Trabalho 1 Detecção de Radiação Gama com um contador Geiger NOTA: para além da realização do trabalho (partes A e

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Trabalho 1

Detecção de Radiação Gama com um contador Geiger

NOTA: para além da realização do trabalho (partes A e B), terá de fazer durante a aula, o tratamento de resultados assinalado por meio de sublinhado.

A. Determinação do patamar do contador Geiger e do seu tempo morto e da variação da intensidade de uma fonte radioactiva com a distância

OBJECTIVOS

a) Determinação do patamar (plateau) de um contador Geiger.

Na bibliografia recomendada encontra o termo plateau de um contador Geiger e respectivo gráfico. O patamar aparece na curva do número de contagens em função da tensão aplicada, curva que não deve ser confundida com a curva da amplitude do impulso detectado em função da tensão aplicada.

b) Determinação do tempo morto de um contador Geiger.

O contador Geiger é um contador de radiações “lento”. Chegada uma radiação e originada a avalanche de ionizações, que fica confinada à região em torno do ânodo (pelo facto do campo eléctrico ser mais forte aí), para que o Geiger possa voltar a detectar novas radiações é preciso que regresse ao seu estado neutro. Para isso não só os electrões precisam de ser colectados, o que é rápido, porque se movem rapidamente e estão perto do ânodo, mas também os iões têm de mover-se até ao cátodo onde são neutralizados. A sua velocidade é mais baixa que a dos electrões e todo o processo leva cerca de 103_{s. Isso implica que, para detectar radiações a uma taxa superior a}

100 contagens por segundo, haja radiações que não são contadas durante o tempo em que o detector está ocupado (ou “morto”). Para efeitos quantitativos é importante determinar a fracção de tempo morto, a fim de corrigir o número de contagens efectuadas.

c) Verificação da lei de variação da intensidade de uma fonte radioactiva com a distância. Pode considerar-se que uma fonte radioactiva emite a sua radiação isotropicamente. (Note: a dedução abaixo deverá realizar-se ou ser apresentada já realizada na aula) Se a fonte emitir N0 fotões por segundo, deduza, na ausência de factores interferentes

(e.g. absorção de radiação, dispersão de radiação, etc.), a dependência da taxa de contagens ou intensidade detectada com a distância à fonte.

INTRODUÇÃO TEÓRICA

Encontra elementos sobre a interacção da radiação com a matéria e sobre o princípio de funcionamento dos detectores Geiger nos livros indicados de seguida: “Introductory Nuclear Physics”, K.S. Krane (ed. John, Wiley & Sons, Inc. (1988), ISBN 0-471-85914-1), Cap. 7, pag.198 a 207; “Nuclear Physics, Principles and Applications”, J.S.

Lilley (ed. John, Wiley & Sons, Inc. (2001), ISBN 0-471-97936-8), Cap. 6, pag.152 a 155; e ainda no material adicional “notas adicionais.pdf”.

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MONTAGEM EXPERIMENTAL

Unidade integrada que inclui circuito de polarização do contador Geiger, discriminador de amplitude e contador.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

a) Determinação do patamar (plateau) de um contador Geiger.

1. Peça ao docente duas fontes radioactivas necessárias à realização do trabalho.

2. Coloque a fonte radioactiva 1 a uma distância adequada do contador Geiger.

3. Suba gradualmente a tensão até o contador Geiger começar a contar.

4. Escolha um intervalo de tempo que lhe permita colectar entre 500 a 1000 contagens.

5. Continue a subir gradualmente a tensão e registe os resultados. A região em que o número de contagens permanece quase inalterado ou varia pouco, constitui o patamar do contador Geiger.

6. Escolha um valor de tensão no meio do patamar para passar à segunda parte do seu trabalho.

Para os pontos seguintes tenha em consideração as radiações de fundo. Para além das fontes radioactivas, todos os materiais da sala, incluindo as pessoas, emitem radiações. Para além disso, existem radiações vindas do exterior da Terra (radiação cósmica). Toda esta radiação tem de ser medida e descontada, para que, correctamente, se considerem, no que se vai seguir, apenas as radiações das fontes. Para o efeito, afastando as fontes para muito longe, escolha o tempo adequado para medir cerca de 1000 contagens e registe o tempo e as contagens.

b) Determinação do tempo morto de um contador Geiger.

7. Escolha uma geometria que lhe permita colocar as duas fontes radiactivas em posições fisicamente equivalentes relativamente ao contador Geiger (p.ex. à mesma distância, segundo o mesmo ângulo, com a mesma vizinhança, etc.).

8. Com a fonte radioactiva 1 em posição, registe as suas contagens N1 durante um

intervalo de tempo  que lhe permita registar mais de 1000 contagens. Faça 6 medições de N1.

9. Coloque a fonte radioactiva 2 em posição e registe as contagens N12 das duas

fontes simultaneamente, no mesmo intervalo de tempo . Faça 6 medições de N12.

10. Remova a fonte radioactiva 1 e conte a radiação apenas da fonte 2, N2, no mesmo

intervalo de tempo . Faça 6 medições de N2.

c) Verificação da lei de variação da intensidade de uma fonte radioactiva com a distância.

11. Coloque a fonte radioactiva a 5 cm do Geiger. Escolha um intervalo de tempo que lhe permita obter um número de contagens superior a 1000. Registe as contagens.

12. Vá afastando a fonte radioactiva em passos de 2,5 cm, até atingir 30 cm e no mesmo intervalo de tempo escolhido em 11 proceda à contagem da radiação.

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FOLHA DE REGISTO

Tensão limiar (para a qual o contador Geiger começa a contar) __________________ Preencha a tabela seguinte:

Tensão/V Nº. Cont. Tensão/V Nº. Cont. Tensão/V Nº. Cont.

Patamar ______________________________________________________________ Tensão de trabalho __________________

Radiação de fundo: t = ________________; contagens : ________________________ Para a determinação do tempo morto registe os seus resultados na tabela seguinte:

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Registe a variação do número de contagens com a distância à fonte na tabela seguinte.

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TRATAMENTO DE RESULTADOS (a realizar durante a aula)

1. Tendo em atenção o conceito de tempo morto R´ = R/(1 R) deduza a seguinte relação:  = (R1 + R2 – R12)/(2R1R2)

em que R é o número de contagens por segundo efectuado pelo contador Geiger, é o tempo que ele gasta com cada fotão que detecta, R´ é o número de fotões por segundo que chegam ao detector (e que seria contado se não houvesse tempo morto) e os índices 1 e 2 dizem respeito às taxas de contagens obtidas com as fontes 1 e 2, separadamente, e o índice 12 respeita à taxa de contagem obtida com ambas as fontes simultaneamente. Na segunda expressão foi desprezado um termo em _{. Sugestão: use R´}₁₂_{= R´}₁_{+ R´}₂_.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 2. A partir do valor médio de N1, N2 e N12 (tenha em conta a radiação de fundo), calcule

R1, R2 e R12. Calcule as incertezas das primeiras e das últimas grandezas.

Valor médio de N1 Incerteza de N1___________________

Valor médio de N2 Incerteza de N2___________________

Valor médio de N12 Incerteza de N12__________________

R1 Incerteza de R1___________________

R2 Incerteza de R2___________________

R12 Incerteza de R12__________________

3. Usando as expressões acima calcule o tempo morto por impulso ou seja  = + Comente o resultado. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 4. Mostre que os valores obtidos para as contagens da radiação em função da distância verificam a dependência esperada. Para isso tenha em conta a radiação de fundo e o tempo morto e mostre que N = ax, sendo x = 1/d 2_{(em que N é o número de contagens}

e d a distância), através de uma regressão linear (não se esqueça de incluir o ponto 0,0) de que indica o factor de correlação e através do respectivo gráfico em folha anexa. Comente os resultados.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

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B. Verificação experimental da distribuição estatística do número de contagens OBJECTIVOS

Pretende-se verificar experimentalmente que um conjunto de medidas da radiação emitida por uma fonte radioactiva segue uma distribuição normal.

Encontra elementos sobre a estatística de contagem no livro “Introductory Nuclear Physics”, acima referido, Cap. 7, pag. 217 a 220. O texto seguinte resume o que aí está dito. Cada medida da taxa de contagens de uma fonte radioactiva é independente das medidas anteriores porque o decaímento radioactivo é um processo aleatório. Assim, para medições durante um mesmo intervalo de tempo, o número de contagens registado não será sempre o mesmo, mas apresentar-se-á distribuido em torno de um determinado valor médio x. A distribuição de frequências obtida está de acordo com a distribuição de Poisson:

 

! exp ) ( n x x n P n  

Onde P(n) expressa a probabilidade de n núcleos decairem num certo intervalo de tempo. A distribuição de Poisson adapta-se ao caso em que se realiza um número muito grande de experiências independentes com uma variável aleatória, e em que a probabilidade de sucesso em cada uma das experiências individuais é muito pequena e constante. Este é o caso da desintegração das fontes radioactivas existentes no laboratório, em que a probabilidade de desintegração de cada um dos núcleos é muito pequena, mas o seu número é muito grande.

No caso do valor médio da distribuição de Poisson ser grande, esta pode ser aproximada por uma distribuição normal ou distribuição de Gauss

         ₂ 2 2 ) ( exp 2 1 ) (    x x x P

cujo desvio padrão é igual à raiz quadrada da média,  = x .

Definindo T = (x – x)/, temos para os seguintes valores de T as correspondentes probabilidades, P, de que o valor de x se situe dentro de +T em torno de x.

T 0.0000 0.6745 1.0000 1.6449 1.9600 2.0000 2.5758 3.0000 P 0.0000 0.5000 0.6827 0.9000 0.9500 0.9545 0.9900 0.9973 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1. Coloque a fonte radioactiva no suporte e registe as suas contagens x durante um intervalo de tempo  que lhe permita medir cerca de 1000 contagens.

2. Faça 50 medidas de x, sem alterar nenhuma das condições experimentais. Porque é que não podem ser alteradas? Para a verificação experimental que vai fazer é importante a ordem de grandeza de x?

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FOLHA DE REGISTO

Registe os dados obtidos na seguinte tabela e/ou em tabela EXCEL

x x x x x

Faça em EXCEL um gráfico de barras das 50 medidas feitas (abcissa = nº da medida; ordenada = nº de contagens). Este gráfico deverá ser feito durante a aula.

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TRATAMENTO DE RESULTADOS (a realizar depois da aula)

Use o programa EXCEL (ou uma folha de cálculo equivalente) para este tratamento (não precisa de preencher manualmente as tabelas seguintes).

1. Calcule x = ;  =

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 2. Preencha a seguinte tabela

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3. Faça um histograma dos resultados dividindo-os em classes, [x + Tj, x + Tk,

em que Tj e Tk são dois valores consecutivos de T extraídos da tabela dada na introdução.

Esclarecendo: considere um intervalo central [x  0.6745, x + 0.6745e para a direita deste os intervalos [x + 0.6745x + 1, [x + 1x + 1.6449etc,e para a esquerda faça o equivalente.

4. Compare a curva obtida com a fig. 7.22 do livro referido acima.

5. Calcule o número de medidas correspondente ao intervalo +T, para cada valor de T, e compare com os resultados teóricos da tabela dada. Comente tendo em conta a ordem de grandeza de x. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 6. Para verificar quão adequado é o ajuste dos seus resultados à curva de distribuição

normal pode efectuar ainda o teste do 2_.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

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Trabalho 2

Espectrometria  com um detector de cintilação NaI(Tl)

A. Estudo de um espectro ; medição da resolução do detector OBJECTIVOS

a) Estudo detalhado de um espectro de radiação .

b) Medida da resolução do detector, cintilador de NaI(Tl), usado. INTRODUÇÃO TEÓRICA

Encontra elementos sobre sobre o princípio de funcionamento dos detectores de cintilação nos livros indicados de seguida: “Introductory Nuclear Physics”, K.S. Krane (ed. John, Wiley & Sons, Inc. (1988), ISBN 0-471-85914-1), Cap. 7, pag.193-198 e 207-213; “Nuclear Physics, Principles and Applications”, J.S. Lilley (ed. John, Wiley & Sons, Inc. (2001), ISBN 0-471-97936-8), Cap. 5, pag.136 a 142 e Cap. 6, pag.156 a 158 e 162 a 165; e ainda no material adicional “notas adicionais.pdf”.

Antes da execução do trabalho deverá perceber perfeitamente a estrutura do espectro de energia correspondente a uma radiação monocromática. Deverá estar familiarizado com os termos pico fotoeléctrico (ou de energia total), limiar de Compton, e pico de retrodispersão. MONTAGEM EXPERIMENTAL

O esquema apresentado em seguida corresponde ao equipamento típico de electrónica nuclear associada a um detector de radiação. No seu caso, os módulos incluídos no polígono a tracejado fazem parte de uma só unidade electrónica.



ADC +

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0. Vai observar as radiações emitidas pelas fontes radioactivas de 137_Cs,60_{Co e}22_Na,

cujos esquemas de declínio cujos esquemas de declínio se juntam em folha anexa. 1. Com a unidade digital integrada desligada, estabeleça as ligações necessárias para poder vir a observar os sinais do detector na interface gráfica de visualização.

2. Ligue a unidade digital integrada e aguarde que a comunicação se estabeleça com o computador: o sistema operativo reconhecerá a existência de uma unidade activa ligada a uma porta USB.

3. Abra o programa UCS20 (veja a tabela de imagens de ícones e botões no fim do guião). 4. Seleccione o valor de tensão HV = 590 V. Regule o ganho discreto (coarse gain) e o ganho fino (fine gain) de forma a localizar o pico fotoeléctrico do 137_{Cs nas proximidades}

do canal 450.

5. Acumule um espectro durante o tempo suficiente de modo a obter uma boa estatística no pico fotoeléctrico (área do pico > 4000).

6. Identifique as várias partes que compõem o espectro; assinale os canais correspon-dentes ao limiar de Compton, ao pico de retrodispersão, ao pico fotoeléctrico. Meça a largura a meia altura do pico fotoeléctrico. Faça um esquema do espectro.

8. Acumule um espectro da fonte de 60_{Co com boa estatística. Assinale a posição dos}

picos fotoeléctricos, de retrodispersão e dos limiares de Compton. Meça a largura a meia altura dos picos fotoeléctricos. Faça um esquema do espectro.

9. Usando o pico fotoeléctrico da fonte de 137_{Cs e o pico fotoeléctrico de maior energia da}

fonte de 60_{Co faça a calibração do sistema estabelecendo a correspondência canal-energia.}

10. Acumule um espectro da fonte de 22_{Na. Identifique as várias partes que compõem o}

espectro; assinale os canais correspondentes aos limiares de Compton, picos de retro-dispersão, e picos fotoeléctricos. Meça a largura a meia altura dos picos fotoeléctricos. Usando a calibração traduza os dados obtidos em energia e compare com os valores esperados. Faça um esquema do espectro.

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FOLHA DE REGISTO

Preencha as seguintes tabelas, registando também a incerteza experimental dos resultados. Fonte Energias das

radiações (ver esquema

de declínio)

Posições dos picos de retrodispersão

(canal)

Posições dos limiares de Compton

(canal)

Posições dos picos fotoeléctricos [largura a meia-altura] (canal) 137_Cs 60_Co 60_Co 22_Na 22_Na

Recta de calibração obtida no multicanal: E/keV = _________  canal + ________________. Fonte Energias das

radiações

Posições dos picos de retrodispersão (energia/keV)

Posições dos limiares de Compton (energia/keV)

Posições dos picos fotoeléctricos [largura a meia-altura]

(Energia/keV)

22_Na 22_Na

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1. Usando o EXCEL refaça a calibração, usando agora todos os picos fotoeléctricos, incluindo os da fonte de 22_{Na. E/keV = a  Canal + b}

a = + ; b = +

Compare com a recta obtida anteriormente, tendo em atenção os resultados obtidos em energia para a fonte de 22_{Na. Comente os resultados.}

Comentários: __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2. Com a recta anterior, calcule o valor de energia correspondente aos limiares de

Compton e picos de retrodispersão. Compare com os valores esperados teoricamente. Preencha a seguinte tabela. Tendo em atenção as incertezas da recta de calibração e de definição dos limiares de Compton e picos de retrodispersão, comente os resultados. Fonte Energias das

radiações Picos de retrodispersão (Energia) Experimental Picos de retrodispersão (Energia) Teórico Limiares de Compton (Energia) Experimental Limiares de Compton (Energia) Teórico 137_Cs ₊ ₊ + + 60_Co ₊ ₊ + + 22_Na ₊ ₊ + + Comentários___________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

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(A realizar depois da aula)

3. Com a nova recta de calibração traduza em energia a largura a meia-altura dos picos fotoeléctricos. Preencha a seguinte tabela e comente os resultados relativos ao valor da resolução do detector face ao que seria de esperar e à sua variação com a energia da radiação. Tenha em conta os processos físicos que determinam a resolução do detector. Energias das radiações por ordem crescente Largura a meia-altura (Energia) Resolução (%) + + + + + + + + + + + + Comentários___________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

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B. Estudo experimental da absorção de radiação pela matéria OBJECTIVOS

a) Verificação da lei de absorção da radiação pela matéria, I = I₀exp(x).

b) Determinação do coeficiente de absorção para o cobre e para o chumbo, para várias energias da radiação 

c) Estudo da variação do coeficiente de absorção com a energia da radiação para o cobre e para o chumbo.

Encontra elementos sobre a interacção da radiação com a matéria no livro “Introductory Nuclear Physics”, K.S. Krane (ed. John, Wiley & Sons, Inc. (1988), ISBN 0-471-85914-1), Cap. 7, pag.198 a 204. Nomeadamente vem referido que:

i) dos vários processos de interacção da radiação com a matéria resulta que um feixe de radiação monoenergética, de intensidade I₀, depois de atravessar uma fatia de material de espessura x emerge atenuado, com uma intensidade I que se relaciona com I0 através de I = I0exp(x), em que é  coeficiente linear de atenuação, característico de

cada material, porque a probabilidade de interacção depende dos elementos com que a radiação interactua;

ii)  é função da energia da radiação, podendo apresentar descontinuidades causadas pelas descontinuidades na probabilidade do efeito fotoeléctrico que é ressonante sempre que a radiação tem a energia necessária para ser absorvida por uma dada camada atómica; iii) frequentemente x é dado em unidades de massa por unidade de área, o que corresponde à espessura multiplicada pela densidade ou massa volúmica, tendo então  unidades de área por unidade de massa.

1. Escolha um “time preset” (tempo ao fim do qual a aquisição do espectro pára automatica-mente) para obter uma boa estatística no pico fotoeléctrico (integral do pico > 5000). 2. Usando a fonte de 137_{Cs acumule o espectro durante o tempo fixado e registe a área}

do pico fotoeléctrico.

3. Interponha folhas de cobre em número crescente/decrescente entre a fonte e o detector, acumule os espectros correspondentes durante o tempo estabelecido e, para cada um, meça a área do pico fotoeléctrico. Não se esqueça de acumular um espectro sem folhas de cobre. 4. Repita 2 com folhas de chumbo. Neste caso, porque têm espessuras diferentes, coloca- -se apenas uma de cada vez.

5. Repita 1-4 para a fonte de 60_Co.

ATENÇÃO: durante o registo dos resultados correspondentes a dada fonte radioactiva, a geometria de detecção (distância e ângulo entre fonte e detector) tem de ser mantida cuidadosamente. Porquê? Ao trocar de fonte pode refazer as condições.

ATENÇÃO: as folhas devem estar paralelas entre si e paralelas à face do detector. Porquê? Qual o efeito de uma inclinação na espessura atravessada pela radiação? Se as condições de paralelismo referidas estiverem cumpridas fica garantido que todos os fotões provenientes da fonte atravessam a mesma espessura antes de chegar ao detector?

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FOLHA DE REGISTO

Preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados. Fonte Energias das

radiações

Nº de folhas de cobre

Áreas dos picos Espessuras de

chumbo Áreas dos picos

137_Cs ₀ 1 2 3 4 5 60_Co ₀ 1 2 3 4 5

Espessura de uma folha de cobre __________________________________________ Estimativa da incerteza no ângulo de posicionamento das folhas relativamente à fonte e da incerteza correspondente na espessura das folhas

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

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1. Usando o EXCEL, para a radiação do 137_{Cs, mostre que os resultados obedecem à}

lei de atenuação esperada, quer para o cobre, quer para o chumbo. Para isso mostre que ln(I/I0) = x, através de uma regressão linear (não se esqueça de incluir o ponto

0,0) de que indica o factor de correlação. Preencha a seguintes tabela, considerando que ln(I/I0) = ax + b

Fonte Energias das radiações Cobre a ± a Cobre b ± b _correlaçãoFactor de 137Cs

Fonte Energias das radiações Chumbo a ± a Chumbo b ± b _correlaçãoFactor de 137Cs TRATAMENTO DE RESULTADOS (a realizar depois da aula) 2. Repita o ponto anterior para as duas radiações do 60_Co.

Fonte Energia da(s) Radiação(ões) Cobre a ± a Cobre b ± b Factor de correlação 60Co 60Co

Fonte Energia da(s) Radiação(ões) Chumbo a ± a Chumbo b ± b _correlaçãoFactor de 60Co 60Co

Para a discussão e comentários aos resultados leia com atenção o Cap. 2., secção III, sub-secções a. e b. do livro “Radiation Detection and Measurement”, Glenn F. Knoll, 3rd ed.

2. Compare os resultados obtidos para o coeficiente  do cobre e do chumbo a uma dada energia com valores tabelados e comente.

Resultados e Comentários _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

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3. Preencha a seguinte tabela evidenciando a variação de  para cada elemento em função da energia e comente os resultados.

Energia das radiações por ordem crescente  Cobre  Chumbo Comentários _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

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Ícones e botões práticos do programa UCS20

Inicia o programa.

Inicia a aquisição do espectro.

Pára a aquisição do espectro.

Apaga o espectro.

Define e liga/desliga a alta tensão. Define os ganhos da ADC.

Define o tempo de aquisição (em segundos).

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Trabalho 3

Espectrometria alfa com detector de barreira de superfície

A. Estudo do espectro de uma fonte de partículas alfa OBJECTIVOS

a) Estudo do espectro alfa de uma fonte de 241_Am.

b) Calibração em energia com um gerador de impulsos.

c) Determinação da resolução do detector para alfas de cerca de 5.5 MeV. d) Identificação de uma fonte desconhecida.

Encontra elementos sobre sobre a interacção de iões (“heavy charged particles”) com a matéria e sobre o princípio de funcionamento dos detectores de partículas (semicondutores) nos livros indicados de seguida: “Introductory Nuclear Physics”, K.S. Krane (ed. John, Wiley & Sons, Inc. (1988), ISBN 0-471-85914-1), Cap. 7, pag.193-196 e 213-219; “Nuclear Physics, Principles and Applications”, J.S. Lilley (ed. John, Wiley & Sons, Inc. (2001), ISBN 0-471-97936-8), Cap. 5, pag.136 a 142 e Cap. 6, pag. 158 a 165; e ainda no material adicional “notas adicionais.pdf”.

A figura mostra o diagrama funcional esquemático da cadeia electrónica de detecção e tratamento de sinal a usar. Procure identificar as diferentes unidades funcionais na montagem experimental que irá usar.

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O detector de partículas, díodo semicondutor de silício, requer cuidados especiais: - Nunca toque com a mão ou quaisquer objectos na superfície activa do detector. - Nunca ligue ou desligue bruscamente a tensão do detector.

- Informe-se sobre a tensão de trabalho do detector. Para este tipo de detectores as tensões são normalmente  100 V. As fontes de tensão permitem ultrapassar esse valor, portanto é preciso muito cuidado para que isso não aconteça.

- NUNCA aplique tensão ao detector antes que a pressão no interior da câmara, medida pela sonda, atinja um valor inferior a 102_{mbar. DESLIGUE sempre a}

tensão antes de admitir ar na câmara.

O desrespeito por estas regras poderá significar a destruição do detector.

- Para ligar e desligar o sistema de vácuo siga as instruções dadas pelo professor. 1. Com a fonte de alta tensão desligada, estabeleça as ligações da electrónica necessária para observar os sinais do detector no multicanal.

2. Observando o sinal do amplificador no osciloscópio, aplique tensão ao detector, gradualmente. Verifique o efeito da tensão no sinal. Continuando com o sistema de vácuo desligado, coloque a fonte de 241_{Am na câmara de vácuo e observe os sinais ao}

osciloscópio, com e sem tensão aplicada, e à medida que aumenta a tensão aplicada até ao valor de trabalho recomendado.

3. Desligue a fonte de tensão do detector.

4. Feche a câmara e ligue o sistema de vácuo. Aguarde que a pressão atinja o valor de 102_{mbar. Aplique tensão ao detector, gradualmente, observando os sinais do amplificador}

no osciloscópio. Estacione na tensão de trabalho que lhe tiver sido indicada.

5. Obtenha o espectro da fonte, regulando o ganho do amplificador de modo a observar no multicanal o pico de maior energia cerca do canal 900.

6. Registe as posições dos picos, a sua contagem máxima e as larguras a meia-altura. A posição do pico de maior intensidade é importante para a calibração e a sua largura a meia-altura fornecerá a medida da resolução do detector para partículas alfa com energias de cerca de 5.5 MeV.

7. Não altere as condições de regulação do amplificador. Com o gerador de impulsos, ligado ao pré-amplificador, regule a amplitude do sinal do gerador de modo a que se observe o correspondente sinal no multicanal exactamente na posição do pico mais intenso observado anteriormente. Introduza progressivamente factores de atenuação e registe as posições do pico do gerador obtidas no multicanal. Sabendo que a energia do pico mais intenso da fonte de 241_{Am é de 5.477 MeV, e sabendo os factores de}

atenuação, pode determinar a calibração em energia do multicanal.

8. Diminua gradualmente a tensão aplicada ao detector até zero e desligue a fonte de tensão. 9. Ponha ar na câmara seguindo as normas apropriadas.

10. Troque a fonte radioactiva, colocando na câmara a fonte X.

11. Faça vácuo na câmara seguindo as normas. Atingida a pressão de trabalho, aplique a tensão de trabalho ao detector. Observe o espectro no multicanal e anote as posições dos picos observados, bem como as suas larguras a meia-altura.

12. Diminua gradualmente a tensão aplicada ao detector até zero e desligue a fonte de tensão. 13. Ponha ar na câmara seguindo as normas apropriadas. Retire a fonte radioactiva.

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FOLHA DE REGISTO Efeito da tensão aplicada ao detector no sinal observado

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Sinal de saída do Pré-Amplificador

Polaridade ____________________________________________________________ Sinal do Amplificador

Polaridade de entrada ___________________________________________________ Amplitude de saída _____________________________________________________ Preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados.

Fonte _{das radiações}Energias _{dos picos}Posições Largura a meia-altura _{à esquerda} Largura a meia-altura _{à direita}

241_Am

Preencha a seguinte tabela, sobre os resultados obtidos com o gerador, registando também a incerteza experimental dos resultados.

Amplitudes dos sinais Posições dos picos Energias a que correspondem

Sobre a fonte desconhecida, preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados.

Fonte _{dos picos}Posições Largura a meia-altura _{à esquerda} Largura a meia-altura _{à direita} X

(26)

1. Faça a calibração, usando todos os picos do gerador: E/keV = a  Canal + b a = + ; b = +

2. Com a recta anterior, calcule o valor de energia correspondente às larguras a meia-altura e posições dos picos das duas fontes usadas. Estime a incerteza dos seus resultados. Preencha a seguinte tabela.

Fonte _{dos picos}Posições (keV) Largura a meia-altura à esquerda (keV) Largura a meia-altura à direita (keV) Resolução do detector (%)

3. Identifique os isótopos da fonte X.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 4. Comente os resultados relativos ao valor da resolução do detector face ao que seria de esperar e à sua variação com a energia da radiação. Tenha em conta os processos físicos que determinam a resolução do detector.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 5. Explique a diferença entre as larguras à esquerda e direita dos picos.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

(27)

B. Determinação de poderes de paragem OBJECTIVO

Estudo do poder de paragem de partículas alfa em policarbonato em função da energia das partículas.

1. Coloque a fonte de 241Am na câmara e ligue o sistema de vácuo.

2. Com o detector polarizado, obtenha o espectro da fonte e verifique que obtem o pico de maior energia cerca do canal 900, como antes, sendo válida a calibração em energia obtida anteriormente.

3. Desligue a fonte de tensão do detector seguindo o procedimento adequado. Não altere as condições de regulação do amplificador.

4. Ponha ar na câmara seguindo as normas apropriadas.

5. Coloque entre a fonte radioactiva e o detector uma folha de policarbonato. Acumule o espectro e registe as posições dos picos e as suas larguras.

6. Desligue a fonte de tensão do detector seguindo o procedimento adequado.

7. Repita 5, introduzindo adicionando de cada vez uma nova folha de policarbonato entre a fonte e o detector. ATENÇÃO ÀS NORMAS DE SEGURANÇA.

(28)

FOLHA DE REGISTO

Preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados. Espessura das

folhas de policarbonato

Posições dos

picos Largura a meia-altura à esquerda Largura a meia-altura à direita Áreas dos Picos 0

1. Com a recta de calibração obtida anteriormente, calcule o valor de energia corres-pondente às larguras a meia-altura e posições dos picos. Estime a incerteza dos seus resultados. Preencha a seguinte tabela.

Espessura das folhas de Policarbonato Posições dos picos (keV) Largura a meia-altura à esquerda (keV) Largura a meia-altura à direita (keV) 0

(29)

Considere o esquema: x1 x2 E1 E2 E1 E2 = E1  E1 E x

uma folha de espessura x em que uma partículas alfa perde na sua totalidade a energia E, pode ser considerada como composta de duas partes: uma primeira, de espessura equivalente à folha anterior que mediu, x1, em que a partícula perdeu a energia E1,

e uma segunda, de espessura x2, em que a partícula incidiu com energia E2, e em que

perdeu a energia E2 = E  E1: assim para a segunda folha a informação nova a registar

é E2, x2 e E2. O mesmo se passa com a folha 3 relativamente a 2 e assim sucessivamente.

3. Tendo em atenção 2., preencha a tabela seguinte, para o pico mais intenso do espectro. Folhas Energia incidente Espessura da folha - x Perda de energia E

1ª E1 = x1 = E1 =

2ª E2 = E1  E1 = x2 = x  x1 = E2 = E  E1 =

3ª E3 = E2  E2 = x3 = x  x2 = E3 = E  E2 =

4ª E4 = E3  E3 = x4 = x  x3 = E4 = E  E3 =

4. Com os resultados obtidos, construa a curva E/x em função de E. Compare com resultados tabelados. Comente tendo em atenção a incerteza dos seus resultados e considerando possíveis limitações da sua experiência.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 5. Analise o comportamento das larguras a meia-altura, à medida que a espessura atravessada aumenta e comente os resultados.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

(30)

(31)

Trabalho 4

Espectrometria X- com um detector semicondutor CZT

NOTA: para além da realização do trabalho (partes Ae B), terá de fazer durante a aula, o tratamento de resultados assinalado por meio de sublinhado.

A. Estudo de um espectro; determinação da resolução do detector OBJECTIVOS

a) Estudo detalhado de um espectro de radiação X-. b) Medida da resolução do detector.

Encontra elementos sobre sobre a interacção da radiação com a matéria e sobre o princípio de funcionamento dos detectores semicondutores nos referidos: “Introductory Nuclear Physics”, K.S. Krane (ed. John, Wiley & Sons, Inc. (1988), ISBN 0-471-85914-1), Cap. 7, pag.198 a 204 e 213 a 217; “Nuclear Physics, Principles and Applications”, J.S. Lilley (ed. John, Wiley & Sons, Inc. (2001), ISBN 0-471-97936-8), Cap. 5, pag.136 a 142 e Cap. 6, pag. 158 a 165; e ainda no material adicional “notas adicionais.pdf”.

A radiação que vai detectar é de baixa energia, < 100 keV, pelo que, dos processos de interacção com a matéria, haverá que ter em conta os que são predominantes a estas energias.

O esquema apresentado em seguida corresponde ao equipamento típico de electrónica nuclear associada a um detector de radiação. No seu caso, os módulos incluídos no polígono a tracejado fazem parte de uma só unidade electrónica.

(32)

0. Vai usar as fontes radioactivas de 133_Ba,241_{Am e}57_{Co, cujos esquemas de declínio}

encontra em anexo. O detector CZT permite-lhe observar, resultante de captura electrónica ou conversão interna, radiação X dos núcleos descendentes (XK ou XL),

para além de radiação gama de energias inferiores a 100 keV.

1. Com a unidade electrónica desligada, estabeleça as ligações necessárias para observar os sinais do detector no multicanal.

2. Ligue a unidade e regule o ganho do amplificador de modo a observar o pico gama mais intenso da fonte de 133_{Ba, cerca do canal 300. O pico mais intenso corresponde}

ao K do 133_{Cs, cuja energia consta da informação em anexo.}

3. Defina a geometria fonte-detector, registando a distância da fonte ao detector e mantenha as condições sem alteração durante a aquisição do espectro.

4. Acumule o espectro durante o tempo suficiente de modo a obter uma boa estatística no pico mais intenso (cerca de 10 000 contagens) e registe a posição e largura a meia-altura dos picos observados. Grave o espectro.

5. Repita os procedimentos 3 e 4 para a fonte de 57_Co.

6. Repita os procedimentos 3 e 4 para a fonte de 241_Am.

7. Não obstante dever fazer um tratamento posterior mais rigoroso, com base nos espectros gravados, usando o pico X-Kproveniente da fonte de 133_{Ba e o pico X-K}

da fonte de 57_{Co faça a calibração do multicanal estabelecendo a recta de}

correspondência canal-energia. Identifique os restantes picos dos dois espectros e os picos correspondentes ao 241_Am.

(33)

FOLHA DE REGISTO

Preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados. Fonte Energia da(s)

Radiação(ões)

Posição do(s) pico(s)

Largura a meia-altura Áreas dos picos

57_{Co - Fe} _{K =} 133Ba - Cs K =

Nota: tome como energia K a média pesada pelas respectivas intensidades Ke K.

Recta de calibração obtida no multicanal: E/keV = ________  Canal + ________ Preencha a tabela de identificação e quantificação dos restantes picos de todas as fontes.

Fonte Posições dos picos Energias das radiações Largura a meia-altura (canal) Áreas dos picos 57_Co 133_Ba 241_Am

(34)

1. Analise qualitativamente o espectro. Encontrou estruturas associadas ao efeito Compton? Porquê? Comente a assimetria dos picos.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 2. Refaça a calibração, usando agora todos os picos, incluindo os da fonte de 241_Am.

E/keV = a  Canal + b

a = + ; b = +

3. Compare com a recta obtida anteriormente. Comente os resultados relativos à nova previsão do valor de energia dos picos. Preencha com estes valores a tabela seguinte. Identifique os picos de acordo com as classificações possíveis: radiação gama, radiação X (K, K, L, etc), pico de escape, pico soma…

Comentários: _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

(35)

Fonte Posições dos _picos Energias das _radiações Identificações das _radiações Largura a meia-altura _(keV)

57_Co

133_Ba

(36)

4. Considerando só picos “simples” (picos gama e K), preencha a seguinte tabela e comente os resultados relativos ao valor da resolução do detector face ao que seria de esperar e à sua variação com a energia da radiação. Tenha em conta os processos físicos que determinam a resolução do detector.

Energias das radiações por ordem crescente Largura a meia-altura (energia) Resolução (%) + + + + + + Comentários: _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

(37)

B. Determinação das eficiências absoluta e intrínseca do detector OBJECTIVOS

Determinação das eficiências absoluta e intrínseca do detector. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1. Meça o raio do cristal do detector.

2. Coloque a fonte de 241_{Am na proximidade do detector, fixando-a para que permaneça}

sem alteração durante a aquisição do espectro. Meça a distância entre o detector e a fonte.

3. Acumule o espectro durante o tempo suficiente de modo a obter uma boa estatística no pico de 59 keV (cerca de 10 000 contagens). Registe o tempo de aquisição do espectro (live time). Registe as áreas dos picos com intensidades (segundo o esquema anexo) acima de 0.05%.

(38)

FOLHA DE REGISTO

Raio do cristal de CZT: _________________________________________________ Distância fonte-detector: ________________________________________________ Actividade da fonte e data a que se refere:

actividade: __________________________; data: ____________________________ Tempos de aquisição: ___________________________________________________

Energias das radiações Áreas dos picos

Tendo em conta os dados registados, determine o ângulo sólido de detecção. Para casos de pequenas distâncias e fontes não-pontuais, não há uma expressão analítica simples, mas pode usar a seguinte expressão de ajuste a resultados numéricos.

Sendo s o raio da fonte radioactiva (que pode considerar igual a 2.0 mm) e a o raio do cristal, e definindo 2 2 e               d a d s _ 

o ângulo sólido calcula-se de:









_             3 ₂ 1 2 2 / 5 2 / 1 ₈ ₁ 3 1 1 1 2  F  F    

com F1 e F2 dados por









9/2 2 2 / 7 1 1 64 35 1 16 5         F













13/2 3 2 / 11 2 2 / 9 2 1 1024 1155 1 256 315 1 128 35             F  = _________________________________________________________________

(39)

Para obter a eficiência do detector comece por preencher os seguintes quadros, tendo em consideração a informação sobre a intensidade da radiação X e gama da fonte de

241_{Am, em anexo.}

Fonte Tempo de meia vida Actividade inicial Actividade presente

241_Am Fonte Energias das radiações Fracção da actividade correspondente à risca Actividade correspondente à risca – A1 Áreas dos picos por segundo A2 Eficiência absoluta  A2/A1 Eficiência intrinseca 241_Am

Desenhe a curva de eficiência intrínseca do detector em função da energia da radiação e comente os seus resultados.

(40)

(41)

Anexos

Progenitor Nível de energia _{do progenitor} T1/2 do progenitor Modo de declínio Q0  0/keV Descendente

57 27 Co 0.0 271.74 d 6 ε: 100 % 836.0 4 57 26 Fe Radiações X e gama: Energia/keV Intensidade (%) XR l 0.7 1.52 % 15 XR kα2 6.391 16.6 % 9 XR kα1 6.404 32.9 % 15 XR kβ1 7.058 3.91 % 19 XR kβ3 7.058 2.00 % 10 14.4129 6 9.16 % 15 122.06065 12 85.60 % 17 136.47356 29 10.68 % 8 230.4 4 4E-4 % 4 339.69 21 0.0037 % 3 352.33 21 0.0030 % 3 366.8 3 0.0012 % 3 570.09 20 0.0158 % 10 692.41 7 0.149 % 10 706.54 22 0.0050 % 5

(42)

Anexos

133 56 Ba 0.0 10.551 y 11 ε: 100 % 517.5 10 133 55 Cs Radiações X e gama: Energia/keV Intensidade (%) XR l 4.29 15.7 % 8 XR kα2 30.625 33.9 % 10 XR kα1 30.973 62.2 % 18 XR kβ3 34.92 5.88 % 17 XR kβ1 34.987 11.4 % 3 XR kβ2 35.818 3.51 % 10 53.1622 6 2.14 % 3 79.6142 12 2.65 % 5 80.9979 11 32.9 % 3 160.6120 16 0.638 % 5 223.2368 13 0.453 % 3 276.3989 12 7.16 % 5 302.8508 5 18.34 % 13 356.0129 7 62.05 % 383.8485 12 8.94 % 6

(43)

Anexos

241 95 Am 0.0 432.6 y 6 α: 100 % 5637.82 12 237 93 Np Radiações X e gama: Energia/keV Intensidade (%) XR1 13.9 37 % 3 26.3446 2 2.27 % 12 33.196 1 0.126 % 3 42.704 5 0.0055 % 11 43.420 3 0.073 % 8 51.01 3 S 2.6E-5 % 12 55.56 2 0.0181 % 18 59.5409 1 35.9 % 4 64.83 2 S 1.45E-4 % 18 67.45 5 4.2E-4 % 10 69.76 3 0.0029 % 4 75.8 2 5.9E-4 % 6 … … Np-XL: L1 L2 L1 L2 L1 keV 13,9441; 13,7597; 17,7502 16,8400; 20,7848

(44)

(45)

Fig. 5.2 – espectro  e de electrões de conversão da fonte de 137_Cs.

Fig. 5.1 – espectro  do 204_Tl.

Trabalho 5

Espectrometria  com um detector de barreira de superfície

A. Estudo de um espectro de electrões

OBJECTIVO: estudo detalhado de um espectro de electrões; determinação de Te,max.

INTRODUÇÃO TEÓRICA: a medição das energias de partículas  pode ser feita com um detector de díodo semicondutor de silício. Encontra elementos sobre a interacção de electrões com a matéria e sobre o princípio de funcionamento dos detectores de partículas (semicondutores) no livro “Introductory Nuclear Physics”, K.S. Krane (ed. John, Wiley & Sons, Inc. (1988), ISBN 0-471-85914-1), Cap. 7, pag.193 a 196 e 213 a 219, e em “Nuclear Physics, Principles and Applications”, J.S. Lilley (ed. John, Wiley & Sons, Inc. (2001), ISBN 0-471-97936-8), Cap.5 pag. 136 a 142 e Cap. 6, pag. 158 a 165; e ainda no material adicional “notas adicionais.pdf”.

O declínio _{ocorre quando o núcleo tem excesso de neutrões em comparação com o}

seu isóbaro mais estável. Por exemplo, o 204_{Tl decai para o}204_{Pb e emite uma partícula }

(electrão). Aqui, um dos neutrões do 204_{Tl será convertido num protão. O processo é}

n  p + e₊ e

 , (1)

A energia do electrão emitido num decaímento pode tomar valores entre 0 e Te,max, conforme está ilustrado na

fig. 5.1 para o decaímento do 204_Tl

onde Te,max = 0,766 MeV.

A calibração em energia destes es-pectros pode ser feita através de energias conhecidas dos electrões de conversão interna dado ser possí-vel a um núcleo desexcitar-se trans-ferindo a energia em excesso para um electrão das orbitais atómicas mais próximas do núcleo.

O electrão é ejectado do átomo com uma energia bem definida Ee,

dada por

Ee = EX – EB (2)

Ee = energia medida do electrão de

conversão;

EX = energia disponível no

decaí-mento;

EB = energia de ligação do electrão

ao átomo.

A fig. 5.2 ilustra o espectro beta e dos electrões de conversão interna da fonte de 137_Cs.

(46)

A fig. 5.3 mostra o diagrama funcional esquemático da cadeia electrónica de detecção e tratamento de sinal a usar. Procure identificar as diferentes unidades funcionais na montagem experimental que se pretende usar.



Fig. 5.3 – Diagrama da montagem experimental. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

O detector de díodo semicondutor de silício requer cuidados especiais:

- Nunca toque com a mão ou quaisquer objectos na superfície activa do detector. - Nunca ligue ou desligue bruscamente a tensão do detector.

- Informe-se sobre a tensão de trabalho do detector. Para este tipo de detectores as tensões são normalmente  100 V. As fontes de tensão permitem ultrapassar esse valor, portanto é preciso muito cuidado para que isso não aconteça.

- NUNCA ligue a tensão do detector antes que a pressão dentro da câmara, medida pela sonda, atinja um valor abaixo de 102 mbar. DESLIGUE sempre a tensão antes de meter ar na campânula.

O desrespeito por estas regras poderá significar a destruição do detector.

- Para ligar e desligar o sistema de vácuo siga as instruções dadas pelo professor. 1. Com a fonte de alta tensão desligada, estabeleça as ligações da electrónica necessária

para observar os sinais do detector no multicanal.

2. Coloque uma fonte de 137_{Cs no suporte dentro da câmara de vácuo e ligue o sistema de}

vácuo. Aguarde até a pressão na câmara atingir um valor abaixo de 102_mbar.

3. Observando o sinal do amplificador no osciloscópio, aplique tensão ao detector, gradualmente. Verifique o efeito da tensão no sinal. Estacione na tensão de trabalho que lhe tiver sido indicada.

4. Ajuste o ganho do amplificador de modo a observar destacadamente o pico mais intenso da fonte de 137_Cs.

5. Registe as posições dos picos, as suas contagens máximas bem como as larguras a meia-altura e quaisquer outros dados que lhe permitam fazer um gráfico do espectro visualizado. A posição do pico de maior intensidade é importante para a calibração e a sua largura a meia-altura fornecerá a medida da resolução do detector para electrões com energias de cerca de 600 keV.

(47)

6. Não altere as condições de regulação do amplificador. Com o gerador de impulsos ligado ao pré-amplificador, regule a amplitude do sinal do gerador de modo a que se observe o correspondente sinal no multicanal, exactamente na posição do pico mais intenso observado anteriormente. Introduza progressivamente factores de atenuação e registe as posições do pico do gerador obtidas no multicanal. Sabendo que a energia do pico mais intenso da fonte de 137Cs é de 624 keV e sabendo os factores de atenuação, pode determinar a calibração em energia do multicanal. 7. Diminua gradualmente a tensão aplicada ao detector até zero e desligue a fonte de

tensão.

8. Ponha ar na câmara seguindo as normas apropriadas.

9. Troque a fonte radioactiva, colocando na câmara a fonte de 204_Tl.

10.Faça vácuo na câmara seguindo as normas. Atingida a pressão de trabalho, aplique a tensão de trabalho ao detector. Observe o espectro beta no multicanal e registe a energia máxima dos electrões, Te,max.

(48)

FOLHA DE REGISTO Efeito da tensão aplicada ao detector no sinal observado

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Sinal de saída do Pré-Amplificador

Polaridade ____________________________________________________________ Sinal do Amplificador:

polaridade entrada _____________________________________________________ amplitude de saída _____________________________________________________ Preencha a seguinte tabela, registando também a incerteza experimental dos resultados.

Fonte Energias das radiações Posições dos picos Largura a meia-altura à esquerda Largura a meia-altura à direita 137Cs

Preencha a seguinte tabela, sobre os resultados obtidos com o gerador, registando também a incerteza experimental dos resultados.

Amplitudes dos sinais Posições dos picos Energias a que correspondem

Para a fonte de 204_{Tl, registe o valor de T}

(49)

TRATAMENTO DE RESULTADOS (a realizar durante a aula) 1. Faça a calibração usando todos os picos do gerador: E/keV = a × Canal + b

a = + ; b = +

2. Com a recta anterior calcule o valor de energia correspondente às larguras a meia-altura e posições dos picos observados. Estime a incerteza dos seus resultados. Preencha a seguinte tabela.

Fonte _{dos picos}Posições

(keV) Largura a meia-altura à esquerda (keV) Largura a meia-altura à direita (keV) Resolução do detector (%)

Embora a resolução dos detectores de barreira de superfície seja muito boa o pico aparece com uma resolução pobre. Porquê?

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

(50)

B. Determinação de Te,max

OBJECTIVO: determinação de Te,max a partir da curva de Kurie-Fermi.

INTRODUÇÃO TEÓRICA: o procedimento mais preciso usado na determinação da energia máxima de electrões em espectros beta requer a contrução da curva de Kurie-Fermi. No caso das transições beta permitidas esta curva é uma recta. O ponto em que a curva intersecta o eixo das abcissas corresponde à energia máxima do electrão. A curva é construída colocando no eixo das ordenadas a grandeza

) ,' ( ) ( E Z F P E E N  

e em abcissas a energia cinética do electrão T. O número de contagens no canal que corresponde a uma energia T do electrão é N(E), ou equivalentemente N(T), sendo P o

seu momento linear. _x

e x E Z F _   1 ) ,'

( é a função de Fermi que descreve o efeito no espectro devido à distorção das funções de onda do electrão emitido pelo potencial de Coulomb do núcleo descendente, onde

   Z' x 2 com 137 1 4 ₀ 2     c e  , E Pc   sendo Z’ o número atómico do núcleo descendente. Note que



2



2



2

 

2 2



2 2 2

2 _m _c _T _m _c _m _c _T ₂_Tm _c

E

Pc  _e   _e  _e   _e .

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:

Note que no espectro do 204_{Tl existe uma região aproximadamente linear. Seleccione}

10 pontos nesta região e registe as energias e número de contagens correspondentes. FOLHA DE REGISTO

(51)

TRATAMENTO DE RESULTADOS (a realizar durante a aula) 1. Preencha a seguinte tabela.

E/MeV N(E) Pc/MeV F(Z,E)

) ,' ( ) ( E Z F P E E N   2. Faça o gráfico de ) , ( ) ( E Z F P E E N 

 em função da energia cinética do electrão T

(em MeV). Determine graficamente o valor de Te,max1.

3. Faça o gráfico de N(E) em função da energia cinética do electrão T (em MeV). Trace uma linha recta que melhor ajuste os pontos. A intersecção desta linha com o eixo das energias permite determinar o valor aproximado de Te,max1.

4. Compare os valores de Te,max obtidos graficamente com o valor teórico. Comente.

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

1_{Trace a linha recta que melhor se ajusta aos pontos. A intersecção desta com o eixo das energias permite}

(52)