Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761
O ensino da matemática por meio de jogos: uma análise de como conciliar o
lazer com a aprendizagem
The teaching of mathematics by games: an analysis of how to reconcile
leisure with learning
DOI:10.34117/bjdv5n9-143
Recebimento dos originais: 20/08/2019 Aceitação para publicação: 17/09/2019
Alessandro Ferreira Alves
Doutor em Engenharia Elétrica – UNICAMP. Professor do Programa de Pós-Graduação em Gestão e Desenvolvimento Regional – UNIS-MG
[email protected] Simone de Paula Teodoro Moreira
Doutora em Educação – UNIMEP. Professora do UNIS-MG [email protected]
Nancy Christiane Ferreira Silva
Doutora em Ciências – UNIFESP. Professora do UNIS-MG [email protected]
Wanderson Gomes de Souza
Doutor em Educação – UNIMEP. Professor do UNIS-MG [email protected]
RESUMO
Os jogos podem se apresentar como importante metodologia de ensino da disciplina de Matemática, com ênfase nas dificuldades apresentadas por alunos que desenvolvem uma espécie de bloqueio na aprendizagem desta disciplina julgando-se incapazes de aprender. Quando joga, o aluno é conduzido a exercitar suas habilidades mentais, de forma a traças metas, caminhos, estratégias para vencer. Diante de diferentes pontos de vista, o aluno consegue valorizar o desenvolvimento do pensamento lógico, que está sempre presente no jogo e estimula a vida social e a atividade construtiva do aluno. Dessa forma, o trabalho com jogos nas aulas de Matemática tem por objetivo oferecer ao indivíduo em geral, várias situações que permitem o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e da capacidade de resolver problemas, além de possibilitar o desenvolvimento da conquista cognitiva, emocional, moral e social, favorecendo a construção do conhecimento lógico-matemático na medida em que se valorizam as observações interpretativas. O artigo apresenta essa discussão e demonstra a aplicação prática de dois jogos para a aprendizagem da disciplina.
Palavras chave: Dificuldades matemáticas. Jogos. Competência. Metodologia de Ensino. Educação Matemática
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 ABSTRACT
The games can be presented as an important teaching methodology of the Mathematics discipline, with emphasis on the difficulties presented by students who develop a kind of block in the learning of this discipline judging themselves incapable of learning. When playing, the student is led to exercise his mental abilities, in order to trace goals, paths, strategies to win. From different points of view, the student can value the development of logical thinking, which is always present in the game and stimulates the social life and constructive activity of the student. Thus, work with games in Mathematics classes aims to offer the individual in general several situations that allow the development of logical reasoning, creativity and problem solving ability, as well as enabling the development of cognitive, emotional, moral and social, favoring the construction of logical-mathematical knowledge in the measure in which the interpretative observations are valued. The article presents this discussion and demonstrates the practical application of two games for the learning of the discipline
.
Keywords: Mathematical difficulties. Games. Competence. Teaching Methodology. Mathematical Education.
1 INTRODUÇÃO
A Grécia, nos séculos antes de Cristo, serviu de berço da cultura, da civilização e da educação ocidental. Através dos filósofos como Sócrates, Platão e Aristóteles, desenvolveu-se a noção da Paidéia, que a formação do caráter dentro de um ideal superior, que levasse o jovem a excelência, através do cultivo das virtudes, sendo estas o bem falar e escrever, o gosto pela arte, o desenvolvimento da razão, entre outras.
Em especial, Platão (427-347 a.C), já ensinava matemática às crianças através de jogos, enfatizando que ela deveria ser rodeada de jogos educativos já nos primeiros anos de vida, praticados em comum pelos dois sexos. Segundo o filósofo, a infância é o período das brincadeiras e jogos causariam repercussões para a fase adulta, o que poderia ocasionar pontos positivos ou negativos, conforme a atenção dispensada. Devido a este fato é que Platão (2004) trata da importância do estímulo ao “brincar honestamente”, ou o “jogo conforme a lei”, devendo ser supervisionado, sempre por um adulto, para que no meio da brincadeira não sejam introduzidos falsos conceitos, o que sendo observados e corrigidos, poderão ocasionar futuramente um adulto criminoso, que desrespeitará as leis, causando a infelicidade de sua família e de pessoas ao seu redor.
Se o aluno não aprender com o professor, aprenderá com outros. Se não evitarmos o erro, mostrando-lhe a verdade, aprenderá mentiras; os preconceitos que tanto buscamos anular (ROSSEAU, 2004). O filósofo afirma que ao estabelecerem regras numa brincadeira entre amigos, o que se está fazendo é um ensaio para a vida adulta desses indivíduos e sua convivência na sociedade.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 Durante a Idade Média, o jogo passa a ser visto como facilitador na aprendizagem de estudos escolares, os jogos deixam de ser vistos como meros brinquedos e passam a receber a importância de método pedagógico, que auxiliará o professor, não só de Matemática, mas das demais disciplinas, a proporcionar ao indivíduo motivação e os significados tão importantes para o seu desenvolvimento físico, moral e intelectual.
A educação deve visar à autonomia e não à obediência e o compromisso; a autonomia tem dois aspectos: moral e intelectual. A primeira oferece ao aluno a oportunidade de construir seus próprios valores, tendo a possibilidade de pensar e refletir sobre suas opiniões e ações, respeitando e analisando também o ponto de vista dos outros. O outro promove no aluno a autoconfiança, ao acreditar em sua opinião, questionar e duvidar no que os outros lhe falam.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 FATORES CAUSADORES DAS DIFICULDADES MATEMÁTICA
A matemática, de uma forma geral, tem sido ensinada como se os alunos nada soubessem, como se na vida fora da escola, não existisse matemática. Schliemann et. al. (2001) afirma que o problema não perde o significado para o aluno se o professor usa como exemplo laranjas ou maçãs, mas perdem sim, o significado porque, ao invés de permitir que o aluno construa sua resposta dentro de sua vivência, o professor o coloca preso a regras gerais.
O importante então deixa de ser a maneira como constrói seu conhecimento, o caminho que desenha até a resposta.
O educador dos tempos atuais deve estar preparado para educar pessoas vivas e ativas, com muita energia, buscando favorecer sua rotina escolar. É de extrema importância educa-lás para a vida em sociedade, no aspecto cultural, para que saibam se adaptar a um mundo em constante transformação. No aspecto político, formando cidadãos críticos e conscientes que fazem diferença na sociedade. E no aspecto profissional, tendo uma melhor visão de mundo, possibilitando-as construir sua história com as próprias mãos, de uma maneira digna e responsável.
Entre as ciências, a matemática é a mais antiga e se já tanto caminhou e foi se readaptando é porque não é tão difícil como o pintam, e isso precisa ser apresentada ao aluno. A matemática passou por caminhos e o aluno também passará, antes de chegar ao último degrau, pisará antes no primeiro. Nada é estranho, sem continuidade ou significado. A escola deve favorecer as experiências promovendo um amadurecimento normal, ao invés de impor atividades forçadas.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 Umas das alternativas que o professor pode utilizar são os jogos, tanto individuais que desenvolvem a independência do aluno, quanto em grupo para melhor convívio não só com os colegas, mas com toda sociedade. É necessário valorizar o conhecimento que o aluno já possui, para aplicar as informações, que se transformarão em novos conhecimentos, construindo assim, uma linha de raciocínio, uns ligados aos outros. Neste processo o educador precisa atuar de modo criativo e consciente, deve atuar de forma bem planejada atenciosamente executada, visando sempre à melhoria da qualidade de ensino, favorecendo ao aluno conhecimentos que o ajude a compreender sua inserção no mundo. A presença constante desse tipo de atividade no cotidiano do aluno em sala permite uma maior aproximação da Matemática à sua realidade.
2.2 O BRINCAR E A APRENDIZAGEM
Segundo Aguiar (1998) o jogo proporciona ao indivíduo um ambiente agradável e motivador que possibilita a aprendizagem de diversas habilidades. Deve ser entendido como uma atividade que corresponde ao impulso mais profundo e básico da essência animal, sendo estimado como um comportamento primário na espécie humana. O que se da ao início na vida com os mais rudimentares movimentos, evoluindo ate dominar a imensa complexidade do corpo humano.
Para Piaget, segundo Gourlart (2003), o aluno, desde o princípio, controla a obtenção e organização daquilo que vivencia no mundo exterior. Flavell (2001) relata que Piaget denomina o lúdico o ato do aluno brincar fingindo ou imitando alguma situação. Para o psicólogo, a atividade lúdica deve ser o berço obrigatório das atividades intelectuais do aluno, sendo assim, indispensável em sua educação. Quando o jogo é inserido na iniciação ao cálculo, permite à criança se apaixonar pela prática matemática, deixando de vê-la como um “mostro”. Os jogos não são somente um passatempo, mas contribuem e enriquecem o desenvolvimento intelectual. Os primeiros jogos que se tornam parte da vida da criança são os chamados jogos de exercícios, a passagem destes para os jogos simbólicos, marca o início da inteligência de representações exteriores e a reprodução de um esquema sensório-motor, ou seja, podemos dizer que o jogo simbólico exercita a imaginação.
Piaget, citado por Fonseca (1997), gera como um conhecimento lógico-matemático a capacidade de estabelecer relações, estas que nos permitem compreender e tirar conclusões de situações vividas e observadas. Com um simples jogo de memória o aluno desenvolve a capacidade de formulação de hipóteses, habilidade de concentração, organização do pensamento lógico-matemático, construção de conceito de multiplicação e o enriquecimento
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 do conceito de quantificação numérica. Além do aluno se divertir e se envolver verdadeiramente no processo de aprendizagem de uma forma prazerosa e significativa. A fonte do conhecimento lógico-matemático é interna ao indivíduo, assim, todos têm capacidade de raciocínio.
2.3 JOGOS EM SALA DE AULA: VANTAGENS E CUIDADOS.
Quando o aluno está no período das operações concretas, surge a capacidade de jogar seguindo regras, o que leva os alunos aos jogos de regras, quando deverá abandonar o egocentrismo que impulsionava seus jogos, devendo se adaptar a um código comum, que pode ser criado por ela ou por outras pessoas, mas que acarretará limite, onde a violação das regras trará resultados, muitas vezes negativos. Embora seja um momento delicado, perceberá que existem limites para a liberdade o que muitos casos irão favorecer aos outros, ceder, discutir, compreender, aspectos indispensáveis ao ser humano. “Quando praticam jogos de grupo, a experiência se engrandece, já que a solidariedade é agregada à vida da criança, surgindo, assim os primeiros sentimentos morais e a consciência de grupo” (CHRISTOFOLETTI, 2005, p. 1).
Diante disto, torna-se eficaz notar o valor educativo notório que a prática lúdica possui, “assim o jogo e a brincadeira, eram atividades naturais da criança, portanto, a atividade educativa deveria ser fundamentada nessas atividades, considerando a criança como ela é e não como o adulto que devera vir a ser” (CHRISTOFOLETTI, 2005, p. 1). O erro que é cometido por alguns professores é o de não valorizar a atividade lúdica, deixando de extrair o que ela contém de educativa.
Para Fonseca (1997) é evidente que o professor precisa seguir a metodologia da matemática, mas também pode estar atuando juntamente com o aluno, onde o educador ensina e o educando participa ativamente. Até porque decorar em nenhuma das matérias garante ao aluno a compreensão do conteúdo, e na matemática não é diferente. Para que isto ocorra, o educador deve ter suas metas e objetivos bem resolvidos, são eles que determinarão o que ensinar e como ensinar, através de constante questionamento se encontrará o melhor instrumento para se chegar a essa compressão do aluno.
O jogo até então, tem granjeado um valor equivocado nas instituições que compõem nossa sociedade, seja a família ou a escola, todavia, esta faz jus a um novo redimensionamento em todos os níveis de desenvolvimento humano.
Zacarias (2000) relata que Piaget descreve quatro estruturas básicas de jogos infantis, que vão se sucedendo e se sobrepondo nesta ordem: jogo de exercício, jogo
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 simbólico/dramático, jogo de construção e jogo de regras. O ultimo é muito importante, pois é através dele que melhor o individuo passa a entender a delimitação, no espaço e tempo, o que pode e o que não pode fazer. O jogo deve ser escolhido visando ao estágio de desenvolvimento e que se encontra o aluno, ou seja, como ele vai adquire conhecimento e raciocínio.
Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997), o dia-a-dia do aluno exige que ele desenvolva uma inteligência que seja prática para reconhecer e solucionar problemas, buscar informações, tomar decisões e, assim sendo, acaba por desenvolver a capacidade e a potencializa, a aprendizagem se torna mais significativa e gera resultados reconhecidos.
Mas, ao contrário, muitos têm traçado um caminho divergente deste, onde a matemática é reproduzida com fins de acumulo de informações, no qual nem a utilização de materiais didáticos tem contribuído para uma aprendizagem significativa pela falta de contexto. Atualmente, a Matemática vem sendo ensinada de forma mecânica, afirma Fonseca (1997), através apenas da teoria, onde o professor ensina a fórmula, sem demonstrar para que foi criada nem para o que serve; passa o exercício, o aluno junta as informações e chega ao resultado, tornando-o incapacitado para uma situação cotidiana.
2.4 DIFERENCIAÇÃO ENTRE JOGO E BRINQUEDO
O jogo é ou não educativo, deve ou não ser usado com fins didáticos? Essa dúvida será solucionada quando o educador entender o seu papel de organizador do ensino, ou seja, tomar consciência de que a função de seu trabalho é organizar situações de ensino que possibilitem ao aluno enxergar o significado do conhecimento a ser adquirido e para que isso aconteça, faz-se necessário um conjunto de ações que lancem mão de métodos adequados, lembra Kishimoto (2002).
O jogo na educação matemática parece justificar-se ao introduzir uma linguagem matemática que pouco a pouco será incorporada aos conceitos matemáticos formais ao desenvolver a capacidade de lidar com informações e ao criar significados culturais para os conceitos matemáticos e estudos de novos conteúdos. A matemática, dessa forma, deve buscar no jogo (com sentido amplo) a ludicidade das soluções construídas para as situações-problema seriamente vividas pelo homem (KISHIMOTO, 2002, p. 85-86).
Quando o professor elabora uma atividade de ensino, ele precisa considerar, dentro do cognitivo e afetivo, os objetivos, a capacidade de seu educando, a cultura e os recursos didáticos
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 que melhor possibilitarão o aluno coloca em prática seu pensamento. Assim sendo, o professor é o sujeito que organiza a ação pedagógica que é de extrema importância.
O jogo é recurso que não somente distraí, mas que também educa, ensina, desenvolve diversas áreas. Dentro do jogo educativo temos: ação intencional (afetividade), a construção de representações mentais (cognição), a manipulação de objetos e o desempenho de ações sensório-motoras (físico).
Pesquisas realizadas no Laboratoire de Recherche sur Lê Jeu ET Lê Jouet, da Universidité Paris-Nord , 1993, apontam três níveis de diferenciação atribuídos ao termo jogo: 1- o resultado de um sistema linguístico que funciona dentro de um contexto social; 2- um sistema de regras; 3- um objeto.
No item um, o sentido do jogo depende da linguagem de cada contexto social, assim, nessa etapa, o importante não é seguir a lógica de uma designação cientifica dos fenômenos, mas pelo contrário, respeitar o uso cotidiano e social da linguagem. Esse contexto social em que o jogo está inserido, compreende que todo um grupo social que o compreende, fala e pensa da mesma forma. Assim, o jogo, como fato social, assume a imagem, o sentido que cada sociedade lhe atribui. No Brasil, os termos jogo, brinquedo, ainda não estão bem conceituados no meio educacional. Enfim, cada contexto social, irá construir sua imagem de jogo de seu cultua, valores e modo de vida, que se expressa por meio de linguagem.
No segundo item, o sistema de regras, permitirá identificar uma estrutura que especifica cada jogo, um exemplo é o jogo de xadrez, embora parecidos, suas regras o diferencia do jogo de damas.
No item três, o jogo é visto como objeto. O mesmo jogo pode ser construído com materiais diversos (metais, pedras, papelão, etc.), é o objeto que será empregado para se realizar a brincadeira.
Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, computadores e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da analise e da reflexão, em ultima instancia, a base da atividade matemática (BRASIL, 1997, p.20).
Aguiar (1998) enfatiza que o jogo, usado como método pedagógico, traz uma grande oportunidade de aprendizagem de conteúdos escolares, já que é uma forma de atividade lúdica que é mais chamativa ao aluno, pois faz parte do seu mundo. Nesse período, o aluno passa a prioritariamente, estabelecer relações entre experiência e ação, manipula o mundo através da ação (atividade motriz), ele representa o mundo por meio de símbolos.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 3. MATERIAIS E MÉTODOS
Os jogos trabalhados em sala de aula devem ter regras, esses são classificados em três tipos (BRENELLI, 1996):
jogos estratégicos, onde são trabalhadas as habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos lêem as regras e buscam caminhos para atingirem o objetivo final, utilizando estratégias para isso;
jogos de treinamento, os quais são utilizados quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer substituir as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais;
jogos geométricos, que têm como objetivo desenvolver a habilidade de observação e o pensamento lógico. Com eles conseguimos trabalhar figuras geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos.
Os jogos estão em correspondência direta com o pensamento matemático. Em ambos temos regras, instruções, operações, definições, deduções, desenvolvimento, utilização de normas e novos conhecimentos (resultados).
4. ANÁLISE E DISCUSSÃO
Nesse item são apresentados dois tipos de jogos e suas aplicações no ensino da matemática.
JOGO 01: O Xadrez
Por meio deste jogo, acredita-se poder ensinar os alunos o mais importante na solução de um problema, “que é saber olhar e entender a realidade que se apresenta”
As características que o jogo de xadrez possui são relevantes, pois propiciam o desenvolvimento de habilidades em diversos níveis, como por exemplo, o raciocínio lógico. Por meio do jogo de xadrez, o aluno passa a ter contato de lances a serem realizados, diante das inúmeras possibilidades existentes. O que acarretará em ganho, seja este em peças conquistadas ou em posições que a conduzam a uma jogada de êxito.
Os jogos auxiliam também na descentralização, ou seja, desenvolvem a capacidade de observação a partir de um ponto de vista diferente do seu, além de potencializar a linguagem, a criatividade e raciocínio dedutivo, que são essenciais na escolha da jogada e na argumentação necessária durante a troca de informações. No que diz respeito ao exercício de duas visões de
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 grande importância numa partida de xadrez, que é a visão mediata. Que implica, durante o jogo, a observação de qual o melhor lance a ser realizado diante da posição das peças adversárias, com a prática do jogo, o aluno passa a descartar certas jogadas e a escolher a melhor possibilidade num período menor, o que reforça a habilidade do hábito à tomada de decisões.
O jogo de xadrez, jogado em dupla, a tomada de decisões se dá de maneira individualizada, o que favorece a autoconfiança nas decisões. Diante destas confirmações, o número de participações de pessoas nos jogos de xadrez vem aumentando, e em muitos países, inclusive no Brasil; como nos estados de Roraima, Sergipe, Minas Gerais, São Paulo e Rio de Janeiro, a prática do xadrez faz parte do currículo escolar, pois possui considerável abrangência nacional, social e psicológica.
Quando uma pessoa joga uma partida de xadrez, necessita utilizar muito raciocínio, para executar o plano estratégico elaborado após analise das jogadas do adversário, onde a concentração e atenção são de suma importância. O que contribui para que estimule e adquira a facilidade no raciocínio lógico, o que, se tratando de questões matemáticas, é apreciado.
Chistofoletti (2005, p.1) cita (SÁ, 1998)
[...] ressalta que a estratégia do ensino é muito próxima da do jogo de xadrez, onde a dialética e a autocrítica ocupam um lugar primordial e onde o vencido se enriquece mais que o vencedor. Do ponto de vista moral, o xadrez pode promover a conduta ética através da experiência do ganhar de partidas comentando erros e acertos.
Conforme já relatamos, encontramos alunos fracassando em matemática, por não interpretarem o enunciado do problema, por não saberem o que fazer ou por não terem competência para traçar estratégias mentais que irão apontar para possíveis soluções. Nesse sentido, o xadrez contribui para mostrar que inicialmente deve ser realizada uma longa análise da situação, organizando os dados obtidos no enunciado, que conduzirão à resposta. Essa capacidade de análise, muitas vezes não é utilizada pelos alunos pelo simples fato de não terem sido formadas para isso, uma vez que a escola enfatiza fórmulas de memorização e não estratégias de interpretação.
Os jogos podem ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.
Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo,
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761
onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem. (BORIN,1996, s.p.).
O ensino da Matemática não está limitado, pelo contrário, exige certas contribuições das diversas outras áreas do conhecimento, pois o fenômeno educativo é multifacetado, o que indica a necessidade de novas propostas de ensino que de forma alguma podem desconsiderar os elementos culturais que rodeiam o ambiente escolar. O jogo matemático somente promoverá uma aprendizagem verdadeira se for encarado como material de ensino e não de recreação.
JOGO 02: Fatorando
Outro exemplo de jogos a serem aplicados em salas de aula seria a fatoração que é um conceito trabalhado na 5ª série e tem como objetivo, mostrar aos alunos que todo número natural não primo, maior que 1, pode ser escrito na forma de multiplicação em que todos os fatores são números primos. Dessa forma para chegar à forma fatorada completa de um número natural, fazemos uma operação denominada Decomposição em Fatores Primos, que consiste em:
- dividir inicialmente o número dado pelo seu divisor primo; - dividir o quociente obtido pelo seu menor divisor primo; - repetir esse procedimento até o quociente 1.
Vejamos os exemplos abaixo:
1. As medidas da piscina de Pedro, em metros, são dadas por números primos. Nessa piscina cabem 70 metros cúbicos. Quais são essas medidas?
Devemos escrever 70 na forma fatorada:
70 2 70:2=35, pois 2 é o menor divisor primo de 70. 35 5 35:5=7, pois 5 é o menor divisor primo de 35. 7 7 7:7=1, pois 7 é o menor divisor primo de 7. 1 2x5x7 forma fatorada do número 70
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 A piscina de Pedro mede 2 metros, por 5 metros, por 7 metros.
Figura 01. Desenvolvimento do Jogo Fatorando. Fonte: (MOTOKANE, 2001).
Figura 02. Desenvolvimento do Jogo Fatorando. 2. Decompor em fatores primos o número 495.
495 3 495:3=165, pois 3 é o menor divisor primo de 495. 165 3 165:3=55, pois 3 é o menor divisor primo de 165. 55 5 55:5=11, pois 5 é o menor divisor primo de 55. 11 11 11:11=1, pois 11 é o menor divisor primo de 11.
1 3x3x5x11 =
3
2
5
11
forma fatorada do número 495.Fonte: Motokane (2001).
As habilidades que os alunos devem ter para fatorar um número são: reconhecer o que são números primos e quais são eles; saber quais são os critérios de divisibilidade dos números naturais; conhecer o algoritmo da divisão para poder fazer as divisões sucessivas com os números primos.
Enfim, para aprender fatoração os alunos precisam dominar alguns conceitos como Divisibilidade, Números Primos e o Algoritmo da Divisão.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 O jogo “FATORANDO” tem como objetivo que o aluno utilize conceitos já aprendidos, de maneira divertida, tornando a aprendizagem da fatoração mais interessante. Pode ser utilizado para introduzir o conceito de Fatoração (5ª série) ou revisão (6ª série), possibilitando aos alunos desenvolverem os e conteúdos seguintes: MMC (Mínimo Múltiplo Comum), MDC (Máximo Divisor Comum), adição, subtração e simplificação de frações.
Figura 03: Elementos usados no jogo Fatorando. Fonte: Motokane (2001).
Para utilizar o jogo com alunos da 5ª série como introdução do conceito de Fatoração é necessário que o professor possa apresentar o jogo como sendo uma “divisão diferente” e somente após o jogo , quando forem trabalhar com os resultados do jogo e com o livro didático, dizer que se trata da Fatoração. Dessa forma os alunos podem perceber que fazer as divisões sucessivas utilizando os números primos que já conhecem não é tão difícil assim e compreendam melhor a palavra “fatoração”. Já com os alunos da 6ª série, por se tratar de revisão de conteúdo, eles já aprenderam o que é fatoração e sabem que vão relembrar e utilizar o conceito.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 O Jogo “Fatorando” possui os seguintes componentes:
1. tabuleiro com 28 espaços circulares interligados; (figura 1)
2. 28 fichas circulares contendo, em cada uma, um número primo; (Figura 2)
3. 20 fichas retangulares contendo, em cada uma, um número para ser fatorado, e estão divididas em 3 níveis de dificuldade: (Figura 3)
NÍVEL 1 (FÁCIL) - 5 fichas com números de 2 algarismos (amarelos); NÍVEL 2 (MÉDIO) – 10 fichas com números de 3 algarismos (azuis); NÍVEL 2 (DIFÍCIL) – 5 fichas com números de 4 algarismos (vermelhos). 4. Cartela para cálculos; (Figura 4)
5. 2 botões de cores diferentes, um para cada jogador; 6. 1 dado.
As regras do jogo Fatorando são:
1. Número de participantes: 2 jogadores; 2. Cada participante deverá ter um botão;
3. Os participantes devem embaralhar as peças circulares que contêm os números primos, e colocá-las sobre o tabuleiro, com a face voltada para baixo, nos espaços circulares do tabuleiro;
4. Em seguida, devem colocar as peças retangulares que contêm os números naturais sobre a mesa, e separá-las de acordo com o nível de dificuldade (amarelos, azuis e vermelhos) em três blocos com a face voltada para baixo;
5. Define-se, no início, a ordem em que cada jogador vai jogar. Em seguida, cada jogador deve pegar uma peça retangular do nível 1(fácil) e colocar sobre a cartela para cálculos (figura 6);
6. O jogo tem início com um jogador lançando o dado e fazendo seu botão percorrer tantas casas quantas as que foram indicadas na face superior do dado, em qualquer direção do tabuleiro;
7. O primeiro jogador deverá virar a peça circular da casa em que parou e verificar se o número que sorteou do tabuleiro pode ou não dividir o número de sua cartela de cálculos. Se der, ele coloca a peça sorteada do tabuleiro sobre a cartela de cálculos (Figura 6), faz a divisão na cartela de cálculos e, fica com a peça sorteada passando a vez para o outro jogador. Caso a peça sorteada do tabuleiro não der para dividir o número o jogador coloca a peça de volta com a face voltada para baixo e passa a vez para o outro jogador.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 O segundo jogador repete o procedimento anterior e o jogo continua assim sucessivamente até que o jogador que conseguir fazer primeiro a divisão ganha o jogo;
O jogo prossegue com mais 7 rodadas, sendo: mais 1(uma) rodada no nível 1 (fácil), 4 (quatro) rodadas com números do nível 2 (médio) e 2 (duas)rodadas com os números do nível 3 (difícil). O jogo possibilita ao aluno desenvolver as habilidades matemáticas, reconhecimento e aprendendo operações que ao mesmo tempo o interesse pela matemática é despertado.
Apesar do favorecimento de alunos que apresentam dificuldades na compreensão de alguns pré-requisitos, esse fator é que transformam o trabalho em uma atividade lúdica e prazerosa, características essas importantes para uma aprendizagem efetiva e eficiente, ultrapassando os limites de dificuldades ganhando motivações aos estudos.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O lúdico e o brincar trazem inúmeros benefícios para educadores e educandos, porem, devem ser introduzidos e desenvolvidos de maneira eficiente e com acompanhamento adequado. É necessário que o professor respeite as condições de cada comunidade e o querer de seu educando, que estejam motivados e não fujam da realidade da escola. Precisam estar bem preparados e aplicados a fim de enriquecer o conteúdo de suas aulas e instigar vontade e prazer em aprender. O educador que busca entender as reais necessidades de seus alunos precisa flexibilizar o currículo, acrescentar a este, recursos que possam facilitar e aprimorar o aprendizado do educando. E é neste ponto que os jogos matemáticos entram em cena.
O professor precisa ver o jogo como mais uma estratégia pedagógica para o sucesso de sua aula e a aprendizagem significativa do aluno, porém, a ocorrência de sua aplicação está diretamente ligada ao planejamento, qual, como e quando aplicar. É papel do professor estar atento às novas formas de ensino, sempre focando o ensino na realidade de vida e aprendizagem do aluno.
Para ensinar matemática, é importante fazer o aluno pensar produtivamente, levando até ele situações problemas que o envolva, desenvolvendo habilidades de criar um raciocínio lógico. Deve-se mostrar ao aluno como usar os conceitos matemáticos no seu dia-a-dia, tornando as aulas mais interessantes, levando-o a procurar a solução, que não façam mecanicamente as operações, por meio do decorado, que logo será esquecido. O educador precisa se preocupar em traçar um bom diálogo com o educando.
Os jogos e desafios trazem inúmeros benefícios para os educadores educandos, porém, devem ser introduzidos e desenvolvidos de maneira eficiente e com acompanhamento
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 adequado. É necessário que o professor respeite as condições de cada comunidade e o querer de cada um, que tenham motivação e não fujam da realidade de seu aluno. Precisam estar bem preparados e aplicados a fim de enriquecer o conteúdo, de suas aulas e instigar a vontade e prazer em aprender.
REFERÊNCIAS
AGUIAR, J. S. Jogos para o ensino de conceitos: leitura e escrita. 3. ed. Campinas, SP: Papirus, 1998.
BRASIL. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática - Brasília: MEC / SEF, 1998.
BORIN,J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo: IME-USP;1996.
CHRISTOFOLOLETTI, D. F. A. O jogo de xadrez na educação matemática. [2005]. Disponível em <http://www.efdeportes.com/efd80/xadrez.htm> Acesso em 25 de maio 2011.
FLAVELL, J. H. A psicologia do Conhecimento de Piaget. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2001.
FONSECA, S. Metodologia de ensino matemático. Belo Horizonte: Lê, 1997
GOULART, I. B. O Desenvolvimento Psíquico na Perspectiva de Piaget. In: Piaget experiências básicas para a utilização pelo professor. 20 ed. Petrópolis: Vozes, 2003
GROENWALD, C. L.; TIMM, U. T. Utilizando curiosidades e jogos matemáticos em sala de aula. [2000]. Disponível em http://www.somatematica.com.br/artigo.php Acesso em: 08 jun. 2007.
KISHIMOTO, T. M. (org.) Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. 6. ed. São Paulo: Cortez, 2002.
Braz. J. of Develop., Curitiba, v. 5, n. 9, p. 15688-15703 sep. 2019 ISSN 2525-8761 MOTOKANE, L. V. P. Jogos Matemáticos: o jogo fatorando. Disponível em <
http://www.sbempaulista.org.br/epem/anais/Comunicacoes_Orais%5Cco0021.doc>. Acesso
em: 01 maio 2011.
PLATÃO. A República. Trad. Enrico Corvisieri. São Paulo: Nova Cultura, 2004.
ROUSSEAU, J.J.Emílio ou da Educação. 3. ed. São Paulo: Martins Fontes, 2004.
ZACARIAS, V. L. C. F. O jogo simbólico. [2000]. Disponível em <http://www.centrorefeducacional. com.br/ojogosim.html>Acesso em: 05 out.2007.
