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EFEITOS DO VENTO EM TELHADOS A QUATRO ÁGUAS

EFEITOS DO VENTO EM TELHADOS A QUATRO ÁGUAS

Joaquim Blessmann Joaquim Blessmann

Professor aposentado, Departamento de Engenharia Civil, UFRGS Professor aposentado, Departamento de Engenharia Civil, UFRGS

 joaquimb@cpovo.net  joaquimb@cpovo.net

Resumo

Resumo

O objetivo deste trabalho é ampliar o conhecimento das cargas do vento em telhados a quatro O objetivo deste trabalho é ampliar o conhecimento das cargas do vento em telhados a quatro águas. Já na década de 1930 pelo estudo de danos causados por furacões foi constatado que águas. Já na década de 1930 pelo estudo de danos causados por furacões foi constatado que telhados a qu

telhados a quatro águas resistem melhor atro águas resistem melhor à à ação do venação do vento do qto do que os a due os a duas águas, comuas águas, com características similares. Posteriormente, pesquisas em túneis de vento mostraram que as características similares. Posteriormente, pesquisas em túneis de vento mostraram que as  pontas de

 pontas de sucção sãsucção são bem o bem menores menores (cerca (cerca da da metade, em metade, em certos certos casos) casos) nos nos telhados telhados a a quatroquatro águas. Complementando ensaios anteriores em 20 modelos, foram estudadas as cargas do águas. Complementando ensaios anteriores em 20 modelos, foram estudadas as cargas do vento em 10 modelos com paredes mais altas do que naqueles ensaios, com e sem beirais, e vento em 10 modelos com paredes mais altas do que naqueles ensaios, com e sem beirais, e com platibandas de diversas alturas. Os ensaios foram realizados no túnel de vento TV-2 da com platibandas de diversas alturas. Os ensaios foram realizados no túnel de vento TV-2 da Universidade Federal do Rio

Universidade Federal do Rio Grande do Grande do Sul. Sul. A partir das pA partir das pressões médias medidas em umressões médias medidas em um multimanômetro a álcool foram calculados os coeficientes de pressão e, por integração multimanômetro a álcool foram calculados os coeficientes de pressão e, por integração numérica, os coeficientes de forma. São apresentadas tabelas e gráficos dos coeficientes de numérica, os coeficientes de forma. São apresentadas tabelas e gráficos dos coeficientes de forma (C

forma (Cee) e das pontas de sucção (c) e das pontas de sucção (c pe pe), bem como algumas curvas isobáricas. Foi concluído), bem como algumas curvas isobáricas. Foi concluído

que também para os modelos agora ensaiados (como ocorreu para outros ensaios de modelos que também para os modelos agora ensaiados (como ocorreu para outros ensaios de modelos com coberturas a quatro águas) uma platibanda pode ser favorável ou desfavorável, com coberturas a quatro águas) uma platibanda pode ser favorável ou desfavorável, dependendo da altura da parede e da platibanda, da inclinação do telhado e do ângulo de dependendo da altura da parede e da platibanda, da inclinação do telhado e do ângulo de incidência do vento.

incidência do vento.

1 INTRODUÇÃO

1 INTRODUÇÃO

Telhados a quatro águas são de uso corrente em vários países. Os primeiros ensaios de Telhados a quatro águas são de uso corrente em vários países. Os primeiros ensaios de que temos notícia foram feitos em 1928, por DAWLEY [1], em um modelo de grandes que temos notícia foram feitos em 1928, por DAWLEY [1], em um modelo de grandes dimensões (axb=1,37x0,90m) em um túnel aerodinâmico de secção transversal 3,20x4,10m. dimensões (axb=1,37x0,90m) em um túnel aerodinâmico de secção transversal 3,20x4,10m. Dez anos

Dez anos mais tarde, mais tarde, GIOVANNOZZI GIOVANNOZZI [2] [2] pesquisou a pesquisou a ação do ação do vento vento em um em um modelo demodelo de  pequenas dimensões, colocado no

 pequenas dimensões, colocado no piso de um túnel aerodinâmico.piso de um túnel aerodinâmico. Os primeiros ensaios com simulação

Os primeiros ensaios com simulação de características de ventos naturais, de características de ventos naturais, foram os deforam os de JENSEN e FRANCK [3], em 1965. A partir daí, esporadicamente foram realizados mais JENSEN e FRANCK [3], em 1965. A partir daí, esporadicamente foram realizados mais alguns ensaios em modelos com coberturas a quatro águas, principalmente na última década alguns ensaios em modelos com coberturas a quatro águas, principalmente na última década do século XX. Eles foram feitos a

do século XX. Eles foram feitos após a constatação de que, em furacõespós a constatação de que, em furacões, os telhados de quatro, os telhados de quatro águas resistem melhor que os de duas águas. Enquanto telhados a duas águas foram águas resistem melhor que os de duas águas. Enquanto telhados a duas águas foram severamente danificados, os de quatro águas, situados nas proximidades, resistiram sem severamente danificados, os de quatro águas, situados nas proximidades, resistiram sem danos.

danos.

2 ENSAIOS

2 ENSAIOS

Em nossa série anterior de ensaios em modelos de construções com telhados a quatro Em nossa série anterior de ensaios em modelos de construções com telhados a quatro águas [5] foram estudados vinte modelos de construções de planta retangular

águas [5] foram estudados vinte modelos de construções de planta retangular

aa

xx

bb

 =2x1, com =2x1, com duas alturas de paredes. A presente série utilizou modelos com as mesmas dimensões em duas alturas de paredes. A presente série utilizou modelos com as mesmas dimensões em  planta

 planta e e com com uma uma altura altura maior maior das das paredes, paredes, sendo sendo iguais iguais as as outras outras variáveis variáveis (inclinação (inclinação dodo telhado, beiral, platibandas).

telhado, beiral, platibandas).

A Figura 1 apresenta a simbologia utilizada, os quadrantes, as zonas e a orientação do A Figura 1 apresenta a simbologia utilizada, os quadrantes, as zonas e a orientação do vento. Nas Tabelas 1 e 2 são dadas as dimensões e proporções dos modelos da série anterior e vento. Nas Tabelas 1 e 2 são dadas as dimensões e proporções dos modelos da série anterior e da presente série.

da presente série.

As pressões médias (temporais) foram medidas em um multimanômetro a álcool. A As pressões médias (temporais) foram medidas em um multimanômetro a álcool. A  partir

 partir de de fotografias fotografias deste deste multimanômetro multimanômetro foram foram calculados calculados os os coeficientes coeficientes de de pressãopressão externa, definidos por:

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Figura 1 -- Simbologia

TABELA 1 -- Dimensões e proporções dos modelos com beiral (6 modelos)

Modelos a x b x h (mm) θ  b(mm) b/ h h / b Parede baixa (PB) (2 modelos) 320 x 160 x 60 [2 x 1 x 0,375] 15° 30° 12 2/10 3/8 Parede média (PM) (2 modelos) 320 x 160 x 120 [2 x 1 x 0,75] 15° 30 2/20 6/8

Parede alta (PA) (2 modelos)

320 x 160 x 180 [2 x 1 x 1,125]

15°

30° 2/30 9/8

TABELA 2 -- Dimensões e proporções dos modelos com platibanda (24 modelos)

Modelos a x b x h (mm) θ p (mm) p / h h / b Parede baixa (PB) (8 modelos) 320 x 160 x 60 [2 x 1 x 0,375] 15° 30° 0 3 6 12 0 0,05 0,10 0,20 3/8 Parede média (PM) (8 modelos) 320 x 160 x 120 [2 x 1 x 0,75] 15° 30 0 3 6 12 0 0,05 0,10 0,20 6/8

Parede alta (PA) (8 modelos) 320 x 160 x 180 [2 x 1 x 1,125] 15° 30° 0 3 6 12 0 0,05 0,10 0,20 9/8 CORTE -- DETALHES VISTA SUPERIOR

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c pe= Δpe/ q (1)

sendo: Δpe -- pressão (estática) efetiva média, no ponto em estudo, na superfície

externa da cobertura;

q -- pressão dinâmica no topo dos modelos

Os coeficientes de forma, Ce, foram obtidos por integração numérica, a partir de c pe,

 para cada uma das três zonas (I, II, III) dos quatro quadrantes (1, 2, 3, 4) de cada cobertura. Seus valores são apresentados nas Tabelas 3 (θ = 15°) e 4 (θ = 30°).

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

4.1 Coeficientes de forma, C

e

.

4.1.1 Inclinação do telhado.

a) θ = 15°. O exame das tabelas 3 e 4 leva a concluir que sucções de valores absolutos maiores que 1 aparecem principalmente nos quadrantes 1 e 2, chegando a |Ce| = 1,33. Nos

quadrantes 3 e 4 os maiores valores de |Ce| situaram-se bem abaixo destes, com um valor

máximo |Ce| = 1,02. Observe-se que no quadrante 4 apareceram valores positivos de Ce.

b)

θ = 30°. Os valores de |Ce| geralmente foram menores que para as coberturas

correspondentes com θ = 15°. O valor máximo foi de |Ce| = 1,08, no quadrante 3, zona I, α =

30°; isto é, a sotavento.. Nos ensaios anteriores (parede baixa e média) os maiores valores de |Ce| apareceram com θ = 30° ( e não com θ = 15°), e neste quadrante 3.

4.1.2 Altura da platibanda

Quanto à influência da platibanda, mais uma vez foi constatado que em diversas situações uma platibanda aumenta o valor das sucções, tanto os valores médios (Ce) como os

locais (c pe) , que serão tratados no item seguinte.

Para as coberturas sem beiral (p/h = 0; 0,05; 0,10 e 0,20) a Figura 2 apresenta os valores mínimos (algébricos) de Ce, independentemente da incidência do vento e da zona da

cobertura (Ce min) para os quadrantes 1 e 3. No quadrante 1 os maiores valores (absolutos)

apareceram nas coberturas com 15° de inclinação, e no quadrante 3 nas coberturas com 30° de inclinação.

4.2 Pontas de sucção.

Definimos como ponta de sucção, cˆpe, à maior sucção que aparece na água maior

(Zonas I + II) e na água menor (zona III), para cada incidência do vento. A Figura 3 apresenta os valores decˆpeem função do ângulo de incidência do vento (α)

Uma visão mais sintética da influência da altura da platibanda com as três alturas das  paredes é dada na Figura 4, a qual apresenta os valores mínimos de cˆpe que apareceram em

toda a cobertura (zonas I a III), independentemente da incidência do vento (c pe min). Esta figura

mostra o variar de c pe min  nos quadrantes 1 e 3. No quadrante 1 o valor extremo de c pe min

ocorreu com θ = 15° e parede de altura média (PM); e para θ = 30° com parede alta (PA). Para este mesmo quadrante a figura mostra a influência quase sempre benéfica de uma platibanda, a partir de p/h = 0,10.

Quanto ao quadrante 3, com θ = 30°, é de assinalar que as s ucções extremas foram superiores às que apareceram no quadrante 1, com a mesma inclinação da cobertura. E nenhuma platibanda levou a valores inferiores aos que apareceram nos modelos sem  platibanda. Isto é, não houve efeito benéfico de nenhuma platibanda. Observe-se também que neste quadrante 3 as sucções extremas (c pe min) foram superiores às que apareceram com θ =

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TABELA 3 -- Valores de 100 C

e

em modelos com parede alta --- = 15º

Zona 

Quadrante 1 Quadrante 2

Com Beiral

Com Platibanda p/h= Com Beiral Com Platibanda p/h= 0 0,05 0,10 0,20 0 0,05 0,10 0,20 I 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 51 - 34 - 39 - 62 - 92 - 124 - 132 - 65 - 39 - 39 - 61 - 102 - 125 - 133 - 82 - 63 - 57 - 97 - 131 - 128 - 113 - 77 - 89 - 84 - 100 - 125 - 111 - 91 - 62 - 87 - 86 - 97 - 104 - 87 - 84 - 26 - 51 - 75 - 82 - 103 - 124 - 132 - 27 - 52 - 66 - 76 - 93 - 117 - 133 - 05 - 28 - 49 - 66 - 92 - 101 - 113 + 03 - 17 - 40 - 68 - 82 - 84 - 91 - 05 - 11 - 43 - 60 - 70 - 77 - 84 II 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 27 - 31 - 54 - 81 - 99 - 114 - 114 - 28 - 32 - 53 - 82 - 103 - 113 - 112 - 32 - 30 - 57 - 79 - 104 - 111 - 108 - 48 - 32 - 53 - 79 - 102 - 101 - 94 - 64 - 57 - 65 - 92 - 101 - 87 - 86 - 20 - 36 - 66 - 87 - 104 - 112 - 114 - 20 - 39 - 62 - 84 - 98 - 110 - 112 - 10 - 30 - 59 - 76 - 93 - 106 - 108 - 10 - 21 - 50 - 76 - 94 - 93 - 94 - 29 - 20 - 56 - 80 - 86 - 81 - 86 III 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 89 - 87 - 70 - 59 - 53 - 60 - 77 - 102 - 91 - 76 - 66 - 55 - 63 - 86 - 90 - 108 - 97 - 77 - 49 - 78 - 100 - 76 - 105 - 110 - 88 - 83 - 103 - 92 - 61 - 88 - 91 - 98 - 98 - 88 - 85 - 29 - 44 - 58 - 65 - 73 - 74 - 77 - 28 - 46 - 52 - 61 - 66 - 76 - 86 - 03 - 07 - 36 - 61 - 78 - 93 - 100 + 12 + 06 - 33 - 63 - 75 - 82 - 92 + 04 + 03 - 34 - 55 - 68 - 78 - 85 Zona  Quadrante 3 Quadrante 4 Com Beiral

Com Platibanda p/h= Com Beiral Com Platibanda p/h= 0 0,05 0,10 0,20 0 0,05 0,10 0,20 I 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 51 - 79 - 80 - 85 - 82 - 68 - 49 - 65 - 82 - 73 - 77 - 76 - 65 - 47 - 82 - 85 - 79 - 63 - 37 - 25 - 44 - 77 - 85 - 82 - 61 - 32 - 31 - 65 - 62 - 79 - 81 - 73 - 56 - 62 - 74 - 26 - 35 - 44 - 46 - 52 - 48 - 49 - 27 - 38 - 46 - 50 - 53 - 48 - 47 - 05 - 03 - 09 - 32 - 48 - 48 - 44 + 03 + 15 + 04 - 33 - 51 - 61 - 65 - 05 + 32 + 06 - 35 - 62 - 72 - 74 II 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 27 - 53 - 66 - 76 - 80 - 73 - 62 - 28 - 58 - 66 - 75 - 77 - 73 - 59 - 32 - 48 - 48 - 39 - 39 - 53 - 56 - 48 - 49 - 33 - 20 - 43 - 63 - 77 - 64 - 60 - 38 - 37 - 63 - 81 - 82 - 20 - 39 - 55 - 63 - 68 - 62 - 62 - 20 - 44 - 57 - 65 - 67 - 61 - 59 - 10 - 20 - 29 - 32 - 55 - 55 - 56 - 10 - 05 - 09 - 32 - 63 - 68 - 77 - 29 + 02 - 03 - 44 - 70 - 79 - 82 III 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 89 - 97 - 89 - 96 - 88 - 67 - 60 - 102 - 98 - 79 - 89 - 82 - 64 - 55 - 90 - 92 - 85 - 68 - 57 - 38 - 56 - 76 - 91 - 91 - 73 - 52 - 53 - 80 - 61 - 80 - 89 - 87 - 85 - 88 - 83 - 29 - 34 - 43 - 49 - 57 - 59 - 60 - 28 - 35 - 43 - 52 - 60 - 61 - 55 - 03 + 07 - 03 - 41 - 53 - 58 - 56 + 12 + 23 + 08 - 36 - 51 - 68 - 80 + 04 + 33 - 01 - 35 - 59 - 76 - 83

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Tabela 4 -- Valores de 100 C

e

em modelos com parede alta --- = 30º

Zon a  Quadrante 1 Quadrante 2 Com Beiral

Com Platibanda p/h= Com Beiral Com Platibanda p/h= 0 0,05 0,10 0,20 0 0,05 0,10 0,20 I 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 73 - 35 - 15 - 05 - 11 - 24 - 41 - 79 - 39 - 16 - 10 - 20 - 39 - 54 - 75 - 47 - 23 - 45 - 54 - 65 - 75 - 76 - 59 - 56 - 66 - 88 - 94 - 94 - 70 - 80 - 73 - 87 - 101 - 91 - 86 - 22 - 29 - 42 - 52 - 53 - 50 - 41 - 21 - 28 - 42 - 50 - 48 - 54 - 54 - 14 - 31 - 47 - 53 - 59 - 69 - 75 - 06 - 19 - 38 - 52 - 70 - 85 - 94 + 01 - 10 - 41 - 66 - 79 - 82 - 86 II 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 35 - 24 - 29 - 25 - 17 - 15 - 18 - 35 - 26 - 29 - 22 - 19 - 19 - 20 - 31 - 26 - 39 - 45 - 39 - 43 - 41 - 33 - 25 - 37 - 51 - 70 - 76 - 77 - 58 - 37 - 41 - 72 - 96 - 91 - 88 - 19 - 23 - 31 - 34 - 28 - 23 - 18 - 20 - 23 - 33 - 34 - 29 - 25 - 20 - 16 - 26 - 40 - 49 - 48 - 48 - 41 - 11 - 22 - 39 - 56 - 67 - 76 - 77 - 15 - 13 - 40 - 70 - 88 - 87 - 88 III 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 45 - 25 - 14 - 09 - 20 - 52 - 87 - 56 - 44 - 27 - 15 - 21 - 55 - 97 - 79 - 65 - 58 - 42 - 27 - 54 - 87 - 83 - 86 - 68 - 64 - 60 - 78 - 91 - 55 - 85 - 87 - 81 - 87 - 90 - 85 - 34 - 44 - 59 - 76 - 77 - 95 - 87 - 28 - 40 - 56 - 67 - 65 - 87 - 97 - 17 - 40 - 52 - 55 - 63 - 78 - 87 - 07 - 25 - 39 - 51 - 66 - 81 - 91 + 03 - 10 - 40 - 59 - 71 - 78 - 85 Zon a  Quadrante 3 Quadrante 4 Com Beiral

Com Platibanda p/h= Com Beiral Com Platibanda p/h= 0 0,05 0,10 0,20 0 0,05 0,10 0,20 I 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 73 - 101 - 108 - 78 - 53 - 49 - 47 - 79 - 92 - 94 - 66 - 49 - 46 - 45 - 75 - 87 - 79 - 96 - 62 - 45 - 42 - 76 - 86 - 80 - 78 - 71 - 40 - 43 - 70 - 79 - 78 - 71 - 56 - 51 - 64 - 22 - 33 - 54 - 66 - 59 - 52 - 47 - 21 - 34 - 53 - 67 - 59 - 49 - 45 - 14 - 22 - 42 - 61 - 61 - 49 - 42 - 06 - 13 - 30 - 50 - 53 - 47 - 43 + 01 + 07 - 10 - 37 - 49 - 59 - 64 II 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 35 - 68 - 84 - 74 - 54 - 49 - 46 - 35 - 67 - 82 - 66 - 51 - 45 - 45 - 31 - 66 - 80 - 84 - 62 - 47 - 46 - 33 - 62 - 73 - 76 - 72 - 54 - 48 - 58 - 62 - 56 - 45 - 57 - 66 - 71 - 19 - 43 - 66 - 69 - 54 - 50 - 46 - 20 - 46 - 65 - 67 - 54 - 46 - 45 - 16 - 39 - 60 - 76 - 64 - 47 - 46 - 11 - 31 - 51 - 63 - 61 - 50 - 48 - 15 - 19 - 23 - 46 - 60 - 63 - 71 III 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º - 45 - 57 - 58 - 41 - 31 - 35 - 47 - 56 - 57 - 56 - 44 - 35 - 37 - 53 - 79 - 74 - 62 - 70 - 45 - 34 - 40 - 83 - 83 - 69 - 56 - 51 - 39 - 50 - 55 - 82 - 80 - 69 - 63 - 73 - 80 - 34 - 38 - 53 - 66 - 63 - 59 - 47 - 28 - 36 - 50 - 64 - 63 - 64 - 53 - 17 - 31 - 43 - 49 - 58 - 52 - 40 - 07 - 20 - 30 - 40 - 54 - 53 - 50 + 03 + 03 - 21 - 38 - 54 - 67 - 80

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Figura 2 -- Modelos com parede alta. C

e min

em toda a cobertura (zona 1, 2, ou 3)

(7)

Figura 4 -- Valores mínimos de

pe

 (c

pe min

) em toda a cobertura

4.3. Curvas isobáricas

As curvas isobáricas permitem uma visualização muito boa da distribuição das  pressões nas coberturas, bem como das "pegadas" deixadas pelos vórtices de topo que

aparecem, em certos casos, com vento oblíquo, incidindo entre 30° e 60°, com θ = 15° e 30°. Para ilustração, as figuras a seguir (Figuras 5 e 6) apresentam as curvas isobáricas referentes a vento incidindo a 60°, em modelos com paredes altas e telhado com inclinação de 15°, com as duas alturas de platibanda para as quais surgiram as maiores e menores sucções.

Com θ = 15° a platibanda mais baixa (p/h=0,05) provocou um aumento das sucções.Para as platibandas mais altas, houve uma diminuição, principalmente com p/h=0,20.

5. CONCLUSÔES

Esses ensaios confirmaram resultados anteriores, de vários autores, sobre a diminuição das forças mais nocivas do vento quando se passa de um telhado a duas águas para um de quatro águas, mantendo as outras características da construção. Outrossim, mostraram a influência da altura das paredes e de platibandas, bem como da inclinação do telhado.

Em particular, a existência de uma platibanda pode ser favorável ou desfavorável, dependendo da altura da parede e da própria platibanda, da inclinação do telhado e do ângulo de incidência do vento.

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Figura 5 -- Curvas isobáricas com vento a 60° -- Modelo com paredes altas -- p/h = 0,05 ;

θ

 = 15°.

Figura 6 -- Curvas isobáricas com vento a 60° -- Modelo com paredes altas -- p/h = 0,20 ;

θ = 15°.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] DAWLEY, E.R. Wind-pressure tests made on large model building . Engineering  News Record. New York . March 29, 1928, v. 100, n. 13, p. 508-510.

[2] GIOVANNOZZI, R. Studio dell' azione del vento sopra due modelli di edifici . L'Aerotecnica, v. XV, fasc. 6, 1935, p. 596-651.

[3] FONT, M.  Lessons from hurricanes in Porto Rico. Engineering News Record. New York. Oct. 20, 1932, v. 109, n. 16, p. 470-471.

[4] JENSEN, M. e FRANCK, N.  Model-scale tests in turbulent wind. Part II . The Danish Technical Press, Copenhagen, Holanda, 1965.

[5] BLESSMANN, J.  Ação do vento em telhados a quatro águas. In: 31º Jornadas Sulamericanas de Engenharia Estrutural. Mendoza, Argentina, 2004, 19 p. [Anais

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