O USO DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS NA MENSURAÇÃO DOS CUSTOS DE QUALIDADE

O USO DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE

PROCESSOS NA MENSURAÇÃO DOS

CUSTOS DE QUALIDADE

Luciana Santos Costa

Mestranda em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis –SC. E-mail: lulu@eps.ufsc.br

Antonio Cezar Bornia, Dr.

Professor do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção – Florianópolis – SC E-mail: cesar@inf.ufsc.br

Francisco José Kliemann Neto, Dr.

Professor do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção – Florianópolis – SC.

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo calcular os custos de qualidade de um processo produtivo de fabricação de aros para ventiladores numa empresa qualquer utilizando a metodologia de Controle Estatístico de Processos que detectará se o processo em análise está ou não fora das normas de especificação. Os resultados mostram que o processo analisado encontra-se fora de controle, indicando a incidência de 15,56% de aros que devem ser retrabalhados e sucateados, o que perfaz um custo de R$ 166,28, já incluindo os custos inerentes à mão-de-obra.

Palavras Chaves: Custos, Qualidade e Controle Estatístico de Processos

ABSTRACT

The objective this work is to calculate the costs of quality of a productive process of manufacturing of a hoop from electric fans using the methodology of statistical process control from to detect if the process is or not out of the specification norms. The results show that the analyzed process had been out of control, indicating that 16,36% of hoops should be reworked and scraped. The cost this all was R$ 166,28, including the labor.

1. INTRODUÇÃO

A qualidade, ante a grande oferta de produtos e serviços negociados neste ambiente de mundo globalizado, vem se constituindo, a cada dia que passa, em um fator decisivo e fundamental, tanto para o consumidor como para o empresário. Dentro deste contexto, mais e mais empresas têm canalizado seus esforços para melhorar a qualidade, através do aperfeiçoamento de seus recursos com a finalidade de atingir, paulatinamente, a satisfação das necessidades e expectativas do consumidor, ganhos em produtividade, manutenção e aumento da fatia de mercado, bem como do lucro real.

Os custos da qualidade são um excelente meio para traduzir medidas em valores monetários e estão divididos basicamente em três categorias, a saber: custos de prevenção – são esforços para evitar falhas, treinamentos - custos de avaliação – inspeções, ensaios e avaliações para determinar atendimento a requisitos de especificação do produto – e falhas internas e externas – também chamados de custos da má qualidade, devido à ocorrência de falhas antes e após a troca de propriedade do produto, respectivamente. Por tratar-se de uma ferramenta de gestão, esta pode ser acompanhada de uma outra ferramenta muito poderosa em processos geradores de produtos e/ou serviços como o controle estatístico de processos (CEP), cuja finalidade é identificar causas especiais que estão fazendo com que os produtos e/ou serviços estejam fora dos padrões de qualidade estabelecidos pela empresa ou mercado.

Neste trabalho, procura-se mensurar os custos da qualidade de uma empresa qualquer que fabrica aros para ventiladores. Os dados foram simulados na planilha EXCEL da Microsoft a partir de uma distribuição de probabilidade normal e Independente e Identicamente Distribuída – i.i.d. Utilizou-se como ferramenta para mensuração de tais custos, o controle estatístico de processos, onde foram identificadas as possíveis causas que estariam onerando os custos do produto por estar fora das normas de especificação.

Este estudo está dividido nas seguintes seções: a segunda seção mostra brevemente o que são os custos da qualidade; a terceira seção dar uma visão genérica acerca da ferramenta controle estatístico de processos; a quarta apresenta os resultados empíricos e finalmente, na quinta e última seção, as considerações e recomendações finais são feitas.

2. O QUE SÃO OS CUSTOS DA QUALIDADE ?

Uma empresa, para produzir e, principalmente, manter a qualidade, necessita de um conjunto de ações cuja execução determina que se incorra em custos significativos. Estes custos são chamados Custos da Qualidade. Os custos de qualidade têm a finalidade de fornecer à direção da empresa, um instrumento de decisão para otimizar a qualidade e minimizar os custos através do adequado emprego dos recursos.

Através da Figura 1 pode-se observar que quanto mais retrabalho a empresa tiver, mais custo ela terá e o nível de qualidade será ruim. Contrariamente, quanto mais a empresa investir em prevenção, ela terá um nível de qualidade bastante satisfatório. Assim tenta-se buscar um equilíbrio com relação ao custo total da empresa.

FIGURA 1 – RELAÇÃO CUSTO X QUALIDADE

Há vários tipos de custos da qualidade, classificados segundo atividades usuais de produção e controle da qualidade. As principais categorias comumente usadas são os custos de prevenção, custos de avaliação e custos de falhas, definidas como segue:

• Custos de Prevenção: são aqueles custos gastos no esforço para prevenir discrepâncias, tais como os custos de planejamento da qualidade, vistoria na qualidade do fornecedor e programas de treinamento; CUSTO TOTAL Custo de Retrabalho Custo da Prevenção R$ R$ NÍVEL DE QUALIDADE

• Custos de Avaliação: são aqueles custos gastos na avaliação da qualidade do produto e na detecção de discrepâncias, tais como os custos de inspeção, teste e controle do processo;

• Custos de Falhas: são aqueles custos gastos com o resultado de discrepâncias, sendo normalmente divididos em dois tipos: o custo de falhas internas; ou seja, custos resultantes das discrepâncias encontradas antes da entrega do produto para o consumidor, tais como os custos de retrabalho, refugo e revisão do produto. Os custos de falhas externas, que são aqueles custos resultantes de discrepâncias encontradas após a entrega do produto ao consumidor, tais como os custos associados com o processamento de reclamações, devolução do produto, além do custo de perda de clientes e/ou mercado.

Nem sempre é fácil determinar o valor de cada custo e benefício da qualidade; por isso, tratando-se de uma ferramenta de gestão, para que os ganhos com a adoção e a implantação de sistemas da qualidade possam ser medidos e/ou acompanhados como tendências, os custos da qualidade têm que permitir a identificação de oportunidades de melhoria para otimização do balanço econômico total entre custos da má qualidade e investimentos na qualidade.

Considerando-se que os custos da qualidade encontram-se em todas as áreas, é preciso lembrar que cada um tem suas particularidades e seus respectivos programas de melhoria. Assim, é necessário que a empresa possua um sistema custeio mais desenvolvido e bem elaborado, que seja capaz de:

• Identificar os geradores de custos;

• Analisar atividades a partir da agregação ou não de valor;

• Disponibilizar um banco de dados;

• Atuar no processo;

• Descentralizar as decisões.

Este trabalho centrará uma maior atenção nos custos de avaliação, procurando averiguar periodicamente, através das cartas de Shewhart [1931], se o processo está ou não sob controle; pois, se esses custos forem bem controlados e não desperdiçados, agregam valor indireto ao produto pelo fato de garantir sua conformidade e a do processo. Após o monitoramento do processo calcular-se-á

por sua vez, os custos decorrentes de falhas internas, considerados como custos da não qualidade e que representam perda monetária em qualquer situação.

3. O USO DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO COMO

FERRAMENTA PARA DETECTAR OS CUSTOS DA QUALIDADE

O controle estatístico de processos é o ramo do controle de qualidade que consiste na coleta, análise e interpretação de dados, estabelecimento de padrões, comparação de desempenhos, verificação de desvios, tudo isso para a utilização nas atividades de melhoria e controle da qualidade de produtos e serviços. Sua ferramenta básica é a carta de controle, desenvolvida por W. A. Shewhart [1931], com o objetivo de controlar a variabilidade dos produtos.

A carta de controle é usada para avaliar a estabilidade ou estado de controle estatístico de um processo. Um processo é considerado estável quando o seu nível de qualidade, representado pela medição dos seus itens de controle, varia em torno de um valor médio e permanece entre dois valores limites superior e inferior representados no gráfico por duas paralelas ao eixo horizontal. Na sua utilização, registram-se dados de um determinado período de tempo na carta de controle. A partir daí, analisa-se o gráfico procurando pontos fora dos limites de controle ou procurando tendências, efetuando-se assim, ações no processo para controlar vários fatores. Por fim, faz-se pesquisa para verificar se o processo foi estabilizado após uma atividade de melhoria e se ele mantém-se estável.

Existem diversos tipos de cartas de controle, que vão desde as mais simples, como carta X-Bar – carta média, carta s – carta desvio padrão, por atributo (n, p), entre outras, até cartas mais sofisticadas, como carta CUSUM – somas acumuladas, EWMA – carta média móvel ponderada exponencialmente, Cartas Multivariadas e assim por diante. Vale salientar que a escolha de determinada carta de controle é feita de acordo com o tipo de processo trabalhado e também com o tipo de variável escolhida – dados contínuos e/ou discretos, variável qualitativa e/ou quantitativa. Neste trabalho, utilizaram-se as cartas X-Bar e s com o objetivo de simplificar a interpretação dos resultados. Os procedimentos realizados para a obtenção das cartas X-Bar e s foram:

• Selecionar a característica de qualidade a ser controlada: A variável escolhida para um par de cartas de controle X-Bar e s foi o diâmetro de aros para ventiladores, medida em cm, por ser considerada uma característica fundamental na performance do produto.

• Definir o método de amostragem e o tamanho da amostra: Utilizou-se uma amostra de tamanho 500, dividido em 100 subgrupos de tamanho 5, considerando o método periódico, que consiste na retirada da amostra, correspondente ao subgrupo, aleatoriamente, da produção realizada durante um período de tempo de uma hora.

• Coleta de dados: Como os dados foram simulados a partir de uma distribuição de probabilidade normal N~(i.i.d.), de acordo com a média e a variabilidade do processo, onde supõe-se que foram anotadas em um relatório as medidas dos aros retiradas de cada subgrupo de 100 itens, no intervalo de tempo regular de uma hora, durante um período de 5 meses.

• Determinar o valor central e os limites inferior e superior de controle. O valor central e os limites inferior e superior de controle são obtidos usando as seguintes expressões:

g Si S g i

∑

∑

, para o cálculo do valor central,

Onde:

Si : desvio padrão do i–ésimo subgrupo; S : média dos desvios padrões dos subgrupos; X : média das médias dos subgrupos;

Xi : média do i–ésimo subgrupo; g : número de subgrupos.

Para calcular os limites superior e inferior de controle para as cartas X-Bar e s: S A X x LSC = + ₃ e LSCs= B₄S S A X x LIC = − ₃ e LICs =B₃S Onde:

LSC : limite superior de controle para as cartas X-Bar e s; LIC : limite inferior de controle para as cartas X-Bar e s; A3, B3, B4 : Fatores retirados a partir de tabelas próprias1

Após todos os cálculos anteriormente apresentados, as cartas são construídas, e os valores dos subgrupos, plotados. Deste modo, pode-se analisar através dos gráficos, se o processo está fora de controle ou não.

4. RESULTADOS EMPÍRICOS

Tal como foi mencionado anteriormente, a simulação da amostra foi baseada numa distribuição de probabilidade normal, com a média e desvio padrão de um processo de fabricação de aros para ventiladores iguais a 12,4752 cm e 0,73915 cm, respectivamente. Vale salientar que a normalidade da amostra foi testada e evidenciou possuir uma distribuição de probabilidade normal para um nível de significância de 5% calculado a partir do teste de Kolmogorov e Smirnov, o que corrobora de sobremaneira com a utilização das cartas estudadas.

No processo de fabricação de ventiladores, sabe-se que o aro tem um papel imprescindível para o seu bom desempenho, já que proporciona uma maior estabilidade e segurança para os usuários. Logo, tentou-se buscar uma característica na fabricação do aro que fosse importante para a boa performance do produto: o diâmetro. A partir dessa medida, é possível detectar, através das cartas de controle, algum ponto que esteja fora dos limites de especificação e, com isso, calcular o custo da má qualidade; ou seja, o custo que a empresa incorre por ter que retrabalhar o produto ou simplesmente vender como sucata.

Inicialmente, a amostra simulada de tamanho 500 foi dividida em 100 subgrupos de tamanho 05, conforme os critérios estabelecidos anteriormente na seção 3. Os resultados obtidos estão apresentados através da figura 2 nas cartas X-Bar e s.

FIGURA 2 – CARTAS DE CONTROLE XBAR e s.

Observa-se que tanto a carta X-Bar como a carta s, apresentaram pontos discrepantes; ou seja, fora dos limites de controle. Isso significa que durante o período analisado, houve alguma causa especial que fez com que o diâmetro do aro fosse superior aos limites máximos de especificação permitidos para a fabricação de um produto de boa qualidade, ou simplesmente apresentou um processo instável demais para garantir a qualidade da peça fabricada.

Através dos testes seqüenciais – runs tests – é possível observar também se o processo está ou não fora de controle, mesmo não havendo pontos discrepantes além dos limites de controle, conforme pode ser visualizado nos gráficos anteriores. Esta situação ocorre quando um padrão de variação anormal está presente no processo. Para executar os testes, divide-se o intervalo entre o limite superior e inferior de controle, em 6 faixas, chamadas de zonas C, B, A, respectivamente, a partir da linha central tanto para cima como para baixo.

Quadro 1 – Testes Seqüenciais (Runs Tests)

De acordo com os testes seqüenciais, é possível observar nos gráficos da figura 2, que o processo apresenta tendências e ciclos, o que também indica anormalidades, apontando, assim, para possíveis causas assinaláveis, como: desajuste da máquina, falha do operador, material com defeito, dentre outras. Uma vez detectado que o processo encontra-se fora de controle, o problema a partir de agora é calcular quanto custa para a empresa retrabalhar o produto que está fora dos padrões de especificação.

O primeiro passo é determinar os limites inferior e superior de especificação. A próxima etapa é verificar qual a probabilidade de que os aros estejam fora de especificação, podendo ser transformados em sucata, caso esteja abaixo do limite inferior de especificação ou retrabalhados, caso esteja acima do limite superior de especificação, trazendo como conseqüência um custo adicional à empresa.

Os procedimentos adotados para a mensuração do custo da má qualidade podem ser vistos da seguinte forma:

Valor mínimo = Limite Inferior de Especificação (LIE) = 11,4 cm Valor máximo = Limite Superior de Especificação (LSE) = 13,5 cm

Desvio Padrão do Processo = 0,739154 Média do Processo = 12,4752

• 09 pontos consecutivos de um mesmo lado do valor central, ou seja, todos os 9 pontos acima da linha da média ou abaixo dela;

• 06 pontos consecutivos continuamente aumentado ou diminuindo no gráfico; • 14 pontos consecutivos alternando-se para cima e para baixo, no gráfico; • 02 em 03 pontos consecutivos, situados na mesma zona A do gráfico;

• 04 em 05 pontos consecutivos situados na zona B ou acima dela de um mesmo lado do gráfico; • 15 pontos consecutivos situados nas zonas C, acima ou abaixo da linha média;

Através da figura 3, é possível vislumbrar toda a argumentação supra citada valendo-se da distribuição de probabilidade normal padronizada.

FIGURA 3 – DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE NORMAL PADRONIZADA

Realizando todos os cálculos, o percentual de aros retrabalhados e sucateados, tem-se que:

P[ Z < σ µ) (LIE− ] = ? P [ Z < ( 11,425509 – 12,4752) / 0,739154 ] = P ( Z < - 1,42 ) = 0,0778 ou 7,782 %

O mesmo cálculo é efetuado para o limite superior, que é simétrico ao limite inferior. Assim, o valor obtido é o mesmo que o encontrado para o Limite Inferior:

P [ Z > σ µ) (LSE− ] = ? P [ Z > ( 13,52496 - 12,4752) / 0,739154 ] = P (Z > 1,42 ) = 0,0778 ou 7,78% P LIE = 11,42 µ = 12,47 LSE = 13,52 SUCATA RETRABALHO

A análise do custo da qualidade tem como seu principal objetivo a redução do custo através da identificação de oportunidades de melhoria. Conforme foi dito na seção 2, é necessário que a empresa possua um sistema de custeio capaz de fornecer informações sem distorções de quanto se gasta em cada atividade desenvolvida para a obtenção da melhoria da qualidade e sistema produtivo como um todo.

Supõe-se assim, que o departamento financeiro tenha fornecido as seguintes informações:

• Custo por peça fabricada – R$ 2,00;

• Mão de obra por hora de trabalho – R$ 3,18/h;

• Número de funcionários diretamente ligados à fabricação da peça – 2 pessoas;

• Percentual associado ao retrabalho – 10% sobre o custo da peça;

• Quantidade de aros fabricados por dia - 1500 peças;

• A cada hora é produzido um lote de 100 aros;

Como o custo da peça é R$ 2,00 e acrescendo-se 10% associado ao percentual para retrabalho, obtém-se o custo do aro a ser retrabalhado em R$ 2,20. De acordo com o cálculo de probabilidade efetuado anteriormente, o percentual de aros a serem retrabalhados foi de 7,78%; então, multiplicando-se o tamanho da amostra analisada pelo percentual de 7,78%, tem-se: 500 x 0,0778 = 39 peças defeituosas. Agora, para encontrar o custo parcial para retrabalhar a peça, multiplica-se o número de peças defeituosas com o custo por peça e assim tem-se: 39 x 2,20 = R$ 85,8. Somando-se a isso o custo de mão de obra que é de R$ 3,18 para fabricar um lote de 100 aros e que duas pessoas trabalham para a produção, tem-se: (

100 39

) x 6,36 = R$ 2,48 como o custo de mão de obra para retrabalhar a peça. Para contabilizar o custo total (considerando apenas as informações obtidas) somamos o custo parcial para retrabalhar a peça e a mão de obra empregada, ficando assim: R$ 85,8 + 2,48 = R$ 88,28.

Para a mensurar os custos que a empresa teve ao fabricar um aro com defeito e que virou sucata, multiplicou-se o custo por peça com a quantidade de peças defeituosas já mensurada anteriormente,

obtendo-se assim: R$ 2,00 x 39 = R$ 78. Somando-se os valores obtidos com sucata e retrabalho, temos R$ 88,28 + R$ 78 = R$ 166,28.

De acordo com os cálculos efetuados acima, percebe-se que a empresa paga muito caro ao fabricar um produto com qualidade ruim e, pior do que isso é que muitas empresas não utilizam ferramentas estatísticas para acompanhar o desempenho do seu processo de produção, nem tampouco possuem sistemas de custeio que lhes informe corretamente quanto se está gastando em cada atividade desenvolvida na empresa.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O objetivo deste artigo foi o de mensurar os custos de qualidade um processo produtivo de uma empresa fabricante de aros para ventiladores, valendo-se de dados simulados a partir da média e variabilidade de uma distribuição normal, Independente e Identicamente Distribuída – i.i.d. Os resultados encontrados servem de base para as seguintes constatações:

• Os resultados encontrados evidenciam que o processo da empresa está fora de controle, uma vez que a variabilidade do processo é muito grande, provocando uma instabilidade nos padrões de qualidade estabelecidos para o produto;

• As causas assinaláveis como as mais prováveis para que o processo esteja fora de controle, podem ser: desajuste da máquina, erro de mensuração, erro do operador no manuseio da máquina, material de má qualidade, entre outros;

• O custo da má qualidade mensurado para esse processo foi de R$ 166,28, sendo que R$ 88,28 é gasto no retrabalho e R$ 78 é o gasto com sucata;

• Recomenda-se a utilização de cartas de controle mais sofisticadas, como a CUSUM e EWMA que devem ser testadas de modo a captar padrões não aleatórios do processo, fazer análise de sensibilidade, além de verificar as variações por causas comuns e especiais;

• Caso essa mesma metodologia seja usada posteriormente em processos autocorrelacionados, recomenda-se trabalhar com cartas Autoregressivas e/ou de Médias Móveis.

6. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

CAMPANELLA, Jack and CORCORAN, Frank J. Principles of Quality Costs: A review of the history, fundamental concepts, and operation of a quality costs system, Quality Progress, April 1983.

FARIA, Flávia Pinheiro. Custos e Qualidade: Um Estudo de Caso na Indústria Têxtil, Dissertação de Mestrado pela UNICAMP, Campinas, 1997

MONTGOMERY, Douglas C., Introduction to Statistical Quality Control John Wiley & Sons, Inc., USA, 3rd _edition,

1997.

PALADINI, Edson Pacheco, Gestão da Qualidade no Processo: A Qualidade no Processo, São Paulo: Atlas, 1995.

ROBLES JR, Antonio, Custos da Qualidade: Uma Estratégia para a Competição Global, São Paulo: Atlas, 1996.

SHEWHART, W. A. (1931), Economic Control of Quality of Manufactured Product, Van Nostrand, New York.

STUART, Michael; MULLINS, Eamonn and DREW, Eileen. Statistical Quality Control and Improvement. European

1

Em razão da dificuldade em calcular esses fatores, existem tabelas já feitas para amostras de tamanho até 25; a partir daí as fórmulas são como segue:

n c A 4 3 3 = ; sendo 3 4 ) 1 ( 4 4 − − = n n c e ) 1 ( 2 3 1 4 3 − − = n c B . A expressão de B4 é

calculada da mesma forma que B3, trocando-se apenas o sinal. Ver [MONTGOMERY – 1997]. 2

o valor foi obtido através da tabela de distribuição normal padronizada “Z”, encontrada em qualquer livro de estatística.