ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E DE PETRÓLEO
BARBARA ARAUJO DE OLIVEIRA SIQUEIRA
ESTUDO DA DISPERSÃO DE EFLUENTES A PARTIR DE
UMA CHAMINÉ POR FLUIDODINÂMICA
ESTUDO DA DISPERSÃO DE EFLUENTES A PARTIR DE
UMA CHAMINÉ POR FLUIDODINÂMICA
COMPUTACIONAL
Projeto Final apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Química, oferecido pelo departamento de Engenharia Química e de Petróleo da Escola de Engenharia da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obtenção do Grau de Bacharel em Engenharia Química.
ORIENTADOR
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho a todos que me apoiaram durante a minha formação no curso de Engenharia Química da Universidade Federal Fluminense. O dedico principalmente à minha irmã, Carla Araújo de Oliveira Siqueira e aos meus pais, Sandra Araújo de Oliveira Siqueira e Carlos Eduardo de Azevedo Siqueira que apesar de todas as discordâncias, me impulsionaram a viver essa graduação.
Família, amigos, time, colegas de quarto, conhecidos, pouco conhecidos, agradeço a toda vida que encontrou a minha durante o período de graduação e inevitavelmente contribuiu para a formação da pessoa e profissional que sou hoje. Agradeço à minha família pela confiança e amor para comigo, por aguentarem a distância e me ensinarem a buscar meus objetivos, por me buscarem sempre e por estarem presentes mesmo contra tempos e espaços.
Agradeço aos amigos, de longe e de perto, por aguentarem o tempo e por serem carinho, riso, furada, abrigo, ouvido, estrada, basquete, dança, graça e por vezes aflição também. Em especial, agradeço aos que foram e são casa, por todos os bandejões, orlas, praias, sorvetões, calouradas, por todo “bem”.
Agradeço à família LOOP, em especial, a profᵃ Rut Amélia Diaz por toda amizade e aprendizado ao longo da graduação.
Agradeço a todos os professores e professoras do departamento de Engenharia Química e de Petróleo da Escola de Engenharia da UFF pelos valiosos ensinamentos, em especial, ao professor João Felipe Mitre de Araujo por me apresentar a arte e ciência da fluidodinâmica computacional e por aceitar orientar este trabalho.
Agradeço, por fim, à Universidade Federal Fluminense por abrir tantas oportunidades, apresentar tanta diversidade, cor, vida e conhecimento. Agradeço por aguçar ainda mais minha curiosidade e, assim como em casa, por me motivar a ser sempre mais.
“Valeu a pena? Tudo vale a pena Se a alma não é pequena.” Fernando Pessoa
A problemática da dispersão de poluentes na atmosfera está nos efeitos da concentração da substância vazada sobre a saúde humana, seu bem estar e sobre o meio ambiente. Diante disto, o objetivo deste trabalho foi simular o comportamento da liberação de uma mistura de efluentes gasosa composta por ar atmosférico e dióxido de carbono a partir de uma chaminé na atmosfera por meio da técnica da fluidodinâmica computacional e comparar os resultados obtidos por essa técnica com os resultados provenientes do modelo analítico de pluma gaussiana. A simulação foi realizada por meio do programa ANSYS CFX® 19.5, na qual foi modelada a liberação contínua da mistura de efluentes a temperatura ambiente sob uma análise tridimensional e transiente do escoamento. Os resultados da simulação demonstraram a deflexão da pluma liberada pela chaminé em direção ao solo na direção do vento e a formação de zonas de recirculação na atmosfera que evidenciam as contribuições das forças de empuxo e gravitacionais no escoamento simulado como um todo. Os resultados da comparação entre modelo numérico e analítico reforçaram as limitações do modelo analítico utilizado e confirmou a eficiência da aplicação da técnica de CFD para a modelagem do fenômeno de dispersão de plumas densas.
PALAVRAS – CHAVE: Dispersão de gases, CFD, Pluma de gás denso; Modelo de
One of the most critical aspect of the gas dispersion phenomena is related to the consequences of the pollutant concentration on human health, well-being and on the environment. Based on this, the aim of this assessment is to simulate the release of a mix formed by atmospheric air and carbon dioxide through a chimney in an open atmosphere throughout CFD methodology and to compare the results provided by the numerical approach to the ones provided by the analytical gaussian plume model. The simulation of the scenario proposed was developed in ANSYS CFX® 19.5 software, in which the continuous release of the effluents was modelled considering the leak temperature as the ambient temperature and a 3D and transiente flow analysis. The results of the simulation showed the deflection of gas plume donwind towards the ground direction and the occurrence of recirculation zones in the atmosphere which highlights the influence of the buoyant and gravitational forces in the fluid flow. The results of the comparison between the numerical and analytical model also showed the applicability limitations of the second one and confirmed the efficiency of the CFD methodology for modeling the dense gas plumes dispersion phenomena.
Figura 1 - Fenômeno de dispersão de uma pluma de gás densa ... 21
Figura 2 - Fluxograma sequencial de etapas para implementação da metodologia CFD. ... 26
Figura 3 - Exemplo de tipos de malha computacional. ... 30
Figura 4 - Dinâmica da camada limite atmosférica - zonas de recirculação. ... 33
Figura 5 - Representação do domínio físico da simulação e suas dimensões. ... 44
Figura 6 - Linha de referência para monitoramento de variáveis para o estudo de convergência de malha. ... 50
Figura 7 - Gráficos das variáveis concentração mássica de CO2, temperatura, pressão e velocidade escalar na linha de referência no tempo de 190 s. ... 50
Figura 8 - Vista de cortes gerais da malha computacional. ... 51
Figura 9 - Refinamento da malha próximo ao ponto de vazamento – vista lateral (a) e vista frontal (b). ... 52
Figura 10 - Camada de prismas aplicada a saída da chaminé, paredes da chaminé e solo. ... 52
Figura 11 - Erro máximo obtido para as variáveis Fração mássica de CO2, Momentum e Entalpia... 53
Figura 12 - Dispersão de vazamento de fluido mais denso que o ar atmosférico a temperatura ambiente – Vista XZ (Y=125m). ... 54
Figura 13 - Área afetada pela dispersão da pluma de efluentes no solo - Vista XY .. 54
Figura 14 - Perfil da velocidade escalar no domínio computacional próximo do ponto de vazamento em t = 140 s. ... 55
Figura 17 - Desenvolvimento do vazamento contínuo de mistura de efluentes
contendo CO2 ao longo do tempo – Vista XZ (Y=125 m). ... 57 Figura 18 - Localização dos pontos A, B e C no domínio computacional. ... 59 Figura 19 - Perfis da fração mássica de CO2 ao longo do tempo de simulação para os pontos A, B e C respectivamente. ... 59 Figura 20 - Linhas referenciais analisadas pelo modelo numérico e pelo modelo matemático ... 61 Figura 21 - Concentração de CO2 ao longo do eixo x para o modelo numérico de CFD e o modelo analítico de pluma gaussiana. ... 62
Tabela 1 - Densidade dos gases ideais Ar atmosférico e CO2. ... 21
Tabela 2 - Modelagem do fenômeno de turbulência. ... 34 Tabela 3 - Parâmetros de construção das malhas computacionais para teste de convergência. ... 45 Tabela 4 - Características das malhas computacionais utilizadas para o teste de convergência de malha. ... 49
AQR - Analise Quantitativa de Risco
CFD - Computational fluid dynamics
CQNUMC - Convenção-Quadro das Nações Unidas sobre
Mudança do Clima
DNS - Direct Numerical simulatio
INPE - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
LES - Large Eddy simulation
MDF - Método das diferenças finitas
MEF - Método dos elementos finitos
MVF - Método dos volumes finitos
MPG - Método de pluma Gaussiana
MBQ - Modelo de Britter McQuaid
NR - Norma Regulamentadora
PNMC - Política Nacional sobre Mudança do Clima
MAX - Resíduo Máximo
RANS - Reynolds Averaged Navier-Stokes
SST - Shear Stress Transport
SSG - SSG Reynolds Stress
VLS - veículo lançador de satélites
𝐻 Altura do ponto de vazamento
𝜆 Coeficiente de difusão
𝜎𝑦, 𝜎𝑧 Coeficientes de dispersão de Pasquill-Gifford
𝑢𝑥 Componente na direção x do vetor velocidade
𝑢𝑦 Componente na direção y do vetor velocidade
𝑢𝑧 Componente na direção z do vetor velocidade
𝐶𝑚 Concentração da mistura
〈𝐶〉 Concentração média do poluente
𝜅 Energia cinética turbulenta
ℎ𝑡𝑜𝑡 Entalpia total
𝑆𝑒 Fontes de energia - reações químicas ou radiação
𝑆𝑚 Forças de empuxo ou gradientes de pressão
𝜌 Massa específica
𝐶𝑜 Número de Courant
∆𝑡 Passo de tempo
𝑝 Pressão
∆𝑥 Tamanho dos elementos da malha
ε Taxa de dissipação da energia cinética turbulenta
𝑇 Temperatura
𝑇𝑚 Temperatura da mistura
𝑇𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 Temperatura na superfície
𝜏𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 Tensão cisalhante na superfície
𝜏𝑖𝑗 Tensões viscosas
𝜙 Variável genérica
𝑄𝑚 Vazão mássica
𝑚̇𝑚 Vazão mássica da mistura
𝑣 Velocidade média do escoamento
𝑢𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 Velocidade na superfície
𝑢𝑛,𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 Velocidade normal a superfície
1 INTRODUÇÃO ... 17
1.1 PROBLEMÁTICA DA POLUIÇÃO ATMOSFÉRICA ... 17
1.1.1 Definição da poluição ... 17
1.1.2 O dióxido de carbono e seus efeitos no meio ambiente e na saúde humana ... 17
1.1.3 Aplicação da metodologia CFD ... 19
1.2 OBJETIVOS ... 19
1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO ... 20
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E REVISÃO DA LITERATURA ... 21
2.1 PROPRIEDADES FÍSICO-QUÍMICAS DO DIÓXIDO DE CARBONO ... 21
2.2 DEFINIÇÃO DO FENÔMENO DE DISPERSÃO DE GASES ... 21
2.2.1 Variáveis no cenário da dispersão de gases ... 22
2.3 TIPOS DE MODELOS PARA O ESTUDO DE DISPERSÃO ATMOSFÉRICA DE GASES ... 23
2.4 METODOLOGIA DE CFD ... 25
2.5 EQUAÇÕES DE CONSERVAÇÃO ... 27
2.6 CONCEITO DE MALHA ... 29
2.7 MÉTODOS NUMÉRICOS DE DISCRETIZAÇÃO ... 31
2.8 NÚMERO DE COURANT ... 32
2.9 CARACTERIZAÇÃO DO CENÁRIO ESPERADO ... 32
2.10 FENÔMENO DE TURBULÊNCIA ... 34 2.11 TRABALHOS NA ÁREA ... 36 3 METODOLOGIA ... 44 3.1 DOMÍNIO FÍSICO ... 44 3.2 DOMÍNIO COMPUTACIONAL ... 44 3.3 MODELO FÍSICO ... 45 3.3.1 Condições de contorno ... 45 3.4 ANÁLISES DESENVOLVIDAS ... 48 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 49 4.1 CONVERGÊNCIA DE MALHA ... 49
4.2 RESÍDUO DA SIMULAÇÃO UTILIZANDO A MALHA M3 ... 52
4.3 ANÁLISE DO DESENVOLVIMENTO DA PLUMA NO TEMPO... 53
4.4 RESULTADOS NUMÉRICO VERSUS ANALÍTICO ... 59
5 CONCLUSÃO ... 63
1 INTRODUÇÃO
1.1 Problemática da poluição atmosférica
1.1.1 Definição da poluição
A poluição atmosférica se caracteriza pelo aumento da capacidade oxidativa da atmosfera, pela redução da sua visibilidade somado a deterioração da qualidade do ar na região (WANG et al., 2013). A mesma decorre da existência ou emissão no ambiente atmosférico de substâncias em concentração suficientemente alta para interferir de maneira direta ou indireta na saúde da humanidade, na sua segurança e no seu bem estar ou no pleno uso e gozo das suas propriedades (LISBOA, 2007).
De acordo com Romeu (2002), Transande e Thurston (2005) e Moura (2006) (apud OLIVEIRA, 2008), há uma enorme gama de compostos químicos inaláveis no ar, porém, seu potencial para agravar o estado e ocorrência de determinadas patologias depende de fatores tais quais concentração e toxicidade desses compostos, tempo de exposição dos organismos a eles, tipo de reação biológica por parte destes organismos a esta exposição, além dos aditivos de exposições múltiplas, uma vez que os efeitos decorrentes do contato com estas substâncias não ocorrem isoladamente.
“A origem da poluição atmosférica é predominantemente antropogênica” (BRITO e FERNANDES, 2012). Em se tratando dos gases do efeito estufa, fenômeno que se caracteriza pela retenção do calor proveniente do aquecimento pelos raios solares da Terra devido à formação de uma camada de poluentes na atmosfera e cujo efeito se verifica no aumento da temperatura média do planeta (LISBOA, 2007), no Brasil, a poluição apresenta como principais fontes, a mudança do uso da Terra, de florestas e da agropecuária, relacionados ao desmatamento, e às atividades dos setores de geração de energia, industrial e de tratamento de resíduos (BRASIL, 2013).
1.1.2 O dióxido de carbono e seus efeitos no meio ambiente e na saúde humana
O dióxido de carbono (CO2) é o gás mais abundante do efeito estufa. Ele é
natural, petróleo e carvão mineral, de processos naturais como respiração e processos metabólicos e da conversão de monóxido de carbono (CO) na atmosfera cuja reação é muito lenta (OLIVEIRA, 2008).
Das principais mazelas que elevadas concentrações deste composto podem provocar, lista-se o agravamento do efeito estufa cujas consequências atingem diversos sistemas ambientais por meio de mudanças climáticas (LISBOA, 2007) e os efeitos sobre a saúde humana, a qual pode ser prejudicada pelo aumento da acidez do sangue, podendo levar a processos de hiperventilação, transpiração, dor de cabeça, perda de consciência e a morte (OLIVEIRA, 2008).
Com relação a regulamentação sobre a questão ambiental, com o objetivo de combater a problemática do acúmulo de CO2 e outros gases que intensificam o
efeito estufa, os países estabeleceram o regime de mudança do clima. Este regime se fundamenta na Convenção-Quadro das Nações Unidas sobre Mudança do Clima (CQNUMC) e no Protocolo de Quioto (BRASIL, 2013).
Em 2009, a Política Nacional sobre Mudança do Clima (PNMC) foi instituída pela Lei n°12.187, de dezembro de 2009 que oficializou o compromisso voluntário do Brasil, em acordo com a Convenção-Quadro das Nações Unidas de reduzir as emissões de gases de efeito estufa entre 36,1% e 38,9% das emissões projetadas para 2020. Além disto, esta lei abordou os Planos Setoriais de Mitigação e Adaptação à Mudança do Clima (BRASIL, 2013).
Segundo dados oficiais mais recentes coordenados pelo Ministério da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicação a redução das emissões desse gás já era de 58% em 2015 e num comparativo com o ano de 2005 já havia alcançado 35%, o que indica que o país está próximo de cumprir seus compromissos neste âmbito (BRASIL, 2019a)
Referente a regulamentação sobre a saúde humana, segundo a norma regulamentadora 15 anexo n°11, a concentração máxima a qual um operador pode estar exposto em uma jornada de 48 horas semanais é de 3900 ppm ou 7020 mg/m³ de CO2 (BRASIL, 2019b).
Diante disto, verifica-se a importância do estudo do fenômeno de dispersão
atmosférica de efluentes contendo CO2 para a compreensão do seu comportamento
quando emitidos na atmosfera e das suas iterações e impactos com e sobre o meio ambiente. Além de, por meio desta análise, ser possível monitorar as concentrações de CO2 presentes no espaço ao longo do tempo e prever a evolução das dispersões
atmosféricas (GADELHA, 2016) de modo que seja possível identificar, baseando-se nos limites definidos pela norma regulamentadora, as zonas de acúmulo de efluentes e avaliar a qualidade do ar atmosférico nas regiões mais atingidas por essas dispersões.
1.1.3 Aplicação da metodologia CFD
O fenômeno de dispersão atmosférica pode ser modelado por abordagens teóricas, que compreendem os modelos analíticos e numéricos, e pelas abordagens experimentais que compreendem os modelos estatísticos, simulações físicas, experimentos de campo e de laboratório (BOÇON, 1998).
Dentre as abordagens teóricas, a fluidodinâmica computacional é uma excelente ferramenta numérica para a análise do escoamento de fluidos de modo geral.
Muito utilizada para fins industriais e não industriais esta técnica atualmente é implementada em diversos segmentos da indústria (VERSTEEG e MALALASKERA, 2007). Fundamentada na resolução das equações de conservação de massa, energia e da quantidade de movimento, por meio dela é possível averiguar o valor da variável de interesse em qualquer região do domínio fluido definido e avaliar com maior rapidez e facilidade os resultados de variações nos parâmetros da análise.
Ainda assim, todo este poder de cálculo computacional exige validação com dados experimentais e modelos reais de modo a se garantir a concordância dos resultados com a realidade e, dentre as desvantagens, pode-se apontar que apesar de ser uma ferramenta bastante eficaz na solução deste modelo de exercício, ela pode demandar altos custos computacionais, tornando inviável a simulação de alguns cenários a depender das limitações de hardware do computador no qual esta ferramenta é utilizada.
1.2 Objetivos
Motivado pelo que foi exposto, o objetivo geral deste trabalho foi analisar o fenômeno de dispersão de poluentes de uma chaminé cujo efluente vazado consiste em uma mistura de CO2 e ar atmosférico como gases ideais à temperatura ambiente
sob a configuração de uma liberação contínua caracterizada como transiente e tridimensional.
• Simular o cenário de dispersão no software ANSYS CFX® 19.5 estudantil;
• Realizar um estudo de convergência de malha para a definição da malha
computacional a ser utilizada no projeto
• Analisar a configuração das variáveis concentração mássica de CO2,
velocidade escalar, temperatura e pressão no domínio de simulação; e, • Comparar os resultados produzidos pela simulação numérica com os
resultados provenientes do modelo matemático analítico de pluma gaussiana.
1.3 Estrutura do trabalho
O desenvolvimento das simulações numéricas no presente trabalho foi influenciado pelo período de isolamento social em decorrência da Crise do COVID 19 no último ano. As restrições desse período limitaram o acesso a um maior poderio computacional necessário para a obtenção de resultados mais precisos e para a realização de outras análises envolvendo cenários modificados a partir do proposto nesses estudo que o enriqueceriam como um todo. Diante disso, o trabalho foi organizado em 6 seções. Na seção 1, foi apresentada uma breve introdução da problemática da dispersão atmosférica e o potencial da ferramenta de CFD para a análise desse fenômeno. A seção 2 apresenta uma descrição mais detalhada das variáveis que caracterizam e influem no cenário de dispersão de gases poluentes na atmosfera, a possibilidade de utilização de outros métodos para a modelagem e estudo do fenômeno de dispersão e as qualidades e características da técnica de CFD. A seção 3 apresenta a metodologia do presente trabalho e a especificação dos parâmetros necessárias para a caracterização do fenômeno de dispersão proposto na ferramenta de CFD. Na seção 4, foram apresentados os resultados da simulação de CFD e a comparação dos resultados desse método numérico com os do método analítico. Por fim, na seção 5 as conclusões do estudo proposto são apresentadas.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E REVISÃO DA LITERATURA
2.1 Propriedades físico-químicas do dióxido de carbono
O dióxido de carbono é um gás ácido, volátil e não inflamável de fórmula
molecular CO2 e peso molecular de 44,01 g/gmol (WHITE MARTINS, 2011).
Por apresentar densidade superior à do ar a temperatura e pressão atmosférica, este fluido tende a se defletir, quando liberado no meio, em direção ao solo e se concentrar nesta região (HARPER, 2011). Assim, a dispersão de uma mistura de efluentes composta por CO2 e ar atmosférico tende a apresentar o
mesmo comportamento como apresentado na Figura 1. A Tabela 1 apresenta os valores de densidade das substâncias Ar atmosférico e CO2, consideradas gases
ideais.
Figura 1 - Fenômeno de dispersão de uma pluma de gás densa Fonte: CROWL (2011)
Tabela 1 - Densidade dos gases ideais Ar atmosférico e CO2. T = 25°C P = 1 atm Densidade (kg/m³) Ar (Gás Ideal) 1183,96 CO2 (Gás Ideal) 1798,97
2.2 Definição do fenômeno de dispersão de gases
O fenômeno da dispersão de gases, em escoamentos turbulentos, é fruto da combinação do transporte mássico molecular, convectivo e turbulento, sendo a contribuição do primeiro significativamente menor que a dos demais fazendo do mesmo negligenciável (GOUSSEAU et al., 2011). Com base nisso, tal fenômeno
pode ser descrito como uma liberação de determinado volume gasoso seguido do carreamento do mesmo pelo movimento do ar, fenômeno caracterizado como advecção, ou, espalhamento do mesmo no espaço de modo tridimensional, fenômeno caracterizado como difusão turbulenta (BOLOGNESI e MONTELATO, 2011).
2.2.1 Variáveis no cenário da dispersão de gases
Parâmetros tais quais velocidade do vento, estabilidade atmosférica, rugosidade e obstruções presentes no meio onde ocorre a dispersão, elevação da liberação do volume gasoso e momentum e empuxo associados ao inventário de gás vazados são críticos para a caracterização do cenário de dispersão (CROWL, 2011). Seus efeitos sobre tal fenômeno são:
• Velocidade do vento: Quanto maior for a velocidade do vento maior será o deslocamento da pluma vazada, o que indica um maior raio de alcance do poluente. Por outro lado, elevadas velocidades também estão associadas a um maior efeito da turbulência e a uma maior diluição do volume de gás vazado. O que indica menores concentrações do mesmo em regiões mais distantes do ponto de vazamento (ALMEIDA e REZENDE, 2018; CROWL, 2011).
• Estabilidade atmosférica: Este fenômeno está associado a mistura vertical produzida por diferença de densidade das massas de ar. A estabilidade atmosférica pode ser descrita em três categorias: instável, estável e neutra. O perfil instável ocorre em dias quentes nos quais se tem um rápido aquecimento da superfície terrestre que promove um mais rápido aquecimento da massa de ar imediatamente superior a ela. Esta camada de ar, por apresentar menor densidade em função de sua maior temperatura, denota comportamento ascendente, enquanto as camadas de ar superiores, de menor temperatura, denotam comportamento descendente e, assim, se caracteriza o cenário de mistura vertical anteriormente descrito. O perfil estável é descrito pelo lento aquecimento da superfície terrestre de modo a não promover a ocorrência de camadas menos densas de ar sob camadas mais densas. Quanto ao perfil neutro, este é caracterizado pelo aquecimento da superfície terrestre juntamente com a influência de correntes de vento que promovem o deslocamento da
massa menos densa e de maior temperatura, atenuando, assim, este fenômeno de mistura (CROWL, 2011).
• Rugosidade e obstruções: Estas ocorrências modificam os perfis de ventilação em função da altura e quando presentes promovem uma maior mistura mecânica do gás vazado com o ar (CROWL, 2011). A rugosidade das superfícies também contribui para a geração da turbulência a partir da tensão de cisalhamento (PFLUCK, 2010).
• Elevação do ponto de vazamento: Maiores elevações dos pontos de vazamento indicam maior dispersão da concentração na direção vertical e, com isso, menores concentrações de poluentes no nível do solo (CROWL, 2011; GADELHA, 2016).
• Momentum e empuxo: Quanto maior for o momentum do jato, mais
elevada será a projeção da pluma. Para substância menos densas que o ar, as flutuações superam a força da gravidade e promovem a dispersão do material vazado na direção ascendente. Para substâncias mais densas que o ar, como é o caso da mistura de efluentes contendo CO2, se tem a
deflexão da pluma justificada pela superioridade das forças gravitacionais em relação às forças de empuxo (CROWL, 2011).
2.3 Tipos de modelos para o estudo de dispersão atmosférica de gases
A atmosfera é um ambiente extremamente complexo e reativo no qual inúmeros fenômenos físicos e químicos ocorrem simultaneamente (SEINFELD e PANDIS, 2006). A dispersão de poluentes nesse cenário, pode ser estudada por meio de modelos diversos que entre outros podem ser categorizados em experimentais ou teóricos (BOÇON, 1998).
Dentre os modelos experimentais, listam-se os estatísticos que se fundamentam na coleta de dados por meio de estações de medição e monitoramento, armazenamento de todas essas medições em uma base de dados e aplicação das informações recolhidas para definição de funções, correlações e extrapolação de novas informações (SEINFELD e PANDIS, 2006) e os físicos que se fundamentam na avaliação do fenômeno de dispersão de gases sob a perspectiva de réplicas reduzidas do cenário a ser estudado, como por exemplo áreas urbanas e túneis de vento (MENDES, 2018) além dos experimentos de campo propriamente ditos.
Quanto aos modelos teóricos, listam-se os analíticos e os numéricos. Dentre os modelos analíticos, o de pluma gaussiana é amplamente empregado para modelar a dispersão atmosférica principalmente em se tratando da modelagem do fenômeno de dispersão passiva, processo governado exclusivamente pela turbulência atmosférica não havendo influência das forças gravitacionais em tal fenômeno (SALAZAR, 2016). O modelo de pluma gaussiana se fundamenta nas soluções analíticas da equação de conservação de uma espécie química sob hipóteses simplificadoras da equação tais quais, vazão mássica constante durante o vazamento, sem reação química, terrenos planos, sem obstáculos a jusante da fonte, velocidade unidirecional e constante do vento e condições homogêneas e estacionárias de turbulência atmosférica, que resultam em um perfil de distribuição normal da concentração de poluentes emitidos a partir de uma fonte pontual de emissão contínua e estacionária com pico de concentração na linha de centro da pluma (BOÇON, 1998; SALAZAR, 2016). O modelo de pluma gaussiana para liberação contínua a partir de uma altura do solo com ventilação unidirecional e constante no estado estacionário e as correlações dos coeficientes de dispersão horizontal e vertical de Pasquill-Gifford para a condição rural considerando, segundo a classificação de estabilidade atmosférica de Pasquill-Gifford, a condição instável (A) são dadas por (CROWL, 2011):
〈𝐶〉(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑄𝑚 2𝜋𝑢𝜎𝑦𝜎𝑧𝑒𝑥𝑝 [− 1 2( 𝑦 𝜎𝑦) 2 ] × {𝑒𝑥𝑝 [−1 2( 𝑧 − 𝐻𝑟 𝜎𝑧 ) 2 ] + 𝑒𝑥𝑝 [−1 2( 𝑧 + 𝐻𝑟 𝜎𝑧 ) 2 ]} (2.1) 𝜎𝑦(𝑥) = 0,22𝑥(1 + 0.0001𝑥)−12 (2.2) 𝜎𝑧(𝑥) = 0,20𝑥 (2.3)
Onde (〈𝐶〉(𝑥, 𝑦, 𝑧)) é a concentração do poluente na posição (x, y, z), (𝑄𝑚) é a vazão mássica, (𝜎𝑦) e (𝜎𝑧) são os coeficientes de dispersão lateral e vertical de Pasquill-Gifford para plumas definidos a partir das classes de estabilidade de Pasquill-Gifford atmosférica e da distância do ponto de vazamento em x e (𝐻) é a altura do ponto de vazamento (CROWL, 2011).
Quanto aos modelos numéricos, estes se fundamentam na solução da equação da concentração bi ou tri dimensional de maneira mais genérica em vista de suplantar as limitações impostas pelas hipóteses simplificadoras dos modelos analíticos. Este tipo de modelo se baseia na resolução destas equações de conservação considerando as difusividades turbulentas e componentes de velocidade como funções do espaço e, possivelmente, do tempo (BOÇON, 1998).
2.4 Metodologia de CFD
Pfluck (2010) define a metodologia CFD, de modo generalizado, como “simulação numérica de todos os processos físicos e/ou físico-químicos que apresentam escoamento”. Por meio de modelos diferenciais que se fundamentam nos princípios gerais da conservação de massa, energia e da quantidade de movimento em determinado domínio espaço tempo, ele é capaz de prever os campos de concentração, pressão, velocidade, temperatura além dos campos das propriedades turbulentas do problema a ser estudado (PFLUCK, 2010).
A resolução de um problema por meio da metodologia CFD pode ser resumida em três etapas: processamento, solver e pós processamento. O pré-processamento engloba as etapas de tratamento do problema, geração de malha e especificação do escoamento, o solver engloba a etapa de solução numérica e o
pós-processamento, a análise dos resultados. A sequência base de
desenvolvimento de qualquer estudo por meio da ferramenta de CFD obedece às seguintes etapas, de acordo com Shaw (apud PFLUCK, 2010), explicitadas na Figura 2.
Quanto ao pré-processamento, o tratamento do problema pode ser descrito como a avaliação da problemática a ser solucionada e a definição de estratégias para alcançar este objetivo. Nesta fase, tem-se o entendimento teórico do fenômeno a ser estudado, a definição da sua geometria, a definição do domínio de solução, a listagem das condições físicas que o governam e a definição da abordagem matemática a ser aplicada. Em seguida, tem-se a construção da malha que pode ser descrita como a subdivisão do domínio de simulação em múltiplos e pequenos volumes onde as equações de conservação de massa, energia e de momentum são discretizadas e resolvidas. Como última fase da etapa de pré-processamento, tem-se a especificação do escoamento na qual tem-se define as condições de contorno mais apropriadas para o problema proposto, o modelo matemático a ser empregado, o
método de discretização, o tipo de regime a ser simulado, entre outros parâmetros. Esta última etapa possibilita a adequação das características físicas do problema ao modelo matemático selecionado a fim de ser possível a adequada representação do mesmo e a sua resolução em tempos computacionais não-proibitivos (PFLUCK, 2010).
Figura 2 - Fluxograma sequencial de etapas para implementação da metodologia CFD. Fonte: Adaptado de Shaw (1992).
O solver é, dentre as etapas da simulação, aquela que permite menor manipulação de suas configurações (PFLUCK, 2010). Trata-se da fase em que decorre a simulação iterativa da problemática segundo o algoritmo associado ao
software selecionado. Esta etapa permite a definição da quantidade de núcleos
computacionais a serem dedicados à simulação, os esquemas de interpolação e o tipo de erro e sua magnitude entre as iterações, definido como critérios de convergência, por exemplo.
A fase de pós-processamento consiste na análise dos resultados gerados sendo a etapa mais importante da metodologia uma vez que nela se verifica a adequação do problema à física regente e a consistência dos resultados gerados ao estudo inicialmente proposto. Nela, verifica-se a convergência da malha construída, os parâmetros de estabilidade da simulação como o número de Courant (𝐶𝑜), a precisão numérica, entre outros resultados gerados a partir da simulação. Além disso, é possível gerar vistas diversas, gráficos, vetores, superfícies de contorno, linhas de corrente entre outras visualizações das variáveis de interesse que auxiliam
na interpretação da solução obtida (PFLUCK, 2010). Sobre os resultados da simulação ainda podem ser realizados outros cálculos a fim de realizar o tratamento preliminar dos mesmos.
Diante do sequenciamento das etapas que configuram a execução de uma simulação computacional por meio da metodologia de CFD, identificam-se como processos mais críticos para a correta caracterização do problema a definição do modelo matemático, a construção da malha computacional e a definição do modelo de discretização a serem adotados no estudo proposto (PFLUCK, 2010).
2.5 Equações de conservação
As equações que governam a dinâmica dos fluidos e o estudo de escoamentos tais quais o fenômeno de dispersão atmosférica são regidas por leis de conservação físicas fundamentadas na Lei da Conservação das Massa, na Segunda Lei de Newton que trata da conservação da quantidade de movimento e na Primeira Lei da Termodinâmica que trata da conservação da energia. Essas leis de conservação são descritas como equações diferenciais parciais não lineares que devido a esta última característica, não possuem solução analítica, sendo, portanto, necessária a aplicação de técnicas avançadas como a de CFD para a sua resolução (GADELHA, 2016).
As equações diferenciais resolvidas pelo software considerando-se as médias e flutuações das variáveis de conservação analisadas, segundo a metodologia RANS a ser descrita no item 2.10, são descritas nas equações (2.4), (2.5), (2.6) (ANSYS, 2011b). 𝜕𝜌 𝜕𝑡 + 𝜕𝜌 𝜕𝑥𝑗 (𝜌𝑈𝑗) = 0 (2.4) 𝜕𝜌𝑈𝑖 𝜕𝑡 + 𝜕𝜌 𝜕𝑥𝑗(𝜌𝑈𝑖𝑈𝑗) = − 𝜕𝜌 𝜕𝑥𝑖+ 𝜕𝜌 𝜕𝑥𝑗(𝜏𝑖𝑗− 𝜌𝑢𝑖𝑢𝑗) + 𝑆𝑀 (2.5) 𝜕𝜌ℎ𝑡𝑜𝑡 𝜕𝑡 − 𝜕𝑝 𝜕𝑡 + 𝜕𝑝 𝜕𝑥𝑗(𝜌𝑈𝑗ℎ𝑡𝑜𝑡) = 𝜕 𝜕𝑥𝑗(𝜆 𝜕𝑇 𝜕𝑥𝑗− 𝜌𝑢𝑗ℎ) + 𝜕 𝜕𝑥𝑗[𝑈𝑖(𝜏𝑖𝑗 − 𝜌𝑢𝑖𝑢𝑗)] + 𝑆𝐸 (2.6)
Nestas equações a variável (𝜌) se remete à massa específica do fluido, (𝑈𝑗) se remete ao vetor velocidade, (𝜏𝑖𝑗) se remete às tensões moleculares viscosas do
fluido que incluem tanto as tensões normais quanto as cisalhantes, (𝑆𝑚) se remete ao termo fonte do momentum (ℎ𝑡𝑜𝑡) se remete à entalpia total por unidade de massa do fluido, (𝑝) se remete à pressão, (𝑇) se remete à temperatura, (𝜆) se remete ao coeficiente de difusão e (𝑆𝑒) ao termo fonte da energia.
Na equação de conservação de massa (2.4), o primeiro termo se refere a taxa de acúmulo de massa no elemento de fluido no tempo e o segundo termo se refere ao fluxo de massa através da face do elemento de fluido também denominado termo convectivo.
Na equação de conservação da quantidade de movimento (2.5), o somatório das forças atuando sobre o fluido é representado pelos termos a direita da igualdade, sendo eles o gradiente de pressão, as tensões internas no fluido e o termo fonte.
Na equação de conservação da energia térmica (2.6), tem-se a representação da entalpia total (ℎ𝑡𝑜𝑡). Onde o termo 𝜕
𝜕𝑥𝑗(𝜆
𝜕𝑇
𝜕𝑥𝑗− 𝜌𝑢𝑗ℎ) representa o fluxo de calor por meio da Lei de Fourier (contribuição difusiva) e o termo 𝜕
𝜕𝑥𝑗[𝑈𝑖(𝜏𝑖𝑗 − 𝜌𝑢𝑖𝑢𝑗)] representa o trabalho viscoso (ANDRADE, 2014; VERSTEEG e MALALASKERA, 2004).
Pode-se resumir, de modo genérico, todas as equações de conservação resolvidas por meio da aplicação da técnica de CFD segundo a seguinte estrutura: Termo transiente (a), termo convectivo (b), termo difusivo composto pelas contribuições molecular e turbulenta (c) e termo fonte (d), como explicitado na equação (2.7) (BOLOGNESI e MONTELATO, 2011):
(2.7)
O termo fonte é caracterizado por sumarizar na equação todas as incertezas com relação às definições das condições iniciais e de contorno referentes às características específicas de cada cenário avaliado. Portanto, ele define, por exemplo, as forças de empuxo, os gradientes de pressão, em se tratando das equações de conservação da quantidade de movimento, define as taxas de conversão química em se tratando das equações de conservação de massa
havendo reação química, além das fontes de energia como contribuição da radiação, em se tratando das equações de conservação de energia (BOLOGNESI e MONTELATO, 2011)
Com base no detalhamento das equações de conservação resolvidas pelo
software, pode-se compreender quais parâmetros são avaliados sobre cada
elemento de malha do domínio computacional após aplicado o método de discretização.
2.6 Conceito de malha
A geração de malha é o processo no qual se subdivide o domínio da simulação em subdomínios menores para que nestes últimos as equações parciais de conservação de massa, energia e momentum sejam resolvidas (PFLUCK, 2010). Estes subdomínios menores assumem o formato de geometrias primitivas, que são identificados como células ou elementos na linguagem aplicada à fluidodinâmica computacional. A quantidade, dimensão e a transição entre esses elementos são os parâmetros considerados para a avaliação da qualidade da malha gerada para determinado problema.
Quanto maior for a quantidade de elementos em um determinado domínio computacional, teoricamente, menores serão as dimensões desses elementos o que define uma grande malha ou malha refinada, enquanto que, considerando o oposto, quanto menor for a quantidade de elementos, maiores serão as dimensões dos mesmos o que define uma pequena malha ou malha grosseira. Sabe-se que um certo domínio é tão melhor representado quanto menores forem as dimensões de seus elementos visto que quando estas tendem a um valor infinitesimal, as aproximações dos métodos numéricos posteriormente aplicados na solução da simulação tornam-se mais adequadas gerando, com isso, resultados mais precisos. Entretanto, uma maior quantidade de elementos implica em um número maior de equações parciais de conservação a serem resolvidas, porque, como dito anteriormente, estas são aplicadas em cada um desses elementos o que culmina em um maior esforço computacional traduzido pelo tempo de processamento da simulação (PFLUCK, 2010).
Como citado anteriormente, além das dimensões de cada elemento em particular, a transição entre elementos vizinhos também é um parâmetro de grande relevância para a solução numérica uma vez que se não for configurada de maneira
suave pode acarretar resultados imprecisos ou até mesmo na não convergência da solução.
Diante dos domínios bastantes expressivos normalmente representados em estudos de dispersão de gases, pode-se sinalizar, como um dos maiores desafios, a construção de uma malha grande o suficiente para fornecer resultados confiáveis e precisos sem exceder a capacidade de processamento do computador fazendo ser viável a execução da simulação. A fim de contornar esta limitação, é possível refinar pontos estratégicos do domínio tais como aqueles concentradores de gradientes mais elevados e regiões críticas de acordo com as especificidades físicas do problema a ser resolvido, tornando a malha mais densa nas regiões mais importantes da simulação (PFLUCK, 2010).
É possível definir dois tipos de conectividade de malhas: cartesianas ou estruturadas e não estruturadas. As primeiras apresentam-se com uma distribuição regular de pontos sobre o domínio de simulação enquanto as segundas, apresentam-se de modo não regular. Dentre as vantagens do primeiro tipo de malha, tem-se uma maior facilidade de resolução de sistemas lineares além de uma maior facilidade de implementação computacional e adequação ao método numérico. Dentre as vantagens da segunda malha, tem-se uma maior facilidade de adequação da mesma a geometrias não regulares e a regiões críticas do domínio e consequentemente geração de menor número de elementos de malha no mesmo. A Figura 3 exibe os modelos de malha estruturada e não estruturada respectivamente.
Figura 3 - Exemplo de tipos de malha computacional. Fonte: Pfluck (2010).
Deve-se destacar, que o processo de construção de uma boa malha está diretamente atrelado ao usuário que a constrói, podendo ser, portanto, caracterizado como um processo artesanal (MITRE, 2018). Uma vez que as equações de conservação são resolvidas sobre os elementos da malha computacional, os
resultados e desempenho da simulação podem ser significativamente influenciados por ela (FOGAÇA, 2015). Diante disto, se definem os parâmetros de qualidade de malha tais quais skewness, ortogonalidade, smoothness e aspect ratio que auxiliam e norteiam o desenvolvimento deste processo (ANSYS, 2017; MITRE, 2018).
2.7 Métodos numéricos de discretização
O método numérico ou de discretização tem a função de transformar um problema composto por equações diferenciais em um problema composto por um sistema de equações algébricas por meio de aproximações em pontos discretos no espaço e tempo (SOUZA, 200-?).
Os mais utilizados métodos de discretização são o Método das Diferenças Finitas (MDF), o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método dos Volumes Finitos (MVF) (FIATES, 2015).
Dentre estes métodos, o mais utilizado para simulação de escoamento de fluidos e transferência de calor e massa, o que engloba a simulação de estudos de dispersão de gases, é o método dos volumes finitos (PFLUCK, 2010). O software ANSYS CFX se utiliza desse método (ANSYS, 2011b) que por se tratar de um método conservativo, além da convergência numérica da solução geral, ele garante a convergência das equações de conservação localmente (ANDRADE, 2014).
Tal método se utiliza da forma integral das equações de conservação e se aplica a qualquer tipo de geometria. Ele se baseia na decomposição do domínio em volumes de controle contíguos, seguido da formulação de equações de balanços integrais para cada um desses volumes de controle, posteriormente na aproximação dessas integrais de superfície e volume por fórmulas de quadratura, seguido da aproximação de valores de funções e derivadas por esquemas de interpolação usando valores modais e, por fim, na estruturação e solução dos sistemas algébricos discretos (MITRE, 2018).
Aplicado o método de discretização, faz-se necessário verificar alguns parâmetros que definem a qualidade dos resultados obtidos a partir da simulação. Entre eles, pode-se citar a estabilidade dos resultados por meio da não amplificação dos erros que surgem durante o processo de simulação em decorrência de arredondamentos e truncamentos, a consistência dos resultados definida quando a solução numérica obtida converge à solução das equações de conservação quando a distância entre pontos quaisquer na malha é igual a zero, a convergência dada
quando os critérios de estabilidade e consistência são atendidos, a limitação dada quando os resultados se adequam aos limites físicos reais, a precisão dos resultados uma vez reconhecido que tal metodologia gera resultados aproximados, entre outros (SOUZA, 200-?)
2.8 Número de Courant
O número de Courant é um número adimensional que pode ser traduzido como a medida da quantidade de volumes de controle que uma partícula consegue avançar em determinado passo de tempo. Ele é utilizado como critério para a garantia da estabilidade numérica de simulações transientes (INACIO, 2012).
Segundo Wander (2011), tal número “relaciona as dimensões espaciais e temporais da simulação” e é descrito como:
𝐶𝑜 =𝑣∆𝑥
∆𝑡 (2.8)
Onde se define (𝑣) como a velocidade média do escoamento em cada elemento da malha, (∆𝑥) como o tamanho dos elementos de malha do domínio computacional e (∆𝑡) como passo de tempo da simulação.
Para Favero (apud WANDER, 2011), é indicado que valores de Courant não sejam superiores a um para problemas nos quais a não-linearidade é uma característica significativa. Com base nisso e na equação (2.8), tem-se que quanto menor for a dimensão do elemento de malha no domínio computacional, menor será o passo de tempo requerido para se garantir a convergência da simulação (INÁCIO, 2012).
2.9 Caracterização do cenário esperado
A camada limite atmosférica, onde ocorre o fenômeno de dispersão de efluentes, proposto neste estudo, é a região da troposfera que sofre efeitos diretos da presença da superfície terrestre (MOURA, 1995) e é caracterizada por apresentar escoamentos com elevados números de Reynolds (MOREIRA, 2007).
Variáveis tais quais rugosidade e temperatura da superfície terrestre apresentam direto impacto sobre a dinâmica dessa camada que pode ser verificada na Figura 4. Isto porque tais variáveis geram processos turbulentos que promovem o
transporte de massa, energia e quantidade de movimento entre a superfície e a atmosfera (MOREIRA, 2007).
Em se tratando da contribuição da temperatura na dinâmica dessa camada, pode-se descrever que o aquecimento das camadas de ar imediatamente acima da superfície terrestre provocado pela radiação térmica emitida a partir do solo em dias quentes, por exemplo, culmina no deslocamento ascendente dessa massa de ar em função da diminuição da sua densidade, resultando nos grandes vórtices denominados termas (MOREIRA, 2007) e caracterizando a atmosfera instável como mencionado no item 2.2.1. Soma-se a este fenômeno o resfriamento do topo da camada de nuvens que leva ao deslocamento descendente do ar de maiores elevações e, sob essas condições, de maior densidade. Este fenômeno é denominado termas de ar frio e ocorre simultaneamente às termas (MOURA, 1995).
Figura 4 - Dinâmica da camada limite atmosférica - zonas de recirculação. Fonte: Wingaard (apud MOREIRA, 2007).
Com relação a contribuição do terreno e da rugosidade, tem-se que as forças de atrito atuantes sobre a superfície levam ao desenvolvimento do cisalhamento que muitas vezes se torna turbulento e, na presença de obstáculos, se observa a ocorrência do fenômeno da turbulência no entorno dos mesmos e no escoamento de vento descendente devido ao desvio do escoamento (MOREIRA, 2007; SALAZAR, 2016).
Tais fatores associados a velocidade e direção do vento promovem tanto o transporte vertical das variáveis apresentadas por meio da turbulência, quanto o transporte horizontal por meio das contribuições advectivas (MOREIRA, 2007) e contribuem para um maior alcance do fenômeno da dispersão.
2.10 Fenômeno de turbulência
Segundo Gadelha (2016), “A turbulência consiste de flutuações no campo de escoamento no tempo e no espaço”. Como visto anteriormente, a turbulência tem grande influência sobre a dinâmica do meio onde ocorre a dispersão dos efluentes e consequentemente afeta intensamente o fenômeno de dispersão. Segundo Ferziger e Peric (apud FIATES, 2015), o fenômeno turbulento se caracteriza como: instável por apresentar um comportamento caótico do fluido; tridimensional uma vez que se observa a flutuação nas três coordenadas espaciais da velocidade mesmo que esta seja função de apenas duas direções; formador de vórtices que são responsáveis por propagar e intensificar o próprio movimento turbulento; intensificador da difusão turbulenta e complexo devido a aleatoriedade de variáveis tais quais tamanho de vórtices, força, intervalo de tempo entre ocorrências e também devido às oscilações em amplas faixas de comprimento e em diferentes escalas que o fenômeno apresenta.
Diante disto, modelos de turbulência foram desenvolvidos a fim de predizer o comportamento de fluidos com estas características e facilitar a simulação e o estudo do fenômeno da turbulência (FIATES, 2015). Dentre os modelos utilizados computacionalmente, lista-se o DNS (Direct Numerical Simulation), o LES (Large
Eddy Simulation) e o RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) cujas
características estão descritas na Tabela 2.
Tabela 2 - Modelagem do fenômeno de turbulência.
Dentro da abordagem RANS, se identificam os modelos de turbulência que, no geral, modificam as equações originais de Navier-Stokes por meio da introdução de quantidades médias e flutuantes (GADELHA, 2016). Tais modelos podem ser classificados em algébricos, modelos de uma equação, modelos de duas equações ou modelos de stress de Reynolds (FIATES, 2015).
Dentre os modelos de duas equações, o κ-epsilon é considerado numericamente robusto e estável e apresenta boa capacidade de predição das estruturas turbulentas (SKLAVOUNOS e RIGAS, 2004). Por meio dele, se insere duas variáveis ao sistema de equações do modelo matemático proposto: a energia cinética turbulenta (𝜅) descrita como a variação das flutuações da velocidade, apresentada na equação (2.9), e a taxa de dissipação da energia cinética turbulenta (ε) que se trata da taxa com a qual as flutuações da velocidade se dissipam, descrita na equação (2.10) (GADELHA, 2016). 𝜕(𝜌𝜅) 𝜕𝑡 + 𝛻. (𝜌𝜅𝑼) = 𝛻. [ 𝜇𝑡 𝜎𝜅𝛻𝜅] + 2𝜇𝑡𝑆𝑖𝑗. 𝑆𝑖𝑗 − 𝜌ε (2.9) 𝜕(𝜌ε) 𝜕𝑡 + 𝛻. (𝜌ε𝑼) = 𝛻. [ 𝜇𝑡 𝜎ε𝛻ε] + 𝐶1ε ε 𝜅2𝜇𝑡𝑆𝑖𝑗. 𝑆𝑖𝑗 − 𝐶2ε𝜌 ε2 𝜅 (2.10)
Para ambas as equações pode-se descrever o primeiro termo como a taxa de mudança das variáveis (𝜅) e (ε) no tempo, o segundo termo como sendo a contribuição convectiva sobre o transporte das variáveis (𝜅) e (ε), o terceiro termo como a contribuição difusiva sobre o transporte de (𝜅) e (ε), o quarto como a taxa de produção de (𝜅) e (ε) e o quinto como a taxa de destruição de (𝜅) e (ε) respectivamente (FIATES, 2015).
Dentre as vantagens de aplicação desse modelo na simulação de dispersão de efluentes, tem-se a sua validação para múltiplos casos e a sua simples aplicação que requer apenas a definição de condições iniciais ou de contorno. Como desvantagens do modelo, identifica-se a sua incapacidade de resolução do campo da velocidade real e a apresentação de resultados menos acurados em regiões próximas a paredes, principalmente em se tratando de paredes lisas (FIATES, 2015).
2.11 Trabalhos na área
O fenômeno de dispersão de gases vem sendo extensivamente estudado atrelado a problemática da poluição atmosférica. Como citado por Boçon (1998) por exemplo, alguns dos primeiros estudos datam das primeiras décadas do século passado.
Principalmente em se tratando de locais onde ocorre concentração industrial, a dispersão atmosférica de gases e vapores tóxicos ou inflamáveis constitui uma grande ameaça à saúde pública e segurança da população do entorno e dos trabalhadores dessas unidades industriais (DARDOURI e SGHAIER, 2019; OLIVEIRA, 2008; SKLAVOUNOS e RIGAS, 2004). Em um macro contexto, a emissão e consequente dispersão de gases poluentes não somente afeta a saúde humana, de modo geral, mas o meio ambiente ao modificar as concentrações de determinados gases na atmosfera resultando na intensificação do efeito estufa, na destruição da camada de ozônio e na incidência de chuva ácida por exemplo (OLIVEIRA, 2008).
Há diversas maneiras de se avaliar tal fenômeno e a dimensão de suas consequências. Leal. e Chiaramonte (2000) apresentaram um modelo matemático aproximado de dispersão de gases para os três tipos de liberação de gases pesados a nível do solo possíveis: instantânea, contínua e intermitente. Em 2004, Moreira e Tirabassi evidenciaram a relevância dos modelos matemáticos como instrumento de auxílio ao monitoramento das medidas de concentração atmosférica, transporte e difusão dos poluentes. Ohba et al. (2004) compararam os resultados provenientes dos experimentos em túnel de vento da dispersão de gases pesados e criogênicos de mesma massa específica do LNG como foi feito nos experimentos de Thorney Island (1987) e China Lake (1987) (apud OHBA et al., 2004), com a média das concentrações no tempo obtida através do modelo numérico também desenvolvido por eles (numerical code standard deviation – STD). Primo et al. (2005) utilizou-se
do modelo de dispersão ISCST3 – Industrial Source Complex Short Term version 3,
para mensurar os efeitos da emissão de óxidos de nitrogênio sobre a qualidade do ar da região do entorno. Paouli (2006) realizou a simulação física por meio de um modelo em escala reduzida da emissão de contaminantes a partir de uma chaminé isolada cujo fluido traçador foi o hélio. Wittwer e Paoli (2007), analisaram o fenômeno de difusão turbulenta de gases poluentes leves emitidos a partir de uma fonte pontual que se dispersam na camada limite turbulenta em estabilidade neutra
por meio de um túnel de vento. Melo (2015) realizou um estudo probabilístico no qual utilizou-se do modelo SLAB para a caracterização do fenômeno de dispersão a fim de analisar propagação de incertezas associadas a este fenômeno. Com foco nas queimadas na Amazônia legal, Junior et al. (2015), utilizaram-se do módulo
químico do modelo atmosférico WRF (WRF/CHEM – Weather Research
Forecasting/CHEMistry) para analisar a concentração e dispersão do gás monóxido
de carbono (CO) provenientes dos focos de queimadas detectadas
operacionalmente no Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) por sensores de satélites polares e imagens de satélite geoestacionais. Iriart e Fisch (2016) também se utilizaram do modelo Weather Research and Forecasting/Chem (WRF-CHEM) para simular a dispersão de poluentes emitidos por um veículo lançador de satélites (VLS). Salazar (2016) analisou a dispersão atmosférica de nuvens densas com efeitos tóxicos nas vizinhanças de liberação com base na modelagem matemática do fenômeno segundo diversos modelos tais como de pluma gaussiana, Box models, modelos de pluma entre outros, a fim de desenvolver uma análise quantitativa de risco (AQR).
Dedicando-se um maior foco aos modelos numéricos, diante da crescente aplicação da fluidodinâmica computacional na predição de perfis de ventilação e dispersão de poluentes ao redor de edifícios em áreas urbanas, cuja relevância e grande vantagem foram reforçadas por Lateb et al. (2015), Gousseau et al. (2011) compararam a performance dos modelos de turbulência Reynolds Average Navier- Stokes (RANS) e Large-Eddy Simulation (LES) na predição da ventilação e da dispersão de poluentes diante dos seguintes cenários: duas configurações de edifícios isolados e as contribuições de fluxo convectivo e turbulento - componentes do fenômeno do transporte de massa- promovidas pela ventilação na dispersão dos poluentes. Utilizaram-se do software Fluent 6.3. e por meio deste estudo, foi verificado que uma simulação correta da contribuição do fluxo convectivo se faz necessária para garantir a acurácia do campo de concentração em ambos os modelos. Quanto à contribuição turbulenta, para o modelo RANS, eles verificaram que a correta parametrização e modelagem das estruturas turbulentas se faz necessária enquanto, para o modelo LES, apenas a construção de uma malha adequada para o estudo de interesse é suficiente para a obtenção de resultados acurados. Por fim, concluíram que quando o termo fonte se encontra fora de uma região de recirculação, ambos os modelos de turbulência se apresentam como
adequados. Entretanto, quando este ponto se encontra imerso em uma região de recirculação, o modelo RANS fornece uma predição errônea do fluxo convectivo, sendo preferível a aplicação do modelo LES nestes casos. Considerando-se as diferentes demandas computacionais requeridas por cada um destes modelos de turbulência, sendo o modelo LES mais custoso que o modelo RANS (REZENDE, 2009), por meio deste estudo, pode-se concluir que o modelo de turbulência deve ser selecionado com base no cenário de dispersão que se objetiva estudar a fim de se garantir a qualidade dos resultados frente ao poderio computacional e a disponibilidade de tempo para as simulações.
Deorce e Furieri (2017) simularam numericamente, por meio do software Fluent, o escoamento atmosférico turbulento incidente sobre uma chaminé - fonte de um vazamento pontual. Estudaram os efeitos das condições de ventilação sobre o cenário de interesse e as características da fonte de vazamento (velocidade de vazamento), além da importância do refinamento da malha computacional e da direta influência desta nos resultados obtidos. Também discutiram a aplicação de diferentes modelos de turbulência na predição de escoamentos como, por exemplo, as complexas zonas de recirculação que se formam à jusante de obstáculos como a própria chamine de onde se realiza o vazamento do fluido de interesse.
Sklavounos e Rigas, (2004) também avaliaram a adequação de diversos modelos de turbulência para a simulação do fenômeno de dispersão de gases densos considerando a presença de obstáculos e o fenômeno de geração da turbulência por meio da comparação desses resultados com dados experimentais. Com esse estudo eles visavam validar o uso da ferramenta CFD como suporte para estudos quantitativos de análise de risco. A análise foi desenvolvida por meio do
software CFX 5.6, e, com ela, se verificou a robustez do modelo κ-épsilon e κ-ômega
SST na resolução do problema proposto. Verificou-se também que o modelo SSG não contribui com uma maior acurácia dos resultados apesar do incremento do tempo computacional. De modo geral, os resultados obtidos por meio das suas simulações apresentaram boa concordância com os dados experimentais, reforçando, assim, a utilização da fluidodinâmica computacional como ferramenta para estudos de avaliação de consequência, pertencente a gama dos estudos de risco, ainda mais para aqueles em que o modelo “box” é limitado.
Liu et al. (2016) avaliaram o comportamento da dispersão de uma pluma de CO2 sobre dois diferentes tipos de terrenos complexos hipotéticos: um plano com a
presença de um morro simétrico ao eixo da direção do vazamento do gás e outro sendo uma representação simplificada de uma área urbana composta por edifícios distribuídos na direção do vazamento. Com este estudo, buscaram avaliar o impacto das obstruções no fenômeno de dispersão e verificou-se que o tipo de topografia do terreno associado às condições de vazamento do gás afeta significativamente o comportamento deste fenômeno. No caso do cenário plano contendo um morro, a presença da elevação bloqueia a passagem da pluma de gás que se espalha em direção às laterais do morro o envolvendo quando o vazamento de CO2 apresenta
uma baixa quantidade de movimento. Diante de uma alta quantidade de movimento, a pluma de gás ascende em direção ao topo do morro. Por outro lado, no cenário urbano, a presença de edifícios de maior elevação promove um maior bloqueio do fenômeno de espalhamento lateral do CO2 e uma vez que o gás é mais denso que o
ar, diante de um obstáculo foi observada a deflexão do mesmo em direção ao solo, o
que levou a ocorrência de maiores concentrações de CO2 nessa região
representando maiores riscos à população e ao ambiente local. Para ambos os cenários, verificaram, ainda, que diante de maiores velocidades de ventilação, a dispersão do gás ocorria mais rapidamente e, para tais condições, houve menores áreas afetadas pela presença de CO2.
Neto (2017) propôs uma modelagem híbrida do vazamento de CO2 de um
duto ou tanque considerando sua transição entre condições de equilíbrio e não-equilíbrio termodinâmico, a formação de sólido em decorrência da variação das condições de temperatura e pressão durante o vazamento e das propriedades do fluido e os impactos deste estado sólido para a fase gasosa. Aplicou este modelo, denominado HSM, como termo fonte para a análise da dispersão do CO2
utilizando-se da fluidodinâmica computacional por meio do software OpenFoam. Uma comparação entre os resultados da análise de CFD com dados experimentais fornecidos pelo National Grid identificou o modelo como promissor diante das características do vazamento apresentadas.
Tominaga e Stathopoulos (2018), avaliaram os efeitos de um gás vazado com diferentes densidades em relação ao ar sobre o escoamento e dispersão desse gás e cujo ponto de vazamento se encontra atrás de um edifício cúbico. Eles simularam por meio do software ANSYS FLUENT 16.0 três tipos de vazamento: o primeiro considerando o escoamento de gás menos denso que o ar, o segundo considerando o escoamento de gás neutro em relação ao ar e o terceiro considerando o
escoamento de um gás mais denso que o ar. O modelo de turbulência utilizado foi o RANS e o empuxo foi abordado segundo a aproximação Boussinesq. Ao final os resultados da simulação foram comparados à dados experimentais para distintos comportamentos de pluma quanto ao empuxo e eles concluíram que a utilização do modelo RANS juntamente com a aproximação Boussinesq reproduziu bem os efeitos do empuxo sobre a pluma de gás vazada de acordo com os dados experimentais disponíveis. Concluíram também que as predições das concentrações segundo os modelos de pluma menos densa e mais densa que o ar foram menos assertivas que as predições do modelo neutro, mas, ainda assim, dentre as duas primeiras predições, aquela referente à pluma mais densa que o ar apresentou melhores resultados em relação à primeira e, por fim, que a predição da pluma leve teve as concentrações na região de vigília superestimadas o que indica que o fenômeno de difusão turbulenta foi subestimado, enquanto as predições de pluma densa mostraram comportamento oposto.
Deve-se evidenciar que uma das maiores problemáticas acerca do fenômeno de dispersão de gases está nos casos em que o gás vazado é tóxico ou inflamável. Em vista de estimar os potenciais riscos que este fenômeno pode trazer a comunidades e planejar e otimizar o uso dos terrenos próximos a ele, Gant e Tucker (2017) discutiram os desafios da implementação desta nova metodologia de CFD em detrimento de um modelo integral de dispersão, que tradicionalmente é mais utilizado juntamente aos modelos empíricos por fornecer resultados rápidos e confiáveis para cenários simples. Ao final do estudo eles levantaram diversas problemáticas com respeito a quantitativo e tempo de simulações ou validação da mesma, porém, passíveis de serem ainda solucionadas de modo a aumentar a confiança sobre os seus resultados reconhecendo, assim, o grande potencial da metodologia de CFD para atuar em ainda mais diversas áreas.
Como visto anteriormente, as ferramentas de CFD exigem do usuário a determinação de uma grande gama de variáveis como modelo de turbulência, domínio computacional, malha computacional, condições de contorno, critérios de convergência, método de discretização, entre outras o que justifica a possibilidade de obtenção de diferentes resultados para uma mesma simulação executada por meio de softwares diferentes. Com base nisso e com o intuito de fornecer mais dados experimentais acerca do fenômeno de dispersão de gases tóxicos e inflamáveis para a validação e avaliação da performance dessas diferentes
ferramentas de fluidodinâmica computacional, Schleder e Martins (2016) realizaram um teste de campo na Universidade de São Paulo com vazamentos de gás CO2
contínuo, avaliação da formação da nuvem de gás e da dispersão deste material por meio do monitoramento da concentração do gás através de sensores. Além disto, eles avaliaram o desempenho do software FLACS na predição deste fenômeno e averiguaram uma boa concordância desta ferramenta com ressalvas para os resultados dos cenários em que a direção do vento era oposta à do vazamento.
A fim de avaliar comparativamente a performance da metodologia da fluidodinâmica computacional frente aos métodos analíticos de pluma gaussiana (Método de Pluma Gaussiana – MPG) e de McQuaid (Método de Britter-McQuaid – MBQ) na resolução do fenômeno de dispersão do SO2, Ribeiro et al.
(2018) simularam os perfis logarítmico, logarítmico baseado na Teoria da Similaridade de Monin-Obukhov e constante de entrada da velocidade do vento juntamente com diferentes modelos de turbulência e compararam os resultados obtidos com dados experimentais de um cenário do Projeto de Prairie Grass em atmosfera estável. Eles se utilizaram do software ANSYS CFX 16.1 para a realização das simulações e verificaram que as simulações de perfil de velocidade de vento constante e gás denso apresentaram os maiores erros relativos médios, sendo, por isso, melhor a utilização de um método analítico para estas condições de simulação uma vez que este perfil de vento não descreve as condições de estabilidade atmosférica e não representa adequadamente o perfil de velocidade de vento próximo do solo. Por meio do seu estudo também se verificou que frente aos métodos analíticos, o Método de Pluma Densa deve ser utilizado com bastante cautela quando aplicado sobre atmosferas estáveis uma vez que não considera o fenômeno de empuxo, sendo, portanto, os resultados de simulação bastantes sensíveis à medição da altura do vento.
Em se tratando de estudos computacionais com dispersão de gases saídos de chaminé, em ambientes abertos focados na dispersão de CO2, Gadelha (2016),
avaliou a fluidodinâmica da dispersão de emissões de poluentes a partir de uma chaminé de uma termelétrica por meio de simulações de fluidodinâmica computacional partir do software ANSYS CFX® 15.0. Na simulação, utilizou-se do modelo de turbulência κ-ε padrão. Em seu estudo, avaliou o impacto de variáveis tais quais altura do ponto de vazamento, ação do vento no local da fonte de vazamento (variação da direção e do grau de estabilidade) e taxa de vazamento de
