математИчні метоДИ та моДеЛі
В економіЦі
удк 658.011.1
еКОНОМІКО-МАТеМАТИЧНе
ДОСЛІДЖеННя ПРОцеСІВ
ФОРМУВАННя
ФІНАНСОВО-ВИРОБНИЧОГО ПОТеНцІАЛУ
БУДІВеЛьНОГО ПІДПРИЄМСТВА
СЄРІКОВ Анатолій Васильович
кандидат фізико-математичних наук, професор
ГРАНьКО Катерина Борисівна
аспіранткав
сі проблеми, що пов’язані з нерухомістю в україні, за своїм походженням приречені до групи перманентно актуальних, бо наявність даху над головою є однією з основних фізіологічних потреб людини [14, с. 125]. однак серед них є такі, котрі потребують якомога скорішого вирі-шення. до них, безумовно, можна віднести питання сталого розвитку підприємств будівельної галузі україни (див., на-приклад, [8, с. 36]). тут найбільш перспективним може бути лише шлях збалансованого прибуткового зростання, хоча в багатьох випадках прибутковість та зріст будівельного підприємства – конкуруючі між собою альтернативи [16, с. 11–13]. прибутковість, як відомо, може бути досягнута за короткий термін за рахунок ефективного використання ресурсної бази підприємства. Зростання його – як мета, як завдання – потребує від підприємства здібностей до ефек-тивного використання (а також формування) ресурсної бази на достатньо великих проміжках часу. в таких випадках до-цільніше, на нашу думку, користуватися «мовою потенціалів» [11, с. 52–66]. За означених умов виникає необхідність в до-слідженні процесів формування фінансово-виробничого по-тенціалу будівельного підприємства.серед нещодавніх публікацій, присвячених питанням визначення, аналізу, оцінки, моделювання, формування та управління різноманітними складовими потенціалу буді-вельного підприємства, можна відзначити роботи ковален-ко г. м. [4], ковален-колмаковален-кової о. м. [5], мамонова к. а. [7], русін-ко м. і. [12], Шеліхової о. в. [17]. але русін-кожна з них висвітлює лише один з боків існуючої проблеми, не даючи загального, системного її розв’язку. тому, на нашу думку, є потреба в мо-дельних дослідженнях процесів формування потенціалу бу-дівельного підприємства, які базувалися б на засадах загаль-ної теорії систем та системного аналізу.
мета даної статті – на основі економіко-математичного моделювання, побудованого на системному підході,
деталь-но дослідити процеси формування потенціалу будівельдеталь-ного підприємства і отримати відповідні розрахункові формули.
Шлях до визначеної мети доцільно розпочати з дефіні-цій ключових тверджень, які надалі можна буде використати як аксіоматичну базу.
перш за все, як потенціал (capability) будівельного під-приємства ми будемо розуміти його реальну або ймовірну спроможність виконувати цілеспрямовану роботу (саме таке визначення дає і Боб райан [11, с. 61]). користуючись фізичними аналогіями, ми будемо наголошувати, що вказа-на робота може відбутися під впливом якоїсь сили, що є ве-личиною векторною, або силового поля [6, с. 76]. робота, як відомо, веде до змін середовища, в якому вона виконується. у матеріальних середовищах (системах) внаслідок виконаної роботи змінюється структура енергії, яку розподіляють на потенційну (енергію положення або енергію пружної дефор-мації) та кінетичну (енергію руху). сама ж енергія є специфіч-ним виміром здатності середовища (системи) здійснювати роботу. для консервативних (ізольованих або замкнених) фізичних систем має місце закон збереження енергії, згідно з яким енергія не може зникати безслідно або виникати із нічого [6, с. 83].
слідуючи а. і. уйомову [15], під системою {S} умовимося розуміти щось ціле, не роздільне на незалежні частини, де виділяється сукупність структурних елементів {a} з певними стосунками (R), такими, що виникає безліч властивостей (P), що не зводяться до властивостей окремих частин (елемен-тів). в цьому випадку можна використовувати символьний опис виду [15, c. 103]:
{ } {[{ } ] },
def
S
=
a R P (1)де def – дефінієндум – відкрита, атрибутивна, суб’єктна фор-мула. Безліч структурних елементів {a} може підрозділятися на: (1) первинні елементи an; нерозподільні далі (у рамках цієї моделі) частини системи; (2) компоненти системи ak, що складаються з безлічі елементів; (3) підсистеми anc, виділені за певною цільовою ознакою. на базі системних уявлень нами побудовано концептуальну модель формування фінансово-виробничого потенціалу будівельного підприємства за ра-хунок звичайної операційної діяльності, яку зображено на рис. 1.
Проблеми
економіки
№ 1, 2012
Ма
тема
ти
чні м
е
то
ди т
а м
о
д
е
лі в ек
оно
Підсистема управління бізнес-процесами
підприємства
Підсистема реалізації бізнес-процесів будівельного проекту
Оборотні засоби
Основні виробничі
фонди
Власний авансований
капітал Запозичений авансований
капітал
Ринки нерухо-мості
Ресурсні ринки
Фінансові ринки
М
арк
е
тинг
овий інформаційний прос
тір
Виробни
чі ре
зу
ль
та
ти
б
удіве
льног
о проек
ту
Сума чистого прибутку
Сума валового прибутку
Сума чистого
доходу
Сума валового
доходу
С
у
ма вcіх ви
тра
т, щ
о пов’язані
з проек
том
Сума налогу на прибуток
формування і розвиток фінансово-виробничого
потенціалу
дівіденди власникам
покриття
заборговано-сті по кредитам
Бюджет держави
Метасистема
Відрахування на: Будівельне підприємство
Потреби метасистеми у нерухомості
Сума налогу на додану
вартість Підсистема обліку,
планування та розрахунків
103
Проблемиекономіки № 1, 2012
Математичні методи та моделі в економіці
або очікувана потреба метасистеми в нерухомості, яка ге-нерує відповідний попит та пропозицію. їх співвідношен-ня визначає величину такої сили, під впливом якої стейк-холдери (носії особистих інтересів) організації формують (створюють) за рахунок об’єднання різноманітних ресурсів, що знаходяться в їхньому розпорядженні, необхідний під-приємству потенціал. як ресурси може розглядатися все, що може бути залучене до виробництва необхідних для за-безпечення життєдіяльності людини матеріальних і немате-ріальних благ. при цьому потенціал підприємства повинен визначатися не тільки кількістю ресурсів, а ще й ефектив-ністю їх використання. Ефективність будь-якої діяльності є, як відомо [13], величиною векторною, як координати якої виступають показники результативності, ресурсоємності та часу досягнення результату. З цих причин потенціал під-приємства також повинен бути величиною векторною, ко-ординатами якої можуть бути обсяги ресурсів та ефектив-ність їх використання. при такому визначенні потенціалу з’являється природна можливість для його вимірювання, а з останнім – і управління.
дослідити процеси формування потенціалу будівельно-го підприємства доцільно почати, на наш погляд, з досліджен-ня процесу формувандосліджен-ня його операційних активів (які є част-кою ресурсної бази) за рахунок виробничо-господарської діяльності. при цьому можна використати відому модель к. маркса «гроші – товар – гроші-штрих» [9], яка в розгорнутій формі виглядає так: Г (авансування грошей) →Т (придбання предметів праці, енергоресурсів та ін.) →В (виробництво то-варної продукції, тобто трансформація Т→ Т’) → реалізація готової продукції Т’ та отримання доходу розміром Г’ (Г’ >Т’>Г). тут вартість готової продукції Т’ здобувається за рахунок пра-ці виробників, а гроші Г’ – за рахунок споживачів продукції.
З метою спрощення аналізу, але без втрати узагальнен-ня висновків, припустимо, що будівельне підприємство ре-алізує проект, пов’язаний із створенням нерухомості, і при цьому постійно використовує у своєму виробничому про-цесі одну і ту ж технологію, і не має невживаних активів, які можна було б реструктурувати. нерухомість будується і про-дається на ринку частками (наприклад, окремими під’їздами (блоками) у житловому будинку).
вважатимемо, що нерухомість, яка збудована підприєм-ством, у момент часу t приносить йому валовий дохід у сумі РВ(t) і при цьому вартість операційних активів, що генерують цей дохід, дорівнює:
OA(t) = OA(B)(t) + OA(O)(t), (1) де OA(B)(t) і OA(O)(t) – поточні значення вартостей основних ви-робничих фондів (овФ) і оборотних коштів (ок) відповідно.
у процесі виробництва за час Δt створюється товарна нерухомість, мінова вартість (ціна або виручка від реалізації) якої, що визначається на основі витратного підходу, складає:
РВ(t + Δt) = (1 + r) . [kA(B) . OA(B)(t) . Δt + OA(O)(t)], (2) де r – показник рентабельності виробництва; дуже часто в розрахунки «закладається» бажане значення цього показ-ника, а не фактичне;
k(B) – швидкість амортизації овФ або норма амортиза-ційних нарахувань, що встановлюється законодавчо [10].
динаміку валового доходу підприємства PB на ринках нерухомості формально можна описати так:
θ
+ ∆ =
∆
( ) ,
B P t t
t (3)
де θ =const – показник швидкості росту валового доходу підприємства, який визначається кількістю отриманих в ре-зультаті продажу нерухомості грошових одиниць за одини-цю часу.
Значення θ залежить від багатьох чинників: часу, об’єму аналогічної нерухомості на ринку, конкурентоспроможності нерухомості та ін. врахуємо тут одну з причин обмеження динаміки валового доходу – насичення ринку нерухомості в умовах обмеженої платоспроможності споживачів. тоді вираз (3) перетвориться до вигляду:
θ
+ ∆ = ⋅ −
∆
( ) ( )
1 ,
Bt t Bt
P P
t K (4)
де K – «ємність» ринку або об’єм попиту на даний вид неру-хомості протягом часу Δt,
PB/K – частка ринку, в межах якої попит на побудовану підприємством нерухомість задоволено повністю. тепер швидкість насичення ринку залежить від ступеня насичення: чим вона вища, тим нижче швидкість.
величини θ і К, що містяться у виразі (4), можуть бути ви-значені в результаті маркетингових досліджень. проте час-тіше, замість θ, визначають частку ринку η, яку контролює (задовольняє своєю пропозицією) будівельне підприємство. в цьому випадку можна відразу знайти
η + ∆ = ⋅
( ) .
Bt t K
P (5)
керуючись рис. 1 як своєрідним алгоритмом (див. також [1, c. 42]), можна знайти величину чистого прибутку підпри-ємства:
(6)
де Z – витрати на будівництво,
kДС, kПР– ставки податку на додану вартість (пдв) і по-датку на прибуток господарства відповідно.
врахуємо, що
ζ
+ ∆ = ∆ + ∆ + ∆ + ∆ =
+ ∆
= + + ∆
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ).
B O
B
B
Z t t OA t t OA t t
P t t
P t t f
(7)
при написанні виразу (7) використані такі показники господарської діяльності підприємства, як фондовіддача овФ [3, с. 160]
(8)
і показник оборотності ок [3, с. 173]
(9) обидва показники характеризують середній рівень при-бутковості відповідного активу будівельного підприємства.
остаточно можна записати:
(10)
частина чистого прибутку підприємства ЧП(t + Δt) вико-ристовується як інвестиції ОРОЗВ(t + Δt) в розвиток його акти-вів, а саме:
(12)
де і – суми інвестицій в розвиток овФ і ок відповідно;
µ( )B і µ( )O – множники, що показують долі відрахувань на розвиток ОВФ і ОК підприємства відповідно з суми його чистого прибутку.
грошові кошти ОРВ(t + Δt), що забезпечують розширене відтворення після завершення попереднього виробничого циклу, можуть бути описані так:
ОРВ(t + Δt) = ОПВ(t + Δt) + ОРОЗВ(t + Δt), (13) де ОПВ(t + Δt) – грошове забезпечення простого відтворення, рівне витратам (у грошовому вимірі) на виробництво, поне-сеним за час Δt.
грошові кошти і , що направляються на придбан-ня овФ або ок відповідно, можна описати виразом
(14)
де J∈
{ }
B O; .в результаті поповнення ОВФ і ОК їх значення к моменту завершення першого операційного циклу дорівнюють
(15) другий доданок в правій частині виразу (20) описує капі-талізацію операційних активів на відрізку часу Δt.
на другому циклі операційної діяльності (наприклад, бу-дівництві другого під’їзду житлового будинку) підприємства
(16)
тут враховано, що розширене відтворення вимагає збільшення частки ринку до значення (η δ+ ), що є немож-ливим без відповідних зусиль з боку маркетологів підприєм-ства. остаточно можна записати
(17)
де ε δ η= – відносне збільшення частки ринку нерухомості,
яку контролює будівельне підприємство.
якщо в межах кожного операційного циклу частка рин-ку нерухомості незмінно буде рости на величину ε, то до кінця n-го операційного циклу активи будуть дорівнювати:
(18)
у квадратних дужках тут міститься сума перших n членів геометричної прогресії [2, с. 139], яка дорівнює
1 (1 ) 1
1 (1 ) ... (1 ) .
n n
η ε
ρ ε ε
ε
− + −
= + + + + + = (19)
це показник зростання частки ринку нерухомості. якщо будівельне підприємство проводить на ринку нерухомості агресивну маркетингову політику, ρη може описуватися
формулою (19). при менш агресивній поведінці на ринку,
на-приклад, коли частка ринку нерухомості на кожному циклі збільшується на одну і ту ж величину δ, показник ρη може
дорівнювати:
1 n . η
ρ = + ⋅ε (20)
перепишемо (18) з урахуванням (19), вважаючи при цьому t=0. тоді
(21)
де – вартість операційного активу напере-додні початку проекту з будівництва нерухомості.
другий доданок в правій частині виразу (21) описує величину капіталізації відповідного операційного активу малого підприємства за рахунок розширеного відтворення впродовж n циклів виробництва. при цьому відносна сумар-на капіталізація операційних активів підприємства за час
T= ⋅∆n t складатиме
(22) в цьому показнику, який характеризує ефективність використання ресурсів, а з нею ефективність нарощування потенціалу фінансово-виробничого потенціалу будівель-ного підприємства, знаходить віддзеркалення весь комп-лекс факторів життєдіяльності цього підприємства, а саме: (1) макроекономічних – kДС, kПР; (2) мікроекономічних – (3) маркетингових – (4) управлін-ських – µ( )B і µ( )O . легко зрозуміти, що будівельне підпри-ємство буде потенційно привабливим для стейкхолдерів, якщо його показник вище подібного средньогалузево-го і вище за банківський відсоток у комерційних банках укра-їни. все перелічене і представляє з себе базу для технологій управління будівельним підприємством, яке орієнтоване на формування необхідного фінансово-виробничого потенціа-лу цього підприємства.
припустимо, що: = 1,6 млн грн; = 0,4 млн грн; = 0,25; = 0,2; f = 4,0; ζ =0,1; K = 4 млн грн щомісячно; η = 0,1; µ( )B = 0,1; µ( )O = 0,2; n = 12; ε = 0,005. тоді розра-хунки за формулами (19), (22) та (20), (22) дають такі значення для = {0,3223; 0,0324}. ці оцінки є свідченням того, що будівельне підприємство за рівних умов ефективно нарощу-ватиме свій фінансово-виробничий потенціал і буде прива-бливим для стейкхолдерів лише при активній поведінці на ринках нерухомості.
105
Проблемиекономіки № 1, 2012
Математичні методи та моделі в економіці
враховує всі основні чинники його внутрішнього і зовніш-нього середовищ, що стане надійною базою для подальших досліджень процесів ефективного формування і управління фінансово-виробничим потенціалом такого підприємства.
Література
1. Бланк и. а. управление активами [текст]/ и. а. Бланк. – к.: ника-центр; Эльга, 2002. – 720 с.
2. Бронштейн и. н. справочник по математике для инженеров и учащихся втузов [текст]/ и. н. Бронштейн, к. а. семендяев. – м.: наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. – 544 с.
3. грузинов в. п. Экономика предприятия: учебник для вузов [текст]/ в. п. грузинов, к. к. максимов, н. д. Эриашвили. – м.: Банки и биржи, Юнити, 1998. – 535 с.
4. коваленко г. м. врахування галузевої специфіки при визначен-ні складових потенціалу будівельного підприємства [текст]/ г. м. коваленко, о. м. касьянова о. м. – [Електронний ресурс]. – режим доступу: http//www.confcontact.com/2010alyans/ek1_ koval.php
5. колмакова о. м. оцінка інноваційного потенціалу будівель-ного підприємства [текст] / о. м. колмакова, в. в. смачило // вісник економіки транспорту і промисловості. – 2010. – № 32. – с. 270 – 274.
6. кухлинг Х. справочник по физике [текст]/ Хорст кухлинг; пер. с нем. – м.: мир, 1982. – 520 с.
7. мамонов к. а. потенціал розвитку будівельного підприєм-ства: економічна сутність, логіка формування й використан-ня [текст]/ к. а. мамонов// комунальне господарство міст. – 2010. – вип. 94. – с. 202 – 208.
8. мамонов к. а. современные аспекты кризисных явлений в стро-ительной отрасли украины [текст] / к. а. мамонов, о. п. колон-таевский // БиЗнЕсинФорм. – 2010. – № 9. – с. 35 – 37. 9. маркс к. капитал. критика политической экономии. в 3-х
то-мах / под ред. Ф. Энгельса. – м.: политиздат, 1973 –1975. 10. положение (стандарт) бухгалтерского учёта 7 «основные
средства», утверждено приказом минфина украины № 92 от 27.04.2000 г.
11. райан Б. стратегический учет для руководителя [текст]/ Боб райан; пер. с англ. – м.: аудит, Юнити, 1998. – 616 с.
12. русінко м. і. основні цілі управлінського впливу на трудовий потенціал будівельного підприємства [текст]/ м. і. русінко // Економіка будівництва і міського господарства. – 2011. – т. 7. – № 3. – с. 191 –199.
13. сериков а. в. Эффективность хозяйственной деятельнос-ти: определение, измерение, синергетическое управление [текст]/ а. в. сериков // Економічний вісник донбасу. – 2011. – № 2(24). – с. 212 – 219.
14. солнцев с. о. особливості маркетингового управління про-мисловою нерухомістю [текст]/ с. о. солнцев, о. о. струлєв // БіЗнЕс інФорм. – 2011. – № 1. – с. 124 – 133.
15. уемов а. и. системный подход и общая теория систем [текст] / а. и. уемов. – м.: мысль, 1978. – 272 с.
16. чакраварти Б. прибыль или рост? почему вам не нужно делать выбор [текст]/ Бала чакраварти, питер лоранж; пер. с англ. – м.: BestBusinessBooks, 2012. – 232 с.