RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 1
SUPER – FÍSICA
(aula 2)
EXERCÍCIOS
36. (UEL - 96) Dados: T(máxima) = 100 N m (batatas) = 8 kg a (máxima) = ? RESPOSTA: b 37. (UEL - 96) Dados: mA = 2,0 kg; mB = 5,0 kg; mC = 3,0 kg a = ? PA = mA . g PA = 2 . 10 PA = 20 N PC = mC . g PC = 3 . 10 PC = 30 N PC – T1 = mC . a T1 – T2 = mB . a T2 – PA = mA . a PC – PA = (mC + mB + mA) . a 30 – 20 = (3 + 5 + 2). a a = 1 m/s2 RESPOSTA: a 38. (BP - 98) 01. Está correta.02. Está errada, as força de ação e reação possuem, sempre, módulos iguais. 04. Está errada, todos os corpos, em quaisquer situações, possuem inércia.
08. Está correta. Como P = m.g e a aceleração da gravidade decresce com a altitude, então o peso do corpo no sopé de uma montanha é maior do que no cume da mesma.
16. Está errada. É possível que a força resultante sobre um corpo seja nula e o corpo esteja em momento (MRU). 32. Está errada, não há relação entre a força resultante sobre um corpo e sua velocidade.
RESPOSTA: 09 A
B
C
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Prof. Edson Osni Ramos (Cebola) FR = m . a T – P = m . a 100 – 80 = 8 . a a = 2,5 m/s2 P = m . g P = 8.10 = 80 N
39. (UFRJ - 97) T cabo = 1200 N a) a= ?
Sabemos que: P = m.g P = 100.10 = 1000 N
Como: T > P a FR possui sentido de ”baixo para cima”.
Assim: FR = m.a T – P = m.a 1200 – 1000 = 100.a a = 2 m/s 2
, com sentido “para cima”.
b) Não é possível, nesse caso, determinar se o helicóptero está subindo ou descendo. Ele pode estar subindo em movimento acelerado ou descendo em movimento retardado
RESPOSTA: a) 2 m/s2, para cima b) observe a justificativa acima
40. (BP - 98) Dados: mA = 3 kg mB = 2 kg sem atrito a. A aceleração do sistema. b. A tensão suportada pela corda Assim: PB – T = mB . a T – PxA = mA . a PB – PxA = (mB + mA) . a 20 – 15 = (2 + 3) . a a = 1 m/s2 RESPOSTA: a ) 1 m/s2 b) 18 N 41. (BP - 2005)
m INDIVÍDUO = 80 kg; m CAIXA = 50 kg; m POLIA = 4 kg.
Como a velocidade é constante, a aceleração é nula, ou seja, o sistema está em equilíbrio. Assim: FR = 0.
01. Está correta. A força aplicada pelo indivíduo na corda tem módulo 500 N.
02.Está errada, a FN = 300 N.
04.Está correta. A utilização da polia reduz o esforço físico do homem para erguer a caixa, facilitando o trabalho por ele realizado. Sem a polia, apenas sua força muscular seria usada para erguer a caixa. Com o uso da polia, seu peso também ajuda (ele pode se pendurar na corda).
08. Está correta.
16. Está errada, pois:TCABO =PCAIXA +PPOLIA + FINDIVÍDUO
TCABO = 500 + 500 + 40 = 1040 N
RESPOSTA: 13
42. (BP - 2005)
I . ‘Está correta. Se a força com que o indivíduo puxa o papel é menor que a força de atrito estático entre a garrafa e o papel (figura 1), certamente a garrafa não se move em relação ao papel, ou seja, quando o indivíduo puxa o papel, este e a garrafa movem-se juntos em relação à mesa.
II. Está correta. Ao puxar a folha conforme a figura 2, a força aplicada no papel é maior que a força de atrito estático entre a folha e a garrafa. Nesse caso, a garrafa, devido à inércia, fica parada em relação à mesa.
III. Está errada.força aplicada for de mesmo módulo que a força de atrito máximo entre a garrafa e a folha.
RESOPOSTA: d m = 100 kg
P = 500 N T = 500 N FIND = 500 N
P = 800 N F corda = 500 N FN = 300 N
PCAIXA = 500 N FIND = 500 N PPOLIA = 40 N 30º AB
PB = mB . g = 2. 10 = 20 N PxA = mA . g . sen30º = 3.10.0,5 = 15 NComo PB > PxA, então a polia vai girar no
sentido horário, ou seja, o corpo B está puxando o corpo A. T – PxA = mA . a T – 15 = 3 . 1 T = 18 N FIGURA 1 FIGURA 2
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 3 43. (BP - 97) Dados: mA = 2 kg mB = 8 kg = 40% = 0,4 a = ? (10-1 m/s) Assim: PB – T = mB . a T – FaA = mA . a PB – FaA = (mB + mA) . a 80 – 8 = (8 + 2) . a a = 7,2 m/s2 a = 72 . 10-1 m/s2 RESPOSTA: 72 44. (BP - 2005)
01. Está errada. Denominamos de velocidade-limite ou terminal, à maior velocidade atingida por um corpo em queda em meio material. Após atingir essa velocidade, o corpo continua seu movimento com velocidade constante até tocar o solo.
02. Está correta. A aceleração da gravidade que atua sobre um corpo depende do local onde se encontra esse corpo (depende da altitude, em relação ao nível do mar, e da latitude).
04. Está correta. Existem corpos celestes com densidade tão grande, que a velocidade de escape é maior que a velocidade da luz. Desses corpos, nem mesmo a luz consegue “escapar”. A esses corpos, denominamos de buracos negros.
08. Está correta. Como o peso depende da massa do corpo e da aceleração da gravidade, então o peso de um corpo registrado na balança no sul do Chile é maior do que o registrado pela mesma balança em Florianópolis. Lembre-se de que a aceleração da gravidade no sul do Chile é maior do que em Florianópolis.
16. Está errada. Para lançamentos oblíquos de projéteis com velocidades de mesmo módulo, o maior alcance se verifica quando o ângulo de lançamento é 45º, em relação ao eixo horizontal.
RESPOSTA: 14 45. (BP - 2011) Dados: mA = m mB = 2m = 5% = 0,05 g = 10 m/s 2 01. Está correta. Se = 30º, temos que: PxB = mB.g.sen30º = 2m.10.1 2 = (10.m) PA = m.g = m.10 = (10.m)
Observe que, nesse caso, as forças se anulam. Portanto o sistema está em repouso e a força de atrito que atua (embora exista atrito), é nula.
02. Está errada. 04. Está errada.
Se = 37º, temos que:
PxB = mB.g.sen37º = 2m.10.0,6 = (12.m)
Como PxB > PA, o sistema tende a deslocar-se no sentido horário. Assim, a
força de atrito que atua em B possui o sentido indicado na figura (contra o movimento).
Assim:
FaB = B . FN(B) = 0,05.(8.m) FN(B) = PyB = mB.g.cos37º = 2m.10.0,8 = (8.m)
FaB = (0,4.m)
Como a força que puxa o sistema (PxB) é maior que a soma das forças que atrapalham o movimento (FaB +
PA), então o sistema realmente está em movimento, com a polia girando no sentido horário.
08. Está errada, o corpo A está subindo.
16. Está correta. Dependendo do valor do ângulo , é possível que o sistema esteja em equilíbrio dinâmico, ou seja,movendo-se com velocidade constante
RESPOSTA: 17
B
A PB = mB . g = 8. 10 = 80 N FaA = . FNA = 0,4.20 = 8 N FNA = PA = mA . g = 2.10 = 20 N A B A B46. (BP - 2012)
Dados: mA = mB = mC = m PA= PB = PC = m.g sem
atrito
Analisando o esquema, percebe-se que os corpos A e C vão descer, enquanto o corpo B sobe.
Assim, imediatamente após o início dos movimentos: PA – TAB = mA.a TAB + TBC – PB = mB.a PC – TBC = mC.a PA – PB + PC = (mA + mB + mC).a m.g – m.g + m.g = (m + m + m).a m.g = (3.m).a a = g/3 RESPOSTA: d 47. (BP - 2009)
Dados: mA = 5 kg mB = 3 kg m (roldana + corda) = 0,4 kg
Como o sistema está em equilíbrio, apoiado no piso que exerce sobre B uma força-normal FN, temos:
Como: T – 30 = 3 . 0 T = 30 N Assim:
01. Está errada. A tensão da corda que une os corpos A e B possui módulo 30 N.
02. Está errada. A tensão da corda que une os corpos A e B possui módulo 30 N.
04. Está errada. Os dois pontos que ligam o gancho que prende a roldana ao teto suportam duas vezes a tensão da corda e mais o peso das mesmas e da roldana.
Assim: FGANCHOS = T + T + P roldana+corda = 30 + 30 + 4 = 64 N
08. Está errada, a força-normal exercida pelo piso no corpo B é de 20 N. 16. Está correta. 32. Está correta. RESPOSTA: 48 48. (BP - 98) Dados: m = 5 kg = 0,2 F = 15 N a = ? (m/s2) Assim: FR = m . a Px – F – Fa = m . a 30 – 15 – 8 = 5.a a = 1,4 m/s2 REPOSTA: a Inicialmente deve-se determinar o sentido do movimento: Assim: Px = m .g . sen37º
Px = 5.10.0,6 = 30 N
Como: Px > FN, então o corpo tende a descer.
Logo, a força de atrito atua para cima (contra o movimento).
Fa = . FN FN = Py = m.g.cos37º Fa = 0,2.40 FN = 5.10.0,8 = 40 N Fa = 8 N 37º A B PB – FN – T = mB . a T – PA = mA . a 50 – FN – T = 5 . 0 50 – FN – T = 0 T – 30 = 3 . 0 50 – FN – 30 = 0 FN = 20 N 50 – FN – 30 = 0 FN = 20 N A B C A B C PC – TBC = mC.a m.g – TBC = m. (g/3) TBC = 2.m.g/3 PA – TAB = mA.a m.g – TAB = m.a TAB = 2.m.g/3
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 5 49. (BP - 2008)
01. Está correta I Q .
02.Está correta, basta que a direção e/ou o sentido da velocidade estejam variando. 04. Está correta Q m.v.
08. Está correta I F.t .
16. Está errada. Se a força aplicada possui sentido oposto ao da velocidade do corpo, aumentando-se a força diminui-se mais ainda sua velocidade.
REPOSTA: 15 50. (ACAFE - 97) Dados: m bala = 0,02 kg v bala = 300 m/s m arma = 4 kg v arma = ? RESPOSTA: e 51. (BP - 2004)
Dados: mA = m menino A + skate = 30 kg
mB = m meninoB+ skate = 35 kg v(final) A = 7 m/s final inicial Q Q 0 = QA + QB 0 = mA.vA + mB.vB 0 = 30.7 + 35. vB 210 = 35.vB vB = 6 m/s
Como o problema solicita a velocidade relativa entre os dois corpos, então a resposta é 13 m/s.
RESPOSTA: 13 52. (USF - 97) Dados: mA = 40 kg mB = 30 kg Como após t = 4 s xB = 8 m xB = vB . t 8 = vB . 4 vB = 2 m/s
Como o sistema é isolado: Qinicial Qfinal 0 = QA QB
0 = mA.vA + mB.vB (-) mA.vA = mB.vB
(-) 40 . vA = 30 . 2 vA = (-) 1,5 m/s
Ou seja, a velocidade final de A é no sentido oposto ao da velocidade final de B.
RESPOSTA: c 53. (BP - 95) Dados: m = 8 kg F = 30,0 N = 0,2
01. Está correta. Como: FR = Fx – Fa FR = 18 – 11,2 = 6,8 N.
02. Está errada. A força de reação do plano sobre o bloco (FN) é de 56 N. 04. Está errada. Como: FR = m.a 6,8 = 8 . a a = 0,85 m/s2.
A B vo = 0 A B início depois bala arma
SISTEMA ISOLADO Qinicial Qifnal
0 = QA + QB (-)QA = QB (-) mA . vA = MB . vB (-)4 . vA = 0,02 . 300 vA = (-) 1,5 m/s 53°
Nesse caso: FN + Fy = P Fy = F.sen53º FN + 24 = 80 Fy = 30 . 0,8 = 24 N FN = 56 N P = m . g P = 8 . 10 = 80 N Fa = . FN = 0,2 . 56 = 11,2 N Fx = F. cos53º = 30 . 0,6 = 18 N
08. Está correta. W motor = Fx. d W motor = 18 . 50 = 900 J (lembre-se de que o trabalho realizado pela força que puxa o corpo é o chamado trabalho motor.
16. Está errada. O trabalho (total) realizado sobre o corpo é calculado por: W = FR . d W = 6,8 . 50 = 340 J.
REPOSTA: 09 54. (UEL - 96) Assim: L = 12 + 3 = 15 cm RESPOSTA: c 55. (BP - 97) Dados: m = 6 kg vo = 5 m/s v = ? (m/s) Como: w = Ec e W m.(v2 vo )2 2 2 2 6 72 .(v 5 ) 2 v = 7 m/s RESPOSTA: 07 56. (BP - 97)
Mesmo sabendo que a segunda máquina efetuou o dobro do trabalho efetuado pela primeira, é impossível determinar qual delas desenvolveu maior potência, pois não foram fornecidos os tempos gastos pelas máquinas nos referidos trabalho. Lembre-se de que: Potência W
t .
RESPOSTA: e
57. (BP - 2002)
Dados: m placa de concreto = 2 ton = 2000 kg h = 8 m
velocidade constante
Como a velocidade do movimento da placa é constante, então a aceleração sobre ela é nula, ou seja, as forças peso da placa e realizada pelo guindaste possuem módulos iguais (FR = 0).
Assim: W motor (realizado pelo guindaste) = F.d = 20000.8 = 160 000 J
W resistente (realizado pela força peso) = P .d = (-) 20000.8 = (-) 160 000 J
W total realizado sobre a placa = WM + Wr = 0
I . Está correta. O trabalho realizado pela força aplicada pelo guindaste é de 16.104 J. II . Está errada. O trabalho resistente realizado sobre a placa é igual ao trabalho motor.
III . Está correta. O trabalho realizado por um corpo independe do tempo gasto em sua realização.
RESPOSTA: d P = Fguindaste = m.g P = 2000.10 = 20000 N m = 400 g = 0,4 kg 12 cm x = 2 cm = 0,02 m P = Fel m . g = K . x 0,4 . 10 = K . 0,02 K = 200 N/m m = 600 g = 0,6 kg x = ? P = Fel m . g = K . x 0,6 . 10 = 200 . x x = 0,03 m = 3 cm L = ? Ec = 72 J
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 7 58. (UFRGS - 95)
Se o operário aplica uma força puxando a corda com suas mãos (ação), a reação é a força com que a corda puxa suas mãos.
RESPOSTA: a
59. (BP - 99) Dados: m = 2 kg
voA = 0
entre A e B sem atrito (sistema conservativo)
Entre B e C com atrito (com perda de 11% da energia mecânica total) 01. Está correta.
A Ec = 0 Epg = m.g.h Epg = 2.5.10 = 100 J EM A = 100 J
02. Está correta.
Como entre A e B o sistema é conservativo EM B = 100 J
Assim: B Ep = 0 Ec = 100 J Como: 2 m.v Ec 2 2 2.v 100 2 vB = 10 m/s 04. Está correta, EcB = 100 J. 08. Está correta.
Como entre B e C ocorreu uma perda de 11% da energia mecânica total, Então: EM C = 89%. EM B EM C = 0,89 . 100 EM C = 89 J 16. Está correta. C Epg = m g h Epg = 2 . 10 . 2 = 40 J Como: EM C = 89 J Ec C = 49 J Assim: 2 m.v Ec 2 2 2.v 49 2 vC = 7 m/s RESPOSTA: 31 60. (UDESC - 98)
Dados: F resistente = 20 N v (contante) = 18 km/h = 5 m/s m = 80 kg x = 5 km = 5000 m
Energia gasta p/ ciclista = ?
Como a velocidade é constante FR = 0 a = 0
Assim: F ciclista = F resistente = 20 N
E gasta pelo ciclista = W MOTOR = Fciclista . d = 20.5000
E gasta pelo ciclista = 100 000 joules = 105 joules
RESPOSTA: 105 J
61. (BP - 2006)
Dados: m esfera = 0,5 kg K mola = 1000 N/m vA = 0 vB = 0
Adote como referencial de altura igual a zero sendo o ponto A. Como o sistema é conservativo:
EMA = EMB EpA + EcA = EpB + EcB 2 x . K 2 + 0 = m.g.h + 0 2 04 , 0 . 1000 2 = 0,5.10.h h = 0,16 m = 16 cm
Como o enunciado solicitou a altura atingida pela esfera em relação ao piso, a resposta é 32 cm.
RESPOSTA: d Fciclista F resistente 20 cm x = 4 cm h = ? A B h = 0 5 m 2 m A C ] B
62. (BP - 2001)
Dados: W realizado pelo trator A = 1000 J W realizado pelo trator B = 800 J tempo A = tempo B 01. Está correta. Como: Potência trabalho
tempo
, então a potência desenvolvida pelo trator A é maior. 02. Está errada.
04. Está errada. Como não foi dado o tempo em que o trabalho foi realizado, é impossível determinar a potência desenvolvida. 08. Está errada. 16. Está correta RESPOSTA: 17 63. (BP - 2003) Dados: m = 70 kg t subida = 3 h h = 1000 m consumo de oxigênio = 2 litros/min
energia liberada = 5 kcal (por litro de oxigênio consumido) 1 cal = 4 joules
01. Está correta. Considere a figura ao lado onde se representa, de forma esquemática, a subida do indivíduo e as forças que nele atuam.
Assim: W motor = F . d = Px . d Como: hip op . cat sen d h sen sen h d W motor = (m.g.sen). sen h W motor = m.g.h W motor = 70.10.1000 = 700000 J = 700 kJ.
02. Está errada. W motor (muscular) = 700 kJ.
04. Está correta.
Consumo de energia = 2 litros 1 min x 3 h (180 min) liberação de energia = 5 kcal 1 litro
x 360 litros 08. Está errada. ÚTIL ÚTIL W Potência t ÚTIL 700000(J) Potência 5(h) ÚTIL 700000 Potência 18000(s)= 38,89 W
16. Está correta. Como a energia total liberada foi 1800 kJ (1800000 J) e o trabalho muscular desenvolvido foi de 700000 J, então a energia dissipada pelo indivíduo, devido às perdas em calor e demais perdas metabólicas, durante a subida, é bem maior do que a energia por ele aproveitada, ou seja, transformada em trabalho muscular.
RESPOSTA: 21
64. (BP - 2010)
Dados: R = 25 m = 40% = 0,4
Olhando de cima Olhando de lado
01. Está correta, o que faz com que o automóvel efetue a curva sem derrapar é a ação de uma força de atrito estático entre o mesmo e a pista, que atua para o centro da trajetória circular.
02. Está correta. A B 1000 m x . 1 = 2 . 180 x = 360 litros x . 1 = 5 . 360 x = 1800 kcal Sempre: Fcp = F p/ centro Nesse caso: Fcp = Fa m.acp = . FN m. 2 v R = . m.g 2 v 25= 0,4 . 10 v= 10 m/s = 36 km/h
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 9
04. Está errada, a máxima velocidade com que o automóvel pode efetuar a curva é de 36 km/h.
08. Está correta., se o motorista do automóvel conseguir aumentar o raio da curva, poderá efetuá-la com maior velocidade sem derrapar.
16. Está errada, até 36 km/h o automóvel poderá efetuar a curva sem derrapar.
32. Está correta, sempre o trabalho realizado pela força centrípeta em um movimento circular é nulo.
RESPOSTA: 47
65. (BP - 96)
Dados: m = 20 g = 0,02 kg W resistente = ? (102 J)
No caso, enquanto a bala percorre o trajeto no interior da tora, a força resultante que nela atua é a força de atrito (resistiva) que as moléculas da madeira exercem.
Assim, o trabalho resultante é um trabalho resistivo. Como: W m.(v2 vo )2 2 2 2 0,02 W .(0 300 ) 2 W = - 9.10 2 J O sinal indica, apenas, que o trabalho é resistente.
Note que o enunciado pediu a resposta em 102 J.
RESPOSTA: 09 66. (BP - 99) Dados: m carrinho = 200 g vP = 12 m/s PR EXISTE ATRITO
RS SEM ATRITO (SISTEMA CONSERVATIVO) VS = mínima para efetuar o movimento
01. Está errada, pois: vS R.g vS 2.10= 20 m/s 02. Está correta. Entre R e S o sistema é consevativo.
Logo: EMR = EM S EpR + EcR = EpS + EcS 2 v . m h . g . m 2 v . m 0 2 S S 2 R 2 2 R v 20 10.4 2 2 vR = 10 m/s
04. Está errada. Como entre P e R a velocidade diminuiu, a energia cinética também diminuiu. 08. Está correta. No ponto P Ep = 0 e Ec = 2 v . m 2 Ec = 2 12 . 2 , 0 2 = 14,4 J No ponto R Ep = 0 e Ec = 2 v . m 2 Ec = 2 10 . 2 , 0 2 = 10,0 J
Isso implica que entre os pontos P e R ocorreu uma dissipação de energia, realizada pela força de atrito em forma de trabalho resistente, de módulo 4,4 J.
16. Está correta. Entre os pontos “R” e “S” o sistema é conservativo.
32. Está correta. O movimento do carrinho entre os pontos “P” e “R” é retardado.
RESPOSTA: 58
67. (BP - 2008)
Dados: m (sistema) = 80 kg v(A) = 5 m/s
01. Está correta. Como o sistema é conservativo (não consideramos os atritos), a energia mecânica total é constante. Como os dois pontos estão na mesma altura, a energia potencial gravitacional é a mesma. Assim, a energia cinética é a mesma, ou seja, a velocidade nos dois pontos é a mesma.
02. Está correta. A velocidade do carrinho no ponto B é menor do que no ponto C.
04. Está correta. No ponto C atuam sobre o carrinho a força peso e a força normal (que o piso exerce sobre o mesmo).
08. Está errada. Isso seria verdadeiro apenas se a velocidade do carrinho no ponto A fosse nula.
RESPOSTA: 07 v = 300 m/s v = 0 x = 5 cm 4 m P R S C A B
68. (BP - 2005)
Dados: m BOLINHA = 100 g = 0,1 kg
v (antes do choque) = (+) 1,5 m/s v (depois do choque) = () 0,5 m/s t (choque) = 2.10-2 s
01. Está errada, o choque da bolinha com a tabela é parcialmente elástico.
02. Está errada, pois: F.t = m.v – m.vo
F.2.10-2 = 0,1.(-0,5) – 0,1.(1,5) F.2.10-2 = (-0,05) – (0,15) F = -10 N
Ou seja, a força média que atua durante o choque possui módulo 10 N. 04. Está correta, pois: I = F.t I = 10.2.10-2 I = 0,2 N.s
08. Está errada. No momento do choque sempre ocorre conservação da quantidade de movimento do sistema
16. Está correta. É só observar que a velocidade da bolinha após o choque é menor do que antes do mesmo. RESPOSTA: 20
69. (BP - 2002)
01. Está errada, é a energia eólica, do movimento das moléculas de ar, que é convertida em energia elétrica. 02. Está correta. A energia liberada com a queima do combustível é convertida em energia cinética (mecânica)
das moléculas de vapor d’água (resultante do aquecimento), que é convertida em energia cinética (mecânica) na turbina, que é convertida em energia elétrica no gerador.
04. Está correta. 08. Está correta. 16. Está correta. 32. Está correta. RESPOSTA: 62 70. (BP - 2009)
Dado: Durante uma partida de tênis um atleta efetua uma jogada golpeando a bolinha, que se aproximava em trajetória horizontal, com a raquete, devolvendo-a inicialmente em movimento também horizontal à quadra do oponente.
Assim:
01. Está errada. O choque da bolinha com a raquete, descrito no enunciado, é parcialmente inelástico.
02. Está correta, são forças de ação e reação.
04. Está errada. O impulso que a raquete exerce na bolinha durante o golpeamento, é igual a variação da quantidade de movimento a qual a bolinha é submetida.
08. Está correta. Como é um choque parcialmente inelástico, o coeficiente de restituição é entre zero e 1. 16. Está errada, não existe essa relação.
RESPOSTA: 10
