RELAÇÃO DA CURVA DE PERMANÊNCIA E GEOMETRIA HIDRÁULICA:
ESTUDO DE CASO DAS ESTAÇÕES FLUVIOMÉTRICAS DA BACIA DO TURCATO E TABOÃO, ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL, BRASIL.
Marco Alésio Figueiredo Pereira1& Masato Kobiyama2* & Nilza Maria dos Reis Castro3&
Fernando Campo Zambrano4
Resumo – No presente estudo foram utilizados dados de vazão e o respectivo perfil transversal das estações fluviométricas das bacias do Turcato e Taboão, localizadas na região noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. Com os dados de vazão definiu-se a curva de permanência de cada bacia determinando os valores de ≥ Q5, ≥ Q50 e ≥ Q95 e calculada os valores das variáveis largura, profundidade e velocidade com aplicação da geometria hidráulica, por consequência foram definidos os expoentes b, f e m, da seção referente. Assim, foi analisada a correlação entre a curva de permanência e a geometria hidráulica em três tipos de vazões nas duas estações fluviométricas.
Os resultados mostram que a variável profundidade tem maior sensibilidade sobre as oscilações de vazão, seguido pela velocidade e largura. Tal resultado reflete o controle geológico que a rocha basáltica normalmente manifesta que são canais encaixados com margens bem definidas.
Palavras-Chave – Geometria Hidráulica, Curva de Permanência, Basalto.
RELATIONSHIP BETWEEN THE FLOW DURATION CURVE AND HYDRAULIC GEOMETRY: CASE STUDY OF TURCATO AND TABOÃO
BASIN GAUGE STATIONS, RIO GRANDE DO SUL STATE, BRAZIL.
Abstract – The present study utilized discharge data and cross-section at two gauge stations installed in the Turcato and Taboão basins, northwestern Rio Grande do Sul State, Brazil. With discharge data, the flow duration curve and three typical discharge values (≥ Q5, ≥ Q50 and ≥ Q95) were determine data these stations. To each of these discharge value, the three variables (width, depth and velocity) in the hydraulic geometry theory were calculated and consequently the respective exponents b, f and m. Hence, the correlation between the hydraulic geometry and the duration curve was verified. It is noted that the depth has a largest sensitivity to discharge changes, followed by velocity and width. This result reflects the geological control the basaltic rock usually manifests channels that are embedded with well-defined margins.
Keywords – Hydraulic geometry, Flow duration curve, Basalt.
1 Instituto de Pesquisas Hidráulicas – Universidade Federal do Rio Grande do Sul. e-mail: geocram@gmail.com
2* Instituto de Pesquisas Hidráulicas – Universidade Federal do Rio Grande do Sul. e-mail: masato.kobiyama@ufrgs.br
3 Instituto de Pesquisas Hidráulicas – Universidade Federal do Rio Grande do Sul. e-mail: Nilza@iph.ufrgs.br
INTRODUÇÃO
Suguio e Bigarella (1990) abordam que as características fluviais são importantes não somente na gestão de recursos hídricos de bacias hidrográficas, mas também do ponto de vista científico, especialmente da geomorfologia e hidrologia. O fluxo da água é o principal agente modificador de um canal e este canal é integrante de uma rede de drenagem, que por sua vez conforme Kobiyama et al. (1998), é resultante das interações espaço-temporais dos processos geo- bio-hidrológicos e antropogênicos ocorridos na bacia.
A curva de permanência é uma característica fluviométrica importante, e é definida como a relação entre a magnitude e a frequência de vazões diárias, semanais, mensais (ou outro intervalo de tempo) para uma bacia hidrográfica em interesse, fornecendo uma estimativa da percentagem de tempo que uma dada vazão é igualada ou excedida num período histórico. Vogel e Fennessey (1994) relatam que o primeiro uso da curva de permanência foi atribuído a Clemens Herschel por volta de 1880. Desde então, esta curva tem sido amplamente usada em diversos setores de recursos hídricos, pois é apropriada para estabelecer rentabilidade econômica para empreendimentos hidroenergéticos, navegação em rios, abastecimento urbano e industrial, definir vazões ecológicas, definir sistemas de irrigação, entre outros (Wolman e Miller, 1960).
Uma forma bastante conhecida no meio científico para determinar as feições geomorfológicas da seção ou ao longo do canal de uma bacia é a Geometria Hidráulica (GH), proposta Leopold e Maddock (1953). Mesmo sendo a GH uma técnica, bastante estudada em nível mundial, estudos sobre esta no Brasil ainda são poucos (Grison e Kobiyama, 2011). Portanto, o objetivo do presente trabalho foi analisar a relação entre a curva de permanência e a geometria hidráulica. Como estudo de caso, o presente trabalho aplicou esta análise para os dados obtidos nas estações implantadas na bacia do rio Turcato e Taboão, localizadas no Estado do Rio Grande do Sul, Brasil.
MATERIAIS E MÉTODOS Área de estudo
As bacias hidrográficas do Turcato (20 km²) e do Taboão (77 km²) são pertencentes à bacia do rio Potiribu (664 km²) na região noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Brasil, sendo situadas entre as latitudes 28° 23' 00" a 28° 28' 00" S e as longitudes 53° 35' 00" a 53° 47' 00" W (Figura 1). O clima da região está classificado como mesotérmico brando superúmido sem seca (Cfa), pela classificação de Köppen e as precipitações na bacia apresentam homogeneidade espaço- temporal, sem a presença de uma sazonalidade definida (Pereira et al., 2014).
Figura 1 – Localização das bacias hidrográficas do Turcato e do Taboão, no contexto estadual e nacional.
Dados utilizados
No presente estudo foram analisadas medições de descarga líquida e morfologia da seção de medição em estações fluviométricas localizadas na foz das bacias do Turcato e Taboão, implantadas e operadas pelo Instituto de Pesquisas Hidráulicas (IPH) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) (Castro et al., 2000). A Tabela 1 apresenta as informações básicas das estações fluviométricas em estudo. Salienta-se que na referida tabela são apresentados o número total de medições de descarga líquida realizadas em cada bacia e o período de medições.
Concomitantemente as medições de descarga líquida, anualmente foi realizado o levantamento do perfil transversal da seção de medição.
Tabela 1- Resumo dos dados das estações fluviométricas.
Construção da curva de permanência
Para definir a curva de permanência na estação fluviométrica de estudo, foram utilizados os dados dos resumos de descarga líquida, nos quais foram ordenados em forma decrescente. Assim, foi determinada sua frequência de excedência (F) com a equação: F =n/N onde n é a posição que o dado ocupa dentro da série histórica; e N é o tamanho da série histórica. Após a determinação da curva de permanência, estimaram-se os valores de ≥ Q5, ≥ Q50 e ≥ Q95, os quais se referem a 5%, 50% e 95% de tempo que a respectiva vazão é igualada ou excedida.
Análise da geometria hidráulica
A teoria da Geometria Hidráulica foi proposta por Leopold e Maddock (1953) que a definiram como a medida da largura, profundidade, velocidade e carga sedimentar de um curso d’água natural, que descreve a maneira pela qual as propriedades do canal fluvial mudam no decorrer do tempo e do espaço para suportar uma variedade de fluxos. Os autores estabeleceram as relações das variáveis da seção como funções potenciais, diferenciadas somente pelos valores de seus expoentes e coeficientes, conforme as seguintes expressões:
Qb
a
w= ⋅ (1)
Qf
c
d = ⋅ (2)
Qm
k
v= ⋅ (3)
onde Q é a vazão líquida [m³/s]; w é a largura (nesse caso adotou-se a largura da linha d’água no momento da medição de vazão) [m]; d é a profundidade média da medição de vazão [m]; v é a velocidade, determinada pela razão entre vazão líquida e área molhada da seção [m/s]; a, c, e k, são coeficientes; e b, f, e m são expoentes.
Em qualquer tempo e lugar estas variáveis estão inter-relacionadas pela equação de continuidade de massa, ou seja:
m f
Q
back wdv
Q = = ( ) ⋅
+ + (4)Assim sendo, teoricamente obtém-se que a·c·k = 1 e b+f+m =1.
Uma vez obtidos os valores de ≥ Q5, ≥ Q50 e ≥ Q95, foram determinados os expoentes b, f e m para as diferentes Q das estações por meio de uso da teoria de geometria hidráulica (equações 1, 2 e 3). A Figura 2 ilustra a determinação de ≥ Q5, ≥ Q50 e ≥ Q95 na estação de Turcato.
Figura 2 – Esquema ilustrativo do ≥ Q5, ≥ Q50 e ≥ Q95 de cada bacia e seus respectivos expoentes b, f e m, na bacia do Turcato.
b, f, m b, f, m b, f, m
≥ Q5
≥ Q50
≥ Q95
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Definida as curvas de permanência de cada bacia foram determinados os respectivos valores de ≥ Q5, ≥ Q50 e ≥ Q95. Sabendo-se os valores de Qs avaliou-se o comportamento dos expoentes da geometria hidráulica de acordo com a frequência de excedência. A Figura 3 apresenta a curva de permanência da bacia do Turcato, bem como o comportamento dos expoentes b, f e m para medições realizadas em vazões ≥ Q50.
a b
c d
Figura 3 – Exemplificação da determinação dos expoentes b, f e m na bacia Turcato com vazões ≥ Q50.
Para melhor entendimento do comportamento dos expoentes da geometria hidráulica em relação à curva de permanência das vazões medidas, são apresentados na Tabela 2 os respectivos expoentes em relação à frequência de excedência da vazão para cada bacia. Observa-se que o expoente f, com exceção de ≥ Q5 para a bacia do Turcato, apresentou maiores valores em relação aos outros dois expoentes (b e m), indicando que a variável d sofre maior influência das oscilações de Q, seguidos por v e por último w (Tabela 2). Nesta tabela apresenta-se uma exceção, na bacia do Turcato quando as vazões estão em ≥ Q5 o expoente b sofre maior influência de Q. Isto pode ser explicado em virtude do formato do canal nesta estação (Figura 2), pois ocorre um aumento da largura do canal, quando este está em margens plenas, ocasionando o aumento de w. Nota-se também, quando as vazões estão em ≥ Q5 nas duas bacias ocorrem valores negativos, fato inexistente na natureza, porém estes valores evidenciam que há pouca significância destas variáveis em vazões de cotas altas.
Tabela 2 - Valores dos expoentes b, f e m.
Vazões Expoente Estação
Turcato R² Taboão R²
≥ Q5
b 0,760 0,63 -0,225 0,08
f -0,025 0,00 1,056 0,88
m 0,329 0,33 0,164 0,13
≥ Q50
b 0,256 0,67 0,033 0,15
f 0,668 0,91 0,611 0,98
m 0,137 0,24 0,345 0,92
≥ Q95
b 0,122 0,61 0,029 0,32
f 0,594 0,94 0,528 0,97
m 0,301 0,79 0,425 0,96
Analisando a Tabela 2, sem levar em consideração a ≥ Q5 da bacia do Turcato, pode-se dizer que a variável w é pouca significativa nas diferentes vazões ocorridas no canal. Com estas constatações, fica evidenciado que d é a variável que sofre maior alteração em virtude das oscilações de Q. Isso pode ser explicado em virtude das condições hidrogeomorfológicas constituintes do canal. Conforme IBGE (1986) as rochas predominantes na região são rochas basálticas, que são caracterizadas por sua dureza, formando canais encaixados e com margens bem definidas e estáveis. As rochas basálticas por sua vez formaram na região solos do tipo latossolos que se caracterizam por serem profundos, argilosos, e coesivos, facilitando, consequentemente o afundamento do canal. Latrubesse e Franzinelli (2002) estudando a geometria hidráulica do Rio Solimões observaram a baixa importância da variável w naquelas estações, concluindo que este comportamento é típico de rios confinados ou de rios com margens estáveis e com material coesivo.
Analisando a Figura 2 juntamente com a Tabela 2, nota-se que, a partir da curva de permanência de um canal, juntamente com os expoentes relativos à geometria hidráulica do canal pode-se predizer o tipo de canal que ocorre neste cenário. Por exemplo, se em vazões altas o expoente b é pouco significativo e f significativo, isso demonstra que não ocorre o aumento considerável de w e sim o aumento de d, concluindo que o canal é encaixado, característico de locais com predominância de materiais coesivos.
A análise de m demonstra que a significância do expoente está diretamente ligada à declividade do canal, pois canais declivosos apresentam maior velocidade; e também pela rugosidade do canal, pois a rugosidade é inversamente proporcional à velocidade do canal. Isso pode ser provado pela equação de Manning. No caso de canais sinuosos, há uma tendência de diminuir a velocidade, o contrário ocorre em canais retilíneos. Então, conhecendo-se as feições de um canal que é produto das inter-relações endógenas e antrópicas, pode-se predizer as condições futuras desse canal, estipulando condições de fluxo. Assim sendo, a análise da curva de permanência e os expoentes de geometria hidráulica do canal podem ser utilizados como ferramenta útil na modelagem de evolução da paisagem, principalmente em relação à rede de drenagem.
Portanto, a abordagem tratada pelo presente trabalho, ou seja, a relação entre a curva de permanência e geometria hidráulica, poderá contribuir ao avanço da ciência que investiga interações entre os processos hidrológicos e geomorfológicos, isto é, hidrogeomorfologia.
CONCLUSÕES
A construção da curva de permanência das bacias do Turcato e Taboão foi efetuada para determinar os expoentes b, f e m das variáveis w, d e v em diferentes frequências de excedência.
Avaliando os respectivos expoentes nas diferentes vazões (≥ Q5, ≥ Q50 e ≥ Q95) pode-se concluir que a variável profundidade (d) tem maior correlação com a vazão, quando comparadas com a largura (w) e com a velocidade (v). Esta ocorrência pode ser em virtude das estações estarem em trechos com canais encaixados e margens estáveis. Conclui-se também que em virtude da baixa declividade dos canais, v não apresenta significativos aumentos com as oscilações de Q, principalmente em cotas altas. Em relação à w conclui-se que em vazões baixas (≥ Q50 e ≥ Q95) o expoente b apresenta valores próximos à zero, evidenciando a estabilidade do canal (encaixado), o que provavelmente resulta do controle geológico que as rochas basálticas exercem. Em vazões extremas (≥ Q5) na bacia do Turcato há um aumento no expoente b, isso se dá pelo aumento da largura, mostrando que o canal é em formato trapezoidal.
REFERÊNCIAS
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WOLMAN, M. G.; MILLER, J. P. (1960). Magnitude and frequency of forces in geomorphic processes. Journal of Geology, v. 68, pp. 54–74.
