UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ANÁLISES DE RECALQUE E DE ADENSAMENTO DEVIDOS A UMA OBRA DE REFORÇO EM UMA BARRAGEM DE REJEITOS DE BAUXITA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

ANÁLISES DE RECALQUE E DE ADENSAMENTO DEVIDOS A UMA OBRA DE REFORÇO EM UMA BARRAGEM DE REJEITOS DE BAUXITA

Antônio Jerônimo Pereira de Souza Júnior

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Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro.

Orientadores: Leonardo De Bona Becker Alessandra Conde de Freitas

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PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.

Examinado por:

________________________________________ Prof. Leonardo De Bona Becker, D. Sc.

________________________________________ Profª. Alessandra Conde de Freitas, D. Sc.

________________________________________ Profª. Maria do Carmo Reis Cavalcanti, D. Sc.

________________________________________ Prof. Marcos Barreto de Mendonça, D. Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL MARÇO DE 2021

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Souza Júnior, Antônio Jerônimo Pereira de

Análises de Recalque e de Adensamento devidos a uma Obra de Reforço em uma Barragem de Rejeitos de Bauxita/ Antônio Jerônimo Pereira de Souza Júnior - Rio de Janeiro: UFRJ/Escola Politécnica, 2021.

XV, 134 p.: il.; 29,7 cm.

Orientadores: Leonardo De Bona Becker e Alessandra Conde de Freitas

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Civil, 2021.

Referências Bibliográficas: p. 65-67.

1. Barragens 2. Resíduo 3. Recalque Final 4. Adensamento. I. Becker, Leonado De Bona et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Civil. III. Análises de Recalque e de Adensamento devidos a uma Obra de Reforço em uma Barragem de Rejeitos de Bauxita.

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À minha mãe, Ana. Ao meu tio, Antônio.

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AGRADECIMENTOS

À minha mãe, Ana Maria Pereira, a mulher mais forte e batalhadora que já conheci. No pouco tempo que tivemos juntos você me ensinou o que era acordar 5h, sair para trabalhar, voltar à noite para casa e ainda fazer um jantar maravilhoso. Vou sempre me lembrar da nossa quitinete alugada em São Cristóvão e das nossas travessias da passarela 01.

À minha amiga e namorada, Ana Cláudia Telles, a pessoa que mais me ensinou e me fez crescer nos últimos três anos. Você é, sem dúvida alguma, a melhor professora que a Engenharia Civil UFRJ já teve. Jamais vi outro professor tirar dúvidas por celular às 22h de um feriado, levar café com bolo para a sala de aula e se importar tanto com o aprendizado e saúde mental dos seus alunos como você. Eu te admiro muito e espero poder te ajudar a se tornar a doutora que você tanto sonha e merece.

Aos meus orientadores, Leonardo Becker e Alessandra Conde. Vocês transmitiram conhecimentos muito valiosos, tanto durantes as aulas quanto durante a elaboração deste trabalho. Agradeço imensamente pelo empenho nesta fase final, sempre atentando aos detalhes e sempre com muita paciência.

Agradeço à toda equipe da LPS Engenharia e Consultoria, em especial ao Leandro Costa Filho e à Rachel Rigon. Aprendi demais com vocês e continuo aprendendo. Obrigado por me acolherem e por me ajudarem a ser o engenheiro que sou hoje.

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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.

Março de 2021

Orientadores: Leonardo De Bona Becker Alessandra Conde de Freitas

Este trabalho contém previsões de recalques do Tipo C1 - após o evento e com medição dos recalques (LAMBE, 1973), para o caso do adensamento de camadas argilosas ocasionado pela execução de bermas de reforço do dique de uma barragem de resíduos de mineração. Foram utilizadas nas análises os deslocamentos verticais fornecidos por placas de recalques instaladas abaixo das camadas de aterro que compõem as bermas, interpretados por três métodos de previsão de recalque: Analogia Oedométrica, Método de ASAOKA (1978) e Método de TAN (1995). Ademais, foi efetuada uma comparação dos parâmetros de adensamento obtidos a partir de retroanálise e os obtidos por ensaios de adensamento oedométricos realizados na argila local. Os recalques finais determinados pelo método de Asaoka foram os mais realistas, uma vez que os outros três métodos forneceram, para algumas placas, valores de recalques finais inferiores à última medição de campo disponível. Os valores de cv obtidos pelo método de Asaoka se mostraram satisfatórios, se aproximando

dos valores determinados por ensaios de campo e laboratório. Os dados de campo, em geral, se aproximaram bem da curva teórica de recalque tempo determinada pela teoria clássica de adensamento de TERZAGHI & FRÖLICH (1936).

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Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the Civil Engineering degree.

SETTLEMENT AND CONSOLIDATION ANALYSIS DUE A REINFORCEMENT CONSTRUCTIONS IN A BAUXITE TAILINGS DAM

March/ 2021

Advidors: Leonardo De Bona Becker Alessandra Conde de Freitas

This work presents Type C1 settlement predictions, after the event and from settlement measures (LAMBE, 1973), for the consolidation of clay layers after the construction of berms for reinforcing a tailings dam. Vertical displacements measured by settlement plates located under the berms were used in the analysis. Three predictions methods were used: Oedometer analogy, ASAOKA Method (1978) and TAN Method (1995). Consolidation parameters obtained from back analysis were compared to oedometer results from undisturbed samples. Final settlements computed using the Asaoka Method are the closest to the measured values. The other methods sometimes resulted in final settlements smaller than the last available field measurement. Values of cv derived from field measurements were in good agreement with field and laboratory tests. Field data, in general, fitted well the theoretical settlement vs. time determined from the classical consolidation theory by TERZAGHI & FHÖLICH (1936)

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SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS ... XI LISTA DE TABELAS ... XIII LISTA DE SÍMBOLOS ... XIV

1 INTRODUÇÃO ... 1 1.1 MOTIVAÇÃO DO TRABALHO ... 2 1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO ... 3 1.3 METODOLOGIA ... 3 1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ... 4 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 5

2.1 MONITORAMENTO DE DESLOCAMENTOS VERTICAIS ... 5

2.1.1 Placas de Recalques ... 6

2.1.2 Marcos Superficiais ... 7

2.2 MÉTODO DE PREVISÃO DE RECALQUES ... 7

2.2.1 Estimativa do recalque por analogia oedométrica ... 8

2.2.2 Método de MARTINS & ABREU (2002) ... 11

2.2.3 Método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980) .... 16

2.2.4 Método de TAN (1995) ... 19

3 APRESENTAÇÃO DA OBRA E DESCRIÇÃO DOS MATERIAIS ENVOLVIDOS 24 3.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO ATERRO ... 24

3.2 ESTRATIGRAFIA E CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS DO ATERRO E FUNDAÇÃO ... 25

4 APLICAÇÃO DAS TEORIAS DE CÁLCULO DE RECALQUES E COEFICIENTES DE ADENSAMENTO ... 36

4.1 DADOS DE MONITORAMENTO UTILIZADOS NAS ANÁLISES ... 36

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4.3 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS E COEFICIENTE DE ADENSAMENTO PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) MODIFICADO POR MAGNAN & DEROY (1980)

38

4.3.1 Considerações iniciais ... 38

4.3.2 Resultados dos recalques finais obtidos ... 39

4.3.3 Resultados dos coeficientes de adensamento vertical obtidos ... 49

4.4 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS PELO MÉTODO DE TAN (1995) ... 52

4.5 COMPARAÇÃO ENTRE CURVAS TEÓRICAS E DADOS DE RECALQUE ... 53

4.6 RETROANÁLISE DO VALOR DE ANISOTROPIA ... 58

4.7 RETROANÁLISE DO VALOR DE CC ... 59

4.8 RESUMO GERAL DOS MATERIAIS E RESULTADOS ... 60

5 CONCLUSÕES ... 63

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 65

ANEXO I – RESULTADOS DOS ENSAIOS DE LABORATÓRIO ... 68

ANEXO II – BOLETINS DE SONDAGENS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE PIEZOCONE ... 94

ANEXO III – DADOS UTILIZADOS NAS ANÁLISES DE PREVISÃO DE RECALQUE E ESTMATIVA DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO VERTICAL 103 ANEXO IV – GRÁFICOS GERADOS PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) . 114 ANEXO V – GRÁFICOS GERADOS PELO MÉTODO DE TAN (1995) ... 131

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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 2.1–ESQUEMA DE UMA PLACA DE RECALQUE (ALMEIDA&MARQUES,2010) ... 6

FIGURA 2.2–ESQUEMA DE UM MARCO SUPERFICIAL (BOSCOV,2008) ... 7

FIGURA 2.3–CURVA LOGARÍTMICA DA TENSÃO EFETIVA VERTICAL VERSUS ÍNDICE DE VAZIOS .. 9

FIGURA 2.4–DIVISÃO DA CAMADA COMPRESSÍVEL EM N SUBCAMADAS ... 10

FIGURA 2.5–SOBRECARGA VERTICAL TRAPEZOIDAL ... 11

FIGURA 2.6 – EVOLUÇÃO DE RECALQUE NO TEMPO CONSIDERANDO-SE A SUBMERSÃO E GRANDES DEFORMAÇÕES (MARTINS&ABREU,2002) ... 16

FIGURA 2.7–GRÁFICO DO MÉTODO DE ASAOKA: CURVA TEMPO VERSUS RECALQUE (ADAPTADO DE ALMEIDA&MARQUES,2010) ... 18

FIGURA 2.8–GRÁFICO DO MÉTODO DE ASAOKA: RETA AJUSTADA (ADAPTADO DE ALMEIDA& MARQUES,2010) ... 18

FIGURA 2.9– CURVAS U VERSUS T E T/U VERSUS T BASEADAS NA TEORIA DE TERZAGHI& FRÖLICH(1936) ... 21

FIGURA 2.10-CURVA T/ VERSUS T BASEADA EM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO... 22

FIGURA 3.1–ARRANJO GERAL DAS BERMAS DE REFORÇO ... 24

FIGURA 3.2–LOCAÇÃO DAS PLACAS DE RECALQUES E ESTAÇÕES DE ENSAIOS ... 25

FIGURA 3.3 – SEÇÃO C-C COM LOCALIZAÇÃO DAS PLACAS E ESPESSURAS DE SOLO MOLE (A) LOCAÇÃO DOS ENSAIOS DE CPTU E AMOSTRAS SHELBY E ESPESSURAS DAS SUBCAMADAS (B) COMPARAÇÃO ENTRE A ESPESSURA DE SOLO MOLE DETERMINADO PELO CPTU E RESULTADOS DAS SONDAGENS A PERCUSSÃO ... 28

FIGURA 3.4–CURVAS GRANULOMÉTRICAS ... 30

FIGURA 3.5–CORPOS DE PROVA TALHADOS PARA ENSAIO CID A PARTIR DA AMOSTRA 1-A E 3-C, RESPECTIVAMENTE. ... 32

FIGURA 4.1–RECALQUE AO LONGO DO TEMPO MEDIDO NAS PLACAS ... 36

FIGURA 4.2 –ILUSTRAÇÃO DO PONTO INICIAL E FINAL UTILIZADOS NO CÁLCULO DO RECALQUE FINAL ... 37

FIGURA 4.3–CURVA  VERSUS T E EQUAÇÃO POLINOMIAL DA PLACA 1001 ... 39

FIGURA 4.4 –GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1001 (TODAS AS MEDIÇÕES,TCTE = 30D)... 40

FIGURA 4.5–GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1001(TODAS AS MEDIÇÕES) ... 41

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FIGURA 4.13–VALORES TÍPICOS DE COEFICIENTE DE ADENSAMENTO. (NAVFAC,1986) ... 50

FIGURA 4.14-CURVA T/ VERSUS T PARA A PLACA 1001 ... 52

FIGURA 4.15-CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO –PR1001 ... 54

FIGURA 4.16–CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO –PR1002 ... 54

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LISTA DE TABELAS

TABELA 2.1–VALORES DE U VERSUS TU* ... 13

TABELA 3.1–ENSAIOS DE LABORATÓRIO EXECUTADOS ... 25

TABELA 3.2–RESUMO DAS ESPESSURAS DE ARGILA MOLE E ATERRO DETERMINADAS PARA CADA PLACA DE RECALQUE ... 29

TABELA 3.3–DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA DAS AMOSTRAS SHELBY ... 30

TABELA 3.4–PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DETERMINADOS A PARTIR DE AMOSTRAS SHELBY .. 31

TABELA 3.5–ÍNDICES DE COMPRESSÃO CC E ÍNDICES DE DESCOMPRESSÃO CS ... 33

TABELA 3.6 – VALORES DE CV DETERMINADOS A PARTIR DOS ENSAIOS DE ADENSAMENTO OEDOMÉTRICO ... 33

TABELA 3.7–VALORES DE CS/CC UTILIZADOS NO CÁLCULO DE CH(NA) ... 34

TABELA 3.8–VALORES DE CH DETERMINADOS A PARTIR DOS ENSAIOS DE DISSIPAÇÃO ... 34

TABELA 3.9 – VALORES DE CV DETERMINADOS POR ENSAIOS DE LABORATÓRIO E CAMPO DESIGNADOS PARA CADA VERTICAL ... 35

TABELA 4.1–RECALQUES CALCULADOS PELA ANALOGIA OEDOMÉTRICA ... 37

TABELA 4.2 – RESUMO DE TODOS OS RECALQUES FINAIS ESTIMADOS POR ANALOGIA OEDOMÉTRICA E PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) MODIFICADO POR MAGNAN & DEROY(1980) ... 51

TABELA 4.3–VALORES DE CV DETERMINADOS PELO MÉTODO DE ASAOKA(1978) MODIFICADO POR MAGNAN&DEROY(1980) ... 51

TABELA 4.4–RECALQUES FINAIS ESTIMADOS PELO MÉTODO DE TAN(1995) ... 52

TABELA 4.5–DEFORMAÇÕES VERTICAIS DA CAMADA ARGILOSA SOB CADA PLACA ... 53

TABELA 4.6–VALORES RETROANALISADOS DE (KV/KH) ... 58

TABELA 4.7–VALORES DE CC,ASAOKA RETROANALISADOS E CC,PONDERADO ... 59

TABELA 4.8–RESUMO GERAL (PARTE 1) ... 61

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LISTA DE SÍMBOLOS

av Coeficiente de compressibilidade vertical

c’ Coesão efetiva Cc Índice de compressão

Cs Índice de descompressão

Cr Índice de recompressão

cv Coeficiente de adensamento vertical

ch Coeficiente de adensamento horizontal

e Índice de vazios

e0 Índice de vazios antes da aplicação da sobrecarga

ef Índice de vazios após a aplicação da sobrecarga

H0 Espessura inicial da camada de solo compressível

Hd Altura de drenagem

i Incremento de porcentagem de recalque I Fator de influência

kv Coeficiente de permeabilidade vertical

kh Coeficiente de permeabilidade horizontal

LL Limite de liquidez LP Limite de plasticidade

q Carregamento distribuído devido à sobrecarga

t Tempo

T Fator tempo

TU* Fator tempo modificado referente à porcentagem de recalque U

U Porcentagem de recalque Uz Porcentagem de adensamento

w Umidade do solo

0 coeficiente linear da reta ajustada

1 inclinação da reta ajustada

w Peso específico da água

n Peso específico natural do solo

60 Recalque referente a 60% do recalque final

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 Recalque 0 Recalque inicial

f Recalque final

s Massa específica dos sólidos

tcte Intervalo de tempo constante

v Acréscimo de tensão vertical total

'v0 Tensão efetiva vertical inicial, antes da aplicação da sobrecarga

'vf Tensão efetiva vertical final, após a aplicação da sobrecarga

'vm Tensão de sobreadensamento

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1 INTRODUÇÃO

A Associação Brasileira do Alumínio (ABAL, 2017) salienta que a mineração é uma atividade complexa, que envolve volumosos investimentos, planejamento de longo prazo, acesso a recursos naturais, além da interação e diálogo com um amplo espectro de stakeholders, desde acionistas e investidores, passando por órgãos reguladores às comunidades que vivem no entorno das localidades em que a atividade mineradora ocorre.

A crescente geração de rejeitos tem conduzido a um aumento significativo das estruturas armazenadoras, fazendo com que, atualmente, as barragens de rejeitos encontrem-se entre as importantes obras da mineração. Concomitantemente ao aumento das dimensões dessas barragens, os vários acidentes ocorridos com elas despertam a atenção da comunidade técnico-científica e de autoridades governamentais para a questão de segurança destas obras (LUZ et al., 2010).

Em âmbito legislativo, no Brasil, em 20 de setembro de 2010 a sanção da Lei nº. 12.334 estabelecia a Política Nacional de Segurança de Barragens (PNSB) destinadas à acumulação de água para quaisquer usos, à disposição final ou temporária de rejeitos e à acumulação de resíduos industriais, assim como criava o Sistema Nacional de Informações sobre Segurança de Barragens (SNISB). Dentre os entes fiscalizadores citados nessa lei, NEVES (2018) destaca a Agência Nacional de Águas (ANA), que recebeu mais atribuições.

De acordo com o Relatório de Segurança de Barragens (RSB) de 2018, emitido pela ANA, existem hoje no Brasil 32 órgãos efetivamente fiscalizadores de segurança de barragens. Em seus cadastros, constam 17.604 barragens, das quais se sabe que 4.830 submetem-se à PNSB. Até o ano de 2018, haviam sido cadastradas no RSB treze Áreas de Resíduo de Bauxita (ARB), com capacidade de estocagem variando de 0,4 a 10,4 hm³.

Em 30 de setembro de 2020 foi sancionada a Lei nº. 14.066, com dois vetos: o primeiro sobre a conversão das multas para a melhoria dos órgãos de fiscalização, alegando que isso é contrário à organização orçamentária do Estado; e o segundo, com relação às garantias financeiras como seguro ou caução no caso das barragens de água, já que isso poderia inviabilizar essas barragens, que são fundamentais para o abastecimento. Dentre as principais proposições destacam-se a proibição do uso de

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barragens alteadas pelo método a montante; novas regras para descaracterização de barragens e a possibilidade de exigência de seguro, caução ou outras garantias financeiras em caso de barragens de rejeitos.

Em âmbito normativo, a Norma NBR 13.028:2017 especifica os requisitos mínimos para a elaboração e apresentação de projeto de barragens de mineração, incluindo as barragens para disposição de rejeitos de beneficiamento, contenção de sedimentos gerados por erosão e reservação de água em mineração, visando atender às condições de segurança, operacionalidade, economicidade e desativação, minimizando os impactos ao meio ambiente. Tais projetos deverão prever a instalação de instrumentos para, no mínimo, controle das vazões da drenagem interna, dos níveis de água e poropressão no interior do maciço da barragem, das suas fundações e deformações.

1.1 MOTIVAÇÃO DO TRABALHO

Há diversos registros de desastres envolvendo barragens de rejeitos no Brasil, podendo ser destacados o rompimento da barragem de rejeito de mineração de bauxita em Barcarena, PA (2009), rompimento da Barragem de Fundão, em Mariana, MG (2015), e mais recentemente o rompimento da Barragem I, localizada em Brumadinho, MG (2019). Todos esses desastres resultaram em vítimas fatais, impactos ambientais severos e grandes perdas materiais.

Devido a esses eventos catastróficos, tem aumentado a preocupação por parte da população, órgãos fiscalizadores e governamentais, mineradoras e autoridades. O Instituto Brasileiro de Mineração (IBRAM, 2019) enfatiza o movimento do board do Conselho Internacional de Mineração e Metais (ICMM), que determinou uma revisão de alto nível, independente, no que se refere aos padrões globais de gestão de segurança de barragens. Um dos caminhos que vêm sendo apontados seria a adoção de um “sistema global de desempenho de segurança de barragens”, a ser desenvolvido em aliança com múltiplos atores.

Em conjunto com um constante e amplo monitoramento dos diques de contenção das barragens, a correta interpretação dos dados obtidos é essencial para garantir o sucesso do empreendimento e, acima de tudo, a segurança das pessoas presentes nas proximidades da estrutura.

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Os dados fornecidos pelos instrumentos de monitoramento deverão ser corretamente interpretados para que possam, de fato, indicar o comportamento da obra em questão. Há atualmente diversos métodos de previsão de recalques e estimativa de parâmetros geotécnicos que podem ser empregados, cabendo ao engenheiro geotécnico adotar criteriosamente aquele que melhor se encaixa à situação.

Em uma barragem, por exemplo, um recalque da fundação do dique de contenção ou do aterro compactado resultará em alteração da cota da crista, enquanto recalques diferenciais poderão resultar em trincas ao longo do corpo da barragem (SILVEIRA, 2006).

SILVEIRA (2006) cita o caso da barragem em cantaria (alvenaria) de Grosbois, na França, em 1853, onde medições topográficas foram realizadas para acompanhamento dos deslocamentos da crista. Tais medições indicaram a necessidade de reforço, em mais de uma ocasião, da barragem, não havendo relatos de colapso dessa estrutura.

1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO

Neste trabalho foram efetuadas análises de recalques do Tipo C1 – após o evento e com medição dos recalques (LAMBE, 1973) – a fim de se obter uma previsão dos recalques ocasionados pela execução de bermas de reforço do dique de uma barragem de resíduos de mineração, bem como determinar o coeficiente de adensamento vertical. O material de fundação das bermas é um solo argiloso mole, saturado, com elevado Índice de Plasticidade e teor de matéria orgânica.

1.3 METODOLOGIA

Foram utilizadas nas análises os deslocamentos verticais fornecidos por placas de recalques instaladas abaixo das camadas de aterros que compõem as bermas, interpretados por três métodos de previsão de recalque: Analogia Oedométrica, Método de ASAOKA (1978) e Método de TAN (1995). Ademais, foi realizada uma comparação entre os parâmetros de adensamento obtidos a partir de retroanálise e os obtidos por ensaios de adensamento oedométricos e ensaios de dissipação. As curvas recalque

versus tempo obtidas por meio da interpretação dos dados de campo foram comparadas

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(1936) e pelo método de (MARTINS & ABREU, 2002) que considera submersão do aterro e grandes deformações. Por fim, foram realizadas retroanálises do valor de anisotropia kv/kh empregado na interpretação dos ensaios de dissipação e dos valores de

Cc adotados nos cálculos de recalque final.

1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Este trabalho foi dividido em cinco capítulos, estruturados da seguinte forma: O capítulo 1 contém a introdução, motivação e objetivos do trabalho.

O capítulo 2 contém a revisão bibliográfica, discorrendo sobre temas relacionados ao monitoramento dos deslocamentos verticais e apresenta os métodos utilizados no trabalho para a estimativa dos recalques finais e coeficientes de adensamento vertical.

O capítulo 3 apresenta a obra em questão e descreve os materiais envolvidos, abordando os instrumentos utilizados nas análises, propriedades geotécnicas e geométricas do depósito de solo mole em estudo.

No capítulo 4 são aplicadas as metodologias propostas para a estimativa do recalque final e coeficiente de adensamento, e é realizada uma comparação entre os diferentes resultados obtidos, bem como as retroanálises de kv/kh e Cc.

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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 MONITORAMENTO DE DESLOCAMENTOS VERTICAIS

A norma ABNT NBR 6484:2020 “Solo – Sondagens de simples reconhecimento com SPT – Método de ensaio” classifica como “mole” argilas e siltes argilosos que apresentam Nspt entre 3 e 5 golpes, e como “muito mole” aqueles com Nspt abaixo de 2

golpes. É de se esperar que a construção de aterros sobre esse tipo de material promova recalques ao longo do tempo que, caso não sejam devidamente analisados e considerados na fase de projeto, poderão causar transtornos durante e após a execução da obra.

Por esse motivo, é altamente desejável prever um plano de monitoramento dos deslocamentos verticais. Os principais objetivos deste plano, de acordo com ALMEIDA & MARQUES (2010), são verificar as hipóteses adotadas no projeto, conhecer o nível de segurança durante a obra, garantir a integridade e de obras vizinhas, aprimorar métodos de projetos e construtivos, acompanhar o desempenho da estrutura ao longo da vida útil. Para que esses objetivos sejam atingidos, os autores destacam os seguintes pontos:

• Selecionar as seções críticas, ou seja, aquelas propícias a apresentarem elevada variação dos parâmetros medidos ou em que uma pequena variação destes acarretará diminuição da segurança da obra;

• Determinar os parâmetros de interesse;

• Deve-se conhecer a grandeza da medida que o instrumento fornecerá e a faixa de variação esperada, a fim de definir as características dos instrumentos utilizados;

• Identificar parâmetros secundários capazes de afetar os parâmetros primários;

• Prever redundância, isto é, posicionar dois instrumentos, de tipos distintos, realizando a medição do mesmo parâmetro no mesmo local, proporcionando uma forma de detectar possíveis inconsistência nas leituras;

• As análises devem ser realizadas logo após as leituras, a fim de que haja tempo adequado para decisões com relação à obra;

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• A especificação técnica da instrumentação deve informar como os instrumentos serão instalados, com sua locação e profundidade, a periodicidade das leituras e de que forma as medidas serão realizadas. Deve também informar o prazo para a apresentação das análises, os valores de alerta, as decisões associadas a esses valores e atribuição de responsabilidades aos envolvidos.

Dois métodos amplamente difundidos e utilizados para monitoramento dos deslocamentos verticais são as placas de recalque e os marcos superficiais. Estes dois instrumentos serão detalhados nos próximos itens.

2.1.1 Placas de Recalques

As placas de recalques são instrumentos de simples execução, capazes de medir unicamente os deslocamentos verticais. São usualmente constituídas por placas metálicas quadradas soldadas a hastes rosqueáveis, de modo a permitir o prolongamento delas de acordo com o avanço do aterro. Esta haste é envolta por um tubo de PVC, com o intuito de minimizar a interação haste-aterro. Após os prolongamentos da haste, esta deve ser acabada na parte superior de forma a proporcionar apoio para a mira topográfica.

As leituras de nivelamento e contranivelamento são realizadas a partir de uma referência de nível, chamada Bench Mark, instalada convenientemente fora da zona de influência da obra. O nível permite a leitura de 0,01mm, com precisão estimada de 0,02mm. O nivelamento pode ser realizado com nível e miras (réguas). Na Figura 2.1 é ilustrada uma placa de recalque típica, de 0,80 x 0,80 m.

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2.1.2 Marcos Superficiais

A instalação de marcos superficiais ao longo das bermas e das cristas das barragens permite o acompanhamento dos deslocamentos verticais e horizontais dessas estruturas. Tais instrumentos, no entanto, possuem a desvantagem de não permitir a leitura dos deslocamentos do talude de montante após o enchimento do reservatório. Para medição dos deslocamentos SILVEIRA (2006) elucida a necessidade da utilização estações totais e de Bench Marks, que possibilitarão as medições dos recalques por nivelamento e dos deslocamentos horizontais por triangulações ou colimações geodésicas. Contudo, o autor ressalta que, para barragens de grande porte, como é o caso de diversas barragens brasileiras, é mais aconselhável implantar as colimações topográficas.

De acordo com BOSCOV (2008), os marcos superficiais são elementos em concreto pré-moldado, dotado de um pino de metal fixado na parte superior, instalados na face do aterro compactado, conforme é demonstrado esquematicamente na Figura 2.2.

Figura 2.2 – Esquema de um marco superficial (BOSCOV, 2008)

2.2 MÉTODO DE PREVISÃO DE RECALQUES

Os recalques podem ser classificados, de maneira simplificada, em recalques imediatos, recalques por adensamento primário e recalques por compressão secundária (ALMEIDA & MARQUES, 2010).

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Neste trabalho serão tratados apenas os recalques gerados por adensamento primário, devido ao período relativamente curto de medições, sendo considerados insuficientes para que se tenha uma contribuição relevante dos recalques por adensamento secundário.

2.2.1 Estimativa do recalque por analogia oedométrica

A estimativa do recalque final de camadas argilosas por adensamento primário pode ser feita a partir de uma relação entre o índice de vazios do material antes do carregamento ser aplicado e o índice de vazios após a estabilização das poropressões. A Eq. 2.1 ilustra esse cálculo do recalque final, obtida partindo-se das hipóteses de compressão unidimensional e grãos sólidos incompressíveis.

𝜌_𝑓= 𝑒0 − 𝑒𝑓

1 + 𝑒₀ ∙ 𝐻0 Eq. 2.1

Onde: f = recalque por adensamento primário.

H0 = espessura inicial da camada de solo compressível.

e0, f = valores médios dos índices de vazios inicial e final do solo

compressível.

A estimativa do recalque também pode ser realizada a partir de parâmetros obtidos por meio das curvas que relacionam o índice de vazios com a tensão efetiva vertical, fornecidas pelos ensaios oedométricos.

Como mostra a Figura 2.3, o índice de compressão do solo, CC, o índice de

recompressão, CR, e o índice de descompressão, CS, são definidos como as inclinações

dos trechos retilíneos no ramo virgem, ramo de recompressão e ramo de descompressão, respectivamente. Sendo assim, de forma a manter essas grandezas sempre positivas, o CC e CR podem ser calculados pela expressão genérica estabelecida pela Eq. 2.2.

Todos esses índices são grandezas adimensionais, e, em geral, os valores de CR e

CS são bastante próximos e podem oscilar, na maioria dos solos, entre 1/5 e 1/10 do

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Figura 2.3 – Curva logarítmica da tensão efetiva vertical versus Índice de vazios

𝐶_𝐶,𝑅 = −∆𝑒

log 𝜎𝑣′ Eq. 2.2

Ainda utilizando a curva apresentada na Figura 2.3, pode-se determinar o valor da tensão de sobreadensamento (ou tensão de pré-adensamento) do material, ’vm,

definida como sendo a maior tensão vertical efetiva a qual o solo já foi submetido. Caso a tensão vertical efetiva atuante no material seja menor que ’vm, o solo estará

sobreadensado. Se forem iguais, o solo estará normalmente adensado.

Considerando um caso geral de um solo sobreadensado e que receberá um aterro de grandes extensões capaz de gerar um carregamento de magnitude suficientemente grande para que o material passe ao trecho de compressão virgem, o recalque final f

sofrido pelo aterro, devido ao adensamento primário do solo de fundação, pode ser calculado pela Eq. 2.3.

𝜌𝑓= 𝐻₀ 1 + 𝑒0 ∙ [𝐶𝑟∙ log 𝜎_𝑣𝑚′ 𝜎_𝑣0′ + 𝐶𝑐 ∙ log 𝜎_𝑣𝑓′ 𝜎𝑣𝑚′ ] Eq. 2.3

Onde: Cr = índice de recompressão

Cc = índice de compressão

'v0 = tensão vertical efetiva inicial, antes da construção do aterro,

no meio da camada de solo compressível.

'vm = tensão de sobreadensamento do solo compressível.

'vf = tensão vertical efetiva final, após a construção do aterro, no

(25)

Por outro lado, caso o solo já se apresente normalmente adensado quando receber o carregamento devido ao aterro, ou seja, caso ’v0 = ’vm, o material não

sofrerá recompressão e a Eq. 2.3 poderá ser simplificada de modo a se obter a Eq. 2.4.

𝜌𝑓 = 𝐻₀ 1 + 𝑒0 ∙ [𝐶𝐶∙ log 𝜎_𝑣𝑓′ 𝜎_𝑣0′ ] Eq. 2.4

Cabe lembrar que as Eqs. 2.3 e 2.4 foram concebidas desconsiderando-se a submersão do aterro. Para considerar o efeito desse fenômeno, o cálculo do recalque deverá ser realizado de forma iterativa, sendo inicialmente calculado o recalque sem a submersão do aterro (1ª iteração). As demais iterações considerarão o recalque obtido anteriormente para recalcular as tensões efetivas verticais utilizadas.

A vantagem de utilizar a Eq. 2.1 para o cálculo do recalque final reside na pequena quantidade de parâmetros envolvidos, uma vez que não é necessário saber a tensão de sobreadensamento do solo e muito menos determinar os índices de compressibilidade Cc e Cr. Contudo, sua aplicação em casos de submersão do aterro é

pouco prática, uma vez que não permite a automatização do cálculo por meio de planilhas tipo Excel. Nesses casos pode ser mais vantajoso utilizar a Eq. 2.3 ou Eq. 2.4.

FERNANDES (2016) salienta que, a menos que a espessura H0 da camada

analisada seja bastante reduzida, é conveniente, de modo a elevar o rigor matemático do cálculo, considerar a camada subdividida em diversas subcamadas (conforme ilustrado na Figura 2.4) e, para cada uma delas, aplicar a expressão mais conveniente do recalque, procedendo após para o somatório.

Figura 2.4 – Divisão da camada compressível em n subcamadas

O acréscimo de tensão vertical (v) nos pontos sob a extremidade do

carregamento – como o ponto A mostrado na Figura 2.5 – pode ser calculado mediante as Eqs. 2.5 e 2.6, determinadas por OSTERBERG (1957) e baseadas na teoria da

(26)

elasticidade, supondo-se o solo como um material elástico, homogêneo e isotrópico (AZEVEDO, 2007).

Figura 2.5 – Sobrecarga vertical trapezoidal

Δ𝜎_𝑣 = 𝐼 ∙ 𝑞 _{Eq. 2.5}

Onde: v = acréscimo de tensão vertical (kPa)

I = fator de influência – calculado pela Eq. 2.6 q = carregamento distribuído devido à sobrecarga

𝐼 =1 𝜋[( 𝑎 + 𝑏 𝑎 ) ∙ (𝛼1+ 𝛼2) − 𝑏 𝑎∙ 𝛼2] Eq. 2.6

Se a razão b/z for elevada (maior que 3), ou seja, aterros largos em relação a espessura da camada de argila, denominados aterros infinitos, o fator I é igual a 0,5 e v = q, considerando a simetria do aterro, que é o mais comum (ALMEIDA &

MARQUES, 2010).

2.2.2 Método de MARTINS & ABREU (2002)

Visando desenvolver um método que abordasse de forma simples e prática a questão de adensamento com grandes deformações, MARTINS & ABREU (2002) propuseram uma solução aproximada utilizando-se da teoria de TERZAGHI & FRÖLICH (1936) por etapas, referindo-se apenas à influência do encurtamento do caminho de drenagem sobre a velocidade do adensamento.

Os autores ressaltam que a teoria clássica de adensamento não considera a diminuição da distância de drenagem que ocorre com a evolução do adensamento. Sendo assim, é de se esperar que, ocorrendo grandes deformações, os tempos de

(27)

adensamento sejam menores que os previstos pela teoria clássica. Logo, quanto maiores as deformações, maior o erro cometido na previsão dos recalques ao longo do tempo.

O método proposto é baseado na suposição de que o recalque a tempo infinito f

pode ser expresso pela Eq. 2.7.

𝜌𝑓 = 𝜀𝑣𝐻0 _{Eq. 2.7}

Onde: v = deformação específica vertical, associada ao acréscimo de tensão vertical

v

O trabalho introduz o conceito de fator tempo modificado TU*, calculado por

meio de um processo incremental e considerando-se o encurtamento do caminho de drenagem. A Eq. 2.8 visa simplificar o processo de cálculo dessa grandeza.

𝑇𝑈∗ = (𝑇_𝑈− 𝑇_𝑈−𝑖) (1 − [

(𝑈 − 𝑖) 100⁄ + 𝑈 100⁄

2 ] 𝜀𝑣)

2

+ 𝑇𝑈−𝑖∗ _{Eq. 2.8}

Onde: U = porcentagem de recalque

i = incremento de porcentagem de recalque adotado TU = fator tempo referente à porcentagem de recalque U

TU-i = fator tempo referente à porcentagem de recalque U-i

TU* = fator tempo modificado referente à porcentagem de recalque U

TU-i* = fator tempo modificado referente à porcentagem de recalque U-i

v = deformação específica vertical calculada a partir da Eq. 2.7.

Considerando incrementos de 5% para a porcentagem de recalque, o cálculo do fator tempo modificado para U5 será feito da seguinte forma:

𝑇₅∗ = (𝑇₅− 𝑇₅₋₅) (1 − [ (5 − 5) 100⁄ + 5 100⁄ 2 ] 𝜀𝑣) 2 + 𝑇₅₋₅∗ 𝑇₅∗ = 𝑇₅(1 − 0,025𝜀_𝑣)2

Da mesma forma, para T10*:

𝑇₁₀∗ = (𝑇₁₀− 𝑇₁₀₋₅) (1 − [(10 − 5) 100 ⁄ + 10 100⁄ 2 ] 𝜀𝑣) 2 + 𝑇₁₀₋₅∗ 𝑇₁₀∗ = (𝑇₁₀− 𝑇₅)(1 − 0,075𝜀_𝑣)2+ 𝑇₅∗

(28)

Para T85*: 𝑇₈₅∗ = (𝑇₈₅− 𝑇₈₅₋₅) (1 − [(85 − 5) 100 ⁄ + 85 100⁄ 2 ] 𝜀𝑣) 2 + 𝑇₈₅₋₅∗ 𝑇85∗ = (𝑇₈₅− 𝑇₈₅)(1 − 0,825𝜀_𝑣)2+ 𝑇₈₀∗

Por se tratar de um cálculo incremental, onde o fator tempo modificado anterior é considerado no cálculo do seguinte, o erro cometido na determinação de TU-i* é

transportado para a determinação de TU*. Sendo assim, o erro é diretamente

proporcional ao incremento adotado de U. A Tabela 2.1 contém exemplos de valores de TU*, para deformações verticais de 5%, 10% e 15%, com incrementos de 1% para U.

Tabela 2.1 – Valores de U versus TU*

U T TU* (v = 5%) TU* (v = 10%) TU* (v = 15%) 1% 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 2% 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 3% 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 4% 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 5% 0,0020 0,0020 0,0020 0,0020 6% 0,0028 0,0028 0,0028 0,0028 7% 0,0038 0,0038 0,0038 0,0037 8% 0,0050 0,0050 0,0049 0,0049 9% 0,0063 0,0063 0,0062 0,0062 10% 0,0078 0,0077 0,0077 0,0076 11% 0,0095 0,0094 0,0094 0,0093 12% 0,0113 0,0112 0,0111 0,0110 13% 0,0133 0,0132 0,0131 0,0130 14% 0,0154 0,0153 0,0151 0,0150 15% 0,0177 0,0175 0,0173 0,0172 16% 0,0201 0,0199 0,0197 0,0195 17% 0,0227 0,0224 0,0222 0,0219 18% 0,0254 0,0251 0,0248 0,0245 19% 0,0283 0,0279 0,0276 0,0272 20% 0,0314 0,0310 0,0306 0,0302 21% 0,0346 0,0341 0,0336 0,0332 22% 0,0380 0,0374 0,0369 0,0363 23% 0,0415 0,0409 0,0402 0,0396 24% 0,0452 0,0445 0,0438 0,0431 25% 0,0491 0,0483 0,0475 0,0467 26% 0,0531 0,0522 0,0513 0,0504 27% 0,0572 0,0562 0,0552 0,0542 28% 0,0616 0,0605 0,0593 0,0582 29% 0,0660 0,0647 0,0635 0,0622 30% 0,0707 0,0693 0,0679 0,0665 31% 0,0755 0,0739 0,0724 0,0709 32% 0,0804 0,0787 0,0770 0,0753 33% 0,0855 0,0836 0,0818 0,0800 34% 0,0908 0,0888 0,0867 0,0847 35% 0,0962 0,0940 0,0918 0,0896 36% 0,1017 0,0993 0,0969 0,0945 37% 0,1075 0,1049 0,1023 0,0997 38% 0,1134 0,1105 0,1077 0,1050 39% 0,1194 0,1163 0,1133 0,1103 40% 0,1256 0,1223 0,1190 0,1158

(29)

U T TU* (v = 5%) TU* (v = 10%) TU* (v = 15%) 41% 0,1320 0,1284 0,1249 0,1214 42% 0,1386 0,1347 0,1310 0,1272 43% 0,1452 0,1411 0,1370 0,1330 44% 0,1521 0,1477 0,1433 0,1390 45% 0,1591 0,1544 0,1497 0,1451 46% 0,1663 0,1612 0,1563 0,1514 47% 0,1737 0,1683 0,1630 0,1578 48% 0,1811 0,1754 0,1697 0,1642 49% 0,1888 0,1827 0,1767 0,1708 50% 0,1967 0,1902 0,1838 0,1776 51% 0,2047 0,1978 0,1910 0,1844 52% 0,2130 0,2057 0,1985 0,1915 53% 0,2214 0,2136 0,2060 0,1986 54% 0,2300 0,2218 0,2137 0,2059 55% 0,2389 0,2302 0,2217 0,2134 56% 0,2479 0,2387 0,2297 0,2209 57% 0,2572 0,2475 0,2380 0,2287 58% 0,2667 0,2565 0,2465 0,2367 59% 0,2764 0,2656 0,2550 0,2447 60% 0,2863 0,2749 0,2638 0,2529 61% 0,2966 0,2846 0,2729 0,2615 62% 0,3071 0,2945 0,2821 0,2701 63% 0,3179 0,3046 0,2916 0,2790 64% 0,3290 0,3150 0,3014 0,2881 65% 0,3404 0,3257 0,3113 0,2974 66% 0,3521 0,3366 0,3216 0,3069 67% 0,3642 0,3479 0,3321 0,3167 68% 0,3767 0,3596 0,3430 0,3268 69% 0,3895 0,3716 0,3541 0,3371 70% 0,4028 0,3839 0,3656 0,3478 71% 0,4165 0,3967 0,3774 0,3587 72% 0,4308 0,4100 0,3898 0,3701 73% 0,4455 0,4236 0,4024 0,3818 74% 0,4608 0,4378 0,4155 0,3939 75% 0,4767 0,4526 0,4292 0,4065 76% 0,4932 0,4679 0,4433 0,4194 77% 0,5105 0,4839 0,4580 0,4330 78% 0,5285 0,5005 0,4733 0,4470 79% 0,5473 0,5178 0,4893 0,4617 80% 0,5671 0,5361 0,5061 0,4770 81% 0,5879 0,5553 0,5237 0,4931 82% 0,6098 0,5754 0,5421 0,5100 83% 0,6330 0,5967 0,5617 0,5278 84% 0,6576 0,6193 0,5823 0,5466 85% 0,6837 0,6433 0,6042 0,5665 86% 0,7117 0,6689 0,6276 0,5878 87% 0,7417 0,6964 0,6527 0,6105 88% 0,7741 0,7260 0,6796 0,6350 89% 0,8094 0,7583 0,7090 0,6615 90% 0,8480 0,7935 0,7410 0,6905 91% 0,8907 0,8324 0,7763 0,7224 92% 0,9385 0,8759 0,8157 0,7579 93% 0,9926 0,9251 0,8603 0,7981 94% 1,0551 0,9819 0,9117 0,8443 95% 1,1290 1,0490 0,9723 0,8987 96% 1,2194 1,1310 1,0462 0,9651 97% 1,3360 1,2366 1,1414 1,0503

(30)

U T TU* (v = 5%) TU* (v = 10%) TU* (v = 15%)

98% 1,5003 1,3853 1,2752 1,1701

99% 1,7810 1,6390 1,5033 1,3740

Cabe ressaltar que incrementos de 5% já resultam em aproximações satisfatórias de TU*, contudo optou-se por utilizar incrementos de 1% para a curva de adensamento

com grandes deformações, formada por pares (U x TU*), ser formada por mais pontos.

MARTINS & ABREU (2002) demostraram que para v > 10% o erro relativo

cometido na determinação do fator tempo T é maior que o aceitável fixado em 10%, caracterizando assim o que é denominado como grande deformação. Sendo assim, os autores indicam o uso da teoria clássica de adensamento para previsão recalques ao longo do tempo para casos em que v < 10%, ou seja, casos em que o recalque final não

exceda 1/10 da espessura da camada mole.

De acordo com os autores, a curva recalque versus tempo de campo situa-se entre a curva que considera a submersão instantânea do aterro e a curva que não considera a submersão. A Figura 2.6 ilustra o exemplo de cálculo demostrado pelos autores. É possível observar que, no início do processo de adensamento, a curva que considera a submersão ocorrendo ao longo do tempo coincide com a curva que não considera a submersão, e no final do processo a mesma de aproxima da curva que considera a submersão instantânea do aterro.

(31)

Figura 2.6 – Evolução de recalque no tempo considerando-se a submersão e grandes deformações (MARTINS & ABREU, 2002)

Para construir a curva que considera a submersão ocorrendo ao longo do tempo representada no gráfico acima plotam-se primeiro as curvas recalque versus tempo para as situações de sem submersão e submersão instantânea. Os pontos J, X e Y apresentados são referentes à porcentagem de recalque de 70%. Para esta situação, segmento XJ representa 70% do segmento total XY, enquanto o segmento JY representa os 30% restantes. A partir deste princípio é possível determinar os demais pontos da curva que representa a submersão ao longo do tempo.

2.2.3 Método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980)

ASAOKA (1978) propôs um método simples capaz de estimar o recalque final e coeficiente de adensamento por meio dos dados obtidos do monitoramento dos deslocamentos verticais. Os procedimentos propostos pelo autor foram sumarizados por ALMEIDA & MARQUES (2010), e foram adaptados abaixo de acordo como foi realizado no presente trabalho:

1. Traçar a curva de recalque por tempo  versus t;

2. Definir uma equação, polinomial ou logarítmica, que melhor defina a curva obtida no item 1; X(7703; 2,80) Y(8145; 2,45) J(8013; 2,56) 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 100 1.000 10.000 100.000 R ec alq u e (m ) Tempo (dias) Sem Submersão Submersão Instantênea Submersão no tempo

(32)

3. Determinar o valor mais adequado de tcte, que corresponde ao espaçamento

constante de tempo demonstrado na Figura 2.7;

4. Recalcular os deslocamentos verticais , utilizando a equação definida no item 2 e com base nos valores de tcte determinados no item 3, conforme Figura 2.7;

5. Com os valores de  igualmente espaçados de tcte, plotar o gráfico de i versus

i-1, conforme ilustrado na Figura 2.8;

6. Ajustar uma reta com os pontos obtidos e determinar a inclinação 1 e a

interseção 0 da mesma;

7. Calcular os valores de cv a partir da Eq. 2.9 para drenagem puramente vertical,

proposta por MAGNAN & DEROY (1980);

𝑐_𝑣 = − 4 𝜋2∙ 𝐻𝑑

2_∙ ln 𝛽1

∆𝑡_𝑐𝑡𝑒 Eq. 2.9

Onde: cv = coeficiente de adensamento vertical

Hd = altura de drenagem

1 = inclinação da reta ajustada ao gráfico i versus i-1

tcte = intervalo de tempo constante adotado para fins de cálculo

8. No espaço gráfico de i versus i-1 traçar uma reta de 45º e determinar o valor do

recalque final f conforme ilustrado na Figura 2.8. A expressão analítica que

fornece o valor de f está apresentada na Eq. 2.10.

𝜌_𝑓 = 𝛽0

1 − 𝛽₁ Eq. 2.10

9. O recalque no tempo t pode ser calculado pela Eq. 2.11.

𝜌(𝑡) = 𝛽0 1 − 𝛽₁− (

𝛽0

1 − 𝛽₁− 𝜌0) ∙ 𝛽1

𝑡 _{Eq. 2.11}

Onde: 0 = coeficiente linear da reta ajustada ao gráfico i versus i-1

1 = inclinação da reta ajustada ao gráfico i versus i-1

(33)

Os autores recomendam a adoção de intervalos de tempo (tcte) entre 30 e 90

dias, atentando para a necessidade de, no mínimo, três intervalos para a estimativa de recalque e cv de campo. No presente trabalho, devido ao curto intervalo de tempo entre

as medições realizadas em campo, pode-se utilizar valores de tcte inferiores a 30 dias.

Figura 2.7 – Gráfico do método de Asaoka: curva tempo versus recalque (adaptado de ALMEIDA & MARQUES, 2010)

Figura 2.8 – Gráfico do método de Asaoka: reta ajustada (adaptado de ALMEIDA & MARQUES, 2010)

No trabalho de TERRA (1988) foram empregados cinco métodos para estimar os recalques finais no Aterro Experimental II na Baixada Fluminense, sendo eles: ELLSTEIN (1972), LONG & CAREY (1978), TAN (1971), ASAOKA (1978) e o método clássico por analogia oedométrica. O depósito de argila apresentou espessura aproximada de 12 m, sobrejacente a uma camada arenosa. Dentre todos os métodos utilizados, o Asaoka foi o de mais fácil aplicação e o que apresentou valores de recalque final, cv e ch mais consistentes.

FORMIGHERI (2003) empregou o método de ASAOKA (1978) para estimativa dos recalques devido a um aterro que permitiria a implantação da Indústria Rio

(34)

Polímeros, no Rio de Janeiro. O aterro possuía espessura, incluindo a parcela destinada à aceleração dos recalques, variando entre 2,30 e 3,00 m, aplicado sobre uma camada de argila mole com espessura variável entre 5 e 6 m. Na maioria dos casos, o recalque estimado pelo método de Asaoka apresentou diferença inferior a 20% quando comparado ao valor medido em campo, sendo sempre inferior ao valor estimado pela analogia oedométrica. Os valores de coeficiente de adensamento determinados pelo método de Asaoka e pelo ensaio de dissipação também apresentaram valores similares.

BEDESCHI (2004), por sua vez, estudou os recalques de uma argila muito mole de 7 metros de espessura na Barra da Tijuca, no Rio de Janeiro. O aterro, com espessura variando entre 3,0 e 4,29 m, gerou recalques finais estimados entre 1,88 e 2,26 m. Os resultados obtidos pelo método de Asaoka apresentaram boa concordância, com erro relativo médio de 6,5%. Entretanto, a análise dos resultados obtidos para o coeficiente de adensamento vertical foi comprometida devido à má qualidade das amostras utilizadas nos ensaios de adensamento oedométrico e por problemas na saturação da pedra porosa utilizada nos ensaios dissipação.

Usos alternativos do método de ASAOKA (1978) também estão presentes na literatura, conforme demostrado por AZEVEDO (2015) na estimativa de recalques secundários devido a um aterro de 37 anos de idade. Outro exemplo a ser citado é o de TEIXEIRA (2015), que utilizou o método a fim de estimar recalques de um depósito de resíduos sólidos.

2.2.4 Método de TAN (1995)

A partir da Teoria do Adensamento Unidimensional de TERZAGHI & FRÖLICH (1936) chega-se na Equação Diferencial do Adensamento, descrita pela Eq. 2.12. 𝑘_𝑣(1 + 𝑒) 𝑎𝑣𝛾𝑤 ∙𝜕 2_𝑢 𝜕𝑧2 = 𝜕𝑢 𝜕𝑡 Eq. 2.12

Onde: kv = permeabilidade vertical

e = índice de vazios

av = coeficiente de compressibilidade

w = peso específico da água

(35)

Na equação acima, à expressão 𝑘𝑧(1+𝑒)

𝑎𝑣𝛾𝑤 dá-se o nome de coeficiente de

adensamento vertical cv. Para resolver a Eq. 2.12 admite-se que cv seja constante, tanto

ao longo da profundidade z quanto no tempo t. Sua resolução pode ser expressa conforme apresentada na Eq. 2.13.

𝑈𝑧 = 1 − ∑ 2 𝑀(𝑠𝑒𝑛 𝑀 ∙ 𝑧 𝐻𝑑 ) ∙ 𝑒−𝑀2𝑇 ∞ 𝑚=0 Eq. 2.13 Onde: Uz = porcentagem de adensamento

M = 𝜋

2(2𝑚 + 1)

T = fator tempo = 𝑐𝑣∙𝑡

𝐻_𝑑2

Em um determinado tempo t, associado a um fator tempo T, a porcentagem de recalque (ou porcentagem média de adensamento) U pode ser calculada a partir da Eq. 2.14. 𝑈 = 1 − ∑ 2 𝑀²∙ 𝑒 −𝑀2𝑇 ∞ 𝑚=0 Eq. 2.14 O gráfico recalque versus tempo, em termos de porcentagem de recalque U e fator tempo T, é demonstrado na Figura 2.9. Nesta mesma figura também é apresentada a curva T/U versus T, apresentada em SRIDHARAN & RAO (1981), caracterizada por um trecho inicial côncavo para baixo seguido de uma gradativa linearização para valores de T entre 0,286 e 0,848, o que corresponde a U60 e U90, respectivamente. A

linha reta que liga esses dois pontos, denominada na Figura 2.9 por Reta i, pode ser

representada pela Eq. 2.15, que vem a ser a equação de uma hipérbole retangular com i

de coeficiente angular e  de coeficiente linear. O valor de i, considerando os valores

indicados e para um caso sem drenos verticais, é igual a 0,827. 𝑇

𝑈

⁄ = 𝛼_𝑖𝑇 + 𝛽 _{Eq. 2.15}

Ao traçar retas partindo da origem e que passam pelos pontos U60 e U90, suas

inclinações serão 1/0,6 e 1/0,9, ou 1,67 e 1,11, respectivamente. Estas retas estão identificadas na Figura 2.9 como Reta 60 e Reta 90. Estes valores permitem a

identificação desses dois pontos sobre a curva de tempo/recalque versus tempo obtida pelo monitoramento de campo.

(36)

Figura 2.9 – Curvas U versus T e T/U versus T baseadas na teoria de TERZAGHI & FRÖLICH (1936)

O método apresentado por TAN (1995) baseia-se em aproximar a relação entre recalque () e tempo (t) por uma curva hiperbólica, descrita pela Eq. 2.16.

𝑡_{⁄ = 𝑆}_𝜌

𝑖𝑡 + 𝛽 _{Eq. 2.16}

TAN E CHEW (1996) demonstraram que esta função, plotada em um espaço gráfico de t/ versus t, apresenta um formato similar à curva teórica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936) T/U vs T. Sendo assim, na curva plotada a partir dos dados de monitoramento de campo, a inclinação do trecho linear é denominada Si. Os valores de

recalques 60 e 90, correspondes à U60 e U90, podem ser encontrados traçando-se retas a

partir da origem, com inclinações S60 e S90 calculadas como se segue:

𝑆₆₀= 1 0,6∙ 𝑆_𝑖 𝛼_𝑖 Eq. 2.17 𝑆₉₀ = 1 0,9∙ 𝑆_𝑖 𝛼_𝑖 Eq. 2.18 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 P o rc ent a g em de re ca lqu e, U T /U Fator tempo, T U₆₀ U90

(37)

De acordo com TAN (1995), o recalque final poderá ser calculado de três maneiras distintas, apresentadas na Eq. 2.19, e que deverão apresentar valores próximos, servindo como uma maneira de verificação dos resultados obtidos. O recalque final estimado por este método engloba tanto recalques devido à compressão primária quanto secundária, e preconiza que os dois ocorrem simultaneamente.

𝜌_𝑓 = 𝛼𝑖 𝑆_𝑖 = 𝜌60 0,6= 𝜌90 0,9 Eq. 2.19

De modo a ilustrar a semelhança da curva teórica T/U versus T com a curva de campo t/ versus t, esta última foi calculada utilizando cv = 8×10-7 m²/s, Hd = 8 m, f =

0,85 m. A Figura 2.10 ilustra o resultado obtido.

Figura 2.10 - Curva t/ versus t baseada em dados de monitoramento de campo

A aplicação do método pode ser resumida no cumprimento das seguintes etapas enumeradas por TAN (1995):

1. Traçar a curva hiperbólica de campo t/ versus t;

2. Determinar, a partir da curva hiperbólica de campo, a inclinação Si do trecho

linear imediatamente após o trecho côncavo para baixo (correspondentes aos dados entre os recalques 60 e 90, relacionados às porcentagens de recalques de

60% e 90%);

3. Calcular as inclinações das retas S60 e S90, utilizando a Eq. 2.17 e Eq. 2.18, e

traçá-las no mesmo espaço gráfico da curva hiperbólica de campo t/ versus t;

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 t/  t (anos) ₆₀ ₉₀

(38)

4. Determinar os valores de recalques 60 e 90 por meio da interseção estre as retas

S60 e S90 com a curva t/ versus t;

(39)

3 APRESENTAÇÃO DA OBRA E DESCRIÇÃO DOS MATERIAIS ENVOLVIDOS

3.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO ATERRO

A obra de reforço foi realizada a jusante de um dos taludes de uma barragem de rejeitos, e consiste na execução de um aterro de enrocamento em degraus. Conforme ilustrado na Figura 3.1, o aterro é composto de um trecho a esquerda, monitorado pelas seções A-A e B-B, e um trecho a direita, monitorado pela seção C-C.

Figura 3.1 – Arranjo geral das bermas de reforço

A parte direita, estudada no presente trabalho, possui cerca de 100 m de largura e 105 m de comprimento, e conta com a presença de 8 placas de recalques. Para a realização dos ensaios de campo foi utilizado o conceito de ilhas de investigação, executados em 3 estações de ensaios. A Figura 3.2 apresenta as posições das Placas de Recalques e Estações.

As sondagens foram executadas entre 1 e 2 meses antes do início da obra de reforço. A distância entre os ensaios de SPT e CPT de uma mesma ilha de investigação foi, em geral, de aproximadamente 2,5 m.

(40)

Figura 3.2 – Locação das placas de recalques e estações de ensaios

3.2 ESTRATIGRAFIA E CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS DO ATERRO E FUNDAÇÃO

Para a determinação da estratigrafia do local foram realizadas sondagens de simples reconhecimento com SPT e ensaios piezocone. Os parâmetros geotécnicos foram obtidos por meio de ensaios de campo (dissipação, sísmico e palheta) e de laboratório (caracterização completa, triaxiais, cisalhamento direto e adensamento). Os resultados obtidos estão listados abaixo. Os ensaios de laboratório executados estão listados na Tabela 3.1.

Tabela 3.1 – Ensaios de laboratório executados

Estação Placas Amostra Caracterização Mat. Org. Adensamento CID CIU Ck0U UU DSS 1B 1004 1005 1006 A x x B x x C x x 2B 1001 1002 1003 A x x x x B x x C x x x x 3B 1007 1008 A x x x B x x C x x x a) Estratigrafia

Os perfis de sondagem a percussão e os resultados dos ensaios de piezocone – resistência de ponta corrigida (qt), atrito lateral (fs) e poropressão medida no elemento

(41)

espessuras de argila mole abaixo do aterro de enrocamento, com placas de recalque, amostras shelby e verticais de CPTu e sondagens a percussão devidamente posicionados de acordo com o executado em campo. Essas espessuras foram determinadas por interpolação gráfica, a partir dos resultados obtidos pelos ensaios de piezocone mais próximos das verticais de cada placa. É possível observar que as espessuras de solo mole determinadas pelos ensaios d piezocone estão condizentes com os resultados de NSPT.

As espessuras de argila mole consideradas em cada vertical de CPTu podem ser confirmadas nos resultados apresentados no Anexo II, juntamente com a representação gráfica das amostras shelby retiradas. A divisão de cada espessura de argila H0 em

subcamadas se deu considerando linhas paralelas à base, e que passam pela metade da distância entre as amostras shelby que serão utilizadas para fornecer os parâmetros geotécnicos da vertical em questão.

A camada sob às placas 1001, 1002 e 1003 possui 8,27 metros de espessura, e foi dividida em duas subcamadas. A subcamada superior possui 4,19 m e a ela foi atribuído um peso específico médio de todos os ensaios realizados em corpos de prova obtidos da amostra SH-2-A. A subcamada inferior possui 4,08 m e com peso específico obtido de forma análoga, utilizando ensaios na amostra SH-2-C. A recuperação da amostra SH-2-B foi insuficiente para a realização dos ensaios programados. Para os cálculos de recalque final por analogia oedométrica foram empregadas para as subcamadas superior e inferior as curvas de compressibilidade resultantes dos ensaios de adensamento realizados em corpos de prova oriundos das amostras A e SH-2-C, respectivamente.

A camada de argila imediatamente abaixo das placas 1004, 1005 e 1006 possui 8,81 m de espessura, sendo dividida em três subcamadas, cada uma com peso específico médio dos ensaios realizados em corpos de prova obtidos das amostras SH-1-A, SH-1-B e SH-1-C. Para os cálculos de recalque final por analogia oedométrica todas as subcamadas utilizaram a curva de compressibilidade obtida por meio de ensaios DSS realizados na amostra SH-1-C, uma vez que não foram executados ensaios capazes de fornecer esta curva para as amostras SH-1-A e SH-1-B.

Abaixo das placas 1007 e 1008 foram consideradas camadas de argila com 7,59 m e 7,44 m de espessura, respectivamente. Essas duas espessuras foram subdivididas em duas subcamadas, cada uma com pesos específicos médios obtidos dos ensaios realizados em CP oriundos dos shelbies SH-3-A e SH-3-C. Para os cálculos de recalque

(42)

final por analogia oedométrica as subcamadas superiores utilizaram a curva de compressibilidade resultante de ensaios de adensamento realizados na amostra SH-3-A, enquanto para as camadas inferiores as curvas de compressibilidade foram obtidas de ensaios DSS executados na amostra SH-3-C.

Tem-se, portanto, uma relação de aproximadamente 1:11 entre as dimensões do aterro e espessura de solo mole. No caso das placas mais próximas do talude do aterro (1007 e 1008), a relação entre a profundidade do ponto médio da camada argilosa e a distância da placa até a metade do talude do aterro é de aproximadamente 3, portanto a aproximação de aterro infinito ainda é possível.

(43)

Figura 3.3 – Seção C-C com localização das placas e espessuras de solo mole (a) Locação dos ensaios de CPTu e amostras Shelby e espessuras das subcamadas (b) Comparação entre a espessura de solo mole determinado pelo CPTu e resultados das sondagens a percussão

(a)

(44)

A Tabela 3.2 resume as espessuras de argila mole abaixo de cada placa de recalque, bem como suas subcamadas e espessura de aterro acima das placas.

Tabela 3.2– Resumo das espessuras de argila mole e aterro determinadas para cada placa de recalque

Placa H0 (m) Subcamada H0,subcamada

(m) Shelby Haterro (m) 1001 / 1002 / 1003 8,27 1 4,19 SH-2-A 3,45 2 4,08 SH-2-C 1004 / 1005 / 1006 8,81 1 2,93 SH-1-A 4,06 2 2,00 SH-1-B 3 3,88 SH-1-C 1007 7,59 1 4,70 SH-3-A 3,70 2 2,89 SH-3-C 1008 7,44 1 4,55 SH-3-A 2,87 2 2,89 SH-3-C

(45)

b) Granulometria

A distribuição granulométrica do material de cada subcamada definida no Item a) está apresentada na Tabela 3.3, e as curvas granulométricas na Figura 3.4.

Tabela 3.3– Distribuição granulométrica das amostras shelby Placas Subcamada Shelby

Distribuição Granulométrica (%)

Argila Silte Areia Pedregulho

Fina Média Grossa 1001 1002 1003 1 SH-2-A 65 29 4 2 0 0 2 SH-2-C 24 33 21 22 0 0 1004 1005 1006 1 SH-1-A 63 35 2 0 0 0 2 SH-1-B 26 58 13 3 0 0 3 SH-1-C 40 32 15 12 1 0 1007 1008 1 SH-3-A 52 36 7 4 1 0 2 SH-3-C 41 39 12 8 0 0

Figura 3.4 – Curvas granulométricas

c) Índices Físicos

Na Tabela 3.4 são apresentados valores médios de massa específica dos sólidos (s),

peso específico natural (n), índice de vazios (e) e umidade natural (w) para as amostras

shelby estudadas. Observa-se que se trata, em geral, de um solo fino de baixo peso específico, elevado índice de vazios e umidade natural acima do limite de liquidez. Os reduzidos valores de massa específica dos sólidos sugerem consideráveis porcentagens de matéria orgânica em

(46)

praticamente toda a camada, similar ao detectado em SH-2-A e SH-2-C. Para o aterro de enrocamento foi adotado um peso específico de 18,8 kN/m³.

Tabela 3.4 – Parâmetros geotécnicos determinados a partir de amostras shelby Placas Subcamada Shelby s

(g/cm3) sat (kN/m3) e LL (%) LP (%) w (%) % Matéria Orgânica 1001 1002 1003 1 SH-2-A 2,41 14,0 2,63 84 50 101 17,4 2 SH-2-C 1,92 12,6 3,99 151 82 176 33,0 1004 1005 1006 1 SH-1-A 2,19 12,5 3,48 178 74 159 - 2 SH-1-B 1,65 11,5 4,57 253 127 298 - 3 SH-1-C 2,33 13,2 3,19 106 58 124 - 1007 1008 1 SH-3-A 2,09 13,0 3,44 116 74 156 - 2 SH-3-C 2,35 14,5 2,17 63 39 84 - d) Histórico de Tensões

A determinação da tensão de sobreadensamento ’vm foi comprometida devido à

pequena quantidade de pontos disponíveis para definição da curva de compressibilidade. Contudo, a ausência de registros de carregamentos anteriores no depósito aluvionar onde está a várzea que recebeu o aterro de enrocamento, o alto índice de vazios, os elevados teores de umidade (superiores ao limite de liquidez) e a idade recente do depósito levam a crer que se pode considerar o material como normalmente adensado.

e) Resistência Não-Drenada

Os perfis de Resistência não-drenada versus Profundidade estão apresentados nas Figuras A.61 e A.62 do Anexo II.

f) Parâmetros Efetivos de Resistência

A partir de ensaios triaxiais CID realizados nas amostras SH-1-A e SH-3-C determinou-se ’ = 27º e c’ = 0. O solo identificado nessas amostras foi uma argila preta com matéria orgânica, e pode ser observado na Figura 3.5.

(47)

Figura 3.5 – Corpos de prova talhados para ensaio CID a partir da amostra 1-A e 3-C, respectivamente.

g) Parâmetros de Compressibilidade e Adensamento

O índice de compressão Cc foi determinado por meio das curvas de compressibilidade

e pelas expressões propostas por ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009). O trecho de recompressão da curva de compressibilidade não pôde ser bem definido devido à falta de pontos referentes a baixas tensões verticais. Por esta razão o índice de recompressão Cr não

foi determinado. Entretanto, o mesmo pode ser estimado por meio da determinação do índice de descompressão Cs, considerando-se Cs ≈ Cr. Em todas as determinações dos parâmetros de

compressibilidade foram empregadas as tensões verticais efetivas final e inicial de campo. Foram utilizadas as curvas de compressibilidade obtidas pelos ensaios de adensamento oedométrico e pelo ensaio de cisalhamento direto simples DSS (estágio inicial de aplicação de carga vertical). Estas primeiras curvas foram ainda submetidas ao método de SCHMERTMANN (1955), que elucidado por OLIVEIRA (2011), visa obter a curva de compressão oedométrica “indeformada” a partir de ensaios realizados em amostras amolgadas. O mesmo não pôde ser realizado nas curvas oriundas dos ensaios DSS, uma vez que não apresentam trecho de descompressão, essencial para aplicação do método. Foram empregadas também as propostas de ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009), que correlacionam Cc com o teor de umidade natural (w) do material, e estão representadas nas

Eqs. 3.1 e 3.2, respectivamente.

𝐶_𝑐 =1,3 ∙ 𝑤

100 (ALMEIDA 𝑒𝑡 𝑎𝑙. , 2008) Eq. 3.1

𝐶_𝑐 = 0,48 +1,23 ∙ 𝑤

(48)

Todas as curvas de compressibilidade estão apresentadas no Anexo I, e os resultados obtidos estão sumarizados na Tabela 3.5. Os maiores valores são referentes às equações de ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009), seguido dos determinados por meio da curva de compressibilidade modificada pelo método de SCHMERTMANN (1955).

Tabela 3.5 – Índices de compressão Cc e Índices de descompressão Cs

Placas Subcamada Shelby

Curva sem correção SCHMERTMANN (1955) ALMEIDA et al. (2008) MARTINS et al. (2009) Cs Cc Cc Cc Cc 1001 1002 1003 1 SH-2-A 0,078 0,433 0,986 1,316 1,725 2 SH-2-C 0,165 2,132 2,734 2,290 2,647 1004 1005 1006 1 SH-1-A - 0,316 - 2,063 2,432 2 SH-1-B - 0,430 - 3,878 4,150 3 SH-1-C - 0,581 - 1,607 2,000 1007 1008 1 SH-3-A 0,126 1,151 2,056 2,022 2,394 2 SH-3-C - 0,384 - 1,096 1,517

Os valores de Cc obtidos por meio das curvas de compressibilidade sem correção

foram os empregados nas análises. Os resultados oriundos das propostas de SCHMERTMANN (1955), ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009) foram descartados pois resultaram em recalques muito elevados e pouco realistas, conforme apontado no Item 4.2 do presente trabalho.

Os valores de cv, obtidos pelos ensaios de adensamento estão apresentados na Tabela

3.6.

Tabela 3.6 – Valores de cv determinados a partir dos ensaios de adensamento oedométrico

Amostra Prof. (m) cv (m²/d)

SH-2-A _3,15 _8,66E-02

SH-2-C 6,90 8,58E-02

SH-3-A 2,15 2,73E-02

Os valores de ch, obtidos por meio dos ensaios de dissipação, foram calculados a partir

da Eq. 3.3 de HOULSBY E TEH (1988).

𝑐ℎ =

𝑇50𝑅2√𝐼𝑟

𝑡50 Eq. 3.3

Onde: T50 = fator tempo em função da porcentagem de dissipação de poropressão

R = raio do piezocone