Estudo integrado de Sísmica 4D, Geomecânica e Simulação de Reservatórios Aplicado a Processos de Recuperação Térmica SAGD

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Paul Richard Ramírez Perdomo

Estudo integrado de Sísmica 4D, Geomecânica e

Simulação de Reservatórios Aplicado a Processos de

Recuperação Térmica SAGD

Tese de Doutorado Tese de Doutorado apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio.

Orientador: Sérgio Arturo Barreto. da Fontoura Co-Orientador: Cláudio Rabe

Rio de Janeiro, 26 de junho de 2009

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Paul Richard Ramírez Perdomo

Estudo integrado de Sísmica 4D, Geomecânica e

Simulação de Reservatórios Aplicado a Processos de

Recuperação Térmica SAGD

Tese de Doutorado apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.

Prof. Sérgio Arturo Barreto da Fontoura Orientador Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio

Prof. Osvair Vidal Trevisan Departamento de Engenharia de Petróleo - UNICAMP

Dr. Adalberto José Rosa PETROBRAS

Prof. Celso Romanel Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio

Prof. Marcos Sebastião de Paula Gomes Departamento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio

Prof. José Eugénio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio

Rio de Janeiro, 26 de junho de 2009

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Paul Richard Ramírez Perdomo Graduou-se em Engenharia de Petróleos na USCO – Universidad Surcolombiana – Colômbia em 1997. Trabalhou com a HALLIBURTON (1998) como Engenheiro de Completação e na PRIDE como Engenheiro de Segurança Operacional (2001). Mestre em Engenharia de Petróleos pela UNICAMP em 2003

CDD: 624 Ramírez Perdomo, Paul Richard

Estudo integrado de sísmica 4D, geomecânica e simulação de reservatórios aplicados a processos de recuperação térmica SAGD / Paul Richard Ramírez Perdomo ; orientador: Sérgio Arturo Barreto da Fontoura ; co-orientador: Cláudio Rabe. – 2009.

176 f. : il.(color.) ; 30 cm

Tese (Doutorado em Engenharia Civil)– Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009.

Inclui bibliografia

1. Engenharia civil – Teses. 2. Simulação de reservatórios. 3. Recuperação térmica de óleo. 4. Drenagem gravitacional assistida por vapor (SAGD). 5. Geomecânica. 6. Física de rochas. 7. Substituição de fluidos pela Equação de Gassmann. 8. Modelagem sísmica. I. Fontoura, Sérgio Arturo Barreto da. II. Rabe, Cláudio. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Título.

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à S.J.

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Agradecimentos

Ao meu orientador, o Prof. Dr. Sérgio Arturo Barreto da Fontoura pela orientação e apoio concedido durante o doutorado.

Ao meu co-orientador, o Dr. Cláudio Rabe e a Schlumberger pela oportunidade de trabalhar na área de recuperação térmica de óleos pesados e pelo apoio na parte geomecânica de reservatório de óleos pesados.

Ao geofísico, o Dr. Fredy Alex Villaorduña Artola pela sua valiosa contribuição na parte geofísica.

À minha família pelo apoio que sempre me brindaram.

Aos professores do Departamento de Engenharia Civil.

À secretária do Departamento da Engenharia Civil, Rita de Cássia pela ajuda na parte administrativa.

Aos meus colegas do GTEP: Olga Garcia, Julio Laredo, Lênin Guerrero, Noelia Valderrama, Vivian Marchesi e os funcionários de informática.

Aos meus companheiros da posgraduação do Departamento de Engenharia Civil.

À Agência Nacional do Petróleo (ANP) pelo apoio financeiro.

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Resumo

Perdomo, Paul Richard Ramírez Perdomo; Fontoura, Sérgio. Estudo Integrado de Sísmica 4D, Geomecânica e Simulação de Reservatórios Aplicado a Processos de Recuperação Térmica SAGD. Rio de Janeiro, 2009. 175p. Tese de Doutorado – Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica de Rio de Janeiro.

As reservas de óleos pesados têm obtido grande importância devido à diminuição das reservas de óleos leves e ao aumento dos preços do petróleo. Porém, precisa-se de aumentar a viscosidades destes óleos pesados para que possam fluir até superfície. Para reduzir a viscosidade foi escolhada a técnica de recueração térmica SAGD (Steam Assisted Gravity Drainage) pelos seus altos valores de recobro. A redução da viscosidade é atingida pela transmisão de calor ao óleo pela injeção de vapor, porém uma parte deste calor é transmitida à rocha. Esta transmisão de calor junto com a produção de óleo geram uma varição no estado de tensões no reservatório o que por sua vez geram fenômenos geomecânicos. Os simuladores convencionais avaliam de uma forma muito simplificada estes fenômenos geomecânicos, o que faz necessários uma abordagem mais apropriada que acople o escoamento dos hidrocarbonetos e a transmissão de calor com a deformação da rocha. As mudanças no reservatório, especialmente a variação da saturação, afetam as propriedades sísmicas da rocha, as quais podem ser monitoradas para acompanhar o avanço da frente de vapor. A simulação fluxo-térmica-composicional-geomecânica é integrada à sísmica de monitoramento 4D da injeção de vapor (a través da física de rochas). Existe uma grande base de dados, integrada por propriedades dos fluidos do reservatório (PVT) (usado no arquivo de entrada de simulação de fluxo) e uma campanha de mecânica das rochas. Foram simulados vários cenários geomecânicos considerando a plasticidade e variação da permeabilidade. Foram avaliadas várias repostas geomecânicas e de propriedades de fluidos no pico de pressão e final do processo SAGD. A resposta geomecânica pode ser observada, porém foi minimizada devido à baixa pressão de injeção, sendo o mecanismo de transmissão de calor um fator importante na produção de óleo (pela redução da viscosidade) e a separação vertical entre poços. Foi também significativa a contribuição da plasticidade no aumento da produção de hidrocarbonetos. A impedância acústica foi calculada usando a Equação de substituição de fluidos de Gassmann. Os sismogramas sintéticos de incidência normal (para monitorar o avanço da frente o câmara de vapor) mostraram a área afetada pela injeção de vapor, porém com pouca variação devida principalmente à rigidez da rocha.

Palavras chaves

Simulação de reservatórios, recuperação térmica de óleo, drenagem gravitacional assistida por vapor (SAGD), geomecânica, física de rochas, substituição de fluidos pela Equação de Gassmann, modelagem sísmica.

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Abstract

Perdomo, Paul Richard Ramírez; Fontoura, Sérgio (Advisor). 4D Seismic, Geomechanics and Reservoir Simulation Integrated Study Applied to SAGD Thermal Recovery. Rio de Janeiro, 2009. 175p. DSc. Thesis – Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica de Rio de Janeiro.

The heavy oil reserves have gained importance due to the decreasing of the present light oil reserves. Although it is necessary to reduce the oil viscosity and makes it flows to surface. For its high recovery factor the SAGD (Steam Assited Gravity Drainage) thermal process was selected. The viscosity reduction is achieved by heat transfer from steam to oil, but some some part of this heat goes to rock frame. This heat transfer together with oil production change the initial in-situ stress field what creates geomechanical effects. The conventional flux simulators have a very simplified approach of geomechanical effects, so it is necessary to consider a more suitable approach that considers the coupling between oil flux and heat transfer with rock deformation. The changes within the reservoir, specially the saturation change, affect the seismical rock properties which can be used to monitor the steam chamber growth. The flux-thermal-geomechanics is integrated to steam chamber monitoring 4D seismic (through the rock physics). There is a great data base, integrated by reservoir fluid properties (PVT) (used in reservoir simulation dataset) and a rock mechanics campaign. Several scenaries were simulated considering the plasticity and permeability variation. Several geomechanical responses and flux properties at peak pressure and end of SAGD process were evaluated. The geomechanical response can be observed, but was minimized due to low steam injection pressure, being the heat transfer an important in oil production (for the viscosity reduction) and the vertical well separation, too. The plasticity has a significant contribution in the increment of oil production. Acoustic impedance was calculated by using Gassmann fluid substitution approach. 2D Synthetic seismograms, normal incidence (to monitor the steam camera front advance), showed the area affected by steam injection, but with little variation due principally to rock stiffness.

Key words

Reservoir simulation, thermal oil recovery, steam assisted gravity drainage (SAGD), geomechanics, rock physics, Gassmann’s fluid substitution, seismic modeling

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Sumário

1 Introdução 22 1.1. Definição do problema 22 1.2. Importância do problema 23 1.3. Objetivo geral 23 1.4. Contribuição 24

1.5. Pacotes numéricos a serem usados 25

1.6. Descrição 25

2 Revisão bibliográfica 27

2.1. Processo de recuperação térmica SAGD 27

2.2. Revisão sobre modelos geomecânicos aplicados ao SAGD usados em simuladores 30 2.2.1. Acoplamento fluxo-térmico-geomecânico em modelos de reservatórios 30 2.2.2. Modelos constitutivos para reservatórios deformáveis de óleos pesados 43

2.2.3. Modelagem sísmica 46

3 Estudo Geológico da Faja del Orinoco 52

3.1. Projeto Orinoco 52

3.1.1. Caracterização geológica da Faja del Orinoco 53

4 Modelagem de fluxo 63

4.1. Modelo numérico 63

4.2. Construção do modelo de fluxo-térmico-geomecânico 64 4.3. Resultados geomecânicos, propriedades dos fluidos, curvas de produção 71 4.3.1. Propriedades geomecânicas e de fluidos para a formação mais resistente e menos compressiva com espaçamento vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft 73 4.3.2. Propriedades geomecânicas e de fluidos para a formação menos

resistente e mais compressiva com espaçamento vertical entre poços de 14, 28

e 42 ft 94

4.3.3. Interpretação dos resultados geomecânicos e propriedades dos fluidos 118 4.3.4. Curvas de produção e pressão do reservatório 122

5 Modelagem sísmica 136

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5.1. Variação da impedância acústica 138 5.1.1. Variação absoluta da impedância acústica para a rocha mais resistente e

menos compressiva 138

5.1.2. Variação absoluta da impedância acústica para a rocha menos resistente

e mais compressiva 142

5.1.3. Variação porcentual da impedância acústica para a rocha mais resistente

e menos compressiva 145

5.1.4. Variação porcentual da impedância acústica para a rocha menos

resistente e mais compressiva 149

5.1.5. Variação absoluta da impedância acústica entre a rocha mais resistente e menos compressiva e a menos resistente e mais compressiva 152

5.2. Sismogramas sintéticos 156

5.2.1. Sismogramas sintéticos para a rocha mais resistente e menos

compressiva 157 5.2.2. Sismogramas sintéticos para a rocha menos resistente e mais

compressiva 160

6 . Conclusões 164

7 Recomendações 166

8 Bibliografia referenciada 167

Apêndice A Arquivo de entrada para o cálculo da substituição de fluidos 172

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Lista de figuras

Figura 2.1. Desenho do processo SAGD. (www.encana.com)... 28

Figura 2.2. Esquema de Drenagem Gravitacional Assistida por Vapor (SAGD) (Butler et al. 1981) ... 29

Figura 2.3. Possíveis trajetórias de tensões no reservatório durante o processo SAGD (Li and Chalaturnyk, 2004) ... 32

Figura 2.4. Comparação entre as envoltórias para todas as amostras de areia a duas temperaturas diferentes. (Vásquez et al. 1999). ... 36

Figura 2.5 Unidade de compactação vs pressão de poro (Vasquez et al. 1999) 37 Figura 2.6. Medição do coeficiente de expansão térmica com diminuição da temperatura. (Vasquez et al. 1999) ... 38

Figura 2.7. Medição do coeficiente de expansão térmica com aumento da temperatura. (Vasquez et al. 1999) ... 38

Figura 2.8. Velocidade da onda cisalhante como uma função da tensão normal octaédrica para uma porosidade entre 0,4 e 0,44 (Vasquez et al. 1999). ... 39

Figura 2.9. Incremento da permeabilidade com a dilatância (Collins, 2002)... 40

Figura 2.10. Acoplamento explícito. (Minkoff et al. 2004)... 42

Figura 2.11. Acoplamento iterativo. (Tran D. et al., 2002)... 43

Figura 2.12. Curva de tensão-deformação hiperbólica (Ibañez, 2003) ... 46

Figura 2.13. Efeito do fluido de saturação em rochas nas velocidades de onda compressional e cisalhante (Wang e Nur, 1998) ... 47

Figura 2.14. Velocidades compressionais em função da temperatura (Eastwood, 1993)... 48

Figura 2.15. Mapa de diferenças de amplitudes entre 2001 e 2004 (a) e 2001 e 2005 (b) (Zang et al. 2007) ... 50

Figura 2.16. Sísmica 4D entre 2001 e 2005 no final dos poços A1, A2, A3 e A4 (Zang et al. 2007) ... 51

Figura 2.17. Variação no time-shift devida à compactação do reservatório (Røste, 2007)... 51

Figura 3.1. Óleo original in-situ e reservas provadas na Faja del Orinoco. (www.pdvsa.com) ... 52

Figura 3.2. Localização geográfica da Faja del Orinoco. (www.slb.com)... 54

Figura 3.3. Carta de correlação estratigráfica das formações do Terciário na Faja del Orinoco (Fiorillo, 1983)... 56

(11)

Figura 3.4. Desenho dos elementos paleoestratigráficos que controlaram a sedimentação das Unidades I, II e III da seqüência Oligoceno-Mioceno. (Fiorillo, 1983). ... 57 Figura 3.5. Mapa paleográfico da distribuição deltaica da Unidade Oligoceno-Mioceno. Ao sul existe uma área positiva atravessada por rios fluindo de norte ao sul. (Fiorillo, 1983) ... 58 Figura 3.6. Bacias petrolíferas venezuelanas com base na suas províncias

sedimentes. E.B.L. El Baul Linement, limite das bacias Este e Barinas-Apure. (Well Evaluation Conference, 1997)... 59 Figura 3.7. Definições estratigráficas gerais para a Faja del Orinoco. (Dusseault,

2006)... 61 Figura 4.1. Modelo geomecânico ... 63 Figura 4.2. Condições de contorno do modelo do reservatório e sistema de eixos

e número de células em cada eixo ... 69 Figura 4.3. Espaçamento vertical entre poços ... 70 Figura 4.4. Fluxo de trabalho... 71 Figura 4.5. Pontos de leitura para o espaçamento vertical entre poços de 14 ft. 72 Figura 4.6. Pontos de leitura para o espaçamento vertical entre poços de 28 ft. 72 Figura 4.7. Pontos de leitura para o espaçamento vertical entre poços de 42 ft. 73 Figura 4.8. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha mais resistente

e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 74 Figura 4.9. Variação da tensão cisalhante para a rocha mais resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 74 Figura 4.10. Variação da pressão para a rocha mais resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 75 Figura 4.11. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha mais resistente e

um espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 76 Figura 4.12. Variação da saturação de óleo para a rocha mais resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 76 Figura 4.13. Variação da saturação de gás para a rocha mais resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 77 Figura 4.14. Variação da deformação cisalhante para a rocha mais resistente e

um espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 78 Figura 4.15. Variação da deformação vertical para a rocha mais resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 78 Figura 4.16. Variação da temperatura para a rocha mais resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 79

(12)

Figura 4.17. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono... 80 Figura 4.18. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha mais

resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft... 81 Figura 4.19. Variação da tensão cisalhante para a rocha mais resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 28 ft ... 85 Figura 4.26. Variação da temperatura para a rocha mais resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 28 ft ... 86 Figura 4.27. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono... 87 Figura 4.28. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha mais

resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft... 88 Figura 4.29. Variação da tensão cisalhante para a rocha mais resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 42 ft ... 92

(13)

Figura 4.36. Variação da temperatura para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft ... 93 Figura 4.37. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono... 94 Figura 4.38. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha menos

resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft... 95 Figura 4.39. Variação da tensão cisalhante para a rocha menos resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 95 Figura 4.40. Variação da pressão para a rocha menos resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 96 Figura 4.41. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha menos resistente

e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 97 Figura 4.42. Variação da saturação de óleo para a rocha menos resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 97 Figura 4.43. Variação da saturação de gás para a rocha menos resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 98 Figura 4.44. Variação da deformação cisalhante para a rocha menos resistente e

um espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 99 Figura 4.45. Variação da deformação vertical para a rocha menos resistente e

um espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 99 Figura 4.46. Variação da temperatura para a rocha menos resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 100 Figura 4.47. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono... 101 Figura 4.48. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha menos

um espaçamento vertical entre poços de 28 ft ... 106

(14)

Figura 4.55. Variação da deformação vertical para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft ... 106 Figura 4.56. Variação da temperatura para a rocha menos resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 28 ft ... 107 Figura 4.57. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono... 108 Figura 4.58. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha menos

um espaçamento vertical entre poços de 42 ft ... 113 Figura 4.65. Variação da deformação vertical para a rocha menos resistente e

um espaçamento vertical entre poços de 42 ft ... 113 Figura 4.66. Variação da temperatura para a rocha menos resistente e um

espaçamento vertical entre poços de 42 ft ... 114 Figura 4.67. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono... 115 Figura 4.68. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da

permeabilidade na produção acumulada de óleo para a rocha mais resistente ... 124 Figura 4.69. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da

permeabilidade na pressão do reservatório para a rocha mais resistente 126 Figura 4.70. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da

permeabilidade na produção acumulada de óleo para a rocha menos resistente ... 128 Figura 4.71. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da

permeabilidade na pressão do reservatório para a rocha menos resistente ... 130

(15)

Figura 4.72. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na produção acumulada de óleo para a rocha mais e menos resistente ... 132 Figura 4.73. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da

permeabilidade na pressão média do reservatório para a rocha mais e menos resistente ... 133 Figura 4.74. Efeito da rotação de tensões in-situ na produção acumulada de óleo

para a rocha mais resistente com modelo yield (escoamento) e separação vertical entre poços de 42 ft... 134 Figura 4.75. Produção acumulada de óleo para diferentes espaçamentos

verticais entre poços ... 134 Figura 5.1. Variação da impedância acústica (gm/cm3·m/s) e temperatura (˚F)

após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 139 Figura 5.2. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da

impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft... 139 Figura 5.3. Variação da impedância (gm/cm3·m/s) acústica e temperatura (˚F)

impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft... 140 Figura 5.5. Variação da impedância acústica (gm/cm3·m/s) e temperatura (˚F)

impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft... 141 Figura 5.7. Variação da impedância acústica (gm/cm3·m/s) e temperatura (˚F)

após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 142 Figura 5.8. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da

impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft... 142

(16)

Figura 5.9. Variação da impedância (gm/cm ·m/s) acústica e temperatura (˚F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft ... 143 Figura 5.10. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da

impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft... 143 Figura 5.11. Variação da impedância acústica (gm/cm3·m/s) e temperatura (˚F)

após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft ... 144 Figura 5.12. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da

impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft... 144 Figura 5.13. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm3·m/s) após 9

anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft... 145 Figura 5.14. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm3·m/s) após 9

anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft... 146 Figura 5.15. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm3·m/s) após 9

anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft... 147 Figura 5.16. Histogramas da variação porcentual da impedância acústica para a

rocha mais resistente e um espaçamento vertical de (a) 14 ft, (b) 28 e (c) 42 ft ... 148 Figura 5.17. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm3·m/s) após 9

anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft... 149 Figura 5.18. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm3·m/s) após 9

anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft... 150 Figura 5.19. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm3·m/s) após 9

anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft... 151 Figura 5.20. Histogramas da variação porcentual da impedância acústica para a

rocha menos resistente e um espaçamento vertical de (a) 14 ft, (b) 28 e (c) 42 ft ... 152

(17)

Figura 5.21. Variação da impedância acústica (gm/cm·m/s) após 9 anos de injeção de vapor entre a rocha mais resistente e menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 153 Figura 5.22. Variação da impedância acústica (gm/cm3·m/s) após 9 anos de

injeção de vapor entre a rocha mais resistente e menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft ... 154 Figura 5.23. Variação da impedância acústica (gm/cm3·m/s) após 9 anos de

injeção de vapor entre a rocha mais resistente e menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft ... 155 Figura 5.24. Histogramas dos valores de diferenças na impedância acústica

absoluta entre a rocha mais resistente e a menos resistente para espaçamento vertical entre poços: (a) 14 ft, (b) 28 e (c) 42 ft ... 155 Figura 5.25. Representação da sobrecarga, reservatório e underburden... 156 Figura 5.26. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor

por 9 anos para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 157 Figura 5.27. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor

por 9 anos para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft ... 160 Figura 5.30. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor

por 9 anos para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft ... 161 Figura 5.31. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor

por 9 anos para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft ... 162

(18)

Lista de tabelas

Tabela 2.1. Propriedades físicas dos reservatórios dos três modelos (Li e Chalaturnyk, 2004) ... 33 Tabela 2.2. Parâmetros requeridos para a análise geomecânica (Li e

Chalaturnyk, 2004) ... 34 Tabela 4.1. Análise de sensibilidade ... 67 Tabela 4.2. Multiplicadores de permeabilidade em função das tensões principal

máxima e mínima... 67 Tabela 4.3. Parâmetros do reservatório. ... 68 Tabela 4.4. Resultados de diferentes parâmetros geomecânicos e de fluido para

a rocha mais resistente e menos compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft ... 115 Tabela 4.5. Resultados de diferentes parâmetros geomecânicos e de fluido para

a rocha menos resistente e mais compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft ... 116 Tabela 5.1 Condições iniciais para a substituição de Fluidos pela Equação de

Gassmann ... 138

(19)

Lista de símbolos

b

a,

Parâmetros de endurecimento da curva tensão-deformação hiperbólica

1

b Coeficiente de ajuste linear da curva de tensão principal máxima e mínima

c Coesão do material

b

C

Compressibilidade total

o

C

Resistência coesiva cisalhante

r

C Compressibilidade da matriz da rocha

A

δ

Variação do parâmetro A

Módulo de incompressibilidade do quartzo

sat

K

Módulo de incompressibilidade da rocha saturada

(20)

m Coeficiente de ajuste linear

sat

μ

Módulo cisalhante da rocha saturada

φ

Ângulo de atrito interno da rocha

P

Pressão

Q

r

Vetor das condições de contorno

R

Refletividade

fl

ρ

Densidade do fluido saturante

matrix

ρ

Densidade dos grãos

sat

Variação da saturação de óleo

g

S

Variação da saturação de gás

τ

Tensão cisalhante normal

[ ]

T Matriz de transmissibilidade simétrica

T

Temperatura

s

T

Traço sísmico

z

U Variação do deslocamento no eixo Z

clay

V

Volume de folhelho

p

V

Velocidade da onda compressional

qtz

V

Volume de quartzo

s

V

Velocidade da onda cisalhante

(21)

Substituição de Fluidos

φ

Porosidade

(22)

1 Introdução

1.1. Definição do problema

As reservas de óleos pesados têm aumentado a sua importância devido à diminuição das reservas de óleos leves e ao aumento dos preços de petróleo. As maiores reservas mundiais de óleos pesados encontram-se no Canadá e na Venezuela. Para produzir estes óleos pesados precisa-se de reduzir sua viscosidade, e um dos métodos para reduzi-la é através da transferência de calor por injeção de vapor. Esta injeção de vapor altera não só as propriedades dos óleos pesados, porém também as propriedades da rocha, o que leva a questão de como estudar estas mudanças no reservatório. Os reservatórios de óleos pesados podem sofrer impactos do processo térmico na formação, como a expansão por dilatação térmica, perda de resistência e ruptura (elevados valores de tensões normais efetivas e incremento de efeitos cisalhantes, aceleração de compactação depois da redução da pressão). Para isto, torna-se necessário criar um modelo geomecânico do reservatório estudado, que seja acoplada aos dados de fluxo e à sísmica (para poder acompanhar o crescimento do frente de vapor), pois os simuladores de fluxo convencionais não consideram de uma forma apropriada os efeitos geomecânicos no fluxo de fluidos no meio poroso. De esta forma pode-se modelar o comportamento geomecânico do reservatório Este modelo deve levar em conta os processos de segregação gravitacional (fluxo), mudanças de fase de fluidos, expansão térmica das rochas e dos fluidos, efeitos nas propriedades das rochas e campo de tensões (direção e magnitudes) no reservatório. O modelo geomecânico do reservatório será construído utilizando dados petrograficos, petrofísicos, de mecânica de rochas laboratorial.

A interpretação sísmica time-lapse é o processo de vincular diferenças observadas entre levantamentos sísmicos repetidos com mudanças nas saturaçãoes do fluido, pressão e temperatura no reservatório. A sísmica

time-lapse será utilizada para propagação de propriedades mecânicas e térmicas das

rochas e fluidos e simulação sísmica (time-lapse 4D) e para averiguar se a sísmica pode ser útil como técnica de monitoramento de um processo SAGD. A

(23)

utilização de uma sísmica sintética é gerada a partir de dados de perfis sônicos e de densidade de um poço real de La Faja.

O acoplamento fluxo-geomecânico permite conhecer o campo de tensões, as propriedades geomecânicas, o comportamento tensão-deformacão no reservatório e o impacto geomecânico no volume de óleo produzido, assim como na locação e espaçamento vertical dos poços horizontais.

1.2. Importância do problema

Atualmente grandes operadoras pretendem aplicar ou continuar aplicando o processo SAGD em um intervalo de tempo maior em muitos campos de óleo pesado, por ser a técnica de recuperação térmica mais promissora empregada na atualidade, porém, as preocupações com efeitos de instabilidade de poços, danos em equipamentos superficiais, instalações de superfície, comunidades que possam viver nas redondezas, perda de selo (exsudação de óleos), contaminação de aqüíferos, tem feito com que se busque utilizar modelos geomecânicos para predizer e controlar tais problemas. Estes modelos precisam acoplar, devido à natureza transiente do estado de pressões, o modelo de fluxo, temperatura, geomecânica e sísmica nos projetos de viabilidade desta técnica (Li e Chalaturnyk, 2006; Vásquez et al., 1999; Ito e Suzuki, 1996; Zang et al , 2007; Hatchell et al., 2005; Kautsabeloulis, 1996; Vidal et al., 2002; Schøtt, 2008).

Levar em consideração os efeitos geomecânicos no monitoramento da produção de hidrocarbonetos de um campo de óleo pesado submetido a um projeto piloto de recuperação térmica secundária que usa o processo SAGD na Venezuela; criar uma metodologia para a avaliação da aplicação da sísmica sintética 4D em campos de óleo pesado submetidos ao processo de recuperação por SAGD; desenvolver uma metodologia para este tipo de estudo para integrar modelos geomecânico, de fluxo e geofísico representativos da área da Faja del Orinoco.

1.3. Objetivo geral

O objetivo deste estudo é conhecer o impacto da geomecânica nos processos de SAGD a serem executados na área de Faja del Orinoco, na Venezuela. Este estudo visa apoiar os engenheiros de simulação e perfuração a projetarem desde a locação dos pares de poços horizontais até a avaliação do

(24)

potencial de aplicação de sísmica 4D para o monitoramento do processo SAGD durante a vida útil do campo. Uma das grandes preocupações dos engenheiros responsáveis pelo projeto é averiguar o potencial de produção de areia gerado por este processo na área, uma vez que trata-se de uma rocha não consolidada, onde grandes volumes de material sólido podem vir a danificar os poços produtores, gerando inclusive o colapso dos mesmos.

Para isto foram desenvolvidos modelos geomecânicos e de física de rochas que contemplem as propriedades, estados de esforços e pressões da região de Faja del Orinoco, com base em testes de campo, dados de laboratório e perfis. A partir destes modelos serão aplicados modelos constitutivos para estudar o efeito da variação dos parâmetros geomecânicos no processo de injeção de vapor nas formações estudadas.

Além destes pontos, espera-se que o estudo geomecânico seja considerado na tomada de decisão para locação dos pares de poços (direção ideal em relação aos planos de tensões horizontais), a pressão de injeção de vapor, espaçamento ideal entre os pares de poços, além de estimar o impacto da geomecânica (compressibilidade das rochas) no volume de óleo produzido, compactação do reservatório, subsidência, potencial de colapso de poros e danos no revestimento e cimentação. A sísmica sintética construída a partir de dados reais de perfis calibrados com dados de laboratório e campo será utilizada para avaliar a aplicabilidade da sísmica time-lapse para o gerenciamento e avaliação das propriedades do fluido e das rochas estudadas durante processos térmicos.

1.4. Contribuição

O presente trabalho visa construir um modelo geomecânico para um campo de óleo pesado na Venezuela, onde um projeto de SAGD com cinco pares de injetores e produtores está sendo estudado do ponto de vista econômico e técnico. O reservatório é formado de areia muito pouco consolidada (Fm. Oficina) a uma profundidade de 3000 ft (914 m), com espessura de 100 ft (30,5 m), coberta com uma camada espessa de folhelhos, que funciona como selo (Fm. Freites).

(25)

1.5. Pacotes numéricos a serem usados

ECLIPSE 300 Simulação numérica composicional e térmica com equações cúbicas de estado, constantes de equilíbrio (K) dependentes da pressão e tratamento dos fluidos como sendo do tipo blackoil. Objetivo: obter o estado de pressão, temperatura, fluidos produzidos, varrido e saturações das fases a cada intervalo de tempo de simulação (time-step). Este simulador é capaz de avaliar as variações no estado do fluido durante o processo de SAGD.

ECLIPSE 300 GM – Composicional e geomecânico. Além de avaliar o modelo de fluxo, este simulador apresenta um módulo geomecânico (em elementos finitos) capaz de avaliar de forma acoplada o esforço e a deformação, a cada intervalo de tempo do simulador de fluxo; verificando esforços normais, cisalhantes, deformações e os deslocamentos, e detectando as regiões de possíveis instabilidades. Será empregado o modelo de ruptura de Mohr-Coulumb.

PETREL: Um pacote computacional da Schlumberger que integra os módulos de geofísica, geologia, engenharia de reservatórios, perfuração e visualizador de dados e resultados. As simulações numéricas de reservatórios podem ser corridas no OpenEclipse, como também permite visualizar os resultados em duas e três dimensões. Será utilizado para gerar modelos de visualização 3D.

MATLAB: As propriedades de física das rochas foram calculadas com um código escrito neste pacote computacional. As propriedaes calculadas são exportadas ao TESSERAL para a geração dos sismogramas sintéticos.

TESSERAL: Simulação numérica de registros sísmicos sintéticos. Objetiva-se propagar as propriedades geomecânicas, pressão, campo de esforços e propriedades de fluido e temperatura ao longo do reservatório e das camadas sobrejacentes.

1.6. Descrição

No Capítulo 2 apresenta-se, uma breve descrição do processo SAGD. Também é descrito o modelo constitutivo para areias oleosas e a modelagem sísmica aplicada ao monitoramento de injeção de vapor para a recuperação de óleos pesados.

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No Capitulo 3 faz-se uma descrição do estudo geológico da Faja del Orinoco, o que inclui: o Projeto Orinoco, o estudo geológico da Faja del Orinoco e a caracterização geológica da Faja del Orinoco.

No Capítulo 4 descreve-se a modelagem de fluxo e são apresentados os resultados das simulações de fluxo (variação da tensão horizontal efetiva, tensão cisalhante, pressão, deslocamento vertical, saturação de óleo e gás, deformação cisalhante e vertical, temperatura para a máxima pressão e fim do processo de injeção de vapor e as tensões principais máxima e mínima para o final do processo) para a rocha mais resistente e menos compressiva, e a rocha menos resistente e mais compressiva e para separação vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft. São apresentados os resultados das curvas de produção acumulada de óleo e pressão de reservatório. Apresenta-se uma breve descrição da caracterização das amostras (petrografia, composição e distribuição mineralógica, microestrutura da areia e campanha de testes triaxiaise e dos perfis de campo (sônico Scanner e imagens ultrasônicas de poço).

No Capítulo 5 é apresentada a modelagem sísmica, incluindo a variação absoluta e porcentual da impedância acústica e a variação da temperatura (via substituição de fluidos pela equação de Gassmann) e os sismogramas sintéticos gerados para os mesmos casos simulados no Capítulo 4 para o início da injeção de vapor (base) e fim do processo de injeção de vapor (monitor).

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2 Revisão bibliográfica

2.1. Processo de recuperação térmica SAGD

Os métodos de recuperação térmica reduzem a viscosidade do óleo pelo incremento de temperatura. A drenagem gravitacional assistida por vapor (SAGD) é apropriada para óleos pesados e extra-pesados. Emprega um par de poços horizontais, separados verticalmente por 5 a 7 m, sendo o poço superior injetor e o inferior produtor e o comprimento dos poços pode ser de 1 km. O fator de recuperação pode atingir valores da ordem de 50 a 70%. O SAGD é empregado em muitos campos no Canadá, incluindo o Christina Lake e o MacKay River.

Com a aparição da tecnologia de poços horizontais para aumentar a área de contato com o reservatório, é atraente perfurar poços horizontais em vez de verticais, apesar de representar expressivos aumentos de custos e possíveis instabilidades.

O processo de recuperação térmica por SAGD foi proposto na primeira vez no ano de 1981 por Butler, McNab e Lo (Butler et al. 1981), que sugeriram que fosse produzido óleo através de um poço horizontal localizado na base do reservatório, e a injeção de vapor fosse feita através de um poço horizontal ou vertical localizado na parte superior da areia. Eles previram vazões de aproximadamente 0,05 até 0,4 m3_{/d por metro de poço horizontal (0,1 até 0,7}

bbl/ft/d). Assim por exemplo, quando o vapor a uma temperatura de 200°C é injetado num poço de 600 m de comprimento pode-se produzir a uma vazão de 120 m3_{de óleo por dia.}

Geralmente, o processo começa com a injeção de vapor em ambos os poços de tal forma que o óleo pesado, extra-pesado ou betumem ao redor do par de poços é aquecido o suficiente para fluir ao poço inferior (produtor). O espaço drenado é continuamente saturado com o vapor, formando a “câmara de vapor” ou “frente de vapor”

(28)

A Figura 2.1 mostra uma seção vertical da frente de vapor do SAGD, a qual cresce vertical e horizontalmente. O vapor é injetado através de um poço horizontal localizado acima do produtor. O vapor flui na frente e condensa-se na interface, e o calor liberado é transferido, principalmente por condução e convecção térmica, para o reservatório que rodeia o sistema.

Figura 2.1. Desenho do processo SAGD. (www.encana.com)

O óleo na vizinhança da frente de vapor é aquecido e flui devido à redução da viscosidade. A drenagem ocorre por efeito da gravidade desde o perímetro da frente de vapor até o poço produtor, a água condensada do vapor escoa junto com o óleo, e no topo da frente de vapor gera-se uma fase de gás, o vapor eleva-se e o óleo flui em sentido contrário.

À medida que a frente de vapor cresce, aquece e drena mais óleo ou betume até atingir o espaço poroso com óleo à frente da câmara de vapor. O óleo, ao ser aquecido, diminui a viscosidade e flui ao longo do limite da câmara de vapor para o poço produtor por efeito da gravidade (o vapor sobe ao tope da câmara e o óleo desce a contracorrente e é drenado pelo poço produtor). A Figura 2.2 ilustra o conceito com um caso típico de um par de poços.

O processo de elevação desta interface é instável e desenvolve-se uma digitação (fingering) do vapor que sobe, rodeado da água condensada do vapor

(29)

e do óleo que fluem em direção oposta ao vapor. A interface é instável ao lado da frente de vapor, onde o vapor está acima do líquido. O calor é transferido por condução e convecção e o líquido é drenado na direção aproximadamente paralela à interface.

Existe um comprimento ótimo nos pares de poços. No Canadá (2006), este comprimento é da ordem de 800 m na maioria dos casos, admitindose condições de reservatório homogêneas ao longo do poço. Na Faja del Orinoco, são empregadas altas temperaturas de injeção de tal forma que a viscosidade durante a produção é menor do que a do Canadá, então são possíveis comprimentos de poços de 1000 m. Segundo Dusseault (2006), a distância entre o poço injetor e o produtor não é crítica para o sucesso do processo SAGD (igual conclusão obteve Terez (2002)). Porém, existem limitações práticas para as distâncias verticais e horizontais entre o poço injetor e o produtor, caso a viscosidade seja maior do que 50000 cP. Se o poço injetor estiver muito acima (perto da interface com a formação adjacente), ter-se-á uma perda alta de calor para a formação. Os tempos de irrupção de água (breakthrough) são maiores quanto maior for a separação vertical entre poços (Sasaki et al. 2001).

Figura 2.2. Esquema de Drenagem Gravitacional Assistida por Vapor (SAGD) (Butler et

al. 1981)

(30)

2.2. Revisão sobre modelos geomecânicos aplicados ao SAGD usados

em simuladores

2.2.1. Acoplamento fluxo-térmico-geomecânico em modelos de

reservatórios

Numerosos trabalhos destacam a importância da geomecânica na simulação numérica de reservatórios (i.e. no gerenciamento do reservatório), Rodrigues et al., 2007; Gutierrez e Lewis, 1996; Tortike e Farouq Ali, 1993, e Settari e Mourits, 1998. O Campo de Vallhal no Mar do Norte sofre de um processo de compactação, o campo de Tia Juana na Venezuela sofre de produção de areia, e os campos de carbonato na Arábia Saudita são exemplos de reservatórios onde a geomecânica tem um papel importante.

Várias formas de acoplar o fluxo à variação do estado de tensões podem ser aplicadas: acoplamento total, parcial e numa via só (one way coupling). O acoplamento total resolve numa mesma matriz as incógnitas de pressão (e saturação) e deslocamento; o parcial (explícito e iterativo) resolve o sistema de equações de pressão e deslocamento em sistemas individuais, porém existe uma troca de valores entre os simuladores de fluxo e geomecânico considerando ou não a convergência nos valores de pressão inicial de simulação do intervalo de tempo; já o acoplamento numa via só considera só o envio de informação do simulador de fluxo ao simulador geomecânico.

Tran et al. (2005) considera o acoplamento iterativo como o mais efetivo devido a que os sistemas de equações para fluxo e geomecânica podem ser resolvido separadamente e por métodos diferentes, cada simulador empregado e mantendo suas características originais, no qual o modelo de matriz para o sistema de fluxo e geomecânico é menor do que para o acoplamento total, necessitando de menos memória na CPU. Além disso, a convergência das variáveis de fluxo-fluido (pressão e temperatura) é mais lenta da que os deslocamentos, então é aconselhável a solução separada do sistema de equações (ele não considera as equações térmicas no modelo).

Falcão (2002) considera o efeito da compressibilidade do volume poroso na produção de óleo e na dissipação da poropressão em reservatórios de arenitos consolidados, friáveis e não consolidados submetidos a um processo de recuperação por injeção de água.

(31)

Basicamente o efeito da temperatura é a diminuição da viscosidade, no caso de óleos pesados. A temperatura pode fusionar frações pesadas do óleo pesado. Para efeitos de simulação, os métodos de recuperação térmica requerem a equação de balanço de calor e outras características especiais (perdas de calor no poço e propriedades térmicas da rocha e fluido), além das equações de balanço de massa, Ertekin et al. (2001).

A principal diferença entre simuladores térmicos e não térmicos é na consideração da rocha, isto é, embora as células inativas não sejam consideras no balanço de massa, elas são consideradas no balanço de transmissão de calor. Numa simulação fluxo-térmica as células com um volume poroso podem ser ativas, e o volume de rocha tem um papel importante na absorção do calor fornecido à célula, Naccache (1997).

A temperatura também afeta o estado de tensões da rocha. A alta temperatura do vapor aumenta a pressão de poros e a variação da tensão horizontal ocasionando um processo de cisalhamento. A tensão total incrementa-se e o processo de cisalhamento pode acontecer na frente da câmara de vapor, Li e Chalaturnyk (2006).

Li e Chalaturnyk (2004) consideraram como os principais fatores geomecânicos a serem levados em consideração na análise da importância da geomecânica do SAGD: o estado de tensões in-situ e suas variações, pressão de poros inicial, pressão e temperatura de injeção, e variáveis geométricas do processo tais como espaçamento entre poços e entre pares de poços. O principal objetivo do estudo feito por eles foi determinar o papel da variação do volume poroso considerando os parâmetros geomecânicos. Eles concluíram que a relação entre a pressão de poros (redução na tensão efetiva) e a temperatura (incremento na tensão total) é complexa devido à interação entre estes efeitos de pressão de poros e temperatura. A Figura 2.3 ilustra a trajetória de tensões (primeiro assumindo que a tensões totais não variam, e segundo assumido que elas variam no interior da frente de vapor devido à expansão térmica).

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Figura 2.3. Possíveis trajetórias de tensões no reservatório durante o processo SAGD (Li and Chalaturnyk, 2004)

O reservatório é uma areia oleosa. Foram simulados três modelos, o modelo raso (Dover Project), o modelo médio (Surmont Project) e o modelo profundo (Senlac Project). As principais diferenças entre os três modelos são a profundidade do reservatório, pressão inicial do reservatório e viscosidade do óleo às condições do reservatório. A Tabela 2.1 apresenta as propriedades do reservatório empregadas na simulação numérica (as tensões são efetivas).

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Tabela 2.1. Propriedades físicas dos reservatórios dos três modelos (Li e Chalaturnyk, 2004)

Parâmetro de entrada do modelo Raso Médio Profundo

Coeficiente de expansão térmica (1/°C) 2,00E-05 2,00E-05 2,00E-05 Densidade da sobrecarga seca (E + 3 kg/m3) 1,7 1,7 1,7 Densidade da sobrecarga úmida (E + 3 kg/m3) 3,053 3,600 2,650

Módulo total (E + 5 kPa) 2,860 2,860 2,860

Módulo cisalhante (E + 5 kPa) 1,320 1,320 1,320

Modelo de ruptuta no cisalhamento M-C M-C M-C

Coesão (kPa) 0 0 0

Ângulo de dilatação (°) 20 20 20

Ângulo de atrito (°) 45 45 45

Módulo total da sobrecarga (E + 5 kPa) 2,08 2,08 2,08 Módulo de cisalhamento da sobrecarga (E + 5 kPa) 0,96 0,96 0,96

σx (kPa) 2,995 6,336 12,324 σy (kPa) 2,995 6,336 12,324 σz (kPa) 2,995 6,336 12,324 Ko 1,6 1,6 1,6 σx (kPa) 4,768 10,104 20,986 σy (kPa) 2,995 6,336 12,324 σz (kPa) 4,768 10,104 20,986

Propriedades físicas dos reservatórios dos três modelos

Ko=1

A Tabela 2.2 apresenta os parâmetros requeridos para a análise geomecânica.

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Tabela 2.2. Parâmetros requeridos para a análise geomecânica (Li e Chalaturnyk, 2004)

Reservatório UTF (Fase B) Surmont Senlac East

Profundidade (m) 160 285 750

Espessura do pay zone (m) 20 40 15

Porosidade (%) 35 35 33

Permeabilidade horizontal (μm2) (D) 10 2,2 10

Permeabilidade vertical (μm2) 5 2 5

Saturação de óleo (%) 85 85 85

Viscosidade do óleo (mPa.s) 5,0E+6 (7 °C) 2,0E+6 (11 °C) 1,5E+6 (20 °C) Pressão inicial do reservatório (kPa) 550 1200 5000

Temperatura inical do reservatório (°C) 8 11 20

Compressibilidade da rocha (1/kPa) 5,00E-06 5,00E-06 5,00E-06 Coeficiente de expansão térmica (1/K) 6,00E-05 6,00E-05 6,00E-05

Comprimento horizontal do poço (m) 500 350 550

Espaçamento horizontal entre poços (m) 75 80 135

Espaçamento vertical entre poços (m) 5 5 5

Qualidade do vapor (%) 98 100 98

Pressão de injeção do vapor (kPa) 550 1200 5000

1375 2400 10000

2750 3600 15000

O coefficiente de expansão térmica é o volumétrico total

O comprimento horizontal significa o comprimento real da completação Parâmetros requeridos para a análise geomecânica

A tensão vertical é σy Nota:

1 μm2 ≈ 1 D

Para estudar o efeito da pressão de injeção em relação às tensões in-situ do reservatório, foram usadas com cada modelo três pressões de injeção diferentes:

Reservatório raso: pinj/pi = 1; 2,5; 5

Reservatório médio: pinj/pi = 1; 2; 3

Reservatório profundo: pinj/pi = 1; 2; 3

A evolução das zonas de mudanças de volume por cisalhamento é sensível ao estado de tensão inicial e à pressão de injeção; o valor da tensão de cisalhamento desenvolvida no topo do reservatório depende do tamanho relativo da frente de vapor ao reservatório; e podem acontecer zonas consideráveis de ruptura por cisalhamento, que correspondem ao incremento da permeabilidade absoluta, para pressões de injeção de vapor próximas à tensão de confinamento inicial no reservatório.

O artigo não reporta a variação na produção para os diferentes cenários de injeção de vapor, porém espera-se um incremento na produção de óleo com o aumento da relação da pressão de injeção à pressão in-situ devido ao aumento

(35)

da permeabilidade absoluta, como mencionado acima. O efeito geomecânico não é acoplado ao fluxo, isto é, a resposta do simulador geomecânico não retorna ao simulador de fluxo. Os reservatórios simulados diferem do caso dos reservatórios venezuelanos estudados, pois no caso estudado é mais profundo, 3000 ft (915 m aproximadamente) e está a uma temperatura maior, 212 °F (100 °C aproximadamente). No caso estudado o estado de tensões é similar ao caso profundo (relação da tensão horizontal efetiva mínima com a tensão horizontal vertical efetiva); o reservatório estudado possui uma compressibilidade baixa (3E-06 psi-1_{), menor do que 5E-06 psi}-1_{(do caso simulado por Li e Chalaturnyk}

2004).

Carlson (2003) discute em detalhe o papel da geomecânica nos procedimentos de amostragens (tomada de testemunhos em areias betuminosas não consolidadas); avaliação das propriedades convencionais da formação tais como porosidade, conteúdo de betume, água, saturação de gás; determinação da permeabilidade in-situ; mecanismos dentro da formação durante o SAGD, e determinação das condições da operação. Rochas não consolidadas saturadas com óleos pesados ou betume exigem processos extrativos especiais (i.e. conservação da amostra em nitrogênio devido a ser muito inconsolidada), devido aos esforços capilares, não consolidação e variação na saturação de cada fase.

Ito (2004) considera o comportamento geomecânico acoplado às mudanças nas propriedades do fluido devido às variações para pressão de poros e temperatura. Existem fenômenos que precisam ser explicados, i.e., duplicação da vazão de produção de óleo quando a pressão de injeção diminui, o qual não pode ser explicado pela engenharia de reservatórios convencional. Este fenômeno pode ser explicado pelo comportamento geomecânico das areias oleosas e as alterações no comportamento do fluxo de fluidos sob altas pressões e temperaturas.

Na discussão do artigo de Carlson (2003), Li e Chalaturnyk (2003) acrescentam que possivelmente a permeabilidade (Carlson reporta um aumento da permeabilidade vertical da ordem de 100% para uma deformação volumétrica de 4%) na zona parcialmente drenada sofra grandes variações devido à redução da tensão efetiva e da tensão cisalhante da areia oleosa. Assim, a expansão elástica e a dilação cisalhante podem acontecer e a permeabilidade absoluta do reservatório pode aumentar consideravelmente. A expansão isotrópica (descarregamento) e de cisalhamento podem induzir variações complexas na permeabilidade, dependendo da compressibilidade da rocha estudada. Eles não apresentam o resultado nas duas figuras que colocam no artigo.

(36)

Segundo Vásquez H.A.R. et al. (1999) a resistência ao cisalhamento pode não ser afetada pela temperatura se a areia apresenta uma alta porcentagem de quartzo, conforme ilustra a Figura 2.4.

Figura 2.4. Comparação entre as envoltórias para todas as amostras de areia a duas temperaturas diferentes. (Vásquez et al. 1999).

Vasquez et al. (1999) avaliaram as propriedades da rocha com testes especiais de laboratório e registros (registro dipolo sônico) para estudar o projeto SAGD de MARAVEN S.A. (agora parte de PDVSA Exploración y Producción) no campo de óleo pesado Tia Juana. O reservatório tem uma porosidade que varia entre 30 e 40%, uma permeabilidade variando entre 1000 e 3000 mD, uma saturação de óleo próxima de 84% e uma gravidade API entre 9 e 11°. A compressibilidade do grão varia entre 0,1x10-6_psi-1_{e 2,17x10}-6_psi-1_{; e a}

compressibilidade total varia entre 2,4x10-6_psi-1_{e 5,1x10}-6_psi-1_{para diferentes}

intervalos de tensão e temperatura. Os resultados apresentados na Figura 2.5 indicam que o reservatório sofre maior compactação para temperaturas elevadas e que estas variações são mais significativas para quedas de pressão menores.

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Figura 2.5 Unidade de compactação vs pressão de poro (Vasquez et al. 1999)

A Figura 2.6 apresenta a primeira forma de medir o coeficiente de expansão térmica. A temperatura é incrementada rapidamente até 330 °F (mantida constante por uma hora aproximadamente), depois diminui até 250 °F (mantida constante por uma hora aproximadamente), e finalmente diminui até 150 °F. Estes coeficientes são mais apropriados para situações onde se tem um aumento da temperatura no reservatório devido à injeção de vapor, e uma posterior redução da temperatura com o término da injeção de vapor.

A Figura 2.7 apresenta a segunda forma de medir o coeficiente de expansão térmica, onde é medido enquanto a temperatura se incrementa, este coeficiente de expansão térmica é apropriado onde a injeção de vapor tem começado e incrementa-se a temperatura. O coeficiente de expansão linear do primeiro caso varia entre 1,1x 10-5 e 2,8x 10-5 in/in/°C, no segundo caso o coeficiente de expansão linear é diferente devido a que o incremento na temperatura dos minerais acontece simultaneamente com a compactação devido ao fluxo de fluidos. A mudança linear total com a temperatura devido à expansão seguida da compactação varia entre 2,3x10-7_{e 2,1x10}-5_in/in/°C.

A Figura 2.8 mostra a variação da velocidade da onda cisalhante como uma função da tensão normal octaédrica para uma porosidade entre 0,4 e 0,44. Determinou-se que esta correlação funciona bem para altas pressões confinantes, porém subestima as velocidades de onda cisalhante para baixos esforços confinantes. Isto pode ser explicado pelo fato de que a teoria dinâmica de solos é desenvolvida para solos normalmente consolidados, isto é, nunca ter experimentado um esforço maior do que esforço atual.

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Figura 2.6. Medição do coeficiente de expansão térmica com diminuição da temperatura. (Vasquez et al. 1999)

Figura 2.7. Medição do coeficiente de expansão térmica com aumento da temperatura. (Vasquez et al. 1999)

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Figura 2.8. Velocidade da onda cisalhante como uma função da tensão normal octaédrica para uma porosidade entre 0,4 e 0,44 (Vasquez et al. 1999).

Chalaturnyk e Scott (1995) consideram que a propriedade material que grandemente influencia o processo SAGD é a tendência das areias densas de se dilatar sob aplicação de esforços cisalhantes, o que aumenta a permeabilidade absoluta. A permeabilidade absoluta é afetada pelo processo SAGD na área interna da frente de vapor, uma vez que dentro desta as areias sofrem grandes esforços cisalhantes, gerando dilatância entre os grãos das areias oleosas.

No UTF (Underground Test Facility) Phase A SAGD Test, Chalaturnyk e Scott (1997) obtiveram valores de deformação vertical da ordem de 2,5%, deformação horizontal de 0,3%, deformação volumétrica de 2,5% e 30% de incremento na permeabilidade absoluta, embora Collins P.M. et al (2002) tenham obtido valores de incremento de permeabilidade absoluta de 4 a 6 vezes o valor original, conforme ilustra a Figura 2.9. A rocha é uma areia sem conteúdo de óleo-betume, não perturbada, obtida de um afloramento da Formação McMurray. A porosidade inicial foi de 34%, e a permeabilidade absoluta entre 2 e 3 Darcies (alta permeabilidade). Neste estudo da Faja del Orinoco na Formação Oficina a deformação vertical variou entre 0,00% e 5,00%.

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Figura 2.9. Incremento da permeabilidade com a dilatância (Collins, 2002)

Campos submetidos ao processo SAGD podem não considerar o comportamento geomecânico da rocha, porém considera-se o efeito geomecânico na produção no processo de ajuste de histórico modificando a permeabilidade absoluta, Mendoza, 1999. Isto é, obtém-se os mesmos valores de previsão da produção de betume do simulador de fluxo-geomecânico usando uma alta permeabilidade absoluta no início ou modificando-a até obter o ajuste de produção. Isto se faz normalmente quando a produção é maior que o previsto e não se considera o efeito da compactação no processo.

2.2.1.1. Métodos de Acoplamento.

Acoplamento Total. Neste tipo de acoplamento, as variáveis de fluxo tais como pressão, temperatura e resposta geomecânica (tais como deslocamento) são calculadas simultaneamente através do sistema de equações, tendo como incógnitas a pressão, a temperatura e o deslocamento (Tran D. et al.. 2004). Este método às vezes é chamado de acoplamento implícito devido a que o sistema total é discretizado num único domínio de malha e se resolve simultaneamente. Neste caso os mecanismos hidráulicos ou geomecânicos são freqüentemente simplificados quando comparados com as abordagens convencionais de simuladores de fluxo e geomecânicos desacoplados.

A vantagem do acoplamento total é a sua consistência interna, uma vez que o sistema de equações do acoplamento total pode ser resolvido

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simultaneamente com a mesma discretizacão ou mesma malha (usualmente em elementos finitos).

Acoplamento numa via só (one-way coupling), Neste modelo dois sistemas de equações são resolvidos de forma independente num mesmo intervalo de tempo total. Periodicamente, a informação é enviada só numa direção: do simulador de fluxo para o simulador geomecânico. Para efeitos práticos, os dois simuladores funcionam de forma separada.

Acoplamento Parcial. As equações de tensão e fluxo são resolvidas separadamente para cada intervalo de tempo, porém a informação é transmitida entre os simuladores de reservatório e geomecânico.

Contrariamente ao acoplamento total, o acoplamento parcial é mais flexível e se beneficia mais com os grandes avanços na física e nos métodos numéricos em ambos simuladores, de reservatório e geomecânico.

A idéia principal no acoplamento parcial é a reformulação do acoplamento tensão-fluxo de tal forma que o simulador convencional de tensão possa ser utilizado junto com o simulador de reservatórios, porém com menor custo computacional.

O acoplamento parcial é dividido em duas categorias:

1- Acoplamento Explícito (ou loose coupling). Se a troca de informação entre os dois simuladores é somente realizada uma vez por cada intervalo de tempo, sendo considerado um acoplamento “fraco” em termos de interações dos fenômenos.

Está localizado entre o acoplamento total e de uma via só (one-way

coupling). Neste método dois sistemas de equações são resolvidos de forma

independente (como no one way coupling), mas a informação é enviada de um simulador para outro em um intervalo de tempo estabelecido. O acoplamento explícito tem a vantagem de ser relativamente simples de se implementar (como no one-way coupling), mas ele captura muito mais da complexidade não-linear física, portanto é mais próximo ao acoplamento total, Minkoff et al. (2004), conforme ilustra a Figura 2.10.

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Figura 2.10. Acoplamento explícito. (Minkoff et al. 2004)

Neste tipo de acoplamento não é preciso que os dois simuladores (de fluxo e geomecânico) possuam a mesma malha computacional, isto é, não precisam ter o mesmo domínio espacial computacional (grids). A malha de fluxo (reservatório) é considerada como um subdomínio da malha geomecânica (reservatório e camadas adjacentes).

Uma desvantagem deste método é que as equações de fluxo têm uma dificuldade maior de convergir quando os parâmetros do reservatório mudam dinamicamente (porosidade e permeabilidade).

Ele tem como base os termos de acoplamento do passo do tempo anterior, Equação 2.1:

[ ] [ ]

(

)

[ ]

n t T n n t

P

Q

T

P

L

D

T

−

Δ

r

+1

=

r

−

v

−

Δ

δ

(2.1)

Usando a solução para o modelo de escoamento

Δ

n+1

t

P

a solução para o

estado de tensões é calculada da seguinte forma, Equação 2.2:

[ ]

Δ +1 = −

[ ]

Δ n+1

t n

t F L P

K

δ

r r v (2.2)

O acoplamento explícito é um caso especial do sistema implicitamente acoplado, sendo feita apenas uma iteração por cada passo de tempo.

2- Acoplamento Iterativo (ou implícito). Neste caso as iterações são repetidas até a convergência das incógnitas de tensão e fluxo, conforme ilustra a Figura 2.11, no qual a iteração é atualizada quando um novo valor de porosidade é obtido, em função da nova pressão, temperatura e estado de tensão.