Miscelânea. Homepage FF-289: Atualização após as aulas: arquivos não serão alterados após upload

(1)

(2)



Homepage FF-289:

 www.ief.ita.br/~vilsonra/FF289_2018/FF289_2018.html

 Atualização após as aulas: arquivos não serão alterados após upload



Uso de softwares:

 Matemáticos: MathCAD (versão 15 vs PRIME) e/ou MATLAB.



Comunicação de assuntos da disciplina: vilsonra@ita.br



RESUMO DESCRITIVO:



Entrega de Listas de Exercícios:

 Em formato eletrônico, enviado via e-mail.

 Prazo: em gerla, até “1 fs” antes da aula seguinte; há penalidade por atraso.



Ementa complementar: a ser definida pela demanda dos alunos.

Miscelânea

(3)

Miscelânea

•

Alunos Matriculados:

• Andrea de Oliveira Gomes (AE-ME)

• Juan Esteban Usuga Restrepo (ME)

• Paulo Henrique Kiohara Acyoli Bastos (ME)

• Renan Miranda Richter, Cap Av (ME)

• Bráulio Henrique Orion Uchôa Veloso Pinto, Ten Eng (ouvinte)

• Ronaldo A. dos Reis Jr. (ouvinte; AE-ME)

• Telefone/e-mail para contato?

• Linhas de Pesquisa?

•

Definição de Local-Data-Horário:

• ITA - sala de reuniões do LabGE, às 2^as feiras, de 13:30 às 16:30

(4)

MOTIVAÇÃO:

Silicon Photonics (Fotônica em Silício)

http://www.i-micronews.com/upload/Rapports/Yole_Silicon_Photonics_June_2014_Sample.pdf

(5)

http://www.i-micronews.com/upload/Rapports/Yole_Silicon_Photonics_June_2014_Sample.pdf

MOTIVAÇÃO:

Silicon Photonics (Fotônica em Silício)

D. Thomson et al., Roadmap on silicon photonics, J. Opt. 18 (2016) 073003 (2016)

(6)

MOTIVAÇÃO:

Silicon Photonics (Fotônica em Silício)

Photonics Spectra March 2016, p. 36.

http://www.intel.com/content/www/us/en/architecture-and- technology/silicon-photonics/silicon-photonics-overview.html http://www.lightwaveonline.com/articles/2016/08/intel-shipping- silicon-photonics-optical-transceivers.html

http://optics.org/news/7/8/30

Intel shipping silicon photonics (100-Gbps)

optical transceivers (Aug. 18, 2016)

(7)

MOTIVAÇÃO:

TFPS (Thin Film Polymer on Silicon) Silicon Photonics (Fotônica em Silício)

http://brphotonics.com

BR8401 – 40 Gb/s MZ Modulator BR8901 – 100 Gb/s MZ Modulator

(8)

http://www.aimphotonics.com/

American Institute for Manufacturing Integrated Photonics (AIM Photonics)

MOTIVAÇÃO

(9)

• RESUMO:

• Revisão Geral

• Equações de Maxwell

• Onda Plana em Meio Dielétrico

• Propriedades gerais em Interfaces Dielétricas

• Guias de ondas dielétricos

• Guia de ondas tipo Slab simétrico

• Abordagem por Óptica Geométrica

FF-289 – Introdução à Fotônica

Parte II: Aula 01 – 01 OUT 2018

(10)

Espectro Eletromagnético

(http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_spectrum)

THz

Revisão Geral

(11)

IR, Visible & UV

Fonte: Fundamentals of Photonics, Saleh & Teich, Ch. 2, Wiley (2^nd Ed. 2007)

Revisão Geral

(12)

Revisão Geral

(13)

Equações de Maxwell

Óptica Eletromagnética

J =  E

Fonte: Wikipedia

(14)



^r^,



^. ^.

, ,

;

r k

, e e c c

E t

E

z y x t i

E E

t j j

i i





 

 





 



 



0 2 2

2 0

 

   

 

H 0 H

E 0 E

0 E

zˆ yˆ

xˆ E

E E

E

E E H

2 2 2

2 2

2

2 2

te, Similarmen

homogêneo e

escalar

 

 



 

 











































 

 















 















t t

E E

E

t t

z y

x

 



 









Equação de Onda

















 







 

































t t H D

E B B D

J

 



 0

0

0 0





Onda plana em meio dielétrico

(homogêneo e isotrópico)

(15)





 



 





 

 













 

 







 

 





 

 



x y

y x

i i

z z

i i

H E

t t

y x t i

E z

E H E

y x

z y x t i

E E

e

; 0 0

0

: direção na

se - Propagando Plana

Onda

0

2 2 2

2 2

E B H D

, ,

,

;

 







z

   

  ^ ^

 

     

  1   ; Impedância intrínseca do meio 1

2

e

; 0 0

0

: direção na

se - Propagando Plana

Onda

0

0 0

0

2 2 2

2 2

2 2 2

0 0























 



 

 













 



 

 



























 



 





 

 













 

 







 

 





 

 















 

 







 

























yˆ , ,

H

yˆ , yˆ

, B ,

E

, ˆ , ˆ

D , H

cos ,

. . ,

xˆ , ,

E

E B H D

, ,

,

;

, ,

,

t z E t

r

k c t

z k E

t z H t

r t H

x t z k H

x t z E t

r t E

t z k E

t z E e

E E

c c E e

t z E

t z E t

r

H E

t t

y x t i

E z

E H E

y x

z y x t i

E E

x

t E E

z x

z y

y z x

E z

x x

j x x

t z k x j

x

x y

y x

i i

z z

i i

x x

x Ex

z



 



 



 

z

Onda Plana em Meio Dielétrico

Vetor de Poynting



^













H E

Re S

H E

S



2 1

Índice de Refração

Adotando-se este caso...

0

  

 _r

n

Onda TEM

(Transversal Elétrico e Magnético)

(16)

Interfaces Dielétricas

Condições de contorno para interfaces dielétricas

2 1

2 2

1 1

2 2

1 1

0 0

t t

n n

H t H

E t E

H H

E E



 

 







 

 



























H D E B B D

 







Fonte: Fundamentals of Photonics, Saleh & Teich, Capítulo 6, Wiley (2007)

E

(17)

Interfaces Dielétricas

Lei de Snell: n₁sin(₁) = n₂sin(₂) Ângulo crítico: _C = sin^-1(n₂/n₁)

“A Óptica Geométrica representa adequadamente o comportamento de Ondas Planas (larga frente de fase planar) em dispositivos de dimensões muito maiores que o comprimento de onda.” (“Vilsun Tzu”)

Equações de Fresnel

Wikipedia

(Ptolomeu vs Ibn Sahl vs Snellius vs Descartes vs Fermat)

₁= ₃

TM

TE

(18)

Reflexão TE

(19)

Reflexão TM

Ângulo de Brewster:

_B ≡ _1,B = tan^-1(n₂/n₁) sin(_B) = n₂(n₁²+n₂²)^½ cos(_B) = n₁(n₁²+n₂²)^½

_1,B= 2 ‒ _2,B

(20)

https://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_equations

Reflexão e Transmissão (TE & TM)

Reflectance(%)

Transmitância Refletância

Coeficientes de Transmissão (t) e de Reflexão (r) do campo elétrico

(21)

Guias de Onda Dielétricos

Fonte: Fundamentals of Photonics, Saleh & Teich, Capítulo 8, Wiley (2007) Wikipedia

Guia de Onda Slab Simétrico

Fonte: ELEMENTS OF PHOTONICS, Volume II, Iizuka, Capítulo 9, Wiley (2002)

d/2

Slab Canal Fibra Óptica Fibra Óptica Comercial

(22)

Geometrias:

Materiais:

Guias de Onda Dielétricos

(23)

Fonte: ELEMENTS OF PHOTONICS, Volume II, Iizuka, Capítulo 10, Wiley (2002)

Guias de Onda Dielétricos

(24)

Coffee Break

(25)

Guia Slab Simétrico - Óptica Geométrica

Fonte: ELEMENTS OF PHOTONICS, Volume II, Iizuka, Capítulo 9, Wiley (2002)

   

...

, , cos

2 1 0

2 2

2

2 2 2

1 1

0 1 1

0 1

1







m

m d

k

n k n

r 

















Condição de

Ressonância Transversal

₁

TM

TE

(26)

Condição de Ressonância Transversal

Guia Slab Simétrico - Óptica Geométrica

(27)

Guia Slab Simétrico - Óptica Geométrica

Goos-Hänchen Shift-Effect

Fontes: Integrated Optics, 2^ndEd, T. Tamir, Cap. 2, Springer-Verlag (1979).

http://pages.uoregon.edu/noeckel/gooshanchen/

O Goos-Hänchen Shift- Effect é um artifício geométrico/matemático que tenta incorporar a resposta da fase óptica na transição de uma interface dielétrica.

(28)

Adaptado de http://pages.uoregon.edu/noeckel/gooshanchen/

Guia Slab Simétrico - Óptica Geométrica

Goos-Hänchen Shift-Effect

Specular

(29)

Adaptado de http://pages.uoregon.edu/noeckel/gooshanchen/

Guia Slab Simétrico - Óptica Geométrica

Goos-Hänchen Shift-Effect

(30)

   

 

   

 

₁

2 1

2 2

2 1

1 2 1

2 1

1

0 1 1

2 2

2 1 0

2 2



 















cos

sin tan sin

cos

sin tan sin

...

, , cos

, ,

c TM

r

c TE

r

n n m

m d

k

n k









 









 





















Condição de Ressonância

Transversal

     

   

     

   























 







 























 



...

, ,

cos

sin tan sin

cos

...

, ,

cos

sin tan sin

cos

2 1 0

2 4

2 TM

2 1 0

2 4

2 TE

1 2 1

2 2

2 1 1

1 1

1 2 1

2 1

1 1

m

n m d n

k m

m d

k

c c

 



 

 



 

Guia Slab Simétrico - Óptica Geométrica

(31)

Guia Slab Simétrico - Óptica Geométrica

 

0 1 1

1

2 2 2

2 1 1

2 2 1

1

2 2

...

2 , 1 , 0

; sin 1

sin sin 2

tan 2 TM

...

2 , 1 , 0

; sin 1

sin sin 2

tan 2 TE

2 2











 



 

 



 



n k

n m m n

d k

m d m

k

c c











 







 



 



 











 



 



 



















1

Modo TE

_m

ou TM

_m

LHS: Left-Hand Side RHS: Right-Hand Side

Equações

Características

(32)

Número Total de Modos (M)

TE & TM

Guia Slab Simétrico - Óptica Geométrica

 

     

d NA n

d n n

dn n n dn

d d

n d

M ^c ^c ^c ^c

0 0

2 2 2 1 0

2 1 2 1

0 2 1

1 1 0

0 1

2 2 2 1

2 1 2

2 2

2    















  

 



 



 sin sin cos sin



 

²

2 2

1 1 0

: Numérica Abertura

próximo ;

mais

superior Inteiro

#

; 2

2

n n

NA d NA

d

M ^c   







 



 

 

 sin

M  1 ¹

(33)



Óptica Geométrica:



Apresenta dedução intuitiva da solução de modos em guias slabs



Porém, NÃO descreve as propriedades dos campos evanescentes, ou seja aqueles que se estendem além da interface dielétrica

Guia Slab Simétrico - Óptica Geométrica

Perfil esquemático do Campo Elétrico de modos do Guia Slab Simétrico

(34)

Avisos Finais

• Próxima Aula (08 OUT):

• Guia de ondas tipo Slab simétrico

• Abordagem por Óptica Eletromagnética

• Equivalência entre Óptica Eletromagnética e Geométrica

• Velocidade de Fase (v

_p

) versus Velocidade de Grupo (v

_g

)

• Visão Pictorial do Guiamento

• Propagação da Luz em Guias de Ondas:

• Propriedades dos Modos: Caso Geral e Slab Simétrico

• Confinamento Óptico

• Influência do Contraste de Índices em Guias de Ondas