Conceitos para acústica arquitetônica. Marcelo Portela LVA/UFSC

Acústica de Salas

Acústica de Salas

Conceitos para acústica arquitetônica

Sala = espaço fechado

Modelo simplificado

condições de campo livre

SPL decai 6dB a cada dobro da distância

Um

espaço fechado

apresenta outras condições:

múltiplas reflexões criam a reverberação

Características da sala

Dimensões: altura, largura, profundidade e forma _{ volume}

Superfícies_{ materiais e aspectos construtivos  coeficiente de absorção} SALA = soma das parcelas de absorção de cada

superfície ponderadas por sua área efetiva.

Exemplo:

Sala 8 m X 5 m com pé direito de 3 m α teto = 0,3, α piso = 0,6, α parede = 0,12 Qual o A?

Qual o α médio?

Lembrando:

A absorção sonora total em uma sala pode ser expressa como:

A = S

₁

α

₁

+ S

₂

α

₂

+ .. + S

_n

α

_n

= ∑ S

_i

α

_i onde

A = absorção na sala (m2 _Sabine)

S = área de superfície interna de determinado material "n" (m2₎

S_n = área de superfície interna de determinado material "n" (m2₎

α_n = coeficiente de absorção de determinado material "n“

α

_m

= A / S

onde

α_m = coeficiente de absorção médio A = absorção total da sala (m2 _Sabine)

Modelo estatístico

Premissas:

• Sala uniformemente preenchida com energia sonora

• som sofre repetidas colisões com as superfícies, perdendo energia

de acordo com cada α

Em uma sala com volume V e área de superfície interna S, o número de

Em uma sala com volume V e área de superfície interna S, o número de colisões por segundo, n, é dado por:

E(t), a energia restante na sala após o tempo, t (após nt colisões), fica:

V

Sv

n

s

4

=

t V Sv nt

E

t

E

E

t

E

4 0 0

)

1

(

)

(

)

1

(

)

(

α

α

−

=

−

=

0 ln[(1 ) ] 4

)

(

t V Sv

e

E

t

E

=

−α ) 1 ln( 4 0

)

(

=

V t −α Sv

e

E

t

E

Tempo de Reverberação

Definição

• corresponde ao tempo necessário para que o nível de pressão

sonora decaia 60 dB, depois de cessar a fonte sonora

Tempo de Reverberação

T_r é definido como o tempo gasto para que a energia sonora decaia de 106 _,

assim: Resolvendo para T : r T V Sv r

e

E

T

E

ln(1 ) 4 6 0

10

)

(

−α −

=

=

)

10

ln(

4

V

−6 Resolvendo para T_r : Em unidades métricas:

Incluindo o efeito da absorção no ar:

)

1

ln(

)

10

ln(

4

6

α

−

=

− s r

Sv

V

T

)

1

ln(

163

.

0

α

−

−

=

S

V

T

_r

)

1

ln(

163

.

0

α

−

−

=

S

A

V

T

ar r

Tempo de Reverberação - formulação

Fórmula de Eyring-Norris

)

1

ln(

163

.

0

α

−

−

=

S

A

V

T

ar r • Onde

• Se α é muito pequeno _{ ln(1-α)~α, a fórmula é simplificada para a clássica}

fórmula de Sabine

A

V

S

V

T

_r

=

0

.

163

=

0

.

163

α

V

A

_ar

=

α

_ar

Coeficiente de absorção do ar

Ar

Sabine _{125Hz 250Hz 500Hz 1000Hz 2000Hz 4000Hz} α para cada 28 m³ 0,09 0,2 0,49 1,2 2,9 7,4

Exemplo de redução de T

r

Tempo de reverberação típicos

Parâmetro Muito seca Seca Normal Reverberante Muito Reverberante

Tempo de Reverberação (TR) 0.2 < T < 0.25 0.4 < T < 0.5 0.9 < T < 1.1 1.8 < T < 2.2 2.5 < T < 4.5 Tempo de Reverberação (TR) 0.2 < Tr< 0.25 0.4 < Tr< 0.5 0.9 < Tr< 1.1 1.8 < Tr< 2.2 2.5 < Tr< 4.5

Típico Estúdio de gravação

Restaurante Escritório Hospital Catedral Teatro Biblioteca Igreja Fábrica

Sala de aula Quitinete

Roteiro para cálculo de T

r

ideal

• Calcular o volume da sala

• Usando o gráfico abaixo, encontrar o Tr ideal, em função do volume

Roteiro para cálculo de TR

• Usando a fórmula de Sabine, encontrar o

ΣSα

para o

T

r

ideal

∑

=

α

S

V

T

_r

0

.

163

onde Tr = tempo de reverberação (s);

V = volume da sala (m2);

S = área das superfícies (m2);

α = coeficiente de absorção dos materiais.

Roteiro para cálculo de TR

• Usando a tabela abaixo, ajustar o ΣSα da sala

Superfície Material S

α

(tabelado por banda) Sα Piso Mármore Teto ...

• Calcular o tempo de reverberação final e conferir com o esperado.

Importante: a localização dos materiais (absorção/difusão/reflexão) em relação à fonte sonora/ouvintes é fundamental

Teto ... Paredes Esquadrias Mobiliário ... ΣSα

Limites do modelo

Quando a abordagem estatística se aplica?

Salas grandes, onde o campo reverberante (difuso) domina as

propriedades da sala

Pressão sonora média no tempo é igual em toda a sala

Energia sonora é igualmente provável em todas as direções

Em salas pequenas as ondas estacionárias

(modos acústicos) dominam a resposta

Tamanho acústico de uma sala

Frequência crítica

• Sala acusticamente grande _{ abaixo do som mais grave gerado}

▫ Salas de concerto, grandes estúdios, catedrais, etc

• Sala acusticamente pequena _{ dentro da gama de freqüências gerada}

▫ Banheiro, quarto pequeno, corredor, etc

Tecnologia acessível = home-studios, home-theaters...

Importante conhecer como se comportam esses espaços!

Sala pode ser “pequena” (comportamento modal) até uma certa frequencia e “grande” a partir desse valor (densidade de energia média, tempo de reverberação).

Transição = frequencia de Schroeder (fs):

Abaixo da fs, não faz muito sentido

o cálculo de Tr(estatístico)!

V

T

f

_s

=

2000

r

Exemplos

• Sala grande (12m x 4m x 8m)

• Sala pequena

Modos da sala

ressonâncias de ondas estacionárias em ambientes fechados

Sala retangular _{ modos são descritos por números: n1, n2, n3}

Dimensões da sala _{ C (comprimento), L (largura) e H (altura)}

Premissas: Premissas:

• paredes rígidas

• sem perdas tanto no meio como nas paredes

• retangular de dimensões: C, L, H 2 2 3 2 2 2 2 2 1

2

3 2 1

H

n

L

n

C

n

v

f

_{n n n}

=

s

+

+

,...

2

,

1

,

0

,...

2

,

1

,

0

,...

2

,

1

,

0

3 2 1

=

=

=

n

n

n

As ondas estacionárias podem ser de três tipos:

1. AXIAIS

• dois dos "n" são zeros

• ondas paralelas a um dos eixos

• movimento em linha

Modos da sala

2. TANGENCIAIS

• um dos "n" é zero

• ondas paralelas a um dos planos

• movimento em um plano

2. OBLÍQUAS

• nenhum "n" é zero

• ondas nas três direções x, y, z

Ondas estacionárias numa corda. Meia onda.

Ondas estacionárias numa corda. Onda inteira.

Ondas estacionárias numa corda. 1½ de onda.

Cantar no chuveiro

Modo acústico realça componentes da voz,

tornando-a mais “potente”

• Pequenos espaços de proporções iguais • Paredes de azulejo (reflete 98%)

• Em estúdios, pode ser muito prejudicial • Em estúdios, pode ser muito prejudicial

Métodos de predição

Modelo em escala

• 1/8 das dimensões reais

• Sons reais gravados em câmara anecóica

• Reprodução dentro do modelo com velocidade 8x maior

• Tratamento acústico do modelo com blocos de espuma de poliestireno

Métodos de predição

Modelo em escala

Centro de Artes ‘Wei-Wu-Ying’ em Taiwan Maior teatro da Ásia

141.000 m2

6.000 assentos modelo 1:10 modelo 1:10

Métodos de MEDIÇÃO

Sistema físico IDEAL



Estabilidade, linearidade e parâmetros de valor constante



Suas características podem ser identificadas a partir da relação

entre sinais de estímulo (

entradas

) e resposta (

saídas

) medidos

X(ω) →

SLIT → Y(ω)

entre sinais de estímulo (

entradas

) e resposta (

saídas

) medidos

sobre o sistema



Função de Resposta em Frequência

X(w)

Y(w)

H(w) =

Resposta Impulsiva

Função Delta ou Delta de Dirac



É definido por:



Suas características são:

 área é igual a 1  amplitude infinita

)

(

lim

)

(

t

=

_ε→0

f

_e

t

δ

ε

| t | , 0 ) (t = para > f_e 0 , 2 1 ) (t = para t = f_e ε  amplitude infinita

 tempo de duração igual a zero

 em todas as freqüências, amplitude igual a 1



A resposta h(t) de um sistema a uma excitação Delta é

conhecida como sua

Resposta Impulsiva

.

h(t) h(t) t δ(t) δ(t) SLIT t

Estimativa de respostas impulsivas

•

Procedimento

direto



estouro de balões, disparos de pistolas, pulsos gravados

alimentando alto-falantes ou centelhas elétricas

•

baixa

repetitividade

problemas na questão da

linearidade

•

problemas na questão da

linearidade

•

Método de estimativa

indireta



sinais de

banda larga

que possuam a

energia distribuída

em

um período maior de tempo



exemplos: análise em dois canais, o método MLS e

Estimativa de respostas impulsivas

•

Para extrair a resposta do sistema linear em estudo

comparamos a entrada e a saída

A resposta impulsiva h(t) é obtida pela deconvolução de y(t) com x(t), ou através da transformada inversa de Fourier da resposta em freqüência do sistema H(ω).

Varreduras Senoidais

•

O que significa?



Excitação de

energia distribuída

no domínio

tempo-freqüência

•

Equivale a:



decomposição da energia de um impulso ideal

•

Formas de variação mais utilizadas:



linear

e a

logarítmica

As varreduras são os

mais indicados

sinais de excitação para

medições acústicas...

Varreduras Senoidais

•

Vantagens

Garante

maior faixa dinâmica

em menor tempo de medição

Oferece

alta resolução

e

confiabilidade

Permite

ênfase arbitrária

com baixo fator de pico (para

Permite

ênfase arbitrária

com baixo fator de pico (para

melhorar a relação sinal-ruído em faixas críticas)

É completamente

imune à distorção harmônica

É bastante

insensível a variâncias no tempo

Parâmetros Acústicos

Norma ISO 3382

 Todos os parâmetros acústicos definidos por esta norma

são derivados diretamente da resposta impulsiva acústica

 Mas somente 1 resposta impulsiva não pode usada para

caracterizar a resposta de toda a sala

 Devem ser feitas várias medições, posteriormente

obtendo-se a média energética

Os parâmetros medidos e avaliados normalmente são:

• Tempo Central (CT) • Fração Lateral (LF) • STI (Índice de Inteligibilidade da Fala) • Tempo de Reverberação • Fator de Clareza • Tempo de Decaimento Inicial (EDT)

Sistema de medição

Construção da Fonte Emissora



Para medições acústicas confiáveis, a fonte precisa:

•

Ser o mais próximo possível de

omnidirecional

•

Produzir um nível de pressão sonora suficiente

•

Produzir um nível de pressão sonora suficiente

•

Possuir o menor tamanho possível (fonte pontual)

Modelagem gráfica

Fonte sonora: dodecaedro

Impedância Nominal: 5,3 Ohms

Potência RMS: 300 W

Conector: Mono Phone Plug (P10)

Softwares disponíveis - comerciais

•

Adobe Audition

 Programa de edição de áudio digital

•

Módulos Aurora (http://pcfarina.eng.unipr.it/)

 Sistema para medições de respostas impulsivas baseado  Sistema para medições de respostas impulsivas baseado

Softwares disponíveis - gratuitos

Medições dos Parâmetros

Exemplo: Teatro Noel Rosa (2005)

•

Estado de ocupação



Foi usado o

Estado Não Ocupado

•

Posições de medição

•

Posições de medição



Cada par de posições de medida é uma

combinação:

fonte + microfone

 O número de posições foi escolhido para atender a uma Cobertura

Normal

 Posições de microfone: antecipam as prováveis influências em

diferenças no tempo de reverberação

 Posições de fonte: representativas de performances comuns

Medições dos Parâmetros

Esquema adotado

(esboço – vista

Medições dos Parâmetros

Tempo de reverberação

 T60 por Sabine

=

∑

α

S

V

0,161

T

₆₀ Usando-se uma escala de decibéis  T30 : de -5dB a -35dB  T20 : de -5 a -25dB escala de decibéis normalizada, basta obter a inclinação do decaimento e extrapolá-la até – 60dB

( )

_∫

( )

_∫

( )

∫

= − = ∞ ∞ t 0 2 0 2 t 2 dτ τ p dτ τ p dτ τ p E(t) Integração de Schroeder

Medições dos Parâmetros

Tempo de reverberação

 Estimativa das áreas relacionadas a cada tipo de material do revestimento interno da sala

O próximo passo é calcular o Tempo de Reverberação (T60), a

Tempo de Reverberação (T60), a

Análise dos resultados

Tempo de reverberação

Desequilíbrio entre o tempo de

reverberação relacionado às baixas e altas freqüências

Tempo de reverberação

Os valores acima do esperado do RT para as baixas freqüências:

▫ privilegiam a utilização da sala para a música, mas...

▫ prejudicam um pouco a inteligibilidade da fala

Análise dos resultados

Enquanto isso, os baixos valores de RT para as altas freqüências:

▫ são negativos para a performance musical, mas...

▫ desejáveis para a voz falada

Melhor resposta da acústica da sala

para a

voz falada

EDT (Tempo de Decaimento Inicial)

 Considera os primeiros 10dB de decaimento da curva (de 0dB a

-10dB)

Análise dos resultados

 Oferece uma avaliação alternativa do tempo de reverberação da

sala, mais relacionado à reverberação percebida pelo ouvinte

 Notaremos que as posições 1 e 3 são preferenciais para audição de espetáculos musicais

Posição 2 1,50 2,00 2,50 3,00 E D T ( s) Posição 3 1,50 2,00 2,50 E D T ( s) Posição 1 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 E D T ( s)

EDT (Tempo de Decaimento Inicial)

 Posição de fonte sonora em A

Análise dos resultados

2 3 1 Posição 5 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) Posição 4 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) Posição 6 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) 0,00 0,50 1,00 1,50 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) 0,00 0,50 1,00 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) 5 4 6

Posição 2 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 E D T ( s) Posição 3 2,00 2,50 3,00 3,50 E D T ( s) Posição 1 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 E D T ( s)

EDT (Tempo de Decaimento Inicial)

 Posição de fonte sonora em B

Análise dos resultados

2 3 1 Posição 5 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) Posição 4 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) Posição 6 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 10 100 1000 10000 Frequência (Hz) E D T ( s) 5 4 6

Fator Clareza

 Razão logarítmica (em dB) entre a energia no trecho inicial do

som recebido e a energia do som reverberante

Primeiros 50 msegs - inteligibilidade da voz

Primeiros 80 msegs - qualidade acústica para música

Análise dos resultados

 Quando a música tocada numa sala soa bem definida, com

articulações sonoras límpidas e precisas, dizemos que a sala apresenta bom grau de clareza

( )

( )

[ ]

dB

dt

t

p

dt

t

p

C

t t t

∫

∫

∞

=

2 0 2 10

log

10

Fator Clareza

Fator Clareza

▫ C80(3) = média nas oitavas de 500, 1000 e 2000 Hz

▫ Sendo assim, o C80(3) medido foi de +8,07dB

▫ C80(3) em renomadas salas de concerto varia entre -4 e +1dB

▫ C50(3) em salas de auditório (voz) varia entre -3 e +9dB

Análise dos resultados

• Isso é aceitável pelo fato do Teatro Noel Rosa acolher tanto

espetáculos de natureza musical quanto peças de teatro

• Para reduzir a clareza: aumentar a quantidade de energia sonora

final em relação à inicial = difusão nas áreas mais distantes da fonte

Tempo Central (CT)

Análise dos resultados

▫ "centro de gravidade" do tempo de chegada das reflexões

▫ Valores obtidos em torno de 1 kHz = 40/60 ms

▫ São reflexões úteis para a fala, porém um pouco prematuras para

Fração Lateral (LF)

 Razão entre a energia dos primeiros 80 ms que chegam pelas

direções laterais em um microfone

 Da mesma forma que o EDT, este parâmetro é dependente do

local em que é medido

Análise dos resultados

O som chega ao ouvinte através de várias direções

Nossa audição processa todas em uma impressão geral,

dando a sensação espacial

 Normalmente, LF(4) [125, 250, 500, 1000 Hz] é 0,3

 No Teatro Noel Rosa: obteve-se 0,82

 Deve-se às dimensões da sala - ESTREITA

 Para reduzir as reflexões laterais - tratamento com superfícies

Índice de inteligibilidade da fala (STI)

 Os valores médios medidos foram:

Análise dos resultados

STI

_0,729

STI Inteligibilidade < 0,3 muito ruim 0,3 – 0,45 pobre STI Masculino

0,729

STI Feminino

0,743

0,3 – 0,45 pobre 0,45 – 0,6 bom 0,6 – 0,75 muito bom 0,75 – 1 excelente

P

odemos concluir que a sala apresenta uma inteligibilidade muito boa

Fontes de Ruído Externas

 Atividades ruidosas e potencialmente perturbadoras:

• eventos no saguão externo

• sobrevôos de aeronaves

• ruas movimentadas

Análise dos resultados

• ruas movimentadas

• proximidade do ginásio de esportes

• equipamentos mecânicos exteriores

• máquinas barulhentas em construções próximas

 Uma solução simples - isolar os dois corredores laterais da

frente e os dois corredores da subida das escadas, separando-os do volume do teatro

Acústica Arquitetônica - Balanço

Análise dos resultados

Propriedades desejadas Parâmetros mensuráveis Boa projeção de som para os

fundos do teatro

Tempo de reverberação longo o suficiente

Boa Clareza e Articulação Tempo de reverberação não _{muito longo} Equilíbrio de baixas e altas

freqüências

Tr maior para as baixas do que para as altas

Dispersão uniforme do som. Ausência de ecos

Nenhuma superfície refletora

grande ou que focalize o som

Sentimento de "intimidade" ou "presença"

Pouco atraso entre o som direto e as reflexões

Parâmetros acústicos subjetivos

Os mais relevantes para avaliação de qualidade acústica de salas são:

Vivacidade (Liveness): Salas reverberantes são ditas salas "vivas", enquanto salas com elevado índice de absorção e que refletem pouco som para o ouvinte são ditas salas "mortas/secas". É uma qualidade som para o ouvinte são ditas salas "mortas/secas". É uma qualidade relacionada diretamente ao tempo de reverberação da sala.

Calor (Warmth): Calor em acústica é definido como a presença dos graves. Ocorre quando o tempo de reverberação das baixas

freqüência (menores que 250 HZ) é suficientemente grande para garantir que tais freqüências sejam claramente percebidas.

Brilho (Brilliance): O som brilhante de uma sala deriva da

proeminência dos harmônicos superiores e do relativo baixo decaimento para essas freqüências.

Parâmetros acústicos subjetivos

Nível de som direto e reverberante (Loudness of direct/reverberant sound): relação entre as contribuições da energia do som direto e do som reverberante, importante para a noção de intensidade e difusão sonora.

Intimismo (Intimacy): intervalo de tempo entre o som que chega diretamente e sua primeira reflexão proveniente das superfícies diretamente e sua primeira reflexão proveniente das superfícies refletoras.

Clareza ou Definição (Clarity or Definition): música tocada numa sala soa bem definida, com articulações sonoras límpidas e precisas.

Impressão Espacial (Spatial Impression): reflexões sonoras que atingem o ouvinte fazendo-o criar mentalmente uma sensação acústica espacial do ambiente. Influenciada pela difusão e pela diferença entre o que é captado em cada um dos ouvidos ao longo do tempo.

Parâmetro Subjetivo Índice Objetivo Vivacidade RT 60 Calor BR Brilho TR Nível de som L Intimismo ITDG Intimismo ITDG Clareza C50

Impressão espacial IACC

Sendo:

BR = razão de graves (bass ratio) TR = razão de agudos (treble ratio)

ITDG (initial time delay gap) = a diferença entre o instante em que o som direto chega em determinado ponto de captação e o instante em que chega a primeira reflexão

IACC (interaural cross correlation), é o valor máximo da função de correlação entre os sinais obtidos no ouvido esquerdo e direito

Outros critérios para avaliação de salas

Nitidez

• som direto deve ser maximizado

• som difuso deve ser eliminado

R >2 boa nitidez

R >2 boa nitidez

R < 1 pouca nitidez

Envolvência

• som direto + reflexões

• componente de som direto não deve criar a sensação de fonte longe

• sons que atingem os ouvido esquerdo e direito, devem ser semelhantes

Outros critérios para avaliação de salas

Suavidade

• o decaimento deve ser regular e contínuo

• não devem existir ecos

• o intervalo entre grandes reflexões deve ser inferior a 40 ms e após 100

ms não deve ser possível distinguir grandes reflexões

Uniformidade espacial

não devem existir irregularidades na distribuição da pressão sonora

ANÁLISE SUBJETIVA

Ainda há muito a ser desenvolvido no campo dos

parâmetros subjetivos!

Esses parâmetros permitem uma completa descrição da

acústica da sala?

acústica da sala?

Quais deles são independentes entre si?

Quais são os mais relevantes?

ANÁLISE SUBJETIVA

Estudos psicoacústicos em salas de música

 2 caminhos distintos:

1. gravar passagens musicais em diferentes

salas (com dummy head biauricular,

dispositivos digitais de alta fidelidade, etc) dispositivos digitais de alta fidelidade, etc) e depois reproduzi-las para um júri

numa câmara anecóica ou em fones de ouvido.

Vantagem: permitir comparação instantânea e meticulosa entre as salas, estimulando uma compreensão bem específica de cada parâmetro.

Desvantagem: podem haver perdas na percepção das características

acústicas, já que um ambiente real jamais será perfeitamente "transportado" para o laboratório.

ANÁLISE SUBJETIVA

2. testes auditivos em salas reais,

utilizando questionários

Vantagem: permitem a percepção acústica da maneira mais fiel

Desvantagem: dificultam a comparação acurada entre as características acústicas da salas já que...

• não poderão ser comparadas ao mesmo tempo,