FFI0210 Acústica Física
História da Acústica
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Agradescimentos
O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de
expressar o seu agradecimento as editoras
LTC
(livros Tecnicos e
Científicos) e
Cengage Learning
pelo acesso às figuras dos livros
textos: ”Fisica” de Tipler & Mosca e “Fundamentos de Física” de
Halliday, Resnick e Walker (LTC) e “Principios de Física” de
China:
270 A.C. padrão de altura (pitch) para música.
Grecia e Roma Pitagoras Chrysippus Marco Vitruvius Severino Boethius (480 – 524) Século XVII Marin Mersenne (1588 – 1648) Pierre Gassendi (1582 – 1655) Robert Boyle (1626 – 1691) Robert Hooke (1635 – 1703) Joseph Sauveur (1653 – 1713)
Franciscus Mario Grimaldi (1613 – 1663)
Século XVIII
Ernst Chladni (1756 – 1827) Isaac Newton (1642 – 1726)
Giovanni lodovico Bianoni (1717 – 1781)
Charles Marie de la Condamine (1701 – 1773) Richard Helsham (1680 – 1758)
John W. Strutt (Lord Rayleigh) (1845 – 1919) Arthur Gordon Webster (1863 – 1923)
Thomas Young (1773 – 1829) e Auguste Jean Fresnel (1788 – 1817)
Métodos de analisis
Isaac Newton (1642 – 1726) e Gottfried W. Leibniz (1646 – 1716) Joseph Louis Lagrange (1736 – 1813)
James Bernoulli (1654 – 1705) e Johann Bernoulli (1667 – 1748) G.F.A. L’ Hôpital (1661 – 1704) e Gabriel Cramer (1704 – 1752)
Leonhard Euler (1707 – 1783) e Jean Le Rond d’Alembert (1717 – 1783) Daniel Bernoulli (1700 – 1783) e Joseph Louis Lagrange (1736 – 1813)
Pierre Simon Laplace (1749 – 1827) e Adrian Marie Legendre (1736 – 1833) Jean B. Joseph Fourier (1768 – 1830) e Simeon D. Poisson (1781 – 1840)
Século XIX
Simon Ohm (1789 – 1854)
Hermann F.L. von Helmoltz (1821 – 1894) Wallace Clement Sabine (1868 – 1919)
Século XX
Paul Earl Sabine (1879 – 1958)
Hale Johnson Sabine (1909 – 1981) Constantin Chilowsky (1880 – 1958) Paul Langevin (1872 – 1946)
Vern O. Knudsen (1893 – 1974) Cyril M. Harris (1917 - )
Harvey Fletcher (1884 – 1990) Richard Henry Bolt (1911 – 2002) Leo Beranek (1914 - )
Carleen Hutchins (1911 - )
Egito, Coleção Grandes Civilizações do Passado (Ediciones Folio, 2006)
Egito: musicistas tocando harpa, laude e um instrumento de sopro. Pintura da tumba de Nakht, necrópole de Tebas, 1350 a.C.
C.A. Ronan, Historia Ilustrada das Ciências, Universidade de Cambridge (Ed. Zahar, 1987) D.R. Raichel, The Science and applications of acoustics (2nd ed. Springer, 2006)
M. Jing, J. Acoust. Soc. America 114, 1622 (2003) China
O estudo da música e do som era particularmente voltado para uma medição cuidadosa. Os sons foram classificados por timbre e por altura, e se
especificaram várias escalas musicais. Isso, por sua vez, exigia uma afinação perfeita. Um sino
devidamente afinado podia servir de padrão e faria com que outro sino tocasse em ressonância quando estivesse corretamente afinado. Em 270 a.C. Lin lun, ministro do imperador Huangundi, é encarregado de estabelecer um padrão de altura (pitch) para música. Ele cortou uma haste de bamboo e obteve sua nota fundamental. Ele desenhou também 20 sinos.
C.A. Ronan, Historia Ilustrada das Ciências Universidade de Cambridge (Ed. Zahar, 1987)
Robert Grosseteste foi a figura central na Inglaterra do importante movimento
inteletual da primeira metade do século XIII. Consagrado bispo de Lincoln em 1253, tinha grande curiosidade das coisas naturais e escreveu importantes textos a respeito de optica, som e astronomia. Grande amante da música, trabalhou nas relações
matemáticas entre as notas.
No periodo da Renascença se destacou o engenheiro flamengo Simon Stevin. Trabalhou como engenheiro militar e fez contribuições à matemática (algebra) e à mecánica (estática e hidroestática). Seus textos sobre escalas musicais continham a primeira descrição no Ocidente da afinação de “igual temperamento”.
Grecia
As pesquisas dos Pitágoras e seus discípulos em acústica se referem a natureza do som e a teoria matemática da escala. Com base nos acordes produzidos por cordas vibrantes de diferentes
comprimentos, a Escola pitagórica construiu a escala a partir dos números inteiros pequenos, suas frações e potências. A escala pitagórica foi reformada por
Aristóxeno (360 – 300 a.C.) por razões baseadas na música e na exigência do ouvido.
René Taton (diretor), História Genral de las Ciências (Ed. Destino, Barcelona,1971)
Grecia
Para Euclides (s. III), a altura do som aumenta com o número de movimentos (choques)
produzidos. Dois sons podem ser consoantes ou dissoantes. Na ultima parte do tratado, sobre os instrumentos de corda, se admite tacitamente que o número das vibrações é inversamente proporcional ao comprimento da corda em vibração.
História Genral de las Ciências René Taton (diretor)
Ediciones Destino, Barcelona (1971)
Arquimedes de Siracusa determinou a área da superfície esférica e estabeleceu a chamada Lei do inverso do quadrado da distância para a intensidade acústica e luminosa. Herón (100 a.C.), indicou que o ângulo de incidência ao chocar o som contra um sólido seria igual ao ângulo de reflexão. Desta forma, foram traçados os dois princípios fundamentais da Acústica Geométrica, cuja culminação arquitetônica é o teatro grego. Eles foram os primeiros a perceber que audição e visibilidade são dois conceitos inseparáveis
Teatro grego de Epidauros
R.S. Shankland, Physics Today (October 1973)
L.J. Arizmendi, Tratado Fundamental
de Acustica en la Edificación (Ed. Univ.
Guido D'Arezzo (995-1050)
monge beneditino regente do coro da Catedral de Arezzo (Toscana, Italia). Ele atribuiu as notas musicais pelas letras ut, re, mi, fa, sol, la, letras que coincidem com os versos de hino composto em homenagem a São João Batista:
Ut queant laxis Resonare fibris Mira gestorum Famuli tuorum Solve polluti Labii reatum Sancte Ioannes
A nota si aparece no século XVI (chamada inicialmente bi). Em 1673, numa peça de Bononcini, aparece a letra
do, que substitui a ut.
J. Perez Miñana.
Compendio práctico de acústica (Ed. Labor, 1969)
Idade média
As condições acústicas das primeiras catedrais era totalmente inadequadas. As abóbadas e cupulas provocam uma série de reflexões e concentrações de som que
dificultam a audição. O estilo gótico
aumentou o problema pois, ao crescer as proporções aumentaram as distância que percorre o som e as reflexões sucessivas, aparecendo os ecos. Isto favorecia o canto gregoriano ao reforçar a sensação de
grandiosidade. Com o Renacimento, se interrompe a sede por volumes desmedidos do estilo gótico. Os templos tem proporções harmoniosas com abundante ornamentação.
Catedral de Bourges (França,1195 a 1255)
Mervilleuses Cathédrales de France
Editions Princesse, Paris, 1986
J. Perez Miñana.
Compendio práctico de acústica
Fora dos templos, o canto era cultivado apenas por trovadores. No ano de 1207 celebrou-se no castelo de Wartburgo
(Sajonia), um concurso de canto entre trovadores. Este pode ser considerado o primeiro local utilizado para interpretações paganas do canto.
J. Perez Miñana. Compendio práctico de acústica
Em 1576 se construi em Londres o primeiro teatro inglés, que em 1599 foi substituido pelo Globe Theater. A partir de 1600, a música apresenta uma grande riqueza de efeitos e filigramas. Aparecem a melodia, a candenza e o compasso, ampliando as possibilidades musicais.
Galileo realizando demostrações. Pintura de Guiseppe Bezzouli (Zoological Museum, Florencia)
Galileo Galilei (1564 – 1642)
Verificou que a sensação de altura musical relacionava-se diretamente à freqüência. Esta percepção marca o início da física da música em sua concepção atual.
Referências Bibliograficas
D.R. Raichel, The Science and applications of acoustics (2nd ed. Springer, 2006) Ian Johnston, Measured Tones (Ed. Taylor & Francis, 2002)
J. Perez Miñana. Compendio práctico de acústica (Ed. Labor, Barcelona, 1969)
L.J. Arizmendi, Tratado Fundamental de Acústica en la Edificación (Univ Navarra, 1980) O.J. Abdounur, Matemática e Música (Escrituras editora, SP, 1999)
R.T. Beyer. Sounds of Our Times (Springer & AIP, 1999)
R.W.B. Stephens, A.E. Bates, Acoustics and Vibrational Physics (E. Arnold, London, 1966) W.F. Magie, A Source Book in Physics (Mc Graw Hill, 1935)
M. Barron, Auditorium acoustics and architectural design (E&FN Spon, 1993)
Artigos
M.E. Delany, Sound propagation in the atmosphere. Acustica 38 201 (1977).
S. Shen, Acoustics of Ancient Chinese Bells. Scientific American 256 (4) 94 (1987)
S.L. Vassilantonopoulos, J.N. Mourjopoulos, A Study of Ancient Greek and Roman Theater
Acoustics, Acta Acustica & Acustica 89, 123 (2003)
R.S. Shankland, Acoustics of Greek Theatres. Physics Today, October 1973
