Guia Mangá
física
Mecânica Clássica
Hideo Nitta Keita Takatsu TREND-PRO Co., Ltd.novatec
Original Japanese-language edition Manga de Wakaru Butsuri ISBN 4-274-06665-7 © 2006 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Ohmsha, Ltd.
English-language edition The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd.
Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Física Mecânica
Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Novatec Editora Ltda.
Edição original em japonês Manga de Wakaru Butsuri ISBN 4-274-06665-7 © 2006 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Ohmsha, Ltd.
Edição em inglês The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., co-publicação da No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd.
Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No Starch Press, Inc. para Guia Mangá Física
Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Novatec
Editora Ltda.
Copyright © 2010 da Novatec Editora Ltda.
Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998.
É proibida a reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do autor e da Editora.
Editor: Rubens Prates Ilustração: Keita Takatsu Tradução: Silvio Antunha Revisão técnica: Peter Jandl Jr.
Editoração eletrônica: Camila Kuwabata e Carolina Kuwabata ISBN: 978-85-7522-196-9
Histórico de impressões:
Janeiro/2013 Terceira reimpressão Março/2012 Segunda reimpressão Março/2011 Primeira reimpressão Fevereiro/2010 Primeira edição NOVATEC EDITORA LTDA.
Rua Luís Antônio dos Santos 110 02460-000 – São Paulo, SP – Brasil Tel.: +55 11 2959-6529 Fax: +55 11 2950-8869 E-mail: novatec@novatec.com.br Site: www.novatec.com.br Twitter: twitter.com/novateceditora Facebook: facebook.com/novatec LinkedIn: linkedin.com/in/novatec
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Nitta, Hideo
Guia mangá física / Hideo Nitta, Keita Takatsu, Trend-pro Co ; [ilutrações] Keita Takatsu ; [tradução Silvio Antunha]. -- São Paulo : Novatec Editora ; Tokyo : Ohmsha, 2010. -- (The manga guide)
Título original: The mangá guide to physics ISBN 978-85-7522-196-9
1. Física - História em quadrinhos 2. Física - Obras de divulgação I. Takatsu, Keita.
II. Trend-pro Co. III. Título. IV Série.
10-00148 CDD-530 Índices para catálogo sistemático: 1. Física : História em quadrinhos 530 2. Física : Mangá 530
Sumário
Prefácio . . . xi
Prólogo A Física tira você do sério?. . . .1
1 Lei da Ação e Reação . . . 13
Lei da ação e reação. . . 14
Como funciona a Lei da ação e reação. . . 15
Equilíbrio . . . 20
Equilíbrio x Lei da ação e reação . . . 23
Força gravitacional e da Lei da ação e reação . . . 30
As três leis do movimento de Newton . . . 33
Quantidades escalares x quantidades vetoriais . . . 37
Fundamentos dos vetores. . . 37
Vetores negativos . . . 38
Diferença entre dois vetores. . . 38
Multiplicação de vetoriais por escalares . . . 39
Equilíbrio e forças vetoriais. . . 39
As três leis do movimento de Newton . . . 40
Como desenhar um diagrama de corpo livre . . . 41
Como expressar terceira lei de Newton com uma equação . . . 42
Gravidade e gravitação universal . . . 43
2 Força e Movimento. . . 45
Velocidade e aceleração . . . 46
Movimento simples. . . 46
Aceleração. . . 50
Laboratório: como descobrir a distância percorrida quando a velocidade varia . . . 53
Leis de Newton: primeira e segunda . . . 58
Lei da inércia. . . 58
Lei da aceleração . . . 66
Laboratório: como descobrir o valor exato de uma força . . . 73
Movimento de uma bola arremessada . . . 75
As três regras do movimento acelerado uniforme . . . 85
Adição de vetores: o método ponta-para-início. . . 86
A composição e decomposição de forças . . . 87
A primeira lei do movimento de Newton . . . 90
A segunda lei do movimento de Newton . . . 90
viii sumário
O objeto não tem força própria . . . 92
A unidade de força . . . 92
Medindo massa e força . . . 93
Determinando o peso . . . 94
Entendendo o movimento parabólico. . . 96
Uso do cálculo para descobrir aceleração e velocidade . . . 99
Uso da área de um gráfico V-T para descobrir a distância percorrida por um objeto . . . 100
3 Momento Linear. . . 103
Momento linear e impulso . . . 104
O momento linear. . . 106
Laboratório: variação no momento linear devido a diferença na massa . . . 109
Variação do momento linear e impulso . . . 111
Laboratório: como encontrar o momento linear de um saque . . . 117
A conservação do momento linear. . . 120
A terceira lei de Newton e a conservação do momento linear . . . 120
Laboratório: o espaço sideral e a conservação do momento. . . 126
Exploração do impulso no mundo real. . . 129
Redução de impacto . . . 129
O avanço do saque de Megumi. . . 133
Momento linear e impulso . . . 139
Impulso e momento em nossas vidas . . . 140
Como obter a lei da conservação do momento . . . 141
Colisão elástica e inelástica. . . 143
Unidades para momento linear . . . 144
Lei da conservação do momento para vetores . . . 144
Lei da ação e reação x Lei de conservação do momento. . . 146
A propulsão de um foguete . . . 147
4 Energia. . . 151
Trabalho e energia . . . 152
O que é energia?. . . 153
Laboratório: qual a diferença entre momento e energia cinética?. . . 162
Energia potencial . . . 164
Trabalho e energia potencial. . . 169
Laboratório: o trabalho e a conservação da energia . . . 172
Trabalho e energia . . . 175
Laboratório: a relação entre trabalho e energia cinética. . . 178
Distância de frenagem e velocidade . . . 180
A conservação da energia mecânica. . . 184
A transformação da energia . . . 184
Laboratório: a lei da conservação da energia mecânica em ação. . . 191
Como descobrir a velocidade e a altura de uma bola arremessada. . . 194
Laboratório: a conservação da energia mecânica em um ladeira. . . 195
Unidades de medição de energia . . . 200
Energia potencial . . . 201
As molas e a conservação da energia . . . 202
Velocidade para arremessar para cima e altura atingida . . . 203
A orientação da força e do trabalho . . . 204
Como descobrir uma quantidade de trabalho com força não uniforme (unidimensional) . . . 205
A força não conservativa e a lei da conservação da energia . . . 207
Atrito: uma força não conservativa. . . 207
O atrito em uma ladeira . . . 208
A colisão de moedas e a conservação da energia . . . 210
Epílogo . . . 215
Apêndice Como Entender as Unidades . . . 225
A Física tira você do sério?
Shazam! Meu Deus! Atenção no jogo, Megumi! Saque!
c
h
u
ii
i-t
a
c
!
c
h
u
ii
i-
t
a
c
!
ZUM ! Pou!Horas antes... foram na Como prova de Física? Estamos comparando as respostas. Bem, então,
qual foi a sua resposta para a Questão 9? Eu escolhi a C. Por quê? Essa não... Eu MARQUEI A. 9) Suponha que você esteja rebatendo uma bola com uma raquete de tênis.
O que é maior: a força da bola empurrando a raquete ou a força da raquete empurrando a bola? Selecione a resposta correta.
A. A força da raquete empurrando a bola é maior que a força da bola
empurrando a raquete.
B. A força da bola empurrando a raquete é maior que a força da
raquete empurrando a bola.
C. A força da bola empurrando a raquete é a mesma que a força da
raquete empurrando a bola.
D. A relação entre a força da bola empurrando a raquete e a força da raquete empurrando a bola depende do peso da raquete e da velo-cidade da bola.
Oh, querida Megumi. Esqueceu da Terceira Lei de Newton? O que quer dizer, Sayaka? Não lembra?! É a Lei da Ação e Reação. A força da raquete sobre a bola e a força da bola sobre a raquete são sempre equivalentes. Portanto, a resposta certa é C! PUXA! RE RE RE RE RE RE Força d a raque te sobre a bo la Força d a bola s obre a raque te Sentindo-se um gênio
A propósito, você também não esqueceu do nosso jogo depois da aula? Cla... Clar... Claro que não! Bem... Tome cuidado para...
...não se dar mal no jogo também! Grrrr... Não posso com ela! O que foi isso? É, bem... RE R E R E calma
ACE
!
C la ng ! ClicEssa não. Não consigo me concentrar. Eu... A força sobre a bola precisa ser maior! Opa! Se as forças sobre a raquete e a bola forem equivalentes... Eu simplesmente não consigo parar de pensar...
Rede!
Pa
nc
UFA!
Se elas forem equivalentes...
Será que elas não se anulam
mutuamente?
Mas então a bola não se moveria? Isso não faz
sentido!
fim de
jogo!
Sayaka
venceu!
puxa. Tudo bem. Quem perde faza limpeza. RE RE RE fiu fiu Arr e!
Suspiro. Perdi para Sayaka... E não consigo entender. que diabos...?! Aiii... Oh, desculpe! Ryota Nonomura, meu colega? Vu óó s h
Tu nc!
No final da tarde...A Física tira você do sério? 9 Ele é muito conhecido na escola, pois ganhou a medalha de prata Bem, deixe-me ver... Por que você...
Bem, é que... tinha uma bola PERTO DE MIM. Pensei que poderia ajudar, e tentei atirá-la no cesto. Mas não tenho coordenação nenhuma. Teria sido melhor se você apenas a entregasse como uma pessoa normal. Bem... Acho que você tem razão na Olimpíada Internacional de Física.
Tudo bem, foi um acidente. O que fazia aqui, afinal? Calculava o movimento da bola enquanto assistia ao jogo. Uau! TÍPICO DE QUEM GANHOU A medalha de prata na Olimpíada de Física! Então... Você também me viu perder? Bem, sim. Ouça!...
Vou dizer por que perdi o jogo. COMO
tunc
tunc BufaLembra que na prova de Física de hoje havia uma pergunta sobre tênis. Claro. Eu entendi errado. Isso TIROU MINHA CONCENTRAÇÃO. Tirou, é? Sim. Sei... Não conseguia me concentrar no jogo. Posso pedir? Nonomura-kun, você pode me ajudar a entender Física? Por que eu?!... Você é CRAQUE, NÃO É? Por favor, me ajude! O quê?... ??
...
ai... QUE DOR HOrrÍVEL. Deve ser onde você me atingiu com a
bola.
O quÊ? Você está segurando
a barriga, A BOLA NÃO BATEU
AÍ!
Ok, tudo bem! Vou fazer isso!
Mesmo?
Mas você vai me prometer uma coisa: vai se esforçar ao máximo para entender? PODE APOSTAR! Hum... mas... Uiii...
90 Capítulo 2 Força e Movimento
A primeira Lei do Movimento de Newton
A primeira lei do movimento de Newton afirma que um objeto continua a manter seu estado de repouso ou de movimento uniforme a menos que esteja sob o efeito de uma força líquida externa. Um objeto isolado no espaço sideral, onde nenhuma gravidade é exer-cida, vai ficar eternamente em repouso ou viajar com velocidade uniforme, a menos que outras forças sejam aplicadas nele. Um objeto em repouso pode ter forças que agem sobre ele, porém, a soma dessas forças deve ser igual a zero. Por exemplo, um objeto em repouso colocado sobre a mesa de trabalho está sujeito à força da gravidade para baixo. O objeto permanece em repouso porque recebe da mesa de trabalho uma força vertical para cima, o que produz a força resultante de zero.
Agora que entendemos as forças que agem sobre um objeto em repouso, podemos continuar para entender o que acontece quando a força líquida sobre um objeto não é zero.
A Segunda Lei do Movimento de Newton
Quando uma força é aplicada sobre um objeto, ele começa a se mover com uma aceleração uniforme proporcional à força líquida aplicada e inversamente proporcional à sua massa. Presumindo que o vetor de uma força aplicada ao objeto é F, a aceleração do objeto é a, e a massa do objeto é m, a segunda lei do movimento leva a seguinte equação:
F = ma
A massa é uma quantidade que tem apenas magnitude, então é uma quantidade esca-lar. Porém, lembre-se de que força e aceleração são vetores, então preste especial atenção à aceleração do objeto e à orientação da força. Elas estarão na mesma direção!
O carro de controle remoto que você viu na página 49 se move em um quadrado e atinge uma velocidade uniforme enquanto viaja em linha reta. Nesse momento, a força líquida do carro é zero. Porém, quando o carro vira em alguma esquina, uma força deve ser exercida para mudar a direção de sua velocidade. Essa é uma diferença importante: a aceleração não tem que mudar a magnitude de uma velocidade! Ela pode apenas mudar a
direção de uma velocidade!
A Orientação de Velocidade, Aceleração, e Força
De acordo com a segundo lei do movimento, a orientação da aceleração sempre equivale a orientação da força. Porém, a orientação de velocidade não corresponde diretamente à orientação da força nem da aceleração. Da relação entre aceleração e velocidade (explicada na página 52) vem a seguinte equação:
Isso significa que a orientação da variação da velocidade equivale à orientação da ace-leração! É uma diferença sutil, mas importante.
Vejamos um exemplo. Suponha que existe um objeto em movimento à velocidade
constante v. Quando nenhuma força age sobre o objeto, ele se move em linha reta à
velo-cidade v1, de acordo com a primeira lei do movimento. Se uma força vertical for aplicada
ao objeto no tempo t, como a velocidade do objeto mudaria? Presumindo que a acelera-ção criada pela força é a e a velocidade depois de aplicada a força é v2, você pode obter a
seguinte equação:
v2 − v1 = at
ou
v2 = v1 + at
Assim, a adição de uma força muda a direção do movimento de um objeto. Podemos facilmente prever o movimento desse objeto dividindo v2 em suas partes constituintes
hori-zontais e verticais. Sua velocidade horizontal deve ser igual a v1, pois não havia nenhuma
força na direção horizontal. A mudança na velocidade vertical do objeto é simplesmente at! No exemplo do arremesso de uma bola na página 75, a força da gravidade continua agindo sobre a bola, mesmo quando a bola se move para cima. Quando a bola está subindo no ar, sua velocidade vertical está diminuindo devido à força da gravidade. Assim que inicia a queda, ela ganha velocidade para baixo. A velocidade horizontal da bola não muda, apenas sua velocidade vertical varia. O movimento da bola segue a forma de uma parábola, como mostra a figura a seguir.
Trajetória quando nenhuma força age (linear)
v1
Força para baixo
Velocidade v1 antes de uma força ser aplicada
Mudança na velocidade at Velocidade v2
depois de uma força ser aplicada
Trajetória quando uma força é aplicada (observe que a orientação da velocidade mudou)
92 Capítulo 2 Força e Movimento
O Objeto Não Tem Força Própria
Quem não estudou física tende a pensar que um objeto em movimento tem força. É uma noção comum, mas incorreta. Como aprendemos no Capítulo 1, a força é gerada entre pares de elementos cujos movimentos afetam uns aos outros. Um objeto em movimento não tem força interna que o faça ficar em movimento: isso é simplesmente o resultado da primeira lei do movimento.
Vamos observar o exemplo de uma bola sendo arremessada no ar. A bola recebe uma força da mão até o momento em que deixa a mão (como resposta, devido à lei da ação e reação, a mão recebe uma força da bola, mas essa força nada tem a ver com o movimento da bola). Assim que a bola deixa a mão, ela só recebe a força da gravidade da terra. A força da mão sobre a bola não permanece depois de a bola deixar a mão.
A Unidade de Força
A segunda lei de Newton informa a unidade de força: força = massa × aceleração
Nessa equação, a unidade da massa é quilograma (kg), enquanto a unidade da aceleração é metros por segundo ao quadrado (m/s2). Portanto, a unidade da força é
igual a kg × m/s2. Para representar isso mais facilmente, podemos usar a unidade chamada
de newton (N):
1 newton = 1 (kg × m/s2)
Você pode usar newtons para representar forças. Como talvez você imagine, essa unidade é assim chamada em homenagem ao grande Isaac Newton, que estabeleceu os fundamentos da física. A força de 1 N é equivalente à força necessária para acelerar um objeto com a massa de 1 kg a 1 m/s2.
Velocidade da bola
Observe que o componente horizontal desse vetor não muda!
Orientação da força da gravidade (que também é a orientação da aceleração) Caminho da bola t = 0 t = 0,2 t = 0,4 t = 0,6 t = 0,8 t = 0 t = 0,2 t = 0,4 t = 0,6 t = 0,8
potencial se
refere à capacidade armazenada de fazer trabalho.
Energia potencial
Antes, mencionei que a energia mecânica
inclui a energia cinética e a energia
potencial.
Você pode pensar na energia potencial como a energia da posição. O que isso quer dizer? bem, Então a energia potencial significa energia armazenada?
Vamos usar o seu salto em altura
No momento em que você alcança a posição
mais alta no salto, sua energia cinética
desaparece (
v
= 0). Nesse ponto, você tem energia POTENCIAL GRAVITACIONAL, e não energia cinética. Mas à medidaque você cai, sua energia cinética aumenta. Em outras palavras, no ponto mais alto, você fica estacionária. Então deve existir alguma energia
armazenada escondida que pode gerar energia cinética.
essa deve ser a energia potencial.
Sim, a energia potencial de uma altura em particular cria energia
cinética em um objeto em queda.
Se Ryota segura um objeto nessa altura, ele armazena energia potencial nesse
objeto.
O objeto na mão de Ryota tem energia
potencial.
Quando o objeto cai, sua energia potencial se
transforma em energia cinética.
A energia potencial que vem da altura
é chamada de
energia POTENCIAL GRAVITACIONAL
porque sua fonte é a gravidade da
terra. Você quer dizer que
existem outros tipos de energia potencial? Certamente. Por exemplo, considere uma tira de borracha ou uma mola.
Ele tem tantos brinquedos...
Quando é esticada para fora, a tira
de borracha armazena energia
potencial.
Quando você solta o estilingue, a energia
potencial da tira de borracha vira energia
cinética para o tiro.
A tira de borracha, ou a mola, tem energia para restaurar a si mesma
para seu comprimento original. Esse tipo de energia potencial é chamado de energia
Você precisa levantar o objeto ou puxar
a ponta da tira de borracha para dar energia potencial ao
objeto.
Do mesmo jeito, você deve impor força a um objeto para criar energia
cinética. Isso é referido como trabalho. Assim, de modo a transformar energia, você deve
impor UMA FORÇA POR UMA distância.
Bem, isso não parece ter nada
casual.
Você está certa. O trabalho em mecânica é definido
exatamente assim:
trabalho =
deslocamento de um objeto × componente da força aplicada
na mesma direção viu? em outras palavras o trabalho é igual à distância multiplicada pela força...
Bem, sim, mas também temos que considerar a orientação dessa força. Tó ó ó i i i m m m ! Componente da força aplicada na direção do deslocamento Objeto força Deslocamento do objeto Energia potencial 167
Quando você levanta um objeto na vertical,
o trabalho feito é igual à força aplicada
multiplicada pela distância levantada.
Porém, se
simplesmente seguramos o objeto sem movê-lo, não geramos trabalho no sentido da mecânica, mesmo se ficarmos muito
cansados. Você gera trabalho quando levanta a mala Mas segurar a mala não é trabalho. Sei. Mesmo se ficar cansada, isso não quer dizer que gerei
trabalho.
Você deve pensar no trabalho como um meio de aumentar ou diminuir a energia de um objeto. Depois de gerar trabalho em um objeto, você pode dizer que...
o objeto deve ter energia cinética ou potencial. Mas você
não pode dizer: o objeto tem trabalho. O trabalho é gerado
nos objetos por uma força.
Ok, Força Força movimenta segura ui Puf
Trabalho e Energia Potencial
Então, você pode aumentar a energia potencial ao gerar
trabalho.
Sim, se você gera trabalho para levantar
um objeto, a energia potencial dele aumenta.
Por exemplo, vamos considerar esta mala
novamente.
Aqui,
foi gerado trabalho.
A orientação da força e do movimento da mala resulta em um valor positivo para a
quantidade de trabalho.
Isso significa que a energia potencial
aumentou.
força da mão
×
Altura que o objeto é
levantado
O valor do trabalho se torna negativo se eu abaixar a mala? Exatamente. Energia potencial aumenta Energia potencial diminui
Quando você diminui a energia potencial da mala,
a orientação da força é contrária à direção do movimento, significando que trabalho negativo foi
gerado na mala.
Da mesma forma, quando puxa a tira de borracha, você está gerando
trabalho positivo, já que existe energia potencial armazenada. Força Movimenta Força Segura
Trabalho Positivo Trabalho Negativo
F
ess sst
Mas vou esclarecer: o trabalho não é limitado por forças aplicadas diretamente
para cima.
Bem,
deixe-me pensar... podemos usar uma polia, ou uma rampa.
Sim, ao usar esses métodos, você reduz a quantidade de força que tem que aplicar ao objeto para gerar
energia potencial.
Nesses casos, a distância que o objeto deve percorrer é maior, mas a
força aplicada é menor.
Porém, o trabalho total realizado é o mesmo, se
eles estiverem sendo levantados na mesma altura.
ops! Isso é consequência da Conservação de Energia. entendo.
Pega essa! Não importa quão poderosa seja a cortada dela... A relação entre o momento e a força... determina a velocidade do meu retorno. Então... Velocidade depois do saque Velocidade antes do saque Força momento depois do saque Impulso dado pela raquete momento depois do saque r r r e e e c c
216 Epílogo A velocidade também determina seu movimento subsequente! tome! Ora, isto foi muito esperto de sua parte. Ryota ensinou muito bem a lição!
Mas não foi Ryota...
quem fez isso hoje,
foi?
Você sabe tudo o que precisa saber.
Tudo o que você precisa para vencer
ops!
Vantagem
para Sayaka.
agora, eu vou pegar você, Megumi. Ei! ainda, não. Ninomi...ME-MEGU
Pant Pant... Tum Puf, pufRyota?!?!!
EU
CONSEGUI... Você está aqui!!
... PEDI AOS ORGANIZADORES para adiarem minha apresentação. Valeu! Isso é ótimo. Megu, lembre-se apenas de se concentrar no
jogo. Tudo bem!
Eu posso vencer. É o meu saque.
Ei, finalmente você me chamou de Megu! O que está ACONTECENDO COM esses dois
nerds? momento Impulso Corta a bola! DESTRUA, ESMAGUE ela!
220 Epílogo
Ace, ás!
Esse foi muito rápido.
Ela está muito melhor! Gostaria de saber quem é o novo treinador de tênis dela!!! De novo!!!
a caminho.
Ace, ás!
Vantagem
para Megumi!
Não vou admitir isso. Sou a número um. Vamos conseguir, só mais um saque. Mais uma vez. Concentração, Sayaka!!! Eu vou conseguir!!!222 Epílogo
Lembro perfeitamente das suas lições,
Ryota. Tornar meu corpo flexível. Maximizar a força quando a raquete bate na bola!
GAME, SET, ACABOU! Vencida por Megumi! Eu... Consegui! Eu venci, Ryota! Hein?!
ACE!
224 Epílogo Ei, você! Não vai se livrar de mim, viu?! hUm... Disfarça. Quer jogar comigo nas próximas partidas de duplas? ... Claro, negócio fechado. Sabe Ryota, parece a força da atração... Talvez seja... Do que vocês dois estão falando?!
