A Influência da Liquidez das Ações sobre o Retorno no Mercado Acionário Brasileiro

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A Influência da Liquidez das Ações sobre o Retorno no Mercado Acionário Brasileiro Autoria: Laise Ferraz Correia

RESUMO

Este artigo visou a analisar o efeito da liquidez sobre a rentabilidade das ações negociadas na BM&FBOVESPA entre 1995 e 2010. A liquidez de um ativo reflete-se na facilidade de se negociá-lo ao preço de mercado. A base metodológica consistiu de regressões de dados em painel, com erros corrigidos pelo procedimento Driscoll e Kraay (1998). Os resultados foram diversos para as diferentes proxies de liquidez. Em geral, somente o quoted spread tende a apresentar associação positiva entre retorno e iliquidez. No total, observou-se um prêmio de liquidez apenas no período em que a crise financeira de 2008 mostrou-se mais acirrada.

1 INTRODUÇÃO

O objetivo deste estudo foi verificar se o prêmio de liquidez sugerido em Amihud e Mendelson (1986) pode ser observado em uma amostra de ações negociadas na BM&FBOVESPA entre 1995 e 2010. O conceito de liquidez desses autores é o adotado nesta análise, que pode ser simplificado como a facilidade com que um ativo é negociado pelo seu preço corrente de mercado; sem prejuízo de valor para o vendedor. Quanto maior a diferença entre o preço ofertado e o demandado dos títulos (bid-ask spread), maior a iliquidez, indicando uma concessão do vendedor para executar sua ordem imediatamente.

A liquidez refere-se tanto ao volume de negociação com os títulos quanto ao custo para se negociá-los ao preço de mercado – spreads. Observa-se na evidência empírica mais recente a consideração de diversas proxies da liquidez, haja vista a impossibilidade de uma única medida refletir as diferentes dimensões que o conceito assume. Dessa forma, diferentes representantes da liquidez das ações vêm sendo utilizadas para testar a sua associação com o retorno. Autores como Amihud e Mendelson (1989, 1991), Brennan e Subrahmanyam (1996), Atkins e Dyl (1997), Jacoby e Cottesman (2000), Chordia, Sarkar e Swaminathan (2005), Korajczyka e Sadka (2008) e Kale e Loon (2011) empregaram a diferença entre os preços ofertado e demandado dos títulos (bid-ask spread) para medir a sua iliquidez. No entanto, há análises que representam a liquidez mediante proxies alternativas, tais como, volume de negociação e taxa de turnover. Exemplos de trabalhos que empregaram essas variáveis são Datar, Naik e Radcliffe (1998), Chordia, Subrahmanyam e Anshuman (2001), Marshall e Young (2003), Hegde e McDermott (2003), Chan e Faff (2003), Jun, Marathe e Shawky (2003), e Chordia, Roll e Subramanyam (2008, 2011).

No mercado brasileiro, as evidências acerca do prêmio de liquidez das ações são divergentes. Bruni e Famá (1998), se valendo do índice de negociabilidade como proxy da liquidez, encontraram uma associação negativa e significativa com o retorno, sugerindo um prêmio. Não obstante, Correia, Amaral e Bressan (2008), a exemplo de outras análises em mercados emergentes, como Jun, Marathe e Shawky (2003) e Vo e Batten (2010), observaram associação positiva e significativa entre essas variáveis. Esse relacionamento direto foi documentado em outros mercados. Por exemplo, Brennan e Subrahmanyam (1996) e Marshall e Young (2003) contrariam a hipótese de prêmio; eles verificaram uma relação negativa entre

bid-ask spread e retorno. Há, ainda, evidências de independência entre liquidez e retorno no

mercado brasileiro, como, por exemplo, Braga e Securato (2007) e Vieira e Milach (2008). Nesse estudo, a maioria dos coeficientes das proxies de liquidez mostrou-se insignificante.

Esses resultados demonstram a importância de estudos mais aprofundados, que empreguem diferentes proxies de liquidez e que, dessa forma, permitam melhor elucidar a natureza da relação retorno/liquidez no contexto brasileiro. Assim, nesta pesquisa posicionou-se no posicionou-sentido de verificar a existência de um prêmio de liquidez, considerando um conjunto de medidas que representam o conceito de liquidez e, também, uma variável sintética que as reuni em uma única proxy, expressa pelo índice proposto neste trabalho.

2 No total, os resultados aqui documentados foram diversos para as proxies de liquidez. Em geral, o quoted spread apresenta a associação positiva entre retorno e iliquidez, sugerida por Amihud e Mendelson (1986). Todavia, ao utilizar o índice para testar a relação com o retorno, observou-se um prêmio de liquidez tão-somente no período em que a crise financeira de 2008 se mostrou mais acirrada; não sendo significativo no período total da amostra.

2 PRÊMIO DE LIQUIDEZ DAS AÇÕES

Desde a década de 80 argumenta-se que, uma vez que a liquidez reduz os custos dos investidores, eles antecipariam esse efeito na avaliação dos títulos e, como consequência, os seus preços aumentariam. Assim, o retorno esperado de um título deveria basear-se em duas características: a) a contribuição marginal do título ao risco de um portfolio eficiente, medida pelo coeficiente beta; b) a contribuição marginal do título à liquidez de um portfolio eficiente, medida por uma proxy da liquidez. Como os investidores geralmente são avessos ao risco e têm preferência pela liquidez, dois títulos com o mesmo beta, mas com liquidez diferentes, não apresentariam o mesmo nível de retorno esperado; o título de maior liquidez se caracterizaria por menor retorno. Da mesma forma, dois títulos com a mesma liquidez, mas com betas diferentes, não teriam o mesmo nível de retorno esperado; o título de maior beta seria o de maior retorno (SHARPE; ALEXANDER; BAILEY, 1998).

Diversas são as análises que se propuseram a verificar se o nível de liquidez do título afeta o seu retorno. A maioria utilizou a diferença entre o preço ofertado e o demandado do título como proxy da liquidez, seja em termos absolutos, seja em termos relativos; ao passo que em outras análises adotaram-se proxies alternativas como o volume financeiro negociado ou o turnover da ação – razão entre a quantidade negociada e a quantidade em circulação.

Amihud e Mendelson (1986) desenvolveram um modelo para examinar a relação entre retorno e bid-ask spread (diferença entre o preço ofertado e o demandado, em relação ao preço de mercado do título), proxy da iliquidez, conforme discutido por Demsetz (1968), no qual: i) a proposição 1 (efeito clientela) estabelece que, em equilíbrio, os ativos com spreads elevados são alocados em portfolios que serão mantidos por períodos mais longos; e ii) a proposição 2 (relacionamento bid-ask spread – retorno) estabelece que, em equilíbrio, o retorno de mercado observado é uma função linear crescente e côncava do spread relativo.

A associação positiva entre retorno e bid-ask spread (proposição 2) reflete a compensação requerida pelos investidores por incorrer em custos de negociação e a concavidade provém do efeito clientela (proposição 1). A segunda proposição foi examinada empiricamente por Amihud e Mendelson (1986), sendo testado o relacionamento entre retorno de ações, risco (beta) e bid-ask spread no período de 1961 a 1980. Os seus resultados mostraram que ambas as hipóteses supracitadas são consistentes, ou seja, o retorno das ações aumenta com o spread entre o preço ofertado e o demandado e a inclinação da reta que explicita esse relacionamento diminui com o bid-ask spread.

Atkins e Dyl (1997) testaram a proposição 1 de Amihud e Mendelson (1986) em duas amostra de títulos. A primeira constituída por ações ordinárias negociadas na NASDAQ entre 1983 e 1991. E, a segunda, por ações listadas na NYSE entre 1875 e 1989. Esses autores buscaram, assim, proporcionar uma evidência empírica acerca do relacionamento entre

bid-ask spreads e a extensão média de tempo que os investidores mantêm as ações. Eles

observaram que os investidores da NASDAQ e da NYSE que compram ações ordinárias com elevado spread têm em média um horizonte de investimento mais longo do que os horizontes temporais daqueles que compram ações de baixo spread; corroborando a hipótese de que o período médio de manutenção dos ativos é uma função crescente do bid-ask spread.

Em outro estudo, Amihud e Mendelson (1989) analisam a evidência empírica do efeito da liquidez sobre o preço dos ativos no contexto do modelo CAPM expandido, controlando os efeitos do tamanho da firma e do risco específico. Eles se basearam no argumento defendido

3 em Amihud e Mendelson (1988) de que as empresas têm incentivos para aumentar a liquidez dos seus títulos, uma vez que ela diminui o custo do capital e aumenta o valor de mercado. Os seus resultados revelaram que o retorno aumenta com o risco sistemático (beta) e com o

bid-ask spread; não sendo observada associação com o tamanho da empresa e o risco residual.

Posteriormente, ao analisar a queda da liquidez dos títulos durante o crash da bolsa de Nova York em 1987, Amihud e Mendelson (1991) mostraram que ela foi acompanhada da redução dos preços. Eles verificaram que o bid-ask aumentou durante a crise e quanto maior o declínio observado na liquidez, maior o declínio dos preços. Após a crise, com a redução dos valores de bid-ask spread, verificou a elevação dos preços, corroborando a hipótese de que a liquidez afeta os preços positivamente.

Após as análises de Amihud e Mendelson (1986, 1989, 1991), medidas alternativas para representar a liquidez vêm sendo sugeridas na literatura de precificação de ativos. Brennan e Subrahmanyam (1996), em uma perspectiva diferente, verificaram a associação entre taxas médias de retorno ajustadas ao risco e os componentes variáveis e fixos dos custos de transação, que serviram como representativos da liquidez. Eles adotaram o modelo de três fatores de Fama e French (1993) e encontraram um prêmio de retorno significativo associado aos elementos variável e fixo dos custos de transação. Conforme o esperado, a relação entre o prêmio de retorno e o custo variável mostrou-se côncava. Entretanto, a associação com o custo fixo revelou-se convexa, contrariando a proposição de Amihud e Mendelson (1986).

Quando Brennan e Subrahmanyam (1996) incluíram a variável bid-ask spread (relativo ao midpoint - média simples entre os preços ofertado e demandado) como proxy para a iliquidez, observou-se um relacionamento negativo com o retorno das ações, o que contraria a hipótese de prêmio de liquidez. Não obstante, o bid-ask spread mostrou-se insignificante na especificação que incluiu a variável nível de preço dos títulos e as outras medidas de iliquidez empregadas na análise. Assim, a explicação encontrada por esses autores para a existência de tal efeito negativo é de que o spread serve como proxy para uma variável de risco associada ao nível de preço e ao tamanho da firma, omitida no modelo de Fama e French (1993).

Um teste alternativo do modelo de Amihud e Mendelson (1986) foi conduzido por Datar, Naik e Radcliffe (1998) em uma amostra de companhias não financeiras listadas na NYSE. Eles utilizaram como proxy da liquidez a variável taxa de turnover, definida pela fração entre o número de ações negociadas e o número de ações em circulação, por considerá-la de maior apelo teórico, uma vez que autores como Amihud e Mendelson (1986) provaram que em equilíbrio a liquidez é correlacionada com a frequência de negociação. A evidência encontrada foi de que a liquidez contribui para a explicação da variação cross-sectional dos retornos. Verificou-se que os retornos são negativa e fortemente relacionados com as suas taxas de turnover, corroborando a hipótese de que ações ilíquidas fornecem retornos médios mais elevados. Observou-se a persistência desse efeito após introduzir no modelo os fatores de controle tamanho da firma, índice book-to-market da ação, beta e efeito mês de Janeiro.

O volume de negociação em dinheiro foi a proxy de liquidez empregada por Brennan, Chordia e Subrahmanyam (1998) para identificar os determinantes do excesso de retorno das ações, além do risco, em um modelo de precificação multifatorial. Eles investigaram se os retornos são explicados por características da firma tais como valor contábil/valor de mercado da ação, tamanho, rendimento de dividendos e liquidez. Esses autores consideraram que o volume de negociação seria uma medida de liquidez mais apropriada para o seu estudo, haja vista a disponibilidade de uma longa série de dados mensais, o que permitiria a realização de um teste mais robusto da hipótese de influência da liquidez. Eles observaram um relacionamento negativo e significativo entre retornos e volume de negociação para ações da NYSE e NASDAQ, o que é consistente com o prêmio de liquidez no preço dos ativos.

Chordia, Subrahmanyam e Anshuman (2001) conduziram estudo semelhante ao de Brennan, Chordia e Subrahmanyam (1998), em que analisaram a relação entre retornos

4 esperados e duas proxies da liquidez: o volume negociado em dinheiro e o turnover. Eles observaram um relacionamento cross-sectional negativo, significativo e forte entre retorno e ambas as proxies, sugerindo que a atividade de negociação desempenha um papel importante na precificação dos títulos. Na verdade, a intenção era verificar se a variabilidade nos indicadores de liquidez influencia positivamente os retornos, haja vista a suposição de que os investidores sejam avessos ao risco de flutuações na liquidez e, por conseguinte, estejam dispostos a pagar um preço mais alto por ações com maior estabilidade nas negociações. No entanto, todas as especificações que incluíram o desvio padrão ou, alternativamente, o coeficiente de variação, do volume negociado e do turnover revelaram associações negativas com o retorno, não sendo corroborada a hipótese de aversão às flutuações na liquidez.

Uma nova medida de iliquidez denominada spread amortizado (amortized spread) foi desenvolvida em Chalmers e Kadlec (1998), que o definiram como sendo, aproximadamente, o produto do spread efetivo (diferença absoluta entre o preço de fechamento da ação e o

midpoint, dividido pelo preço de fechamento) e o turnover proposto por Datar, Naik e

Radcliffe (1998). Mediante o turnover, cujo recíproco é o período médio de manutenção dos ativos em carteira, o spread amortizado considera o horizonte temporal dos investimentos, sugerido por Amihud e Mendelson (1986). Os seus resultados sugeriram uma relação positiva e significativa entre retorno e spread amortizado em uma amostra de ações listadas na AMEX e na NYSE, após controlar o efeito da volatilidade, book-to-market e tamanho. Todavia, esse relacionamento mostrou-se insignificante nas especificações sem os fatores de controle.

Marshall e Young (2003) examinaram a associação entre o retorno de ações negociadas no mercado australiano e três proxy para liquidez – bid-ask spread (relativo ao

midpoint), turnover e spread amortizado –, controlando o efeito do tamanho da firma e do

beta. Em contraste com alguns resultados anteriores, esses autores observaram relacionamento negativo entre retorno e spread, contrariando a hipótese de prêmio de liquidez. Assim como Brennan e Subrahmanyam (1996), Marshall e Young (2003) entenderam que esse efeito negativo do spread reflete, provavelmente, a influência de algum fator de risco sobre o nível de preço dos títulos, não capturada pelo modelo de Fama e French (1993).

Ao contrário, Marshall e Young (2003) corroboraram a hipótese de existência de um prêmio de liquidez na especificação em que representou a liquidez mediante a taxa de

turnover. A associação entre o retorno e o turnover no mercado australiano apresentou-se

negativa e estatisticamente significativa, conforme o esperado. Enfim, no modelo em que utilizou a variável spread amortizado como proxy da liquidez, não foi encontrada relação significativa entre as variáveis. Essa evidência empírica sugere, portanto, que o relacionamento entre o retorno das ações e a sua liquidez depende da variável proxy empregada para mensurá-la.

Outra evidência do efeito da liquidez na precificação de ativos negociados no mercado australiano foi identificada por Chan e Faff (2003). Utilizando o enfoque de regressão

cross-sectional de Fama e French (1993), eles verificaram que a taxa de turnover está

negativamente associada ao retorno de ações; sua importância persiste mesmo após a introdução das tradicionais variáveis de controle no modelo estimado, isto é, valor contábil/valor de mercado da ação, tamanho da firma, beta da ação e momento.

A análise de Bruni e Famá (1998) registrou um prêmio de liquidez em uma amostra de ações negociadas na Bovespa de 1986 a 1997, haja vista a associação negativa e significativa entre retorno e liquidez, representada pelo índice de negociabilidade, que representa a participação relativa da ação nos negócios da Bovespa nos 12 meses anteriores.

Resultados contrários foram registrados em Jun, Marathe e Shawky (2003), que analisaram a relação entre retorno e liquidez de ações listadas nas bolsas de valores de 27 países emergentes. Eles se valeram das proxies turnover, volume de negociação em dinheiro e

5 da proxy de liquidez, embora tenham concluído que o índice turnover é a medida que melhor reflete essa variável. Segundo os autores, uma possível explicação para a associação positiva entre a liquidez e a rentabilidade é o baixo nível de integração entre os mercados emergentes e os globais. Argumentam que se os mercados emergentes não estão completamente integrados à economia global, a falta de liquidez não funcionará como fator risco e, por conseguinte, os retornos não serão, necessariamente, menores para mercados líquidos. Ademais, eles consideraram que essa pode ser uma característica inerente apenas aos mercados emergentes.

Além da análise com os dados em painel, agrupados para todos os países da amostra, Jun, Marathe e Shawky (2003) efetuaram outro agrupamento por classificação geográfica (Ásia, Oriente Médio e África, América Latina, Europa) e examinaram o efeito da liquidez, país por país. As estatísticas fornecidas revelaram que o sinal do índice turnover apresentado pelo Brasil é positivo e estatisticamente significativo.

Esse resultado foi corroborado por Correia, Amaral e Bressan (2008), que observaram uma relação positiva e significativa entre liquidez e retorno. Esses autores utilizaram o

turnover para avaliar a relação entre liquidez e retorno no mercado brasileiro, controlando os

efeitos do tamanho da firma, índice book-to-market e beta. Eles se valeram da metodologia proposta por Marshall e Young (2003) e estimaram uma regressão, mediante o método

Seemingly Unrelated Regressions – SUR, para uma amostra de ações negociadas na Bovespa

entre 1995 e 2004. Assim como Jun, Marathe e Shawky (2003), Correia, Amaral e Bressan (2008) não corroboraram a hipótese de prêmio de liquidez, haja vista o sinal positivo apresentado pela variável turnover, indicando que há um aumento no retorno quando o

turnover cresce, isto é, quando aumenta o volume relativo de negociação com a ação.

Para verificar se o efeito da liquidez depende da proxy de liquidez adotada, Correia, Amaral e Bressan (2008) efetuaram duas análises adicionais, em que a liquidez foi representada pela quantidade de negócios realizados (frequência de negociação) e pelo volume de negociação em dinheiro. Todavia, não foram observadas diferenças em termos do sentido da associação entre retorno e liquidez nessas especificações alternativas. Os sinais apresentados por ambas as proxies revelaram-se positivos e estatisticamente significativos. Vo e Batten (2010) documentaram comportamento semelhante da relação retorno/liquidez no mercado vietnamita durante período que abrange a crise financeira desencadeada em 2008. Esses autores também se valeram da taxa de turnover para representar a liquidez, após controlar os efeitos do beta, tamanho, e índice book-to-market. O turnover mostrou-se positiva e estatisticamente associado ao retorno das ações analisadas no período total (2007-2009) e, também, em todos os anos, quando analisados isoladamente.

Quando Marshall e Young (2003) estimaram a relação entre retorno e turnover, alguns dos seus resultados também se mostraram contrários à teoria. Eles encontraram uma associação linear e positiva entre essas variáveis apenas no mês de janeiro, sendo registrado um coeficiente negativo para o turnover nos demais meses, o que sugere a existência de uma anomalia relacionada a esse período. No entanto, um efeito contrário ao esperado da liquidez foi observado quando se empregou o bid-ask spread como proxy. Supunha-se que o bid-ask

spread correlacionasse positivamente com o retorno, mas verificou-se o oposto, o que levou

esses autores a concluir que ele serve, na verdade, como proxy para uma variável de risco não representada no modelo. Resultados e conclusões semelhantes aos de Marshall e Young (2003) foram extraídos da análise de Brennan e Subrahmanyam (1996), que, também, explicaram a associação negativa entre bid-ask spread e retorno como sendo gerada por uma variável proxy de risco, omitida do modelo de três fatores de Fama e French (1993).

Para analisar o efeito da liquidez ao longo do tempo, Amihud (2002) desenvolveu uma medida simples de iliquidez (ILLIQ), obtida pela relação entre a taxa diária dos retornos absolutos das ações e o volume negociado em dinheiro, em termos médios para determinado período. ILLIQ pode ser interpretada como a resposta diária dos preços ao volume de

6 negócios, servindo como uma medida aproximada do impacto dos preços. Segundo Amihud (2002), há proxies mais elaboradas, como o quoted spread e spread efetivo (effective spread – diferença absoluta entre o preço de fechamento e o midpoint), cujos dados não estão disponíveis em diversos mercados ou, quando estão, não contemplam extensos períodos de estudo. Esse autor analisou, então, o relacionamento retorno/liquidez em uma amostra de ações listadas na NYSE, tendo observado que os retornos das ações aumentam com a iliquidez tanto na especificação cross-sectional, quanto ao longo do tempo. ILLIQ mostrou-se positivamente associada ao excesso de retorno, sugerindo um prêmio de liquidez.

A exemplo dessa análise, Vieira e Milach (2008) registraram relacionamento positivo e significativo entre o retorno e a medida ILLIQ de Amihud (2002) em uma amostra de ações listadas na Bovespa entre 1995 e 2005, sugerindo a existência de prêmio de liquidez no mercado acionário brasileiro. Todavia, a maioria dos coeficientes das outras medidas de liquidez adotadas nesse estudo mostrou-se insignificante.

Acharya e Pedersen (2005) propuseram uma versão expandida do modelo CAPM, que integra, além do risco sistemático, o risco de liquidez, capturado por três betas (βL1; βL2; βL3): 1) risco devido à covariância da liquidez do ativo com a do mercado Cov(ci; cM); 2) risco devido à covariância do retorno do ativo com a liquidez do mercado Cov(ri; cM); e 3) risco devido à covariância da liquidez do ativo com o retorno do mercado Cov(ci; rM). Esses autores propuseram, ainda, um teste do modelo no qual c foi representada pela proxy ILLIQ de Amihud (2002), sendo examinado o efeito da iliquidez sobre o retorno de ações listadas na NYSE e AMEX. Eles observaram que o risco de liquidez é determinante do retorno.

Liu (2006) também constatou a existência do prêmio de liquidez em uma longa série de retornos de ações ordinárias negociadas na NYSE, NASDAQ e AMEX. A liquidez foi representada pelo turnover padronizado, uma nova proxy, que considera os períodos em que não houve negociações com a ação, capturando, assim, a continuidade das transações. Os portfolios foram constituídos a partir dessa variável, sendo verificadas melhores performances na medida em que o nível de liquidez foi aumentando. A evidência do prêmio de liquidez mostrou-se robusta tanto na especificação do CAPM, quanto no modelo de três fatores de Fama e French (1993), sugerindo a importância dessa variável na precificação das ações.

As proxies de Liu (2006) e Amihud (2002), além do volume de negociação, turnover e a proporção de dias em que o retorno foi nulo nos últimos 3 meses, e o volume positivo, foram utilizadas por Chang, Faff e Hwang (2010) no estudo da relação entre liquidez e retorno no mercado acionário japonês, sendo controlados os efeitos do tamanho da firma,

book-to-market, nível de preço, momentum e rendimento de dividendos. Eles encontraram

uma relação negativa (positiva) e significativa entre retornos esperados e a liquidez (iliquidez) das ações, exceto na especificação em que a liquidez foi expressa pela medida de Liu (2006).

Korajczyk e Sadka (2008) também utilizaram diversas proxies de liquidez das ações para testar se essa variável é precificada no mercado de capitais, considerando que o risco de liquidez é dividido em uma parte sistemática e outra, específica. Eles estimaram o relacionamento entre retorno e um fator global de liquidez, primeira componente obtida na análise de componentes principais, que consiste em uma combinação linear das proxies ILLIQ de Amihud (2002), bid-ask spread relativo ao midpoint, spread efetivo relativo ao midpoint,

turnover e quatro medidas representativas de impacto dos preços, em uma amostra de ações

listadas na AMEX e na NYSE. Além disso, eles decompuseram o fator de liquidez em duas partes, específica e sistemática. Em geral, Korajczyk e Sadka (2008) observaram que a liquidez das ações, representada pelo fator que integra as oito medidas, é negativamente relacionada com os retornos, havendo, portanto, um prêmio.

Em suma, percebe-se que as evidências são diversas: as que registram um prêmio de liquidez das ações; as que documentam uma relação positiva entre retorno e liquidez; e as que não encontram associação entre essas variáveis.

7

3 METODOLOGIA 3.1 Amostra e dados

A amostra constituiu-se de ações ordinárias e preferenciais de companhias negociadas na BM&FBOVESPA entre 1995 e 2010. Inicialmente, obteve-se na base de dados Economática a relação de todas as ações das empresas listadas nessa bolsa durante o período de estudo, com registro ativo ou cancelado. Em seguida, foram excluídas as ações de companhias do setor financeiro, tendo em vista a utilização do índice book-to-market na análise, cujo significado é diferente para esse setor. As observações ausentes (missing values) foram excluídas, formando-se um painel não-balanceado. Constituída a amostra, foram coletados na Economática os dados mensais necessários ao cálculo das variáveis, que, de maneira geral, referem-se à liquidez das ações, ao risco sistemático, à capitalização de mercado, ao índice book-to-market e aos preços das ações. Os dados foram deflacionados pelo Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna (IGP-DI).

3.2 Variáveis e método de análise dos dados

Nesta seção, apresentam-se os métodos utilizados para construir o índice de liquidez das ações e para examinar o seu relacionamento com o excesso de retorno. As variáveis dependente, independentes e de controle estão descritas no QUADRO 1. Analisou-se, inicialmente, o efeito da liquidez considerando suas diversas proxies, separadamente. Em seguida, procedeu-se ao cálculo do índice de liquidez, sendo analisada a existência de um prêmio para todo o período e, em separado, para a crise financeira de 2008.

3.2.1 Método de construção do índice de liquidez (IL)

Para construir o indicador de liquidez, empregou-se a metodologia de Nagar e Basu (2002) que consiste em efetuar uma análise de componentes principais de todas as variáveis representativas da liquidez, obter todos os componentes principais (K) e calcular uma média ponderada deles, sendo as suas variâncias (autovalores da matriz de correlação R) os pesos. Uma vez obtidas as componentes principais, calculou-se o indicador de liquidez (LIQ).

(

) (

)

[

]

LIQ= λ_{1 1}+λ_{2 2}+...+λ λ₁+λ₂+...+λ (1) Em seguida, padronizou-se esse indicador em uma escala de 0 a 1, sendo os menores valores indicativos de maior liquidez, e vice-versa. Esse reescalonamento foi obtido mediante:

(

)

(

)

(

)

[

]

IL= i −min max −min

(2)

3.2.2 Modelo do prêmio de liquidez

Analisou-se, inicialmente, o efeito da liquidez das ações sobre o excesso de retorno, sendo adicionada uma proxy de liquidez em cada especificação; equação (3). Em seguida, adicionaram-se ao modelo o valor de mercado e o índice book-to-market; equação (4). Enfim, esses modelos foram estimados novamente com o índice de liquidez proposto, sendo a análise realizada para o período total e para o da crise financeira de 2008.

( )

E − =β0 +β1 +β2 +ε (3)

Em que: LIQUIDEZit é representada pelas proxies de liquidez das ações definidas no

QUADRO 1: bid-ask spread, Quoted_f, Quoted_m, Espread, Espread_m, Espread_f,

s_amort, turnover_qneg, turnover_qt, volume, empregadas de maneira alternativa.

Na evolução dos modelos de precificação são incluídas variáveis fundamentalistas como fatores explicativos dos retornos das ações. Considerando-se os resultados de estudos tais como Fama e French (1993) e, no Brasil, Costa-Júnior et al. (2000), nesta análise adicionaram-se às especificações o valor de mercado e o índice book-to-market.

( )

8 3.2.2.1 Procedimento para formação dos portfolios

Na análise do prêmio de liquidez, seguiu-se a metodologia em que os modelos são estimados por grupos de títulos, conforme o ranking de determinada variável. Baseando-se em Fama e French (1993), dividiu-se a amostra em portfolios constituídos a partir do ranking do valor de mercado da ação e, em seguida, do índice book-to-market. Esse procedimento visa a analisar os títulos a partir de portfolios diversificados em função do risco de empresas pequenas (small) e em estágio avançado de crescimento (high). Ou seja, são analisados grupos com diferentes características de tamanho e crescimento.

Como a quantidade de unidades cross-section utilizada neste estudo é significativamente inferior à de Fama e French (1993), compuseram-se apenas 10 portfolios, que resultaram da interseção de dois grupos formados segundo o ranking de valor de mercado e 5 outros grupos, constituídos de acordo com o crescimento do índice book-to-market. Esse procedimento é semelhante ao adotado por esses autores para construir os fatores de risco “tamanho” (small minus big) e “crescimento” (high minus low). Assim, a cada mês, formaram-se, independentemente, dois portfolios com base no crescimento do valor de mercado e cinco com base nos valores positivos e crescentes do book-to-market. Em seguida, pela interseção entre os grupos, combinaram-se ações de pequena capitalização de mercado com ações de diferentes estágios de crescimento, obtendo-se 10 portfolios. As estimativas do relacionamento entre excesso de retorno e liquidez das ações, obtidas mediante as especificações apresentadas na seção anterior, foram produzidas para cada portfolio.

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

4.1 Relacionamento entre retorno e spreads

Nesta seção, obtiveram-se, inicialmente, as correlações entre o excesso de retorno das ações e as variáveis explicativas e de controle: beta, valor de mercado, book-to-market e

spreads. Os maiores coeficientes de correlação são entre o valor de mercado e book-to-market

(-0,51); e valor de mercado e volume financeiro (0.71). Os dados revelaram uma correlação positiva e significativa entre o retorno e o valor de mercado e uma correlação negativa e significativa com o book-to-market, contrárias ao esperado. As correlações entre retorno e beta não se mostraram significativas.

Quanto à associação do retorno com as proxies spread, observam-se correlações positivas e significativas com bidask, Quoted_m, Espread e Espread_m, conforme o esperado, pois o custo para transacionar deve aumentar a taxa de retorno requerida pelos acionistas. No entanto, contrário ao esperado, verificam-se correlações negativas significativas com as

proxies Quoted_f e Espread_f, que são spreads relativos ao preço de fechamento da ação.

Em seguida, além da variável beta representativa do risco sistemático, adicionou-se uma proxy de liquidez a cada modelo estimado. Na tabela 1, o spread, obtido de maneiras alternativas, expressa a iliquidez das ações. Esperava-se encontrar uma relação direta entre

spread e retorno, uma vez que a dificuldade para negociar a ação pelo seu preço corrente deve

reduzir o preço que o investidor estaria disposto a pagar por ela. Todavia, dependendo da

proxy utilizada, não se obtém a associação esperada.

Observa-se uma relação positiva e significativa entre excesso de retorno e bid-ask

spread em todos os portfolios. Independente da composição dos portfolios segundo

“tamanho” e “crescimento”, o retorno aumenta com o spread, conforme o esperado. Entretanto, verifica-se uma relação significativa e inversa entre beta e retorno para o sexto portfolio, que se compõe de ações com maior capitalização de mercado e com os menores níveis de book-to-market (TAB. 1). Quando se utiliza o Quoted spread, relativo ao midpoint, os dados também sugerem uma relação positiva e significativa com o retorno para os portfolios de empresas menores e com diferentes estágios de crescimento. Não se observa associação entre risco sistemático e retorno nessa especificação. Similarmente, observa-se que

9 retorno e spread amortizado se relacionam positivamente para os portfolios de empresas menores e com diversos graus de crescimento, não havendo associação com o beta (TAB. 1).

Os resultados são diversos quando a proxy de liquidez é o spread efetivo (Espread), medido em termos absolutos e relativos ao preço médio e ao preço de fechamento. Não foi encontrada associação entre Espread absoluto e retorno (TAB. 1). Verifica-se, no entanto, um relacionamento direto e significativo entre o Espread relativo ao preço médio e o retorno para os três primeiros portfolios, ou seja, para os grupos de ações com menor capitalização e menor book-to-market. Diferentemente, quando o Espread é calculado em função do preço de fechamento, a relação retorno/iliquidez observada é inversa e significativa para todos os portfolios, contrário ao esperado (TAB. 1).

Os dados indicam que as variáveis Quoted spread, em termos absolutos e relativos, tendem a produzir a associação positiva entre retorno e iliquidez assumida na teoria de precificação de títulos, sugerindo que os investidores aceitam pagar um preço mais alto por títulos mais líquidos. Todavia, as medidas de spread efetivo apresentam resultados divergentes. Spreads efetivos relativos ao midpoint sugerem associação positiva entre retorno e iliquidez; e spreads efetivos proporcionais ao preço de fechamento, associação negativa.

4.2 Relacionamento entre retorno, frequência de negociação e volume financeiro

Quanto à relação entre retorno e volume de negociação, há correlação positiva e significativa somente com volume financeiro. Esse relacionamento está no sentido inverso ao esperado, pois para investimentos com maior volume de negociação, espera-se menor retorno. O volume relativo da ação (turnover) não apresentou correlação significativa com o retorno.

Nas estimativas da tabela 2, a liquidez é representada pelo volume e frequência de negociação dos títulos. Esperava-se encontrar uma ligação inversa dessas variáveis com retorno, haja vista a suposição de que os investidores demandam rentabilidade menor quando os títulos caracterizam-se por elevada liquidez, representada pelo volume transacionado em dinheiro ou em quantidade de títulos ou de negócios. Todavia, os dados revelam que tanto o volume financeiro quanto o turnover associam-se positivamente com a taxa de retorno.

Verifica-se uma relação positiva e significativa entre o turnover (quantidade de títulos negociados em relação ao free-float da ação) e o retorno, exceto para os portfolios 6 e 8. Para o turnover medido pela quantidade de negócios com o título em relação ao free-float, a ligação com o retorno também é positiva e significativa para os portfolios constituídos de ações com menor capitalização de mercado e diferentes índices book-to-market (TAB. 2). Observa-se, igualmente, um relacionamento direto entre retorno e volume financeiro, significativo para todos os portfolios. Nessa especificação, verifica-se, ainda, uma relação inversa do retorno com o beta, significativa para todos dos portfolios (TAB. 2). Apesar de serem contrários ao esperado, esses resultados corroboram os de estudos anteriores como Jun, Marathe e Shawky (2003), Correia, Amaral e Bressan (2008) e Vo e Batten (2010). Ademais, sugerem que a ligação entre retorno e liquidez dos títulos depende da proxy utilizada para representar a facilidade de se negociar a ação pelo seu preço corrente de mercado.

Os modelos estimados são de efeitos fixos quando os efeitos específicos das unidades

cross-section se mostraram significativos e o valor p do teste de Hausman indica a

superioridade desse estimador; caso contrário, as estimativas foram obtidas pelo estimador

pooled-OLS. Mediante os testes estatísticos de Wooldridge (2002) e Baum (2001) foi checada

a violação da hipótese de erros independentes e igualmente distribuídos. Os valores p do teste de Wooldridge (2002) permitiram verificar a hipótese nula de ausência de autocorrelação; e os valores p do teste de Baum (2001), a hipótese nula de variâncias homoscedásticas. Todos os erros-padrão foram obtidos pelo procedimento de Driscoll e Kraay (1998), que corrige a heteroscedasticidade e os diferentes tipos de dependência entre as unidades cross-section (ações), isto é, a autocorrelação.

10

VARIÁVEL DEFINIÇÃO FÓRMULA

DEPE

N

D

EN

T

E Retorno da ação Logaritmo neperiano da razão entre o preço de fechamento da ação “i” no instante “t” e o

seu preço de fechamento em “t-1”; os preços foram ajustados para todos os proventos. _⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = −1 ln it it it P P RI Excesso de retorno

da ação Diferença entre o logaritmo neperiano do retorno das ações (RIdo retorno do ativo livre de risco (RFt ) – representado pelo certificado de depósito it) e o logaritmo neperiano

interfinanceiro (CDI). t it RF RI − IN DEPE N D E N TES – RISC O E LI QU ID E Z

Beta Coeficiente angular da regressão simples do retorno mensal do título “i” sobre o retorno mensal do índice de mercado, representado pelo Ibovespa; com base nas informações de sessenta meses anteriores.

bid-ask spread Logaritmo neperiano da diferença entre o preço máximo e o preço mínimo. _{bidask= ln}

[

]

Quoted_m Spread relativo ao preço médio, Quoted spread ou spread relativo. Relação entre a

diferença dos preços máximo e mínimo e o preço médio (midpoint). Quoted_m=

[

]

Quoted_f Spread relativo ao preço de fechamento, Quoted spread ou spread relativo, obtido pela

relação entre a diferença dos preços máximo e mínimo e o preço de fechamento da ação. Quoted_ f =_{Preço de F}

[

]

Espread Valor absoluto da diferença entre o preço de fechamento da ação e o midpoint. _{Espread= Preço de Fechamento−Midpoint}

Espread_m Valor absoluto da diferença entre o preço de fechamento da ação e o midpoint proporcional

ao valor do midpoint. _Midpoint

Midpoint echamento

Preço de F m

Espread_ = −

Espread_f valor absoluto da diferença entre o preço de fechamento da ação e o midpoint proporcional

ao preço de fechamento da ação. Espread_ f = Preço de F_{Preço de F}echamento_echamento−Midpoint

s_amort –

Spread amortizado Spread efetivo proporcional ao preço de fechamento multiplicado pelo turnover do título - número de títulos negociados (Q) em relação à quantidade em circulação (QCIRC).

CIRC Q Q Fechamento Midpoint Fechamento amort s_ = − ×

Qtítulos Quantidade de ações negociadas.

Qnegócios Quantidade de negócios com a ação.

Turnover_qt Relação entre o número de ações negociadas e a quantidade de ações em circulação.

Volume Logaritmo neperiano do volume de negociação em dinheiro.

CONTR

O

L

E

BtoM – índice

book-to-market Logaritmo neperiano da relação entre o valor patrimonial da ação (VPA) e o seu preço (P). VPA – é o resultado da divisão do patrimônio líquido da ação pela quantidade de ações. ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = it it P VPA BtoM ln VM - valor de mercado da ação

Logaritmo neperiano do produto do preço de fechamento da ação no mês “t” pelo número

de ações existentes. VM = ln

[

]

11 Tabela 1: Relacionamento entre excesso de retorno, beta e spreads

RI_RF(dep) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) beta -0.0127 -0.0196 -0.0187 -0.0155 -0.0173 -0.0205* _{-0.0189 -0.0183 -0.0148 -0.0164} bidask 0.0167*** _0.0144*** _0.0139*** _0.0130*** _0.0144*** _0.0109** _0.0106** _0.0101** _0.0112*** _0.0102*** _cons 0.0166* _{0.0159 0.0130 0.00728 0.0114 0.0133 0.0126 0.0109 0.00878 0.00670} r2_w 0.0112 0.00858 0.00761 0.00649 0.00761 0.00584 0.00566 0.00508 0.00598 0.00515 beta -0.00735 -0.0108 -0.00996 -0.00929 -0.0109 -0.00793 -0.00755 -0.00658 -0.00273 -0.00457 Quoted_f 0.0355 0.0166 0.0150 0.0145 0.0193 -0.147 -0.145 -0.160* _{-0.137 -0.168}** _cons -0.0177 -0.0138 -0.0170 -0.0215* _-0.0222* _0.0256* _0.0254* _0.0259* _{0.0181 0.0222}* r2_w 0.00105 0.000401 0.000341 0.000303 0.000475 0.0129 0.0133 0.0154 0.0111 0.0182 beta -0.00907 -0.0144 -0.0133 -0.0119 -0.0135 -0.0157 -0.0148 -0.0139 -0.0104 -0.0114 Quoted_m 0.275*** _0.245*** _0.247*** _0.246*** _0.257*** _{0.0847 0.0810 0.0657 0.0922 0.0604} _cons -0.0614*** _-0.0543*** _-0.0588*** _-0.0643*** _-0.0673*** _{-0.00853 -0.00782 -0.00725 -0.0152 -0.0128} r2_w 0.0468 0.0371 0.0378 0.0374 0.0412 0.00416 0.00391 0.00264 0.00461 0.00221 beta -0.00710 -0.0103 -0.00971 -0.00890 -0.0104 -0.0128 -0.0121 -0.0118 -0.00717 -0.00951 Espread -0.0000849 -0.000138 0.0000406 -0.000177* _{-0.000179 0.0000843 0.0000603 0.0000322 0.0000769 0.0000963} _cons -0.0109 -0.0107 -0.0143* _-0.0185** _-0.0182** _{0.00364 0.00386 0.00227 -0.00215 -0.00396} r2_w 0.000246 0.000399 0.000191 0.000505 0.000536 0.000671 0.000529 0.000419 0.000326 0.000499 beta -0.00731 -0.0101 -0.00926 -0.00873 -0.0104 -0.0107 -0.0102 -0.00944 -0.00493 -0.00733 Espread_f -0.240** _-0.259** _-0.291*** _-0.309*** _-0.320*** _-0.379* _-0.374* _-0.397* _-0.375* _-0.466*** _cons 0.00265 0.00354 0.00223 -0.000634 0.000887 0.0206* _0.0206* _0.0197* _{0.0145 0.0181}* r2_w 0.00772 0.00901 0.0115 0.0130 0.0142 0.0159 0.0166 0.0175 0.0153 0.0265 beta -0.00611 -0.0103 -0.00956 -0.00876 -0.0103 -0.0136 -0.0128 -0.0124 -0.00811 -0.00979 Espread_m 0.300** _0.259* _0.220* _{0.197 0.192 0.125 0.117 0.0993 0.129 0.0208} _cons -0.0283*** _-0.0253*** _-0.0267*** _-0.0302*** _-0.0300*** _{-0.00150 -0.00106 -0.00193 -0.00745 -0.00453} r2_w 0.00925 0.00695 0.00510 0.00403 0.00390 0.00192 0.00174 0.00132 0.00173 0.000289 beta -0.00708 -0.0107 -0.00988 -0.00923 -0.0109 -0.0131 -0.0123 -0.0118 -0.00867 -0.00994 s_amort 0.0000625*** _0.0000611*** _0.0000464*** _0.0000622*** _0.0000737*** _{0.0460 0.0000557}*** _{0.000217 0.477 0.0945} _cons -0.0112 -0.0109 -0.0143* _-0.0188** _-0.0185** _{0.00398 0.00409 0.00242 -0.00191 -0.00360} r2_w 0.000275 0.000398 0.000325 0.000427 0.000525 0.000464 0.000706 0.000380 0.000941 0.000274 Os asteriscos indicam os níveis de significância:* _{p < 0,05,} ** _p<0,01, *** _{p < 0,001.}

12 Tabela 2: Relacionamento entre excesso de retorno, beta, turnover e volume financeiro

RI_RF (dep) (1) (2) (3) (4) (5) PAINEL A beta -0.00697 -0.0106 -0.00975 -0.00918 -0.0108 turnover_qt 0.0000103*** _0.00000924*** _0.00000545*** _0.00000817*** _0.0000115*** _cons -0.0113 -0.0109 -0.0143* _-0.0188** _-0.0186** r2_w 0.000287 0.000399 0.000290 0.000424 0.000578 beta -0.00694 -0.0106 -0.00980 -0.00921 -0.0108 turnover_qneg 0.00256* _0.00279* _0.00294* _0.00284* _0.00294* _cons -0.0112 -0.0109 -0.0143* _-0.0188** _-0.0185** r2_w 0.0000830 0.000198 0.000174 0.000146 0.000189 beta -0.0219* _-0.0301** _-0.0314** _-0.0281* _-0.0288* volume 0.0171*** _0.0166*** _0.0162*** _0.0160*** _0.0169*** _cons -0.00608 -0.00356 -0.00174 -0.00285 0.000668 r2_w 0.0236 0.0223 0.0212 0.0198 0.0213 PAINEL B (6) (7) (8) (9) (10) beta -0.0129 -0.0122 -0.0117 -0.0115 -0.0133 turnover_qt 0.000724 0.00000747*** _{0.00000423 0.115}*** _0.120*** _cons 0.00392 0.00403 0.00236 -0.00357 -0.00573 r2_w 0.000461 0.000708 0.000375 0.00559 0.00478 beta -0.0129 -0.0124 -0.0117 -0.00821 -0.0108 turnover_qneg -0.189 16.02** _{0.00194 77.76 85.78} _cons 0.00395 0.00386 0.00236 -0.00274 -0.00444 r2_w 0.000449 0.000741 0.000375 0.000872 0.000733 beta -0.0326** _-0.0323** _-0.0316** _-0.0274** _-0.0297** volume 0.0124*** _0.0127*** _0.0124*** _0.0128*** _0.0127*** _cons -0.0161* _-0.0163* _-0.0161* _-0.0190** _-0.0178* r2_w 0.0164 0.0173 0.0171 0.0177 0.0167

Notas: Os asteriscos indicam os níveis de significância:* _{p < 0,05,} ** _p<0,01, *** _{p < 0,001.}

4.3 Relacionamento entre retorno, risco, liquidez das ações e variáveis fundamentalistas

Nesta seção, descreve-se o relacionamento entre retorno e liquidez, considerando os efeitos produzidos não somente pelo beta, mas também pelo valor de mercado e índice

book-to-market. Diferentemente dos resultados apresentados na tabela 1, quando a capitalização de mercado e o book-to-market são introduzidos no modelo, não se observa influência do bid-ask spread sobre o retorno das ações em nenhum dos portfolios. Possivelmente, essa alteração na

significância dos coeficientes deve-se às correlações entre as variáveis independentes do modelo. Verificou-se na matriz de correlação que o bid-ask spread correlaciona-se positiva e significativamente com o valor de mercado e inversamente com o índice book-to-market, embora os coeficientes não sejam muito elevados. Outra possiblidade é a de essas variáveis capturarem o efeito produzido pelo spread. Verifica-se, ainda, relacionamento inverso entre retorno e beta, significativo nos portfolios de ações com maior capitalização de mercado e diferentes índices market. Ademais, o sentido da relação entre o retorno e o

book-to-market são contrários aos previstos pela teoria, sendo significativos para todos os portfolios.

Nas especificações em que a liquidez é representada pelo Quoted spread, verifica-se resultados semelhantes aos da tabela 1. O Quoted spread relativo ao midpoint associa-se positiva e significativamente com o retorno nos portfolios de empresas menores e de todos os estágios de crescimento. Observa-se, também, uma relação positiva e significativa entre retorno e valor de mercado, significativa para os portfolios de ações de menor capitalização. Similarmente às estimativas da tabela 1, observa-se uma relação direta e significativa entre o

Espread relativo ao midpoint e o retorno nos dois primeiros portfolios. Quando obtido em

relação ao preço de fechamento, o Espread associa-se negativa e estatisticamente com o retorno em todos os portfolios, com exceção do sexto.

13 Diferentemente das estimativas da tabela 1, os resultados mostram que não há associação entre spread amortizado e retorno. Observa-se somente um relacionamento direto e significativo entre valor de mercado e retorno nos portfolios de ações com menor capitalização e diferentes book-to-market, contrário ao esperado. Possivelmente, quando se adiciona esses fatores, o efeito do spread amortizado sobre a rentabilidade das ações desaparece porque a correlação significativa entre valor de mercado e índice book-to-market conduz à elevação dos erros-padrão e, consequentemente, à insignificância do coeficiente da variável de liquidez. Apesar de o spread amortizado correlacionar-se significativamente com o valor de mercado, o valor do coeficiente é pequeno e, portanto, essa variável e o

book-to-market não devem captar o seu efeito sobre o retorno.

Quanto ao relacionamento do excesso de retorno com o volume de negociação, encontrou-se uma relação direta e significativa com o turnover, medido pela quantidade de títulos relativa ao free-float, nos portfolios de ações com maior valor de mercado e diferentes

book-to-market. Quando representada pelo volume financeiro, a liquidez das ações

relaciona-se positiva e estatisticamente com o retorno em todos os portfolios.

Omitiram-se as tabelas com os resultados discutidos acima, posto que os relacionamentos observados ou são estatisticamente insignificantes ou são semelhantes aos das tabelas 1 e 2. Como na seção anterior, os resultados mostram que as diferentes medidas de liquidez levam a conclusões divergentes acerca da relação retorno/liquidez. Os spreads calculados em relação ao midpoint associam-se positiva e significativamente com o retorno em parte das especificações. Ao contrário, os spreads relativos ao último preço ou não se relacionam com a rentabilidade ou a relação é inversa. E, as proxies que refletem o volume de negociação estão positivamente ligadas à rentabilidade. Ou seja, o relacionamento retorno/liquidez não é robusto a medidas alternativas da facilidade/dificuldade de transacionar o título ao preço de mercado. Dessa forma, é importante que a liquidez seja expressa por uma medida capaz de refletir as diferentes dimensões do conceito de liquidez.

4.4 Relacionamento entre o retorno e o índice de liquidez das ações

O índice de liquidez das ações foi obtido mediante a análise de componentes principais, o que consistiu em calcular uma média ponderada de todas as componentes geradas, sendo os pesos dados pelas suas respectivas variâncias. Dessa forma, toda a variabilidade dos dados foi preservada. Por fim, este indicador foi reescalonado no intervalo entre 0 e 1, em que os valores próximos de “1” indicam maior liquidez, uma vez que o sentido das variáveis foi definido de maneira que elevados valores indicassem menores spreads e maior volume de negociação.

As correlações revelaram uma associação positiva e significativa entre o índice de liquidez e o retorno, contrário ao esperado. Além disso, mostram uma relação positiva da liquidez com o risco e o valor de mercado e negativa com o índice book-to-market. Em geral, os coeficientes de correlação revelam associações fracas entre essas variáveis explicativas e de controle, sendo todos inferiores a 0,20. Todavia, as estimativas dos modelos econométricos

3 e 4 apresentados na página 7 revelam, em geral, que não existe um prêmio de liquidez das

ações para os portfolios analisados. Ou seja, quando se utiliza um índice composto para refletir a liquidez em diferentes dimensões, não se observa associação significativa com a rentabilidade das ações. Os dados revelam que a rentabilidade dos títulos é influenciada pelo valor de mercado, sendo a associação significativa para os portfolios de ações de menor capitalização e diferentes níveis do índice book-to-market. Ela é afetada também pelo indicador book-to-market que se relaciona negativa e significativamente com o retorno em todos os portfolios. Assim, o efeito da liquidez sugerido pela correlação significativa entre retorno e IL foi, possivelmente, captado por essas variáveis. Omitiram-se essas estimativas, dada a insignificância dos relacionamentos observados.

14

4.4.1 Prêmio de liquidez das ações durante a crise financeira global

Evidências empíricas, tais como, Chordia, Sarkar e Subrahmanyam (2001, 2005), mostram que o efeito da liquidez sobre o retorno das ações é mais forte em períodos de crise, nos quais os investidores sofrem muitas perdas. Neste estudo, para testar a existência de um prêmio de liquidez durante crises econômicas, estimaram-se especificações para o período marcado pela recente crise financeira global, deflagrada pela quebra do banco norte-americano Lehman Brother em setembro de 2008.

Os modelos (1) e (2) da tabela 3 relacionam o excesso de retorno ao índice de liquidez (IL) das ações, além do risco sistemático. O modelo (1) refere-se ao período de deflagração da crise financeira, compreendendo os meses de setembro a dezembro de 2008. O modelo (2) foi estimado para um período mais extenso, compreendendo os meses entre setembro de 2008 e dezembro de 2009, ano em que diversas medidas econômicas foram tomadas visando a reverter, ou pelo menos atenuar, o cenário de crise no Brasil.

Os resultados indicam a existência de um prêmio de liquidez na especificação (1). Ou seja, os dados sugerem que durante a crise financeira os investidores estão dispostos a pagar um preço mais alto por ações com maior liquidez. Quando se considera um período mais amplo, não se observa a existência desse prêmio. Verifica-se, todavia, a existência de um prêmio pelo risco sistemático nesse período, haja vista a relação positiva e significativa entre beta e retorno das ações (TAB. 3).

Nas especificações (3) e (4) da tabela 3 foram incluídas as variáveis fundamentalistas valor de mercado e índice book-to-market. A especificação (3) foi estimada considerando os meses entre setembro e dezembro de 2008. E o modelo (4) refere-se ao período de setembro de 2008 a dezembro de 2009. Observa-se uma associação negativa e significativa entre retorno e IL no modelo (3). Os dados revelam, assim, a existência de um prêmio de liquidez durante a crise financeira, mesmo após inclusão dos fatores de controle “tamanho” e “estágio de crescimento”. Mediante a especificação (4), verifica-se apenas um prêmio pelo risco de mercado (TAB. 3).

Tabela 3: prêmio de liquidez no período da crise financeira de 2008

(1) (2) (3) (4)

RI_RF RI_RF RI_RF RI_RF

beta 0.184 0.438*** _{0.348 0.329}*** IL -10.68*** _{-4.984 -13.84}*** _-5.001 VM 0.0618 0.0489* BtoM -0.140*** _-0.128*** _cons 1.702*** _{0.555 1.705}* _0.262 r2_w 0.165 0.0835 0.331 0.196

Notas: Os asteriscos indicam os níveis de significância:* _{p < 0,05,} ** _p<0,01, *** _{p < 0,001.}

5 CONCLUSÃO

Neste artigo, buscou-se analisar o efeito da liquidez sobre a rentabilidade das ações. Analisou-se o relacionamento entre retorno e diversas proxies de liquidez, sendo construído, também, um índice de liquidez para analisar essa relação. Os resultados são diversos para as diferentes medidas. Em geral, as proxies de quoted spread tendem a apresentar a associação positiva entre retorno e iliquidez, sugerida por Amihud e Mendelson (1986). Ou seja, os investidores estão dispostos a pagar um preço mais alto por títulos com maior liquidez. Todavia, as medidas de spread efetivo apresentam resultados contrários. Spreads efetivos relativos ao midpoint apontam relação positiva entre retorno e iliquidez; e, ao contrário,

spreads efetivos proporcionais ao preço de fechamento sugerem uma associação negativa.

Além disso, o volume financeiro e o turnover associam-se positivamente com a taxa de retorno ajustada ao risco, indicando que a liquidez funciona como um fator de risco. O relacionamento positivo entre o retorno de mercado das ações e essas proxies de liquidez

15 diverge de outros trabalhos que registraram a existência de um prêmio de liquidez. Ele corrobora, todavia, os resultados das análises de Jun, Marathe e Shawky (2003), Correia, Amaral e Bressan (2008) e Vo e Batten (2010) em países emergentes. Esse tipo de relacionamento entre a liquidez e o retorno observado em nosso mercado pode ser uma característica específica de economias emergentes.

Ao utilizar o índice de liquidez das ações para testar a relação com o excesso de retorno, verificou-se que não existe um prêmio para nenhum dos portfolios analisados. Ou seja, quando se utiliza um índice composto para refletir a liquidez em diferentes dimensões, não se observa associação significativa com a rentabilidade das ações. Todavia, há evidência de um prêmio de liquidez durante a crise financeira de 2008, mesmo após inclusão dos fatores de controle “tamanho” e “estágio de crescimento”. Ou seja, os investidores dispõem-se a pagar um preço mais alto por ações com maior liquidez em períodos de incerteza.

No total, esta análise revela a existência de um prêmio de liquidez apenas no período em que a crise financeira de 2008 mostrou-se mais acirrada. As estimativas obtidas sugerem, assim, que, em épocas de maior volatilidade dos mercados e de maiores perdas decorrentes, os investidores estão dispostos a pagar um preço mais alto por ações mais líquidas. Mediante os resultados aqui relatados, pode-se dizer apenas que a liquidez é relevante e deve ser considerada pelos investidores na formação dos seus portfolios em períodos de incerteza.

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