An Approach to Obtain System Disturbance Data to Consumer Reimbursement Analysis by Real Time Measurements

An Approach to Obtain System Disturbance Data to

Consumer Reimbursement Analysis

by Real Time Measurements

I. N. Gondim, J. A. F. Barbosa Jr., J. C. Oliveira,

Member, IEEE

Abstract— This paper is aimed at presenting and establishing a

procedure to obtain system disturbance data by real site measurement to the evaluation of refunding requests for electrical damages occurred in consumer electrical appliances. The idea is to offer an alternative approach than the computational one to feed a software specially developed to provide final reports about the causal nexus between the distribution network abnormal operating conditions and the claimed reimbursement. In this way, in addition to the original way of reproducing the system phenomenon allegedly responsibly for the fact, the relationship between the occurrence and the equipment damage can now be made using real site information in terms of abnormal supply voltage waveform registers all over the disturbance period. For such, it is described a structure to measure, process, and transfer real-time information on incidents in power system, and its corresponding insertion in the aforementioned software. Experimental studies are also presented and discussed to illustrate and validate the proposal here made and a hypothetical refunding study is described to highlight the whole methodology.

Keywords— Computational Application, Refunding Request

for Damages, Disturbances, Data Transmission, Real Time Disturbances Measurements.

I. INTRODUÇÃO

EVOLUÇÃO tecnológica tem contribuído substancialmente para a melhoria, diversidade e acessibilidade de novos produtos disponibilizados para os mais distintos setores da sociedade. No entanto, apesar das vantagens oferecidas por muitos deles, há de se reconhecer que os avanços oferecidos pela tecnologia implicam em dispositivos mais sensíveis à qualidade do fornecimento de energia elétrica aos mesmos. De fato, na atualidade, é amplamente conhecido que, sob a ação de condições anômalas da operação, muitos destes equipamentos podem operar de maneira inadequada, ou mesmo, experimentarem danos físicos que determinariam a substituição de peças ou do produto como um todo [1],[2].1

1 _{I. N. Gondim, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Uberlândia,}

Minas Gerais, Brasil, [email protected]

1 _{J. A. F. Barbosa Jr., Universidade Federal de Uberlândia (UFU),}

Uberlândia, Minas Gerais, Brasil, [email protected]

1 _{J. C. Oliveira , Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Uberlândia,}

Minas Gerais, Brasil, [email protected]

1 _{A. Oliveira , Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Uberlândia,}

Minas Gerais, Brasil, [email protected]

C. E. Tavares, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Uberlândia, Minas Gerais, Brasil, [email protected]

Dentro desta ótica, inevitavelmente, surge a questão relacionada com os pedidos de indenização por danos elétricos, visto que, no contexto atual, um grande e crescente número de pedidos de ressarcimento tem sido registrados, como relatado em [3]. Portanto, à luz dos números e valores financeiros atrelados com o tema, o mesmo tem merecido a atenção das concessionárias de energia, agências de regulação, consumidores e outros órgãos governamentais. Tais preocupações estão associadas não apenas com os aspectos financeiros, mas, sobretudo, com os impactos sociais atrelados com solicitações, decisões, conflitos e outras questões que envolvem a relação entre as concessionárias de serviços públicos de distribuição e seus consumidores. Por conseguinte, o tema, como um todo, vem motivando investigações direcionadas à melhoria do processo de análise das questões em foco, domínio e difusão do conhecimento da correlação entre os distúrbios e efeitos, e ainda, o estabelecimento de diretrizes para que os produtos comerciais sejam adequados às situações anormais que tipicamente se manifestam nas redes elétricas.

Buscando subsídios para a matéria em pauta, um dos balizadores para as prováveis controvérsias está alicerçado nas orientações da ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), nos procedimentos das empresas e, porque não dizer, na experiência e no bom senso que norteiam as soluções de conflito. Não obstante a busca por pareceres consistentes, os métodos comumente utilizados não encontram, via de regra, sustentação em princípios científicos ou técnicos e, diante desta situação, muitas vezes ocorrem incompreensões e insatisfações quanto aos pareceres finais. Da argumentação acima fica evidenciada a necessidade do desenvolvimento de procedimentos sistematizados, em que pese o equilíbrio entre o emprego de ferramentas confiáveis destinadas a balizar as decisões das concessionárias quanto aos pedidos de ressarcimento de danos. Assim agindo, acredita-se, serão viabilizados meios para minimizar os desgastes das empresas junto aos consumidores, e ainda, a quantidade e os altos custos associados com as demandas judiciais. De fato, a concordância ou contestação dos pedidos encaminhados para análise, no contexto atual, torna-se extremamente difícil, restando às concessionárias apenas a verificação do nexo causal e a suposição da severidade dos impactos do evento ocorrido sobre os produtos reclamados. Visando contribuir neste campo, em [4],[5] encontram-se descritos dois procedimentos para o atendimento às questões aqui apontadas. A primeira delas refere-se a um aplicativo

A

computacional denominado por APR (Analisador de Pedidos de Ressarcimento). Este permite representar a rede elétrica até o ponto de conexão do consumidor, a reprodução do distúrbio supostamente responsável pelo dano, a propagação dos fenômenos até o consumidor final e, por fim, a correlação do distúrbio na forma de esforços térmicos e dielétricos. Uma vez obtidos os efeitos impactantes junto ao consumidor e seu equipamento reclamado, estes são considerados à luz dos limites de suportabilidade do produto objeto da solicitação de indenização. Esta é a lógica do processo utilizado e materializado no mencionado aplicativo computacional para a avaliação da consistência ou não dos danos ocorridos e, ao final, a emissão de um parecer técnico sobre o pedido de ressarcimento sob avaliação.

Do exposto fica evidenciado que os trabalhos até então desenvolvidos, cujos resultados se mostram encorajadores, fica restrito a reprodução dos distúrbios apenas computacionalmente. Muito embora a plena aceitação desta estratégia para inúmeros estudos em engenharia elétrica, a busca por mecanismos outros, em que pese a reprodução da anomalia ocorrida através de bancos de dados derivados de medições diretas em campo se mostra altamente atrativa. O motivo disto se apoia em premissas como: maior aceitação do processo pelas partes, agilização do processo de análise, estabelecimento de meios para validação da alternativa puramente computacional [6].

É, pois dentre deste cenário que se encontra inserido o presente artigo o qual busca, sobretudo, o estabelecimento de um procedimento para a inserção das informações representativas dos distúrbios ocorridos através de registros em campo, transmissão das informações para um centro de armazenamento de dados e posterior utilização como base para os estudos computacionais subsequentes, nos termos anteriormente referidos. Com este foco, os trabalhos aqui contemplados destinam-se a descrever a concepção de uma estrutura de hardware e software para o monitoramento dos distúrbios ocorridos nas redes de distribuição de energia elétrica, envio das informações em tempo real para um banco de dados central e posterior inserção do fenômeno registrado no aplicativo APR. Visando validar o processo e ilustrar a aplicabilidade da metodologia, o trabalho culmina pela apresentação e discussão de resultados laboratoriais e uma avaliação de um pedido de indenização através na nova versão do aplicativo APR.

II.CONCEPÇÃODOCOMPLEXODEMEDIÇÃOE ARMAZENAMENTODASINFORMAÇÕES

A proposta de adequação do aplicativo APR, em consonância com as metas supra definidas, encontra-se fundamentada na utilização de equipamentos de registro de formas de onda da tensão comercialmente disponíveis no mercado. A maioria destes produtos permite: registro das formas de onda ponto a ponto; armazenamento das informações do distúrbio ocorrido; a transmissão das informações em tempo real via GSM/GPRS; a formação de

um banco de dados na central de recepção definida pela concessionária e; por fim, sua utilização para os fins aqui almejados.

A sistemática utilizada para o registro, transmissão e armazenamento dos dados é ilustrada pela Fig. 1, a qual destaca: o ponto de instalação dos medidores, a transmissão das informações até a central de recepção e a central onde serão armazenados e disponibilizados os arquivos representativos das ocorrências manifestadas em campo para futuro uso pelo aplicativo APR.

Figura 1. Concepção fisica da estrutura proposta para aquisição, transmissão e armazenamento dos sinais monitorados.

III.UNIDADESCOMPONENTESDOPROCESSODE MEDIÇÃO-TRANSMISSÃO-ARMAZENAMENTO Objetivando, como mencionado, o emprego de equipamentos comercialmente disponíveis no mercado, e ainda, que ofereçam a devida confiabilidade para os fins aqui almejados, os componentes definidos para a composição da estrutura física do complexo de medição, transmissão e armazenamento das informações atreladas com os distúrbios ocorridos, foram:

• Registrador de eventos : corresponde à unidade remota destinada à aquisição das formas de onda das tensões, com destaque aos fenômenos anômalos manifestados na rede. Além dos registros, esta unidade é também responsável pelo armazenamento dos valores instantâneos de tensão na sua memória de massa.

• Transmissor de dado: Através de comunicação serial RS 485, a informação do registrador de eventos é transferida para outro, via protocolo MODBUS. Este encontra-se acoplado a um modem via conexão Ethernet com protocolo TCP/IP. Assim, esta unidade promove a transmissão dos dados via redes celulares de tecnologia GSM/GPRS para o servidor da empresa. Também é relevante mencionar que os dados transmitidos devem estar em consonância com intervalos de tempo que atendam as necessidades do usuário e o fenômeno sob análise.

• Central de recepção: Os dados transmitidos são, então, recebidos e gravados. Estes, nos termos definidos, são as tensões trifásicas representativas dos distúrbios, portanto, as formas de onda, valores, instantes de ocorrência, data, etc, são prontamente transferidos e armazenados formando o banco de dados disponibilizado no servidor instalado na central de

informática da empresa. Tais informações poderão ser prontamente acessadas no próprio ambiente, ou ainda, via internet.

IV.AVALIAÇÃOLABORATORIALDODESEMPENHO DAESTRUTURADEAQUISIÇÃOE

ARMAZENAMENTODEDISTÚRBIOS

De forma a ratificar o desempenho da estrutura de medição, transmissão e armazenamento das informações próprias a um dado evento, o complexo concebido foi instalado em um ambiente laboratorial e distintos testes foram realizados, como descritos nesta seção. O arranjo experimental encontra-se indicado na Fig. 2, a qual evidencia, dentre outros equipamentos, uma fonte programável HP6834A trifásica destinada à geração de sinais de tensão representativos de distúrbios típicos manifestados em redes elétricas.

1

2

3

(1) – Equipamento para registro dos distúrbios (2) – Osciloscópio Digital (3) – Fonte Programável

Figura 2. Arranjo laboratorial utilizado para os testes de desempenho do sistema de medição, transmissão e armazenamento proposto

Muito embora diferentes situações operativas tenham sido avaliadas, para fins deste trabalho, apenas duas condições são apresentadas, como esclarece a Tabela I.

TABELAI CASOSESTUDADOS Caso Características 1 – Curto-Circuito Monofásico Tensão nominal de 127 V, 60 Hz; Curto-Circuito na fase B; Duração do evento de 3 ciclos. 2 – Transitório

Oscilatório de Tensão

Tensão nominal de 127 V, 60 Hz; Valor de pico da tensão oscilatória de 410 V;

Freqüência de oscilação de 1 kHz; Constante de tempo equivalente a ¼ ciclo da freqüência

fundamental.

O efeito final da manifestação de um curto-circuito monofásico, com neutro aterrado através de uma impedância não nula, como seria esperado, encontra-se ilustrado na Fig. 3(a). Esta mostra que, durante a ocorrência do curto fase-terra, há um afundamento de tensão na fase B e elevação para as duas outras fases. A figura mostra as formas de onda geradas pela fonte programável. Por outro lado, a Fig. 3(b) mostra as formas de onda registradas e armazenadas no servidor e advindas do processo de medição, transmissão e formação do banco de dados representativo do fenômeno em pauta.

(a)

(b)

Figura 3. Formas de onda das tensões associadas com um curto-circuito fase-terra. (a) produzidas pela fonte programável (b) armanezadas no servidor

Uma outra situação foi também considerada para fins da validação da proposta, desta feita através da reprodução dos resultados atrelados com um transitório oscilatório. A Fig. 4(a), com anteriormente, representa o fenômeno produzido em laboratório, enquanto que a Fig. 4(b) representa o resultado final armazenado na forma de um banco de dados no servidor. Mais uma vez fica ratificada que a estrutura utilizada se mostra compatível com os objetivos traçados.

(a)

(b)

Figura 4. Formas de onda das tensões associadas com um transitório oscilatório. (a) produzidas pela fonte programável (b) armanezadas no servidor

V.ESTRATÉGIAPARAMONITORAÇÃOE IMPORTAÇÃODOSDISTÚRBIOSPARAO

APLICATIVOAPR

Visando ilustrar a sistemática como um todo, apresenta-se, inicialmente, na Fig. 5, o sistema para monitoração e transmissão dos arquivos relacionados com distúrbios em campo. Como se constata, o mesmo foi inserido num alimentador de baixa tensão da concessionária, fato este que proporciona meios para o registro de toda e qualquer situação anômala manifestada na rede e, por conseguinte, nos consumidores por ela supridos.

Figura 5. Ilustração da instalação do registrador e transmissor de eventos numa rede de distribuição

A Fig. 6 mostra, ilustrativamente, um banco de dados típico monitorado, transmitido, armazenado e disponibilizado no servidor da central de recepção, o qual, para o presente caso, foi obtido através de uma medição em campo, para uma concessionária de distribuição. Como pode ser visto, o arquivo é bastante similar aqueles obtidos via medidores comerciais instalados em muitas empresas distribuidoras de energia. A listagem, compreendendo registros por cerca de 8 horas do dia 1º de Março de 2012, expressa um conjunto de anomalias operacionais, cada qual devidamente identificada quanto ao seu tipo, data de ocorrência, duração, etc..

Figura 6. Exemplo de arquivo de dados sobre os distúrbios medidos e disponibilizados pelo servidor – resultados obtidos em campo.

No que tange aos diversos fenômenos, cada qual poderá ser acessado e visualizado na forma de vetores contendo: tempo e tensão para cada ponto de amostragem do sinal. A titulo de exemplificação a Fig. 7 mostra um caso representativo das tensões trifásicas no formato mencionado (tempo x tensão), correspondendo a 128 pontos medidos por ciclo de 60 Hz e um total de 8 ciclos obtidos para cada fase.

Figura 7. Exemplo de informações instantâneas sobre tensões disponíveis no servidor

As tensões acima referidas conduzem as formas de onda indicadas na Fig.8. Fica, pois evidenciado que as duas formas de visualização dos dados encontram-se disponibilizadas via internet para o usuário do programa APR.

Figura 8. Formas de onda das tensões armazenadas no servidor e relacionadas com associadas com o banco de dados da Fig. 7.

A fim de exportar as informações acima armazenadas no servidor para o aplicativo computacional APR, cuja base de simulação utilizada corresponde ao ATP, foi desenvolvido um modelo de fonte para simular tais distúrbios na plataforma através da ferramenta MODELS deste software. Com este objetivo em vista, os trabalhos foram desenvolvidos através da conversão dos dados do sinal medido em fontes de tensão através do comando “Pointlist”.

Através destes procedimentos foi possível a importação do banco de dados representativo das tensões anteriores para o ATP, como indicado na Fig. 9. Esta evidencia formas de onda idênticas aquelas disponibilizadas pelo registrador e armazenadas no servidos. Assim constata-se que as informações de campo quanto ao distúrbio monitorado foram fielmente reproduzidas no programa computacional no qual encontra-se pautada a metodologia de análise de pedidos de indenização por danos elétricos.

Figura 9. Formas de onda de tensões reproduzidas pelo software ATP-APR atreladas com o banco de dados disponibilizado no servidor.

Equipamento Instalado

Tendo em vista que a estrutura original do APR, conforme detalhado em [10] não previa a inserção do distúrbio manifestado na rede através de medições, foi desenvolvida uma nova versão do aplicativo, culminando pela estrutura indicada na Fig. 10. No diagrama de blocos pode-se identificar as fases que compunham o aplicativo original e, no destaque, as alterações associadas com a nova possibilidade de inserção das informações representativas dos fenômenos ocorridos nas redes. O software APR modificado, como pode ser observado, mantém a possibilidade da reprodução das ocorrências em campo via meios computacionais ou através dos registros em tempo real oriundos dos arquivos de medição. As setas tracejadas indicam processos de comunicação interna do software, que independem de ações interventoras do usuário. As setas contínuas representam ações diretas do operador através da interface gráfica, como é o caso do novo recurso aqui obtido. Quanto a questão da configuração e parametrização do sistema, assunto este distinto do ponto focal deste artigo, porém de extrema importância para o processo de análise, destaca-se que tais informações podem ser inseridas de forma manual ou através da importação de um banco de dados de uma concessionaria, em consonância com o seu correspondente software geo-refenciado. Para esta segunda forma o APR, a partir da identificação do cliente reclamante e seu posicionamento físico no complexo de distribuição, e ainda, definido o tipo de distúrbio e local de ocorrência, permite uma pronta importação das informações quanto ao arranjo físico da rede, parâmetros, etc.. Nestas condições os estudos de análise da consistência do nexo causal podem ser realizados, com segurança, em minutos.

Figura 10. Estrutura do programa APR - com inserção de informações via medição ou simulação e importação direta da rede de alimentação.

VI.AVALIAÇÃODEDESEMPENHODOAPR Objetivando mostrar a aplicabilidade do programa APR, em sua nova versão, a presente seção encontra-se voltada para a avaliação de uma situação de pedido de indenização por danos elétricos,[11]. O caso em pauta é hipotético, extremamente simplificado, e compreende um distúrbio na forma de um curto-circuito monofásico fase-terra, ocorrido nas imediações do ponto de conexão de um consumidor possuindo um microcomputador supostamente danificado pelo distúrbio em pauta.

Dentro do exposto, a Fig. 11 ilustra a interface do aplicativo para a situação em análise. Como destacado, o circuito a montante do ponto de medição não foi necessário visto que as informações sobre os distúrbios teriam sido

registradas para o barramento de 220 V que supre o consumidor reclamante. A tela é representativa da configuração da rede, distúrbio (fonte) e consumidor com seu equipamento danificado.

Figura 11. Configuração do caso 1 no aplicativo APR

A Fig. 12 mostra as formas de onda das tensões nas três fases do suprimento do consumidor. Estas correspondem as tensões inseridas no aplicativo APR e mostram, mais uma vez, os efeitos vinculados com o curto-circuito em questão.

Figura 12. Formas de onda de tensões inseridas no Aplicativo APR e associadas com o caso estudo

Em consonância com os procedimentos do APR, as solicitações impostas pelo distúrbio aqui considerado encontram-se devidamente indicadas nas Figs. 13 (a) e (b), assim como também suas respectivas correlações com os limites considerados como admissíveis para os esforços dielétricos e térmicos. Os gráficos permitem, visualmente, concluir sobre a probabilidade ou não da ocorrência de danos causados pela ocorrência em questão. Como pode ser constatado, foram utilizados diferentes limites de tolerância, como detalhado em [7].

(a) Dielétricas;

(b) Térmicas;

Figura 13. Análise comparativa das solicitações dielétricas e térmicas diante dos níveis de suportabilidade dielétrica e térmica do microcomputador

Os resultados mostrados evidenciam que há violação dos níveis de tensão admissíveis pelo equipamento eletroeletrônico no tocante às curvas de suportabilidade estabelecidas pelas curvas fornecidas por [8],[9]e[10]. Portanto, no que tange às questões dielétricas, fica evidenciada a possibilidade de danos físicos na forma de rompimento da isolação do equipamento. Por outro lado, em nenhum momento os limites térmicos foram ultrapassados. Diante disto, de acordo com os resultados do programa APR, o caso em questão estaria vinculado com uma solicitação procedente para o pedido de ressarcimento.

VII.CONCLUSÕES

Visando o oferecimento de meios para consubstanciar as análises de pedidos de indenização por danos elétricos ocorridos em equipamentos elétricos, este artigo contemplou, de forma pontual, o desenvolvimento de uma proposta para monitoramento e registro dos distúrbios passíveis de ocorrência nas redes de distribuição e uma estratégia para o emprego destas informações aos fins aqui almejados.

A ideia central foi o oferecimento de uma alternativa para um software já desenvolvido e em fase experimental de avaliação por algumas empresas distribuidoras, o qual, na sua forma original, reproduz os distúrbios alegados no sistema elétrico de forma computacional. De fato, diante dos questionamentos e controvérsias passiveis quando da emissão de pareceres finais sobre um dado pedido de reembolso, considerou-se oportuno a disponibilização, para o software em uso, de outra possibilidade para a caracterização dos fenômenos elétricos impactantes sobre um dado consumidor. Esta filosofia se materializou na forma de uma estrutura de hardware e software apresentados neste artigo através da qual as anomalias operativas são medidas em tempo real, as informações transmitidas e, por fim, um banco de dados é formado para uma pronta utilização aos objetivos da análise do nexo causal existente ou não.

No contexto supra exposto o artigo apresentou as unidades de hardware que compõem a estrutura física empregada, em que pese o emprego de recursos comercialmente disponíveis no mercado; uma avaliação de desempenho laboratorial

através da monitoração e formação de bancos de dados representativos dos distúrbios produzidos através de uma fonte programável; a respectiva implementação no programa ATP e, ao final; uma exemplificação da aplicabilidade do produto gerado.

Os resultados computacionais e experimentais evidenciaram o sucesso da proposta quanto à questão do registro, transmissão dos dados, formação de bancos de informações sobre as tensões produzidas em ambiente laboratorial e respectiva inserção no ATP, fato este que culminou numa nova versão do denominado aplicativo APR. A partir destes resultados, fica demonstrada a factibilidade do emprego de registros em tempo real para os estudos avaliativos aqui contemplados.

REFERÊNCIAS

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Domingues, A. J. Monteiro,” Methodology for Support and Analysis of Indemnity Requests due to Electrical Equipment Damaged in Eletropaulo Costumers”,ICHQP, São Paulo, 2002.

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[8] ITI (CBEMA) Curve Application Note [Online]. Disponível em: http://www.itic.org/archives/iticurv.pdf, acessado em janeiro de 2007. [9] M. D. Teixeira, R. L. Araújo, L. M. Ardjomand, A. R. Aoki, N. S. R.

Quoirin, I. Wunderlich, "Acceptable Power Quality Limits to Avoid Damages in Appliances", WSEAS Transactions on Circuits and Systems, Issue 5, vol. 4, May 2005.

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[10] J. C. de Oliveira, M. V. B. Mendonça, C. E. Tavares, I. N. Gondim, A. C. Delaiba, " Aplicativo Computacional para Suporte Técnico à Análise e Parecer de Pedidos de Ressarcimento” - SBSE 2010 - Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, Belém/PA, 2010.

[11] I. N. Gondim, M. V. B. Mendonça, C. E. Tavares, J. C. Oliveira, F. Gadenz, O. A. Silva, J. N. Quadrado Junior, " Aplicativo Computacional para Análise da Consistência de Solicitações de Ressarcimento por Danos Elétricos A Relevância dos Aterramentos” - Internacional Conference on Industry Applications INDUSCON, São Paulo/SP, 2010.

Isaque Nogueira Gondim nasceu em Araporã – MG, Brazil.

Graduou-se e obteve o título de Doutor em Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Uberlândia (UFU). Atualmente atua como pesquisador nas áreas de Sistemas Elétricos de Potência e Qualidade da Energia Elétrica.

João Areis Ferreira Barbosa Junior nasceu em Rio Verde-GO, Brasil. Obteve o título de Bacharel em Engenharia Elétrica em 2007 na Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT) e o título de Mestre pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU) em 2009. Atualmente é Doutorando em Engenharia Elétrica na UFU – Brasil.

José Carlos de Oliveira nasceu em Itajubá–MG, Brasil. Graduou-se e obteve o título de Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI), e de PhD pelo Instituto de Ciências e Tecnologia da Universidade de Manchester, em Manchester - Reino Unido. Atualmente, trabalha como pesquisador e professor na Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia (UFU). Tem lecionado e publicado sobre vários assuntos relacionados com Sistemas Elétricos de Potência e Qualidade da Energia Elétrica

Aloísio de Oliveira nasceu em Itajubá–MG, Brasil. Graduou-se pela Fundação Instituto Nacional de Telecomunicações (1979), mestrado pela Universidade Estadual de Campinas (1983) e doutorado pela Universidade Estadual de Campinas (1989). Atualmente, trabalha como pesquisador e professor na Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia (UFU). Tem lecionado e publicado sobre vários assuntos relacionados com Sistemas Elétricos de Potência e Qualidade da Energia Elétrica

Carlos Eduardo Tavares nasceu em Juiz de Fora–MG, Brasil. Graduou-se em Engenharia Elétrica na Universidade Federal de São João del Rei (UFSJ). Obteve o título de Mestre e Doutor em Ciências pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU) onde, atualmente, trabalha como professor e atua como pesquisador nas áreas de Sistemas Elétricos de Potência e Qualidade da Energia Elétrica.