Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 10, p. 76115-76128, oct. 2020. ISSN 2525-8761
A geometria de forma lúdica: uma experiência com materiais manipulativos
em turma do ensino médio
Geometry in a playful way: an experience with manipulative materials in high
school class
DOI:10.34117/bjdv6n10-148
Recebimento dos originais: 08/09/2020 Aceitação para publicação: 07/10/2020
Willian Colares Destefani
UFRRJ- Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro e-mail: wdestefani@hotmail.com
Janacélia Andrade Lacerda Destefani
SEDU- Secretaria Estadual de Educação do Espírito Santo e-mail: janacelialacerda@hotmail.com
Bárbara de Medeiros Marinho
UFRRJ- Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro e-mail: barbaramarinho@id.uff.br
RESUMO
Este trabalho apresenta resultados de uma experiência realizada com estudantes da 1ª série do ensino médio do Centro Estadual Integrado de Educação Rural de Águia Branca–ES, abordando o ensino da geometria espacial. Tivemos por objetivo investigar a geração e difusão de novas metodologias no ensino da matemática, utilizando materiais manipulativos, buscando estratégias simples que possibilitem a compreensão e a aprendizagem de conceitos geométricos. Para tanto, realizamos uma atividade investigativa de cunho qualitativo. Neste contexto, os estudantes, desenvolveram atividades inerentes ao contexto da pesquisa, tais como: oficinas para a confecção de sólidos geométricos com materiais manipulativos, registros fotográficos do processo construtivo e rodas de conversa abordando os conteúdos em estudo, destacando aspectos significativos do processo de aprendizagem. Trabalhar a geometria de forma lúdica, utilizando materiais manipuláveis, é um potencial motivador no processo de ensino e aprendizagem, pois facilita a visualização geométrica e a fixação das propriedades, contribuindo na construção e sistematização do conhecimento geométrico. Ao analisar o desenvolvimento da pesquisa e observações das relações estabelecidas pelos alunos dos conteúdos propostos, pudemos perceber que o uso da estratégia de ensino e aprendizagem adotada proporcionou aos alunos o desenvolvimento conceitual matemático de forma mais dinâmica e contextualizada, estimulando o trabalho coletivo.
Palavras-chave:Geometria; Ensino e aprendizagem; Materiais manipuláveis; Sólidos geométricos.
ABSTRACT
This work presents the results of an experience with students from the 1st grade of high school of the Integrated State Center for Rural Education of Águia Branca-ES, addressing the teaching of spatial geometry. Our objective was to investigate the generation and diffusion of new methodologies in the teaching of mathematics, using manipulative materials, seeking simple
Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 10, p. 76115-76128, oct. 2020. ISSN 2525-8761 strategies that enable the understanding and learning of geometric concepts. To this end, we carried out an investigative activity of a qualitative nature. In this context, students developed activities inherent to the research context, such as: workshops for making geometric solids with manipulative materials, photographic records of the constructive process and conversation wheels addressing the contents under study, highlighting significant aspects of the learning process. Working geometry in a playful way, using manipulable materials, is a motivating potential in the teaching and learning process, because it facilitates the geometric visualization and the fixing of properties, contributing to the construction and systematization of geometric knowledge. By analyzing the development of research and observations of the relationships established by the students of the proposed contents, we could realize that the use of the teaching and learning strategy adopted provided the students with the development of mathematical concepts in a more dynamic and contextualized way, stimulating collective work.
Keywords: Geometry; Teaching and learning; Manipulable materials; Geometric solids.
1 INTRODUÇÃO
A geometria assume papel importante por estar presente em tudo que nos rodeia. No entanto, é necessário buscar novas formas de ensinar e aprender. Procurar desenvolver aulas com enfoque mais prático que facilite a visualização dos elementos, em especial aqueles dispostos em três dimensões onde a exigência com relação ao grau de assimilação e abstração é muito grande.
O estudo da geometria contribui para a formação de um cidadão participativo e transformador, permitindo o desenvolvimento de habilidades como a reflexão, análise e autonomia, possibilitando-o realizar investigações, descobertas, descrições e a percepção para uma aprendizagem significativa, buscando soluções mesmo diante das dificuldades encontradas no cotidiano.
O exercício pleno de qualquer profissão na vida cotidiana do estudante passa por uma boa formação, principalmente nas áreas da matemática e língua portuguesa. Neste contexto o objetivo principal desta pesquisa foi investigar a geração e difusão de novas metodologias no ensino da matemática, utilizando materiais manipulativos, buscando estratégias simples que possibilitem a compreensão e a aprendizagem de conceitos geométricos.
A pesquisa em questão é fruto da culminância do curso de Especialização em Ensino da Matemática para o Ensino Médio: Matemática na prática, ofertado por intermédio de uma parceria entre a Secretaria de Ensino a Distância (SEAD), Universidade Federal do Espírito Santo (UFES) e a Universidade Aberta do Brasil (UAB). Com isso a pesquisa trouxe como consequência, a busca por ensinar a geometria de forma mais prazerosa e dinâmica, buscando estratégias simples que possibilitem a compreensão e a aprendizagem da geometria num contexto mais prático do cotidiano dos estudantes.
Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 10, p. 76115-76128, oct. 2020. ISSN 2525-8761 A pesquisa foi baseada no ensino do conteúdo de geometria durante as aulas de matemática, ministrada no 1° ano do ensino médio do CEIER de Águia Branca. Com isso a partir de uma observação indireta do público alvo da pesquisa, foi possível inferir que os conhecimentos prévios trazidos pelos estudantes muitas das vezes têm sido insuficientes para que percebam e entendam as diversas aplicações abordadas pelos conteúdos da geometria com mais facilidade, isso muitas das vezes tende a gerar dificuldades, desinteresse e até mesmo reprovação pelo abandono da matéria.
Neste sentido a inserção de materiais manipulativos auxilia no ensino da geometria, e para isso, podemos utilizar materiais simples como palitos de churrasco, palitos de dentes, canudinhos, fios de nylon, agulha e massinha de biscuit. Essa técnica permite a construção de esqueletos de poliedros, de modo que a massinha representa os vértices, e os palitos, as arestas. Com a utilização dos canudinhos, estes são cortados do tamanho desejado e ligados um ao outro com a utilização do fio de nylon. A construção dos poliedros com esses recursos é de fácil execução e demanda pouco tempo, o que facilita seu uso na própria sala durante as aulas. Vários tipos de poliedros podem ser construídos com esses materiais, cabe ao professor direcionar a construção de acordo com a turma.
2 REFERENCIAL TEÓRICO
Falar em geometria é se referir ao espaço, ela está presente em nosso dia a dia e não se resume apenas em formas, mas define ambientes como objetos construções, imagens, etc., ou seja, está presente em todos os contextos. Os conteúdos abordados pela geometria espacial possuem significativa importância para formação do estudante, pois os auxiliam no desenvolvimento do raciocínio lógico, no entendimento de outras áreas do conhecimento, enfim na compreensão do mundo como um todo. (PIASESKI, 2010).
Grande são os feitos promovidos pelo advento da matemática no cotidiano humano, neste sentido a geometria destaca-se como sendo um dos ramos mais antigos dessa primorosa ciência. Essa área do conhecimento merece uma atenção especial, por fazer parte da vida do ser humano, ou seja, é um conjunto de conhecimentos sociais e politicamente construídos ao longo da existência da humanidade, que se tornou de grande importância para a compreensão do mundo em que vivemos na atualidade (BRASIL, 1998).
Reiterando os dizeres supracitados, ressaltando que a geometria assume grande importância
no cotidiano das pessoas, descreve e interage com o espaço e isso é percebido ao olhar em nossa volta e observar diferentes setores com beleza e dinamismo em que a geometria está presente. Talvez seja a parte mais intuitiva e concreta da matemática por estar ligada à realidade.
Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 10, p. 76115-76128, oct. 2020. ISSN 2525-8761 Apesar do ensino da geometria ser importante na formação do estudante por estarmos rodeados de formas e ideias geométricas por todos os lados, para Lorenzato (1995), a geometria está ausente e deficiente na educação brasileira devido a inúmeras causas, das quais, destacam-se dois fatores que estão diretamente ligados à sala de aula. O primeiro é que muitos professores não possuem os devidos conhecimentos exigidos para lecionar tal disciplina e o segundo seria a supervalorização do livro didático.
Esse abandono no ensino da geometria tem preocupado bastante os educadores matemáticos brasileiros, mas alguns argumentos são usados para tentar justificar essas dificuldades, pois pesquisas realizadas por vários autores, entre eles, Pavanello (1993) apontam como causa para esse abandono do ensino da geometria nas aulas de matemática a falta de preparo do professor em geometria, detectada após o Movimento da Matemática Moderna no Brasil, onde a Álgebra foi mais destacada.
A ausência do ensino de geometria pode prejudicar o desenvolvimento dos estudantes, pois afasta a possibilidade de desenvolver os pensamentos necessários à resolução de problemas matemáticos. Pavanello (1993) em seu contexto histórico, já nos alertava para o trato superficial dado na época, pelos detentores dos conteúdos, para a geometria espacial em nosso país, na atualidade a prática docente dos conteúdos da geometria espacial ainda está recebendo menor importância nas instituições de ensino, sendo deixados para o final do ano letivo, como se tais conhecimentos da geometria espacial fossem menos importante que os demais conteúdos da matemática.
Neste sentido todos os esforços voltados a inovação no ensino da geometria espacial precisa ser enxergado com bons olhos, pois mesmo entendendo que o professor é umas das peças principais na aprendizagem do estudante, as práticas pedagógicas que desmistifiquem tal complexidade tornam-se cada vez mais relevantes.
Como o professor é um dos grandes responsáveis pela aprendizagem dos estudantes, evidencia-se então a necessidade de se desenvolver práticas pedagógicas, diversificadas, de forma a incentivar a curiosidade, o interesse pela experimentação e a participação crítica do estudante, criando estratégias que o auxilie no trabalho frente às dificuldades de aprendizagem apresentadas pelos estudantes na sala de aula (FRANCO et al., 2013 p. 5).
Como a matemática deve ser significativa, trazendo ferramentas para que o ser humano possa transformar sua realidade e a de todos que o cerca, o mesmo deve acontecer com o ensino de geometria. A geometria deve ser trabalhada de forma significativa, com exemplos e situações cotidianas e com aplicações práticas.
Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 10, p. 76115-76128, oct. 2020. ISSN 2525-8761 Com isso podemos ressaltar que ao ensinar a geometria nas escolas, podem ser desenvolvidas atividades que envolvem situações cotidianas que possibilitem uma interpretação ampla do espaço que o cerca. Para tanto, é necessário uma atenção voltada para a formação dos docentes.
Braga et al. (2013) afirma que a formação docente para professores de matemática deve ser contemplada por ambientes de produção de novas possibilidades para educar, ultrapassando os limites do ensinar e aprender. No entanto, é de fundamental importância repensar as práticas pedagógicas, para que se formem professores que pensem o ensino de matemática de maneira diferenciada, especialmente em relação à forma de desenvolver os conteúdos geométricos.
Neste sentido é muito importante que os docentes que lecionarem disciplinas como a de matemática, possam iniciar suas atividades buscando enfatizar os aspectos da vida real, reduzindo o grau de abstração peculiar da disciplina, trazendo desta forma os conteúdos da matemática para o cotidiano do estudante. Deste modo o tempo destinado a metodologias descontextualizadas seriam substituídas por aulas mais próximas a realidade do estudante, fortalecendo assim a capacidade de formalização e a manutenção do aprendizado de matemática em toda sua extensão.
O professor quando passa a utilizar em sua rotina escolar, metodologias auxiliares que ampliem a capacidade de racionalização e contextualização de conteúdos complexos, passa também a ter acesso a novas possibilidades, facultando ao estudante uma ampliação de sua de assimilação e aprendizagem do conteúdo abordados em sala de aula e isso é muito válido em cursos onde os conteúdos possuem grau de abstração mais elevado. Neste contexto Juliani (2008) acredita que,
A tarefa do professor comprometido com o ensino, especialmente, o de matemática, no tocante a Geometria Espacial, vai além de propor problemas com mera aplicações de fórmulas, mas sim dar condições para que esse estudante consiga aumentar a sua compreensão do espaço que está a seu redor através de experiências concretas (JULIANI 2008).
Como dito anteriormente a adoção em sala de aula de diferentes metodologias de ensino da geometria, pode tornar mais simples para que os estudantes possam desenvolver os cálculos necessários ao cumprimento das competências e habilidades exigido nos planos de curso, e a partir deste ponto, se sentirem motivados e interessados pelo conteúdo da disciplina. Esse é um passo importante, para criar ambientes de aprendizagem que permitam dar significado ao que se está ensinando e aprendendo, podendo contextualizar os conteúdos e aproximar os conhecimentos matemáticos da realidade, tendo o estudante a possibilidade de aplicar esses conhecimentos na vida prática de forma crítica.
Nesse sentido, a construção de materiais didáticos é importante para uma aprendizagem onde
Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 10, p. 76115-76128, oct. 2020. ISSN 2525-8761 de diversos entes matemáticos e ainda auxilia na construção de conceitos essenciais para ligação e formação de pontes que formam o conhecimento da disciplina como um todo. Como exemplo, podemos citar os sólidos geométricos. Vale aqui enfatizar a importância dos professores, juntamente com a turma, confeccionarem alguns tipos de sólidos geométricos, para facilitara visualização dos conceitos, esquemas e estruturas que compõem a disciplina.
A utilização desses materiais manipulativos, quando empregados de forma bem planejada e articulados com o trabalho que o professor desenvolve em sala de aula, tornar-se um fio condutor de uma aprendizagem com sentido para os estudantes, possibilitando-os perceber a existência de uma relação da matemática com a vivência e um maior conhecimento e a utilidade prática no seu cotidiano.
O estudante deve ser orientado a aprender e a pensar, a relacionar os conhecimentos com dados da experiência cotidiana, a dar significado ao aprendido e a captar o significado do mundo, a fazer a ponte entre teoria e prática, fundamentar críticas, argumentar com base em fatos, a lidar com o sentimento que a aprendizagem desperta (OLIVEIRA; VELASCO, 2007, p. 5).
O estudante que se empenha a solucionar exercícios geométricos percebe que esse conteúdo deixa margens a diferentes caminhos. Passa a observar que pode ser criativo e que a solução dada a uma atividade não será a única forma de resolver determinado problema. Essa margem de criatividade deixa o estudante livre para percorrer vários caminhos e lidar com erros e acertos. Para Oliveira e Velasco (2007) aprender matemática deve ser mais do que memorizar resultados dessa ciência, e que a aquisição do conhecimento matemático deve estar vinculada com o domínio de um saber pensar matemático. O professor pode fazer a mediação entre a teoria dos livros e a prática da geometria, contextualizando aquilo que se deseja ensinar. Planejar de maneira diferenciada o ensino da geometria pode mudar a ação dos professores, de mostrar o uso das metodologias educacionais existentes na atualidade e acima de tudo privilegiar o estudante.
3 METODOLOGIA
Pretendemos aqui caracterizar o método que serviu de referência durante a realização da pesquisa, bem como o local, os instrumentos e os procedimentos de coleta e análise dos dados adotados. Descreveremos em seguida, a forma e o local onde o estudo foi realizado, a escola, a turma, a quantidade de aluno e por fim descreveremos quais os recursos foram utilizados.
Tivemos como objetivo investigar a geração e difusão de novas metodologias no ensino da matemática, utilizando materiais manipulativos, buscando estratégias simples que possibilitem a
Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 10, p. 76115-76128, oct. 2020. ISSN 2525-8761 compreensão e a aprendizagem de conceitos geométricos. Para tanto, realizamos uma atividade investigativa de cunho qualitativo.
Para Minayo (2008):
O método qualitativo é adequado aos estudos da história, das representações e crenças, das relações, das percepções e opiniões, ou seja, dos produtos das interpretações que os humanos fazem durante suas vidas, da forma como constroem seus artefatos materiais e a si mesmos, sentem e pensam (MINAYO, 2008, p.57).
Ao analisar o desenvolvimento da pesquisa e observações das relações estabelecidas pelos alunos dos conteúdos propostos, buscamos perceber se o uso da estratégia de ensino e aprendizagem adotada proporcionou aos alunos o desenvolvimento conceitual matemático de forma mais dinâmica e contextualizada, estimulando o trabalho coletivo.
O CEIER (Centro Estadual Integrado de Educação Rural), localizado na comunidade de São Pedro, município de Águia Branca – ES, oferta o Ensino Fundamental e Ensino Médio Profissionalizante em Agropecuária. Na atualidade a instituição conta com 260 estudantes com turnos de ensino que se iniciam as 07h00min horas da manhã, e se estende até às 16h10min horas da tarde. Possui um quadro docente com 30 professores de diferentes formações, dois coordenadores de turno, um diretor, uma pedagoga que trabalha apenas no turno na manhã, um funcionário de campo, três secretárias, três cozinheiras e faxineiros.
A turma pesquisada é composta por 38 estudantes, com idades variando entre os 16 aos 17 anos. Ao iniciar o ensino médio, a turma apresentou uma redução no ritmo e na qualidade do processo de ensino aprendizagem. A estrutura da sala de aula no qual foram alocados apresentava condições desfavoráveis, com superlotação e temperaturas muito altas dentro da sala de aula. Vale ressaltar que estes foram algumas das possíveis causas, do baixo rendimento da turma observado no ano de realização do presente estudo.
Ao iniciar a pesquisa, destacamos como ponto de atenção, vivenciar na rotina diária dos estudantes, situações práticas de sua formação, potencializando assim o interesse e o dinamismo das aulas no tema geometria espacial, haja vista, a complexidade observada quando da transmissão do conteúdo no modelo apenas teórico.
Foi realizada uma campanha junto aos alunos, para que trouxessem alguns materiais existentes em suas residências. Esta campanha observou os critérios de que os materiais trazidos pelos estudantes tivessem baixo custo, não estivessem sendo utilizado nas residências dos estudantes e que fossem reutilizáveis, para que de posse destes materiais pudéssemos elaborar os objetos a serem utilizados na aula de geometria espacial. Com isso explicou-se o significado de cada elemento,
Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 10, p. 76115-76128, oct. 2020. ISSN 2525-8761 tais como: nos poliedros os vértices foram serão representados pelas esferas coloridas de biscuit, as arestas, serão representadas pelos palitos de madeira, e as faces, serão os espaços vazios existentes em cada plano horizontal.
Após a construção dos sólidos geométricos, os estudantes puderam perceber as diferenças existentes entre os objetos e começarem a tecer as associações e similaridades existentes entre os objetos e a vida cotidiana no qual se inserem. Através da impressão de algumas imagens em papelos estudantes passaram a anotar as semelhanças existentes entre as imagens e os objetos existentes em suas realidades cotidianas, tais como, as construções históricas, monumentos e outros.
Outras avaliações que fizeram parte do andamento do presente estudo foi quanto à participação do estudante durante o desenvolvimento das atividades, bem como seu envolvimento nas atividades propostas em sala de aula e, no final, a socialização dos estudantes, com a dinâmica abordada pela professorano momento da roda de conversa e na participação deste estudante nos trabalhos em grupos.
Para finalizar, houve momentos avaliativos da aula com os estudantes, onde estes foram unânimes as observações acerca da importância da realização da aula com uma abordagem mais prática dos conteúdos teóricos da geometria espacial, em seguida voltamos ao trabalho escrito para realização das discussões e das considerações finais da pesquisa e seu documento escrito.
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Ao iniciar a aula, foi feito o levantamento de todos os objetos coletados e colocados em destaque na sala. Após esse momento, os estudantes foram instigados a realizar uma pré-análise dos objetos oriundos das casas dos estudantes, tais como: os que têm forma arredondada, entre outros etc.
Imediatamente, alguns estudantes começaram a comparar alguns objetos com os sólidos geométricos mais conhecidos, como cubo, esfera, cilindro. Complementando essa atividade, apresentou-se alguns slides com fotos mostrando como a geometria aparece no mundo nas construções históricas, monumentos, e alguns objetos de nosso cotidiano com o intuito dos estudantes buscassem relações com o mundo em que vivemos. Segundo Franco e outros (2013, p. 4),
As formas geométricas estão presentes no dia-a-dia de cada um, tanto nas embalagens dos produtos, como na arquitetura das casas e edifícios, na planta de terrenos, no artesanato e na tecelagem, nos campos de futebol e quadras de esportes, nas coreografias das danças e até na grafia das letras (FRANCO et al., 2013, p. 4).
Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 10, p. 76115-76128, oct. 2020. ISSN 2525-8761 A manipulação, por parte dos estudantes, dos objetos geométricos tragos por eles gerou uma discussão proveitosa, pois alguns estudantes nem tinham percebido o quanto a geometria está presente em nosso meio. Daí iniciou-se uma comparação das obras e construções apresentadas nos slides com os objetos trazidos por eles para aula, isso foi muito proveitoso, pois alguns alunos começaram a contextualizar as formas apresentadas pela geometria com formas do cotidiano dos estudantes. Também foi possível separar poliedros dos não poliedros. Neste momento, pode-se perceber o quanto uma aula planejada diferente da rotina do quadro, pincel e livro aumenta a motivação do estudante em aprender a partir da observação, da procura, da reflexão, da comunicação e de um envolvimento ativo oportunizando-os vencerem barreiras, organizando o seu pensamento e estruturando os seus próprios conceitos.
Podemos sim afirmar que, a partir da elaboração, customização e disponibilização pedagógica de materiais manipuláveis de sólidos geométricos os estudantes adquirem uma autoconfiança maior para ultrapassar as dificuldades da vida em sociedade e, como consequência, envolvem-se na aprendizagem de uma forma natural e mais ativa, adquirindo a liberdade de construir o seu próprio saber, de maneira independente, consciente e afetiva (CAMACHO, 2012).
De forma sequencial ao planejamento, a turma foi dividida em grupos pequenos de quatro ou cinco estudantes, para que pudessem ter uma melhor visualização dos elementos da aula. Em seguida foi apresentada uma folha impressa com vinte sólidos geométricos e após uma breve observação, eles aleatoriamente falaram os nomes de alguns mais comuns que já conheciam, às vezes até fazendo a pronúncia do nome do sólido de maneira equivocada.
A visualização é o ponto de partida para a compreensão dos conceitos e propriedades da geometria, gerando assim condições para que o estudante possa trabalhar posteriormente a abstração, pois esta deriva de um exercício mental maior que surge somente com a experiência prática (BRAGA et al., 2013).
Foi apresentado o material e lançado o desafio da construção dos sólidos, o que gerou uma expectativa positiva. Alguns até lembram a época do jardim de infância quando manipulavam massinha de modelar ao verem a massinha de biscuit. Com o material em mãos, os estudantes começaram a socializar momentos formativos semelhantes.
As situações levantadas foram diversas, como: “já tinha visto no livro”, “a professora mostrou alguns pequenos de madeira”, “só conhecia e sabia o nome do dado, esfera e pirâmide”. Ficaram impressionados ao verem que além desses, existem ainda outros como: o dodecaedro, octaedro e icosaedro. A maioria nunca tinha ouvido falar nesses nomes. Os grupos confeccionaram sólidos com materiais diferentes, uns com palitos e massinha de biscuit e outros com canudos e fio
Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 10, p. 76115-76128, oct. 2020. ISSN 2525-8761 de nylon. Então começaram a confecção baseando-se nas imagens impressas que receberam. (Figura 1 e 2 ).
Fonte: Arquivo dos autores, 2018.
Ao realizar essa atividade, percebemos que as dificuldades são comuns. Com essa proposta foi expressiva a participação dos estudantes que gostaram de confeccionar os poliedros e conseguiram interagir com o colega, um auxiliando o outro com ideias diferentes da melhor maneira de montar determinados sólidos.
Segundo Grando (2000):
A busca por um ensino que considere o aluno como sujeito do processo, que seja significativo para o aluno, que lhe proporcione um ambiente favorável à imaginação, à criação, à reflexão, enfim, à construção e que lhe possibilite um prazer em aprender, não pelo utilitarismo, mas pela investigação, ação e participação coletiva de um "todo" que constitui uma sociedade crítica e atuante, leva-nos a propor a inserção do jogo no ambiente educacional, de forma a conferir a esse ensino espaços lúdicos de aprendizagem. (GRANDO, 2000, p. 15).
Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 10, p. 76115-76128, oct. 2020. ISSN 2525-8761 A presente proposta mostrou ser aplicável eficaz e com grande apelo lúdico. Todos os estudantes demonstraram muito interesse. Manusearam os sólidos e visualizaram os conceitos. Em seguida apresentamos as construções feitas pelos estudantes (Figura 3).
A prática docente dos conteúdos abordados pela geometria, além de possuir uma grande atuação no campo matemático da aplicação prática, permite igualmente ao estudante tecer importantes conhecimentos de cunho teóricos. Estes conhecimentos, que pode aqui ser descritos caracterizado como sendo de definições, temas, postulados e teoremas, permitem um amplo desenvolvimento intelectual (OLIVEIRA; VELASCO, 2007).
Com o intuito de que os estudantes conhecessem melhor os principais poliedros, na terceira atividade eles foram orientados a observar o formato das faces de cada poliedro confeccionado. Com os poliedros em mãos foi possível direcionar algumas reflexões, como: Vocês conhecem o sólido que acabaram de montar? Sabem o nome? De quais figuras ele é formado? Então, se as faces são limitadas, elas são limitadas por alguma coisa. Pelo que? O que são essas linhas? O que são os ¨cantos¨ do cubo? Observando um dos vértices, quantas arestas partem dele?
As respostas foram satisfatórias, como por exemplo: “Professora, o sólido que eu montei é um tetraedro...”, “O meu sólido tem faces no formato de hexágonos...”, “Agora entendi que os cantos têm nome de vértices...”.
Em seguida, foram definidos os seguintes termos: sólidos geométricos, poliedros, arestas, vértices e faces. Então, foi distribuída uma tabela para que cada grupo pudesse escrever o nome do poliedro confeccionado e realizasse o registro da quantidade de vértice, face e aresta de cada um. Para fazer esses registros dos poliedros que não foram confeccionados, eles puderam identificá-los na folha de poliedros impressa para realizar o devido registro (Figura 4).
Figura 3 - Sólidos construídos durante a aula.
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Figura 4- Preenchimento da tabela a partir da observação de sólidos montados.
Fonte: Arquivo dos autores, 2018.
Durante o desenvolvimento das atividades percebeu-se a complexidade do processo de ensino e aprendizagem, no qual houve dificuldades na interpretação e compreensão de conceitos da geometria, até mesmo, as noções de tridimensionalidade, mas que foram sanadas no decorrer dos estudos. Os estudantes relataram que construir sólidos geométricos com a utilização de palitos e massinha, foi mais fácil do que quando utilizaram linha e canudinho. No entanto admitiram certa falta de prática em manusear tais materiais. Os estudos anteriores ficavam apenas na teoria e somavam em quase nada na aprendizagem concreta.
Ao manipular os materiais propostos nas aulas, os estudantes puderam realizar observar e analisar particularidades da referida disciplina, vistas anteriormente de maneira teórica, e isso foi decisivo para a conquista do aprendizado e o fato de utilizar materiais concretos e manipulativos nas aulas, além de ser benéfico, no que diz respeito a construção do conhecimento, proporcionou para os estudantes um momento diferenciado em que eles tiveram a oportunidade de saírem da rotina de aulas teóricas somente com quadro e pincel e se envolverem numa experiência rica em aprendizado.
Foi observado também que antes da aplicação da atividade, alguns estudantes não sabiam pronunciar corretamente o nome do poliedro, já outros realizavam a pronúncia de forma equivocada, como qualquer cubo era o “dado”, a pirâmide era “o triângulo”. Após a realização da atividade, todos conseguiram desenvolver a linguagem geométrica correta com relação aos sólidos, além de contextualizar a Matemática com o cotidiano e com sua história, propiciando o contato da teoria com a prática por meio de atividades de construção.
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5 CONCLUSÃO
Muitas são as situações de aprendizagem em que temos a oportunidade de envolver os estudantes, construindo e manipulando instrumentos que possibilitou auxiliar e enriquecer o processo de ensino e aprendizagem. Nesse sentido, uma aula em que os estudantes têm a oportunidade de manusear materiais, as chances de sucessos são maiores, pois tem possibilidade de desenvolverem ações que lhes propiciem a construção de um saber significativo.
A matemática é uma disciplina bastante dinâmica e abre um leque de oportunidades para que o professor use de diversas táticas para envolver o estudante ao máximo nas aulas para que este possa alcançar o sucesso. Mas esse processo só será possível com professores comprometidos e engajados com uma educação de qualidade, que inove suas aulas tornando-as atrativas e lúdicas, ainda mais no que diz respeito a essa área de exatas, que requerem mais dedicação e uma boa explanação do conteúdo para que o mesmo venha ser absorvido de forma significativa e coerente.
Essas atividades trabalhadas em sala podem estimular à pesquisa, um fator essencial para formar cidadãos construtivos e acima de tudo, críticos. Trabalhar com diversas formas de ensino é essencial para que se concretize um ensino eficiente, devendo esta ser uma responsabilidade de cada professor. Essas estratégias rompem barreiras, pois na maioria das vezes o ensino da geometria espacial se limita apenas pela memorização de fórmulas e cálculos repetitivos sem significado algum para o educando. Mas trabalhar dessa forma é uma tarefa desafiadora tanto para professor quanto para o estudante. O professor deve direcionar o estudante a fim de encontrarem significados matemáticos podendo o educando assim, participar da construção do conhecimento deixando de ser um mero expectador e passando a participar da construção do conhecimento.
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