Comparação de Duas Estratégias de Modulação Para Inversor
Interleaved Aplicado a Sistema Compacto de Geração PV
Comparison of Two Modulation Strategies for Interleaved
inverter applied to compact PV generation system
Jordan Pauleski Zucuni1, jordan.svs@hotmail.com
Jorge Rodrigo Massing2
Humberto Pinheiro3
Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS
Submetido em 28/08/2017 Revisado em 04/09/2017 Aprovado em 30/10/2017
Resumo: Este artigo descreve uma metodologia de projeto para inversores interleaved utilizados em sistemas de geração fotovoltaica conectados à rede elétrica. Para descrever a metodologia proposta, um inversor monofásico ponte completa interleaved de 3 kW é considerado. As perdas nos interruptores são calculadas em detalhes em função da ondulação de corrente. Ainda, são consideradas duas modulações PWM que onde se demostra que é possível utilizá-las para aumentar a eficiência do conversor.
Palavras chave: Inversor PV; Eficiência; Modulação PWM.
Abstract: This paper describes a design methodology for interleaved inverters found in PV systems connected to the electric grid. In order to demonstrate the proposed methodology, a 3 kW single phase interleaved full bridge inverter is considered. The power semiconductor losses are calculated in detail as a function of the current ripple. Moreover, two PWM modulation are considered and their impact on the inverter efficiency is clarified.
Keywords: PV Inverter; Efficiency; PWM Modulation.
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1http://lattes.cnpq.br/4857023370772245 2http://lattes.cnpq.br/9321791993006911
Introdução
O consumo de energia elétrica tem crescido fortemente em todos os setores da economia, em uma escala que se estende a nível global. Diante desse crescimento, percebe-se a necessidade de soluções que viabilizem uma geração elétrica que atenda à necessidade resultante do aumento de consumo. Para tanto, deve-se considerar o uso de fontes renováveis, de forma a diversificar a matriz energética, bem como os impactos ambientais decorrentes de uma forma geral. Não menos importante, a eficiência é um fator preponderante, com o qual o paradigma do sistema elétrico deve contribuir.
A geração elétrica por meio de energias renováveis vem ganhando cada vez mais atenção, tendo a geração distribuída (GD) como um de seus expoentes. Neste contexto, encontram-se os sistemas fotovoltaicos, que podem ser classificados em autônomos ou conectados à rede elétrica. É importante observar que os últimos vêm ganhando cada vez mais espaço em virtude da possibilidade de injetar energia no sistema elétrico, podendo a mesma ser convertida em créditos, os quais servirão para abater nas tarifas futuras.
Os sistemas fotovoltaicos, segundo Aldabó (2002), têm como principais componentes: o conjunto de painéis fotovoltaicos, sistema de armazenamento (quando presente), e o sistema de condicionamento de potência. Integra-se ao último componente, o equipamento chamado de inversor, o qual é um conversor estático que converte tensão/corrente contínua (CC) em tensão/corrente alternada (CA), uma vez que os painéis fotovoltaicos são dispositivos que fornecem tensão/corrente contínuas.
Quanto ao conversor mencionado, esse abre frentes de estudos, onde se busca maior eficiência e redução de volume, tendo o custo associado um peso significativo na escolha do projeto. No entanto, a avaliação dos conversores de potência sob esses aspectos se torna complexa em função do grande número de variáveis interconectadas, fazendo com que a escolha e otimização de uma topologia e seu projeto sejam uma tarefa não trivial.
Dessa forma, este trabalho fornece uma metodologia para o computo de perdas elétricas e magnéticas relacionadas aos interruptores de potência e aos indutores de um inversor PV, aplicando-a a comparação entre duas formas de
modulação phase shift – a qual é uma das técnicas mais comuns de modulação envolvendo portadoras triangulares (Avila et al., 2012) – para o caso de um inversor ponte completa interleaved de 3 kW. De forma específica, observa-se como as perdas se dão com a ondulação de corrente (consequentemente, com a variação dos indutores acoplados entre os braços) para os dois casos diferentes de modulação, levando em consideração a tecnologia de semicondutor, materiais magnéticos e seus volumes associados.
Metodologia
Partindo-se do objetivo de otimizar conversores de potência estáticos, se buscou uma metodologia para o computo das perdas nos componentes internos dos inversores. Tais conversores são fundamentalmente constituídos de interruptores semicondutoras que comutam em alta frequência, a fim de que se tenha as tensões/correntes desejadas. De igual importância, se encontram os magnéticos, que atuam, na maioria das vezes, como filtros para atenuar componentes de alta frequência indesejadas, presentes na saída de conversores PWM.
Dessa forma, visando o desenvolvimento de uma metodologia para estimar as perdas em um inversor, o presente trabalho pode ser dividido em duas partes: computo de perdas nos interruptores de potência, bem como as perdas nos magnéticos (observado o volume que esses ocupam).
Perdas nos interruptores de potência
Quanto aos interruptores de potência, as perdas se dividem em condução e comutação. A potência dissipada em condução é obtida pelo valor da resistência em condução multiplicada pelo quadrado da corrente eficaz que circula pelos mesmos, no caso MOSFETs. Já as perdas em comutação requerem o conhecimento das energias dissipada durante as comutações.
Perdas em comutação
Um estudo das perdas de comutação em um braço de inversor, onde as dois interruptores comutam de forma complementar, foi, então, realizado. O objetivo específico se concentrou em verificar, através de simulação SPICE, a energia dissipada durante as comutações em função da corrente I, mantendo uma tensão de barramento VCC = 400 V, como mostra a Figura 1. A justificativa
deste estudo está no fato de que vários parâmetros afetam as perdas de comutação, das quais se pode destacar: a capacitância parasita Cds dos
MOSFETs; a corrente de recuperação reversa do diodo em antiparalelo; a tensão de barramento; além da forma com que os interruptores são topologicamente arranjadas.
Figura 1 – Braço de inversor convencional utilizado para levantamento das energias de comutação através de simulação SPICE.
Fonte: Próprio Autor.
Para melhor elucidar a influência da configuração dos interruptores nas perdas de comutação no caso do braço de inversor proposto, se faz importante observar as etapas de comutação entre os interruptores, conforme mostra a Figura 2, onde se salienta as características não ideais dos componentes. Antes, porém, deve-se mencionar a necessidade do tempo morto: instante de tempo em que os dois interruptores ficam desligados, a fim de evitar a condução simultânea dessas, implicando em um curto-circuito do barramento CC. Com isso, gera-se um terceiro estado que deve ser levado em consideração na análise do braço de inversor.
VDC I S1 D1 S2 D2
Figura 2 – Etapas de comutação em um braço de inversor convencional, dando-se atenção às não idealidades desdando-se.
Fonte: Próprio Autor.
ETAPA 1: Ao abrir o interruptor S1, compreendendo o tempo morto, o
capacitor Cds1 começa a carregar à medida que Cds2 se descarrega, formando o
caminho por onde a corrente I, positiva, percorre nesta etapa. O capacitor Cds1
tem, então, função snubber, fazendo com que S1 abra em ZVS falso, ainda
implicando na dissipação de potência no interruptor;
ETAPA 2: Quando a tensão em Cds2 vai à zero, o diodo D2 fica
ETAPA 3: Após o tempo morto, S2 é fechada em ZVS verdadeiro, uma
vez que o diodo em antiparalelo a ela já está em condução.
ETAPA 4: O interruptor S2 é aberta em ZVS verdadeiro, pois o diodo em
antiparalelo está em condução, não ocorrendo, portanto, perdas de comutação.
ETAPA 5: Após o tempo morto, S1 é fechada de forma forçada. Como a
corrente em D2 não vai à zero instantaneamente, S1 fica com tensão e corrente
sobre ela, conforme mostra a Figura 2 (f), dissipando potência no interruptor nessa etapa. O capacitor Cds1 está com a tensão grampeada em VCC e, por isso,
nenhuma corrente circula por ele;
ETAPA 6: No momento em que a derivada da corrente em função do tempo em D2 fica positiva, este deixa de grampear a tensão em zero, permitindo,
então, que Cds1 se descarregue por intermédio de S1, à medida que Cds2 se
carrega até chegar à tensão VCC. A corrente no interruptor S1 suporta, então, não
somente a corrente de carga, mas como a de descarga do capacitor Cds1,
somada à corrente do capacitor Cds2 e a de recuperação reversa do diodo D2.
Como há tensão sobre esse, uma vez que o interruptor S1 já se encontra em
condução, haverá potência dissipada no mesmo. Por essa ocasião, pode-se dizer que há perdas no interruptor S2 no processo de comutação do interruptor
S2 para a S1.
As etapas de comutação para correntes I negativas são similares, mostrando uma simetria das perdas de comutação no braço de inversor, no sentido de que o interruptor S1 apresenta as perdas de comutação de S2 e
vice-versa, tanto para entrada como para saída de condução, de acordo com o sentido da corrente I.
É importante mencionar que as perdas de comutação referidas nas etapas acima são afetadas pelo valor da corrente I, uma vez que afeta as correntes de recuperação reversa e, possivelmente, a dinâmica dos transistores; não podendo deixar de mencionar, quanto a este tópico, a influência da tensão
de barramento. Vemos, assim, que as perdas de comutação não só dependem somente dos interruptores em si, mas também do arranjo topológico, além dos valores de tensão e corrente associados.
Uma simulação, utilizando o software LTspice IV foi, então, realizada para alguns interruptores de especificações compatíveis ao inversor ponte completa interleaved de 3 kW, consistindo da seguinte forma: os sinais gate-source (Vgs1 e Vgs2) foram aplicados, com o respectivo período de comutação
(Ts) e tempo morto; sendo mantidos fixos durante toda a simulação:
Tabela 1 – Parâmetros utilizados na simulação das energias de comutação
Parâmetro Valor
Ts 50 µs
Tempo Morto 1 µs
Cabe aqui ressaltar que, pelo fato de se estar utilizando uma fonte de corrente, a razão cíclica não tem nenhum impacto no estudo, uma vez que a análise se debruça sobre a energia envolvida apenas na transição do estado dos interruptores. Por outro lado, o período de comutação explicita a dinâmica do interruptor, sendo, então, aplicado um valor coerente com a realidade: neste caso, referente a 20 kHz. Não menos importante, o tempo morto deve ser grande o suficiente para garantir que não haja um intervalo em que os dois interruptores estejam ligadas.
A corrente I da Figura 1 foi, na sequência, variada de 0 a 20 A, com passo de 1 A, ao mesmo tempo em que se verificava a energia envolvida na comutação das dois interruptores, tanto na entrada como na saída de condução. Os dados estão mostrados na Figura 3, consolidados nos gráficos Energia de Comutação Vs. Corrente para os modelos de interruptores consideradas no estudo.
Figura 3 – Curvas ajustadas das energias de comutação em função da corrente
Fonte: Próprio Autor.
Perdas em condução
Não menos importante, tem-se as perdas de condução nos interruptores de potência. Essas devem ser somadas às perdas de comutação para se ter as perdas totais nos interruptores, a fim de encontrar um ponto de operação de ondulação de corrente em que as perdas sejam mínimas.
As perdas de comutação nos interruptores de potência serão tão maiores quanto maior for a frequência de comutação e os níveis de corrente com que esses comutam. Já as perdas em condução serão tão maiores quanto for a resistência em condução e valor RMS da corrente que passa pelo indutor, que, por sua vez, é tão maior quanto for a ondulação de corrente.
Uma vez com a metodologia de computo das perdas nos interruptores, com as curvas de energia de comutação levantadas e ajustadas, partiu-se para a simulação do inversor ponte completa interleaved, verificando-se como as perdas nos interruptores evoluíam com a ondulação de corrente (consequentemente, em função do valor das indutâncias acopladas entre os braços) para os dois modos de defasagens das portadoras (MODO 1 e MODO
2 da Figura 4), realizando o computo das perdas nos semicondutores com os valores instantâneos das correntes que passavam pelos interruptores.
O motivo por se ter escolhido a variação da indutância acoplada reside no fato de que, neste conversor, a maior parte da ondulação de alta frequência de corrente fica retida nesses, através das correntes circulantes (essas dadas pela subtração das correntes Ia1 e Ia2 – de forma análoga ao outro braço
interleaved).
Perdas nos Magnéticos
As perdas nos magnéticos constituem a segunda parte do presente trabalho, sendo importante na determinação da eficiência do conversor, verificando-se, também, o volume ocupado pelos mesmos. As perdas em tais elementos se dividem naquelas relacionadas ao núcleo (perdas magnéticas) e naquelas referentes ao cobre (perdas ôhmicas).
Perdas no Núcleo
Para estimar as perdas no núcleo, se tem a equação de Steinmetz:
= (1)
Porém, segundo Chen (1978), esta equação se baseia em apenas um ponto de operação CC, sobreposto a ele um fluxo AC senoidal. No entanto, no caso de um inversor, o indutor será submetido a vários pequenos laços de histereses de alta frequência, sobre um ciclo de 60 Hz, o que evidencia que a equação de Steinmetz não é a mais adequada para tal estimativa.
Levando em consideração tal fato, (Bartoli, Reatti, Kazimierczuk, 1994; Zientarski, 2009) a seguinte modificação na equação de Steinmetz para contemplar as perdas no núcleo:
= | | ( )
Onde:
= Fluxo no núcleo na comutação ; = tempo na comutação ;
= tempo total da simulação; = tempo inicial da simulação;
C, m, n = parâmetros fornecidos pelo fabricante do núcleo magnético.
Perdas no Cobre
As perdas no cobre se dão, de forma primária, pela sua resistência CC e pelo valor da corrente RMS que por ele circula. Dessa forma, quanto maior a ondulação de corrente, maior é seu valor RMS e, consequentemente, maior são as perdas no condutor. Uma forma de diminuir tais perdas é, então, diminuir a resistência CC, o que implica em condutores mais espessos, implicando em um projeto de difícil execução em função de sua maleabilidade reduzida e, também, do maior fluxo disperso que tal limitação pode vir a trazer. Ainda, não se pode esquecer o aumento da área ocupada pelo cobre, o que aumenta o fator de utilização do enrolamento, tornando, muitas vezes, o projeto do magnético inviável.
Como a resistência CC está ligada ao comprimento do fio, em geral, quanto maior for o número de espiras necessários para o indutor, maior é a resistência total. Porém, esse fato é influenciado pelo tamanho do comprimento da volta da espira, sendo expresso, nas informações do núcleo, pelo termo MLT (Mean Length Turn). Este é variável com o fator de utilização, por motivos óbvios. Assim, se observa uma relação entre a escolha do núcleo e as perdas no cobre: quanto maior densidade de fluxo o núcleo permitir, menor será o seu tamanho, seguido pelo MLT, e menos espiras serão necessárias para atingir a indutância desejada.
Além das perdas relacionadas à resistência CC do cobre, figuram outros dois efeitos que são tão mais notáveis quanto maior for a frequência da corrente: o efeito pelicular e o efeito de proximidade.
O efeito pelicular se deve ao fato de que, quanto maior for a frequência da corrente, mais ela percorre a periferia do condutor, aumentando a resistência efetiva desse. Já o efeito de proximidade está relacionado ao fato de que o campo magnético produzido pela corrente que circula em um condutor induz corrente locais nos condutores adjacentes. Desta forma, por mais que se tenha uma espira em aberto, não se tendo corrente líquida através dessa, ainda sim poderá apresentar perdas devido a correntes que circulam em uma pequena fração do condutor, induzidas pela corrente que atravessa condutores vizinhos.
Para estimar as perdas no cobre foi, então, utilizada a seguinte equação, apresentada em (Zientarski, 2009; Cougo et al., 2012a):
= ( )+ ( ( ) ( ) ) (3)
Onde
= resistência CC do enrolamento;
( ) = valor RMS da componente fundamental (frequência ) da corrente que passa pelo indutor;
= resistência efetiva em função da frequência ;
= corrente RMS em para a frequência , dada pela fórmula abaixo = 4 / 1 +2( 1) 3 (4) Onde = número de espiras;
= comprimento médio da espira (m); = resistividade do condutor (Ω.m);
= Permeabilidade magnética do condutor (T.m/A); = frequência da corrente (Hz);
= distância entre os centros de dois condutores adjacentes (m); = Número de camadas do enrolamento.
Topologia Inversor Ponte Completa Interleaved
Na busca por maior eficiência, surge, como alternativa, a topologia interleaved. Essa em nada mais consiste do que acrescentar braços de inversores em paralelo, tendo-se o propósito de diminuir as correntes que passam pelos braços do conversor. Como se pôde observar, as perdas de comutação se dão de forma quadrática com a corrente. Assim, reduzindo as correntes pela metade, espera-se diminuir as perdas de comutação por quatro. O conversor em estudo é apresentado na Figura 4.
Figura 4 – Inversor ponte completa interleaved considerado no estudo de perdas, juntamente com as defasagens entre as portadoras consideradas.
Fonte: Próprio Autor.
Pelo fato de se ter a corrente dividida entre os braços, há a possibilidade de usar dispositivos semicondutores de correntes nominais menores para suprir cargas maiores.
Além disso, por se ter dois braços em paralelo, são abertas novas possibilidades. Dentre elas, se encontra o fato de que cada braço pode apresentar uma maior ondulação de corrente, enquanto a carga harmônica na carga é amenizada pela operação em paralelo, como citam Cougo et al., (2012b); Vaishnavii & Bharatan (2014); Avila et al., (2012). Não menos importante,
cogita-se o cancelamento de harmônicos através da defasagem das portadoras triangulares referentes à modulação.
Quanto a essa questão, segundo Avila et al., (2012), as técnicas mais comuns de defasagem de portadoras triangulares são a Phase Shift (PS), Phase Disposition (PD), Phase Opposite Disposition (POD) e Alternate Phase Opposite Disposition (APOD). No caso específico do inversor ponte completa Interleaved, deseja-se verificar o impacto das defasagens apresentadas na Figura 4 nas perdas totais do conversor e no volume dos magnéticos.
Porém, antes de se entrar no mérito das perdas, cabem ainda algumas considerações sobre a topologia. Os indutores que interligam os braços podem ser acoplados ou não. Quando não forem acoplados, estes participam do indutor de filtro da saída e, como Avila et al., (2012) cita, se terá a energia armazenada nos indutores reduzida de forma quadrática com o número de pernas em paralelo. Isto é fácil de se perceber, uma vez que a energia em um indutor é ponderada pelo quadrado da corrente – ½ L I2 –, para N pernas em paralelo, a
corrente se dividirá em N vezes entre essas, tendo uma redução na energia em tais indutores pelo inverso de N2.
Na topologia interleaved, se tem a questão das correntes circulantes (Figura 5). Isto é, nem toda corrente flui uniformemente pelos dois braços. Esse fato pode inviabilizar o empilhamento paralelo de muitos braços, uma vez que tais correntes se tornam maiores com o aumento desses (COUGO et al., 2012b). Neste ponto, reside a vantagem em se colocar indutores acoplados.
Como é explicado em Vaishnavii & Bharatan (2014), quando se têm indutores separados, cada qual apresenta um caminho de baixa relutância ao fluxo magnético. Dessa forma, as correntes circulantes são mais pronunciadas. No momento em que se acopla os indutores como mostrado na Figura 4, o fluxo magnético gerado por um indutor sofre oposição do outro. Dessa forma, se aumenta a impedância para as correntes circulantes (veja a equação 8), ficando, no núcleo, apenas o fluxo referente à componente de alta frequência da corrente.
Figura 5 – Correntes em cada braço interleaved (ia1 e ia2) e as respectivas correntes circulantes (ia1 - ia2).
Fonte: Próprio Autor.
Por outro lado, no momento em que se acopla os indutores, a corrente que sai desses apresenta maior ondulação de corrente comparado ao caso não acoplado. Ainda assim, a corrente do filtro de saída apresenta menor ondulação de corrente que no caso de um inversor ponte completa convencional. Isso apresenta uma consequência interessante: como o indutor de filtro de saída apresentará menores componentes de alta frequência, diferentes materiais magnéticos podem ser utilizados nesse.
Ainda, com a configuração interleaved, se tem a consequência de se gerar maiores níveis de tensão na saída. Para visualizar tal efeito, com fins de simplificação, cabe substituir cada braço de inversor por uma fonte de tensão e indutor de filtro por uma fonte de corrente. A Figura 6 ilustra tal circuito.
Pela lei das tensões de Kirchhoff, têm-se as seguintes equações:
+ + = 0 (5)
Figura 6 – Circuito simplificado de um braço Interleaved para estudo do impacto do acoplamento magnético nas correntes circulantes e nas tensões de saída.
Fonte: Próprio Autor.
Como = = (lembrando que em um acoplamento magnético sem fluxo disperso, nesse caso, a indutância mútua é igual à própria), somando-se as duas equações, obtém-se que:
=( + )
2 (7)
Da equação 7, vê-se claramente a existência de três níveis de tensão no braço interleaved (0 V, VCC/2 e VCC), enquanto que, num convencional, apenas
dois seriam conseguidos (0 V e VCC).
Subtraindo a equação 6 da 5, com as mesmas considerações, obtém-se:
( ) = 1
( + ) + ( (0) (0)) (8)
Como a corrente circulante é dada pela subtração das correntes dos braços, da equação 8, fica evidente a vantagem do acoplamento na redução das correntes circulantes.
Resultados e Discussão
A figura 7 mostra as perdas em função da indutância acoplada dos braços para dois interruptores, que mostraram diferenças significativas entre si.
Figura 7 – Perdas nos interruptores em função do indutor acoplado entre os braços do inversor da Figura 4 para as duas modulações consideradas no estudo.
Fonte: Próprio Autor.
Como se pode perceber, o interruptor de tecnologia CoolMOSTM
apresentou maiores perdas em comutação que as de tecnologia SiC (deve-se salientar que o diodo de corpo dessa última tecnologia apresenta um melhor desempenho e, portanto, terá menores perdas em comutação), porém retornou menores perdas em condução. As defasagens do MODO 2 aumentaram as perdas em comutação, tendo, portanto, impacto mais significativo para interruptor CoolMOSTM.
Quanto aos magnéticos, obtiveram-se os resultados explicitados na Figura 8, onde se tem as perdas e volume normalizados para alguns núcleos escolhidos.
Figura 8 – Perdas e volume nos indutores para cada modulação considerando diferentes materiais magnéticos. Indutores acoplados: 500 µH; Indutores de saída: 500 µH.
Fonte: Próprio Autor.
Pode-se perceber que as perdas nos magnéticos acoplados, ao contrário dos interruptores, tendem a diminuir com as defasagens do MODO 2. Já nos indutores de saída, se tende a aumentá-las, porém de forma insignificante. Como esperado, os materiais Kool Mµ® tendem a apresentar maiores perdas que os de Molly Permalloy (MPP).
Conclusões
Os interruptores apresentaram maiores perdas em função da indutância acoplada para o MODO 2, sendo mais significativas para o interruptor
magnéticos, ocorreu o contrário, se tendo maiores perdas no MODO 1 . Com isso, se conclui que, quanto à eficiência do conversor, a escolha entre as duas modulações se deve à situação em que o projetista se encontra. Isto é, se as comutações dos interruptores apresentam a maior parcela das perdas, é conveniente utilizar o MODO 1. Caso sejam os magnéticos, se torna interessante o MODO 2.
Referências
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AVILA DMA; COUGO B; MEYNARD T; GATEAU G; MENDES MAS. Reconfigurable Parallel Interleaved Three-Phase Inverter for Aeronautical Applications, Electrical Systems for Aircraft, Railway and Ship Propulsion IEEE. p. 1-6, 2012.
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CHEN DY. Comparison of the high frequency magnetic core losses under two diferente driving conditions: a sinusoidal voltage and a squarewave voltage. Power Electronics Specialists Conference, IEEE. p. 237-241, 1978.
COUGO B; FRIEDLI T; BOILLAT DO; KOLAR JW. Comparative Evaluation of Individual and Coupled Inductor Arrangements for Input Filters of PV Inverter Systems. 7th International Conference on Integrated Power Electronics Systems (CIPS), IEEE. p. 1 -8, 2012a.
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