microestruturada
Neste capítulo apresenta-se o desenvolvimento de um sensor de campo magnético baseado num interferômetro modal usando uma fibra óptica microestruturada (MOF) de alta birrefringência (PM-1550) e um material compósito magnetostritivo. O capítulo subdivide-se em duas seções: na primeira são apresentados resultados referentes à caracterização da fibra microestruturada PM-1550 e na segunda são apresentados os resultados referentes ao sensor de campo magnético.
5.1.
Caracterização da fibra micoestruturada PM-1550
A fibra utilizada é uma fibra óptica microestruturada de alta birrefringência comercializada pela empresa Blaze Photonics. A fibra é fabricada com sílica pura e o mecanismo de condução é governado predominantemente por reflexão interna total, devido ao alto contraste do índice de refração entre o núcleo e a casca. A Figura 20 mostra a seção trasnversal desta fibra, que é constituída por uma rede hexagonal de buracos menores definindo uma região microestruturada. Perto do centro existem dois buracos com diâmetros maiores dando origem a um núcleo sólido em formato elíptico. De acordo com informações do fabricante da fibra, o diâmetro nominal dos buracos menores e a distância entre eles são = 4,4 μm e = 2,2 μm respectivamente. Os dois buracos maiores têm um diâmetro nominal, , igual a 4,5 μm.
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Figura 20. Fotografia em microscópio eletrônico e parâmetros da seção transversal da fibra PM-1550.
A quebra de simetria em torno do núcleo, causado pelos dois buracos maiores, dá origem a dois modos ortogonalmente polarizados LP e LP . A diferença entre os índices de refração efetivos dos modos é definida como a birrefringência modal de fase ou somente de fase, e pode ser expressa como:
(32)
onde, nLP e nLP são os índices de refração dos modos polarizados ortogonalmente para um dado comprimento de onda. Esta diferença entre os índices de refração dos modos gera uma diferença de fase entre os campos durante a propagação. A diferença de fase entre os campos varia linearmente com a distância e após uma distância Lb,
chamada de comprimento de batimento, a diferença de fase entre os dois modos evolui em 2π. O comprimento de batimento para um comprimento de onda é dado por
(33) 1 2 PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0611806/CA
5.1.1.
Montagem experimental
A montagem experimental foi baseada num interferômetro modal em reflexão, como ilustrado na Figura 21. O interferômetro modal é constituído por uma fonte de luz, polarizador e fotodetector. Como fonte de luz foi utilizado o laser sintonizável do equipamento sm-125, o mesmo utilizado para as medidas com FBGs. Um polarizador (P) e um controlador de polarização (PC) foram utilizados para acoplar a luz alinhada a 45o em relação aos eixos principais de polarização da fibra óptica microestruturada. A luz, ao percorrer a fibra, é refletida na interface fibra/ar (reflexão de Fresnel) e retorna ao sistema de fotodetecção presente no equipamento sm-125.
Figura 21. Montagem experimental do interferômetro polarimétrico. 5.1.2.
Determinação da birrefringência modal de fase e de grupo
Para determinar a birrefringência modal de fase B(λ), definida na Equação (32), o experimento foi baseado na Equação (34) que relaciona, através da resposta de um interferômetro modal, a diferença de fase ( ) entre os dois modos, com a birrefringência de fase em uma fibra de comprimento L, equação (35).
2
(34)
4 (35)
A idéia do experimento é medir a diferença de fase, induzida pelo corte de um pedaço conhecido de fibra microestruturada, e a partir das equações (34) e (35) determinar B. O teste consistiu em medir o espectro refletido, da luz linearmente polarizada acoplada na fibra PM-1550 de comprimento L igual a 91,5 mm, usando a montagem descrita na seção anterior. Em seguida fez-se um corte na fibra (aproximadamente 0,5 mm), sendo novamente efetuada a medição do espectro refletido. Este procedimento foi repetido três
PC SMF-28 P Laser Sintonizável Fotodetector PCF- PM1550 PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0611806/CA
vezes consecutivas, de forma a obter quatro pontos de medição, incluindo a medida com a fibra no comprimento original. A qualidade do corte é essencial para a obtenção de um bom espectro refletido. Para a medição do comprimento de fibra cortado foi realizada uma imagem utilizando um microscópio óptico. A Figura 22 mostra os quatro espectros refletidos que correspondem aos quatro estágios do teste.
Figura 22. Espectro refletido, no detalhe o deslocamento de um dos mínimos.
Se a atenção for concentrada em um dos mínimos do espectro, neste caso o mínimo próximo a 1570 nm, é possível constatar que o espectro desloca-se para a direita à medida que são realizados os cortes. A Figura 23 mostra a relação entre o deslocamento do mínimo em comprimento de onda e o comprimento da fibra. Pode-se perceber que a curva decresce uma taxa de 8,9 nm/mm. No detalhe da Figura 23 é possível visualizar uma das imagens do pedaço de fibra óptica microestruturada cortado.
Figura 23. Comprimento de onda correspondente a um mínimo em função do comprimento de fibra, no detalhe imagem da fibra microestruturada.
1520 1540 1560 1580 -60 -55 -50 -45 -40 In tensi dade (dB) Comprimento de Onda (nm) 90,0 90,3 90,6 90,9 91,2 91,5 1564 1568 1572 1576 Ajuste linear λ = -8.9 * L Comprimento de Onda (n m) Comprimento (mm) 1569 1572 1575 1578 1581 1584 -58 -56 -54 -52 In tens idade (dB ) Comprimento de Onda (nm) L0 L1 L2 L3 PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0611806/CA
A diminuição do espaçamento (S) entre os mínimos consecutivos também foi observada e a Figura 24 mostra essa variação, cuja taxa de decrescimento é 0,15 nm/mm.
Figura 24. Variação do espaçamento entre dos mínimos adjacentes em função do comprimento da fibra óptica microestruturada.
A partir dos espectros refletidos correspondentes aos tamanhos e foi calculada a diferença de fase ( ) através da Equação (34). Com isso, substituindo-se os valores calculados para e o comprimento da fibra cortada, 1,08 mm, na Equação (35), é possível determinar a birrefringência de fase, B, em função do comprimento de onda. Os resultados são apresentados na Figura 25. É importante ressaltar que nenhum tipo de tensão ou deformação foi induzida durante o experimento. Pode-se, então, considerar que a birrefringência modal de fase não se altera durante o ensaio.
Figura 25. Birrefringência modal de fase em função do comprimento de onda.
90,0 90,3 90,6 90,9 91,2 91,5 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Ajuste linear ΔS = - 0.15* L Δ S (nm) Comprimento (mm) 1530 1540 1550 1560 1570 1580 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 *10-4 Birrefring ência F a se Comprimento de Onda (nm) Ajuste linear B= 755,8 * λ 1540 1550 1560 1570 1580 -60 -55 -50 -45 -40 -35 Inte nsid ade (dB) Comprimento de Onda (nm) S PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0611806/CA
A resposta periódica observada não é a esperada e pode estar associada ao erro na leitura do sinal. No entanto, o valor de birrefringência de fase encontrado para 1550 nm foi 4,3 10 , que é igual ao resultado encontrado na literatura (Martynkien, et,. al 2009) e da mesma ordem de grandeza do valor obtido a partir do valor de comprimento de batimento ( < 4mm) fornecido pelo fabricante. Utilizando este valor na Equação (33) obtém-se 3,87 10 . Apesar do erro propagado na transformação e o fato da faixa de comprimentos de onda utilizada nesta estimativa ser relativamente estreita, 90 nm, esta análise fornece uma informação qualitativa muito importante: a tendência de crescimento da birrefringência de fase em função do comprimento de onda.
Paralelamente, com a finalidade de determinar a birrefringência de grupo , aplicou-se um outro método que também utilizando o espectro de interferência da fibra e baseia-se na Equação (35). Esta equação relaciona a diferença de fase entre os dois modos ortogonalmente polarizados com a birrefringência de fase, o comprimento do caminho óptico e o comprimento de onda. A fonte utilizada nos experimentos opera numa faixa de 1510 nm a 1590 nm, o que faz com que o estado de polarização resultante seja dependente do comprimento de onda, o que, por sua vez, resulta na modulação observada no espectro refletido. Derivando-se a Equação (34) em relação à λ obtém-se:
4 (36)
O termo entre parêntesis corresponde à birrefringência de grupo. Assim a Equação (35) pode ser escrita como:
4 (37)
Assumindo agora que, localmente, varia linearmente com λ, e que sofre uma variação de 2π quando o comprimento de onda varia no intervalo S (separação entre dois mínimos consecutivos), podemos substituir na Equação (37) por 2π e λ por , onde é definido encontrando o comprimento de onda para o qual o estado de
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polarização de saída atingirá novamente o estado de polarização inicial no intervalo ∆λ. Deste modo a Equação (37), pode ser aproximada por:
2 (38)
A partir desta relação foi possível determinar a birrefringência de grupo, por meio de um cálculo simples, substituindo e encontrou-se 7,6 10 . Este valor foi confirmado pela medição do atraso do grupo diferencial entre os dois modos, rápido e lento, que forneceu um atraso de 0,39 ps em 1550 nm, valor que corresponde a uma birrefringência de grupo 7,7 10 . Ambos os valores podem ser considerados iguais dentro do erro experimental. Cabe ressaltar que o deslocamento para a direita do espectro quando o comprimento da fibra microestruturada foi diminuído, é consistente com o sinal negativo de .
5.1.3.
Ensaio de tração
O teste descrito nesta seção teve como objetivo avaliar a sensibilidade da fibra PM-1550 a carregamentos longitudinais de tração. Pedaços de duas fibras, uma PM-1550 e uma SMF contendo uma rede de Bragg, ambas com comprimento de 75 mm, foram montados em paralelo com suas extremidades fixas a duas bases. Uma das bases é solidária ao seu suporte, em relação ao qual não pode movimentar-se. A outra base está livre para deslocar-se em relação ao suporte, transmitindo deformações para as duas fibras. Um micrômetro mede as variações produzidas no comprimento das fibras, que no teste variaram de 0 a 600 µm. A montagem é esquematicamente ilustrada na Figura 20a.
Os espectros refletidos pelas duas fibras foram monitorados através do interrogador sm-125. Simultaneamente mediu-se a variação no comprimento de onda da rede de Bragg e o deslocamento dos vales no espectro gerado pelo interferômetro montado com a fibra PM-1550. Os resultados são apresentados na Figura 20b. O ajuste linear forneceu a taxa de variação dos comprimentos de onda relativos, ∆λ ⁄ λ, com a deformação longitudinal, ∆ ⁄ . Para o interferômetro polarimétrico montado com a PM-1550 a taxa foi de 0,42, enquanto a medida para a FBG reproduziu o valor teórico de 0,78.
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Ambos os espectros deslocaram-se para a direita, na direção dos maiores comprimentos de onda, quando as fibras sofreram deformações trativas.
Figura 26. (a) Montagem experimental para ensaio de tração; (b) Deslocamento dos picos divididos pelos respectivos comprimentos de onda para a FBG e MF.
5.1.4.
Projeto do sensor de campo magnético baseado na fibra PM-1550
A concepção do sensor apresentado neste capítulo preserva a mesma idéia do protótipo apresentado no Capítulo 4. Ou seja, o uso do mesmo revestimento compósito magnetostritivo ao redor da fibra. O que muda é o elemento transdutor, que no caso do Capítulo 4 era uma FBG em uma fibra óptica padrão e, neste caso, é um interferômetro com uma fibra microestruturada (PM-1550), já caracterizada na seção anterior.
Para a construção do sensor, um pedaço de 50 mm da fibra PM-1550 foi emendada entre duas fibras: uma fibra SMF conectorizada, usada para acoplar a luz linearmente polarizada, e uma fibra capilar colapsada na sua extremidade livre, utilizada como elemento protetor. A fibra capilar é uma fibra com um buraco central de 56 µm de diâmetro, que quando emendada com a extremidade na fibra PM-1550 permite preservar o sinal da reflexão de Fresnel. A outra extremidade da fibra capilar foi fechada através de um arco elétrico de alta energia, de forma a impedir a entrada de material nos buracos durante a deposição do compósito e, conseqüentemente, evitando uma redução no sinal refletido de Fresnel. O diagrama esquemático do protótipo é mostrado na Figura 27. 0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0 1 2 3 4 Ajuste Linear Δλ / λ PCF= 0.42 * ε Ajuste Linear Δλ / λFBG= 0.78 * ε Δλ / λ ΔL /L *10-4 SMF FBG SMF MF a) b) PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0611806/CA
Figura 27. Esquema do sensor de campo magnético baseado em fibra MF; a) Fotografia do sensor. No detalhe, a imagem da emenda entre as fibras b) SMF e MF; c) MF e capilar (FC); e d) fibra óptica capilar colapsada.
Neste caso, a diferença de fase entre os dois modos ortogonalmente polarizados é induzida através das tensões transferidas pelo compósito magnetostritivo à fibra microestruturada, quando este deforma em função de campos magnéticos externos.
5.1.5.
Resultados "Sensibilidade do sensor"
A fim de caracterizar o sensor de campo magnético baseado na fibra microesturada PM-1550, foi utilizada a montagem para testes estáticos descrita no capítulo anterior (Fig. 28a). O teste consistiu em fixar o sensor entre os dois pólos do eletroímã e realizar uma varredura do campo magnético aplicado entre -450 mT e +450 mT. Ao mesmo tempo, o espectro refletido do sensor era monitorado através do interrogador sm-125. A Figura 28b. O campo magnético foi aplicado ao longo do eixo longitudinal do sensor, que corresponde ao eixo da própria fibra.
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Figura 28. a) Montagem experimental para testes estáticos; b) Espectro refletido da fibra PM-1550, no detalhe o mínimo monitorado.
Na Figura 29, pode-se observar o deslocamento de um dos mínimos para alguns estágios do teste. À medida que aumenta-se o campo magnético, todo o espectro refletido desloca-se para a direita.
Figura 29. Espectro refletido da fibra PM-1550 em função do campo magnético.
Na Figura 30 observa-se a variação do comprimento de onda do mínimo em função do campo magnético aplicado. A tendência da curva é a mesma já vista na caracterização magnetostritiva do compósito (Fig. 12b do Capítulo 4.). Observa-se que a resposta é aproximadamente linear entre 50 e 300 mT. A sensibilidade do sensor pode ser expressada na forma da razão Δλ/∆H, onde Δλ é o deslocamento de um dos mínimos e ∆H é campo magnético aplicado. Através de um ajuste linear, a sensibilidade foi estimada em 6 pm/mT. O sensor foi submetido a uma série de testes semelhantes e o
1512 1514 1516 1518 -60 -57 -54 -51 -48 -45 Int ensidad e (dB ) Comprimento de Onda (nm) 0 T 50 mT 100 mT 150 mT 200 mT 250 mT 300 mT 350 mT 400 mT 450 mT Sensor Eletroímã 1520 1540 1560 1580 -60 -56 -52 -48 -44 -40 -36 In te n s id ad e (d B) Comprimento de Onda (nm) a) b) H mínimo PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0611806/CA
desvio padrão do ruído observado para as medidas de comprimento de onda foi de 20 pm. A grande incerteza na detecção do mínimo do espectro refletido da fibra PM-1550 foi atribuída a vários fatores, tais como o grau de polarização da fonte integrada ao equipamento sm-125 e o algoritmo de detecção utilizado pelo software que controla o equipamento, que não está otimizado para a detecção de picos ou vales em sinais espectrais do tipo dos produzidos pelo interferômetro modal empregado para interrogação do sensor.
Figura 30. Deslocamento do comprimento de onda do mínimo em função do campo magnético.
5.1.6.
Comparação das sensibilidades dos protótipos baseados em PM-1550 e FBG em função do campo magnético aplicado.
Para efeitos comparativos, a Figura 31 mostra os deslocamentos dos espectros em função do campo magnético aplicado, tanto para o protótipo baseado em FBG como na da fibra PM-1550. Nos dois casos foi utilizado o mesmo compósito magnetostritivo. Os ajustes na região linear indicam que o deslocamento do espectro da fibra PM-1550 é duas vezes maior que o deslocamento da FBG. Note-se que no teste de tração da Seção 5.1.3 mostrou-se que a sensibilidade à tração da fibra PM-1550 é a metade da sensibilidade da FBG. Esta diferença de sensibilidade em relação ao campo magnético revela que o componente de tensão radial induzido na PM-1550 pelo efeito magnetostritivo tem uma influência considerável na sua resposta.
-450 -300 -150 0 150 300 450 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Ajuste Linear Δλ = 0.006 H -0.06 R =0.998 Δλ ( nm )
Cam po M agnético Aplicado (m T)
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Figura 31. Deslocamento do espectro refletido pela PM-1550 em função do campo magnético. -450 -300 -150 0 150 300 450 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6
2,0 PCF Linear Fit FBG Linear Fit ΔλΔλPCF = 0.006*H R=0.998 FBG = 0.003*H R=0.994
Campo Magnético Aplicado (mT)
Δλ ( nm ) PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0611806/CA
