XI- 022 O USO DA MODELAGEM MATEMÁTICA NO DIMENSIONAMENTO DE PLANOS DE CONTINGÊNCIA

XI- 022 – O USO DA MODELAGEM MATEMÁTICA NO DIMENSIONAMENTO DE

PLANOS DE CONTINGÊNCIA

Georges Kaskantzis Neto(1)

Engenheiro Químico pela Universidade Federal do Paraná (UFPR). Doutor em Engenharia Química pela UNICAMP. Coordenador do Curso de Especialização em Gerenciamento Ambiental na Indústria (UFPR/SENAI-CIC). Coordenador do Curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia da UFPR. Professor do Curso de Mestrado em Engenharia Ambiental da UFPR.

Henrique Storrer Lage Neto(2)

Engenheiro Químico pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Especialista em

Processamento Petroquímico pela PETROBRÁS, Auditor Lider e Consultor nas Áreas de Gerenciamento de Risco e Ambiental. Diretor da ALS Engenharia Ambiental e de Risco.

Endereço(1)_{: Centro Politécnico, Jd. Américas, CP 19011, DEQ/ST/UFPR, Curitiba, Paraná, Brasil, CEP}

81531-990, Telefone: (41) 3613055, Fax: (41) 2660222, e-mail: kaska@engquim.ufpr.br .

RESUMO

Os Planos de Contingência fazem parte de um Programa mais amplo de Gerenciamento de Emergências que deve compreender o estabelecimento do cenário, a avaliação do risco, as ações preventivas e de emergência, os recursos existentes e itens pendentes necessários para minimizar e controlar as emergências. Posto acima, a modelagem matemática mostra-se bastante útil na simulação de acidentes ambientais, uma vez que, permite determinar teoricamente a ordem de grandeza do impacto e alguns elementos que fazem parte do Plano de Contingência. Neste trabalho, o uso da modelagem matemática no dimensionamento de Planos de Contingência é apresentado considerando um caso teórico de derramamento acidental de produto tóxico em um corpo de água que abastece uma cidade. A solução do modelo de dispersão do tipo unidimensional e transiente permite determinar de forma rápida as ações necessárias para se minimizar os riscos associados ao acidente. A solução do modelo proposto permite estimar o perfil de concentração do poluente no meio ambiente em função do espaço e do tempo no cenário em estudo. Os resultados obtidos permitem também estimar a área de abrangência da contaminação, a velocidade de deslocamento do poluente no meio, a concentração máxima no meio, os pontos de monitoramento, os materiais e métodos necessários para o atendimento da emergência e o tempo necessário para se interromper o abastecimento de água à população.

PALAVRAS-CHAVE: Planos de Contingência, Gerenciamento de Emergências, Modelagem Matemática,

Dispersão de Poluentes.

INTRODUÇÃO

A montagem e implementação de planos de contingência devem fazer parte de um programa mais amplo de gerenciamento de emergência, o qual por sua vez é um dos elementos básicos de um programa de gerenciamento de risco. Para o gerenciamento de riscos geralmente se adotam uma série de ações preventivas as quais tem por objetivo evitar que os acidentes ocorram, porém mesmo adotando-se estas medidas preventivas deve-se supor que os acidentes podem ocorrer e, portanto deve-se estar preparado para minimizar e dominar as emergências oriundas destes acidentes. Os planos de contingência fazem parte desta preparação.

Na montagem de um plano de contingência deve-se inicialmente estabelecer o cenário hipotético da emergência e determinar todos os itens relacionados com a situação que esta sendo enfocada, tais como: os procedimentos de atendimento no local do acidente; as pessoas e entidades envolvidas; os recursos humanos e materiais necessários e já existentes, os procedimentos necessários e os recursos pendentes. Neste ponto, pode-se concluir que os planos de contingência devem ser pensados e montados caso a caso, ou seja, deve-se considerar as emergências especificas da atividade que esta sendo analisada.

Ao supormos a ocorrência de um acidente devemos determinar ou estimar o alcance deste evento. Por exemplo, se ocorrer um acidente com um caminhão transportando um determinado produto químico perigoso e como conseqüência ocorrer à contaminação de um rio, deve-se saber estimar o nível de contaminação. No caso deste rio abastecer uma cidade é necessário estimar a real possibilidade de contaminação da população e a necessidade de suspender o abastecimento de água. Por outro lado, a suspensão do fornecimento de água pode acarretar reclamações e indenizações além de noticias negativas na imprensa. Posto acima, nota-se de imediato a importância da estimativa do impacto causado pelo acidente em questão.

Neste trabalho, o uso da modelagem matemática associada ao dimensionamento de planos de contingência é apresentado através da simulação de uma situação de emergência. Os resultados do trabalho mostram que o uso da modelagem matemática na preparação de planos de contingência é bastante útil porque permite conhecer de forma preliminar a amplitude do acidente, os recursos materiais e humanos envolvidos e as ações necessárias para a minimização e controle da situação, visando à proteção da população e do meio ambiente.

MONTANDO PLANOS DE CONTINGÊNCIA

A montagem de planos de contingência considera as etapas do estabelecimento da situação de emergência, o detalhamento do plano de contingência e a sua implementação prática. Para exemplificarmos a montagem de um plano de contingência, vamos supor que uma determinada empresa produza e transporte com caminhão a granel um produto químico e, que no trajeto deste caminhão exista um rio que abastece uma cidade de 100.000 pessoas. Considerando que seja possível à ocorrência de uma situação de emergência associada ao transporte rodoviário do produto químico, o plano de contingência para esta situação será descrito a seguir.

− Colocando o Plano no Papel

Nesta etapa da montagem do plano de contingência é definido o título do plano associado ao cenário e, determinados os riscos envolvidos, as ações preventivas, as ações na emergência, os recursos já existentes e os itens pendentes.

Para o nosso caso, o cenário considera o acidente rodoviário com potencial para derramamento de 10.000 litros do produto químico e eventual contaminação de rio que abastece cidade de 100.000 habitantes, situada a 60 km do ponto de origem do lançamento do produto no rio. Neste caso, o título do plano de contingência poderia ser definido como “Plano de Contingência 01 - Acidente no Transporte Rodoviário”.

Como regra básica os riscos da atividade que estamos trabalhando devem ser conhecidos e isto pode ser feito através de uma Análise Preliminar de Risco (APR). Nesta análise teremos determinado e avaliado uma série de riscos entre eles, o acidente rodoviário. Neste item do plano de contingência podemos atribuir um número ao risco associado ao acidente rodoviário e caso se queira mais detalhes pode-se consultar a APR.

Em seguida, podemos descrever as ações preventivas já consideradas para o acidente, tais como: atender a legislação específica; inspecionar o caminhão; motorista com treinamento específico; ficha de emergência que acompanha o produto; entre outros. Como veremos a seguir este plano de contingência deverá ser discutido em treinamento específico e, portanto a inclusão do item "Ações Preventivas" faz com que se tenha mais uma oportunidade de se reforçar a importância destas ações.

As ações na emergência devem descrever de forma detalhada as funções e ações que devem ser realizadas pelos funcionários da empresa para o gerenciamento da emergência. Para o nosso caso, as ações típicas seriam definir:

− Como deve agir o funcionário, normalmente da portaria ou telefonista, que recebe o aviso do acidente, quais as informações que ele deve anotar, quem e como ele devem procurar;

−

quantos membros;

− Como a brigada de emergência deve proceder no local do sinistro, quem deve procurar e como deve se agir em uma estrada movimentada;

− Quais autoridades e entidades devem ser acionadas e por quem;

− Como transferir o produto do caminhão acidentado e;

− Quem deve atender a emergência, quem despachou o produto e quem deveria recebe-lo.

Uma vez definidas as ações de emergência devemos conhecer os recursos humanos e materiais necessários, os recursos disponíveis e os itens pendentes para o atendimento da situação de emergência. Para o nosso caso, no item recursos existentes, devemos verificar se:

− A empresa dispõe de organização de emergência;

− Esta disponível um “kit” de emergência com determinados equipamentos e materiais;

− A portaria e/ou telefonista opera 24 horas e possui uma relação de telefones dos funcionários da empresa que devem ser chamados e;

− Foi nomeado um coordenador de emergências que possui os telefones das autoridades que devem ser envolvidas, tais como: defesa civil; órgão ambiental; concessionária da estrada e policia militar.

Ao descrevermos as ações preventivas ou na emergência, podemos concluir que existem ações e recursos que não estão disponíveis, tais como:

− A portaria e telefonista não têm um formulário que lhes oriente o que perguntar para quem informou o acidente (telefone de contato, nome, local da ocorrência);

− No “kit” de emergência não está presente “Material Safety Data Sheet” (MSDS) dos produtos;

− A organização de emergência não discutiu o plano de contingência e não foram executados simulados;

− Os telefones das autoridades e entidades envolvidas na emergência estão disponíveis, mas o assunto não foi previamente discutido com elas e, portanto ações conjuntas não foram estabelecidas e;

− Não foi realizada uma modelagem matemática que permita dimensionar de maneira adequada o impacto do derramamento do produto químico no rio.

É necessário que a partir deste item se extrai um plano para a execução dos itens pendentes. Nesta etapa, recomenda-se que no documento do Plano de Contingência conste a data da publicação e o número da revisão. Dessa forma, os planos são continuamente atualizados à medida que as pendências são resolvidas e, portanto novas versões mais aperfeiçoadas dos planos de contingência serão desenvolvidas.

− Da Teoria para a Prática

Ao terminarmos de escrever o item “Colocando o Plano no Papel” já teremos desenvolvido o nosso plano de contingência, mas isto de uma maneira teórica e de pouca ou nenhuma utilidade prática. Para transforma-lo em uma ferramenta útil é necessário discutir em detalhes todos os itens com a organização de emergência, brigada de emergência, portaria e telefonista da empresa. Geralmente a partir desta discussão o plano já está praticamente definido e normalmente o debate em grupo melhora a sua qualidade.

O próximo passo é discutir o plano de contingência com os eventuais parceiros externos entre os quais, órgão ambiental, concessionária da rodovia, clientes que vão receber o produto, transportadora, entre outros. Estas discussões também trazem melhorias significativas para o plano, em especial porque elas nos permitem entender as necessidades e a maneira que operam as autoridades e as entidades que obrigatoriamente teremos que envolver num acidente real. Para a discussão com o público externo é importante que já tenhamos uma estimativa do impacto do acidente em avaliação.

Outro fato que deve ser considerado nas discussões interna e externa é que planos de contingência são assuntos confidenciais e só devem ser do conhecimento de quem realmente precisa destas informações. Finalmente, cabe salientar que a consolidação do plano de contingência é realizada com simulados.

Considerando que a modelagem matemática e a simulação teórica de uma situação de emergência auxiliam na montagem dos planos de contingência, apresentamos a seguir a aplicação de um modelo de dispersão unidimensional e transiente no cenário em estudo. Pretende-se dessa forma mostrar que os resultados da simulação podem determinar as ações necessárias para o controle e a minimização da situação de emergência em questão.

MODELAGEM MATEMÁTICA

Para o desenvolvimento do modelo matemático associado ao plano de contingência apresentado é necessário estabelecer de forma detalhada o cenário, definir os objetivos da modelagem, caracterizar a região de estudo, estabelecer as hipóteses simplificadoras, desenvolver o modelo matemático, determinar as condições de contorno, definir os valores das variáveis e resolver o modelo para se obter as informações desejadas.

Conforme já estabelecido na etapa de montagem do plano de contingência, o cenário considera que um caminhão tanque transportando 10.000 kg de um produto químico se envolva em um acidente que provoque o rompimento do tanque e conseqüentemente o derramamento do produto no rio. Observa-se que o rio contaminado abastece uma cidade de 100.000 habitantes, localizada a 60 km do local do acidente.

Uma vez conhecido o cenário, os objetivos da modelagem podem ser definidos. Para o nosso caso, deseja-se estimar qual é a distribuição de concentração do poluente no rio em função do espaço e do tempo. Dessa forma será possível adotar as providencias que evitem a contaminação da população que se abastece do rio.

A caracterização da região de estudo indica que o rio que recebeu o poluente tem uma largura e profundidade média de 333 e 3,33 metros, respectivamente. Os dados experimentais mostram que a velocidade média de escoamento do rio é de 1m/s e o valor do coeficiente de dispersão é de 500 m2/s (THIBODEAUX, 1996).

O conhecimento da região de estudo permite selecionar diversos modelos matemáticos com diferentes graus de complexidade para simular o fenômeno da dispersão do poluente no rio. Apesar do uso de computadores, os modelos mais complexos requerem maior tempo de processamento e o emprego de parâmetros muitas vezes não conhecidos. Para se contornar esta situação, geralmente adota-se hipóteses simplificadoras para se reduzir o grau de complexidade dos modelos e obter soluções mais rápidas que permitem ações imediatas.

Para o nosso caso são considerados apenas os fenômenos da difusão, dispersão e o transporte convectivo do poluente no rio, associado a corrente de escoamento. O fenômeno da evaporação e as reações químicas de degradação do poluente no meio apesar de importantes, não são consideradas na escala de tempo adotada no estudo, uma vez que, a situação sem a presença destes fenômenos é mais crítica (Rutherford, 1994).

Considerando a necessidade de uma solução rápida e as hipóteses simplificadoras adotadas, o modelo de dispersão derivado da equação geral da transferência de massa (BIRD, et. Al., 1960) é do tipo transiente e unidimensional, pode ser escrito conforme mostrado abaixo,

(1)

Para um derramamento instantâneo de produto no meio ambiente, como resultado de um acidente, as

2 x C 2 D x C u t C ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ⋅ = +

(2)

cc2: C( ±± ∞∞ , t ) = 0 (3)

cc3: ∂∂C( 0, t ) / ∂∂ t = 0 (4)

A solução da equação diferencial (1) com as condições iniciais e de contorno associadas tem a forma,

(5)

Onde C(x, t) é a concentração do poluente em x e t (g/m3); x é a distância da direção do escoamento (m); t é o tempo decorrido após o lançamento (s); m é a massa de poluente (g); A é a área de seção de escoamento (m2); D é o coeficiente de dispersão (m2/s) e u é a velocidade de escoamento do rio (m/s).

A solução do modelo proposto e aplicação para uma região afastada do ponto de lançamento do produto no rio, considerando o cenário em estudo, é mostrada na figura 1. A Tabela 1 mostra o perfil de concentração máxima e a figura 2 ilustra os perfis de concentração do poluente em alguns pontos de interesse.

Figura 1 - Distribuição do perfil de concentração do produto no rio no ponto localizado a 60 km de distância do local de lançamento, considerando que a velocidade do rio é de 1m/s.

(

)





(

)





Os resultados da simulação mostram que o perfil de concentração do produto no meio segue uma distribuição normal do tipo Gaussiana. Como se trata de um modelo conservativo a massa total do poluente lançado no rio corresponde a área sob a curva de distribuição de concentração mostrada acima.

Certamente, o perfil de concentração do produto no rio mostrado na figura 1 não representa por completo a realidade do sistema. Este resultado representa a solução de um caso ideal, no qual a velocidade da água do rio e o coeficiente de dispersão do poluente no meio são considerados constantes no espaço e no tempo. Apesar de não representar a realidade por completo, o resultado do modelo pode ser útil para se estimar o impacto do derramamento e fornecer informações para a montagem do plano de contingência.

A análise do perfil de concentração do produto no ponto distante a 60 km do local do acidente, mostra que a provável concentração do produto no meio será de 0,023 (g/m3) após 12 horas, atinge o valor máximo de 0,5 (g/m3) após 17 horas e se reduz para 0,01(g/m3) decorridas 24 horas após o acidente. Considerando que a velocidade do escoamento do rio adotada no modelo é de 1 m/s, pode-se estimar que durante um intervalo de tempo de 12 horas, na região compreendida entre 43,2 km e 86,4 km do ponto de lançamento do poluente no rio, existe produto disperso no meio e a sua concentração segue o perfil mostrado na figura 1.

A Tabela 1 mostra os valores da concentração máxima do produto no rio em função da distância a partir do ponto de origem e do tempo decorrido após o seu lançamento no meio ambiente. Os dados indicam que o perfil da concentração máxima não varia de forma linear com a distância e que 28 horas após o lançamento do produto no meio, a concentração máxima prevista pelo modelo será de 0,40 (g/m3).

Tabela 1 – Resultados da Simulação para o Cenário em Estudo

Distância (km) Tempo (horas) Concentração Máxima (g/m3) 0 0 126,10 5 1 1,60 10 3 1,18 20 5 0,84 30 8 0,73 40 11 0,63 50 14 0,56 60 17 0,50 70 19 0,47 100 28 0,40

Conhecendo-se os dados físico-químicos e toxicológicos do produto, nota-se que os resultados mostrados acima permitem obter informações que podem ser utilizadas na preparação do plano de contingência do cenário em questão. O perfil de concentração do poluente determinado teoricamente no ponto de coleta da água para o abastecimento da cidade, possibilita estimar o nível de concentração do poluente em função do tempo e determinar se é necessário suspender ou não a captação de água.

Os resultados permitem também determinar a área de abrangência da contaminação no rio em função do tempo, estabelecer a dimensão do impacto causado e estimar os recursos necessários para o controle e a redução da contaminação do rio. Finalmente, o conhecimento do perfil da concentração máxima do produto no meio permite avaliar o nível de contaminação e as conseqüências causadas aos seres vivos da região. A figura 2 mostra a distribuição de concentração do poluente no rio nos pontos situados a 30, 60 e 100 km do ponto de origem do acidente como uma função do tempo. Observa-se que de acordo com o modelo conservativo adotado, a área sob as curvas representa a massa total de produto lançado no rio. Os resultados indicam que apesar da massa ser conservada, a concentração do produto no meio se reduz com o passar do

Figura 2 - Perfis de concentração do poluente no rio como função do tempo

Os resultados mostrados na figura 2 indicam que os perfis de concentração do poluente no rio seguem uma distribuição normal e que apesar da concentração máxima diminuir ao longo do tempo a área de abrangência da contaminação aumenta. Isto significa que dependendo do nível de toxidez do produto na água, o aumento da área de abrangência da mancha poluidora implica no aumento do risco de contaminação, uma vez que, um maior número de biotas é afetado.

Finalmente, os resultados do modelo permitem selecionar os pontos de coleta do poluente para o monitoramento do nível de concentração no meio. Posteriormente estes dados experimentais podem ser utilizados para se calibrar o modelo e determinar os seus parâmetros. Cabe salientar que estes dados experimentais também podem ser utilizados como condições de contorno necessárias para a solução de modelos mais sofisticados.

CONCLUSÕES

Os resultados apresentados acima permitem concluir que é possível e recomendável incluir a modelagem matemática na preparação de planos de contingência. A experiência tem mostrado que estes planos de contingência são fundamentais dentro de um programa de gerenciamento de emergência e que durante a sua criação e implantação é possível identificar e eliminar as fragilidades das organizações em relação a emergências, fragilidades essas que não sendo eliminadas nos colocariam em situação bastante delicada num acidente real. Não resta dúvida que é muito melhor conhecer as fragilidades previamente, através de exercícios teóricos, do que aprender através de indesejáveis experiências de casos reais.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Tempo (h) 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 C ( g /m 3 ) 30 km 60 km 100 km

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. BIRD, R., B., STEWART, W., E., LIGHTFOOT, E., N., 1960, Transport Phenomena, JOHN WILEY & SONS, INC., U.S.A, Cap 18, pp 559.

2. LOGAN, E., B., 1999, Environmental Transport Process, 1a

ed., JOHN WILEY & SONS, INC., U.S.A, Cap. 10, pp 333-375.

3. THIBODEAUX, J.,L., 1996, Environmental Chemodynamics, 1a ed., JOHN WILEY & SONS, INC, U.S.A, Cap. 7, pp 433 – 450.

4. RUTHERFORD, J.,C., River Mixing, 1a