Um estudo do livro

(1)

Aula 3

O Setup de Eletrofisiologia

Fundamentos de eletrofisiologia: uma abordagem teórico prática Programa de pós-graduação em Neurologia FMRP-USP / 17 a 28 de março de 2014

(2)

Grandezas elétricas

Carga elétrica

• Quantificação do desbalanço entre

prótons e elétrons de uma substância

• Símbolo: Q

• Unidade em Coulombs [C]

• 1 elétron

1,6021 x 10

-19

_C

(3)

Tensão elétrica

• Trabalho (por carga) envolvido no transporte da

carga

– Potencial elétrico (do infinito ao ponto)

– Diferença de potencial (entre dois pontos)

• Símbolo: U

• Unidade: volt [V]

• 1 volt = 1 joule / coulomb

• Não se deve usar o termo voltagem

Corrente elétrica

• Quantidade de transporte de cargas

• Símbolo: I

• Unidade: ampere [A]

• 1 ampere = 1 coulomb / segundo

(4)

Resistência elétrica

• Conceito derivado dos outros dois

• “A dificuldade que a tensão elétrica tem

para impor uma corrente em um condutor”

• Símbolo: R

• Unidade: ohm [

Ω

]

• 1 ohm = 1 volt / ampere

Relações entre as grandezas

(5)

Resistência x resistividade

• Resistência

propriedade do objeto

(condutor)

• Resistividade

propriedade da

substância (resistência por unidade de

matéria )

–

Símbolo:

ρ

–

Unidade:

Ω

m

–

R =

ρ

x L / A

• L comprimento do condutor

• A seção do condutor

Outras relações e grandezas

importantes

POTÊNCIA ELÉTRICA P [W]

(6)

Capacitância

• Capacidade de armazenar cargas

– Separação de cargas campo elétrico

• Capacitor: elemento armazenador

– Condutores próximos separados por dielétrico isolante

• Símbolo: C

• Unidade: farad [F]

• Capacitância é propriedade do objeto

Capacitor de placas paralelas

ε0= 8,854x10-12F/m

I

=

C dV

/

dt

Magnetismo e indutância

• Relação eletricidade x magnetismo

– Correntes elétricas campos magnéticos

– Campos magnéticos variantes correntes elétricas

• Indutância

– Força magnética gerada por uma corrente elétrica

– Unidade: tesla [T]

– 1 tesla = 1 newton / ampere x metro

• Auto-indutância

– Correntes elétricas variantes campos magnéticos variantes correntes elétricas variantes no sentido oposto

– Presente em todos os condutores

– Símbolo: L

– Unidade: henry [H]

(7)

Corrente DC x AC

• DC

– Direct Current

– Não varia no tempo constante

– Baterias

• AC

– Alternating current

– Varia sinusoidalmente no tempo (função seno)

– Rede elétrica

• 60 Hz no Brasil (60 ciclos por segundo)

Freqüência x taxa de disparo

• Freqüência: velocidade de variação

• Taxa de disparo: razão de repetição

• Ambos importam na eletrofisiologia da neuroengenharia

– Frequência: registro eletrofisiológico

(8)

Ondas senoidais (AC) de tensão

• Tensão da rede de distribuição

• Componentes de todos os sinais

FUNÇÃO DE ONDA

CORRENTE EM UM RESISTOR

Reatância

• Reação de elementos com capacitância ou indutância à passagem de corrente imposta por uma tensão razão tensão-corrente (valores máximos)

• Unidade: ohm [Ω]

REATÂNCIA CAPACITIVA

REATÂNCIA INDUTIVA

Atenção: Ambas reatâncias

dependem de ω! O que acontece quando ω 0? t

(9)

Impedância

• Reação de elementos com capacitância ou indutância à passagem de corrente imposta por uma tensão razão instantânea entre tensão-corrente

• Símbolo: Z

• Unidade: ohm [Ω] • É um número complexo

– Z = A + Bj

• A = parte real resistiva (resistência)

• B = parte imaginária reativa (reatância)

• j = Raiz quadrada de (-1) atraso / adiantamento

• Impedância do:

– Resistor: R

– Capacitor: 1/jωC(corrente adiantada 90 graus)

– Indutor: jωL(corrente atrasada 90 graus)

Fontes

IDEALMENTE:

• De tensão elétrica

– Gera e mantém uma dada tensão, qualquer que seja a corrente

• De corrente elétrica

– Gera e mantém uma dada corrente, qualquer que seja a tensão

• Lembre-se da Lei de Ohm

– Uma vez dado o meio, uma tensão ajustável determina uma corrente ou

– Uma vez dado o meio, uma corrente ajustável determina a tensão

(10)

Pág. 210

Os componentes ideais

• Geram as grandezas discriminadas

• Resistência

resistor

• Capacitância

capacitor

• Indutância

indutor

(11)

Componentes reais

• Têm todas as grandezas em menor grau

• Resistência

– Indutância em série

– Capacitância em paralelo

• Capacitor

– Resistência em série e em paralelo

– Indutância

• Indutor

– Resistência em série

– Capacitância em paralelo

• Cabos

– Resistência e indutância em série

(12)

Circuitos elétricos

União de diversos componentes

eletro-eletrônicos

Placas de circuito impresso

• As trilhas são as

conexões

• Conexões por solda

–

Melhor contato

–

Mais duradoura

–

Mais organizado

(13)

Diagrama do circuito

• Forma esquemática de se ver o circuito

• Uso de símbolos interconectados

Lei de Kirchoff das correntes

• A soma de todas correntes

em um nó é igual a zero

–

Entram = + (positivo)

–

Saem = - (negativo)

• Corrente não podem surgir ou

desaparecer no nó

(14)

Lei de Kirchoff das tensões

• A soma de todas tensões em

uma direção do loop é zero

–

Aumento = + (positivo)

–

Queda = - (negativo)

• Potenciais não podem surgir

ou desaparecer em ponto

algum do ciclo

Loop

U1 + U2 + U3 = 0

Associação simples de

componentes

(15)

Aplicação: divisores de tensão

• Usados para reduzir o sinal

Filtros passivos

• Circuitos seletores de freqüência

• Uso de componentes passivos

– Resistores, capacitores, indutores

• Baseiam-se nos fatos

– Impedância / reatância modifica-se com freqüência

(16)

Filtro passa baixas

• Freqüências acima de um dado valor

(freqüência de corte) são atenuadas

• Freqüência de corte

metade da potência na

saída

SAÍDA

ω

_C

= 1 / RC

Filtro passa altas

• Freqüências abaixo de um dado valor

(freqüência de corte) são atenuadas

SAÍDA

ω

(17)

Características dos filtros

Amplitude

Fase

Freqüência

de corte

(18)

Distorção do sinal com filtros

Fontes reais de corrente

• Contêm resistências internas

(19)

Elétrica x eletrônica

• Componentes passivos

– R, C, L, etc

– Transformam a energia

• Componentes ativos

– Válvulas, transistores

– Adicionam energia ao sistema

• Eletrônica

– Quando podemos multiplicar (amplificar) a energia do sinal adiciona-se energia

– Semicondutores

Semicondutores

• Intermediários entre condutores e isolantes

• Germânio /

Silício

_{valência -4}

– Baixa condutividade na prática

• Dopagem com “impurezas”

– Arsênio / antimônio valência -5 doadores de elétron tipo n (elétrons)

– Índio / Gálio valência -3 receptores de elétrons tipo p (buracos)

(20)

Diodo

• Junção p-n

• Conduz corrente em apenas uma direção (a c)

Ponte de diodos

• Retificador de onda completa

(21)

Transistores

• Coletor (c), emissor (e), base (b)

• A corrente c e é controlada por b

(22)

Amplificadores

• Transistor

• Amplificador operacional

– Capaz de realizar operações matemáticas

– Seqüência de amplificadores de transistores

• Alto ganho direto

• Alta impedância de entrada

Circuitos com amp-op

• Beneficiam-se das características:

–

Alto ganho direto

–

Alta impedância de entrada

(23)

Amplificador inversor

• Alto ganho direto

– Entradas positiva e negativa assumem o mesmo valor

• Alta impedância de entrada

– Entradas não puxam corrente

Ganho:

(24)

Seguidor de tensão

(25)

Amplificador de instrumentação

• Conjunto de amplificadores operacionais

• Amplifica a diferença entre dois sinais

• Excepcional para

–

Registro bipolares (diferenciais)

–

Eliminação de ruídos em modo comum

• CMMR: Common mode rejection ratio

(26)

Filtros ativos

• Usam amp-op

• Ganho maior que 1 na banda de

passagem

Capacitor

• Dispositivo armazenador de energia

elétrica

• Impedância:

–

Z = 1 / jwC

–

Em DC: Z = infinito

–

Quando w muito grande: Z ~ 0

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

Características dos filtros

• Respostas

– Butterworth; Chebyshev; Bessel.

• Topologias

– Sallen Key; Akergberg Mossberg; Twin T; etc.

• Banda

– Passa-alta; passa-baixa; passa-banda; etc.

• Ordem

(32)

Filtros

www.ti.com

(33)

Espectros biomédicos

Sistemas de Instrumentação

Biomédica

(34)

Overview do sistema

COMPUTADOR

Mesurando

• Fonte da grandeza física, propriedade ou

condição a ser medida

• Entidade biológica:

(35)

Sensor

• Transdutor: dispositivo transformador de energia

(qualquer

elétrica)

• Sensível apenas à forma de energia da variável

• Minimiza a energia extraída

• Minimamente invasivo

• Pode ter elemento sensor primário

• Pode demandar fonte de energia

Tratamento do sinal

• Condicionamento do sinal

–

Amplificação

–

Filtragem

• Processamento do sinal

–

Operações sobre o sinal

–

Obtenção de resultados de interesse

(36)

Visualização do sinal

• Transformação do sinal em algo perceptível

pelo examinador

– Números – Gráficos – Imagens – Sons – Etc.

• Saídas

– Áudio, vídeo

– CRT, LCD, impressora, displays

– DIGITALIZAÇÃO

Elementos auxiliares

• Sistemas de calibração automáticos

• Sistemas de proteção automáticos

• Alarmes

• Controle de condicionamento e

processamento

• Armazenagem de dados

(37)

Visão geral do sistema simplificada

O sensor

(38)

Problema!

• No corpo:

–

Solução iônica

–

Corrente de íons

• No equipamento:

–

Metal / semicondutor

–

Corrente de elétrons

• Eletrodo:

–

Transdutor eletroquímico-eletrônico

Interface eletrodo-eletrólito

ELETRODO ELETRÓLITO C e -i A -C+ C C C e -e -e -A -A

(39)

Reação no eletrodo

• Como cargas cruzam a interface?

–

Não há elétrons livres no eletrólito

–

Não íons livres no eletrodo

• Há uma reação química reversível na

interface

Equação da reação

• n: valência do cátion C

• m: valência do ânion A

• para a direita: oxidação

• para a esquerda: redução

• Átomo C oxida no cátion Cn+_{que é depositado no}

eletrólito enquanto n elétrons ficam livres no eletrodo

C C

n+

+ ne

(40)

-Reação e direção da corrente

• Quando i = 0

– Oxidação = redução

• Quando i é para a direita (eletrodo eletrólito)

– oxidação > redução

• Quando i é para a esquerda (eletrólito eletrodo)

– oxidação < redução

C C

n+

+ ne

-A

m-

A + me

-Eletrodos polarizáveis e não

polarizáveis

• Perfeitamente polarizáveis

– Não há passagem de cargas na interface

– Corrente de deslocamento (capacitor)

• Perfeitamente não polarizáveis

– Quaisquer cargas circulam livremente

– Não há sobrepotencias

• Nenhum dos dois pode ser fabricado

(41)

Eletrodos reais

• Eletrodo de platina

– ~ Perfeitamente polarizáveis

– Vc>> Vrou Va

• Eletrodo de prata / cloreto de prata

– ~ Perfeitamente não polarizável

(42)

Eletrodos monopolares x

bipolares

(43)

Tensão constante x corrente constante

(44)

(45)

(46)

Eletrodeposição

(47)

Condicionamento do sinal

Probes

/

headstages

• Primeiros amplificadores

• Encontram-se próximos ao mesurando

• Funções

– Amplificação

– Aumento da impedância de entrada

(48)

Headstages

comerciais

Amplificadores

• Multiplicam o sinal por um valor

• Vo = G x Vin

• Unidades V / V

• Pode ser feito:

– Com amplificadores operacionais

(49)

Filtros

• Circuitos seletores de freqüência

• Resposta depende da freqüência

• Depende de componentes reativos (capacitores

e indutores)

• Filtro passivo

– Utiliza apenas componentes passivos

• Filtro ativo

– Utiliza amplificadores operacionais e capacitores

• Amplificador + filtro

pré-aplificador

(50)

(51)

Espectros biomédicos

(52)

Galvanômetro

• Ponteiro sobre escala

• Núcleo metálico

móvel com

enrolamento

(53)

Polígrafos

• Canetas / penas traçam o sinal

• Papel deslizante

• Mesmo mecanismo do galvanômetro

Tubos de Raios Catódicos

• Cathode Ray Tube (CRT)

• Elétrons acelerados acertam tela que

fosforece

(54)

(55)

(56)

(57)

Saída digital

• Visualização do sinal na tela do

computador

• Armazenamento digital do sinal

• Associação com dados clínicos

• Transmissão dos dados

• Possibilidade de análises complexas

• Dependente da conversão analógico

digital

Introdução

• Conversão de formatos de energia elétrica:

– Analógica digital

• “Tradução” da eletricidade

• Denominado AD/C (Analog to Digital

Conversion)

(58)

Sinal analógico

• Contínuo no domínio do tempo (x) e da imagem (y)

• Representado por um gráfico sem “quebras”

• É a forma que a natureza se comporta

• Entre dois pontos quaisquer, existem infinitos pontos

Sinal digital

• Representação em termos de variáveis binárias (que assumem apenas dois valores)

– Ligado / desligado

– Aberto / fechado

– 0 ou 1

• Uma variável que pode assumir um valor 0 ou 1 é um dígito binário ou bit₍b_{ynary dig}it₎

• Em sistemas digitais: 0 = 0 V; 1 = 5 V (geralmente)

(59)

Aspectos da conversão A/D

• Impossível registrar infinitos valores

distintos em infinitos instantes de tempo

memória finita!

• Codificação binária da amplitude

• Amostragem temporal do sinal

Codificação binária da amplitude

• Código binário: conjunto seqüencial de bits (00101101)

• O número de códigos possíveis (n) é dado pelo número de bits (b) usados para o código:

– n = 2b

– Exemplo: utilizando 2 bits 4 códigos

• Na conversão AD:

– Amplitude código binário

• Memória finita número de bits usado no código é limitado número de códigos é finito