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PARTÍCULAS E INTERAÇÕES ELEMENTARES UNIDADES E DIMENSÕES

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Academic year: 2019

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(1)

PARTÍCULAS E INTERAÇÕES

ELEMENTARES

UNIDADES E DIMENSÕES

© Direitos reservados ao Prof. Dr. Alysson Fábio Ferrari, Para a Universidade Federal do ABC sites.google.com/site/alyssonferrari

Flavio Leandro de Souza

(2)

Você deve conhecer, do ensino médio, o átomo de Rutherford.

Os elétrons, até onde conhecemos hoje, são partículas elementares.

( elementar = indivisível )

O núcleo é composto por prótons e

neutrons que, por sua vez, não são elementares.

próton neutron

Prótons e neutrons contem partículas menores chamadas quarks.

Os quarks são, até onde sabemos,

elementares.

quark up

quark down

(3)

PARTÍCULAS ELEMENTARES

(4)

quarks UP e DOWN (~1960)

constituintes de protons e neutrons

O neutrino (~1930) tem carga zero e massa

praticamente zero. Foi postulado por Pauli para preservar a conservação de energia em certas reações nuclares (decaimento Beta)

elétron (~1897)

(5)

A natureza elementar da matéria é estudada através de

experimentos de

colisões.

LHC, próximo a Genebra, na fronteira Suíça - França.

Túnel de 27Km de circunferência, a 100 metros de profundidade, com equipamentos resfriados a hélio líquidoa uma temperatura de −271.25° C

(6)
(7)

DETETORES DE PARTÍCULAS

(8)

ESTADO FINAL ESTADO

(9)

Colisões entre

partículas quânticas

são diferentes do que

acontece no mundo macroscópico:

(10)

Experimentos mostraram um “zoológico” de partículas que podem ser criadas em

determinadas condições mas que não existem normalmente na natureza.

quark up

quark down

neutrino do elétron

elétron

quark charm

quark strange

neutrino do múon

múon

quark top

quark botton

neutrino do tau

(11)

PARTÍCULAS ELEMENTARES

Não existem partículas formadas por um único quark e até o

momento não temos evidência de hádrons compostos por mais de 3 quarks.

 Os quarks da primeira família (up e down) são os que compõem os

núcleos atômicos no universo. Os demais formam partículas

instáveis, que existiram em instantes iniciais do universo, e que hoje são criadas no interior de aceleradores de partículas.

BÁRIONS (do grego Baros = pesado)

Partículas formadas por três quarks.

Exemplos: próton (uud) e neutron (udd)

MÉSONS (do grego Meso = meio)

Partículas formadas por dois quarks (na verdade, um quark e um antiquark). São instáveis (são destruídas frações de segundo após serem criadas)

(12)

BÁRIONS (do grego Baros = pesado)

Partículas formadas por três quarks.

Exemplos: próton (uud) e neutron (udd)

MÉSONS (do grego Meso = meio)

Partículas formadas por dois quarks (na verdade, um quark e um antiquark). São instáveis (são destruídas frações de segundo após serem criadas)

Exemplos: p- (píon - dū) e K+ (káons – u\bar{s})

O píon foi descoberto em 1947 por César

(13)

PARTÍCULAS ELEMENTARES

As demais partículas elementares da tabela são chamadas de léptons. Todas são partículas elementares (indivisíveis).

quark up

quark down

neutrino do elétron

elétron

quark charme

quark estranho

neutrino do múon

múon

quark topo

quark fundo

neutrino do tau

(14)

Pergunta: como as partículas elementares conseguem se organizar em

estruturas de tamanhos tão diferentes, e tão complexas, como observamos na natureza?

Resposta: em última instância, graças às interações fundamentais (ou forças elementares) que são sentidas por estas partículas elementares.

Resumo: tudo que existe no universo é feito de átomos, que por sua vez são

(15)

FORÇA

INTERAÇÃO

interação (s. f.)

1. Influência recíproca de dois ou mais elementos.

(…)

3. Fís. Ação recíproca que ocorre entre duas partículas.

fonte: www.priberam.pt/DLPO

INTERAÇÕES ELEMENTARES

A noção de interação significa basicamente aquilo que conhecemos, na física de Newton, como força, isto é, uma influência exercida por um corpo sobre o outro.

Sabemos, pela 3ª lei de Newton, que esta influência sempre é

(16)

A maior parte das interações (forças) que vemos

no dia-a-dia exigem um contato direto entre os corpos envolvidos.

Algumas forças, contudo, agem mesmo que não

Haja contato direto entre os dois corpos

Envolvidos.

(17)

INTERAÇÕES DE CONTATO

INTERAÇÕES MEDIADAS POR UM CAMPO

(18)

GRANDE LISTA UNIVERSAL DAS FORÇAS (INTERAÇÕES)

PUXÕES

EMPURRÕES

ATRITO

...

INTERAÇÃO GRAVITACIONAL

interações de contato

interações de campo

FORÇAS

ELÉTRICAS

(19)

GRANDE LISTA UNIVERSAL DAS FORÇAS (INTERAÇÕES)

PUXÕES

EMPURRÕES

ATRITO

...

INTERAÇÃO GRAVITACIONAL

INTERAÇÃO ELETROMAGNÉTICA

interações de contato

interações de campo

Ao longo do século XIX descobriu-se profundas relações entre o campo elétrico e o campo magnético.

Na verdade, não são dois campos separados: são dois aspectos de um único fenômeno, o que se chama campo eletromagnético.

James Clerk Maxwell foi o descobridor deste fato,

formulando as chamadas equações de Maxwell, que você estudará em futuras disciplinas...

(20)

Relembremos que o átomo é

composto por partículas com carga

negativa (elétrons) e positiva (prótons)

em igual número, ou seja, tipicamente o

átomo é

eletricamente neutro

.

Uma vez que os átomos são neutros, o

que faz com que eles se unem

formando moléculas estáveis?

Resposta

: A força residual

(21)

Portanto,

a força eletromagnética

é

responsável, em última instância, por

todas as

ligações químicas

entre

átomos.

Ou seja, toda a

química

existe porque

existe a interação eletromagnéticas.

Ela

é responsável por todas as

propriedades químicas dos diferentes

elementos.

A

vida

depende necessariamente de

um conjunto extremamente complexo de

reações químicas. Por isto, a existência

da interação eletromagnética é também,

em última instância, o que propicia a

existência da vida.

(22)

FORÇAS DE CONTATO

não

são mais que o produto das

interações

eletromagnéticas

entre os átomos da superfície

dos materiais

FORÇAS COMO

PUXÕES

EMPURRÕES

ATRITO

....

não são elementares

, mas sim

resultados de interações

eletromagnéticas.

Além disso, sempre que temos duas superfícies “em contato”, os átomos

(23)

GRANDE LISTA UNIVERSAL DAS FORÇAS (INTERAÇÕES)

PUXÕES

EMPURRÕES

ATRITO

...

INTERAÇÃO GRAVITACIONAL

INTERAÇÃO ELETROMAGNÉTICA

interações de contato

interações de campo

LISTA DAS FORÇAS (INTERAÇÕES) ELEMENTARES

INTERAÇÃO GRAVITACIONAL

INTERAÇÃO ELETROMAGNÉTICA

(24)

próton neutron

“FORÇA” NUCLEAR FORTE

“FORÇA” NUCLEAR FRACA

A lista de

interações fundamentais

está quase completa.

Existem só mais

duas

interações,

que foram descobertas mais

recentemente, e que basicamente

só “funcionam” dentro do núcleo

(25)

Nós não podemos contar com o núcleo mantido

unido apenas pela força eletromagnética. O que

mais poderia ser? Gravidade? Não! A força

gravitacional é fraca demais para exceder a

força eletromagnética.

O núcleo é formado de prótons e nêutrons. Os nêutrons tem

carga nula os prótons tem carga positiva e se repelem uns

aos outros. Por que então o núcleo não explode ?

A força nuclear forte é responsável por

“colar” os quarks formando prótons e

neutrons, e também pela força de

atração que mantêm os prótons e

neutrons juntos no núcleo.

(26)

Toda máteria estável no universo é composta por quarks mais leves (up e

down) e pelo elétron que é o lépton carregado mais leve.

Interações fracas são as responsáveis pelo

decaimento

de quarks e

léptons pesados em quarks e léptons mais leves.

Quando partículas fundamentais decaem observamos seu

desaparecimento e sua substituição por duas ou mais partículas diferentes.

(27)

LISTA DAS FORÇAS (INTERAÇÕES) ELEMENTARES

INTERAÇÃO GRAVITACIONAL

INTERAÇÃO ELETROMAGNÉTICA

INTERAÇÃO NUCLEAR FRACA

INTERAÇÃO NUCLEAR FORTE

Esta é, até onde sabemos, uma lista

completa

de todas as

interações

elementares

observadas no universo.

É uma lista surpreendentemente curta

representa uma grande síntese

do conhecimento físico acerca do universo.

(28)

MEDIR

significa quantificar com precisão uma determinada grandeza

física (ex., comprimento, massa, peso, temperatura, …)

Para outras grandezas,

MEDIR

significa necessariamente

comparar

aquela grandeza com a de outro corpo.

Exemplo:

faz sentido dizer que um fio mede 10?

o que significa dizer que um fio mede 10m? ou 10 jardas?

Isto depende de quanto vale 1m, ou 1 jarda!

Dizer que o fio vale 10m significa que “cabem” em seu comprimento

uma régua de 1m exatamente 10 vezes.

Mas qual é o tamanho de uma régua de 1m?

ISSO É UMA CONVENÇÃO INTERNACIONAL.

Algumas quantidades podem ser representadas diretamente por um

número. Tais grandezas são ditas

adimensionais

ou

sem dimensão.

Exemplo

: o número de moléculas de gás num compartimento, a

(29)

UNIDADES E DIMENSÕES

 COMPRIMENTO é uma grandeza que quantifica o “tamanho” de

um objeto numa dada direção linear. É uma grandeza que precisa ser expressa em termos de uma unidade.

 Um número que expressa um comprimento é dito possuir

dimensão de comprimento.

 No ano 1120, o rei Henrique I da Inglaterra decretou que

os comprimentos seriam medidos em jardas. Uma jarda seria igual à distância entre a ponta do seu nariz e o final do seu braço esticado.

 O metro surgiu no século XVII. Entre 1889 e 1960,

existiam barras de uma liga de irídio e platina,

guardadas em alguns centros de metrologia no mundo, que definiam o que era um metro.

 O é usado há milênios como uma unidade de

comprimento, principalmente em regiões em que não haviam outros instrumentos de medida melhores. O rei Henrique I também decretou que na Inglaterra o seria uma medida exatamente igual ao tamanho do seu pé.

(30)

 Atualmente, o metro é definido como a distância percorrida pela luz no

vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 segundos.

 A vantagem desta definição é que ela não depende de uma barra que pode ser

destruída por uma guerra, por exemplo. Raios de luz podem ser produzidos em qualquer laboratório e usados para calibrar medidas de comprimento com os equipamentos adequados.

 Outra grandeza fundamental que queremos medir é o TEMPO.

“se ninguém me perguntar, eu sei; se o quiser

explicar a quem me fizer a pergunta, já não sei”

Agostinho de Hipona (Santo Agostinho) 300BC

respondendo à pergunta “o que é o tempo”?

 O segundo já foi definido como 1/86400 de um dia solar. Contudo, a velocidade

(31)

UNIDADES E DIMENSÕES

 Atualmente, o segundo é definido a partir das propriedades atômicas do átomo

de Césio-133. Um segundo corresponde a 9.192.631.770 oscilações da luz emitida numa certa transição atômica deste átomo.

 Esta definição é conveniente pois átomos de Césio podem ser levados para

qualquer laboratório, e o segundo pode ser aferido usando instrumentos

adequados. Além disso, supomos que os átomos de Césio se comportam da mesma forma, independente da rotação da Terra ou de outros fatores.

 Outra grandeza fundamental é a MASSA. A

massa está ligada à inércia de um corpo. A definição precisa do que é massa será vista no curso de Fenômenos Mecânicos.

 Desde já, é bom lembrar, contudo, que:

MASSA PESO

 O padrão internacional de massa é um

cilindro de liga platina-irídio, guardada “a sete

chaves” num centro de metrologia em

(32)

 Comprimento, tempo e massa são unidades básicas.  Outras grandezas são consideradas derivadas.

Por exemplo:

velocidade é definida como uma razão entre comprimento e tempo (mais

alguns detalhes que você aprenderá em tempo hábil!)

aceleração é definida como uma razão entre velocidade e tempo (idem)  força é definida como um produto entre massa e aceleração (idem)

 ...

 Em 1975, um acordo internacional

instituiu o SI Sistema Internacional de Unidades, que define grandezas e unidades básicas. Todas as demais grandezas usadas na ciência são derivadas destas grandezas básicas.

(33)

 Uma régua de 1 jarda tem exatamente o mesmo tamanho que uma régua de

0,9144 metros.

 Sabendo disso, é muito fácil “transformar” grandezas entre diferentes unidades.

UNIDADES E DIMENSÕES

CONVERSÃO DE UNIDADES

1

jarda

=

0,9144

m

1

jarda

0,9144

m

=

1

15

jardas

=

15

jardas

×

(

0,9144

m

1

jarda

)

0,9144

m

1

jarda

=

1

=

15

×

0,9144

m

=

13.71

m

 Note:

15 jardas 13,71 m

são números diferentes, que representam o mesmo comprimento, em

unidades diferentes.

 Ambos os números tem dimensão de comprimento, pois representam uma

(34)

Exemplo:

Um arenque é um peixe abundante no Atlântico Norte. Um cran é uma unidade de volume britânica para

arenques frescos: 1 cran = 170,474 litros de arenque (cerca de 750 arenques).

CONVERSÃO DE UNIDADES

170,474

L

1

cran

=

1

1255

crans

=

1255

crans

×

(

170,474

L

1

cran

)

=

1255

×

170,474

×

1.000

×

(

1

48,26

)

3

covidos

3

 Na Arábia Saudita, usa-se uma medida chamada covidos: 1 covido = 48,26 cm.  Suponha que você queira vender 1255 crans de arenques na Arábia. Quantos

covidos cúbicos você deverá declarar à “Receita Federal” Árabe?

1.000

cm

3

1

L

=

1

1

covido

48,26

cm

=

1

×

(

1.000

cm

3

1

L

)

×

(

1

covido

48,26

cm

)

3

(35)

 Uma observação importante é que você pode converter um comprimento

expresso em metros em jardas, polegadas, covidos ou muitas outras unidades

de medida. Mas não faz sentido converter um comprimento em metros para um tempo em segundos, porque comprimento e tempo são grandezas com

dimensões diferentes.

“Não se pode comparar maçãs com bananas!”

UNIDADES E DIMENSÕES

ANÁLISE DIMENSIONAL

 Vamos adotar a seguinte convenção:  L – comprimento

 T – tempo  M – massa

 Digamos que você se lembra mais ou menos de uma equação do ensino

médio, de movimento com aceleração constante:

você não se lembra dos números A, B, C e D.

(36)

ANÁLISE DIMENSIONAL

Isso precisa ter dimensões de comprimento, logo

T deve cancelar. Logo B = 1

(37)

UNIDADES E DIMENSÕES

ANÁLISE DIMENSIONAL

x

f

=

x

0

+

A v t

B

+

C a t

D ANÁLISE DIMENSIONAL

x

f

=

x

0

+

A v t

+

C a t

2

Análise dimensional não é capaz de descobrir o valor dos números A e C...

Exercício

: as seguintes equações estão dimensionalmente corretas? Caso

negativo, tente “corrigi

-

las” por análise dimensional

v

f

=

v

0

+

a x

v

f

2

=

(38)

BIBLIOGRAFIA

Qualquer Volume 1 dos livros de Física Básica (Halliday, Serway, Sears,

Tippler, etc...) tem, geralmente, um primeiro capítulo que discute

unidades e dimensões.

Sobre partículas elementares e interações elementares, curiosos podem

procurar livros de divulgação científica ou consultar a Wikipedia

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