ESCOLA MUNICIPAL PROFESSOR EDGAR DA MATTA MACHADO Rua Penalva, 201 - Dom Silvério -BH/MG CEP: 31985-260 – www.empemm.com ATIVIDADE 3 – Conjunto dos Números Reais
Números Racionais e Irracionais
DATA:
01/03/2021
PERÍODO:
01/03/2021 a 15/03/2021 ENSINO FUNDAMENTAL II - 3º CICLO
PROFESSORA: Lúcia Maria COMPONENTE CURRICULAR: Matemática
ALUNO: SÉRIE: 8º ano
DATA DE DEVOLUÇÃO: 15/03/2021 TEMPO ESTIMADO PARA REALIZAÇÃO: 16 horas
ENDEREÇO ELETRÔNICO PARA ENVIO: lucia.marques@edu.pbh.gov.br Antes de iniciar a atividade, leia atentamente as seguintes instruções:
• Faça a atividade no caderno, com letra legível;
• Copiar o enunciado de cada questão no caderno e responder observando as instruções e os exemplos de como realizar a atividade;
• Registre sua resolução em cada questão;
• Coloque no caderno seu nome, turma e número da atividade (no cabeçalho);
• Tire uma foto bem nítida da atividade e mande para o e-mail acima;
• Bons estudos! Profª: Lúcia Maria
Conjuntos Numéricos – Números Racionais e Irracionais Números Racionais
N = conjunto dos números naturais.
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5,...}
Z = conjunto dos números inteiros.
Z = { ..., -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, ... } Q = conjunto dos números racionais Q = { 𝑎
𝑏 / a ∈ Z e b ∈ Z* }
Números racionais são aqueles que podem ser representados como o quociente de dois números inteiros, com divisor diferente de zero. Exemplos:
a) 6
2 ou 3 b) 12
5 ou 2,4 c) 4
3 ou 1,333...
Números Irracionais
Números irracionais não podem ser representados como quociente de dois números inteiros, e sua representação decimal é infinita e não periódica.O conjunto dos irracionais é representado pela letra I. Exemplos de números irracionais:
√2 = 1,4142135623...
√5 = 2,23606797749...
𝜋 = 3,14159265...
O conjunto formado pela união de todos esses conjuntos: N, Z, Q, e I, é chamado conjunto dos números reais, representado pela letra R. O conjunto dos números reais é comumente
representado por meio do diagrama de Venn Euler, como mostra a figura.
Obs 1: Número racional pode ser escrito em forma de fração . Exemplos:
a) 5 = 5
1 d) 2,83 = 283
100 b) – 2 = −2
1 e) 0,444... = 4
9
c) 0,7 = 7
10 f) 0,7272... = 72
99
Obs 2: Número irracional não pode ser escrito em forma de fração. Exemplos:
a) 0,4137128.... b) – 2,8283541...
Obs 3: As raízes quadradas de números que não são quadrados perfeitos ( ou seja, que não possuem raiz quadrada exata) são também exemplos de números irracionais.Exemplos:
a) √2 = 1,4142... b) √6 = 2,4494...
Obs 4: √4 é um número racional, pois √4 = 2.
√9 é um número racional, pois √9 = 3.
1ª) Associe os símbolos da coluna da esquerda com seu respectivo conjunto, na coluna da direita:
a) Q ( ) números naturais
b) Z ( ) números racionais relativos c) N ( ) números inteiros relativos d) R ( ) números reais
2ª) Complete escrevendo racionais ou irracionais:
a) Os números de representação decimal são---
b) Os números de representação decimal infinita e periódica são--- c) Os números de representação decimal infinita e não periódica são--- d) Os números naturais são---
e) Os números inteiros são---
f) As raízes não exatas são números--- g) As raízes exatas são números---
h) Os números---podem ser escritos em forma de fração.
i) Os números---não podem ser escritos em forma de fração.
3ª) Classifique em racional ou irracional cada número seguinte:
a) 2,5 e) 2,236817...
b) 0,666... f) 7
c) 3,2 g) 1,732168...
d) 0,8 h) 5,343434...
4ª) Assinale com um x somente os números que não são racionais:
a) ( ) √5 b) ( ) √6 c) ( ) √16 d) ( ) 0,8 e) ( ) 9 f) ( ) 2,449...
g) ( ) 1,333...
h) ( ) 0 i) ( ) √7
5ª) Escreva verdadeiro (V) ou falso(F):
a) ( ) 2,5 é um racional.
b) ( ) 2,5 é um número irracional.
c) ( ) 2,5 é um número real.
d) ( ) √2 é um número racional.
e) ( ) √3 é um número irracional.
f) ( ) √3 é um número real.
6ª) Qual das afirmações é verdadeira?
a) ( ) √10 é racional e √100 é racional.
b) ( ) √10 é irracional e √100 é racional.
c) ( ) √10 é racional e √100 é irracional.
d) ( ) √10 é irracional e √100 é irracional.
7ª) Em qual dos quadros encontramos somente números irracionais
8ª) Veja os números que aparecem nas frases a seguir e responda:
➢ A jarra tem capacidade para 3
4 de litro.
➢ Numa cidade há 8049 bicicletas.
➢ O saldo de gols de um time de futebol é – 6 .
➢ Leandro tem 17 anos.
➢ A velocidade de um carro é de 92,75 km/h.
➢ A temperatura atingiu – 2,8° C.
a) Quais deles representam números inteiros?
b) Quais deles representam números racionais?
9ª) O número 𝜋 = 3,141592 ... é:
a) ( ) racional b) ( ) irracional c) ( ) natural d) ( ) inteiro
10ª) Qual destes números é racional?
a) ( ) √48 b) ( ) √72 c) ( ) √6 d) ( ) √1
Referência: Caderno do Futuro. Matemática 8º ano Ensino Fundamental. 3ªedição SP 2013 IBEP.
Praticando Matemática 8º ano. Álvaro Andrini / Maria José Vasconcelos 3ª edição SP 2012 Editora do Brasil.
