MANUAL DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO LAJES TRELIÇADAS

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MANUAL DE CÁLCULO

PARA

DIMENSIONAMENTO

DE

LAJES TRELIÇADAS

ELABORADO PELO DEPARTAMENTO TÉCNICO FAULIM

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ÍNDICE

Armadura Treliçada ... 05

Laje Treliçada... 05

Elementos construtivos... 06

Vigota treliçada / Lajota cerâmica ... 06

Lajota saliente / Canaleta para nervuras transversais ... 06

Nervura transversal ... 08

Armadura complementar... 08

Inferior de tração / Distribuição ... 08

Superior de tração ... 09

Capa de concreto... 09

Informações técnicas... 10

Cargas / Vínculo de apoio ... 10

Limite das flechas ... 11

Tabelas... 13

Valores parametrizados / Procedimentos ... 13

LT 10 - (i) 43 enchimento cerâmico ... 14

LT 11 - (i) 43 enchimento cerâmico ...15

LT 11 - (i) 50 enchimento cerâmico ...21

LT 20 - (i) 43 enchimento cerâmico com EPS... 22

Nervuras / Escoras / Contra flecha ... 30

Apoios / Negativos / Distribuição (tela) ... 31

Balanço ... 32

Seção transversal / Equivalência ... 34

Resultados... 34

Cargas... 35

Valores de Cargas Acidentais...36

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Estrutura pré-fabricada de aço, com característica geométrica espacial semelhante a um tronco de pirâmide, que é repetido ao longo de um eixo imaginário e com freqüência constante.

Constituído por cinco fios de aço, dois deles dobrados, e todos devidamente posicionados, unidos e soldados por eletrofusão.

O banzo inferior das Treliças Faulim varia de 4,2 a 8,0 mm; o superior de 6,0 à 10,0 mm e as diagonais de 4,2 a 6,0 mm. Tendo como altura (h) que varia de 60 a 300 mm, base (b) variando de 80 a 120 mm e passo (p) constante igual a 200 mm.

Podem ser produzidas em comprimentos teóricos que variam de 0,20m em 0,20m.

Nomenclatura (TR)

*

TR06_644 TR08_644 TR10_644 TR12_645 TR16_645 TR20_745 TR25_756 TR30_856

O fornecimento de treliças com altura, diâmetros do fio e comprimentos especiais serão possí-veis mediante acordo prévio entre cliente e fornecedor.

* Nota: A NBR 14862 não contempla armaduras treliçadas com altura inferior a 80mm. Altura (mm) 60 80 100 120 160 200 250 300 Base (mm) 80 a 120 80 a 120 80 a 120 80 a 120 80 a 120 80 a 120 80 a 120 80 a 120 Sup. 6,0 6,0 6,0 6,0 6,0 7,0 7,0 8,0 Diag. 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 5,0 5,0 Inf. 4,2 4,2 4,2 5,0 5,0 5,0 6,0 6,0 Sup. 0,283 0,283 0,283 0,283 0,385 0,385 0,503 0,503 Inf. 0,276 0,276 0,276 0,392 0,392 0,566 0,566 0,566 Peso (Kgf/m) 0,711 0,735 0,762 0,890 1,032 1,260 1,700 1,830 Diâmetro dos fios

(mm) Seção de aço (cm²)

ARMADURA TRELIÇADA

Altura (h) Base (b) Nó soldado Armadura superior (Banzo superior) Armadura inferior (Banzo inferior) Nó soldado Diagonal (sinusóide) Passo (p)

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A industria da construção civil bem como as cabeças pensantes da engenharia estrutural não tem medi-do esforços a fim de alcançarem soluções seguras, contumedi-do cada vez mais econômicas que satisfaçam as exigências dos empreendedores nas diversas classes sociais e econômicas.

Lajes tem sido um tema de grande enfoque às pesquisas, pois os tradicionais sistemas: Lajes maciça e Lajes pré-comum que abundantemente participaram das construções brasileiras, hoje tem cedido um gradativo crescimento de produtos e sistemas construtivos relativamente novos, onde se aplicam as armações treliçadas. Num enfoque amplo de qualidade que envolve potencialidade do produto, praticidade do sistema de construção e produtividade durante a fase executiva, analisando custo/benefício da solução estrutural global, podemos afirmar e demonstrar claramente um sistema de construção preferido devido às suas características de qualidade.

A seguir apresentaremos o sistema de construção de laje treliça nervurada pré-moldada unidirecional com enchimento em lajota cerâmica e EPS. Após breve introdução, descrevemos as formas e funções de todos os seus elementos constituintes.

Sistema de construção pioneiro e tradicional vem paulatinamente substituindo as lajes pré-moldadas comuns (tipo “Volterrana”) que por muitos anos dominaram as obras populares e em menor escala as de médio porte. Este sistema resgatou as características de monoliticidade das lajes pré-moldadas que o sistema “Volterrana” não proporcionava, decorrente do processo de fabricação que limita a vocação técnica do produto.

Os sistemas treliçados unidirecionais alcançam grandes vãos livres suportando grandes carregamentos, embora a laje funcione apenas como placa, ou seja, suportando carregamentos predominantemente verticais, ortogonais a superfície da laje representada pelo seu plano médio.

Nos últimos anos duas das novidades do mercado são as lajes mistas, (Lajota Saliente e EPS) e Canaleta Multifuncional onde facilita a colocação de nervuras de travamento e elaboração das lajes bidire-cionais com cerâmica.

LAJE TRELIÇADA

Embora as lajes treliçadas estejam presentes no mercado Europeu há mais de 45 anos e no Brasil há 25 anos, é destacável o avanço ocorrido nos últimos anos da década de 90, através dp desenvolvimento e aprimoramento de diversos sistemas de construção, onde tem sido aplicada a armação treliçada soldada

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cas, isto é, com natureza cristalina. Comprimento (C) Altura do apoio (30mm) (av) Largura do apoio (15mm) (ah) Altura (he) Largura (be)  Vigota treliçada Elemento pré-mol-dado formado pela sapa-ta de concreto armado treliçada e quando necessá-rio, armadura complemen-tar inferior de tração.

A vigota treliçada constitui parte da alma das nervuras principais das lajes treliças. A

arma-dura longitudinal contida na porção inferior de concreto nas nervuras, resiste os esforços oriundos dos mo-mentos fletores positivos.

As diagonais da treliça integram o concreto da sapata ao concreto lançado em obra, tornando o produto acabado, (Laje) perfeitamente monolítico. Elas também resistem às tensões de cisalhamento oriundo do esforço cortante que se avoluma junto aos apoios.

Os ganchos de ancoragem participam do processo de ancoragem das lajes nos apoios e exercem fundamental importância quanto à estabilidade global das estruturas.

A barra superior da treliça, geralmente tem função apenas construtiva interferindo nas fases de trans-porte das vigotas treliçadas e no escoramento das lajes. Barras de diâmetros maiores possibilitam distâncias entre linhas de escoras maiores, e diâmetros menores influem de modo contrario.

 Lajota cerâmica

Elemento cerâmico cozido com dimensões variadas, exerce função de enchimento nas lajes dando forma às nervuras estruturais.

Os revestimentos das lajes treliçadas com argamassa de areia, cal e cimento gozam de espontâ-nea aderência, pois a natureza físico-química dos materiais empregados é compatível com as lajotas

cerâmi-ELEMENTOS CONSTRUTIVOS E

PRINCIPAIS FUNÇÕES

Armação treliçada 3 cm 12 à 13 cm Comprimento Variável Sapata de concreto

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4 cm 4 cm 6 cm 10 cm 3 cm 1,5 cm 8 cm

Comprimento Inferior = Base (b )_e 30 e 37 cm

Comprimento Superior = Base (b )+3 cm Complemento Lateral (CL) 30 cm

O módulo lateral atende todas as alturas de enchimento, podendo ser sobreposto um ao outro pelos encaixes laterais.

(h )_e Base(b )e

e

Dimensão

Nominal Altura_he Largura_be Compr.C

Peso Próprio estimado

(Kg/pça) Linha de produção Cerâmica Faulim

Dimensão Real (cm)

Suporte para EPS (Cerâmica Saliente)

   

 Suporte para EPS (Lajota Saliente)

A Lajota Saliente foi desenvolvida especialmente para aplicação em laje mista, onde proporcio-na inúmeras vantagens: Confiabilidade proporcio-na montagem da laje, melhora a qualidade térmica e acústica, dispensa aditivos para chapisco e principalmente, mantém o EPS no seu devido lugar evitando estrangulamento das nervuras.

   

 Canaleta para nervura transversal (CP)

As canaletas foram desenvolvidas para facilitar a construção de nervuras transversais nas lajes, bem como para a utilização em lajes Bi-direcionais com cerâmica. Sua utilização dispensa taboas para formação de nervuras, o encaixe é preciso e seguro, garantindo rapidez na obra.

Nota: ( _mm ) “tolerância”

Nota: As dimensões variam de acordo com a necessidade de utilização. H 7/25/20 H 7/30/20 H 7/37/20 H 10/30/20 H 12/30/20 H 16/30/20 H 20/30/20 H 24/30/20 Hs 7/30/20 Hs 7/37/20 7 ( 7 ( 7 ( 9,5( _ 11,5 15,5 19,5 23,5 7 ( 7 ( 25 ( _ 30 ( _ 37 ( _ 30 ( _ 30 ( _ 30 ( _ 30 ( _ 30 ( _ 30 37 20 ( _ 20 ( _ 20 ( _ 20 ( _ 20 ( _ 20 ( _ 20 ( _ 20 ( _ 20 20 2,2 2,5 3,5 3,3 4,3 4,5 5,2 5,8 3,0 3,5 Comprimento (C) Altura do apoio (30mm) Largura do apoio (15mm) Altura da saliência (15mm) Altura (he) ( _ ( _ ( _ ( _ ( _ ( _ ( _ ( _

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 Nervura transversal

Formada pelo afastamento entre lajotas, armadura complementar e concreto lançado em obra, exerce a função de travamento das nervuras principais, contribuindo na redistribuição dos esforços. Segundo norma vigente não devem participar no cálculo para redistribuição dos esforços nas lajes nervuradas pré-moldadas.

ARMADURA COMPLEMENTAR

As armaduras complementares de obra são divididas em três grupos, segundo critério de localização das mesmas.

 Armadura complementar inferior de tração (posto na obra)

Só é permitido recorrer a este recurso, quando tiver sido esgotada a possibilidade de acrescentar uma barra de aço sequer no interior da sapata de concreto, respeitando-se o afastamento mínimo entre barras. Este recurso muda o centro de gravidade da armadura inferior de tração, levando a um acréscimo na taxa de armadura das vigotas.

2ª camada posto obra Canaleta Cerâmica Vigota A.C. Posto Obra Ferragem indicada no projeto Enchimento Cerâmica Capa de concreto  Armadura de distribuição

Posicionada na capa de concreto e transversal as vigotas, a distribuição desempenha duas funções básicas:

- Flexão da capa

-Cisalhamento ( ligação mesa-nervuras. )

h

f x

Armadura de distribuição

y _{X > 1,00cm}

Y < Altura da capa - Diâmetro da barra 2

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   

 Armadura superior de tração

Posicionada na capa de concreto, longitudinalmente às vigotas, podem desempenhar até duas funções:

- Combate a fissuração, sempre.

- Combate aos esforços de tração oriundos do momento fletor negativo corrente nas lajes engastadas em situações de continuidade ou não.

Um centímetro (1cm) conforme figura, é o cobrimento mínimo recomendado para lajes abrigadas e revestidas em regiões não adversas quanto a corrosão. Caso haja outras situações este valor deve ser alterado conforme necessidade e requerer o aumento na taxa de armadura decorrente da alteração do braço de alavanca.

CAPA DE CONCRETO

Região superior da laje com esforços de compressão exceto nas regiões de continuidade onde ocorre a inversão dos esforços. Parte deste concreto preenche as vigotas treliçadas formando nervuras de concreto armado.

Armadura superior de tração (negativo)

1cm

À seguir abordaremos assuntos que preparam para a aplicação das tabelas, objetivo central do presen-te fascículo técnico. 1/4 do v“o 1/4 do v“o V“o Profundidade total do vigamento (c) Capa de concreto. Diferença entre: altura total (h) e altura do elemento de enchimento (he) h

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As tabelas de cálculo Faulim, foram elaboradas com o objetivo de prestar informações básicas de maneira clara e objetiva. Os usuários terão as especificações estruturais necessárias para o fabrico das vigotas treliçadas e todas as demais informações técnicas complementares necessárias para exe-cução das lajes neste sistema construtivo.

Antes porem, julgamos de fundamental importância, tecer algumas considerações conceituais necessá-rias para um bom entendimento e uso das tabelas deste trabalho.

   

 Cargas

O carregamento total ( q ) das lajes é dividido em três partes, a seguir:

Parte 1 ... Peso própio ( g )

(concreto, aço, elemento de enchimento ).

Parte 2 ...Cargas permanentes adicionais ( qpa ) (enchimento, regularização, revestimento, alvenaria, pilar, etc...).

Parte 3 ...Cargas variáveis adicionais ( qva ) (pessoas, móveis, veículos, objetos, etc...)

Para este trabalho fica convencionado que a designação “sobrecarga”, representada pela sigla “SC”, é definida pela somatória de todas as cargas ( q ) atuantes numa laje exceto o seu peso próprio ( g ), ou seja: igual ao conjunto formado por todas as cargas permanentes adicionais ( qpa ) e todas as cargas variáveis adicionais ( qva ).      Vínculos de apoios

Um claro entendimento do assunto leva a soluções seguras e economicamente viáveis.

Vínculo de apoio diz respeito às características das reações que uma determinada laje transmite aos apoios, quando em serviço. Tais reações podem ser decompostas em três componentes e represen-tadas da seguinte forma:

SC= q-g = qpa+qva

Componentes Descrição Representação Rv Mt Rh Reação vertical aplicada no apoio Reação horizontal aplicada no apoio Momento torçor aplicado no apoio Vínculos Reações Ap. simples (A.S.) Eng. Parcial (E.P.) Eng. Total (E.T.) Rv Rh Mt Valor não nulo Valor não nulo Valor não nulo Desprezível Desprezível Desprezível Nulo Valor não nulo Valor não nulo

INFORMAÇÕES TÉCNICAS

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Lajes calculadas com Apoio Simples Duplo possuem a seguinte representação quanto ao diagra-ma de momento fletor.

Isto implica em afirmar que a laje está livre para girar nos apoios e impedida de deslocar verticalmente junto aos apoios.

As lajes podem ser calculadas engastadas e isto implica em afirmar que além de serem impedi-das quanto ao deslocamento vertical nos apoios, elas perdem a liberdade de livre giro junto aos apoios.

Quando a restrição ao giro atinge valor máximo, dizemos que a laje possui engaste total, e quan-do este valor for intermediário (entre zero e total), dizemos que a laje possui engaste parcial.

Para nossas tabelas de cálculo adotaremos os seguintes valores para a denominação Engaste Parcial Duplo:

   

 Limites das Flechas

Vários, são os fatores intervenientes que contribuem para a formação das flechas nas lajes de concreto armado com treliça. Sem qualquer pretensão de esgotar o assunto, queremos tecer apenas alguns comentá-rios gerais sobre o uso das tabelas, objeto deste trabalho.

Dentre os diversos tipos de carregamentos que compõem o carregamento total, ao longo de toda vida útil da laje, queremos dividir em apenas dois grandes grupos de cargas e então desenvolver algumas considerações.

GRUPO 1 ...Cargas de longa duração

GRUPO 2 ...Cargas de curta duração

Rv_e Rv_d

l

Vão de cálculo

Momento fletor máximo positivo ( M )

Momento fletor máximo negativo ( X ) 20% negativo Origem 80% positivo Xd Xe Carga distribuida ( q ) Mt_e Rv_e Rv_d Mt_d Carga distribuida ( q ) l Vão de cálculo Origem 100% positivo

Momento fletor mÆximo positivo (M )

R v _e = R v _d = q l 2 M = q l † 8 M t _e = M t _d= zero R v _e = R v _d = q l 2 M = q l † 10 X e = X d = q l † 40 e = Lado esquerdo d = Lado direito

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Todas as cargas enquadradas no GRUPO 1 geram deformação lenta, inquestionavelmente. Apenas uma pequena parcela de cargas enquadradas no GRUPO 2, geram deformação lenta. Podemos exemplificar o GRUPO 1 da seguinte maneira:

Peso próprio, Revestimentos, Enchimentos, Alvenarias divisórias, Alvenarias estruturais, etc.

Podemos exemplificar o GRUPO 2 da seguinte maneira:

Carga Acidental de natureza, Residencial, Escritórios, Escolas, Hospitais, Lojas, Su-permercados, Academias, Ginásticas, Arquibancadas, Cinemas, Boates, Danceterias, Bares, Anfiteatros, Igrejas, etc.

Sendo inúmeras as possibilidades de combinações entre os carregamentos de longa e curta dura-ção, torna-se delongada a construção de tabelas que contemplem a grande maioria dos casos reais no cotidiano. Propomos através de tabelas simplificadas, duas situações de cálculo que abrangem englobadamente as principais situações reais.

Situação 01 ...Resultado “Verde”

Situação 02 ...Resultado “Amarelo”

As situações de cálculos onde o carregamento de longa duração predomina em relação aos de curta duração, deverão ser enquadrados na SITUAÇÃO 01 decorrendo em resultados tabelados com a “cor Verde”

Nos cálculos onde houver o predomínio do carregamentos de longa duração e ausência de carrega-mentos que geram choques e vibrações mecânicas assentuados, poder“o ser enquadradas na SITUAÇÃO 01 ou 02, decorrendo em resultados tabelados “cor Verde” ou “cor Amarela”.

A obtenção de resultados menos genéricos para qualquer uma das duas situações apresentadas, é possível mediante afinado estudo de caso, individualmente analisado com o auxílio de software especia-lizado.

As cores tem como objetivo agrupar os resultados e dar a seguente orientação.

Verde ... Tranquilidade Amarelo ...Atenção

De maneira prática, para o uso cotidiano podemos resumir as duas situações da tabela a seguir.

Para lajes com ações variáveis de características dinâmicas (choques e vibrações permanentes), a NBR 6118/1980 exclui a possibilidade de soluções com lajes nervuradas para este caso.

Ex: Tabuleiros de pontes e viadutos.

Situação Natureza do carregamento

Verde

Amarelo

Incidência de alvenaria estrutural, escadas, piscinas, reservatórios, Arquibancadas, salas para ginásticas, musculação, etc.

Incidência de divisórias leves, utilização residencial escritórios, salas de aula, salas de leitura ou similares, forros, etc.

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   

 Valores parametrizados

Foram adotados os seguintes valores para a construção das tabelas de cálculo.

Resistência característica a compressão do concreto ... (Fck) 20 MPa (200Kgf/cm²) Resistência características à tração do aço (Fyk)

Armadura inferior de tração (fábrica) ... Fyk .. 600M Pa ( C A 60 ) Armadura superior de tração (obra) ... Fyk .. 500M Pa ( C A 50 ) Armadura das nervuras transversais (obra) ... Fyk .. 500M Pa ( C A 50 ) Armadura de distribuição (obra) ... Fyk .. 500M Pa ( C A 50 ) Cobrimento Armadura ... (c) ... 1 cm ... figura 1 Relação altura da treliça (Ht) e altura do elemento intermediário (He) ...H. t > He ... figura 1 Largura do apoio dos elementos intermediários ... (l ae) 1,5 cm ... figura 1 Largura da vigota treliçada ... (l vt) 13cm ... figura 2 Largura estrutural da nervura treliçada ... (l ent) 11 cm ... figura 2

   

 Procedimentos quanto ao uso das tabelas

A fim de alcançarmos a plenitude do serviço ao cliente, para efeitos didáticos dividimos os resultados do dimensionamento e verificações das lajes treliçadas didaticamente em oito tabelas.

Cada tabela tem a seguinte estrutura de entrada e saida de dados.

Tabela Entrada Saída Verificações / dimensionamento Dados l ae c H e H t Figura 1 Figura 2

TABELAS

c l ent l vt

X Diâmetro em “ pol ” Diâmetro em “ mm ” Informações complementares Peso / Seção de aço.

Diâmetro / Quantidade de barras / Tipo de Aço

IX Informações complementares

VIII Sobrecarga Armadura superior de tração (balanço) Altura total

Flexão / Cisalhamento / Ancoragem Flecha / Fissuração

VII Sobrecarga Armadura de distribuição do capeamento Altura total

Ligação mesa - nervura (cisalhamento) / Flexão da capa

VI Armadura adicional inferior de traçãoAltura total Vínculo de apoio

Armadura superior de tração Fissuração / Flexão

V Altura total Gancho / Apoio Comprimento de ancoragem Ancoragem

IV Resultado Verde ou Amarelo Contra flecha Dispositivo construtivo

III Altura total Espaçamento médio entre linhas de escoras Dispositivo construtivo

II Altura Total_{Vão livre} Nervuras transversais Dispositivo construtivo

I _{Vínculo de apoio}Sobrecarga Vão livre limite e correspondenteAltura total / armadura adicional inferior de tração

Flecha / Cisalhamento / Ancoragem / Flexão

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4 )

TR: 10644 - 0,762 Kg/m 2,80 3,15 2,50 2,85 2,35 2,60 2,15 2,45 2,00 2,30 1,90 2,15 1,75 1,95 1,60 1,80 2,10 2,35 1,90 2,10 1,75 1,95 1,60 1,75 1,45 1,65 1,30 1,45 1,10 1,20 3,70 4,15 3,30 3,75 3,10 3,50 2,90 3,25 2,70 3,05 2,55 2,90 2,30 2,60 2,15 2,40 2,55 2,85 2,30 2,55 2,10 2,35 1,90 2,05 1,80 2,00 1,55 1,75 1,30 1,45 4,25 4,40 3,85 4,30 3,75 4,20 3,50 3,90 3,25 3,65 3,15 3,50 2,80 3,15 2,60 2,90 2,95 3,30 2,65 2,95 2,40 2,70 2,20 2,45 2,05 2,30 1,80 2,00 1,50 4,35 4,55 4,20 4,45 4,10 3,90 4,15 3,70 4,05 3,50 3,90 3,15 3,55 2,90 3,30 3,25 3,65 2,90 3,25 2,65 2,95 2,45 2,70 2,25 2,50 2,00 2,20 4,10 4,00 4,15 3,90 4,10 3,50 3,90 3,25 3,70 3,55 3,95 3,20 3,55 2,90 3,25 2,65 2,95 2,45 2,75 2,15 4,60 3,30 4,35 3,50 3,90 3,30 3,55 2,90 3,25 2,70 3.60 4.00 3.25 4,25

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LT

16 (

12 +

4 )

TR: 12645 - 0,890 Kg/m 2,85 3,20 2,65 2,95 2,45 2,75 2,30 2,45 2,15 2,35 2,00 2,25 1,85 2,10 1,70 1,90 2,25 2,50 1,95 2,25 1,85 2,10 1,65 1,85 1,55 1,75 1,35 1,55 1,15 1,25 3,85 4,30 3,50 3,95 3,25 3,65 3,05 3,40 2,90 3,20 2,70 3,05 2,50 2,80 2,30 2,60 2,70 3,05 2,45 2,75 2,25 2,55 2,05 2,30 1,90 2,10 1,65 1,85 1,40 1,55 4,65 4,85 4,25 4,75 3,95 4,40 3,70 4,15 3,45 3,90 3,30 3,70 3,00 3,35 2,75 3,10 3,10 3,50 2,80 3,15 2,55 2,85 2,35 2,60 2,15 2,40 1,90 2,15 1,60 1,80 4,75 4,95 4,60 4,85 4,45 4,75 4,15 4,60 3,90 4,40 3,70 4,20 3,40 3,80 3,15 3,55 3,45 3,85 3,10 3,45 2,85 3,15 2,60 2,90 2,40 2,65 2,10 2,35 1,75 1,75 4,35 4,60 4,10 4,50 3,75 4,25 3,50 3,95 3,75 4,20 3,40 3,80 3,15 3,45 2,85 3,15 2,60 2,95 2,30 4,15 4,60 3,70 4,15 3,45 3,80 3,10 3,45 2,85 3,20 2,50 4,65 4,15 4,65 3,90 4,25 3,50 3,20

(18)

LT

20 (

16 +

4 )

TR: 16745 - 1,032 Kg/m 3,90 4,40 3,60 4,05 3,35 3,75 3,15 3,55 3,00 3,35 2,85 3,20 2,60 2,90 2,40 2,70 2,40 2,70 2,20 2,45 2,00 2,25 1,80 2,05 1,70 1,90 1,50 1,65 1,25 1,35 4,80 5,35 4,40 4,95 4,10 4,60 3,90 4,35 3,65 4,10 3,50 3,90 3,20 3,60 2,95 3,35 2,95 3,30 2,65 3,00 2,45 2,75 2,25 2,50 2,05 2,30 1,80 2,05 1,50 1,70 5,55 5,80 5,10 5,70 4,75 5,35 4,50 5,05 4,25 4,75 4,05 4,55 3,70 4,15 3,45 3,85 3,40 3,80 3,05 3,45 2,80 3,15 2,55 2,90 2,40 2,65 2,10 2,35 1,75 1,95 5,70 5,90 5,55 5,75 5,30 5,65 4,95 5,55 4,85 5,30 4,45 5,05 4,10 4,60 3,80 4,30 3,75 4,20 3,40 3,80 3,10 3,50 2,85 3,20 2,65 2,95 2,30 2,85 1,95 2,15 5,25 5,65 5,20 5,50 4,95 5,40 4,50 5,10 4,15 4,70 4,15 4,60 3,70 4,15 3,40 3,80 3,10 3,50 2,90 3,25 2,55 3,10 2,10 4,50 5,05 4,05 4,55 3,75 4,20 3,40 3,80 3,15 3,55 2,80 5,10 5,70 4,60 5,15 4,25 4,75 3,85 4,35 3,60 4,95 5,55 4,50

(19)

LT

25 (

20 +

5 )

TR: 20746 - 1,260 Kg/m 4,80 5,40 4,50 5,05 4,25 4,75 4,00 4,50 3,85 4,30 3,65 4,10 3,40 3,80 3,80 3,15 3,55 3,00 3,35 2,70 3,00 2,65 2,95 2,40 2,70 2,25 2,50 2,00 2,25 1,65 1,85 5,55 6,20 5,20 5,85 4,95 5,55 4,70 5,25 4,45 5,00 4,25 4,80 3,95 4,45 3,70 4,15 3,50 3,90 3,15 3,50 3,05 3,40 2,80 3,15 2,60 2,90 2,30 2,65 1,95 2,15 6,25 6,65 5,85 6,50 5,55 6,20 5,25 5,90 5,00 5,65 4,80 5,40 4,45 5,00 4,15 4,65 3,95 4,40 3,50 3,95 3,40 3,85 3,15 3,50 2,90 3,25 2,60 2,90 2,15 2,40 6,55 5,60 6,25 5,35 6,00 5,00 5,60 4,70 5,25 4,45 4,95 4,05 4,50 3,70 4,15 3,40 3,80 3,15 3,55 2,80 3,15 2,35 2,65 7,10 6,05 6,80 5,85 6,50 5,40 6,05 5,10 5,70 4,80 5,40 4,35 4,90 4,05 4,50 3,70 4,15 3,45 3,85 3,05 3,40 2,55 7,65 6,55 7,35 6,30 7,05 5,85 6,55 5,50 6,15 5,20 5,85 4,75 5,30 4,35 4,90 4,00 4,50 3,70 4,15 3,30 3,70 8,60 7,35 8,20 7,05 7,90 6,55 7,35 6,15 6,90 5,85 6,50 5,30 5,90 4,90 5,45 4,50 5,00 4,15 4,65 3,70 7,15 7,95 6,75 7,55 6,10 6,85 5,65 6,30 5,20 4,80

(20)

LT

10 (

7 +

3 )

TR: 08644 - 0,735 Kg/m 2,50 2,80 2,25 2,55 2,05 2,35 1,95 2,20 1,80 2,05 3,35 3,80 3,05 3,45 2,80 3,15 2,60 2,95 2,45 2,75 4,05 4,55 3,65 4,15 3,40 3,80 3,15 3,50 2,95 3,35 4,20 4,70 3,85 4,30 3,55 4,00 3,35 3,85

(21)

LT

11 ( +

7

4 )

TR: 08644 - 0,735 Kg/m 2,50 2,80 2,25 2,55 2,05 2,30 1,95 2,20 1,80 2,05 1,70 1,95 1,55 1,75 1,40 1,60 1,30 1,50 1,35 1,50 1,35 1,35 1,15 1,35 1,05 1,05 ,90 1,00 ,75 ,80 3,35 3,80 3,05 3,45 2,80 3,15 2,60 2,95 2,45 2,75 2,30 2,60 2,10 2,35 1,95 2,20 1,80 2,05 1,75 1,90 1,60 1,75 1,45 1,60 1,35 1,50 1,20 1,30 1,00 3,65 3,80 3,55 3,70 3,35 3,55 3,10 3,25 2,95 3,10 2,80 3,05 2,55 2,85 2,35 2,65 2,20 2,45 2,05 2,30 1,85 2,10 1,70 1,90 1,55 1,75 1,40 4,70 5,25 4,25 4,75 3,90 4,35 3,65 4,05 3,45 3,80 3,25 3,60 2,95 3,40 2,95 3,05 2,55 2,85 2,40 2,55 2,10 2,30 1,90 2,10 1,75 4,05 4,50 3,80 4,25 3,60 4,00 3,25 3,65 3,00 3,35 2,80 3,15 2,50 2,80 2,30 2,55 2,10 3,30 3,70 3,10 3,45 2,75 3,10 2,55

(22)

Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço adicional (Kg/m²) 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo dos Apoios S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 50 100 150 200 250 300 400 500 600 800 1000 1250 1500 2000 3000

A.S. = Apoio Simples / E.P. = Engaste Parcial / Obs.: Medidas adotadas de eixo.

22 A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. Tabela I 20 13 30 7 4 43 Peso próprio: 229 Kg/m² Consumo de concreto: 0,070 m³/m²

Lajota Cerâmica: H 7/30/20 c/ EPS Consumo lajotas: 12 peças/m²

LT

20 (

7 + +

9

4 )

TR: 16745 - 1,032 Kg/m 9 4,00 4,50 3,70 4,15 3,40 3,85 3,20 3,60 3,05 3,40 2,85 3,25 2,60 2,95 2,45 2,75 2,25 2,55 2,20 2,45 2,00 2,25 1,85 2,05 1,65 1,85 1,45 1,65 1,20 1,35 4,90 5,40 4,50 5,10 4,20 4,75 3,95 4,45 3,75 4,20 3,55 4,00 3,25 3,65 3,00 3,35 2,80 3,15 2,65 3,00 2,45 2,75 2,20 2,50 2,05 2,30 1,80 2,00 1,50 1,65 5,70 6,00 5,25 5,85 4,85 5,45 4,55 5,15 4,30 4,85 4,10 4,60 3,75 4,20 3,50 3,90 3,25 3,65 3,05 3,45 2,80 3,15 2,55 2,85 2,35 2,65 2,10 2,35 1,70 1,95 6,55 7,30 6,00 6,75 5,60 6,25 5,25 5,90 5,00 5,55 4,75 5,30 4,35 4,85 4,05 4,50 3,80 4,25 3,40 3,80 3,10 3,45 2,80 3,15 2,60 2,90 2,50 2,55 1,90 7,20 8,05 6,60 7,40 6,15 6,90 5,80 6,45 5,50 6,10 5,20 5,85 4,75 5,35 4,45 4,95 4,15 4,65 3,70 4,15 3,40 3,80 3,10 3,45 2,85 3,20 2,75 2,80 7,85 8,80 7,25 8,10 6,75 7,55 6,35 7,10 6,00 6,70 5,70 6,35 5,20 5,85 4,85 5,40 4,55 5,10 4,05 4,55 3,75 4,15 3,40 3,80 3,15 3,50 6,80 6,45 7,20 5,90 6,60 5,50 6,15 5,15 5,75 4,60 5,15 4,20 4,70 3,85 4,30 3,55 4,95 EPS

6 )

TR: 30856 - 1,830 Kg/m 22 4,95 5,55 4,65 5,25 4,45 4,95 4,20 4,75 4,05 4,55 3,90 4,35 3,60 4,05 3,40 3,80 3,20 3,60 3,15 3,50 2,90 3,20 2,65 2,95 2,45 2,75 2,15 2,45 1,80 2,05 5,75 6,45 5,45 6,10 5,15 5,80 4,90 5,50 4,70 5,30 4,55 5,10 4,20 4,75 3,95 4,45 3,75 4,20 3,60 4,05 3,35 3,75 3,05 3,45 2,85 3,20 2,50 2,80 2,10 2,35 6,45 7,25 6,10 6,85 5,80 6,50 5,55 6,20 5,30 5,95 5,10 5,70 4,75 5,30 4,45 5,00 4,20 4,70 4,05 4,55 3,75 4,20 3,45 3,85 3,20 3,55 2,80 3,15 2,35 2,65 7,60 8,50 7,15 8,00 6,80 7,60 6,45 7,20 6,15 6,90 5,90 6,60 5,50 6,15 5,15 5,75 4,85 5,45 4,40 4,95 4,05 4,55 3,75 4,1 3,45 3,90 3,05 3,45 2,55 2,85 8,25 9,25 7,75 8,70 7,35 8,20 7,00 7,85 6,70 7,50 6,4 7,20 5,95 6,65 5,60 6,25 5,30 5,90 4,80 5,35 4,40 4,95 4,05 4,55 3,75 4,20 3,35 3,75 2,80 3,10 8,95 10,00 8,40 9,40 7,95 8,90 7,60 8,50 7,25 8,10 6,95 7,80 6,45 7,20 6,05 6,75 5,70 6,40 5,20 5,80 4,80 5,35 4,40 4,90 4,05 4,55 3,60 4,05 3,00 3,35 10,05 11,20 9,45 10,55 8,95 10,00 8,50 9,50 8,15 9,10 7,80 8,70 7,25 8,10 6,80 7,60 6,40 7,20 5,80 6,50 5,35 6,00 4,90 5,50 4,55 5,10 4,05 4,55 3,40 11,65 12,90 10,95 12,25 10,35 11,60 9,85 11,05 9,45 10,55 9,05 10,10 8,40 9,40 7,90 8,80 7,45 8,35 6,75 7,55 6,20 6,95 5,70 6,40 5,30 5,95 4,70 5,25 10,55 10,10 9,40 10,50 8,80 9,85 8,35 9,30 7,55 8,45 6,65 7,80 6,40 7,15 5,95 6,65 5,25 EPS

(30)

Contra flecha

Espaçamento médio entre linhas de escora

l (cm)

Nervuras Transversais (Tabela II)

Nervura

Contra Flecha (Tabela IV)

Resultados Contra flecha (cm) Verde l /400 Amarelo l /300 Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Carregamento Vão livre (m) LT10 e LT11 0 à 3,99 4,00 à 5,99 1 NT (2ø 6.3) e=10 1 NT (2ø 6.3) e=10 2 NT (2ø 6.3) e=10 Vão livre (m) LT14 e LT16 0 à 3,33 3,34 à 4,99 5,00 à 6,65 6,66 à 8,33 1 NT (2ø 8,0) e=10 1 NT (2ø 8,0) e=10 2 NT (2ø 8,0) e=10 2 NT (2ø 8,0) e=10 3 NT (2ø 8,0) e=10 3 NT (2ø 8,0) e=10 4 NT (2ø 8,0) e=10 Vão livre (m) LT30 e LT35 0 à 2,49 2,50 à 3,74 3,75 à 4,99 5,00 à 6,24 6,25 à 7,49 7,50 à 8,74 8,75 à 9,99 10,00 à 11,24 11,25 à 12,99 Vão livre (m) LT20 e LT25 0 à 2,85 2,86 à 4,28 4,29 à 5,70 5,71 à 7,14 7,15 à 8,56 8,57 à 9,99 10,00 à 11,42 1 NT (2ø 8,0) e=10 1 NT (2ø 8,0) e=10 2 NT (2ø 8,0) e=10 2 NT (2ø 8,0) e=10 3 NT (2ø 8,0) e=10 3 NT (2ø 8,0) e=10 4 NT (2ø 8,0) e=10 4 NT (2ø 8,0) e=10 5 NT (2ø 8,0) e=10 5 NT (2ø 8,0) e=10 6 NT (2ø 8,0) e=10 6 NT (2ø 8,0) e=10 7 NT (2ø 8,0) e=10 1 NT (2ø 10,0) e=10 1 NT (2ø 10,0) e=10 2 NT (2ø 10,0) e=10 2 NT (2ø 10,0) e=10 3 NT (2ø 10,0) e=10 3 NT (2ø 10,0) e=10 4 NT (2ø 10,0) e=10 4 NT (2ø 10,0) e=10 5 NT (2ø 10,0) e=10 5 NT (2ø 10,0) e=10 6 NT (2ø 10,0) e=10 6 NT (2ø 10,0) e=10 7 NT (2ø 10,0) e=10 7 NT (2ø 10,0) e=10 8 NT (2ø 10,0) e=10 8 NT (2ø 10,0) e=10 9 NT (2ø 10,0) e=10

Linhas de Escoras (Tabela III) LT Altura total (cm)

Espaçamento médio entre linhas de escoras (m) 11 1,20 16 1,30 20 1,40 25 1,50 30 1,60 35 1,70

(31)

Apoios (Tabela V) l₁ 4 l₁ 4 l2 4 l₂ 4 ln l₁ l₂ l_n 4

Negativos (Tabela VI)

l_b G Ap Distribuição Transversal Nervura Malha

LT (cm) _{G min. (cm)} _{G máx. (cm)} l_{b min. (cm)} Ap min. (cm)

5,0 5,0 7,0 9,0 13,0 17,0 22,0 27,0 12,0 15,0 20,0 25,0 5,0 7,0 9,0 12,0 4,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0 15,0 10 11 14 16 20 25 30 35 10 11 14 16 20 25 30 35 STD LT 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Vínculo 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 8,0 2 ø 6,3 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 10,0 1 ø 6,3 2 ø 8,0 1 ø 6,3 2 ø 8,0 1 ø 6,3 2 ø 8,0 1 ø 6,3 2 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 8,0 1 ø 10,0 1 ø 12,5 1 ø 6,3 2 ø 8,0 1 ø 6,3 2 ø 8,0 1 ø 6,3 2 ø 8,0 1 ø 6,3 2 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 8,0 A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. A.S. E.P. Armaduras de Distribuição Telas Equivalentes (Tabela VII)

0 à 400 401 à 800 801 à 1500 2001 à 3000 ø 4,2 c/20cm ou Q61 ø 5,0 c/25cm ou Q92 ø 5,0 c/20cm ou Q113 ø 5,0 c/15cm ou Q138 ø 4,2 c/15cm ou Q92 ø 5,0 c/20cm ou Q113 ø 5,0 c/15cm ou Q138 ø 5,0 c/10cm ou Q159 SC LT 10; 11; 14; 16 LT 20; 25; 30; 35

(32)

3l

l Balanços (Tabela VIII)

Balanço - 0,50m Balanço - 1,00m LT 10 LT 11 LT 14 LT 16 LT 20 LT 25 LT 30 LT 35 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 8,0 3 ø 4,8 2 ø 8,0 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 2 ø 4,8 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 4 ø 4,8 3 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 1 ø 9,5 2 ø 8,0 2 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 8,0 1 ø 12,5 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 9,5 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 3 ø 6,3 50 100 150 200 250 300 400 500 600 800 1000 1250 1500 2000 3000 SC LT 10 LT 11 LT 14 LT 16 LT 20 50 100 150 200 250 300 400 500 600 800 1000 1250 1500 2000 3000 SC LT 25 LT 30 LT 35 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 2 ø 4,8 1 ø 8,0 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 2 ø 4,8 1 ø 8,0 3 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 2 ø 4,8 1 ø 8,0 3 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 1 ø 6,3 2 ø 4,8 2 ø 6,3 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 3 ø 4,8 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 3 ø 4,8 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4

(33)

Balanço - 1,50m LT 10 LT 11 LT 14 LT 16 LT 20 50 100 150 200 250 300 400 500 600 800 1000 1250 1500 2000 3000 SC LT 25 LT 30 LT 35 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 4,8 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 4,8 1 ø 8,0 1 ø 8,0 3 ø 4,8 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 3 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 8,0 3 ø 6,4 3 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 8,0 3 ø 8,0 1 ø 12,5 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 9,5 2 ø 6,3 1 ø 12,5 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 9,5 2 ø 9,5 Balanço - 2,00m LT 10 LT 11 LT 14 LT 16 LT 20 50 100 150 200 250 300 400 500 600 800 1000 1250 1500 2000 3000 SC LT 25 LT 30 LT 35 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 9,5 2 ø 9,5 3 ø 8,0 1 ø 8,0 1 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 6,3 1 ø 9,5 1 ø 9,5 2 ø 9,5 3 ø 6,3 2 ø 9,5 2 ø 9,5 2 ø 12,5 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 9,5 2 ø 8,0 3 ø 8,0 3 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 8,0 3 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 6,3 2 ø 8,0 2 ø 9,5 2 ø 6,3 Balanço - 2,50m LT 10 LT 11 LT 14 LT 16 LT 20 50 100 150 200 250 300 400 500 600 800 1000 1250 1500 2000 3000 SC LT 25 LT 30 LT 35 2 ø 6,3 1 ø 9,5 2 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 9,5 2 ø 9,5 3 ø 8,0 2 ø 12,5 1 ø 9,5 2 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 9,5 2 ø 9,5 2 ø 9,5 3 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 8,0 2 ø 9,5 2 ø 9,5 1 ø 12,5 2 ø 9,5 3 ø 6,3 2 ø 8,0

(34)

Equivalências (Tabela X)

Conversão de polegadas (pol) para milímetros (mm)

(pol) (mm) 3/16” 5,0 1/4” 6,3 5/16” 8,0 3/8” 10,0 1/2” 12,5 5/8” 16,0 3/4” 20,0 7/8” 22,0 1” 25,0 1 1/4” 32,0 1 1/2” 40,0

Seção Transversal para Fios Redondos (Tabela IX)

Os fatores responsáveis pelo desempenho estrutural das lajes são: - Especificação Técnica Correta.

- Qualidade dos Materiais Utilizados.

- Qualidade da Execução.

- Utilização do produto acabado.

A negligência ou imprudência em qualquer uma das quatro etapas do processo apresentado pode em menor ou maior grau comprometer o bom desempenho da peça estrutural laje, demandando muitas vezes trabalho de recuperação, reforços estruturais ou até mesmo em última instância, vir a condenar o conjunto estrutural.

Uma vez caracterizada qualquer deficiência estrutural, torna-se complexa a identificação exata da ori-gem do problema. Embora a culpa possa estar apenas em uma das quatro etapas do processo, os envolvidos em todas as etapas incorrerão em riscos de imagem denegrida, contudo é de bom “alvitre” que todos os elementos que participam do processo desempenhem seu papel com total profissionalismo e integridade moral. Assim todos serão beneficiados.

RESULTADOS

CA 50 CA 60 1 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 4,2 5,0 6,0 7,0 8,0 9,5 0,245 0,395 0,617 0,963 1,578 0,109 0,154 0,222 0,302 0,395 0,558 0,322 0,503 0,710 1,267 1,979 0,138 0,196 0,283 0,385 0,503 0,710 0,644 1,006 1,420 2,534 3,958 0,276 0,392 0,566 0,770 1,006 1,420 0,966 1,509 2,130 3,800 5,937 0,414 0,588 0,849 1,155 1,509 2,130 1,288 2,012 2,840 5,067 7,916 0,552 0,784 1,132 1,540 2,012 2,840 1,610 2,515 3,550 6,334 9,895 0,690 0,980 1,415 1,925 2,515 3,550 1,932 3,018 4,260 7,601 11,874 0,828 1,176 1,698 2,310 3,018 4,260 2,254 3,521 4,970 8,867 13,853 0,966 1,372 1,981 2,695 3,521 4,970 2,576 4,024 5,680 10,134 15,832 1,104 1,568 2,264 3,080 4,024 5,680 2,898 4,527 6,390 11,401 17,811 1,242 1,764 2,547 3,465 4,527 6,390 3,220 5,030 7,100 12,668 19,790 1,380 1,960 2,830 3,850 5,030 7,100 AÇO 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Números de fios / área (cm²) Ø

( m m ) G (Kgf/m)

(35)

Cargas para o cálculo de estruturas de edificações



  

 Classificações das cargas Carga permanente.

Carga constituída pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos construtivos fixos e instalações permanentes.

Carga acidental.

É toda carga que pode atuar sobre a estrutura de edificações em função do seu uso ( pessoas, móveis, materiais diversos, veículos, etc. ).

   

 Valores das cargas permanentes

Enchimento de laje rebaixada (peso específico aparente)

Caco de Pumex ... 600 Kgf/m³ Argila Expandida ... 850 Kgf/m³ Cacos de tijolos juntado com argamassa magra ... 1100 Kgf/m³ Argamassa pura e/ou entulho ... 1500 Kgf/m³ Terra ... 1600 a 2000 Kgf/m³ Paredes distribuidas na laje (peso específico aparente)

Alvenaria de tijolo furado revestido ... 1000 Kgf/m³ Alvenaria de tijolo maciço revestido ... 1600 Kgf/m³ Alvenaria de bloco de concreto para vedação revestida ... 1300 Kgf/m³ Quando forem possíveis paredes divisórias futuras cuja posição não esteja definida no projeto, prever suficiente capacidade de distribuição transversal da carga ( projetar laje armada em cruz ). Quando não for feito por processo exato, poderá ser feito admitindo , alem dos demais carregamentos, uma carga uniforme-mente distribuída por metro quadrado de piso, não menor que um terço do peso por metro linear de parede pronta, observando o valor mínimo de 100 Kgf/m².

   

 Divisória leve

Madeira tipo Divilux ... 20 Kgf/m² Gesso acartonado ... 12 Kgf/m² 

  

 Peso de cobertura sobre laje

Madeiramento com telhas de barro ... 70 Kgf/m² Madeiramento com telhas de fibro-cimento ... 40 Kgf/m² Estrutura metálica de aço com telhas de alumínio... 30 Kgf/m² Estrutura metálica de alumínio com telhas de alumínio... 20 Kgf/m² 

  

 Revestimento da laje

Piso Residencial, face Inferior ... 30 Kgf/m² Piso Residencial, face Superior ... 70 Kgf/m² Piso Industrial, face Inferior... 50 Kgf/m² Piso Industrial, face Superior... 150 Kgf/m²

(36)

Valores das cargas acidentais

     Bancos Escritórios ... 200 Kgf/m² Salas de Diretoria e de Gerência ... 150 Kgf/m²      Bibliotecas Sala de leitura ... 250 Kgf/m² Sala para depósito de livros ... 400 Kgf/m² Sala com estantes de livros a ser determinado em cada caso ou

250 Kgf/m² por metro de altura observando porem, o valor mínimo de... 600 Kgf/m²      Banheiros Residencial ... 150Kgf/m² Escritorios, Comercial, Industrial e Clubes... 200Kgf/m²      Clubes Sala de bilhar ... 200 Kgf/m² Sala de refeições e de assembléias com assentos fixos... 300 Kgf/m² Sala de assembléia com assentos móveis ... 400 Kgf/m² Salão de danças e salão de esportes ... 500 Kgf/m² 

  

 Corredores

Com acesso ao público ...300 Kgf/m² Sem acesso ao público ...200 Kgf/m²      Edifício residencial Forro ... 50 Kgf/m² Dormitórios , Salas, Copa, Cozinha ... 150 Kgf/m² Despensa, área de Serviço e Lavanderia ... 200 Kgf/m² 

  

 Escadas

Com acesso ao público ...300 Kgf/m² Sem acesso ao público ...250 Kgf/m² 

  

 Escolas

Anfiteatro com acentos fixos, corredor e sala de aula... 300 Kgf/m² Outras salas ... 200 Kgf/m²      Teatro Palco ... 500 Kgf/m² Demais dependências ... 300 Kgf/m²

(37)

   

 Hospitais

Dormitórios, enfermarias, sala de recuperação, e banheiros ... 200 Kgf/m² Sala de cirurgia e salas de raios X, a ser determinada em cada caso,

porem com o valor mínimo de ... 200 Kgf/m² Corredor ... 300 Kgf/m²      Terraços Inacessível a pessoas ... 50 Kgf/m² Sem acesso ao público ...200 Kgf/m² Com acesso ao público ...300 Kgf/m² Destinados a heliportos elevados a ser determinada em cada caso,

porem com o valor mínimo de ... 500 Kgf/m² Ao longo dos parapeitos e balcões deve ser considerada aplicada, uma carga horizontal de 80 Kgf/m na altura do corrimão e uma carga vertical mínima de 200 Kgf/m.

   

 Vestíbulo

Sem acesso ao público ...150 Kgf/m² Com acesso ao público ...300 Kgf/m²      Outros Arquibancadas ... 400 Kgf/m² Casa de máquinas a ser determinado em cada caso, com valor mínimo de ... 750 Kgf/m² Cinemas Platéias com assentos fixos ... 300 Kgf/m² Cozinhas não residências a ser determinado em cada caso, com o valor mínimo de... 300 Kgf/m² Escritórios, salas de uso geral... 200 Kgf/m² Estádio e platéia com assentos móveis ... 400 Kgf/m² Galeria de arte e de lojas a ser determinado em cada caso, com o valor mínimo de ... 300 Kgf/m² Garagens e Estacionamentos para veículos de passeio ou semelhantes ... 300 Kgf/m² Ginásio de esportes ... 500 Kgf/m² Laboratórios, incluindo equipamentos;

Carga a ser determinada em cada caso, com o valor mínimo de ... 300 Kgf/m² Lavanderias, Incluindo equipamentos ... 300 Kgf/m² Lojas ... 400 Kgf/m² Restaurantes ... 300 Kgf/m² Atenção:

Nas lajes destinados a carregamentos especiais, não definidos, é necessário uma verificação exata destes carregamentos em metros cúbicos.

(38)

NBR 6118 / 1980 - Projeto e Execução de Obras de Concreto Armado NBR 6120 / 1980 - Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações NBR 8681 / 1984 - Ações e Segurança nas Estruturas

NBR 7480 / 1996 - Barras e Fios de Aço destinados a Armaduras para Concreto Armado NBR 14859-1 - Laje pré-fabricada - Requisitos - parte 1: Lajes Unidirecionais

NBR 14862 - Armaduras treliçadas eletrossoldadas - Requisitos

NORMAS

Nomas Extraidas da:

Coletânia de Normas Técnicas De Lajes Pré-Fabricadas “Associação Brasileira De Normas Técnicas” Rio de Janeiro: ABNT, 2002.