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COLÉGIO “GLÁUCIA COSTA”

http://www.colegioglauciacosta.com.br Página 1

Soroban no Laboratóriode Informática

Adição (somas complexas)

Ensino Fundamental II

Objetivo:

Praticar em um soroban digital a soma de números complexos, onde não é possível aproximar da barra central o número de contas desejado.

Procedimento

• Usar o programa Sorocalc 1.5; • Caderno e lápis para registro escrito

• Apresentar uma atividade modelo e em seguida propor outros desafios. Atividade

Às vezes, ao tentar somar um algarismo em uma vareta do Soroban, não se pode aproximar da barra central o número de contas desejado, mas a solução está na seguinte tabela, que nos permitirá somar em qualquer vareta o algarismo desejado como uma combinação de somas e subtrações.

Somar é o mesmo que

1 somar 5 e subtrair 4 somar 10 e subtrair 9

5 somar 5 somar 10 e subtrair 5

6 somar 10, subtrair 5 e somar 1 somar 10 e subtrair 4

Como aplicação se somarão os números 137.564 e 244.438 cuja soma é 382.002. Em primeiro lugar anotamos o número 137.564:

Q P O N M L K J I H G F E D C B A

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Somamos 2 (duzentos mil) na vareta F com o dedo polegar:

F +2

Agora deveríamos somar 4 (quarenta mil) na vareta E, mas não se pode aproximar quatro contas à barra central diretamente. Após se observar a tabela das somas complexas se vê que para somar 4 pode-se somar 5 e subtrair 1. Para isso aproxima-se da barra central a conta superior, com o dedo indicador, e por sua vez se afasta da barra com o polegar uma conta inferior:

E +5 –1

Para somar 4 (quatro mil) na vareta D deveriam aproximar-se quatro contas à barra ou então, como no caso anterior, aproximar a conta superior (+5) e afastar uma das inferiores (-1), porém nenhuma dessas duas opções é possível. A tabela das somas complexas nos oferece a solução: somar 4 é o mesmo que somar 10 e subtrair 6. Para isso, temos de somar 10 na vareta D, isto é, somar 1 na vareta que está à esquerda da vareta D, ou seja na vareta E, e posteriormente subtraímos 6 na vareta E, separando da barra central uma conta superior com o dedo indicador e uma conta inferior com o dedo polegar:

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E +1 D –5 –1

Somar quatro (quatrocentos) na vareta C e três (trinta) na vareta B é simples, já que dispomos de contas na vareta onde vamos somar:

C +4 B +3

Finalmente deveríamos somar 8 na vareta A. Não é possível fazê-lo diretamente, assim sendo tentaríamos somar 10 (somar 1 em B) e subtrair 2 em A segundo a tabela de somas complexas. Tampouco isso é possível já que na vareta imediatamente à esquerda de A está escrito o algarismo 9. A solução nestes casos é simples. Busque a primeira vareta à esquerda da vareta A que não tenha um 9. Essa vareta é neste caso D. Some nela 1 (o “10” que deveríamos ter somado em B), ponha a zero todas as varetas com 9 entre D e A (as varetas B e C). Por último subtraia 2 em A:

D +1 C –5 –4 B –5 –4 A –2 D+1 efetua-se com o dedo polegar.

C –5 –4, B –5 –4 efetuam-se de uma só vez afastando da barra central as quatro contas inferiores de C e B com os dedos indicador e médio, que imediatamente se usarão para afastar as duas contas superiores.

A –2 efetua-se com o dedo indicador.

No exemplo anterior podem-se ver todos os tipos de soma. Pratique-o várias vezes até que o faça com fluência.

Poder-se-ia para resumo da soma fazer um esquema explicativo. Quando se quer somar um algarismo em qualquer vareta, genericamente rotulada X, tentar-se-á

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fazer o que indica o primeiro ponto; se isso não for possível, passaremos ao ponto seguinte e assim sucessivamente até encontrar um ponto aplicável:

A. Somamos as contas diretamente na vareta X. B. Somamos 5 e subtraímos o excedente na vareta X.

C. Somamos 1 (“10”) na vareta situada à esquerda da vareta X, e subtraímos o excedente na vareta X.

D. Somamos 1 na primeira vareta à esquerda da vareta X que não tenha um 9. Pomos a zero as varetas com 9 entre a vareta à qual somamos 1 e a vareta X. Finalmente subtraímos o excedente na vareta X.

Exercícios se soma complexas. 9.999 +9.999 19.998 9.999 +8.888 18.887 9.999 +7.777 17.776 9.999 +6.666 16.665 9.999 +5.555 15.554 9.999 +4.444 14.443 9.999 +3.333 13.332 9.999 +2.222 12.221 9.999 +1.111 11.110 8.888 +8.888 17.776 8.888 +7.777 16.665 8.888 +6.666 15.554 8.888 +5.555 14.443 8.888 +4.444 13.332 8.888 +3.333 12.221 8.888 +2.222 11.110 7.777 +7.777 15.554 7.777 +6.666 14.443 7.777 +5.555 13.332 7.777 +4.444 12.221 7.777 +3.333 11.110 6.666 +6.666 13.332 6.666 +5.555 12.221 6.666 +4.444 11.110 5.555 +5.555 11.110 Some agora dez vezes 111.111 para obter 1.111.110. Faça o mesmo para os números 222.222, 333.333, etc. até 999.999 para dar 9.999.990. Agora some dez vezes 123.456.789 para obter 1.234.567.890. Faça o mesmo para o número 987.654.321 para obter 9.876.543.210. Estes dois últimos exercícios são ideais para se obter agilidade no cálculo. Pratique-os freqüentemente.

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COLÉGIO “GLÁUCIA COSTA” http://www.colegioglauciacosta.com.br Página 5 47.626.371 94.493.374 26.242.464 +59.816.753 228.178.962 16.751.135 97.043.382 87.450.467 +64.523.585 265.768.569 36.077.301 36.447.527 49.548.323 +37.377.548 159.450.699 123 456 789 123 456 789 123 456 +789 4.104 741 852 963 741 852 963 741 852 +963 7.668 111 222 333 444 555 666 777 888 +999 4.995 251 514 64 863 253 350 134 6 +266 2.701 477 491 910 412 218 970 155 85 +344 4.062 455 594 214 570 326 773 537 861 +799 5.129 Some os números da fatura da compra no supermercado, os números telefônicos de sua agenda, etc., ou escreva números aleatórios e some-os. A prática diária é a chave do êxito na aprendizagem.

Fonte de pesquisa: Manual para uso do ábaco japonês Soroban

TEJON, Fernando. Traduzido para português. Raimundo Viana, 2007.