Sugestões de tarefas
1) O Sr. João tem sete filhos. Sabe-se que a média das suas idades é 11 anos, a moda é 8, a mediana é 10 e a amplitude das idades é 13 anos.
Considerando que nenhuma das medidas calculadas foi arredondada, indique, justificando, uma idade possível para cada um dos filhos do Sr. João.
2) Foi elaborado um questionário cujo tema era o cinema. Este questionário foi distribuído a um grupo de jovens com 14 anos. Uma das questões apresentadas tinha como objetivo indagar quantas vezes esses jovens tinham ido ao cinema nos últimos dois meses. As respostas obtidas foram as seguintes:
a) Quais sugestões você daria para organizar estes dados?
b) O que mais lhe chamou atenção a respeito da ida dos jovens ao cinema nos últimos dois meses?
c) Determine a média, a moda e a mediana desta distribuição. Qual dos parâmetros anteriores resume melhor esta distribuição? Porquê?
(Fonte: Brocardo & Mendes, 2001)
3)
O gráfico seguinte representa a idade dos alunos de uma turma.a)
Quantos alunos tem a turma?b)
Quantos alunos têm menos de 13 anos?c)
Quantos alunos têm mais de 12 anos?d)
Comente a afirmação: - “A média das idades dos alunos desta turma é 13.”e)
Calcule a moda e a mediana desta distribuição.f)
Como você faria para construir o gráfico circular referente a esta distribuição?(Fonte: Brocardo & Mendes, 2001)
4) Os resultados obtidos pelos 25 alunos de uma turma do 9.º ano, em pontos, de 0 a 100, num teste de Matemática, estão registados a seguir:
a) Determine a média, o desvio médio e o desvio padrão das classificações obtidas pelos alunos.
b) Indique o mínimo, o máximo, a amplitude, o 1.º quartil, a mediana, o 3.º quartil e a amplitude interquartil.
c) Represente os dados por meio de um diagrama de extremos e quartis.
d) Elimine os valores extremos da amostra (4, 7 e 90) e calcula novamente os parâmetros estatísticos solicitados em a) e b).
e) Quais são as medidas mais afetadas com esta alteração?
f) Em face dos resultados obtidos o professor de Matemática decidiu atribuir um a bonificação a cada aluno, aumentando a sua classificação em 10%. Quais foram os resultados assim obtidos? Quais são os valores da média, mediana e desvio padrão com a bonificação atribuída? Efetue uma comparação destes três
parâmetros com os valores obtidos inicialmente.
g) Após conversa em sala de aula do professor com os alunos sobre os resultados obtidos no teste de avaliação, cada aluno comprometeu-se a estudar mais para o teste seguinte de forma a subir pelo menos 10 pontos no teste seguinte.
Caso se verifique a subida mínima nos testes de todos os alunos o que acontece à média, mediana e desvio-padrão?
(Tarefa adaptada de Martins, 2016)
5) Observe, com atenção, as figuras a seguir.
a) Faça uma estimativa de cada uma das personalidades.
b) Investigue as idades reais das personalidades referidas acima e organize-as numa lista de nome IDADE e, numa lista de nome ESTIMA, coloque as idades estimadas.
c) Construa um gráfico de pontos correspondente à distribuição “idades reais” e “idades estimadas”, traçando a reta de equação y = x.
d) Calcule, para cada personalidade considerada, a diferença entre a idade estimada e a idade real, criando uma nova lista de nome DIFERENÇA.
e) Calcule a soma das diferenças (desvios). É positiva ou negativa? Você é um avaliador por excesso ou por defeito?
f) Calcule a soma dos quadrados dos valores da lista DIFERENÇA e, em seguida, encontre e média destes valores. Compare o com o valor obtido pelos teus colegas.
g) Diante da representação construída e das e medidas calculadas, você pode concluir que é um bom estimador de idades?
(Adaptado de Estatística e Calculadoras Gráficas, APM, Projeto T3)
