INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS ANÁLISE ESPACIAL DE DADOS GEOGRÁFICOS
ANÁLISE DO PADRÃO DE DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL
DO ÍNDICE DE EQUIDADE SÓCIO-ECONÔMICA
NO MUNICÍPIO DO RIO DE JANEIRO
Prof.: Gilberto Câmara
Carla Bernadete Madureira Cruz
Rafael Silva de Barros
SUMÁRIO
1. Introdução
2. Apresentação do Problema 3. Objetivos
4. Metodologia e Resultados Obtidos 4.1 Cálculo dos Indicadores 4.2 Técnicas e Sistemas utilizados 4.3 Análise Exploratória
4.4 Análise Espacial de Áreas 4.4.1 Função Kernel
4.4.2 Indicadores Global e Local de Moran
4.4.3 Modelos de Regressão Não Espacial e Espacial 4.5 Análise de Superfície – Geoestatística
4.5.1 Distribuição dos Pontos Amostrais
4.5.2 Geração, Ajuste e Modelagem do Semivariograma 4.5.3 Validação do Modelo e Krigeagen
4.5.4 Comparações com outros Métodos de Análise 5. Levantamento dos Problemas Encontrados e Discussão Geral 6. Conclusões
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho visa apresentar as principais técnicas de análise de áreas e superfície sobre dados sócio-econômicos provenientes do Censo de 1991, referentes ao município de Rio de Janeiro, considerando a unidade espacial bairro.
O principal indicador em estudo é o Índice de Equidade que considera os percentuais de mulheres chefes de família e de mulheres analfabetas, cuja equalização faz com que os valores variem de –1 a 1, indicando respectivamente, maior exclusão ou inclusão sócio-econômica da mulher no município. Outros dois indicadores de exclusão social e sócio-econômica foram correlacionados com o índice de equidade: baixa renda do chefe de família, que totaliza os sem rendimentos e as rendas até 2 salários mínimos e alfabetização precária do chefe de família, que totaliza os que possuem até 3 anos de instrução.
O índice de equidade da condição sócio-econômica da mulher é fruto da metodologia desenvolvida por Aldaiza Sposati (PUC/SP), que deu origem a um conjunto de indicadores que agrupados permitem a avaliação, com maior ou menor abrangência, da inclusão e exclusão social da população.
A hipótese inicial é a de que este indicador apresenta dependência espacial no município do Rio de Janeiro e é também dependente do nível de instrução e da renda do chefe de família. Nesta avaliação serão aplicadas técnicas de análise espacial de áreas e superfície, privilegiando sempre a determinação de padrões de distribuição e a definição de áreas carentes e bem atendidas, de modo a auxiliar a gestão territorial.
Os dados utilizados foram levantados no último Censo (1991) e possibilitam desta forma, uma análise da situação do município há aproximadamente 10 anos. Este reconhecimento não invalida de forma alguma sua importância, fornecendo pelo contrário, uma base que possa ser comparada, em uma avaliação espaço-temporal, com os dados do próximo Censo (2000), que se encontra em fase de levantamento de campo.
Diagnósticos e prognósticos portanto, são cada vez mais importantes no processo de gestão, e têm encontrado no geoprocessamento uma ferramenta importante que deve ser usada com critério e conhecimento, pois permite a construção de cenários bem ajustados à realidade ou completamente dúbios e/ou enganosos.
2. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA
Além dos diagnósticos provenientes das análises de área (Moran) e superfície (Geoestatística), que apresentam os padrões de distribuição das variáveis em estudo, uma das preocupações estatísticas na análise de conjunto de dados é a de se criar modelos que explicitem estruturas para o fenômeno em estudo de modo a que se possa efetuar observações sobre o comportamento do mesmo.
A análise de regressão, espacial ou não, permite a definição de variáveis significativas que ofereçam poder explicativo sobre um dado parâmetro em observação (considerado dependente), assim como a efetuação de cálculos preditivos para o mesmo.
A área em estudo, o município do Rio de Janeiro, era dividido em 1991 em 153 bairros (atualmente são 159) agrupados em 32 Regiões Administrativas (RAs), que possuem tamanho e distribuição bastante diferenciados. A figura 1 apresenta a divisão administrativa do município em bairros e RAs e ainda a estruturação em Zonas (Sul, Norte, Oeste, Barra e Centro).
Figura 1: Divisão Administrativa do Rio de Janeiro
Os indicadores foram escalonados entre os valores de –1 a 0, caso fossem referentes à exclusão sócio-econômica, como é o caso do de Baixa Renda e Alfabetização Precária, e de – 1 a 1, para o caso de poderem representar tanto a inclusão como a exclusão (Equidade).
O índice de equidade foi usado como referência para a análise global da área através do padrão de distribuição espacial apresentado, que indicou a existência de dependência espacial, e do relacionamento de causalidade com outras variáveis explicativas.
3. OBJETIVOS
3.1 Geral
Analisar a padrão de distribuição espacial da equidade sócio-econômica no município do Rio de Janeiro através de técnicas de análise de áreas e superfície com suporte do geoprocessamento.
3.2 Específicos
! efetuar a análise dos indicadores espaciais global e local de Moran para os parâmetros Equidade, Baixa Renda (inferior a 2 salários mínimos) e Alfabetização Precária (inferior a 3 anos de instrução);
! avaliar a dependência espacial para o índice de Equidade através da função de intensidade Kernel;
! aplicar e analisar as regressões:
• não espacial padrão (OLS)
• não espacial considerando os Regimes Espaciais
• espacial com autocorrelação espacial pertencente à variável dependente (Spatial Lag)
• espacial com autocorrelação espacial pertencente ao erro (Spatial Error) ! converter as unidades espaciais de áreas para amostras pontuais;
! efetuar a modelagem e o ajuste variográfico para a aplicação da interpolação por Krigeagen;
! comparar os resultados obtidos pela Krigeagen com o obtido por um modelo determinístico;
! analisar a situação da equidade no Rio de Janeiro a partir de todos os resultados obtidos.
4. METODOLOGIA E RESULTADOS OBTIDOS
Os parâmetros utilizados para a construção dos indicadores analisados, foram:
Nome do Campo Descrição
TOTCH Total de chefes de família
TOTMCH Total de mulheres chefes de família
ANALFA Total de mulheres chefes de família analfabetas INSM1A Total de chefes com menos de 1 ano de instrução INS1A3A Total de chefes com 1 a 3 anos de instrução SENREN Total de chefes sem rendimento
REN05SM Total de chefes com menos de 1/2 salário mínimo REN051SM Total de chefes com 1/2 a 1 salário mínimo REN12SM Total de chefes com 1 a 2 salários mínimos
O cálculo destes indicadores foi realizado com auxílio do EXCEL e convertido posteriormente para ACCESS e DBF, para inclusão no Banco de Dados do SPRING. As formulações utilizadas são simples e têm o objetivo de definir valores escalonados para cada variável.
Indicador Descrição
IIE_EQUI Índice de Inclusão e Exclusão para a Equidade IE_REN2 Índice de Exclusão de Baixa Renda
IE_INS3 Índice de Exclusão de Alfabetização Precária
Índice de Exclusão para Baixa Renda: Percentual de Baixa Renda:
PREN2 = ((SEMREN + REN05SM + REN051SM + REN12SM)/TOTCH)*100 IE_REN2 = escalonamento PREN2 para valores entre –1 a 0
Índice de Exclusão para Alfabetização Precária: Percentual de Alfabetização Precária:
Percentual de Mulheres Chefes de Família:
PMC = (TOTMCH/TOTCH)*100 => escalonado para valores entre –1 a 1 Percentual de Mulheres Chefes de Família Analfabetas:
PMCA = (ANALFA/TOTCH)*100 => escalonado para valores entre –1 a 0 IIE_EQUI = PMC + PMCA => escalonado para valores entre –1 a 1
A estruturação destes indicadores na forma escalonada simplifica a análise dos mesmos, fazendo com que ao valores altos e positivos sejam sempre interpretados como indicativos de condição satisfatória ou inclusão sócio-econômica.
4.2 Tëcnicas e Sistemas Utilizados
Os sistemas utilizados foram o SPRING 3.4, o SpaceStat 1.9 e o ArcView 3.1. O sistema de informações geográficas adotado como base foi o SPRING, que armazenou o banco de dados geográficos criado para o Rio de Janeiro. Todas as análises dos indicadores de Moran, da função Kernel e da Geoestatística foram implementadas neste ambiente.
O sistema SpaceStat foi usado neste trabalho para gerar os relatórios das estimativas para cada modelo de regressão aplicado (espacial e não espacial), cujos resíduos e valores estimados foram mapeados no Arcview, devido à existência de uma interface entre os dois sistemas.
O trabalho, na verdade, considera dois tipos de análise espacial de áreas e um tipo de análise espacial de superfície, cujas etapas principais podem ser resumidamente apresentadas nos dois diagramas a seguir (vide figuras 2 e 3).
A base gráfica utilizada foi obtida no formato Shape (SHP) do Arcview, tendo necessitado da efetuação de ajustes e da criação de topologia de acordo com a estruturação exigida pelo Spring. Estas etapas foram muito mais complexas do que o esperado e os problemas encontrados serão comentados mais adiante.
No Spring, foram criadas categorias dos modelos imagem, temático (para receber o limite da área de estudo), numérico – MNT (para receber os pontos amostrais gerados automaticamente no sistema), objeto e cadastral.
A imagem Landsat utilizada para reposicionamento dos centróides foi uma composição colorida 3B4G5R, do ano de 1996. Se encontrando georreferenciada foi simplesmente importada segundo o modelo Imagem criado no Spring e visualizada sob a malha cadastral de bairros do município.
Figura 2: Metodologia referente à análise de área
Figura 3: Metodologia referente à análise de superfícies Censo Cálculo dos Indicadores Ajuste e Topologia BDG Moran Global Kernel Deslocamento das Amostras Geração de Pontos Amostrais
Geoestatística
•
Estimação do Parâmetro•
Estimação da Variância•
(Média Ponderada)
Base Gráfica Imagem Landsat4.3 Análise Exploratória
A etapa de análise exploratória de dados é responsável pela descrição das estatísticas que permitem a compreensão da distribuição dos atributos considerados, principalmente para a confirmação ou negação da condição de normalidade.
No Spring foram geradas as estatísticas descritivas, assim como o histograma e um gráfico de probabilidade normal para a variável IIE_EQUI. Estes dois últimos podem ser vistos nas figuras 4 e 5. As estatísticas descritivas para todas as variáveis selecionadas são observadas no relatório do SpaceStat, em seguida.
Pelo histograma da figura 4, tem-se uma idéia da distribuição aproximadamente normal das amostras, o que é confirmado pelo gráfico de Probabilidade Normal ao lado (figura 5), no qual as amostras (representadas pela linha azul) não estão muito afastadas de uma distribuição Gaussiana, representada pela reta em vermelho.
O relatório apresentado a seguir, gerado no SpaceStat, permite uma descrição detalhada de todos os parâmetros estudados.
Figura 4: Distribuição de frequências da variável
Relatório da Estatística Descritiva:
MOMENTS
DATA SET: BB_RIO2
VARIABLE MEAN VARIANCE ST.DEV. SKEWNESS KURTOSIS IIE_EQUI 0.1521004 0.08410781 0.2900135 0.0065951 4.973332 IE_REN2 -0.5091888 0.05953543 0.2439988 0.2347387 2.177009 IE_INS3 -0.3087679 0.03425343 0.1850768 -0.6954282 3.350043
RANGE
DATA SET: BB_RIO2
VARIABLE MIN MAX RANGE
IIE_EQUI -1 1 2
IE_REN2 -1 0 1 IE_INS3 -1 0 1
QUARTILES
DATA SET: BB_RIO2
VARIABLE Q 1 MEDIAN Q 3 IQ RANGE
IIE_EQUI -0.00501 0.15756 0.29209 0.2971
IE_REN2 -0.69032 -0.53879 -0.30062 0.3897 IE_INS3 -0.41042 -0.28209 -0.1671 0.24332
WALD TEST FOR NORMALITY
DATA SET: BB_RIO2
VARIABLE TEST PROB IIE_EQUI 25.47465 0.00000294 IE_REN2 5.872603 0.05306160 IE_INS3 13.45629 0.00119675
A análise dos resultados apresentados indica que a hipótese de normalidade pode ser aceita para as variáveis IIE_EQUI e IE_INS3 com probabilidade menor que 0,001. O parâmetro IE_REN2 se afasta um pouco mais desta distribuição, tendo apresentado p<0,05 para a condição de normalidade.
Outra análise adotada foi a da correlação entre as variáveis, cuja matriz resultado apresentou as seguintes relações:
CORRELATION MATRIX
DATA SET: BB_RIO2
IIE_EQUI IE_REN2 IE_INS3 IIE_EQUI 1.000000 0.612082 0.456907
IE_REN2 0.456907 0.888251 1.000000
IE_INS3 0.612082 1.000000 0.888251
Os coeficientes de correlação entre os indicadores selecionados – IE_REN2 e IE_INS3 – e o índice de equidade (IIE_EQUI) encontrados na matriz acima foram positivos e baixos, indicando:
• uma correlação positiva de 61,2% entre IIE_EQUI e IE_REN2, e
• uma correlação igualmente positiva, de 45,7%, entre IIE_EQUI e IE_INS3.
4.4 Análise Espacial de Áreas
A análise espacial de áreas possibilita o estudo da distribuição de eventos cuja localização está associada a unidades poligonais, no qual o objetivo básico é a determinação de padrões espaciais. Esta situação é bastante comum quando se lida com fenômenos agregados por municípios, bairros ou setores censitários, não se dispondo da localização exata dos eventos, mas sim, de um valor agregado por área. Neste caso específico, as unidades de agregação são os bairros do município do Rio de Janeiro.
De modo a fugir da maneira usual de se apresentar os padrões de distribuição de eventos para estes casos (que se dá através da exibição de mapas coropléticos), usaremos os Índices de Associação Espacial de Moran, Global e Local, para os três indicadores apresentados. Serão também aplicados diferentes tipos de modelos de regressão, não espacial e espacial, cuja análise de erros definirá o melhor ajustamento para o caso em estudo, que considera a variável IIE_EQUI como dependente e as variáveis IE_REN2 e IE_INS3, como explicativas.
Antes de se executar a análise espacial de Moran e os modelos de regressão, gerou-se um mapa temático a partir da função Kernel aplicada através da opção “área” com associação ao atributo índice de equidade.
4.4.1 Análise Preliminar da Dependência Espacial – Função Kernel
Esta função permite estimar a intensidade de um padrão de pontos de forma similar à estimativa da densidade de probabilidade bivariada. A entrada de dados, neste caso, foi dada na forma de unidades de área (bairros), cujos centróides, calculados automaticamente pelo
Spring, podem ser atribuídos a algum atributo armazenado no banco. Neste trabalho foi analisada a intensidade do índice de equidade para o município do Rio de Janeiro.
Esta função, muito utilizada para a avaliação de padrões pontuais, é extremamente sensível à distribuições muito heterogêneas, que complicam a escolha do melhor tamanho para o raio de busca a ser considerado no processo de interpolação, que define a região de influência para o cálculo da contribuição através de um círculo.
O Rio de Janeiro, com bairros muito pequenos no Centro e nas Zonas Sul e Norte, possui uma densidade de ocorrência muito maior nestas áreas, se comparadas com a Zona Oeste e Barra. Este fato ocasionou uma grande dificuldade na seleção do melhor raio de busca, que para valores grandes provoca um amaciamento exagerado na interpolação (Centro e Zonas Sul e Norte) e para valores muito pequenos, a exclusão de algumas áreas (Zona Oeste). A figura 6 apresenta o resultado da interpolação através da função Kernel para um raio de 7000m, aonde se verifica uma forte dependência espacial na Zona Sul e parte do centro do Rio de Janeiro, indicando nesta área a melhor condição de inclusão quanto ao índice de equidade.
4.4.2 Indicadores Global e Local de Moran
O primeiro passo é a execução da função Associação Espacial de Moran do Spring 3.4 para cada indicador, que apresenta o valor do Índice Global de Moran e calcula 7 novos campos para a geração dos mapas temáticos que nos permitirão efetuar as análises espaciais sobre o padrão de distribuição destes indicadores no Rio de Janeiro.
Figura 6: Mapa temático do Índice de Equidade obtido pela função Kernel
Os campos acima citados são:
Z : desvio do atributo na unidade selecionada
WZ : média dos desvios dos atributos dos vizinhos da unidade selecionada IMORAN : índice de Moran local da unidade selecionada
MEDIAMOV : média móvel
BOXMAP : identificador único para mapeamento das áreas de agrupamentos (AA e BB) e transição, atípicos ou não (AB e BA)
LISAMAP : identificador único para mapeamento das áreas de acordo com a sua significância (valores extremos da distribuição)
MORANMP : identificador único para mapeamento de agrupamentos mais significativos e áreas atípicas
1. Índice de Equidade (IIE_EQUI)
O Índice Global de Moran, que varia de –1 a 1, apresentou o valor positivo de 0,71 para o Índice de Equidade, indicando uma autocorrelação espacial positiva e a existência de dependência espacial. Muito alto Alto Médio Baixo Muito Baixo Forte dependência R = 7000m
Através do gráfico de dispersão de Z x WZ para IEX_EXSO, apresentado na figura 7, pode-se visualizar a distribuição das áreas analisadas de acordo com a seguinte situação:
Figura 7: Gráfico de dispersão Z x WZ – IIE_EQUI
Onde:
AA : atributo acima da média para a unidade e seus vizinhos indicando a existência de “clusters” de valores altos do indicador analisado
BB : atributo abaixo da média para a unidade e seus vizinhos indicando a existência de “clusters” de valores baixos do indicador analisado
AB : atributo acima da média para a unidade e abaixo da média para os seus vizinhos indicando a existência de áreas de transição
BA : atributo abaixo da média para a unidade e acima da média para os seus vizinhos indicando a existência de áreas de transição
Como pode-se observar na figura 7, as áreas de transição de IIE_EQUI (AB ou BA) ocorrem com menor frequência se comparada com as áreas de agrupamentos (clusters), o que confirma a hipótese de dependência espacial.
Outras saídas a serem analisadas são os mapas:
• Gráfico de Barras: que compara os valores de Z e WZ para cada bairro através da adoção
AA
BB
BA
• LISA Map: que apresenta o padrão de distribuição das áreas mais significativas, separando os 95% em torno da média de valores extremos à 0,1%, 1% e 5%.
• MORAN Map: que une os resultados do BOX Map e do LISA Map, e apresenta as áreas mais significativas discriminadas em agrupamentos altos ou baixos e valores atípicos AB ou BA.
As figuras 8(a), 8(b), 8(c), 8(d) e 8(e) apresentam, respectivamente, o mapa temático do índice local de Moran dividido em 5 classes e ainda os mapas de gráfico de barras, box, lisa e moran para o Índice de Equidade.
Com o mapa temático da figura 8(a) observamos diferentes concentrações do índice local de Moran através das variações tonais de azul e vermelho, no qual os tons mais escuros de azul são referentes aos índices mais elevados ou representativos de autocorrelação espacial (Zonas Sul e Oeste e Barra).
Figura 8 (a): Mapa temático do Índice Local de Moran – IIE_EQUI
Através da figura 8(b) – Gráfico de Barras – verificamos que os valores mais baixos do índice de equidade ocorrem na Zona Oeste, enquanto os mais elevados ocorrem nas Zonas Sul e Norte e no Centro. Este padrão pode ser confirmado na figura 8(c) – Box Map – que apresenta uma área bastante homogênea de agrupamento de valores altos nestas 3 últimas zonas, indicando que os melhores índices de equidade se encontram nesta região. Em contraposição, a Zona Oeste, Barra e parte da Zona Norte forma um único agrupamento de baixos valores. As áreas de transição, como era de se esperar, ocorrem em sua maioria no intermédio destes dois tipos de agrupamentos, exceto para o caso de dois bairros: Magalhães Bastos e Pechincha, pertencentes à Zona Oeste e Jacarepaguá.
O Lisa Map, apresentado na figura 8(d), mostra em rosa, todos os bairros que não apresentam valores significativos dentro da distribuição (pertencentes aos 95% em torno da média) e hierarquiza de modo decrescente, da classe 1 a 3, os bairros mais significativos.
Finalmente, o Moran Map (figura 8(e)), mantém a máscara de áreas menos significativas (coloridas em rosa) e reclassifica as demais em um único agrupamento de valores altos (bem menor que o apresentado no Box Map) e significativos; minimiza também um pouco os agrupamentos de valores baixos, quase toda a Zona Oeste e parte de Jacarepaguá e Barra, e os mantém como significativos.
2. Índice de Baixa Renda (IE_REN2)
Para o caso do índice de Baixa Renda no Rio de Janeiro, o Índice Global de Moran encontrado apresentou o valor positivo de 0,44, inferior ao de equidade, indicando uma autocorrelação espacial positiva e uma possível existência de dependência espacial.
As figuras 9(a), 9(b), 9(c) e 9(d) apresentam os mapas gerados para o Moran Local que serão analisados juntamente com os do índice de Alfabetização Precária.
3. Índice de Alfabetização Precária (IE_INS3)
O índice de Alfabetização Precária no Rio de Janeiro foi o que apresentou o menor valor para o Índice Global de Moran (0,37), igualmente positivo e indicativo de uma possível autocorrelação positiva.
As figuras 10(a), 10(b), 10(c) e 10(d) apresentam os mapas gerados para o Moran Local.
MUNICÍPIO DO RIO DE JANEIRO
Índice de Equidade / 1991
Figura 8(b): Gráfico de Barras
Figura 8(c): Box Map
Figura 8(d): Lisa Map
Figura 8(e): Moran Map Não significativos 95% 99% 99,9% Não significativos A - A B - B A - A B - B A - B B - A Magalhães Bastos Pechincha
Não significativos 95% 99% 99,9% A - A B - B A - B B - A Não significativos A - A
MUNICÍPIO DO RIO DE JANEIRO
Índice de Exclusão – Baixa Renda / 1991
Figura 9(a): Gráfico de Barras
Figura 9(b): Box Map
Figura 9(c): Lisa Map
MUNICÍPIO DO RIO DE JANEIRO
Índice de Exclusão - Alfabetização Precária / 1991
Não significativos 95% 99% 99,9% A - A B - B A - B B - A Não significativos A - A B - B A - B B - A
Figura 10(b): Gráfico deBarras
Figura 10(c): BoxMap
Figura 10(d): Lisa Map
Os mapas gerados pela Análise de Moran para os três indicadores permitiram as seguintes inferências:
•
A Zona Sul e o Centro formam um único agrupamento do tipo AA para os 3 indicadores analisados (equidade, baixa renda e alfabetização precária), configurando a região de maior inclusão sócio-econômica do município;•
A Zona Oeste forma também uma extensa área homogênea, só que do tipo BB (maior exclusão), envolvendo parte da RA de Jacarepaguá e da Zona Norte;•
As áreas de transição (AB e BA) são poucas e ocorrem entre estes dois agrupamentos;•
A Barra da Tijuca apresenta comportamento transitivo, ora pertencendo ao agrupamento da Zona Oeste (BB), ora configurando-se com valores mais altos que sua vizinhança (AB);•
Os resultados obtidos pelos mapas Lisa e Moran, possibilitaram o reconhecimento das significâncias de cada resultado, estabelecendo a Zona Sul e a Zona Oeste como agrupamentos altamente significativos;•
A Zona Norte apresentou, em sua quase totalidade, baixa significância.Estas análises permitiram a identificação das heterogeneidades do município, dividindo-o em diferentes regiões de características distintas, que mais adiante servirão de apoio ao estabelecimento dos Regimes Espaciais.
4.4.3 Modelos de Regressão Não Espacial e Espacial Serão comparados e analisados os seguintes modelos de regressão:
1) Não espacial (OLS e OLS Robusto);
2) Não espacial considerando os Regimes Espaciais;
3) Espacial: autocorrelação espacial pertencente à variável dependente (Spatial Lag); 4) Espacial: autocorrelação espacial pertencente ao erro (Spatial Error).
Estrutura:
• CODIGO (código de identificação)
• IIE_EQUI (índice de equidade)
• IE_REN2 (índice de baixa renda)
• IE_INS3 (índice de alfabetização precária)
• REGIMES (código de identificação dos regimes espaciais)
• X_COORD (coordenada X do centróide do bairro)
• Y_COORD (coordenada Y do centróide do bairro) Total de observações: 153
Onde:
IIE_EQUI é considerada a variável dependente, enquanto as outras duas são as variáveis explicativas.
As coordenadas dos centróides são geradas automaticamente pelo módulo do SpaceStat incluído como extensão no Arcview.
- arquivo GAL (bairros.gal): criado a partir do arquivo Shape (SHP) através do Arcview, apresenta, explicitamente, os relacionamentos topológicos de vizinhança de cada área através de seu código identificador, no caso, o campo CODIGO. Estrutura:
Total de observações Nome do arquivo Nome do campo identificador
ID da observação Número de vizinhos ID dos vizinhos
Outros dois arquivos são gerados diretamente no SpaceStat para cálculo dos pesos a serem aplicados. O arquivo FMT é uma matriz quadrada que contrapõe todas as observações, enquanto o arquivo GWT, na forma esparsa, apresenta somente os vizinhos de cada bairro.
A criação destes arquivos é feita através de operações de conversão: bairros.GAL " bairrom.FMT (153x153)
bairrom.FMT " bairrog.GWT
O modelo padrão não espacial OLS executa a regressão linear de um conjunto de variáveis sem considerar a dependência espacial que possa existir no processo. Este é o tipo mais convencional de modelo de regressão onde a variável dependente é função de um conjunto de variáveis explicativas somadas a um resíduo, cuja formulação é dada por:
Y = Xββββ + εεεε
O relatório deste modelo retorna com os coeficientes ββββ de cada variável explicativa (no caso, baixa renda – IE_REN2 - e alfabetização precária – IE_INS3) com os respectivos testes de significância. São ainda reportados vários estimadores para verificação do nível de ajuste alcançado pelo modelo aplicado e posterior comparação entre diferentes modelos. É importante analisar-se todos os diagnósticos efetuados para os testes de multicolinearidade, normalidade e homocedasticidade, que definirão o estimador ou estimadores mais indicados para a validação do modelo. Outros diagnósticos importantes são os referentes à autocorrelação espacial ou dependência espacial, que pode estar atrelada à variável Y (no caso, índice de equidade) ou ao erro. Estes últimos diagnósticos apontarão a necessidade e o tipo de modelo espacial e a ser aplicado.
A aproximação deste modelo padrão, convencional, para uma consideração espacial é a adoção de Regimes Espaciais. Estes regimes nada mais são que uma divisão regional da área de estudo em sub-áreas homogêneas, ou com características comuns relacionadas aos atributos selecionados. Para o município do Rio de Janeiro, baseou-se na análise espacial de Moran, adotando-se 4 regimes espaciais que podem ser visualizados na figura 11. Para cada sub-área ou regime é gerado um modelo separado, que busca um melhor ajustamento levando em conta as características particularizadas das regiões indicadas.
Os modelos espaciais considerados neste trabalho são de dois tipos: com a dependência espacial na variável Y (Spatial Lag) ou com a dependência espacial no erro (Spatial Error). Em ambos casos é gerado a priori um modelo padrão OLS para a estimativa de Y e dos resíduos. Foi testado ainda o modelo Spatial Lag com regimes espaciais.
A formulação do modelo Spatial Lag é a seguinte: Y = Xββββ + ρρρρWY + εεεε
Onde WY é uma nova variável explicativa, acrescida ao modelo, que representa os atributos dos vizinhos relativos à variável dependente.
A formulação do modelo Spatial Error é a seguinte: Y = Xββββ + λλλλWεεεε + εεεε’
Figura 11: Regimes Espaciais para o Rio de Janeiro
A tabela 1 apresenta os resultados obtidos para os estimadores e diagnósticos de cada modelo aplicado.
Tabela 1: Estimadores e Diagnósticos dos Modelos de Regressão
Estimadores e Diagnósticos Modelo Padrão Modelo Padrão/ Regimes Modelo Spatial Lag Modelo Spatial Lag/Reg Modelo Spatial Error R2 0,41 0,68 0,71 0,77 0,22 R2a / SQ Corr 0,40 0,66 0,80 0,81 0,32 LIK 13,53 61,48 85,16 97,24 91,51 AIC -21,06 -98,96 -162,32 -168,47 -177,02 SC -11,89 -62,28 -150,09 -128,74 -167,86 Significância /coeficientes OK OK OK OK OK
Multicolinearidade Negativo Negativo - -
-1
3
4
2
Normalidade Negativo Negativo - -
-Homocedasticidade Negativo Negativo Negativo Negativo Negativo
Dependência na
Variável OK OK Significante Significante
-Dependência no
Erro - - Não signif. Não signif. Não signif.
Os estimadores de melhor ajuste mais indicados são o logaritmo de máxima verossimilhança (LIK) e os critérios de Akaike (AIC) e Schwartz (SC). Quanto maior o LIK e menor os critérios AIC e SC, mais ajustado é o modelo. O problema dos critérios AIC e SC é que sempre privilegiam o modelo Spatial Error sobre o Spatial Lag, e por isso devem ser considerados com cuidado no case de comparações. Para o estudo em questão tem-se o maior LIK (97,24) para o modelo Spatial Lag com Regimes Espaciais, que também obteve valores bem pequenos para os critérios de informação AIC e SC.
Os diagnósticos para os testes de multicolinearidade, normalidade e homocedasticidade deram todos negativos, ou seja, com a indicação de baixa correlação entre as variáveis explicativas, da distribuição do erro não ser normal e da sua variância não ser constante.
Quanto aos testes da dependência espacial pertencer à variável ou ao erro, no modelo Spatial Lag obteve-se um diagnóstico de significância para o teste LR (Likelihood Ratio), que testa a significância do coeficiente autorregressivo ρ (p<0,00), enquanto que para o teste LM (Lagrange Multiplier), relativo à dependência espacial no erro, obteve-se um resultado de não significância (p<0,66). Tais valores indicam que o modelo adotado é adequado e considera toda a dependência espacial, não gerando novas dependências.
Para o modelo Spatial Error, o teste LR da dependência espacial no erro resultou insignificante (p<0,00), não indicando nenhuma inconsistência.
Os modelos obtidos para cada caso foram:
• Não espacial OLS:
Regime 3: IIE_EQUI = -0,012 – 1,832 (IE_REN2) + 2,163 (IE_INS3)
Regime 4: IIE_EQUI = 0,175 – 0,0725 (IE_REN2) + 1,259 (IE_INS3)
• Spatial Lag (Atraso Espacial):
IIE_EQUI = 0,125 – 0,418 (IE_REN2) + 0,99 (IE_INS3) + 0,754 (W_IIEQUI)
• Spatial Lag (Atraso Espacial) com Regimes Espaciais:
Regime 1: IIE_EQUI = 0,316 – 0,673 (IE_REN2) + 1,514 (IE_INS3) + 0,626 (W_IIEQUI)
Regime 2: IIE_EQUI = 0,202 – 0,394 (IE_REN2) + 1,148 (IE_INS3) + 0,626 (W_IIEQUI)
Regime 3: IIE_EQUI = 0,189 – 2,077 (IE_REN2) + 3,581 (IE_INS3) + 0,626 (W_IIEQUI)
Regime 4: IIE_EQUI = 0,074 – 0,577 (IE_REN2) + 1,051 (IE_INS3) + 0,626 (W_IIEQUI)
• Spatial Error:
IIE_EQUI = 0,073 – 0,854 (IE_REN2) + 1,513 (IE_INS3) + 0,886 (W_εεεε)
Os mapas gerados pelos modelos de regressão estudados são apresentados em anexo. Através deles e dos indicadores reportados nos relatórios do SpaceStat, pôde-se concluir: Regressão Não Espacial (OLS):
•
superestimou o índice de equidade para a Barra da Tijuca e Zona Norte;•
os diagnósticos de multicolinearidade, homocedasticidade e normalidade falharam indicando a não colinearidade entre as variáveis explicativas, que a distribuição dos erros não é normal e que a variância do erro não é constante;•
o diagnóstico da autocorrelação espacial apontou para a dependência espacial na variável (Spatial Lag) e não no erro (Spatial Error);•
todos os coeficientes foram considerados significativos. Regressão Não Espacial com Regimes:•
aproximou mais os valores estimados dos observados, minimizando os resíduos;•
os diagnósticos foram semelhantes aos da regressão OLS;Regressão Espacial Spatial Lag (dependência na variável):
•
aproximou ainda mais os valores estimados dos observados, minimizando os resíduos;•
o ajuste do modelo considerando a dependência espacial na variável foi bem superior ao da regressão OLS e um pouco melhor que o dos regimes espaciais.Regressão Espacial Spatial Lag com Regimes:
•
aproximou um pouco mais os valores estimados dos observados;•
o ajuste dos modelos para os regimes espaciais foi um pouco superior ao da regressão Spatial Lag ignorando a influência dos regimes espaciais.Regressão Espacial Spatial Error (dependência no erro):
•
pelo fato da dependência espacial estar atrelada à variável e não ao erro, os resultados encontrados foram bem inferiores aos da OLS com regimes e da Spatial Lag com e sem regimes espaciais.4.5 Análise Espacial de Superfície
A análise espacial de superfície permite que dados disponíveis sob a forma pontual sejam interpolados gerando uma superfície, na forma de grade regular, que representa o padrão de distribuição da variável estudada.
Existem diversos métodos de interpolação disponíveis, a maioria deles determinísticos, como é o caso da média simples ou da média ponderada, enquanto outros, não determinísticos, são classificados como estocásticos, como a Krigeagen. Os primeiros apresentam algumas deficiências conhecidas, como o fato de não levar em conta a forma e orientação da janela de interpolação. Consideram, na melhor das hipóteses, apenas a distância, para o cálculo dos pesos atribuídos às amostras, além de não apresentarem os resíduos associados aos valores estimados (Burrough, 1987). A Krigeagen por sua vez, procura minimizar estes problemas, considerando a continuidade do fenômeno em estudo, além de
O nome Krigeagen é devido ao nome do primeiro pesquisador (Krige) a utilizar médias móveis para evitar a superestimação no estudo de reservas minerais. A base conceitual em que se apoia a Krigeagen é a das variáveis regionalizadas.
4.5.1 Dependência Espacial
Normalmente o uso de interpolações se dá com variáveis relacionadas a fenômenos naturais, que apresentam-se espacialmente contínuos. Como a variável escolhida neste trabalho (Índice de Equidade) representa dados sócio-econômicos, foi necessário avaliar com cuidado a coerência de seu uso.
Para tal, foi utilizado o Índice Global de Moran, além do mapa gerado a partir do estimador Kernel – apresentados anteriormente – que indicaram haver dependência espacial.
Como cuidado adicional, resolvemos intervir no processo de geração automática de pontos amostrais, deslocando-os, com o auxílio de uma imagem Landsat, sempre que a localização dos mesmos não coincidia com a das maiores intensidades de ocupação urbana de cada bairro, verificada na imagem. Em alguns bairros, o centróide gerado automaticamente estava posicionado sobre uma lagoa ou nas encostas muito íngremes de alguns dos maciços existentes no Rio de Janeiro. Nestes casos, os centróides também foram deslocados para a região central da malha urbana referente ao bairro em questão.
4.5.2 Geração, Ajuste e Modelagem do Semivariograma
O uso da Krigeagen pressupõe a realização, inicialmente, da análise exploratória (cujos resultados foram apresentados anteriormente) para a verificação do comportamento dos dados. No caso do Índice de Equidade, a distribuição das amostras – num total de 152 – é aproximadamente normal (figuras 4 e 5) , com o valor da média próximo do da mediana. Este resultado possibilita a continuação do estudo sem a necessidade de tratamentos adicionais.
Antes de tratar do semivariograma experimental, deve-se gerar um semivariograma de superfície (figura 12), que permite a avaliação da existência de anisotropia. Para a variável estudada, foi verificado que existe uma leve anisotropia, cujas direções aproximadas de maior e menor continuidade são as de 800 e 1700, respectivamente.
A etapa seguinte consiste na geração do semivariograma experimental, a qual exige grande interação, uma vez que os semivariogramas são obtidos a partir de uma série de tentativas, com alterações sutis nos parâmetros a serem fornecidos (número de lags, incremento, direção e tolerâncias). A tabela 2 apresenta os valores utilizados na geração dos
semivariogramas. As figuras 13(a) e 13 (b) apresentam os semivariogramas experimentais e teóricos sobrepostos.
Figura 12: Superfície de Semivariograma: leve anisotropia a 800 aproximadamente
Tabela 2: Parâmetros utilizados na geração do semivariograma
Número de Lags 12 Incremento 2170 Tolerância 1085 Direções 80o 170o Tolerâncias 45o
Larguras das Bandas (BW) Máxima
No ajuste do semivariograma adotou-se o modelo Gaussiano, que foi o que apresentou o melhor ajuste com as duas direções definidas (figuras 13 (a) e (b)). O Spring gera um relatório que apresenta algumas configurações de parâmetros que modelam o semivariograma. Foi escolhida, para cada direção, aquela que apresentou o menor Akaike (tabela 3).
Figura 13: Ajuste dos Semivariogramas experimentais nas direções 800 (a) e 1700 (b) ao modelo Gaussiano
Tabela 3: Parâmetros do modelo a ser usado na krigeagem
800 1700
Akaike -52.438 -63.848
Efeito Pepita 0.012 0.018 Contribuição 0.119 0.103 Alcance 28426.611 22051.324
4.5.3 Validação do Modelo e Krigeagem
Esta fase é uma das que diferenciam a Krigeagen de outros métodos de estimação tradicionais, especialmente os determinísticos, uma vez que na Krigeagen é possível realizar uma avaliação rigorosa da estimação, o que permitirá a continuação do trabalho, ou sua interrupção, com retorno à fase de geração do semivariograma ou de ajuste do modelo.
A validação do modelo definido se dá através da análise de alguns gráficos e relatórios que são apresentados após a especificações de alguns parâmetros da interpolação tais como os números mínimo e máximo, 2 e 16 respectivamente, de pontos amostrais a serem considerados quando da interpolação, além dos raios mínimo (22050m) e máximo (28450m)
do elipsóide de busca e seu ângulo (800) de orientação. O gráfico da Distribuição Espacial do Erro (figura 14) apresenta cada ponto amostral representado por uma cruz, cujo tamanho é proporcional ao resíduo ali encontrado. O histograma da figura 15 apresenta a distribuição de frequências do erro. Pode-se observar que a grande maioria dos erros encontrados é baixa e está próxima de zero, como esperado. A tabela 4 mostra as estatísticas dos erros, que confirmam o indicado pelo histograma. O último gráfico gerado nesta fase apresenta um diagrama dos valores observados contra os estimados (figura 16). Pode-se notar que a distribuição está muito boa, com os valores praticamente alinhados em uma reta de 450 de inclinação. Por último é gerado um relatório com a listagem das coordenadas do ponto amostral, o valor observado, o estimado, a variância da estimação e o resíduo para cada um dos 152 pontos.
Figura 14: Distribuição espacial do Erro Figura: 15: Histograma do Erro
Tendo sido aceito o modelo de ajuste, chegou-se finalmente à Krigeagen. Como já foi mencionado anteriormente, o modelo utilizado foi o Gaussiano, tendo-se estabelecido 3 estruturas. Os parâmetros utilizados na interpolação foram os mesmos usados na fase de validação do modelo (número de pontos no elipsóide de busca: mínimo de 2 e máximo de 16;
Figura 16: Diagrama Observados contra Estimados
Tabela 4: Estatísticas do Erro
Número de amostras 152 Média -0.002 Variância 0.017 Desvio Padrão 0.132 Coeficiente de Variação -58.717 Coeficiente de Assimetria 0.669 Coeficiente de Curtose 5.442 Valor Mínimo -0.309 Valor Máximo 0.628
Os parâmetros informados na validação do modelo permitem o estabelecimento de um modelo único, que combina as três estruturas, como pode ser visto na equação I, que vai ser efetivamente usada na geração das grades.
γγγγ(h) = 0,018 + 0,113[Gau(((h80/28426.611)2+(h170/22051.324)2)1/2)] +
0,016[Gau(((h80/28426.611)2+(h170/:)2)1/2)] + ( Equação I )
0,006[Gau (((h80/ε)2+(h170/:)2)1/2)]
A partir das grades, foram geradas as imagens relativas ao parâmetro e à variância do erro (figuras 17 e 18). Para o Índice de Equidade, efetuou-se também o fatiamento da grade em 12 classes (figura 19). Estes últimos três produtos foram recortados segundo os limites do município do Rio de Janeiro
A figura 17 mostra o padrão de distribuição do Índice de Equidade, interpolado segundo a Krigeagen. Pode-se notar como a região central e a zona sul do Rio apresentam os valores mais altos do índice, o que aponta para o fato de ali se encontrarem as maiores chances da mulher ser chefe de família, corroborando os resultados obtidos nas análise de área. São locais onde a renda, e consequentemente outras variáveis, como o nível de instrução, etc., são mais altas. A zona oeste, ao contrário, apresenta os valores mais baixos do índice e também de outras variáveis sócio-econômicas, como a renda e o nível de instrução.
A figura 18 apresenta a variância encontrada na estimação. Pode-se observar que em toda a porção leste do município a variância é baixa. Na zona oeste destaca-se uma faixa (em vermelho) com valores baixos de variância cercada de valores mais altos. Esta faixa corresponde à Avenida Brasil, que é espinha dorsal de crescimento da zona oeste. Como os centróides foram deslocados em função das manchas urbanas, e estas coincidem com aquela via, eles se mantiveram no alinhamento da Avenida Brasil. As áreas em volta não possuem centróides, pois ainda não apresenta ocupação urbana.
Figura 19: Fatiamento do índice de equidade, interpolado por Krigeagen, considerando a anisotropia
Podemos notar pelo fatiamento, que além do fato da zona oeste apresentar valores baixos em geral, existe um “foco” de valores extremamente baixos nas proximidades dos bairros do Recreio dos Bandeirantes e Vargem Grande e Pequena.
Para efeito de comparação, gerou-se mais três produtos, que podem ser vistos nas figuras 20, 21 e 22:
- um modelo que considerou a existência de isotropia, uma vez que o semivariograma de superfície indicava apenas uma leve anisotropia. Neste caso, o modelo que melhor se
Valores mais baixos Valores intermediários Valores mais altos
ajustou ao semivariograma experimental foi o esférico, com alcance e raios de busca iguais a 19000m (figura 20).
- o fatiamento da grade da Krigeagen considerando isotropia (figura 21); - uma interpolação utilizando-se da média ponderada (figura 22).
Figura 20: Imagem da Krigeagen para o caso Isotrópico
Podemos observar, pela figura 20, que o resultado não se modifica muito, ressaltando-se apenas, que o local indicado pela ressaltando-seta branca apreressaltando-senta um aglomerado de valores baixos, não verificados quando se considera a anisotropia, e a seta em azul mostra os locais onde os valores estão um pouco mais altos que no caso anisotrópico.
A imagem da variância quase não apresentou diferença por se adotar isotropia.
O fatiamento da Krigeagen com isotropia (figura 21) permite a melhor observação de pequenas diferenças nos dois métodos. As setas brancas destacam regiões com aglomerados de valores intermediários que no mapa da anisotropia são mais suavizados.
Valores mais baixos Valores intermediários Valores mais altos
O uso da interpolação por média ponderada serve apenas para efeito de comparação de um método determinístico com a Krigeagen. Podemos ver pela figura 22 que tanto considerando-se isotropia quanto anisotropia, a Krigeagen apresenta resultados bem melhores, notadamente mais suaves e sem a geração de locais com superestimação, surgidos pelo excesso de pontos em alguns locais, como é destacado pelas setas brancas e azuis nesta figura.
Figura 22: Imagem da interpolação por média ponderada (notar regiões de superestimação)
4.5.4 Comparações com outros Métodos de Análise
A fim de se avaliar o uso da análise espacial de superfícies, através da Krigeagen, em um dado sócio-econômico, o fatiamento gerado ao se considerar a anisotropia (figura 23(a)) foi comparado com um mapa coroplético (figura 23(b)), com um mapa gerado através da análise de Moran (Moran map) – figura 23(c) -, e ainda com o produto de uma regressão espacial com regimes espaciais (Spatial Lag com regimes), como pode ser observado nas figuras em anexo.
Desta forma podemos dizer que os resultados obtidos por análise espacial de superfície, para o parâmetro índice de equidade, são coerentes e assemelham-se em muito com os produtos obtidos por outras formas de análise.
Ressaltamos mais uma vez a necessidade de se usar com cuidado e critério a Krigeagen com variáveis sócio-econômica, o que a nosso ver ainda deve ser alvo de testes, pois algumas delas podem não apresentar dependência espacial e/ou continuidade, o que levaria a resultados incoerentes.
Figura 23 (a): Mapa de classes gerado por krigeagem considerando anisotropia
Figura 23 (b): Mapa coroplético: forma de representação tradicional de dados tipo área Valores mais baixos
Valores médios Valores mais altos
5. LEVANTAMENTO DOS PROBLEMAS ENCONTRADOS E DISCUSSÃO GERAL Várias foram as dificuldades encontradas no desenvolvimento deste trabalho. A primeira delas referente ao preparo da própria base municipal com a divisão em bairros. Originalmente no Arcview, a base foi convertida para o formato ASCII do Spring via programa em Avenue desenvolvido na DPI/INPE. Como a estrutura topológica dos dois sistemas é bem distinta, gerou-se novos ajuste e topologia no Spring. O modelo objeto criado (bairros) foi, a princípio, bem compreendido pelo Spring, respondendo corretamente às operações simples de consulta iniciais. No entanto, durante a geração da Análise Espacial de Moran, sérios problemas apareceram no cálculo dos atributos dos vizinhos, que atribuiu, para muitos bairros, o valor zero para a variável WZ.
Esta mesma base não ofereceu nenhum tipo de problema para a geração dos centróides a serem considerados na análise de superfície. Para o caso da análise de áreas, onde a topologia é extremamente importante para a maioria das funções aplicadas, adotou-se uma outra base para o Rio de Janeiro, constante no CD do próprio Spring.
Outra dificuldade importante diz respeito à grande variação nos tamanhos dos bairros do município, que ocasionou uma distribuição bastante heterogênea de centróides, com um maior concentração nas zonas sul e norte. Tal problema foi sentido também para a geração do mapa de intensidade através da função Kernel.
Como a inserção automática de centróides não leva em consideração o melhor posicionamento das amostras dada uma determinada distribuição populacional, buscou-se o reposicionamento destes centróides com o auxílio de uma imagem Landsat georreferenciada. Embora este recurso não tenha resolvido o problema da má distribuição de pontos entre as zonas sul e norte e a zona oeste, tais amostras passaram a estar posicionadas sobre as áreas mais urbanizadas de cada bairro. No caso da zona Oeste, observa-se claramente a influência da Av. Brasil no processo de urbanização e consequente alinhamento dos centróides. Uma sugestão para amenizar este tipo de problema será apresentada no item de Recomendações.
Ainda no processo da Geoestatística outra dificuldade encontrada merece atenção. Neste caso faz referência à complexidade bastante comum de se modelar a anisotropia de um fenômeno, que acaba por ser responsável pela maioria dos modelos isotrópicos utilizados. Embora para o índice de equidade esta anisotropia tenha sido considerada muito pequena, os resultados obtidos comparados aos da isotropia e aos de um modelo determinístico apresentou consideráveis melhorias que justificam a necessidade de se buscar, sempre que possível, o melhor modelo, apesar dos entraves e dificuldades encontrados.
6. CONCLUSÕES
O uso dos índices de Moran Global e, principalmente, Local, se mostrou de grande valia na análise da dependência espacial de áreas, ressaltando bem as regiões homogêneas das de transição, podendo ser considerado uma ferramenta importante na avaliação de padrões de distribuição e na definição de carências.
A análise de regressão possibilitou a comparação dos modelos não espaciais e espaciais, comprovando através de seus resultados que a consideração de algum tipo de extensão espacial (adoção de regimes ou da dependência da variável / erro), quando concernente, melhora o ajuste e minimiza os resíduos encontrados, gerando estimativas mais realísticas.
As técnicas de análise de superfície merecem cuidados na avaliação da natureza do dado, que pode não possuir características contínuas e gerar resultados e avaliações incorretas. Apesar da variável em estudo não ser de um fenômeno da natureza e da distribuição dos pontos amostrais não ser a ideal, o uso da Krigeagem, principalmente com a consideração da anisotropia, melhorou muito o resultado da interpolação, produzindo uma maior suavização, além de tratar da redundância.
A modelagem da anisotropia, como já foi disto anteriormente, pode não ser uma tarefa fácil, tendo-se no presente caso, necessitado de diversas tentativas de ajuste. A geração da grade com as variâncias do modelo é outro importante aspecto a ser ressaltado, sendo considerado mais uma vantagem do método.
As análises espaciais realizadas para o índice de equidade no município do Rio de Janeiro apresentaram a Zona Sul como a região mais privilegiada e a Zona Oeste como a de condições mais deficitárias. Os resultados gerados indicaram a existência de um padrão bem definido, com relação aos valores de mais alta e mais baixa equidade, que podem ser explicados por:
! A região central e a Zona Sul do Rio são os locais com maior índice, sendo também os lugares com maiores níveis de renda do município;
! A Zona Oeste, área mais pobre - e também a que mais cresce atualmente - apresenta valores baixos, com destaque especial para os bairros do Recreio dos Bandeirantes e Vargem Grande e Pequena.
Pode-se dizer que os locais com maiores rendas são os que apresentam os maiores níveis de equidade, embora seja importante salientar que mesmo as áreas com maiores índices, apresentam na verdade, um baixo número de chefes de família mulher.
Resta ressaltar que os dados foram extraídos do Censo de 1991, referentes portanto a um período de aproximadamente 10 anos. Espera-se que algumas áreas apresentem profundas alterações, como é o caso da Barra da Tijuca, Jacarepaguá e parte da Zona Oeste.
Todos os resultados corroboram as decisões do Plano Diretor da Cidade que prevê para os próximos anos a prioridade de investimentos para a Área de Planejamento 5, que abrange a Zona Oeste do Rio de Janeiro.
7. RECOMENDAÇÕES
De uma forma geral, elencou-se como recomendações principais as seguintes:
! A consideração de novos indicadores que sejam mais correlacionados e que permitam a complementação da análise espacial do município do Rio de Janeiro, privilegiando o estudo de outros tipos de carências.
! Um aprofundamento da análise espacial da Zona Oeste, considerando a divisão administrativa de setores censitários, de modo a que se possa detectar um maior detalhamento da área mais carente e prioritária do município.
! Uma nova análise considerando os dados do Censo 2000 (em andamento) para que se possa fazer um acompanhamento temporal da evolução destes indicadores.
! O estudo da aplicação destes modelos em simulações que possam servir de apoio à gestão territorial.
! O desenvolvimento de uma metodologia que direcione o posicionamento dos centróides das unidades de área e permita a redistribuição de atributos levando em consideração as heterogeneidades existentes. Para o caso do Rio de Janeiro, onde a ocupação do terreno é bastante influenciada pelo relevo e os bairros possuem forma e tamanho bem distintos, tal cuidado configura-se extremamente relevante. Uma das possibilidades é a utilização mais aprofundada de imagens orbitais como critério para divisão e ponderação das áreas em mais de um centróide.
! Apesar deste trabalho ter encontrado resultados coerentes, é preciso estar muito atento ao uso de técnicas de interpolação e à interpretação de seus resultados, para o caso de
variáveis sócio-econômicas. Deve-se tomar cuidado com a natureza do dado, verificando-se, sempre que possível, se a consideração da continuidade espacial é realmente válida.
8. BIBLIOGRAFIA
Anselin, L. Space Stat User’s Guide, 1995.
Bailey, T. e Gatrell, A. Interactive Spatial Data Analysis, Longman Group Limited, England, 1995.
Bussab, W. O. Análise de Variância e de Regressão. Série Métodos Quantitativos. Ed. Atual, 1988.
Câmara, G. et al. Análise Espacial de Dados Geográficos, notas de aula, 2000. ESRI , Using ArcView GIS , 1996.
