PARTÍCULAS E INTERAÇÕES
ELEMENTARES
UNIDADES E DIMENSÕES
© Direitos reservados ao Prof. Dr. Alysson Fábio Ferrari, Para a Universidade Federal do ABC sites.google.com/site/alyssonferrari
Flavio Leandro de Souza
Você deve conhecer, do ensino médio, o átomo de Rutherford.
Os elétrons, até onde conhecemos hoje, são partículas elementares.
( elementar = indivisível )
O núcleo é composto por prótons e
neutrons que, por sua vez, não são elementares.
próton neutron
Prótons e neutrons contem partículas menores chamadas quarks.
Os quarks são, até onde sabemos,
elementares.
quark up
quark down
PARTÍCULAS ELEMENTARES
quarks UP e DOWN (~1960)
constituintes de protons e neutrons
O neutrino (~1930) tem carga zero e massa
praticamente zero. Foi postulado por Pauli para preservar a conservação de energia em certas reações nuclares (decaimento Beta)
elétron (~1897)
A natureza elementar da matéria é estudada através de
experimentos de
colisões.
LHC, próximo a Genebra, na fronteira Suíça - França.
Túnel de 27Km de circunferência, a 100 metros de profundidade, com equipamentos resfriados a hélio líquidoa uma temperatura de −271.25° C
DETETORES DE PARTÍCULAS
ESTADO FINAL ESTADO
Colisões entre
partículas quânticas
são diferentes do que
acontece no mundo macroscópico:
Experimentos mostraram um “zoológico” de partículas que podem ser criadas em
determinadas condições mas que não existem normalmente na natureza.
quark up
quark down
neutrino do elétron
elétron
quark charm
quark strange
neutrino do múon
múon
quark top
quark botton
neutrino do tau
PARTÍCULAS ELEMENTARES
Não existem partículas formadas por um único quark e até o
momento não temos evidência de hádrons compostos por mais de 3 quarks.
Os quarks da primeira família (up e down) são os que compõem os
núcleos atômicos no universo. Os demais formam partículas
instáveis, que existiram em instantes iniciais do universo, e que hoje são criadas no interior de aceleradores de partículas.
BÁRIONS (do grego Baros = pesado)
Partículas formadas por três quarks.
Exemplos: próton (uud) e neutron (udd)
MÉSONS (do grego Meso = meio)
Partículas formadas por dois quarks (na verdade, um quark e um antiquark). São instáveis (são destruídas frações de segundo após serem criadas)
BÁRIONS (do grego Baros = pesado)
Partículas formadas por três quarks.
Exemplos: próton (uud) e neutron (udd)
MÉSONS (do grego Meso = meio)
Partículas formadas por dois quarks (na verdade, um quark e um antiquark). São instáveis (são destruídas frações de segundo após serem criadas)
Exemplos: p- (píon - dū) e K+ (káons – u\bar{s})
O píon foi descoberto em 1947 por César
PARTÍCULAS ELEMENTARES
As demais partículas elementares da tabela são chamadas de léptons. Todas são partículas elementares (indivisíveis).
quark up
quark down
neutrino do elétron
elétron
quark charme
quark estranho
neutrino do múon
múon
quark topo
quark fundo
neutrino do tau
Pergunta: como as partículas elementares conseguem se organizar em
estruturas de tamanhos tão diferentes, e tão complexas, como observamos na natureza?
Resposta: em última instância, graças às interações fundamentais (ou forças elementares) que são sentidas por estas partículas elementares.
Resumo: tudo que existe no universo é feito de átomos, que por sua vez são
FORÇA
INTERAÇÃO
interação (s. f.)
1. Influência recíproca de dois ou mais elementos.
(…)
3. Fís. Ação recíproca que ocorre entre duas partículas.
fonte: www.priberam.pt/DLPO
INTERAÇÕES ELEMENTARES
A noção de interação significa basicamente aquilo que conhecemos, na física de Newton, como força, isto é, uma influência exercida por um corpo sobre o outro.
Sabemos, pela 3ª lei de Newton, que esta influência sempre é
A maior parte das interações (forças) que vemos
no dia-a-dia exigem um contato direto entre os corpos envolvidos.
Algumas forças, contudo, agem mesmo que não
Haja contato direto entre os dois corpos
Envolvidos.
INTERAÇÕES DE CONTATO
INTERAÇÕES MEDIADAS POR UM CAMPO
GRANDE LISTA UNIVERSAL DAS FORÇAS (INTERAÇÕES)
PUXÕES
EMPURRÕES
ATRITO
...
INTERAÇÃO GRAVITACIONAL
interações de contato
interações de campo
FORÇAS
ELÉTRICAS
GRANDE LISTA UNIVERSAL DAS FORÇAS (INTERAÇÕES)
PUXÕES
EMPURRÕES
ATRITO
...
INTERAÇÃO GRAVITACIONAL
INTERAÇÃO ELETROMAGNÉTICA
interações de contato
interações de campo
Ao longo do século XIX descobriu-se profundas relações entre o campo elétrico e o campo magnético.
Na verdade, não são dois campos separados: são dois aspectos de um único fenômeno, o que se chama campo eletromagnético.
James Clerk Maxwell foi o descobridor deste fato,
formulando as chamadas equações de Maxwell, que você estudará em futuras disciplinas...
Relembremos que o átomo é
composto por partículas com carga
negativa (elétrons) e positiva (prótons)
em igual número, ou seja, tipicamente o
átomo é
eletricamente neutro
.
Uma vez que os átomos são neutros, o
que faz com que eles se unem
formando moléculas estáveis?
Resposta
: A força residual
Portanto,
a força eletromagnética
é
responsável, em última instância, por
todas as
ligações químicas
entre
átomos.
Ou seja, toda a
química
existe porque
existe a interação eletromagnéticas.
Ela
é responsável por todas as
propriedades químicas dos diferentes
elementos.
A
vida
depende necessariamente de
um conjunto extremamente complexo de
reações químicas. Por isto, a existência
da interação eletromagnética é também,
em última instância, o que propicia a
existência da vida.
FORÇAS DE CONTATO
não
são mais que o produto das
interações
eletromagnéticas
entre os átomos da superfície
dos materiais
FORÇAS COMO
PUXÕES
EMPURRÕES
ATRITO
....
não são elementares
, mas sim
resultados de interações
eletromagnéticas.
Além disso, sempre que temos duas superfícies “em contato”, os átomos
GRANDE LISTA UNIVERSAL DAS FORÇAS (INTERAÇÕES)
PUXÕES
EMPURRÕES
ATRITO
...
INTERAÇÃO GRAVITACIONAL
INTERAÇÃO ELETROMAGNÉTICA
interações de contato
interações de campo
LISTA DAS FORÇAS (INTERAÇÕES) ELEMENTARES
INTERAÇÃO GRAVITACIONAL
INTERAÇÃO ELETROMAGNÉTICA
próton neutron
“FORÇA” NUCLEAR FORTE
“FORÇA” NUCLEAR FRACA
A lista de
interações fundamentais
está quase completa.
Existem só mais
duas
interações,
que foram descobertas mais
recentemente, e que basicamente
só “funcionam” dentro do núcleo
Nós não podemos contar com o núcleo mantido
unido apenas pela força eletromagnética. O que
mais poderia ser? Gravidade? Não! A força
gravitacional é fraca demais para exceder a
força eletromagnética.
O núcleo é formado de prótons e nêutrons. Os nêutrons tem
carga nula os prótons tem carga positiva e se repelem uns
aos outros. Por que então o núcleo não explode ?
A força nuclear forte é responsável por
“colar” os quarks formando prótons e
neutrons, e também pela força de
atração que mantêm os prótons e
neutrons juntos no núcleo.
Toda máteria estável no universo é composta por quarks mais leves (up e
down) e pelo elétron que é o lépton carregado mais leve.
Interações fracas são as responsáveis pelo
decaimento
de quarks e
léptons pesados em quarks e léptons mais leves.
Quando partículas fundamentais decaem observamos seu
desaparecimento e sua substituição por duas ou mais partículas diferentes.
LISTA DAS FORÇAS (INTERAÇÕES) ELEMENTARES
INTERAÇÃO GRAVITACIONAL
INTERAÇÃO ELETROMAGNÉTICA
INTERAÇÃO NUCLEAR FRACA
INTERAÇÃO NUCLEAR FORTE
Esta é, até onde sabemos, uma lista
completa
de todas as
interações
elementares
observadas no universo.
É uma lista surpreendentemente curta
–
representa uma grande síntese
do conhecimento físico acerca do universo.
MEDIR
significa quantificar com precisão uma determinada grandeza
física (ex., comprimento, massa, peso, temperatura, …)
Para outras grandezas,
MEDIR
significa necessariamente
comparar
aquela grandeza com a de outro corpo.
Exemplo:
faz sentido dizer que um fio mede 10?
o que significa dizer que um fio mede 10m? ou 10 jardas?
Isto depende de quanto vale 1m, ou 1 jarda!
Dizer que o fio vale 10m significa que “cabem” em seu comprimento
uma régua de 1m exatamente 10 vezes.
Mas qual é o tamanho de uma régua de 1m?
ISSO É UMA CONVENÇÃO INTERNACIONAL.
Algumas quantidades podem ser representadas diretamente por um
número. Tais grandezas são ditas
adimensionais
ou
sem dimensão.
Exemplo
: o número de moléculas de gás num compartimento, a
UNIDADES E DIMENSÕES
COMPRIMENTO é uma grandeza que quantifica o “tamanho” de
um objeto numa dada direção linear. É uma grandeza que precisa ser expressa em termos de uma unidade.
Um número que expressa um comprimento é dito possuir
dimensão de comprimento.
No ano 1120, o rei Henrique I da Inglaterra decretou que
os comprimentos seriam medidos em jardas. Uma jarda seria igual à distância entre a ponta do seu nariz e o final do seu braço esticado.
O metro surgiu no século XVII. Entre 1889 e 1960,
existiam barras de uma liga de irídio e platina,
guardadas em alguns centros de metrologia no mundo, que definiam o que era um metro.
O pé é usado há milênios como uma unidade de
comprimento, principalmente em regiões em que não haviam outros instrumentos de medida melhores. O rei Henrique I também decretou que na Inglaterra o pé seria uma medida exatamente igual ao tamanho do seu pé.
Atualmente, o metro é definido como a distância percorrida pela luz no
vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 segundos.
A vantagem desta definição é que ela não depende de uma barra que pode ser
destruída por uma guerra, por exemplo. Raios de luz podem ser produzidos em qualquer laboratório e usados para calibrar medidas de comprimento com os equipamentos adequados.
Outra grandeza fundamental que queremos medir é o TEMPO.
“se ninguém me perguntar, eu sei; se o quiser
explicar a quem me fizer a pergunta, já não sei”
Agostinho de Hipona (Santo Agostinho) 300BC
respondendo à pergunta “o que é o tempo”?
O segundo já foi definido como 1/86400 de um dia solar. Contudo, a velocidade
UNIDADES E DIMENSÕES
Atualmente, o segundo é definido a partir das propriedades atômicas do átomo
de Césio-133. Um segundo corresponde a 9.192.631.770 oscilações da luz emitida numa certa transição atômica deste átomo.
Esta definição é conveniente pois átomos de Césio podem ser levados para
qualquer laboratório, e o segundo pode ser aferido usando instrumentos
adequados. Além disso, supomos que os átomos de Césio se comportam da mesma forma, independente da rotação da Terra ou de outros fatores.
Outra grandeza fundamental é a MASSA. A
massa está ligada à inércia de um corpo. A definição precisa do que é massa será vista no curso de Fenômenos Mecânicos.
Desde já, é bom lembrar, contudo, que:
MASSA PESO
O padrão internacional de massa é um
cilindro de liga platina-irídio, guardada “a sete
chaves” num centro de metrologia em
Comprimento, tempo e massa são unidades básicas. Outras grandezas são consideradas derivadas.
Por exemplo:
velocidade é definida como uma razão entre comprimento e tempo (mais
alguns detalhes que você aprenderá em tempo hábil!)
aceleração é definida como uma razão entre velocidade e tempo (idem) força é definida como um produto entre massa e aceleração (idem)
...
Em 1975, um acordo internacional
instituiu o SI – Sistema Internacional de Unidades, que define grandezas e unidades básicas. Todas as demais grandezas usadas na ciência são derivadas destas grandezas básicas.
Uma régua de 1 jarda tem exatamente o mesmo tamanho que uma régua de
0,9144 metros.
Sabendo disso, é muito fácil “transformar” grandezas entre diferentes unidades.
UNIDADES E DIMENSÕES
CONVERSÃO DE UNIDADES
1
jarda
=
0,9144
m
1
jarda
0,9144
m
=
1
15
jardas
=
15
jardas
×
(
0,9144
m
1
jarda
)
0,9144
m
1
jarda
=
1
=
15
×
0,9144
m
=
13.71
m
Note:
15 jardas 13,71 m
são números diferentes, que representam o mesmo comprimento, em
unidades diferentes.
Ambos os números tem dimensão de comprimento, pois representam uma
Exemplo:
Um arenque é um peixe abundante no Atlântico Norte. Um cran é uma unidade de volume britânica para
arenques frescos: 1 cran = 170,474 litros de arenque (cerca de 750 arenques).
CONVERSÃO DE UNIDADES
170,474
L
1
cran
=
1
1255
crans
=
1255
crans
×
(
170,474
L
1
cran
)
=
1255
×
170,474
×
1.000
×
(
1
48,26
)
3covidos
3 Na Arábia Saudita, usa-se uma medida chamada covidos: 1 covido = 48,26 cm. Suponha que você queira vender 1255 crans de arenques na Arábia. Quantos
covidos cúbicos você deverá declarar à “Receita Federal” Árabe?
1.000
cm
31
L
=
1
1
covido
48,26
cm
=
1
×
(
1.000
cm
3
1
L
)
×
(
1
covido
48,26
cm
)
3
Uma observação importante é que você pode converter um comprimento
expresso em metros em jardas, polegadas, covidos ou muitas outras unidades
de medida. Mas não faz sentido converter um comprimento em metros para um tempo em segundos, porque comprimento e tempo são grandezas com
dimensões diferentes.
“Não se pode comparar maçãs com bananas!”
UNIDADES E DIMENSÕES
ANÁLISE DIMENSIONAL
Vamos adotar a seguinte convenção: L – comprimento
T – tempo M – massa
Digamos que você se lembra mais ou menos de uma equação do ensino
médio, de movimento com aceleração constante:
você não se lembra dos números A, B, C e D.
ANÁLISE DIMENSIONAL
Isso precisa ter dimensões de comprimento, logo
T deve cancelar. Logo B = 1
UNIDADES E DIMENSÕES
ANÁLISE DIMENSIONAL
x
f=
x
0+
A v t
B+
C a t
D ANÁLISE DIMENSIONALx
f=
x
0+
A v t
+
C a t
2Análise dimensional não é capaz de descobrir o valor dos números A e C...
Exercício
: as seguintes equações estão dimensionalmente corretas? Caso
negativo, tente “corrigi
-
las” por análise dimensional
v
f=
v
0+
a x
v
f
2