DESENVOLVIMENTO DO PLANO DE FORMAÇÃO
Candidatura a Financiamento PRODEP III – Medida 5.1.
Formação Contínua Matemática para Prof. 1.º Ciclo
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a). Linhas orientadoras e fundamentação do plano de formação
De acordo com os objectivos formativos definidos pelo Centro de Formação Contínua da ESEG, mantém-se em conformidade com as linhas gerais da medida 5 do PRODEP III. O vector principal deste Plano é, igualmente, a promoção da melhoria da qualidade de ensino promovendo, dentro das competências deste Centro, condições de adaptação e integração de todos os agentes das Instituições do 1.º ciclo Ensino Básico.
O Plano foi elaborado, tendo em linha de orientação todas as referências emanadas pela Comissão de Acompanhamento do Programa, coordenada pela Prof. Doutora Lurdes Serrazina
O reconhecimento dos baixos indicadores de sucesso das aprendizagens matemáticas dos alunos portugueses levou o poder político a desenvolver um Programa de Formação Contínua em Matemática para professores do primeiro ciclo, na expectativa de criar melhores condições para o ensino e aprendizagem da Matemática e de valorizar as competências matemáticas dos professores dos primeiros anos.
b). Caracterização das actividades formativas programadas e objectivos
A caracterização das actividades formativas encontra-se especificada nas características e conteúdos programáticos da acção componente deste plano, as quais são descritas de seguida. Os objectivos como os conteúdos definidos são os mesmos, quer para a realização do 1.º ano, quer para o 2.º ano.
Objectivos:
O Programa de formação/acompanhamento/supervisão tem como finalidade última a melhoria das aprendizagens dos alunos do 1º ciclo na área da Matemática e o desenvolvimento de uma atitude positiva face a esta área do saber. Para isso, definem-se como objectivos gerais:
1. Promover um aprofundamento do conhecimento matemático, didáctico e curricular dos professores do 1º ciclo envolvidos, tendo em conta as actuais orientações curriculares neste domínio.
2. Favorecer a realização de experiências de desenvolvimento curricular em Matemática que contemplem a planificação de aulas, a sua realização e reflexão por parte dos professores envolvidos, apoiados pelos seus pares e formadores. 3. Desenvolver uma atitude positiva dos professores relativamente à Matemática promovendo a auto-confiança nas suas
capacidades como professores de Matemática, que inclua a criação de expectativas elevadas acerca do que os seus alunos podem aprender em Matemática.
4. Criar dinâmicas de trabalho em colaboração entre os professores de 1º ciclo com vista a um investimento continuado no ensino da Matemática ao nível do grupo de professores da escola/agrupamento, com a identificação de um professor dinamizador da Matemática que promova um desenvolvimento curricular nesta área.
5. Promover o trabalho em rede entre escolas e agrupamentos em articulação com as instituições de formação inicial de professores.
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Conteúdos:
Os conteúdos deste Programa de formação de professores visam o desenvolvimento do seu conhecimento matemático e didáctico de modo a se tornarem mais confiantes e competentes no exercício do ensino da Matemática aos respectivos alunos. Assim, os conteúdos deste programa dizem respeito aos seguintes domínios:
a) os temas matemáticos;
b) a natureza das tarefas para os alunos;
c) os recursos a utilizar, como contexto ou suporte das tarefas propostas; d) a cultura de sala aula e de avaliação.
O desenvolvimento destes domínios não deve ser entendido como uma listagem de conteúdos a ser rigorosamente seguida, mas como um conjunto de orientações, dentro das quais cada grupo de formação definirá as suas prioridades, de acordo com as necessidades identificadas em articulação com os grupos de formandos.
a) os temas matemáticos
Os temas a abordar estão directamente relacionados com os propostos no Currículo Nacional do Ensino Básico, considerando o ciclo em questão. Assim, os temas abrangem os domínios de números e operações, análise de dados, geometria e medida. Mais especificamente propõe-se um aprofundamento do seguinte para cada um dos temas:
Números e operações
- Sistemas de numeração e valor de posição: compreender como o valor de posição no sistema decimal permite uma representação eficaz dos números inteiros e decimais (dízimas finitas); implicações deste conhecimento para o reconhecimento da ordem de grandeza dos números e sua ordenação, para estimar, para fazer aproximações, para desenvolver procedimentos de cálculo (informais e formais).
- Operações e suas propriedades: o sentido da operação que se adquire na resolução de situações diversas, modeladas pela mesma operação; desenvolvimento de procedimentos informais de cálculo, de estratégias flexíveis e diversificadas de cálculo mental e raciocínios que os justificam, porque requerem um bom conhecimento e compreensão dos números e relações entre eles (sentido do número) e são facilitadores na transição de níveis de cálculo com raciocínios cada vez mais elevados (da contagem ao cálculo por estruturação e deste para o cálculo formal), permitindo tornar mais significativa a aprendizagem posterior dos algoritmos das operações; compreensão acerca dos algoritmos (os tradicionais e outros) que envolve o conhecimento dos fundamentos matemáticos subjacentes à sua construção e utilização; o reconhecimento das propriedades das operações e das relações entre as operações como uma ferramenta útil na prática de procedimentos de cálculo; enquadramento histórico de alguns dos procedimentos de cálculo, através de uma exploração dos sistemas de cálculo de diferentes civilizações, nomeadamente o método da gelosia e o sistema egípcio para a multiplicação, baseado na duplicação; a compreensão da extensão das operações com números naturais, aos inteiros e aos números racionais e das questões que se colocam nessa extensão.
-Tópicos de Matemática Discreta como a análise combinatória, para que os modelos de contagem sejam explorados na abordagem às operações, especificamente na multiplicação, no desenvolvimento de estratégias de cálculo e na resolução de problemas, nomeadamente, os relativos a percursos.
Análise de dados
- Realização do planeamento de um estudo, a descrição dos dados e a obtenção e interpretação de resultados. O planeamento inclui a compreensão do tipo de questão que pode ser colocada e que pode ser abordada através dos dados, compreensão dos
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procedimentos de recolha de dados, criando e organizando conjuntos de dados e reflectindo sobre eles tendo em conta a questão colocada, o que pode levar a uma reformulação da pergunta ou à recolha de novos dados. Na descrição dos dados é importante compreender a forma como eles se distribuem, através do significado das medidas de localização e da utilização de diferentes formas de representação.
A selecção das representações e medidas mais adequadas permite comunicar e interpretar as conclusões obtidas, analisando possíveis causas de variabilidade.
- Produção de juízos em situações de incerteza, familiarizando-se com os fenómenos aleatórios. Situações em que os alunos fazem simulações e podem comparar as suas previsões com aquilo que acontece na realidade, permitindo desenvolver desde cedo noções intuitivas sobre probabilidades.
Geometria e Medida
- Visualização e orientação espaciais: identificar e compreender os diversos aspectos da capacidade espacial; identificar formas geométricas bi e tridimensionais, classificá-las a partir das suas características e propriedades, compreender o papel das definições, promover o desenvolvimento de argumentos matemáticos sobre relações geométricas, aquisição gradual de vocabulário próprio da Geometria; construção de figuras geométricas simples; identificar simetrias e desenhar figuras simétricas, focando em especial frisos, rosáceas e pavimentações.
- Grandezas e Medida: desenvolver a ideia de medição, compreender o papel da medição e os atributos dos objectos que se podem medir, compreender que o processo de medição é idêntico qualquer que seja o atributo a medir; noção de grandeza e de medida; as grandezas comprimento, área e volume e as suas relações com os conceitos geométricos envolvidos; outras grandezas como a capacidade, a massa, o dinheiro, o tempo; unidade de medida e compreensão do sistema de unidades; sistemas de medida das grandezas mencionadas.
b) A natureza das tarefas
Quanto à natureza das tarefas a propor aos alunos serão valorizadas as actividades de resolução de problemas, as tarefas de natureza investigativa, aprática compreensiva de procedimentos, os jogos e a realização de pequenos projectos, que para além de promoverem a compreensão dos conceitos matemáticos, o desenvolvimento do raciocínio e da comunicação, estimulam que se estabeleçam conexões entre os conceitos e ainda relações entre ideias matemáticas e outras áreas.
A selecção de tarefas e materiais e a sua exploração na aula são uma responsabilidade do professor, e das decisões que toma nesta selecção e exploração, depende o tipo de actividade que vai promover em cada aluno, sempre com o objectivo de proporcionar uma aprendizagem significativa. Os professores devem basear estas decisões em três áreas: o conteúdo matemático, os alunos e as suas formas de aprendizagem. Relativamente ao conteúdo há três aspectos a considerar. Um deles tem a ver com o desenvolvimento do currículo, com o potencial da tarefa para a compreensão de conceitos e processos matemáticos. Outro aspecto importante associado ao conteúdo da tarefa, bem como à sua estrutura, é a imagem que ela transmite do que é a Matemática e de como esta disciplina se constrói. Por último, o conteúdo da tarefa deve reflectir o tipo de aptidões que se pretendem desenvolver nos alunos, no contexto de um certo tema matemático.
c) Os recursos para a aula
- Os materiais manipuláveis e as tecnologias constituirão os recursos privilegiados para os alunos utilizarem, na medida em que são os adequados como suporte às tarefas que foram referidas. Esta diversificação também terá reflexos nos modos de trabalho na aula que terão de contemplar momentos de trabalho individual, em pequeno grupo e no grande grupo, mas num ambiente em que se valorize o discurso na sala de aula, em que o professor tem um papel fundamental, gerindo a participação dos alunos e a sua própria participação.
- O papel dos manuais escolares na aprendizagem da Matemática é um dos conteúdos a incluir nesta acção, sendo essencial que os professores desenvolvam espírito crítico na sua análise e utilização.
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É hoje reconhecido que os alunos podem aprender Matemática com compreensão, sendo essa compreensão conseguida pelo envolvimento activo do aluno em tarefas adequadas que se desenvolvam num ambiente emocional e intelectualmente estimulante, num contexto de aula em que as interacções professor/aluno e aluno/aluno sejam valorizadas, e que permita a construção do novo conhecimento a partir daquele que o aluno já possui, sendo essencial o seu papel na produção e validação do conhecimento produzido.
Cabe ao professor a decisão quanto ao modo adequado de organização do trabalho para a realização da tarefa, se o trabalho deve começar por ser individual ou a pares, e alternando com momentos de discussão envolvendo toda a turma, ou se o trabalho deve ser desenvolvido em pequenos grupos, reservando a discussão com toda a turma para o momento em que todos os grupos já tenham chegado a um consenso na resolução da tarefa proposta, sendo esta discussão colectiva decisiva na negociação dos significados matemáticos.
Os episódios de aula registados na observação de aulas incluídas neste programa de formação, constituem o contexto ideal para a reflexão conjunta sobre as múltiplas decisões que os professores têm de tomar ao longo da aula.
A análise dos registos efectuados pelos alunos bem como a forma como participam da discussão constituem elementos fundamentais para a avaliação que o professor vai fazendo dos seus alunos.
c). Descrição dos recursos humanos, físicos e pedagógicos envolvidos
A formação a desenvolver irá envolver os seguintes recursos possíveis:- Salas de aula, auditórios, equipamentos informáticos, equipamentos laboratoriais, equipamento de transporte e demais estruturas necessárias para as aulas em contexto real ou teórico;
- Técnicos qualificados com formação superior e pós graduada, de diversas áreas de conhecimento, de forma a solucionar os diversos problemas que surjam no decorrer do plano de formação;
- Intervenção pedagógica sempre que solicitada, personificada pelo Coordenador e/ou pelos próprios formadores e técnicos.
d). Identificação das parcerias já realizadas ou a desenvolver
A Escola Superior de Educação da Guarda tornou-se assinante da Associação de Professores de Matemática (APM), celebrou Protocolos com os Agrupamentos do distrito da Guarda, com o Ministério da Educação e com o Ministério da Ciência, da Tecnologia e do Ensino Superior.
e). Métodos de selecção e de recrutamento de formandos e de formadores
Relativamente à selecção dos formandos nem sempre é necessário passar por essa fase já que o volume de formação que temos apresentado tem sido suficiente e à medida da procura, todavia, sempre que ela se apresenta escassa privilegiamos segundas realizações em detrimento de uma eventual selecção à priori.Quanto aos formadores estes sim são seleccionados de acordo com a qualificação que apresentam, em termos académicos e curriculares, sendo uma prioridade a formação pós graduada e investigação adquirida no ensino da matemática.
f). Metodologias previstas para a avaliação interna e externa da execução do
plano de formação
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A avaliação dos formandos é feita de acordo com a organização de um portfólio que inclua os materiais desenvolvidos durante a formação e as produções dos alunos comentadas pelo professor sobre duas das tarefas construídas, reflexões acerca do trabalho desenvolvido na sala de aula e nas sessões de trabalho relativamente às mesmas tarefas.
A avaliação da acção é feita com base na elaboração de 3 relatórios – um correspondente a cada trimestre lectivo e por questionários aos formandos.
Guarda, 28 de Setembro de 05
O Director da ESEG
(Prof. Joaquim Manuel Fernandes Brigas)
