos. Assim, α0 ´e a

esperan¸ca desta t´abua de probabilidades.

O valor presente dos rendimentos esperados do equipamento de capital, o qual podemos denominar de pre¸co de demanda do equipamento de capital, pode ser calculado ao se assumir um “comportamento convencional” de

forma¸c˜ao de expectativas, ou seja, ao se assumir que os lucros futuros ser˜ao

iguais aos lucros obtidos no per´ıodo imediatamente anterior ao da tomada

da decis˜ao de investimento.9 Dessa forma, temos que:

P_tD = (1 − τ ) mt−1Pt−1Yt−1

dt

(5)

em que τ é a al´ıquota do imposto sobre os rendimentos não-salário , mt − 1

é a participa¸cão dos lucros na renda no per´ıodo t − 1, P_t−1 é o n´ıvel geral

de pre¸cos do per´ıodo t − 1, Y_t−1 ´e a renda real do per´ıodo t − 1 e dt ´e a

taxa de desconto aplicada aos rendimentos esperados do equipamento de capital.

O custo de reposi¸c˜ao do equipamento de capital, o qual podemos

denominar de pre¸co de oferta do referido equipamento, nada mais ´e do que o valor do estoque de capital avaliado aos pre¸cos correntes desse

equipamento.10 Dada a estrutura uni-setorial do modelo aqui apresentado,

o pre¸co corrente do equipamento de capital ´e igual ao n´ıvel geral de pre¸cos prevalecente no per´ıodo. Sendo assim, temos que:

P_tS = P_t−1K_t−1 (5a)

9 Sobre a racionalidade desse padr˜ao de expectativas ver Possas (1993).

10 Para manter o car´ater recursivo do modelo aqui exposto, iremos avaliar o custo de reposi¸c˜ao do equipamento de capital com base nos pre¸cos e no estoque de capital prevalecente ao final do per´ıodo t − 1.

(12)

Iremos assumir que a taxa de desconto aplicada aos rendimentos esperados do equipamento de capital depende de dois elementos, a saber: a taxa de

juros bancária (i_t−1) e o risco do tomador,11 o qual é uma média ponderada

do risco de solvˆencia (δ_t−1) e do risco de refinanciamento ou liquidez (f_t−1).

Sendo assim, temos que:

dt= it−1+ θ L_t−1 P_t−1K_t−1 + (1 − θ) (it−1+ γ)Lt−1 m_t−1P_t−1Y_t−1 = i_t−1+ θδ_t−1+ (1 − θ) f_t−1 (6)

em que Lté o total de empréstimos concedidos pelos bancos às firmas, θ é

o fator de pondera¸c˜ao entre os riscos de solvˆencia e de liquidez (esse fator

reflete o grau de aversão das firmas ao risco de insolvência vis-à-vis o risco

de liquidez), γ ´e o coeficiente de amortiza¸c˜ao das d´ıvidas das empresas,

δ_t−1 ´e o endividamento total das empresas como propor¸c˜ao do estoque

de capital (o qual determina o risco de solvência), e ft é a razão entre

os compromissos financeiros das empresas (equivalente `a soma dos juros

devidos com a amortiza¸c˜ao do principal) e o lucro operacional da empresa

(essa raz˜ao determina o risco de liquidez da firma, ou seja, o grau no

qual a firma está exposta à situa¸cão de não ser capaz de honrar os seus

compromissos contratuais).

Uma vez determinado o investimento desejado, as firmas devem avaliar

a real possibilidade de implementa¸c˜ao de suas decis˜oes de investimento.

Para tanto, elas devem determinar o montante de empr´estimos que

elas podem contrair junto ao setor banc´ario, tendo em vista o grau

m´aximo de endividamento que as mesmas est˜ao dispostas a aceitar; bem

como o montante de recursos pr´oprios efetivamente dispon´ıveis para o

financiamento de suas decis˜oes de investimento. Em outras palavras, a

restri¸cão financeira ao investimento é igual ao acréscimo no n´ıvel de

endividamento junto aos bancos comerciais que as firmas est˜ao dispostas a

11 Keynes define o risco do tomador da seguinte forma:

“The first is the entrepreneur’s or borrower’s risk and arises out of doubts in his own mind as to the probability of his actually earning the prospective yield for which he hopes”

(1936, p.144). As dúvidas quanto à efetiva obten¸cão dos rendimentos esperados devem se traduzir, portanto, numa taxa de desconto sobre esses rendimentos que é mais alta do que a taxa de juros efetivamente paga pelos empréstimos obtidos junto aos bancos.

(13)

aceitar mais o lucro operacional liquido n˜ao-distribu´ıdo aos acionistas.12

Sendo assim, o investimento que a firma pode realizar no per´ıodo t ´e determinado por:

Ft= δmaxPt−1Kt−1−Lt−1+ sc(1 − τ )

[P_t−1Y_t−1−w_t−1N_t−1−(i_t−1+ γ) L_t−1] (7)

O primeiro termo do lado direito na express˜ao (6) representa o montante

m´aximo de endividamento que as empresas est˜ao dispostas a contrair junto

aos bancos comerciais no per´ıodo t. Ao subtrairmos desse termo o total de empréstimos contra´ıdos ate o per´ıodo t − 1, obtemos o acréscimo máximo

do endividamento que as empresas est˜ao dispostas a aceitar no per´ıodo

t. O termo em colchetes na express˜ao (6) representa o lucro operacional,

ou seja, o lucro bruto (igual `a receita operacional das firmas menos o

custo operacional que, por hipótese, é igual à folha de salários) menos o

pagamento dos encargos financeiros devidos aos bancos comerciais (juros +

amortiza¸c˜oes). Sobre esse montante incide o imposto de renda cuja al´ıquota

´e suposta ser igual a τ . Uma vez deduzido o pagamento do imposto de renda,

obtemos o lucro operacional l´ıquido. Uma parte desse lucro ser´a distribu´ıda

para os acionistas na forma de dividendos e bonifica¸c˜oes. Nesse contexto,

se os capitalistas n˜ao forem apenas os propriet´arios das empresas, como

tamb´em os seus efetivos administradores; ent˜ao poderemos supor que o

coeficiente de reten¸cão de lucros é, na verdade, igual à propensão a poupar

a partir do lucro operacional l´ıquido.13 Ou seja, poderemos supor que os

lucros retidos s˜ao iguais `a poupan¸ca dos capitalistas.14

O investimento efetivamente realizado no per´ıodo t ´e dado por:

It= min ItD, Ft

(8)

12 Com base em Securato (2002), p.71, define-se o lucro operacional como sendo igual ao lucro bruto menos o pagamento dos encargos financeiros da empresa (juros + amortiza¸cões do principal). O lucro operacional l´ıquido é igual ao lucro operacional deduzido do pagamento (previsto) de imposto de renda. O lucro retido será, portanto, igual ao lucro operacional l´ıquido menos o pagamento de dividendos e bonifica¸cões para os acionistas.

13 Em outros termos: estamos assumindo que não existe nenhuma diferen¸ca entre a “poupan¸ca pessoal dos capitalistas” e a “poupan¸ca das corpora¸cões”, ou seja, os capitalistas são as corpora¸cões.

(14)

No que se refere aos gastos de consumo, iremos assumir a existˆencia de

propens˜oes a consumir diferenciadas sobre sal´arios e lucros, tal como Kaldor

(1956) e Pasinetti (1962). Mais especificamente, iremos assumir que “os trabalhadores gastam tudo o que ganham”, ou seja, que a propens˜ao a

poupar dos trabalhadores ´e igual a zero.15 Por outro lado, iremos assumir

que os capitalistas produtivos (ou seja, os propriet´arios das empresas

não-financeiras da economia) têm uma propensão a poupar sobre o lucro

operacional l´ıquido igual `a sc; ao passo que os capitalistas financeiros (ou

seja, os proprietários dos bancos) têm uma propensão a poupar sobre a

receita liquida das opera¸cões de intermedia¸cão financeira igual à sf. Deste

modo, os gastos nominais de consumo no per´ıodo t s˜ao determinados pela

seguinte express˜ao:

PtCt= wt−1Nt−1+ (1 − sc) (1 − τ )

[P_t−1Y_t−1−w_t−1N_t−1−(i_t−1+ γ) L_t−1]

+ (1 − sf) (1 − τ ) it−1Lt−1 (9)

Dividindo-se a equa¸cão (8) por Pt, e após algumas manipula¸cões algébricas,

temos: Ct= 1 (1 + πt) [V_t−1N_t−1+ (1 − sc)(1 − τ )(Yt−1−Vt−1Nt−1 −(i_t−1+ γ)δ_t−1K_t−1+ (1 − sf)(1 − τ )it−1δt−1Kt−1] (10)

Por fim, a demanda efetiva no perodo t ´e determinada pela seguinte

express˜ao:

Zt= Ct+ It+ GCt + Gt (11)

15 Dessa forma, os trabalhadores não poupam e, portanto, não podem acumular riqueza na forma de direitos de propriedade sobre o estoque de capital existente. Sendo assim, a “emenda” de Pasinetti à fun¸cão consumo de Kaldor não se aplica ao modelo aqui apresentado.

(15)

2.2 Módulo 2: Produ¸cão, Renda e Progresso Tecnológico

De acordo com o princ´ıpio da demanda efetiva, o n´ıvel de produ¸c˜ao ´e determinado pela demanda efetiva por bens e servi¸cos (cf. Pasinetti (1997),

p.99). O único pressuposto teórico para a validade deste princ´ıpio é a

existˆencia de capacidade de produ¸c˜ao ociosa.16 _{Nesse contexto, as firmas}

irão atender a qualquer varia¸cão da demanda por intermédio de varia¸cões

do n´ıvel corrente de produ¸c˜ao.17

O limite de validade do referido principio ´e dado, portanto, pelo n´ıvel

potencial de produ¸c˜ao da economia, o qual ´e definido como a quantidade

m´axima de bens e servi¸cos que a economia pode produzir, num dado

per´ıodo, com o estoque de m´aquinas e de trabalhadores dispon´ıveis. A

determina¸c˜ao do produto potencial envolve, no entanto, limita¸c˜oes de duas

naturezas distintas, a saber: as limita¸c˜oes quanto `a disponibilidade da for¸ca

de trabalho e as limita¸c˜oes quanto `a intensidade do uso da capacidade de

produ¸c˜ao existente.

No que se refere `as limita¸c˜oes da disponibilidade da for¸ca de trabalho,

devemos atentar para o fato de que existe um n´ıvel m´ınimo abaixo

do qual a taxa de desemprego n˜ao pode cair.18 Essa taxa m´ınima de

desemprego pode ser considerada como o “pleno-emprego” da for¸ca de

trabalho. Denominando essa taxa m´ınima de desemprego por Umin, temos

que a produ¸c˜ao m´axima de bens e servi¸cos possibilitada pelo pleno-emprego

da for¸ca de trabalho ´e dada por:

16 Deve-se ressaltar que a existência de pre¸cos fixos não é condi¸cão necessária para a validade do princ´ıpio da demanda efetiva. No modelo aqui apresentado, os pre¸cos são determinados no in´ıcio do per´ıodo e permanecem constantes ate o final do mesmo. Contudo, os pre¸cos são flex´ıveis ao longo de uma seqüência de per´ıodos. De fato, os pre¸cos podem variar ao longo do tempo tanto em fun¸cão de varia¸cões do n´ıvel de salário nominal como em fun¸cão de varia¸cões da taxa de mark-up.

17 Nas palavras de Pasinetti:

“The productive capacity and labor force are whatever they are: in the short run they cannot be changed. But they only represent potential production. Actual production will be realized only for that amount for which demand is expected. Actual production will thus turn out to be whatever expected demand is expected to be. In this sense, effective demand generates production”

(Ibid, p.99).

(16)

Y_tmax,l= Nt qt

(1 − Umin) (12)

em que qt é o requisito unitário de mão-de-obra, ou seja, a quantidade

de trabalhadores que é tecnicamente necessária para a produ¸cão de uma

unidade de produto.

qtpode ser escrita como uma fun¸cão de progresso técnico, análoga a Kaldor

(1957), da seguinte maneira: qt= qt−1−ρ0 (1 − ψ)K_t−1+ It+ Gt (1 − ψ)K_t−2+ I_t−1+ Gt −1 (13)

A equa¸c˜ao (13) nos diz que a produtividade do trabalho aumenta na

medida em que aumenta o estoque de capital e o investimento, tanto

p´ublico como privado, da economia. Isso porque, tal como afirma Kaldor

(1957), a introdu¸cão de inova¸cões tecnológicas que permitem o aumento da

produtividade do trabalho só é poss´ıvel, via de regra, pela utiliza¸cão de um

volume maior de equipamento de capital.

Por outro lado, tamb´em existe um limite superior ao grau de utiliza¸c˜ao da

capacidade instalada. Tal como enfatizado por Steindl (1952), as firmas desejam operar com uma certa capacidade excedente no longo-prazo.

Isso devido à ocorrência de indivisibilidades na decisão de investimento

em capital fixo, indivisibilidades essas que fazem com que a capacidade instalada cres¸ca obrigatoriamente na frente da demanda, gerando uma

certa ociosidade na utiliza¸c˜ao da capacidade instalada. Denominando o

grau maximo de utiliza¸c˜ao da capacidade produtiva por umax, temos que a

produ¸cão máxima de bens e servi¸cos compat´ıvel com esse n´ıvel de utiliza¸cão

da capacidade instalada ´e dada por:

Y_tmax,c= umaxY¯_t−1 (14)

em que ¯Y_t−1 é o n´ıvel de produ¸cão máximo que poderia ser obtido no

(17)

Esse n´ıvel máximo de produ¸cão é determinado pela seguinte expressão:

¯

Y_t−1= σk_t−1 (15)

em que σ ´e a “produtividade social do capital”;19 _{ou seja, uma vari´avel de}

natureza t´ecnica que indica a quantidade de produto que pode ser obtida

por interm´edio da utiliza¸c˜ao de uma unidade de “capital”.

Y_tmax= min [qtNt(1 − Umin) ; umaxσKt−1] (16)

Nesse contexto, o produto potencial no per´ıodo t ´e menor valor entre (12) e (14). Temos, portanto, que:

Yt= min [Zt, Ytmax] (17)

No entanto, devemos tamb´em levar em conta a existˆencia de um limite

ao ritmo no qual a produ¸c˜ao pode aumentar entre per´ıodos. Isso porque

as firmas se defrontam com um custo n˜ao-desprez´ıvel para aumentar a

produ¸c˜ao entre um per´ıodo e outro, custo esse dado pelas despesas que

as mesmas tem que incorrer na sele¸c˜ao, contrata¸c˜ao e treinamento dos

novos trabalhadores. Sendo assim, iremos assumir a existˆencia de uma taxa

m´axima de crescimento do produto real entre per´ıodos, a qual ´e determinada

pelo custo maximo de ajuste do n´ıvel de produto inter-periodos que as

firmas est˜ao dispostas a aceitar. Denominando essa taxa por gmax_{, segue-se}

que o produto real no per´ıodo t tem que obedecer a seguinte restri¸c˜ao:

Yt≤(1 + gmax) Yt−1 (18)

Desse razoado se segue que o n´ıvel de produ¸c˜ao no per´ıodo t ´e determinado

pela seguinte express˜ao:

(18)

Yt= min [Zt, Ytmax,(1 + gmax) Yt−1] (19)

Por fim, o estoque de capital no per´ıodo t ´e dado por:

Kt= (1 − ψ) Kt−1+ It+ Gt (20)

em que ψ ´e a taxa de deprecia¸c˜ao do estoque de capital.

2.3 M´odulo 3: Distribui¸c˜ao de renda

Numa economia industrial, tal como a que est´a sendo suposta pelo modelo

aqui considerado, a renda deve ser concebida como a riqueza expressa em termos materiais (produtos) e criada ao longo de um determinado per´ıodo.

Sendo assim, h´a somente duas modalidades de renda numa economia

industrial, a saber: sal´arios e lucros brutos. O governo e o setor financeiro

n˜ao criam riqueza, eles apenas se apropriam de uma parte dos lucros gerados

no processo produtivo, sob a forma de impostos e juros. Dessa forma, os

impostos e os juros n˜ao afetam o montante de lucros e, portanto, de renda

criada na economia ao longo de um determinado per´ıodo.20

Com base nessas id´eias, a renda avaliada em termos nominais e gerada ao

longo do per´ıodo t ´e igual a soma da massa de sal´arios e dos lucros brutos.

Temos, ent˜ao, que:

PtYt= wtNt+ rtPtKt (21)

em que rt´e a taxa de lucro.

20 Sendo assim, está impl´ıcito que a taxa de juros não afeta a distribui¸cão de renda entre salários e lucros, mas causa apenas uma redistribui¸cão dos lucros totais gerados ao longo do processo produtivo entre os capitalistas produtivos (empresários) e os capitalistas financeiros (banqueiros). Essa idéia remonta aos economistas clássicos e a Marx. Com efeito, Marx (1988) considera no capitulo 21 do livro 3 de “O Capital”, intitulado “O Capital como portador de juros”, que os juros são uma parte da mais-valia criada pelos trabalhadores produtivos, sendo assim uma dedu¸cão dos lucros apropriados pelos capitalistas industriais.

(19)

Dividindo-se (21) por PtYt, obtemos, após as manipula¸cões necessárias, que:

1 = Vtqt+

rt

σut

(22)

em que Vt= w_Pt_t é o salário real; qt é o requisito unitário de mão-de-obra.

A taxa de lucro rt pode ser expressa como o produto entre a participa¸c˜ao

dos lucros na renda (mt), o grau de utiliza¸c˜ao da capacidade produtiva (ut)

e a “produtividade social do capital” (σ). Sendo assim, a express˜ao (22) pode ser reescrita como:

m1 = 1 − Vtqt (23)

A express˜ao (23) mostra que, dada a “produtividade do trabalho”, existe

uma rela¸cão inversa entre o salário real e a participa¸cão dos lucros na renda.

2.4 Módulo 4: Infla¸cão e pol´ıtica monetária

Na economia aqui considerada se sup˜oe a existˆencia de uma estrutura

de mercado oligopolizada de forma que as empresas tˆem poder de fixa¸c˜ao de

pre¸cos. Estes s˜ao fixados com base na imposi¸c˜ao de uma taxa de mark-up

sobre os custos diretos unit´arios de produ¸c˜ao. Dessa forma, temos que:

Pt=

1 + z_tfwtqt (24)

em que z_tf ´e a taxa de mark-up fixada pelas empresas do setor produtivo.

Nesse contexto, os pre¸cos fixados pelas empresas do setor produtivo podem

variar entre per´ıodos em fun¸cão da ocorrência de (i) uma varia¸cão dos

sal´arios entre per´ıodos;21 e (ii) uma varia¸c˜ao da taxa de mark-up entre

per´ıodos e (iii) de uma varia¸cão do requisito unitário de mão-de-obra entre

(20)

per´ıodos.22 _{Sendo assim, a taxa de infla¸c˜}_{ao no per´ıodo t, definida como a}

varia¸c˜ao de pre¸cos entre o per´ıodo t e o per´ıodo t − 1, ´e dada por:

(1 + πt) = Pt P_t−1 = " (1 + zf_t) (1 + z_t−1f ) # wt w_t−1 qt q_t−1 (25)

em que πt ´e a taxa de infla¸c˜ao no per´ıodo t.

O primeiro passo para a determina¸c˜ao da taxa de infla¸c˜ao no per´ıodo t

é, portanto, a determina¸cão da infla¸cão salarial, ou seja, a determina¸cão

da taxa de varia¸c˜ao dos sal´arios nominais entre o per´ıodo t e o per´ıodo

t −1. Para tanto, iremos supor que os sal´arios nominais s˜ao objeto de

barganha entre as firmas e os sindicatos. No processo de negocia¸c˜ao salarial, os sindicatos demandam reajustes salariais que sejam suficientes para (a)

cobrir a infla¸c˜ao do per´ıodo anterior e (b) aumentar o n´ıvel de sal´ario real

at´e um certo patamar desejado pelos mesmos, o qual ´e influenciado pelas

condi¸c˜oes vigentes no mercado de trabalho. Quanto maior for o poder de

barganha dos sindicatos maior será a importância deste último elemento

na determina¸c˜ao da taxa de reajuste dos sal´arios nominais. Dessa forma, a

equa¸c˜ao de reajuste salarial ´e dada por:23

wt−wt−1 w_t−1 = Pt−1−P t −2 P_t−2 + ϕ ¯Vt−Vt−1 (26)

em que ¯Vt´e o sal´ario real desejado pelos trabalhadores no per´ıodo t.

Iremos supor que o salário real desejado é uma fun¸cão inversa da taxa de

desemprego (Ut), ou seja:

22 Ao contrário dos modelos Kaleckianos tradicionais, estamos supondo que a taxa de mark-up pode variar ao longo do tempo como resultado do aumento do poder de mercado das empresas ou em fun¸cão de uma maior necessidade de gera¸cão de fundos próprios para o financiamento das decisões de investimento. Ao longo de um dado per´ıodo, no entanto, a taxa de mark-up permanece constante.

23_Essa _equa¸c˜_ao _de _reajuste _salarial _´e _inspirada _em _Blanchard

(21)

¯

Vt= φ1−φ0Ut−1 (27)

Substituindo (27) em (26), temos ap´os os algebrismos necess´arios que:

wt

w_t−1

= (1 + π_t−1) + ϕφ1−ϕφ0Ut−ϕVt−1 (28)

No que se refere `a varia¸c˜ao da taxa de mark-up entre per´ıodos, iremos nos

basear nas id´eias de Eichner (1980). Segundo esse autor, a margem de lucro

é uma variável central na adapta¸cão da firma a conjuntura econômica. Num

cen´ario positivo de aumento do grau de utiliza¸c˜ao da capacidade produtiva,

as firmas aumentariam a taxa de mark-up devido ao aumento do seu poder de mercado decorrente do aumento da demanda pelos seus produtos. Por

outro lado, a margem de lucro é uma variável importante na determina¸cão

da capacidade interna de financiamento da firma. Dessa forma, num cen´ario

de eleva¸c˜ao da taxa de endividamento, as firmas podem recorrer ao aumento

da taxa de mark-up como parte de uma estrat´egia com vistas ao aumento

dos fundos autogerados.24 Sendo assim, propomos a seguinte equa¸c˜ao para

a determina¸c˜ao do mark-up das firmas do setor produtivo:

z_tf = z0+ z₁fut−1+ z2fδt−1, zf1 >0, z f

2 >0 (29)

Daqui se segue que a varia¸c˜ao da taxa de mark-up entre per´ıodos ´e

determinada com base na seguinte equa¸c˜ao:

" 1 + zf_t 1 + z_t−1f # = " 1 + z0+ z1fut−1+ z2fδt−1 1 + z0+ z1fut−2+ z2fδt−2 # (30)

24 Vale a pena mencionar que o servi¸co da d´ıvida das empresas (pagamento de juros) não deve ser inclu´ıdo no custo direto unitário de produ¸cão uma vez que os empréstimos tomados pelas empresas dessa economia destinam-se para o financiamento do investimento em capital fixo, e não para o financiamento do capital de giro das empresas. Dito de outra forma, os empréstimos são usados para a compra de máquinas e equipamentos, não para a compra de matérias-primas e insumos. Sendo assim, não há nenhuma conexão direta entre o volume produzido pelas empresas e os servi¸cos financeiros.

(22)

Substituindo (30) e (28) em (25), obtemos a express˜ao que determina a

taxa de infla¸c˜ao no per´ıodo t:25

πt= " 1 + z0+ z₁fut−1+ zf2δt−1 1 + z0+ z1fut−2+ zf2δt−2 # (π_t−1+ 1 + ϕφ1−ϕφ0Ut−1−ϕVt−1) 1 − ρ0 (1 − ψ)K_t−1+ It+ Git (1 − ψ)K_t−2+ I_t−1+ G_t−1 −1 −1 (31)

O controle da taxa de infla¸c˜ao ´e um dos objetivos primordiais dos bancos

centrais, os quais são as institui¸cões responsáveis pela formula¸cão da

pol´ıtica monetária. Não há, todavia, um consenso sobre qual é a melhor

conduta na utiliza¸c˜ao dos instrumentos de pol´ıtica monet´aria. Ainda que

nenhum banco central atualmente busque controlar a taxa de crescimento

dos agregados monet´arios – como defendiam os velhos monetaristas –

n˜ao existe um consenso sobre a primazia das regras sobre as pol´ıticas

discricion´arias ou vice-versa. Blinder (1999), p.58, afirma que os bancos

centrais s˜ao mais propensos a adotar uma regra baseada em resultados

(estabelecendo, por exemplo, metas para a infla¸c˜ao ou para o crescimento

do PIB nominal) do que regras baseadas em instrumentos (como a regra

de Friedman). Isso decorre da constata¸c˜ao de que os bancos centrais n˜ao

têm um controle perfeito sobre a taxa de infla¸cão e demais variáveis

macroeconˆomicas, mas que podem exercer uma influencia importante sobre

as mesmas por intermédio de seus instrumentos. Nesse contexto, se firmou um consenso de que o principal instrumento de pol´ıtica monetária é a taxa de juros.

Isso posto, iremos supor que a pol´ıtica monet´aria ´e conduzida num regime

de metas de infla¸c˜ao26 e que o Banco Central fixa a cada per´ıodo o valor

25 A equa¸cão (31) nada mais é do que uma versão “turbinada” da curva de Phillips expandida pelas expectativas. Observemos a presen¸ca de um claro componente inercial na taxa de infla¸cão, expresso pela dependência da taxa de infla¸cão corrente com respeito à taxa de infla¸cão do per´ıodo anterior (cf. Bresser-Pereira e Nakano (1984)). Observemos também que, ceteris paribus, existe uma clara rela¸cão inversa entre a taxa de infla¸cão do per´ıodo t e a taxa de desemprego do per´ıodo t − 1. A novidade introduzida por essa versão “turbinada” é a possibilidade de “deslocamentos” ao longo do tempo da curva de Phillips em fun¸cão do ajuste da taxa de mark-up, o qual é motivado pelas varia¸cões no tempo do grau de utiliza¸cão da capacidade produtiva e da taxa de endividamento.

(23)

da taxa b´asica de juros por interm´edio de uma regra de Taylor (cf. Taylor

(1993)), tal como a apresentada abaixo:27

I∗

t = (1 − λ) i∗t−1+ λ [β0(πt−1−π∗) + β1(gt−1−η) + β2] (32)

em que i∗ _{´e a taxa b´}_{asica de juros definida pelo Banco Central; λ ´e o}

fator de in´ercia da taxa de juros;28 _{os coeficientes β}

0 > 0 e β1 > 0

representam, respectivamente, o peso dado, na forma¸c˜ao da taxa b´asica de

juros, a divergência da taxa de infla¸cão do per´ıodo anterior com respeito à

“meta inflacionaria” (π∗_{) e a divergˆencia da taxa de crescimento do produto}

real no per´ıodo anterior com respeito `a taxa natural de crescimento (η); e

β2 ´e uma constante.

A única restri¸cão à aplica¸cão da equa¸cão (29) como regra de fixa¸cão da

taxa básica de juros pelo Banco Central é que a taxa de juros básica não

pode jamais ser negativa. Dessa forma, deve-se estabelecer um “piso” para

a taxa b´asica de juros nessa economia. Denominando esse piso por i∗

min, o

valor da taxa b´asica de juros no per´ıodo t ´e dado por:

i∗

t = maxi∗min; (1 − λ) i∗t−1+ λ [β0(πt−1−π∗) + β1(gt−1−η) + β2]

(33)

2.5 M´odulo 5: Setor financeiro e d´eficit fiscal

Tal como no caso do setor produtivo, iremos supor que a estrutura de

mercado prevalecente no setor banc´ario ´e oligopolista, de forma que os

bancos tˆem poder para fixar a taxa de juros cobrada sobre os empr´estimos que os mesmos realizam para as empresas daquele setor. Desta forma, os

Setterfield (2005).

27 Essa equa¸cão da “regra de Taylor” é inspirada na equa¸cão utilizada pelo sistema de metas de infla¸cão implementado pelo Banco Central do Brasil.

28 Segundo Barbosa (2004), os bancos centrais n˜ao realizam mudan¸cas abruptas na taxa de juros de um per´ıodo para o outro, mas tendem a se comportar de forma a realizar uma “suaviza¸c˜ao” dos movimentos da taxa de juros ao longo do tempo. Dessa forma, passa-se a observar um certo comportamento inercial da taxa de juros.

(24)

bancos comerciais definem a taxa de juros cobrada pelos seus empr´estimos

(it) por intermédio da aplica¸cão de um mark-up (ztb) sobre a taxa básica de

juros definida pelo Banco Central (cf. Rousseas (1986), pp.51–52). Temos, assim, que: it= 1 + zbt i∗ t (34)

Tal como no caso das firmas do setor produtivo, iremos supor que o

mark-up bancário não é fixo, mas pode variar entre per´ıodos em fun¸cão de

mudan¸cas na conjuntura econˆomica e/ou no poder de mercado dos bancos.

Nesse contexto, iremos supor que o mark-up banc´ario ´e contra-c´ıclico,

variando na dire¸c˜ao inversa do grau de utiliza¸c˜ao da capacidade produtiva

(cf. Aronovich (1994). A idéia é que aumentos no grau de utiliza¸cão da

capacidade produtiva est˜ao associados a aumento das vendas e, portanto, a

uma redu¸c˜ao do risco de default por parte das empresas do setor produtivo.

Essa redu¸c˜ao do risco de default permite aos bancos reduzir o spread entre

a taxa de juros dos empr´estimos e a taxa b´asica de juros. Por outro lado,

iremos supor que aumentos da taxa de infla¸c˜ao ir˜ao induzir os bancos

comerciais a aumentar a taxa de mark-up (Ibid.). A intui¸c˜ao aqui ´e que

aumentos da taxa de infla¸c˜ao obrigam o banco central a aumentar a taxa

b´asica de juros na tentativa de impedir uma divergˆencia dos ´ındices de

infla¸c˜ao com respeito `a meta inflacionaria. Isso aumenta a volatilidade da

taxa b´asica de juros, contribuindo para o aumento do “risco de juros” (cf.

Ono et alii (2004)), obrigando os bancos comerciais a aumentar o spread entre a sua taxa e a taxa de juros fixada pelo banco central. Por fim, iremos

supor que o mark-up banc´ario possui um “piso” abaixo do qual ele n˜ao

pode cair, o qual reflete o “grau de monop´olio” dos bancos. Dessa forma, a

equa¸cão de determina¸cão do mark-up bancário é dada por:

zb_t = maxz_minb ; z0+ zb1ut−1+ z2bπt−1

; zb₁<0; z₂b >0 (35)

Uma vez fixada a taxa de juros dos empr´estimos, os bancos comerciais atendem a toda a demanda de empr´estimos das firmas do setor produtivo.

Isso significa que não há nenhum tipo de restri¸cão de crédito, tal como

se observa nos modelos macroeconˆomicos de inspira¸c˜ao novo-keynesiana.

(25)

no per´ıodo t ´e inteiramente determinado pela demanda de cr´edito,

em consonˆancia com a hip´otese de endogenidade da oferta de moeda,

apresentada por Kaldor (1982) e Moore (1988).29

Para n˜ao introduzir uma complexidade adicional ao modelo; iremos assumir

que o d´eficit fiscal do governo (DGt) ´e inteiramente financiado por

intermédio da expansão da base monetária (Ht), ou seja:

DGt= Ht−Ht−1 (36)

O d´eficit fiscal do governo ´e a diferen¸ca entre os gastos governamentais com consumo e investimento e os impostos cobrados sobre a receita dos capitalistas e dos rentistas. Temos, assim, que:

DGt= GCt + GIt − τ 1 + π [m_t−1Y_t−1+ itδt−1Kt−1] (37)

No âmbito do setor bancário, a varia¸cão do estoque de empréstimos

encontra sua contrapartida na varia¸c˜ao dos dep´ositos a vista (Dt).

Isto significa que a moeda-credito é criada por meio da concessão de empréstimos, ou seja:

Dt−Dt−1= Lt−Lt−1 (38)

Por sua vez, o multiplicador monet´ario, definido com a raz˜ao entre meios

de pagamento e a base monet´aria ´e dado por:

µt= Dt+ Ht Ht = 1 +Dt Ht (39)

29 O argumento básico de Moore para justificar a endogenidade da oferta de moeda é que, nas condi¸cões prevalecentes nos modernos sistemas monetários, caracterizado pela existência conjunta de fiat money e credit money, a base monetária é endógena, ou seja, o banco central acomoda toda e qualquer varia¸cão na demanda por reservas bancárias com uma varia¸cão da disponibilidade de reservas, mantendo constante a taxa de juros do mercado interbancário.

(26)

3 Metodologia de Simula¸c˜ao30

O modelo apresentado na se¸c˜ao anterior, devido ao seu alto grau de

complexidade, n˜ao admite solu¸c˜ao anal´ıtica fechada. Dessa forma, deve-se

proceder à realiza¸cão de simula¸cões em computador para a obten¸cão

de trajet´orias em aberto, ou seja, fora do equil´ıbrio, para as vari´aveis

end´ogenas.

Nesse contexto, se coloca uma quest˜ao fundamental, a saber: como atribuir

valores numéricos para os parâmetros e as condi¸cões iniciais do sistema? No

presente artigo optamos pela utiliza¸cão do método de calibra¸cão, o qual é

definido, com base em Hansen e Heckman (1996), p.92, como um processo

de manipula¸cão das variáveis independentes – leia-se aqui os parâmetros e

as condi¸c˜oes iniciais – de modo a obter uma combina¸c˜ao plaus´ıvel entre os

dados observados empiricamente e os resultados simulados.

Esse método encontra respaldo no assim chamado princ´ıpio da correspondência, enunciado por Paul Samuelson em seu livro clássico Foundations of Economic Analysis (1947). Segundo Samuelson, durante

a calibra¸c˜ao de um modelo, o pesquisador pode se deparar com a ausˆencia

de dados quantitativos precisos sobre os valores dos parˆametros (e das

condi¸c˜oes iniciais) de um sistema dinˆamico. No entanto, ele precisa inferir

analiticamente o movimento de um sistema complexo. Nessa situa¸c˜ao, o

pesquisador deve fixas os valores dos parˆametros a fim de estabelecer

uma correspondência realista entre as variáveis estáticas (parâmetros) e

as variáveis dinâmicas (variáveis dependentes).

Essas considera¸c˜oes nos permitem estabelecer a seguinte metodologia de

calibragem do modelo macrodinˆamico apresentado na se¸c˜ao anterior:

(1) Atribui-se um conjunto inicial de valores para os parˆametros e

condi¸c˜oes iniciais, procurando, na medida do poss´ıvel, utilizar

estimativas empiricamente plaus´ıveis para os mesmos.

(2) Rodar o modelo em computador de forma a obter as trajet´orias

dinâmicas das variáveis endógenas.

(27)

(3) Verificar se as trajet´orias dinˆamicas assim obtidas replicam algumas propriedades gerais ou “fatos estilizados” observados nas economias capitalistas.

(4) Caso as trajet´orias dinˆamicas geradas pelo conjunto inicial de

parˆametros n˜ao sejam empiricamente plaus´ıveis, ou seja, se as mesmas

n˜ao estiverem em conformidade com os “fatos estilizados” da dinˆamica

capitalista, deve-se escolher um novo conjunto de valores e repetir o experimento.

A metodologia acima definida nos coloca duas quest˜oes fundamentais. A

primeira refere-se ao momento no qual o pesquisador deve encerrar a sua

busca por um conjunto plaus´ıvel de parˆametros. A segunda quest˜ao esta

relacionada com a sele¸c˜ao dos “fatos estilizados” da dinˆamica capitalista,

os quais são utilizados como padrão de compara¸cão para as trajetórias

dinˆamicas geradas pelo modelo te´orico.

No que se refere à primeira questão, deve-se observar que não há nenhum

crit´erio objetivo com base no qual se possa determinar qual ´e o momento em que o pesquisador deve encerrar a sua busca por um conjunto plaus´ıvel

de parâmetros. Nesse contexto, o pesquisador não tem outra op¸cão a não

ser utilizar a “racionalidade limitada” de Simon (1980) e se contentar com

um “bom” conjunto de parˆametros, ainda que possam existir parˆametros

melhores, ou seja, um conjunto de parˆametros que fosse capaz de gerar

trajetórias dinâmicas mais aderentes àquelas que se observam no mundo

real.

Uma cr´ıtica comum ao procedimento exposto acima ´e que a grande

complexidade dos modelos de simula¸c˜ao em conjunto com a existˆencia de

“parâmetros livres”, ou seja, parâmetros cujos valores numéricos precisos

n˜ao tem embasamento emp´ırico, proporcionam ao construtor do modelo

graus de liberdade quase infinitos na obten¸c˜ao dos resultados desejados.

Em outras palavras, o pesquisador poderia obter virtualmente qualquer

resultado a partir de seu modelo te´orico desde que disponha do tempo

e da paciˆencia necess´arios para testar diversos conjuntos de valores dos

parˆametros at´e obter um conjunto de valores que lhe proporcione o

resultado desejado.

(28)

na exposi¸c˜ao da metodologia de simula¸c˜ao apresentada anteriormente, a

obten¸c˜ao de um “bom” conjunto de parˆametros envolve um processo de

tentativa e erro no qual os resultados obtidos a partir de uma determinada

especifica¸cão numérica do modelo são contrastados com uma série de “fatos

estilizados”. Contudo, os graus de liberdade do pesquisador podem ser

substancialmente reduzidos se o n´umero de “fatos estilizados” a serem

explicados for suficientemente grande. Nesse contexto, um “modelo ruim”, isto ´e, um modelo que abstrai algum aspecto essencial da realidade

econômica, não será capaz de explicar uma boa quantidade desses “fatos

estilizados”, qualquer que seja o conjunto de valores escolhidos para os

parâmetros e para as condi¸cões iniciais. Dessa forma, a sele¸cão de um

n´umero razoavelmente grande de fatos estilizados sobre a dinˆamica das

economias capitalistas torna-se um elemento essencial n˜ao s´o para a

realiza¸c˜ao de um bom processo de calibragem dos parˆametros do modelo,

como também um critério de julgamento da relevância e da plausibilidade

do modelo que est´a sendo apresentado.

No que se refere aos fatos estilizados, existe um relativo consenso entre

os economistas a respeito dos tra¸cos gerais da dinˆamica capitalista. Esses

“tra¸cos gerais” s˜ao os seguintes:

• O PIB real apresenta uma inequ´ıvoca tendˆencia de crescimento no

longo-prazo, mas esse crescimento se dá por intermédio de flutua¸cões

irregulares, mas n˜ao-explosivas, do PIB real (cf. Blanchard e Fisher

(1989), p.1).

• A distribui¸cão funcional da renda entre salários e lucros é relativamente

est´avel no longo-prazo (cf. Kaldor (1957)).

• A taxa de retorno sobre o capital n˜ao apresenta nenhuma tendˆencia clara

a queda ao longo do tempo (cf. Kaldor (1957)).

• As quedas abruptas do n´ıvel de atividade econˆomica, ou seja, aquilo que

se convencionou chamar de depressão, é um fenômeno relativamente raro

na dinâmica capitalista. Em outras palavras, depressões só ocorrem uma

ou duas vezes ao longo de um s´eculo (cf. Leijonhufvud (1996)).31

31 Com efeito, ao longo do século XX, as economias capitalistas desenvolvidas só experimentaram um único episodio de queda catastrófica do n´ıvel de atividade econômica, a saber: a grande depressão de 1929.

(29)

Com base na metodologia apresentada anteriormente, selecionamos o

seguinte conjunto de valores para os parâmetros das equa¸cões dinâmicas

do modelo da se¸c˜ao anterior.

Tabela 1

Parâmetros e condi¸cões iniciais usadas na simula¸cão do modelo

Parãmetro Valor Parâmetro Valor Variável em t = 0 Valor

σ 0.5 π∗ _0.05 _α₀ _1.12 hI _0.035 _η _0.02 _C 0 400 hC _0.15 _s c 0.2 I0 30 α0 1.12 sf 0.2 GC0 70 α1 0.05 τ 0.2 GI0 10 z0 0.04 zb1 −0.05 zf 0.39 zf 1 0.65 zb2 0.5 K0 2000 zf 2 0.1 ψ 0.03 P0 2.8 θ 0.85 µ 0.3 w0 2.0 γ 0.0 ρ 0.1 N0 600 λ 0.05 φ0 0.3 N max 900 β0 7 φ1 0.73 i∗0 0.1 β1 30 g max 0.1 L0 200 β2 _−0.25 Umin 0.02 DG0 0.0 umax 0.9 H0 200 δmax 0.75 D0 180 π0 0.025 Cresc.PIB inic. 0.02

Ao todo s˜ao 29 parˆametros e 18 valores iniciais para o sistema.32 _Desses

31 parâmetros, existem estimativas confiáveis para 9 parâmetros, a saber:

π∗_{, η, s}_c_{, s}_f_{, σ, τ, g}max_{, u}max _{e U}min_{. Essas estimativas s˜}_{ao fornecidas pela}

experiˆencia hist´orica das economias capitalistas avan¸cadas. Por exemplo,

nenhuma economia capitalista desenvolvida experimentou uma taxa de

desemprego menor do que 2% nos ´ultimos 80 anos. Por outro lado, os

bancos centrais de todos os paises desenvolvidos que adotaram o regime de

“metas de infla¸cão” durante a década de 1990 têm como meta inflacionária

uma infla¸c˜ao inferior a 5% ao ano (cf. Bernanke et alii (1999)). Por fim, uma

propensão a poupar a partir dos rendimentos não-salario de 20% não parece

32 As condi¸cões iniciais dão apenas a “escala” do sistema de forma que a escolha do valor numérico para as mesmas não é uma questão particularmente relevante.

(30)

ser um n´umero irrealista para as economias capitalistas desenvolvidas,

assim como uma al´ıquota media de impostos na ordem de 20%.33

No que se refere aos demais parˆametros, embora n˜ao tenhamos uma

estimativa precisa a respeito da ordem de grandeza dos mesmos, podemos utilizar os resultados dos estudos emp´ıricos existentes para avaliar o sinal de pelo menos alguns deles. Por exemplo, o estudo de Aronovich (1994) mostrou que, no caso da economia brasileira no per´ıodo

1986-1992, o mark-up banc´ario varia positivamente com a taxa de infla¸c˜ao

e negativamente com o grau de utiliza¸c˜ao da capacidade produtiva,

justificando assim os sinais assumidos para os coeficientes zb

1 e z2b na tabela

1.

4 Resultados da Simula¸c˜ao

O modelo exposto na se¸c˜ao 2 foi rodado em planilha Excel com os valores

assumidos na tabela 1 acima para um horizonte de tempo de 75 per´ıodos.

O primeiro resultado interessante obtido com o modelo foi `a ocorrˆencia de

um crescimento irregular, mas n˜ao explosivo, do PIB real como podemos

visualizar nas figuras 1 e 2 abaixo:

Observa-se claramente na figura 2 que (i) a taxa de crescimento do produto real flutua ao longo do tempo, ou seja, a economia apresenta

“crescimento c´ıclico”; (ii) o padrão de flutua¸cão é altamente irregular,

apresentando uma amplitude mais alta nos per´ıodos iniciais, a qual ´e

substancialmente reduzida ap´os o per´ıodo 28; (iii) a economia apresenta

um único episódio de depressão ao longo dos 75 per´ıodos de simula¸cão: por

volta do per´ıodo 12, a economia experimenta a maior queda do n´ıvel de

atividade econˆomica da simula¸c˜ao, entorno de 19,1%; entre os per´ıodos 10

e 16, a economia apresenta taxa de crescimento do produto real negativa,

isto ´e, queda do n´ıvel real de produto; (iv) as flutua¸c˜oes observadas na

taxa de crescimento do produto real n˜ao apresentam nenhuma tendˆencia

discern´ıvel a aumentarem ao longo do tempo, ou seja, as flutua¸c˜oes do

33 Com efeito, segundo dados do Banco Mundial (2001), a poupan¸ca domestica como propor¸cão do PIB nos Estados Unidos foi de 18.1% no per´ıodo 1970-1999, ao passo que a arrecada¸cão media de impostos como propor¸cão do PIB foi de 17,5%.

(31)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 nível de produto real

Fig. 1. N´ıvel de produto real

produto real n˜ao s˜ao explosivas.

A “grande depressão” observada nos estágios iniciais da simula¸cão é

precedida por um processo de crescente fragiliza¸c˜ao financeira das empresas

do setor produtivo. Tal como pode ser observado na figura 3 abaixo, o risco de liquidez e a taxa subjetiva de desconto aplicada aos dividendos futuros do equipamento de capital crescem de forma acentuada at´e o per´ıodo 10, ap´os o qual ocorre uma queda pronunciada do PIB real.

A “crise do per´ıodo 12” ´e resultado do violento processo de desinfla¸c˜ao engendrado pelo Banco Central. Com efeito, tal como podemos observar na

figura 4, nos estágios iniciais da simula¸cão, a taxa efetiva de infla¸cão diverge

progressivamente da meta inflacionaria de 5% p.p, alcan¸cando um patamar de cerca de 29,2% no per´ıodo 11, imediatamente anterior ao per´ıodo de

maior queda na atividade econômica. Essa acelera¸cão da infla¸cão – tal como

podemos observar na figura 4 – resulta da divergˆencia entre o sal´ario real

desejado pelos trabalhadores e o sal´ario real efetivo. Em fun¸c˜ao do regime

de metas de infla¸c˜ao prevalecente nessa economia, o Banco Central inicia

um processo de eleva¸cão da taxa básica de juros já no per´ıodo 2. Entre os

per´ıodos 3 e 10, a taxa b´asica de juros permanece entre 11,3% e 21% por

per´ıodo, produzindo uma fragiliza¸cao crescente das posi¸c˜oes financeiras das

(32)

-25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75

Fig. 2. Taxa de crescimento do produto real

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 fragilidade desconto

Fig. 3. Fragilidade financeira e taxa de desconto

A figura 4 mostra ainda uma propriedade interessante da dinˆamica

capitalista, qual seja: a existˆencia de sub-utiliza¸c˜ao da capacidade produtiva

no longo-prazo. Com efeito, ap´os a recupera¸c˜ao da “crise do per´ıodo 13”,

o grau de utiliza¸c˜ao da capacidade produtiva aumenta de forma bastante

acentuada ate o per´ıodo 56, ap´os o qual se estabiliza em torno de 89%.34

34 No final do per´ıodo de simula¸c˜ao, o grau de utiliza¸c˜ao da capacidade produtiva se aproxima do “teto” definido na tabela 1, se igualando ao mesmo durante alguns per´ıodos, mas permanecendo “via-de-regra” abaixo do mesmo.

(33)

As simula¸c˜oes do modelo te´orico foram ainda capazes de replicar dois fatos

estilizados da dinˆamica capitalista, a saber: a estabilidade da distribui¸c˜ao

funcional da renda e a estabilidade da taxa de lucro no longo-prazo.

Essa afirma¸c˜ao pode ser facilmente constatada pelas figuras 5 e 6 abaixo.

Observemos na figura 5 que a participa¸c˜ao dos lucros na renda se estabiliza

em torno de 40% do PIB, um valor pr´oximo ao encontrado, por exemplo,

na economia italiana.

A figura 6 nos revela ainda duas outras propriedades interessantes da

dinˆamica da economia em considera¸c˜ao. Em primeiro lugar, constata-se

que, na maior parte do tempo, a taxa de retorno do capital ´e superior a taxa real de juros, a qual ´e definida como a diferen¸ca entre a taxa de

juros dos empréstimos bancários e a taxa de infla¸cão. Essa propriedade foi

enfatizada pelos economistas cl´assicos – Smith, Ricardo e Marx – como

condi¸cão necessária para a continuidade da acumula¸cão capitalista. Além

disso, trata-se de um fenˆomeno com ampla evidˆencia emp´ırica internacional.

Em segundo lugar, constatamos que a taxa de lucro se estabiliza em torno de 18% p.p, um valor empiricamente plaus´ıvel.

Uma primeira implica¸c˜ao de pol´ıtica econˆomica que pode ser extra´ıda dos

resultados da simula¸cão do modelo aqui apresentado refere-se à condu¸cão

da pol´ıtica de redu¸c˜ao da taxa de infla¸c˜ao. A “crise do per´ıodo 13” foi

o resultado da tentativa do Banco Central de reduzir a taxa de infla¸c˜ao de 17% p.p para 5% p.p. Apesar do alto coeficiente de “suaviza¸c˜ao” dos

movimentos da taxa de juros assumido pela simula¸c˜ao (vale lembrar que

estamos trabalhando com um valor de λ igual a 0.05), a manuten¸c˜ao da

taxa b´asica de juros em patamares elevados por um longo per´ıodo produziu

uma fragiliza¸c˜ao crescente das posturas financeiras das empresas do setor

produtivo, a qual culminou com uma acentuada queda do n´ıvel de atividade

econˆomica.

Daqui se segue que um princ´ıpio b´asico que o Banco Central deve utilizar

na condu¸cão da pol´ıtica monetária é o de jamais engendrar quedas muito

acentuadas da taxa de infla¸cão. Isso porque, devido à presen¸ca de inércia

inflacion´aria e aos efeitos da taxa de juros sobre a posi¸c˜ao financeira das

firmas, uma redu¸cão muito acentuada da taxa de infla¸cão irá resultar num

grande aumento da fragilidade financeira das empresas e, mais cedo ou mais