ESTUDO DA PRODUTIVIDADE MÉDIA DO CAFÉ NAS MICRORREGIÕES MINEIRAS: UM MODELO DE CONVERGÊNCIA ESPACIAL
Resumo: O presente trabalho se propõe a verificar a existência de β convergência na produtividade média do café entre as 66 microrregiões mineiras no período 1997-2006. Para tanto, foi utilizado o ferramental da análise exploratória de dados espaciais (AEDE), bem como a econometria espacial. Todas as estatísticas da AEDE confirmaram a existência de autocorrelação espacial entre as microrregiões mineiras, tanto em nível global quanto local. Dessa forma, foram construídos diferentes modelos econométricos que rejeitaram a hipótese nula de ausência de dependência espacial, revelando que o modelo de erro espacial é o que melhor explica o fenômeno da β convergência.
Palavras-Chave: Café; econometria espacial; β convergência.
Abstract: The purpose of this work is to investigate the β convergence of the average productivity of coffee among the 66 micro regions between 1997 and 2006 in Minas Gerais State. It was used both exploratory spatial data analysis (ESDA) and spatial econometrics. All the statistics confirmed the existence of the spatial autocorrelation among the micro areas both at a local and global level. Several econometric models were analysed and rejected the null hypothesis of a lack of a spatial dependency, showing that a spatial error model is the best one to explain the β convergence.
Key words: Coffee; spatial econometrics; β convergence.
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1. Introdução
O café é uma das mais importantes commodities do mercado internacional, sendo considerada uma importante fonte de renda e divisas para as nações produtoras, razão pela qual sua contribuição para o crescimento das economias menos desenvolvidas tem sido de caráter fundamental (BDMG, 2002).
Nesse cenário, o Brasil ocupa posição de destaque, sendo o principal produtor e exportador dessa commodity, muito embora tenha perdido significativa participação no mercado mundial nos últimos quarenta anos. Somente no final dos anos noventa com a desvalorização do real é que o país voltou a recuperar parcela importante do mercado internacional (de cerca de 20% em 1994 para 29,4% em 2007).1
No Brasil, o principal estado produtor de café é Minas Gerais, que possuí nessa
commodity cerca de 1/3 de seu Produto Interno Bruto (PIB) do agronegócio. Esse produto é
um dos três mais importantes para a pauta de exportações mineiras, ficando atrás apenas do minério de ferro e dos produtos siderúrgicos. Assim, torna-se notória a forte influência do café na balança comercial e no PIB desse estado (BDMG, 2002). Nesse sentido, fica evidente que analisar o comportamento da produtividade agrícola do setor cafeeiro no estado de Minas Gerais é de suma importância não só para a economia mineira, mas também para a economia brasileira, já que o café representa significativa parcela das exportações agrícolas nacionais (6,6% na safra 2007).2
Para Almeida, Perobelli e Ferreira (2008), uma das maneiras de avaliar o desempenho agrícola de uma dada commodity é acompanhar o comportamento da sua produtividade agrícola ao longo do tempo e através das regiões, avaliando se sua evolução mostra convergência.
De acordo com Lopes (2004), a convergência nada mais é que um processo no qual uma mesma variável (por exemplo, renda per capita ou produtividade da terra) apresenta diferentes valores entre estados, regiões ou países onde, no entanto, essa diferença diminui ao longo do tempo, sugerindo uma redução da desigualdade da variável analisada.
O trabalho seminal de Baumol (1986) examinou a convergência da renda no período de 1870 a 1979 entre 16 países industrializados, utilizando-se da seguinte equação:
i t i t i t i N Y N Y N Y 1 , 1 , , ln ln ln (1) em que N Y
ln é o logaritmo da renda per capita, ε é o termo de erro e i é o indexador para diversos países.
Desse modo, o processo de convergência absoluta ocorre se β for negativo indicando que países com renda inicial maior crescerão a taxas menores que países com renda inicial menor, sugerindo que, ao longo de tempo, os diversos países convergiriam para uma renda comum.
É importante destacar a existência de trabalhos como o de Rey e Montouri (1999), que aplicam a análise da convergência da renda sob a ótica da econometria espacial para a economia norte-americana e Le Gallo e Erthur (2003), para a economia européia.
No Brasil, o trabalho de Haddad e Pimentel (2004) utilizou-se da econometria espacial para analisar a convergência da renda entre as microrregiões mineiras. A tese de Lopes (2004) faz uso da mesma metodologia para avaliar o processo de convergência da produtividade da terra para as onze principais culturas brasileiras entre os estados produtores. Mais
1 MAPA (2008). 2
2 recentemente, Almeida, Perobelli e Ferreira (2008) investigaram o processo de β convergência da produtividade agrícola no Brasil entre os diferentes estados, controlando os efeitos espaciais.
O objetivo desse trabalho é verificar a hipótese da existência de β convergência absoluta na produtividade média do café entre as microrregiões mineiras para o período 1997-2006. Essa commodity agrícola foi escolhida por ser a mais importante em termos absolutos para esse estado, ao passo que o período de análise é referente aos dados da produtividade média do café para os últimos dez anos constante no banco de dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
2. Base de Dados
Este estudo fez uso do software GEODATA ANALYSIS (GeoDa) e da base de dados da Pesquisa Agrícola Municipal, gerada por meio do SIDRA (Sistema IBGE de Recuperação Automática), do qual se extraíram informações referentes à produtividade média de café (quilogramas por hectare), de maneira a respeitar a literatura sobre o assunto que enfatiza a utilização de variáveis intensivas.
Dessa maneira, pretendeu-se mensurar, de modo mais coerente, a existência de dependência espacial, bem como a ocorrência de β convergência absoluta na produtividade média de café entre as 66 microrregiões mineiras. A descrição das cidades e de alguns dados adicionais está destacada na tabela abaixo.
Tabela 1. Quantidade Produzida3: 1997 e 2006, Área Plantada4: 1997 e 2006 e Taxa de Crescimento das Quantidades Produzidas e Plantadas para o período 1997-2006.
Microrregião Quantidade Produzida (QP) Área plantada (AP) QP(2006/1997) (em %) AP(2006/1997) (em %) 1997 2006 1997 2006 Unaí - MG 747 6.792 290 2.831 809,2 876,2 Paracatu - MG 9.092 11.983 4.926 6.135 31,8 24,5 Januária - MG 20 3.034 26 1.455 15070,0 5496,2 Janaúba - MG 32 84 20 47 162,5 135,0 Salinas - MG 1.614 4.733 1.207 2.564 193,2 112,4 Pirapora - MG 10 4.263 17 1.195 42530,0 6929,4 Montes Claros - MG 166 464 215 249 179,5 15,8 Grão Mogol - MG 375 753 662 849 100,8 28,2 Bocaiúva - MG 116 88 232 102 -24,1 -56,0 Diamantina - MG 415 1.003 503 759 141,7 50,9 Capelinha - MG 13.557 13.839 12.602 18.145 2,1 44,0 Araçuaí - MG 5.813 8.174 8.849 9.191 40,6 3,9 Pedra Azul - MG 682 623 1.323 1.004 -8,7 -24,1 Almenara - MG 3.120 3.281 4.067 4.566 5,2 12,3 Teófilo Otoni - MG 11.922 11.863 18.980 11.740 -0,5 -38,1 Nanuque - MG 334 57 345 78 -82,9 -77,4 Ituiutaba - MG 19 16 23 11 -15,8 -52,2 Uberlândia - MG 29.555 23.667 21.204 12.685 -19,9 -40,2 Patrocínio - MG 106.185 104.751 55.294 71.743 -1,4 29,7 Patos de Minas - MG 42.106 65.925 23.877 39.209 56,6 64,2 Frutal - MG 34 8 19 11 -76,5 -42,1 Uberaba - MG 793 1.270 1.082 1.050 60,2 -3,0 3 Em toneladas. 4 Em hectares.
3 Araxá - MG 15.138 39.688 13.507 25.995 162,2 92,5 Três Marias - MG 308 37 146 23 -88,0 -84,2 Curvelo - MG 110 120 147 30 9,1 -79,6 Bom Despacho - MG 1.534 1.168 1.261 500 -23,9 -60,3 Sete Lagoas - MG 203 615 224 273 203,0 21,9
Conceição do Mato Dentro - MG 411 487 610 585 18,5 -4,1
Pará de Minas - MG 284 108 190 107 -62,0 -43,7 Belo Horizonte - MG 547 310 772 278 -43,3 -64,0 Itabira - MG 2.213 1.207 1.863 1.588 -45,5 -14,8 Itaguara - MG 453 209 575 306 -53,9 -46,8 Ouro Preto - MG 153 319 228 333 108,5 46,1 Conselheiro Lafaiete - MG 402 241 507 396 -40,0 -21,9 Guanhães - MG 746 557 935 798 -25,3 -14,7 Peçanha - MG 4.517 2.463 5.137 3.257 -45,5 -36,6 Governador Valadares - MG 1.088 1.188 2.163 2.109 9,2 -2,5 Mantena - MG 8.098 6.933 20.246 14.068 -14,4 -30,5 Ipatinga - MG 335 146 592 231 -56,4 -61,0 Caratinga - MG 19.483 31.563 28.430 37.002 62,0 30,2 Aimorés - MG 26.591 21.608 23.369 29.052 -18,7 24,3 Piuí - MG 21.319 25.864 12.805 20.350 21,3 58,9 Divinópolis - MG 2.188 779 1.610 610 -64,4 -62,1 Formiga - MG 8.800 8.857 7.273 7.500 0,6 3,1 Campo Belo - MG 23.495 25.829 15.550 24.131 9,9 55,2 Oliveira - MG 28.919 31.138 20.905 22.450 7,7 7,4 Passos - MG 42.616 45.461 25.163 33.276 6,7 32,2
São Sebastião do Paraíso - MG 128.520 134.025 73.857 91.730 4,3 24,2
Alfenas - MG 78.874 110.870 59.415 78.890 40,6 32,8
Varginha - MG 145.820 164.034 107.620 136.974 12,5 27,3 Poços de Caldas - MG 54.411 71.942 47.775 56.830 32,2 19,0
Pouso Alegre - MG 5.917 5.405 4.992 4.706 -8,7 -5,7
Santa Rita do Sapucaí - MG 33.297 40.358 23.387 35.641 21,2 52,4 São Lourenço - MG 15.485 36.827 14.042 26.117 137,8 86,0
Andrelândia - MG 2.238 304 799 392 -86,4 -50,9
Itajubá - MG 3.158 4.491 2.781 4.331 42,2 55,7
Lavras - MG 18.579 35.948 18.635 24.599 93,5 32,0
São João Del Rei - MG 1.404 3.289 1.529 2.519 134,3 64,7
Barbacena - MG 340 348 422 341 2,4 -19,2 Ponte Nova - MG 18.642 12.389 17.007 17.218 -33,5 1,2 Manhuaçu - MG 97.681 121.382 90.532 112.650 24,3 24,4 Viçosa - MG 21.110 24.001 20.607 22.281 13,7 8,1 Muriaé - MG 65.298 43.002 46.713 45.188 -34,1 -3,3 Ubá - MG 2.945 2.097 2.566 2.021 -28,8 -21,2 Juiz de Fora - MG 1.734 621 1.663 843 -64,2 -49,3 Cataguases - MG 420 339 324 333 -19,3 2,8
Fonte: Elaboração própria com base na Pesquisa Agrícola Municipal (PAM) do IBGE.
Como pode ser visualizada, a tabela 1 fornece a produção total de café e a área plantada, além de conter nas duas últimas colunas a taxa de crescimento da produção e da área plantada para todas as microrregiões mineiras. Note-se que a tabela foi construída com valores absolutos, e os seus resultados são distintos quando se aplica o referencial teórico.
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3. Referencial Teórico
A econometria espacial difere da econometria tradicional, como descrita na maioria dos livros-texto, porque admite os chamados efeitos espaciais na especificação, na estimação, no teste de hipótese e na previsão de modelos, com dados em corte cruzado ou em painel. Na presença desses efeitos espaciais, os resultados oriundos da análise econométrica convencional tornam-se inválidos (ANSELIN & BERA, 1998; ALMEIDA, 2007).
A diferença entre a econometria espacial e a econometria convencional concentra-se na preocupação de se incorporar na primeira o padrão da interação sócio-econômica entre os agentes em um sistema, assim como as características da estrutura desse sistema no espaço. Essas interações e as características estruturais – que podem ser instáveis no espaço – geram efeitos espaciais em vários processos de várias naturezas, e não apenas de cunho econômico (ANSELIN, 1988; ANSELIN, 2003; ANSELIN & BERA, 1998).
De acordo com Odland (1988, p. 13), “a interação espacial, que é o movimento de bens, pessoas ou informação através do espaço, significa que eventos ou circunstâncias num lugar podem afetar as condições em outros lugares se os lugares interagem entre si”.
Nesse contexto, o conceito de dependência espacial torna-se condição sine-qua-non para se entender a interação espacial ou os vários processos que possuem efeitos espaciais. A dependência espacial pode ser compreendida, por sua vez, através do valor de uma variável de interesse numa dada região i, digamos yi, que depende do valor dessa mesma variável nas
regiões vizinhas j, ou seja, yj (ALMEIDA, 2007).
Existem três fontes primárias de dependência espacial que podem ser destacadas: a primeira relaciona-se à variedade de processos de interação espacial, como por exemplo, o processo de difusão espacial (difusão tecnológica, por exemplo), a troca de mercadorias entre as regiões (comércio), o comportamento estratégico (interdependência dos agentes nas regiões) e a dispersão ou espraiamento (a fronteira agrícola, por exemplo). Uma outra vinculada a erros nos dados espaciais, ocasionada pela falta ou baixa correspondência entre o escopo do fenômeno em estudo e o zoneamento das unidades espaciais (distritos, municípios, microrregiões etc.) com respeito aos dados. E, finalmente, uma outra com respeito a erros de especificação do modelo. Pode-se denominar a primeira fonte como sendo autêntica e as duas outras como sendo espúrias (ANSELIN, 1988).
É fácil verificar que a agricultura é muito sensível aos efeitos espaciais. O desenvolvimento das culturas agrícolas se dá através do espaço de modo heterogêneo, pois depende de diferentes fatores, como: técnicas de produção, condições climáticas, solo e topografia. Por outro lado, os efeitos de interdependência entre diferentes regiões produtoras manifestam-se de diversas formas, tais como: ordenação geográfica dos dados, difusão espacial de certos fenômenos que influenciam os vizinhos, processos de competição espacial no âmbito da expansão da fronteira agrícola ou na formação de cinturões agrícolas.
A ocorrência desses fenômenos pode ser analisada através do ferramental da AEDE, que busca, por meio das características espaciais da base de dados, encontrar padrões ou outras formas de comportamento espacial dos mesmos.
3.1. Análise exploratória de dados espaciais
A análise exploratória de dados espaciais está baseada em aspectos espaciais da base de dados, tratando diretamente de dependência espacial (i.e. associação espacial) e heterogeneidade espacial. Em outras palavras, a finalidade da AEDE é caracterizar a distribuição espacial, os padrões de associação espacial (clusters espaciais), verificar a ocorrência de diferentes regimes espaciais ou outras formas de instabilidade espacial (não-estacionariedade) e identificar observações atípicas (i.e. outliers) (PEROBELLI et al., 2006).
5 O primeiro passo a ser seguido para que a AEDE, assim como as técnicas de econometria espacial, como será visto mais adiante, sejam implementadas de maneira eficiente, é a utilização de variáveis intensivas ou espacialmente densas, já que variáveis absolutas podem induzir a enganos na análise. A utilização do total de observações em números absolutos de um fenômeno não é aconselhável, tendo em vista que estes atributos podem estar correlacionados com variáveis de escala, o que geraria correlações espaciais espúrias (ANSELIN, 2005; ALMEIDA, 2007).
O segundo passo é a definição de uma matriz de pesos espaciais W, como forma de expressar o arranjo espacial das interações do fenômeno a ser estudado. Por exemplo, no estudo de vários fenômenos, regiões vizinhas possuem uma interação mais forte entre si do que regiões que não possuem fronteira em comum. Nessas situações, são utilizadas as matrizes definidas pelo princípio de contigüidade Rainha (Queen) ou Torre (Rook) (ALMEIDA, PEROBELLI & FERREIRA, 2008).
A matriz Rainha considera vizinhas duas regiões que apresentem fronteiras comuns, além dos nós (vértices) comuns. Já a matriz Torre, por definição, é mais simples, considerando vizinhas apenas as regiões que possuam fronteira em comum (HADDAD & PIMENTEL, 2004).
Uma outra maneira de se verificar a interação espacial entre diferentes localidades é através do princípio da distância. A Lei de Tobler5 considera que regiões mais distantes entre si possuem um grau de interação menor se comparadas a regiões mais próximas entre si (ALMEIDA, 2007). A alternativa nesses casos é se utilizar uma matriz de peso espacial W, baseada na distância entre as regiões, que definiria a força da interação entre elas (ALMEIDA, PEROBELLI & FERREIRA, 2008).
Durante a elaboração desse trabalho, todas as estatísticas, bem como as regressões foram testadas para esses três diferentes tipos de matrizes, entretanto somente os resultados para a matriz de contigüidade Rainha é que serão considerados na análise. Isso se justifica porque as matrizes de pesos espaciais Rainha e Torre obtiveram resultados espacialmente robustos, não podendo se afirmar o mesmo da matriz baseada na distância entre as regiões. Como os resultados obtidos pelas matrizes Rainha e Torre foram muito similares, optou-se por se utilizar a primeira, já que esta é por definição uma matriz mais completa.
3.2. Autocorrelação Espacial Global Univariada
Em um estudo de AEDE, a primeira condição a ser satisfeita refere-se ao teste da hipótese nula, em que os dados espaciais são distribuídos aleatoriamente, o que significa que atributos de uma região não dependem dos valores desse atributo em regiões vizinhas (ALMEIDA, 2007).
Um coeficiente de autocorrelação descreve um conjunto de dados que está ordenado em uma determinada freqüência. Assim, um coeficiente de autocorrelação espacial descreve um conjunto de dados que está ordenado em uma seqüência espacial. Almeida (2007 p. 6) ainda destaca que “qualquer coeficiente de autocorrelação espacial pode ser construído pela
razão de uma medida de autocovariância e uma medida de variação total dos dados”.
Uma forma de calcular a autocorrelação espacial é por meio do I de Moran. Essa é uma estatística que fornece de maneira formal o grau de associação linear entre os vetores de valores observados em um tempo t (zt) e a média ponderada dos valores dos seus vizinhos ou
as defasagens espaciais (Wzt), como são mais conhecidos na literatura. Valores do I de Moran
maiores ou menores do que o valor esperado E(I) = -1/(n-1) revelam autocorrelação espacial
5
A Lei de Tobler, também conhecida como a Primeira Lei da Geografia, pode ser enunciada da seguinte maneira: “tudo depende de todo o restante, porém o que está mais próximo depende mais do que aquilo que está mais distante” (ALMEIDA, 2007).
6 positiva ou negativa, respectivamente (ALMEIDA, 2007; ALMEIDA, HADDAD & HEWINGS, 2005; PEROBELLI et al. 2005).
Os valores dessa estatística variam entre –1 e +1, onde –1 representa um coeficiente de correlação linear perfeitamente negativa e +1 representa um coeficiente de correlação linear perfeitamente positiva (ANSELIN, 1995). De acordo com Cliff e Ord (1981), essa estatística pode ser representada formalmente através da seguinte notação matricial:
t t t t t Z Z WZ Z S n I ' ' 0 t = 1, 2,.., n (2)
Nessa equação, zt é o vetor de n observações para o ano t na forma de desvio em
relação à média. W é a matriz de pesos espaciais, onde os elementos wii na diagonal são iguais a zero, ao passo que os elementos wij indicam a forma como a região i está espacialmente relacionada à região j. O termo S0 é um escalar igual à soma de todos os elementos de W (HADDAD & PIMENTEL, 2004).
A matriz de pesos espaciais quando é normalizada na linha, isto é, quando a soma dos elementos da linha é igual a um, a expressão (2) assume a seguinte forma:
t t t t t Z Z WZ Z I ' ' (3)
A tabela 2 abaixo refere-se ao I de Moran global da produtividade média do café durante o ano de 1997, da produtividade média do café no ano de 2006 e do crescimento da produtividade média do café no período 1997-2006.
Tabela 2. I de Moran. Período I de Moran
1997 0,1935
2006 0,4535
1997-2006 0,2515
Fonte: Elaboração própria com base no software GeoDa.
Os valores positivos e estatisticamente significantes indicam uma autocorrelação global positiva em todos os períodos analisados, o que revela forte presença de efeitos espaciais na interação da produtividade média de café entre as microrregiões mineiras.
Anselin (1995) considera que o I de Moran, por ser uma medida de associação espacial global, não é capaz de revelar padrões de associação espacial local. Para isso, existem duas ferramentas capazes de detectar esse tipo de padrão, o diagrama de dispersão de Moran e os indicadores locais de associação espacial – LISA (local indicator of spatial association), a serem tratados abaixo.
3.3. Diagrama de Dispersão de Moran
O diagrama de dispersão de Moran é uma das formas de se interpretar a estatística I de Moran. Trata-se uma representação do coeficiente de regressão linear, mediante um gráfico de duas variáveis z e Wz, na qual o coeficiente da inclinação da curva de regressão é dado pela estatística I de Moran. A inclinação da curva é obtida pela regressão de Wz contra z e esta
7 inclinação fornece o grau de ajustamento (ALMEIDA, HADDAD & HEWINGS, 2005; ANSELIN, 1996).
O diagrama de dispersão de Moran é dividido em quatro quadrantes Alto-Alto (AA), Baixo-Baixo (BB), Baixo-Alto (BA) e Alto-Baixo (AB)6. Estes quadrantes correspondem a quatro padrões de associação espacial local entre determinadas regiões e seus respectivos vizinhos (ALMEIDA, 2007).
As figuras 1, 2 e 3 representam os diagramas de dispersão de Moran para a produtividade média do café nas microrregiões mineiras no ano de 1997, a taxa de crescimento da produtividade (1997-2006) e a produtividade média em 2006, respectivamente.
Figura 1. Produtividade Média do Café (1997)
Fonte: elaboração própria com base no software GeoDa.
Figura 2. Taxa de Crescimento da Produtividade Média do Café 1997-2006
Fonte: elaboração própria com base no software GeoDa.
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Esses quadrantes correspondem respectivamente ao primeiro, terceiro, segundo e quarto quadrantes dos eixos cartesianos do diagrama de dispersão de Moran.
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Figura 3. Produtividade Média do Café (2006)
Fonte: Elaboração própria com base no software GeoDa.
O padrão (AA) indica que regiões que possuem elevada produtividade média do café são vizinhas de regiões que possuem elevada produtividade média para a mesma variável. O padrão (BB) revela regiões que possuem baixa produtividade média do café sendo circundadas por regiões com valores também abaixo da média para a mesma variável. O padrão (BA) representa regiões que possuem uma baixa produtividade média do café, sendo rodeadas por regiões que possuem elevada produtividade dessa variável. O padrão (AB) mostra regiões que possuem alta produtividade média de café ladeadas por regiões que possuem uma baixa produtividade média para essa variável.
Como destacam Perobelli et al. (2006), as microrregiões que apresentam padrões de associação espacial positiva (AA) e (BB) formam clusters de valores similares, ao passo que microrregiões de padrões (BA) e (AB) apresentam associação espacial negativa.
3.4. Indicadores Locais de Associação Espacial (LISA)
Os indicadores LISA indicam o grau de autocorrelação espacial local. Conforme enfatiza Anselin (1995), para que isso ocorra é necessário que essa estatística satisfaça a dois critérios: a) esses indicadores devem possuir para cada observação uma indicação de clusters espaciais significantes de valores similares ao redor de cada observação e b) o somatório dos indicadores LISA, em todas as regiões, deve ser proporcional ao indicador de autocorrelação espacial global. Dessa maneira, os indicadores LISA podem ser representados por intermédio da seguinte equação: j t t i j i t t i t i w x m x I , , 0 , , com n x m it t 2 , 0 (4)
onde xi,t é a observação de uma variável de interesse na região i para o ano t, μt é a média
das observações entre as regiões para o ano t, no qual, o somatório em relação a j é tal que
somente os valores vizinhos de j são incluídos.
De acordo com Anselin (1995), a estatística LISA é usada para testar a hipótese nula, ou seja, a ausência de associação espacial local. Assim, deve-se fazer uso de uma aleatorização condicional, que permita determinar pseudoníveis de significância.
Para obtenção de uma distribuição empírica das estatísticas de teste, deve-se observar se o valor da variável de interesse está dentro ou fora da região crítica definida. Dessa
9 maneira, se o valor calculado for superior em magnitude à esperança matemática do I de Moran, seus resultados serão estatisticamente significativos.
Essas definições podem ser melhor compreendidas através da visualização dos mapas de clusters para a produtividade média de café entre as microrregiões mineiras. As figuras 4, 5 e 6 ilustram os mapas de clusters para o período de 1997, para a taxa de crescimento no período 1997-2006 e para o ano de 2006, respectivamente.
Figura 4. Mapa de Clusters da Produtividade Média do Café (1997)
Fonte: Elaboração própria com base no software GeoDa.
O mapa de clusters para a produtividade média do café durante o ano de 1997, figura acima, revelou os quatro tipos de associação espacial possíveis. O padrão (AA) é representado por um cluster de microrregiões que se concentram em distintas mesorregiões, revelando a heterogeneidade do padrão espacial durante esse ano. As microrregiões que apresentam esse padrão são: Bom Despacho, localizada na mesorregião Central Mineira; Formiga, na mesorregião do Oeste de Minas; Paracatu, situada na mesorregião Noroeste de Minas; Patos de Minas e Patrocínio, na mesorregião do Triângulo Mineiro e Alto Paranaíba; e Varginha, na mesorregião Sul e Sudoeste de Minas.
Outro cluster bastante significativo nesse mapa é o (BB), que possui uma composição mais homogênea. Este é representado pelas microrregiões de Almenara, Araçuaí, Capelinha e Diamantina, localizadas na mesorregião do Jequitinhonha; Bocaiúva e Montes Claros, situadas na mesorregião do norte de Minas; Aimorés, Governador Valadares, Mantena e Peçanha, na mesorregião do Vale do Rio Doce; e Teófilo Otoni, que fica na mesorregião do Vale do Mucuri. Ou seja, esse cluster localiza-se em mesorregiões do estado de Minas Gerais reconhecidamente pobres, o que é bastante coerente, tendo em vista que é de se esperar a existência de baixa produtividade do café em mesorregiões com um PIB per capita reduzido7.
De maneira distinta dos padrões (AA) e (BB), os padrões (BA) e (AB) revelam a chamada autocorrelação espacial negativa. O padrão (BA) é representado pelas microrregiões de Araxá, na mesorregião do Triângulo Mineiro e Alto Paranaíba; Lavras, na mesorregião do Campo das Vertentes, e São Lourenço, na mesorregião do Sul e Sudoeste de Minas, caracterizando-se como “ilhas de baixa produtividade de café em um mar de alta produtividade”. De maneira similar, o padrão (AB) também confronta escassez e abundância, só que de maneira oposta ao padrão (BA). Na análise para 1997, a única microrregião que
7
10 apresentou esse padrão foi a de Itabira, localizada na mesorregião Metropolitana de Belo Horizonte.
Figura 5. Mapa de Clusters da Taxa de Crescimento da Produtividade Média do Café (1997-2006)
Fonte: Elaboração própria com base no software GeoDa.
A análise do mapa de clusters para a taxa de crescimento da produtividade média do café no período 1997-2006 (figura 5) é bastante oportuna, pois a seção seguinte testará a existência de convergência espacial na produtividade média do café entre as microrregiões mineiras através tanto da econometria tradicional, quanto da econometria espacial. No entanto, a estatística LISA já nos dá indícios da existência de β convergência espacial da produtividade média de café entre as microrregiões mineiras. É possível concluir esse tipo de comportamento porque o padrão (AA) localiza-se quase que totalmente na mesorregião Norte de Minas, sendo representado pelas microrregiões de Bocaiúva, Januária, Montes Claros e Pirapora. A única microrregião que possui esse mesmo padrão espacial e localiza-se em outra mesorregião é Curvelo, localizada na mesorregião Central Mineira. O cluster (AA) indica que está ocorrendo um redirecionamento da produtividade média do café entre as microrregiões mineiras, das mais ricas para as mais pobres. Esse fenômeno talvez esteja ocorrendo principalmente em virtude do crescimento das plantações de cana-de-açúcar, soja, trigo e milho nas microrregiões que fazem fronteira com os estados de São Paulo e Goiás.
O padrão (BB) localiza-se somente na microrregião de Cataguases (na Zona da Mata Mineira), indicando um decréscimo na taxa de produtividade média do café no período 1997-2006 nessa microrregião.
O padrão (BA) revela a existência de microrregiões que tiveram um decréscimo em sua taxa de produtividade média do café, que são vizinhas de regiões que tiveram um incremento nessa taxa. Essas microrregiões são Diamantina (Vale do Jequitinhonha), Três Marias (Central Mineira) e Unaí (Noroeste de Minas).
Por fim, o padrão (AB) sugere a existência de microrregiões que tiveram um incremento na sua taxa de produtividade média de café, ladeadas por microrregiões que apresentaram um decréscimo nessa mesma taxa. As microrregiões que tiveram tal comportamento foram a de Bom Despacho (Central Mineira), Caratinga (Vale do Rio Doce), Ouro Preto (Metropolitana de Belo Horizonte) e São Lourenço (Sul e Sudoeste de Minas).
11
Figura 6. Mapa de Clusters da Produtividade Média do Café (2006)
Fonte: Elaboração própria com base no software Geoda.
O mapa de clusters para a produtividade média do café no ano de 2006, figura acima, indica a existência de três tipos de padrão espacial (AA), (BB) e (BA); entretanto, os dois primeiros se mostram particularmente interessantes.
O padrão (AA) é composto pelas microrregiões de Curvelo e Três Marias, localizadas na mesorregião Central Mineira; Januária, Montes Claros e Pirapora, situadas na mesorregião Norte de Minas e Paracatu e Unaí, na mesorregião Noroeste de Minas. Comparando com o
cluster (AA) de 1997, o cluster (AA) em 2006 alterou-se de maneira significativa, em que
somente a microrregião de Paracatu permaneceu presente em ambas as análises. Essa alteração significativa no cluster (AA) sugere a ocorrência de β convergência espacial na produtividade média do café nas microrregiões mineiras.
Por sua vez, o padrão (BB) é composto pelas microrregiões de Aimorés, Caratinga, Governador Valadares, Guanhães, Ipatinga, Mantena e Peçanha, na mesorregião do Vale do Rio Doce; Almenara e Capelinha, na mesorregião do Jequitinhonha; Manhuaçu e Viçosa, na mesorregião Zona da Mata; Ouro Preto, na mesorregião Metropolitana de Belo Horizonte, e Teófilo Otoni, na mesorregião do Vale do Mucuri. Comparando o padrão (BB) de 2006 com o de 1997, a alteração não foi muito grande tendo em vista que a maioria das microrregiões que estavam presentes em 1997, também se encontravam no ano de 2006.
Agindo como um ponto de ligação entre o cluster (AA) e o cluster (BB), está o cluster (BA), que é representado pela microrregião de Bocaiúva, localizada na mesorregião do Norte de Minas. O padrão (BA) indica que essa microrregião possuía uma baixa produtividade média de café em 2006, mas que tinha como vizinhas, cidades que desfrutavam de elevada produtividade média para a mesma variável.
Por meio da análise do mapa de clusters da produtividade média do café para os anos de 1997 e 2006, e para a taxa de crescimento 1997-2006, é possível concluir que existe dependência espacial em termos locais para esta variável entre as microrregiões mineiras.
A seguir, serão expostos os modelos teóricos de convergência espacial mais usados pela literatura, que serão aplicados no trabalho, como forma de descobrir se efetivamente existe convergência espacial na produtividade média do café entre as microrregiões mineiras, e, se afirmativo, qual o modelo mais indicado para explicá-la.
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4. Convergência Espacial
Ao se definir um modelo que possa captar de maneia adequada questões inerentes aos efeitos de transbordamento entre regiões, os efeitos espaciais devem ser explicitamente considerados em sua forma funcional. Nesse sentido, modelos tradicionais de regressão linear não levam em conta os efeitos espaciais de autocorrelação e heterogeneidade espacial. Desse modo, a estimação do modelo por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) forneceria estimativas inconsistentes e/ou ineficientes (ANSELIN, 1988; ANSELIN, 1995; ANSELIN & BERA, 1998).
Autores como Florax, Folmer e Rey (2003) e Anselin (2005) sugerem o seguinte procedimento para a especificação de um modelo que leve em conta a presença de autocorrelação espacial:
i) Estimar o modelo clássico de regressão linear por MQO;
ii) Testar a hipótese de ausência de autocorrelação espacial devido a uma defasagem ou a um erro através do multiplicador de Lagrange para a defasagem espacial (ML )8 e o multiplicador de Lagrange para o erro espacial (ML );9
iii) Caso ambos os testes sejam não significativos, deve-se utilizar o modelo clássico; caso contrário, segue-se o próximo passo;
iv) Se ambos os testes forem significativos, deve-se verificar as versões robustas de ambos, ou seja, o multiplicador de Lagrange robusto para a defasagem espacial (MRL ) e o multiplicador de Lagrange robusto para o erro espacial (MRL ). CasoMRL > MRL identifica-se o modelo de defasagem espacial como o mais apropriado. Caso contrário, MRL < MRL , adota-se o modelo de erro espacial.
A estimação do modelo de β convergência absoluta por MQO busca somente identificar qual a melhor maneira de se estimar a equação abaixo:
t n i n t t Pmec u Pmec Pmec ln ln (5) em que n t t Pmec Pmec
ln é o logaritmo natural da razão entre a produtividade média do
café entre os dois anos de análise (2006 e 1997); ln Pmect n é o logaritmo natural da
produtividade média do café no período inicial (1997) e ui é o termo de erro.
4.1. Modelos
A seguir, conforme Almeida, Perobelli e Ferreira (2008), são expostos os três modelos mais utilizados pela literatura para analisar o processo de dependência espacial, a saber: o modelo de erro espacial, o modelo de defasagem espacial e o modelo regressivo cruzado.
8
O multiplicador de Lagrange para a defasagem espacial verifica a existência de dependência espacial entre uma unidade territorial e seus vizinhos (OLIVEIRA & DOMINGUES, 2005).
9 De acordo com Almeida e Haddad (2004), o multiplicador de Lagrange para o erro espacial exprime a autocorrelção de um erro que afeta todas as microrregiões (e. g. uma praga afetando uma cultura que se espalha por todas as microrregiões).
13 Cada um deles fornece um tipo diferente de arranjo entre as unidades regionais para explicar os efeitos espaciais que podem surgir dessa interação.
4.1.1. Modelo de Erro Espacial
A primeira modificação que a equação (5) pode sofrer refere-se ao seu termo de erro
i
u , que pode seguir um processo autoregressivo, como mostrado na equação (6):
ui Wi i (6)
onde representa o coeficiente escalar do erro espacial e o termo de erro i possui
distribuição normal com média zero e variância constante. Ao se substituir a equação (6) em (5), tem-se a forma convencional do modelo de regressão do erro espacial:
t n i n t t Pmec I W Pmec Pmc ln ln (7)
Segundo Ray e Montouri (1999), quando assume valor nulo não há autocorrelação espacial do erro. Contudo, quando ≠0, um choque ocorrido em uma unidade geográfica se espalha não somente para seus vizinhos mais próximos, mas para todas as outras unidades. Desse modo, a dependência espacial pode ser decorrente de efeitos não modelados que não foram aleatoriamente distribuídos através do espaço.
4.1.2. Modelo de Defasagem Espacial
Esse modelo sugere que a autocorrelação espacial é fruto da interação atual entre as regiões. Nessa nova equação de β convergência, é introduzida como variável independente a defasagem espacial. O modelo é dado pela seguinte formulação:
i n t t n t n t t Pmec Pmec W Pmec Pmec Pmec ln ln ln (8)
na qual é o coeficiente da defasagem espacial, isto é, um escalar, onde caso >0 ( <0) indica ocorrência de autocorrelação espacial positiva (negativa). Já o novo elemento da forma funcional é uma média dos valores da taxa de crescimento da produtividade média nas regiões vizinhas.
4.1.3. Modelo Regressivo Cruzado Espacial
Esse modelo trata dos efeitos de transbordamento espacial. No contexto da convergência, o efeito de transbordamento é representado pela defasagem espacial da produtividade média no período inicial. Formalmente, o modelo é dado pela seguinte formulação: t n t n i n t t Pmec W Pmec Pmec Pmec ln ln ln (9)
14 onde é o coeficiente de transbordamento e o novo elemento denota a defasagem espacial da produtividade média no período inicial.
5. Análise dos Resultados
Seguindo a metodologia da seção acima, a estimação da equação (5) permite obter a estimativa de β, que estuda a hipótese de que as microrregiões com baixa produtividade média do café tendem a elevar esta variável mais rapidamente que microrregiões com alta produtividade média.
Os modelos de β convergência estimados estão representados resumidamente na tabela abaixo:
Tabela 3. Resultados Econométricos Coeficientes
Modelo
Clássico Defasagem Espacial Erro Espacial Regressivo Cruzado α 4.8400 4.9295 7.0718 1.7661 (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.1720) β -0.6846 -0.7011 -1.0094 -0.8480 (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) λ 0.7039 (0.0000) ρ 0.3052 (0.0207) τ 0.6046 (0.0030) Estatísticas Multicolinearidade 33.4978 64.3058 LIK -34.1749 -31.7719 -22.3725 -29.5421 AIC 72.3499 69.5437 48.745 65.0841 SC 76.7292 76.1127 53.1243 71.6531 Teste Jarque-Bera 20.8545 44.2311 (0.0000) (0.0000) Teste Breusch-Pagan 3.6443 2.8652 4.7645 4.8530 (0.0562) (0.0905) (0.0290) (0.0883) I de Moran (N/A) (N/A) ML - defasagem 5.8162 (0.0159) MLR - defasagem 8.6447 (0.0033) ML - erro 22.2682 (0.0000) MLR - erro 25.0967 (0.0000)
Fonte: Elaboração própria com base no software Geoda. Nota: As probabilidades estão entre parênteses.
15 Estimou-se primeiramente o modelo de regressão linear clássico por MQO que, por meio de um conjunto de testes, verifica a hipótese de autocorrelação espacial na modelagem. As estatísticas de teste de multiplicador de Lagrange e multiplicador de Lagrange robusto são as que permitem inferir não somente a existência de autocorrelação espacial como também indica o melhor modelo econométrico espacial a ser utilizado, caso realmente exista autocorrelação espacial (ALMEIDA, PEROBELLI & FERREIRA, 2008; ANSELIN, 1995; PIMENTEL & HADDAD, 2004).
A primeira medida a ser tomada, após processar o modelo de β convergência absoluta por MQO, é analisar o sinal do coeficiente β, que indicará ou não a existência de convergência. Se β for negativo (positivo), então (não) há convergência, conforme (BAUMOL, 1986).
Como pode ser visualizado na tabela, o modelo de regressão linear clássico revela a ocorrência de convergência, já que o coeficiente β possui sinal negativo e também é estatisticamente significativo.
O segundo passo consiste em averiguar as estatísticas de teste do multiplicador de Lagrange. Tanto o multiplicador de Lagrange da Defasagem (ML ) quanto o multiplicador de Lagrange do Erro (ML ) mostraram-se estatisticamente significativos. No entanto, a última se mostrou intensamente mais significativa, sugerindo que o modelo de erro espacial é o mais indicado para explicar o processo de convergência absoluta que ocorre na produtividade média do café entre as microrregiões mineiras.
Entretanto, como forma de tornar a análise mais interessante, foram processados todos os modelos propostos para que o leitor possa compará-los e, assim, averiguar a robustez do modelo de erro espacial10.
É importante também sublinhar que, ao se estimar tanto o modelo de erro espacial quanto o modelo de defasagem espacial, pode ocorrer o problema de heterocedasticidade, que pode ser verificado pelo teste de Breusch-Pagan (ALMEIDA, PEROBELLI & FERREIRA, 2008).
De acordo com a tabela 3, o modelo de erro espacial realmente se mostra o mais consistente dentre todos. Contudo, ele apresenta o problema da heterocedasticidade, ou seja, a variância dos erros não é constante, o que compromete a qualidade da estimação. Para corrigir esse problema, a especificação do modelo de erro espacial foi alterada para acomodar a heterocedasticidade na forma de grupos (groupwise heteroskedasticity). Desse modo, conforme é mostrado pela tabela 4, o modelo de erro espacial corrigido torna-se o melhor dentre todos para explicar o processo de β convergência que ocorre na produtividade média do café entre as microrregiões mineiras.
10
De acordo com Anselin (2005), as estatísticas de teste relevantes que devem ser comparadas entre os modelos são a Função de Verossimilhança (LIK) e os critérios de informação Akaike (AIC) e Schwarz (SC). A regra de decisão é simples: quanto maior o valor da LIK e menores os valores de AIC e SC, melhor é o modelo.
16
Tabela 4. Modelo Final
Coeficientes Modelo
Erro Espacial Corrigido
α 8.8295 (0.0000) β -1.2496 (0.0000) λ 0.7508 (0.0000) Dummy -0.5144 (0.0000) LIK -12.9833 AIC 31.9667 SC 38.5356 Teste Breusch-Pagan 2.3147 (0.3147)
Fonte: Elaboração própria com base no software GeoDa. Nota: As probabilidades estão entre parênteses.
Como pode ser observado na tabela 4, o modelo de Erro Espacial Corrigido pela inclusão de variáveis dummy não somente eliminou o problema da heterocedasticidade, como também melhorou todas as demais estatísticas de teste, (LIK), (AIC) e (SC), e elevou os valores dos coeficientes α e β em termos absolutos.
6. Conclusões
Ao se analisar fenômenos que compreendem heterogeneidade espacial e dependência espacial, a econometria espacial procura incorporar interações e características estruturais na modelagem que podem ser instáveis no espaço. A agricultura é um exemplo típico de fenômeno sensível aos efeitos espaciais, pois o espaço em que as culturas são desenvolvidas depende de diferentes condições de clima, solo e topografia, bem como da ordenação entre as diferentes regiões produtoras, que se influenciam mutuamente através da difusão de diversos processos agrícolas.
A análise da produtividade média do café nas microrregiões mineiras, primeiramente, por meio da utilização de técnicas de AEDE e, depois, da econometria espacial ratificou a hipótese de dependência espacial entre essas unidades, mostrando que as técnicas de econometria convencional não são as mais indicadas para esse tipo de análise.
O fenômeno da β convergência é extremamente significativo, já que todos os modelos expostos no trabalho apresentaram um coeficiente β negativo, conforme indica a teoria, o que mais uma vez revela a robustez dos resultados.
O modelo de erro espacial modificado foi o melhor modelo obtido para explicar o fenômeno da convergência espacial na produtividade média do café entre as microrregiões mineiras, conclusão essa que é corroborada pelas estatísticas LIK, AIC e SC e pelos significativos coeficientes α e β obtidos.
Ainda é importante ressaltar que o fenômeno da convergência na produtividade média do café entre as microrregiões mineiras está atrelado ao fato de que a produtividade média nas microrregiões mais pobres se elevou mais que a produtividade média nas microrregiões mais ricas e não, como poderia se pensar, pelo fato de que a produtividade média nas microrregiões mais pobres decaiu menos que nas microrregiões mais desenvolvidas.
17 Um fenômeno que poderia explicar esse “deslocamento do centro dinâmico” da produtividade média do café em Minas Gerais é o crescente aumento das plantações de cana-de-açúcar, soja, trigo e milho, nas microrregiões mineiras que fazem fronteira com os estados de São Paulo e Goiás. Nesse sentido, o agronegócio intensivo em capital, voltado para a produção de etanol e de grãos, dada a sua extraordinária rentabilidade poderia estar contribuindo de maneira decisiva para aumentar o mercado do café para as microrregiões mineiras mais pobres.
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