UNIVERSIDADEFEDERALDO RIO GRANDE DO NORTE
UNIVERSIDADEFEDERAL DORIOGRANDE DO NORTE
CENTRO DETECNOLOGIA
PROGRAMA DEPÓS-GRADUAÇÃO EMENGENHARIAELÉTRICA E DECOMPUTAÇÃO
Arquitetura Fuzzy Hierárquica com
Defuzzificação Adicional de Camadas e
Aplicações ao Diagnóstico de Qualidade da
Energia Elétrica
Diego Habib Santos Nolasco
Orientador: Prof. Dr. Flávio Bezerra Costa, UFRN Coorientador: Prof. Dr. Eduardo Silva Palmeira, UESC
Tese de Doutorado apresentada ao Pro-grama de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação da UFRN (área de concentração: Automação e Sistemas) como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Ciências.
Número de ordem PPgEEC: D241
Natal, RN, 30 de Abril de 2019
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Nolasco, Diego Habib Santos.
Arquitetura fuzzy hierárquica com defuzzificação adicional de camadas e apli-cações ao diagnóstico de qualidade da energia elétrica / Diego Habib Santos No-lasco. - 2019.
188 f.: il.
Tese (doutorado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Tec-nologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação, Natal, RN, 2019.
Orientador: Prof. Dr. Flávio Bezerra Costa, UFRN. Coorientador: Prof. Dr. Eduardo Silva Palmeira, UESC.
Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica e de Computação) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação.
1. Sistema fuzzy hierárquico - Tese. 2. Inferência genérica - Tese. 3. T-normas e funções overlap - Tese. 4. Funções Overlaps - Tese. 5. Qualidade de energia - Tese. 5. Energias renováveis -Tese. I. Costa, Flávio Bezerra. II. Palmeira, Eduardo Silva. III. Título.
RN/UF/BCZM CDU 621.391
Arquitetura Fuzzy Hierárquica com
Defuzzificação Adicional de Camadas e
Aplicações ao Diagnóstico de Qualidade da
Energia Elétrica
Diego Habib Santos Nolasco
Tese de Doutorado aprovada em 30 de abril de 2019 pela banca examinadora composta pelos seguintes membros:
tios Ilderval Nolasco e Rosemary
Nolasco, meus irmãos, em especial a
minha esposa e companheira
Deborah Martins.
Agradecimentos
Agradeço primeiramente a DEUS pela ajuda em todos os momentos da minha vida e pela força e coragem para vencer todos os obstáculos.
Ao meu orientador e co-orientador, professores Flávio Bezerra Costa e Eduardo Silva Palmeira, pela dedicada orientação e ajuda ao longo dessa jornada.
Aos meus familiares, em especial aos meus pais Hilton Herval Nolasco e Luz Marina Habib por todo amor, educação, ensinamentos.
Em especial à minha esposa Deborah Martins pelo companheirismo, apoio, carinho e palavras de encorajamento.
Aos meus tios Ilderval Nolasco e Rosemary Nolasco por todo apoio, e confiança dado desde o início da minha discência.
Aos meus irmãos em especialmente Hiole Nolasco pelas palavras de carinho dadas nas horas difíceis.
Ao meu amigo Alexandre Guimarães pelo apoio e palavras de amizade.
Aos meus amigos do PROREDES/UFRN: Mônica Guimarães, Igor Prado, Rafael França, Max Marques, e LEIER/UFRN: Denis Keuton, Thiago Rocha, Sâmara Paiva, Everton Dantas, Thales Fonseca, Juliano Silva pelas críticas construtivas e sugestões.
A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPQ).
A empresa DBA Soluções em Engenharia, pelo apoio referente a coleta da base de dados utilizada no primeiro estudo de caso.
Ao LEIER/UFRN e ao Prof. Ricardo Lúcio de A. Ribeiro por fornecer dados reais de uma microrrede AC.
Aos demais professores do Programa de Pós-Graduação em em Engenharia Elétrica e de Computação da UFRN, com os quais pude aprender e me inspirar na vivência acadêmica. Por fim, agradeço à todos que contribuíram para a realização deste trabalho, seja de forma direta ou indireta, minha gratidão a todos aqueles que colaboraram para que este sonho pudesse ser concretizado.
Resumo
Dos diversos métodos de tomada de decisão existentes, os métodos fuzzy hierárqui-cos vêm se destacando como ferramentas adequadas para tratar de aplicações complexas, com alto grau de subjetividade. Neste contexto, insere-se o produto energia elétrica. Em geral, o diagnóstico de qualidade da energia é uma prática difícil devido as subjetivida-des inerentes ao processo de análise, as nuances dos diferentes padrões existentes em todo o mundo, e características de incerteza dos parâmetros de avaliação. Nesta tese, propõe-se uma nova metodologia de diagnóstico de qualidade da energia baseada na te-oria hierárquica fuzzy tipo cascata. O método proposto analisa parâmetros de qualidade em regime permanente a partir de vários padrões existentes no mundo, e fornece um di-agnóstico linguístico/quantitativo, no qual, as contribuições dos índices analisados são ponderadas sobre a qualidade da energia do sistema avaliado. O método de diagnóstico foi implementado primeiramente a partir de duas arquiteturas hierárquicas difusas exis-tentes na literatura (convencional e livre de defuzzificação), e posteriormente, por uma nova arquitetura (com defuzzificação adicional de camadas). A arquitetura proposta foi desenvolvida para agregar as principais vantagens das arquiteturas convencional e livre de defuzzificação no intuito de tornar o método de diagnostico mais completo e robusto. Este estudo propõe que a saída de cada subsistema obtida a partir de um processo pri-mário de tomada de decisão seja transferida diretamente entre as camadas hierárquicas, sem perda de informação linguística, para obtenção de um diagnóstico resultante de qua-lidade da energia. Ademais, um processo secundário de tomada de decisão é realizado em conjunto com um método de defuzzificação adicional no intuito de obter um diagnóstico específico complementar na saída de cada subsistema da hierarquia. O método de diag-nóstico desenvolvido a partir da arquitetura proposta, apresentou resultados satisfatórios em comparação as duas arquiteturas existentes. Após validação do método de diagnóstico e da arquitetura hierárquica fuzzy, apresentados nesta tese, como resultado final da pre-sente pesquisa, é proposto um sistema wavelet-fuzzy com método de inferência genérica baseado em funções overlap estendidas, como uma nova ferramenta capaz de monitorar a qualidade da energia em sistemas elétricos com inserção de energias renováveis.
Palavras-chave: Sistema fuzzy hierárquico, inferência genérica, T-normas e funções overlap, diagnóstico, qualidade de energia, wavelet-packet, energias renováveis.
Among various existing decision-making methods, hierarchical fuzzy methods have emerged as a suitable tool for dealing with complex applications which have many in-put variables and a high degree of subjectivity. In this context, the product of electric energy stands out. In general, the diagnosis of energy quality is a difficult practice due to the subjectivities inherent to the analysis process, nuances among different standards existing in the world, and uncertainties of evaluation parameters. This thesis proposes a new methodology for the power quality diagnosis based on the hierarchical fuzzy theory with a cascade-type architecture. The proposed method analyzes the quality parameters in steady-state electrical systems based on different existing standards in the world and performs a linguistic/quantitative diagnosis in which the contributions of the analyzed in-dices are weighted on the power quality of the evaluated system. Firstly, the diagnosis method was implemented from two hierarchical fuzzy architectures known (conventio-nal and defuzzification free). Posteriorly, a new proposed architecture with additio(conventio-nal defuzzification of layers was developed to aggregate the main advantages of conventio-nal and defuzzification free in order to make the diagnosis method more complete and robust. This study proposes that the output of each subsystem obtained from primary decision-making process is transferred directly between the hierarchical layers, without loss of linguistic information, to obtain a resultant power quality diagnosis. In addition, a secondary decision-making process is performed together with an additional defuzzifi-cation method in order to obtain a complementary specific diagnosis at the out of each hierarchical subsystem. The diagnosis method based on the proposed fuzzy architecture presented satisfactory results when compared with the two existing architectures. After validation of the diagnosis method and hierarchical fuzzy architecture, both presented in this thesis, at the end of research, an wavelet-fuzzy system with generic inference method based on extended overlap functions is proposed as a new tool able of monitoring the power quality in renewable energy systems.
Keywords: Hierarchical fuzzy systems, generic inference, T-norms and overlap func-tions, diagnosis, power quality, wavelet-packet, renewable energy.
Sumário
Sumário i
Lista de Figuras iv
Lista de Tabelas vii
Lista de Símbolos ix
Lista de Abreviaturas xii
1 Introdução 1 1.1 Relevância do Tema . . . 1 1.2 Motivação . . . 5 1.3 Objetivos . . . 6 1.4 Contribuições . . . 7 1.5 Metodologia . . . 7 1.6 Organização do Trabalho . . . 8 2 Estado da Arte 9 2.1 Teoria de Sistemas Fuzzy . . . 9
2.2 Diagnóstico de Qualidade da Energia Elétrica . . . 13
2.3 Considerações da Revisão Bibliográfica . . . 20
3 Introdução à Teoria Fuzzy 26 3.1 Introdução ao Conceito Fuzzy . . . 26
3.2 Teoria dos Conjuntos Fuzzy . . . 27
3.2.1 Representação de Conjuntos Fuzzy . . . 28
3.2.2 Representação de Conjuntos Fuzzy Por Formas Finitas . . . 31
3.2.3 Conceito de Variável e Termo Linguístico . . . 32
3.3 Noções de Lógica Fuzzy . . . 33
3.3.1 Conectivos Básicos da Lógica Proposicional Clássica . . . 33
3.3.2 Conectivos da Lógica Fuzzy . . . 35 i
3.3.3.1 Funções Overlaps e Grouping . . . 41
3.4 Síntese do Capítulo . . . 44
4 Sistemas Fuzzy Baseados em Regras 45 4.1 Sistema Fuzzy Convencional . . . 45
4.1.1 Sistema de Fuzzificação . . . 45
4.1.2 Sistema de Tomada de Decisão . . . 46
4.1.3 Sistema de Regras Linguísticas . . . 47
4.1.4 Sistema de Inferência ou Modus Ponens Generalizado . . . 48
4.1.5 Sistema de Defuzzificação . . . 52
4.2 Restrições do CFS . . . 54
4.3 Custo Computacional do CFS . . . 56
4.4 Síntese do Capítulo . . . 57
5 Sistemas Fuzzy Hierárquicos 58 5.1 Sistemas Fuzzy Hierárquicos . . . 58
5.2 HFS Convencional . . . 59
5.2.1 ConHFS Tipo Cascata . . . 59
5.2.2 ConHFS Tipo Paralelo . . . 60
5.2.3 ConHFS Tipo Paralelo Cascata ou Cascata Paralelo . . . 62
5.2.4 ConHFS Tipo Cascata com Inferência de Mamdani . . . 62
5.2.5 Desvantagem do ConHFS . . . 66
5.2.6 Custo Computacional do C-ConHFS . . . 67
5.3 HFS Livre de Defuzzificação . . . 68
5.3.1 DF-HFS Tipo-Cascata com Inferência de Mamdani . . . 68
5.3.2 Vantagens e Desvantagem do DF-HFS . . . 73
5.3.3 Custo Computacional do C-DF-HFS . . . 73
5.3.4 Ordem de Agrupamento dos Subsistemas . . . 73
5.4 Síntese do Capítulo . . . 74
6 Parâmetros de Qualidade da Energia 75 6.1 Parâmetros de Sistemas Monofásicos . . . 76
6.1.1 Definições em Condições Senoidais . . . 76
6.1.2 Definições em Condições Distorcidas . . . 79
6.2 Transformada Wavelet Packet Discreta Aplicada na Estimação dos
Parâ-metros de Sistemas Monofásicos . . . 85
6.2.1 Conceitos Preliminares da Transformada Wavelet . . . 85
6.2.2 Estimação dos Parâmetros de Qualidade de Energia . . . 86
6.3 Síntese do Capítulo . . . 89
7 Teoria Hierárquica Fuzzy Proposta 90 7.1 HFS com Defuzzificação Adicional de Camadas . . . 90
7.1.1 HFS-ADL Tipo Cascata e Tipo Paralelo . . . 91
7.1.2 Sistema de Inferência Fuzzy Hierárquico Genérico . . . 93
7.1.3 HFS-ADL Tipo-Cascata com Inferência Hierárquica Genérica . . 97
7.1.4 Características do HFS-ADL . . . 99
7.1.5 Custo Computacional do C-HFS-ADL . . . 99
7.1.6 Funções Overlap n-Dimensionais Estendidas Aplicadas ao SIF Hierárquico Genérico de n-Dimensões . . . 100
7.2 Síntese do Capítulo . . . 102
8 Método de Diagnóstico de QEE Proposto 103 8.1 Diagnóstico da Qualidade de Energia Elétrica . . . 103
8.1.1 Funções de Pertinência dos Parâmetros de Entrada . . . 106
8.1.1.1 Distorção Harmônica Total de Tensão e Corrente . . . . 108
8.1.1.2 Fator de Potência . . . 109
8.1.1.3 Variação de Tensão em Regime Permanente . . . 111
8.1.1.4 Desequilíbrio de Tensão . . . 112
8.1.2 Sistemas de Regras Linguísticas . . . 113
8.1.3 Função de Pertinência de Qualidade da Energia . . . 114
8.2 Procedimento Experimental . . . 114
8.3 Análise e Discussão dos Resultados . . . 116
8.3.1 Diagnóstico de QEE Sem o Método Hierárquico Fuzzy . . . 116
8.3.2 Método de Diagnóstico Baseado nas Arquiteturas C-ConHFS e C-DF-HFS . . . 117
8.3.3 Resultados pelos Métodos C-ConHFS e C-DF-HFS . . . 118
8.3.4 Método de Diagnóstico Baseado na Arquitetura C-HFS-ADL . . 120
8.3.5 Resultados pelo Método C-HFS-ADL . . . 123
8.3.6 SIF Hierárquico Genérico: Larsen, Mamdani e Hamacher . . . . 125
8.3.7 Análise de Desvios entre as Arquiteturas Hierárquicas . . . 128
9 Sistema de Diagnóstico Wavelet-Fuzzy Proposto 132 9.1 Sistema Wavelet-Fuzzy de Funções Múltiplas para o Diagnóstico de
Qua-lidade da Energia Elétrica . . . 132
9.2 Procedimento Experimental: Microrrede CA . . . 136
9.3 Análise e Discussão dos Resultados . . . 139
9.3.1 Diagnóstico de QEE Sem o Método Hierárquico Fuzzy . . . 139
9.3.2 Avaliação de Desempenho do WFS-PQD . . . 140
9.3.3 Topologia da Microrrede: Estudo de Caso 1 . . . 141
9.3.4 Topologia da Microrrede: Estudo de Caso 2 . . . 142
9.3.5 Topologia da Microrrede: Estudo de Caso 3 . . . 145
9.3.6 Topologia da Microrrede: Estudo de Caso 4 . . . 146
9.3.7 Topologia da Microrrede: Estudo de Caso 5 . . . 147
9.3.8 Topologia da Microrrede: Estudo de Caso 6 . . . 149
9.3.9 Avaliação dos Impactos de QEE na Microrrede . . . 150
9.4 Síntese do Capítulo . . . 152
10 Conclusões e Trabalhos Futuros 153 10.1 Conclusões Gerais . . . 153
10.2 Trabalhos Futuros . . . 154
10.3 Trabalhos Decorrentes da Tese . . . 155
Lista de Figuras
3.1 Trajeto percorrido entre dois pontos por um automóvel. . . 27
3.2 Conjunto fuzzy F com indicação de algumas propriedades supracitadas. . 29
3.3 Conjunto fuzzy F trapezoidal. . . 32
3.4 Tipos de conjuntos fuzzy comumente utilizados. . . 32
3.5 Variável linguística "cor"quantificada por seis termos linguísticos. . . 33
4.1 Arquitetura do sistema fuzzy convencional de Mamdani. . . 46
4.2 Exemplo do processo de fuzzificação. . . 47
4.3 Mínimo dos antecedentes regras ativadas na base de regras. . . 51
4.4 Máximo dos consequentes das regras ativadas na base de regras. . . 51
4.5 Conjunto fuzzy de saída do STD. . . 51
4.6 Métodos de defuzzificação. . . 53
4.7 Saída defuzzificada pelo método centro de gravidade. . . 54
4.8 Saída defuzzificada pelo método centro de gravidade. . . 54
4.9 Sistema fuzzy convencional com inferência de Mamdani. . . 56
5.1 Arquitetura do subsistema fuzzy sequencial convencional. . . 59
5.2 ConHFS com arquiteturas: (a) tipo cascata; (b) tipo paralelo; (c) tipo paralelo cascata. . . 61
5.3 Sistema hierárquico fuzzy convencional tipo cascata com inferência de Mamdani. . . 63
5.4 Funções de pertinência: (a) fuzzificador de SFS1,1; (b) fuzzificador de SFS1,1; (c) fuzzificador de SFS2,1; (d) fuzzificador de SFS3,1; (e) defuz-zificador de SFS1,1, SFS2,1, SFS3,1, e fuzzificador SFS2,1, SFS3,1. . . 63
5.5 Processo de Inferência de Mamdani no C-ConHFS de três camadas. . . . 65
5.6 Exemplos de perda de informação. . . 67
5.7 Arquitetura do subsistema fuzzy sequencial livre de defuzzificação. . . 68
5.8 DF-HFS com arquiteturas: (a) tipo cascata; (b) tipo paralelo; (c) tipo paralelo cascata. . . 69
5.9 Sistema hierárquico fuzzy livre de defuzzificação tipo cascata com infe-rência de Mamdani. . . 70
6.1 Circuito monofásico linear passivo. . . 76 6.2 Sinais elétricos: (a) formas de onda de tensão e correntes ideais; (b)
com-ponentes harmônicas de um sinal de onda quadrada. . . 77 6.3 Relação entre as representações senoidal em função do tempo e fasorial. . 78 6.4 Triângulo trigonométrico de potências. . . 78 6.5 Sinais elétricos: (a) componentes harmônicas de um sinal de onda
qua-drada; (b) formas de onda de tensão e correntes com presença de harmôni-cos; (c) formas de onda de tensão e correntes com presença de harmônicos e distúrbio transitório. . . 80 6.6 Tetraedro trigonométrico de potências de Budeanu. . . 82 7.1 Arquitetura do subsistema fuzzy sequencial com defuzzificação adicional
de camada. . . 91 7.2 DF-HFS com arquiteturas: (a) tipo cascata; (b) tipo paralelo. . . 92 7.3 Alocação de memória dos atributos difusos no HFS-ADL. . . 96 7.4 Sistema C-HFS-ADL com método de inferência hierárquica genérica. . . 97 7.5 Processo de Inferência hierárquico genérico no C-HFS-ADL de duas
ca-madas. . . 98 8.1 Sistema fuzzy hierárquico de diagnóstico da qualidade de energia elétrica. 105 8.2 Funções de pertinência: (a) THD de corrente; (b) THD de tensão; (c)
Fator de potência; (d) Variação de tensão de linha em regime permanente; (e) Desequilíbrio de tensão. . . 107 8.3 Variação da seção de um condutor em função do fator de potência. . . 110 8.4 Sistemas de regras linguísticas: (a) SFS1,1; (b) SFS2,1; (c) SFS3,1; (d)
SFS4,1. . . 113 8.5 Função de pertinência do diagnóstico de qualidade da energia elétrica. . . 114 8.6 Medição de índices de qualidade da energia elétrica no PAC com RE6081. 115 8.7 Sistema de diagnóstico de qualidade da energia elétrica: (a) Método
C-ConHFS; (b) Método C-DF-HFS. . . 118 8.8 Avaliação de desempenho dos métodos C-ConHFS e C-DF-HFS para os
8.9 Defuzzificação centro de gravidade aplicado sobre os conjuntos fuzzy de saída do SFS1,4: (a) amostra de t1 método C-DF-HFS; (b) amostra de t1 método C-conHFS; (c) amostra de t2 método C-DF-HFS; (d) amostra de t2 método C-conHFS; (e) amostra de t3 método C-DF-HFS; (f) amostra de t3método C-conHFS. . . 120 8.10 Sistema de diagnóstico de qualidade da energia elétrica com avaliação dos
parâmetros intermediários: (a) Método ADL (b) Método C-HFS-ADL com sucessivas fuzzificações e defuzzificaçõs (C-ConHFS∗). . . 121 8.11 Sistemas de regras linguísticas adicionais: (a) SFS2,1; (b) SFS3,1; (d) SFS4,1.122 8.12 Avaliação de desempenho dos métodos para os sistemas de diagnóstico
da qualidade de energia elétrica propostos. . . 124 8.13 A superfície das T-normas e N-duais T-conormas: (a) Gödel (TG); (b)
Produto (TΠ); (c) Hamacher (TH); (d) Gödel (SG); (e) Produto (SΠ); (f) Hamacher (SH). . . 126 8.14 Comparação inferências. . . 127 9.1 Diagrama de blocos do sistema WFS-PQD proposto. . . 133 9.2 Método de diagnóstico hierárquico fuzzy com múltiplas funções THDI. . . 134 9.3 Fluxograma das múltiplas funções de pertinênciasT HD˜ I com a variação
do nível de penetração de energia. . . 134 9.4 Funções de pertinência: (a)-(d) Múltiplas THD de corrente com variação
dos níveis de penetração de energia; (e) Fator de potência; (f) Variação de tensão de fase em regime permanente. . . 135 9.5 Microrrede experimental. . . 137 9.6 Sinais dos parâmetros elétricos estimados para a rede no estudo de caso 1. 141 9.7 Diagnóstico de qualidade da microrrede no estudo de caso 1. . . 142 9.8 Sinais dos parâmetros elétricos estimados para a PCH no estudo de caso 2. 143 9.9 Diagnóstico de qualidade da microrrede no estudo de caso 2. . . 144 9.10 Diagnóstico de qualidade da microrrede no estudo de caso 3. . . 145 9.11 Diagnóstico de qualidade da microrrede no estudo de caso 4. . . 147 9.12 Sinais dos parâmetros elétricos estimados para a PCH no estudo de caso 5. 148 9.13 Diagnóstico de qualidade da microrrede no estudo de caso 5. . . 149 9.14 Diagnóstico de qualidade da microrrede no estudo de caso 6. . . 150 9.15 Impacto de QEE na microrrede com diferentes topologias . . . 151
2.1 Resumo da revisão bibliográfica das publicações relacionadas aos
siste-mas hierárquicos fuzzy. . . 21
2.2 Resumo da revisão bibliográfica das publicações relacionadas ao diagnós-tico de QEE. . . 24
2.3 Resumo da revisão bibliográfica das normas e padrões de QEE nacionais e internacionais analisados. . . 25
2.4 Análise comparativa entre as normas e padrões nacionais e internacionais. 25 3.1 Conjunção ∧ . . . 34
3.2 Disjunção ∨ . . . 34
3.3 Negação ¬ . . . 34
3.4 Implicação → . . . 34
8.1 Definição de parâmetros de qualidade de energia em regime permanente. . 104
8.2 Distúrbio em regime permanente e possíveis efeitos no sistema elétrico. . 105
8.3 Níveis de distorção harmônica total de tensão regulamentos pelos dife-rentes padrões normativos para média e baixa tensão. . . 108
8.4 Níveis de distorção harmônica total de corrente regulamentos pelo IEEE e pela IEC. . . 108
8.5 Limite do fator de potência indutivo permitido por alguns países. . . 111
8.6 Valores de referência da tensão em regime permanente em diferentes países.112 8.7 Níveis máximos de desequilíbrios de tensão permitido por alguns países. . 112
8.8 Comparação dos diagnósticos linguísticos e desvios quantitativos entre as diferentes arquiteturas hierárquicas implementadas. . . 128
8.9 Custo computacional do método de diagnóstico considerando as diferen-tes arquiteturas hierárquicas. . . 130
9.1 Estudos de casos avaliados neste trabalho para a microrrede experimental. 138 9.2 Análise específica não fuzzy dos parâmetros de QEE estimados na micror-rede. . . 140
10.1 Artigos publicados em anais de congressos e periódicos. . . 155
Lista de Símbolos
VRMS Valor médio quadrático da tensão. IRMS Valor médio quadrático da corrente.
∆V Desbalanceamento de tensão.
Fp Fator de potência.
IHDV Distorção harmônica individual de tensão. T HDV Voltage total harmonic distortion.
IHDI Distorção harmônica individual de corrente. T HDI Current total harmonic distortion.
VRP Tensão em regime permanente.
˜
Irms Valor mediano da corrente elétrica. ˜
FP Valor mediano do Fator de potência. ˜
T HDV Valor mediano da taxa de distorção harmônica total de tensão. ˜
T HDI Valor mediano da taxa de distorção harmônica total de corrente. ˜
VRP Valor mediano da tensão em regime permanente. ϕ Função característica do conjunto clássico.
µ Função de pertinência do conjunto fuzzy.
R
Relação fuzzy.F Conjunto fuzzy.
Supp_F Suporte de um fuzzy. Core_F Núcleo de um fuzzy. [F]α
Alfa nível de um fuzzy.
¬ Negação.
∧ Conjunção.
∨ Disjunção.
→ Implicação.
S T-conorma fuzzy. N Negação fuzzy. I Implicação fuzzy. O overlap. EO extended overlap G grouping. sup Supremo.
λ Número de variáveis de entrada.
l Vetor de linha.
k Vetor de colunas.
i Número de regras linguísticas.
j Número de regras linguísticas.
q Número de regras linguísticas.
m Número de variáveis linguísticas.
n Número de termos linguísticos.
Zout Conjunto clássico de saída.
pout Conjunto clássico de saída.
Fout Conjunto fuzzy de saída.
y Atributo fuzzy.
C Número de colunas.
L Número de camadas.
O Custo computacional.
PQD1, PQD2, PQD3 Diagnósticos de QEE parciais.
PQDR Diagnóstico de QEE resultante.
IQT HD Diagnóstico específico da distorção harmônica total.
IQFP Diagnóstico específico do fator de potência.
IQVRP Diagnóstico específico da variação de tensão.
IQ∆V Diagnóstico específico do desequilíbrio de tensão.
P Potência ativa.
S Potência reativa.
Q Potência aparente.
θ Ângulo elétrico. I Corrente elétrica. V Tensão elétrica. T Período. f Frequência elétrica. t Tempo. ω Frequência angular.
VH Tensão das componentes harmônicas. IH Corrente das componentes harmônicas. V1 Tensão da componente fundamental. I1 Corrente da componente fundamental. V0 Tensão da componente contínua. I0 Corrente da componente contínua. Zn Impedância nominal.
Vnom Tensão nominal.
Icc Corrente de curto-circuito. IL Corrente de carga.
r Atributos de entrada clássicos. Agg Agregação fuzzy.
A Agregação fuzzy
ANEEL Agência nacional de energia elétrica.
ARG Argentina.
AUS Autrália.
BRS Brasil.
CAN Canadá.
CENELEC European committee for electrotechnical Standardization
CFS Conventional fuzzy systems
CHN China.
COG Center of gravity
ConHFS Conventional hierarchical fuzzy systems DF-HFS Defuzzification-free hierarchical fuzzy systems.
EN Região europeia.
FRA França.
FT Flutuação de tensão.
GD Geração distribuída
HFA Fuzzy hierarchical analysis.
HFIT hierarchical fuzzy inference tree
HFS Hierarchical Fuzzy Systems
HFS-P Hierarchical fuzzy system prioritized.
HFS-ADL Hierarchical fuzzy systems with additional defuzzification of layers.
IEC International electrotechnical commission.
IEEE Institute of electrical and electronic engineers
JPN Japão.
L Linear
LR-HFS Hierarchical fuzzy systems of linguistic rules.
MADM Multiple attribute decision making.
MM-HFS Matrix modeling of hierarchical fuzzy systems.
MR-HFS Hierarchical fuzzy relational models.
NL Não linear
PER Perú.
PCH Pequena central hidrelétrica
PQD Power quality diagnosis
PRODIST Distribuição de energia elétrica no sistema elétrico nacional.
PV Photovoltaic plant
QEE Qualidade de energia elétrica.
RES Renewable energy systems
SAE Sistema de armazenamento de energia
SD Sistema de defuzzificação.
WT Wind turbines
SF Sistema de fuzzificação.
SFS Subsistema fuzzy sequancial
SIF Sistema de inferência fuzzy
SRL Sistema de regras linguísticas.
STD Sistema de tomada de decisão.
TSK-HFS Takagi-Sugeno hierarquical fuzzy system.
TRP Tensão em regime permanente.
TWD Transformada wavelet discreta.
TWDR Transformada wavelet discreta redundante.
TWPD Transformada wavelet packet discreta.
TWPDR Transformada wavelet packet discreta redundante.
UFRN Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
USA Estados Unidos.
VF Variação de frequência.
VTCD Variação de tensão de curta duração.
ZAF África do Sul.
ZAM Zambia.
Introdução
1.1
Relevância do Tema
Dentre as diversas características inerentes ao ser humano, destaca-se sua capacidade de desenvolver sistemas inteligentes para solucionar problemas relacionados às adversi-dades do cotidiano. Contudo, para que tal realidade seja possível, as características de grande parte destes problemas precisam ser representadas por meio de modelos matemá-ticos. Em grande parte da história, esses modelos foram estruturados com base na lógica clássica. No século XX, Zadeh (1965) propôs os primeiros conceitos da lógica fuzzy ou difusa, fato que desencadeou o surgimento de uma nova teoria matemática adicional à teoria clássica. Diferentemente da lógica clássica, a lógica difusa proposta por Zadeh permitiu a inserção das subjetividades e incertezas inerentes ao raciocínio humano nos modelos matemáticos desenvolvidos. Contudo, a barreira tecnológica da época dificultou a expansão desta nova teoria em aplicações reais.
A evolução tecnológica das últimas duas décadas, tem possibilitado o desenvolvi-mento de métodos inteligentes não convencionais capazes de solucionar problemas cada vez mais complexos (elevado número de parâmetros, subjetividades e incertezas). Neste sentido, a teoria difusa firmou-se como sendo uma teoria capaz de substituir a teoria clássica no desenvolvimento de técnicas inteligentes, principalmente no que se refere a implementação de sistemas que tratem de problemas incertos, com alto grau de subjeti-vidade. Neste contexto, os sistemas fuzzy convencionais (CFS, do inglês Conventional Fuzzy System) têm sido amplamente utilizados em processos de tomada de decisão e em estratégias de controle. Contudo, tais sistemas apresentam restrições para analisar proble-mas complexos que possuam grande número de parâmetros de entrada.
A partir da década de 1990, surgiram as primeiras abordagens hierárquicas fuzzy como solução para o problema da dimensionalidade apresentada pelos sistemas fuzzy conven-cionais. Essas novas arquiteturas são denominadas sistemas fuzzy hierárquicos (HFS, do inglês Hierarchical Fuzzy Systems). Desde então, dependendo do tipo de aplicação,
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 2 duas principais categorias de sistemas hierárquicos difusos se destacam na literatura como sendo as mais utilizadas. A primeira categoria tem arquitetura dos subsistemas baseada na inferência de Mamdani, e é comumente utilizada em processos de tomada de decisão em que a interpretabilidade linguística das regras é um fator importante a ser considerado. A segunda categoria tem arquitetura dos subsistemas baseada na inferência de Takagi-Sugeno e é comumente utilizada em sistemas de controle em que a interpretabilidade linguística das regras é um fator que pode ser desconsiderada.
Nos HFSs tipo Mamdani, a fuzzificação e a defuzzificação são etapas essenciais du-rante o processamento de entrada e saída de informações, em que, as saídas clássicas são fornecidas como entradas para os demais subsistemas hierárquicos. Esses tipos de sistemas são denomidados HFSs convencionais (ConHFS, do inglês Conventional Hie-rarchical Fuzzy Systems). No entanto, devido às sucessivas etapas de fuzzificação e de-fuzzificação que ocorrem nas camadas internas, esse método pode apresentar problemas de perdas de informação difusas durante a transmissão de dados e, assim, causar duas possíveis desvantagens: imprecisão e instabilidade linguística.
Apesar das desvantagens com relação a transmissão das informações difusas nas ca-madas hierárquicas, os ConHFSs têm sido amplamente utilizados em aplicações diversas. No entanto, com um destaque maior para processos inteligentes que utilizam a tomada de decisão fuzzy, tais como: avaliação das condições de vida útil de transformadores (AKBARZADEH; KHORASANI, 2007), diagnóstico da qualidade da água (MAHAPA-TRA; NANDA; PANIGRAHY, 2011), padronização de métodos de avaliações escolares (NEOGI; MONDAL; MANDAL, 2011), avaliação do nível de desempenho de edifícios verdes (NILASHI et al., 2015), dentre outros. Tal fato ocorre porque as vantagens dos ConHFSs em relação aos CFSs são consideradas mais relevantes do que as desvantagens. Conforme aplicações supracitadas, os sistemas fuzzy são adequados para tratar de ad-versidades que possuam naturezas subjetivas. Neste contexto, destaca-se a qualidade da energia elétrica (QEE). Atualmente, concessionárias de energia, consumidores, e fabri-cantes de equipamentos definem a qualidade de energia elétrica de maneiras distintas (FUCHS; MASOUM, 2015; KUSKO; THOMPSON, 2007; DUGAN et al., 2012). Po-rém, independentemente do conceito dado a terminologia, tem-se que a conscientização de que a energia elétrica é um produto e, como tal, deve ser fornecido dentro de padrões mínimos de qualidade ficou cada vez mais evidente, principalmente após a inserção dos dispositivos eletrônicos baseados em semicondutores.
O fornecimento de energia elétrica fora dos padrões mínimos de qualidade acarreta em: perda de eficiência, ocorrência de desligamento, diminuição da vida útil das instala-ções elétricas (fios, cabos, conexões, e equipamentos), diminuição de competitividade, e aumento de custos tanto ao prestador do serviço quanto aos consumidores. Desta forma,
diversos trabalhos que lidam com a detecção e classificação dos distúrbios de qualidade da energia em regime transitório já foram propostos (COSTA; DRIESEN, 2013; COSTA, 2014; CHUNG et al., 2007; GUERRERO et al., 2017). No entanto, existem alguns pro-blemas de qualidade de energia que são típicos de sistemas elétricos em baixa tensão, e que ocorrem normalmente em regime permanente, tais como, distorções harmônicas, flu-tuações, desequilíbrios e variações dos níveis de tensão, e redução do fator de potência. Tais fenômenos podem ser comumente identificados nos pontos de acoplamento comum (PAC) das cargas nos sistemas elétricos.
O Banco Mundial apontou que 1,06 bilhões de pessoas vivem sem acesso à eletrici-dade no mundo e, sem melhorias, esse quadro permanecerá o mesmo na próxima década (BANK, 2017). Como solução para esse problema, o relatório de acesso à eletricidade di-vulgado pelo Banco Mundial indica a importância da expansão das redes elétricas conven-cionais, o aumento das fontes de energia renováveis (RESs, do inglês renewable energy systems) e a inserção de microrredes na matriz de energia elétrica. No entanto, Ferraro et al. (2017), Liang (2017) apontam que a inserção de gerações distribuídas (GDs) nos sistemas de energia, têm intensificado problemas de QEE e, tal fato, tem desafiado pes-quisadores de diversas áreas na busca por soluções para tais problemas.
Microrredes são definidas como redes elétricas de pequena escala compostas de uma diversificação de sistemas de geração, sistemas de armazenamento de energia (SAEs) e cargas elétricas (OLIVARES et al., 2014). Os sistemas de geração podem empregar: usi-nas fotovoltaicas (PV, do inglês photovoltaic plants), usiusi-nas eólicas (WT, do inglês wind turbines), biomassa e pequenas centrais hidrelétricas (PCHs), ou fontes baseadas em car-bono, como diesel ou gás. Uma Microrrede pode operar nos modos conectado à rede, ilhado e autônomo (KARIMI; NIKKHAJOEI; IRAVANI, 2008). Atualmente, os princi-pais desafios com relação a inserção de microrredes nos sistemas elétricos são: sistemas de controle (PULCHERIO et al., 2018), sistemas de proteção (BUKHARI et al., 2018), estratégias de gerenciamento de energia (ARCOS-AVILES et al., 2018), estabilidade (LI; ZHANG; YUE, 2018) e qualidade de energia (RIBEIRO; AZEVEDO; SOUSA, 2012).
Comumente, o monitoramento e o diagnóstico de qualidade da energia em sistemas elétricos convencionais (sem inserção de microrredes) são realizados com fins de manu-tenções corretivas. Ou seja, somente após ocorrências de falhas de equipamentos, inter-rupções de processos produtivos, danos nas instalações elétricas e aumento dos custos com a energia por pagamento de multas, que profissionais da área técnica são contratados para monitorar os índices de qualidade de energia, fornecer um diagnóstico dos possíveis problemas e propor soluções. Além disso, a inserção das microrredes nestes sistemas, possivelmente produzirá impactos na qualidade da energia, podendo agravar os proble-mas existentes, como também produzir novos probleproble-mas.
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 4 O diagnóstico de qualidade da energia em redes elétricas de baixa tensão geralmente é realizado da seguinte forma: 1) parâmetros de qualidade da energia são estimados em um ponto de monitoramento; 2) compara-se individualmente, cada parâmetro estimado, com níveis definidos em um padrão específico ou conjunto de padrões; 3) toma-se uma decisão sobre a condição de qualidade da energia no sistema (por exemplo, adequado ou crítico); 4) verifica-se quais ações devem ser tomadas para adequar o sistema às condições normais de funcionamento. Desta forma, não existem métodos capazes de fornecer o diagnóstico automático de QEE em regime permanente ponderando a contribuição dos índices para obtenção de um diagnóstico final. Neste contexto, a falta de bases com informações pré-vias impossibilita o desenvolvimento de possíveis métodos de diagnóstico baseados em técnicas de inteligência artificial, tais como redes neurais e algoritmos genéticos. Outra questão está na existência de vários padrões de qualidade de energia, sendo que, não há consenso sobre os limites impostos por cada padrão para que um índice específico seja considerado adequado, o que torna a questão do diagnóstico incerto quando se compara diversos padrões.
Os parâmetros de qualidade de energia obtidos a partir de um monitoramento contí-nuo podem ser utilizados para fins de manutenções preventivas, permitindo, assim, evitar ou minimizar que maiores danos aconteçam às instalações elétricas e aos equipamentos interligados. Todavia, para que tal fato se torne possível, é necessário o desenvolvimento de um sistema que seja capaz de verificar quais parâmetros de qualidade estão dentro ou fora dos padrões normativos, e assim fornecer um diagnóstico da qualidade da ener-gia a partir da análise realizada. Como o diagnóstico é realizado por um profissional da área técnica, conforme supracitado, a natureza subjetiva do raciocínio humano se torna característica intrínseca deste processo. E essa subjetividade é agravada com a inserção da incerteza existente ao se comparar as diversas normas e padrões de QEE existentes no mundo. Portanto, os sistemas fuzzy, em especial os sistemas fuzzy hierárquicos são adequados para o desenvolvimento de um método inteligente de diagnóstico de QEE re-lacionados a distúrbios de regime permanente, visto que eles são capazes de considerar no processo de tomada de decisão as subjetividades inerentes do raciocínio humano, as-sim como as incertezas existentes entre os diversos padrões de qualidade. Além disso, os sistemas fuzzy não necessitam de um treinamento prévio, o que, possibilita o desenvolvi-mento de um método de diagnóstico considerando funções de pertinência e regras lógicas implementadas por especialistas.
1.2
Motivação
Sistemas fuzzy hierárquicos: Sabe-se que os métodos fuzzy são utilizados para mo-delar o raciocínio humano em processos de tomada de decisão. Neste contexto, os HFSs se apresentam como uma ferramenta eficaz. Contudo, quando comparado com o método difuso convencional, os métodos hierárquicos ainda são pouco utilizados. Dos diversos trabalhos publicados, que fazem uso dos sistemas hierárquicos difusos, dois métodos se destacam: o baseado em subsistemas com arquitetura difusa convencional e o baseado em subsistemas livres de defuzzificação. No entanto, no meio científico, ainda não são evidentes as vantagens e desvantagens de cada método, o que pode motivar o surgimento de novos sistemas hierárquicos. Outra necessidade consiste no estudo aprofundado da máquina de inferência (tomada de decisão lógica) aplicada nestes sistemas hierárquicos. Desta forma, busca-se avaliar como diferentes conectivos lógicos afetam o processo de inferência em condições de elevada incerteza na informação processada.
Qualidade da energia elétrica: Sabe-se que os problemas de qualidade de energia podem causar diversos efeitos indesejáveis ao sistema elétrico, e normalmente esses efei-tos implicam em impacefei-tos econômicos, os quais afetam direta ou indiretamente consu-midores e concessionárias de energia elétrica. O resultado de uma pesquisa desenvolvida por Lineweber e McNulty (2013) envolvendo 985 empresas dos EUA, afirma que, para distúrbios de qualidade de energia que não sejam afundamentos de tensão, o custo por ano para a economia digital dos EUA e para as empresas industriais é de $ 6,7 bilhões de dólares. Em geral, o estudo afirma que, em todos os setores de negócios, a economia dos EUA está perdendo entre $ 104 bilhões e $ 164 bilhões de dólares por ano com interrup-ções e outros $ 15 bilhões a $ 24 bilhões de dólares para os fenômenos de qualidade da energia elétrica. Entretanto, o financiamento para prevenção desses problemas são inferi-ores a 1% desses custos (BENYSEK; PASKO, 2012). Recentemente Ferraro et al. (2017) e Liang (2017) apontaram que os impactos devidos à inserção da geração distribuída no sistema elétrico de potência é um fato que desafia várias áreas porque surgirão problemas de qualidade de energia, tais como, afundamentos de tensão, aumento do nível de dis-torção harmônica, dentre outros problemas. Montoya et al. (2016) apresentou um estudo sobre publicações relacionadas à qualidade de energia e indicou que as publicações neste tema diminuíram desde 2011, bem como os investimentos nessa área, o que é contrário às necessidades descritas acima. Neste sentindo, tem-se a falta de estudos que avaliem a QEE com foco em distúrbios de regime permanente em sistemas elétricos de baixa tensão. Desta forma, estratégias de monitoramento e de diagnóstico dos problemas de qualidade da energia elétrica em regime permanente devem ser amplamente investigadas e analisa-das, principalmente devido ao advento da penetração de energias renováveis no sistema
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 6 elétrico de potência.
1.3
Objetivos
O objetivo geral desta tese é o desenvolvimento de uma nova metodologia de diagnós-tico de QEE baseada na teoria de sistemas hierárquicos fuzzy, que seja capaz de avaliar a qualidade da energia elétrica a partir dos principais parâmetros que quantificam distúrbios de qualidade em regime permanente.
Dentre os objetivos específicos deste trabalho destacam-se:
• Propor uma nova arquitetura difusa capaz de agregar as vantagens das arquiteturas existentes na literatura (convencional e livre de defuzzificação).
• Implementar um método de inferência hierárquico genérico baseado em conectivos lógicos de conjunção e disjunção difusas.
• Obtenção de bases de dados reais, considerando os seguintes índices de qualidade da energia elétrica: distorção harmônica total de tensão e corrente; fator de potên-cia; variação de tensão; desequilíbrio de tensão.
• Estudo das normas e regulamentações nacionais e internacionais que tratam da qua-lidade da energia elétrica.
• Construção das funções de pertinência e das bases de conhecimento necessárias para simular as subjetividades e os padrões descritos nas normas e regulamentações. • Implementar um sistema de diagnóstico de qualidade de energia baseado em uma
estrutura hierárquica cascata convencional.
• Implementar um sistema de diagnóstico de qualidade de energia baseado em uma estrutura hierárquica cascata em que as informações fuzzy são diretamente transfe-ridas entre as camadas hierárquicas.
• Comparar o desempenho de ambas arquiteturas a partir do método de diagnóstico de qualidade da energia proposto no intuito de validar o método de diagnóstico e nova arquitetura difusa hierárquica.
• Comparar o desempenho do método de inferência genérico a partir de diferentes conectivos de agregação (T-normas e T-conormas).
• Propor um sistema de diagnóstico capaz de avaliar a qualidade da energia elétrica levando em consideração o nível de penetração de energia no sistema elétrico. • Implementar um método de inferência a partir de conectivos de agregação (funções
Overlape Grouping estendidas).
• Avaliar o método proposto a partir de um sistema elétrico com penetração de dife-rentes energias renováveis e cargas elétricas (lineares e não lineares).
1.4
Contribuições
As contribuições obtidas nesta tese foram:
Quanto ao sistemas fuzzy hierárquicos: Uma nova arquitetura fuzzy capaz de agre-gar as vantagens das arquiteturas convencional e livre de defuzzificação foi proposta e implementada no método de diagnóstico de QEE. Um sistema de inferência hierárquica genérica baseado em diferentes conectivos e funções lógicas foi proposto para possibilitar a avaliação do método de diagnóstico a partir de diferentes conectivos de agregação fuzzy. Por fim, foi proposto também, um nova função de agregação denominada função overlap estendida que se baseia em funções overlap n-dimensionais aplicáveis em sistemas de múltiplas entradas.
Quanto à qualidade da energia elétrica: Um novo algoritmo baseado em uma arqui-tetura hierárquica fuzzy cascata, que para os principais parâmetros de qualidade em regime permanente, seja capaz de fornecer um diagnóstico de qualidade da energia elétrica em conformidade com as principais normas existentes no mundo. Tal sistema é capaz de auxiliar no monitoramento da qualidade da energia elétrica a partir da ocorrência de dis-túrbios estacionários em sistemas com e sem penetração de energias renováveis. Assim irá facilitar o trabalho do corpo técnico no processo de identificação de inconformidades na qualidade da energia. Neste sentido, ações de mitigação poderão ser realizadas de forma mais rápida e segura.
1.5
Metodologia
Este trabalho vem sendo realizado conforme a seguinte metodologia:
• Estudo da fundamentação teórica relacionada a teoria fuzzy, métodos de inferência, e métodos de defuzzificação.
• Revisão bibliográfica que trate das teorias fuzzy, dando-se ênfase aos métodos que utilizam estruturas hierárquicas.
• Revisão bibliográfica que trate do tema qualidade de energia elétrica.
• Pesquisa e estudo das normas e regulamentações da qualidade de energia elétrica nacionais e internacionais.
• Desenvolvimento matemático das funções de pertinência e dos grupos de regras à serem utilizadas nos modelos propostos.
• Desenvolvimento dos algoritmos hierárquicos fuzzy propostos para o sistema de di-agnóstico da qualidade de energia elétrica, baseados nas arquiteturas convencionais e não convencionais e na arquitetura hierárquica difusa proposta.
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 8 • Avaliação e validação dos resultados e das performances dos algoritmos implemen-tados com a utilização de base de dados reais e a partir de uma plataforma experi-mental com a inserção de energias renováveis e cargas elétricas do tipo lineares e não lineares.
1.6
Organização do Trabalho
Este documento de tese está organizado da seguinte maneira:
• No capítulo 2 apresenta-se um levantamento do estado da arte, destacando-se as varias propostas da teoria fuzzy hierárquica e dos métodos que tratam do tema qua-lidade de energia elétrica.
• No capítulo 3 apresenta-se uma abordagem da teoria fuzzy, com ênfase em teoria dos conjuntos, lógica fuzzy, T-normas, T-conormas, funções Overlap e Grouping. • No capítulo 4 apresentam-se os fundamentos do sistema fuzzy convencional com
inferência de Mamdani, bem como, os diferentes métodos de defuzzificação, e li-mitações do modelo.
• No capítulo 5 apresentam-se os fundamentos dos sistemas fuzzy hierárquicos, com ênfase na máquina de inferência de Mamdani, bem como, suas respectivas vanta-gens e desvantavanta-gens.
• No capítulo 6 apresenta-se a fundamentação da teoria de estimação wavelet dos parâmetros elétricos em sistemas monofásicos considerando o padrão IEEE1459. • No capítulo 7 apresentam-se a teoria hierárquica fuzzy proposta, sistema
hierár-quico fuzzy com defuzzificação adicional de camadas, sistema de inferência fuzzy hierárquico genérico, definição de funções overlap e grouping estendidas.
• No capítulo 8 apresenta-se o método de diagnóstico de qualidade da energia pro-posto a partir de uma arquitetura hierárquica fuzzy do tipo cascata. Apresentam-se também as funções de pertinências e regras linguísticas do sistema propostas para o método de diagnóstico. E os resultados obtidos a partir da implementação do método de diagnóstico a partir das arquiteturas existentes (convencional e livre de defuzzificação) e proposta (com defuzzificação adicional de camadas).
• No capítulo 9 apresenta-se o sistema de diagnóstico wavelet-fuzzy com algoritmo adaptativo e sistema de inferência genérico implementado com as funções overlap e grouping estendidas. O sistema é aplicado na avaliação de qualidade da energia de uma microrrede experimental.
• No capítulo 10 apresentam-se as conclusões, trabalhos futuros, publicações e sub-missões dos resultados da tese em conferências e revistas científicas.
Estado da Arte
Apresenta-se neste capítulo um levantamento do estado da arte da teoria de sistemas difusos, dando-se ênfase a trabalhos teóricos e aplicados relacionados aos sistemas hierár-quicos fuzzy. Além disso, apresenta-se também o estado da arte dos principais trabalhos que tratem do tema diagnóstico da qualidade de energia elétrica.
2.1
Teoria de Sistemas Fuzzy
Em 1965 Zadeh publicou na revista Information and Control os primeiros conceitos de conjuntos fuzzy. No entando, foi na década de 70 que a teoria difusa se consolidou no meio acadêmico, um vez que foi neste período que surgiram diversas publicações re-lacionadas ao tema, dentre as quais destacam-se: Zadeh (1973) que propôs o primeiro sistema fuzzy de tomada de decisão, Mamdani (1974) que propôs a primeira aplicação de algoritmos fuzzy para controle de uma planta dinâmica, Mamdani e Assilian (1975) que propuseram um experimento em síntese linguística com um controle lógico fuzzy, Ruther-ford e Bloore (1976) que propuseram um algoritmo fuzzy para controle, King e Mamdani (1977) que propuseram uma aplicação de sistemas de controle fuzzy em processos indus-triais, e Kickert e Mamdani (1978) que propuseram a análise de um controlador lógico fuzzy.
Conforme supracitado, diversos trabalhos envolvendo sistemas fuzzy convencionais foram apresentados na década de 70 e continuaram surgindo desde então como propostas de possíveis soluções de problemas em diversos campos de atuação, tais como: gestão, finanças, economia, educação, proteção ambiental, medicina, engenharia e assim por di-ante. No entanto, as limitações dos sistemas fuzzy convencionais aliada a barreira tec-nológica da época, tornou inviável a utilização de tais sistemas em aplicações de alta complexidade, isto é, com grande número de parâmetros de entrada, e com grande quan-tidade de dados a serem analisados. Como possível solução para essas questões, surgiram na década de 90 as primeiras publicações de sistemas fuzzy hierárquicos.
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 10 Raju, Zhou e Kisner (1991) propuseram um dos primeiros algoritmos fuzzy hierárqui-cos aplicado no controle do fluxo de alimentação de água para um gerador de uma usina a vapor. Os autores desenvolveram um conjunto de regras lógicas estruturadas hierar-quicamente com o objetivo de que o número total de regras fosse uma função linear das variáveis do sistema.
Wang (1998) descreve que o problema de explosão de regra é um problema sério que limita a aplicabilidade do sistema fuzzy padrão, uma vez que, o número de regras au-menta exponencialmente com o incremento do número de variáveis de entrada. Desta forma, para Wang os sistemas hierárquicos fuzzy apresentam uma proposta adequada para lidar com esse "problema de dimensionalidade". Wang (1998) descreve também que o HFS consiste em um número de sistemas fuzzy de baixa dimensão conectados hierarqui-camente. Desta forma, o número de regras na hierarquia difusa aumenta linearmente com o número de variáveis de entrada. Neste sentido Wang demonstra que os HFSs são apro-ximadores universais, isto é, eles podem aproximar qualquer função não-linear com uma precisão arbitrária.
Yager (1998) descreve uma revisão das ideias básicas de modelagem de sistemas fuzzy e desenvolve um sistema denominado de estrutura hierárquica priorizada, em que as in-formações são processadas a partir de uma análise de prioridade dos conjuntos de regras lógicas, sendo essa análise realizada por um método denominado princípio da dinâmica máxima. Wang (1999) analisa e prova que os sistemas hierárquicos fuzzy são aproxima-dores universais, conforme já apresentado por Wang (1998). No entanto, Wang (1999) propõe um algoritmo hierárquico baseado em pares de entrada-saída com aplicação em sistemas de controle. A saída do HFS proposto por Wang (1999) apresentou bons resul-tados com relação à sensibilidade a pertubações e boa aproximação entre as funções.
Buckley, Feuring e Hayashi (2001) apresentaram um novo método analítico que cal-cula os pesos difusos obtidos da fuzzificação direta das informações dentro de um pro-cesso hierárquico. O sistema proposto analisa os pesos de forma direta, o que fornece um ganho em termos de velocidade do processamento. No entanto, o método não considera a interpretabilidade das regras lógicas, uma vez que não possui uma base de conheci-mento determinada por um especialista. Joo e Lee (2002) propuzeram um sistema fuzzy hierárquico de aproximação universal com restrições sobre a regra difusa. No modelo, as saídas das camadas anteriores não são usadas nas regras IF das camadas subsequen-tes, são utilizadas apenas como agregador das partes THEN das regras difusas na camada atual. O esquema também é descrito como um aproximador universal para qualquer fun-ção contínua em um conjunto compacto, se os conjuntos fuzzy usados nas partes IF das regras difusas forem fuzzificadores singleton e defuzzificadores considerarem o método centro de gravidade. Cordon, Herrera e Zwir (2002) apresentaram uma metodologia de
aprendizagem baseada em regras linguísticas que considera uma estrutura hierárquica de conhecimento difuso de forma a tornar o sistema mais flexível, já que possibilita a criação de partições linguísticas com diferentes níveis de importância.
Lee, Chung e Yu (2003) propuseram um esquema de mapeamento hierárquico onde as regras fuzzy envolvidas nas camadas intermediárias são baseadas em estruturas que utilizam os consequentes linguísticos dos sistemas das camadas anteriores. O sistema é analisado pelo conceito de minimização de regras, e é implementado como solução para o controle de um sistema de gangorra. Lee, Chung e Yu (2003) foram os primeiros a propor uma teoria hierárquica em que os consequentes lógicos são transferidos diretamente entre as camadas. Rattasiri e Halgamuge (2003) apresentaram um sistema fuzzy de classifica-ção hierárquica similar ao proposto por Lee, Chung e Yu (2003). No entanto, Rattasiri e Halgamuge (2003) apresentam uma análise matemática da complexidade computacio-nal do modelo hierárquico proposto. Posteriormente, Mar e Lin (2005) propuseram um sistema de prevenção de colisões de veículos desenvolvido a partir de uma sistema fuzzy hierárquico convencional com arquitetura do tipo cascata. Neste mesmo ano, Joo e Lee (2005) publicaram um trabalho similar ao que foi publicado em 2002.
Wang, Zeng e Keane (2006) apresentaram uma breve pesquisa sobre HFSs com foco na análise de diferentes estruturas. Wang, Zeng e Keane (2006) analisam as arquiteturas hierárquicas do ponto de vista dos sistemas fuzzy convencionais, com enfoque puramente teórico. Posteriormente, Campello e Amaral (2006) apresentaram um novo método teó-rico em que todos os graus de pertinência fuzzy obtidos a partir de um sistema hierárquico tipo cascata são armazenados em uma matriz de relação. Por fim, Campello e Amaral (2006) realizam um análise matemática das relações entre os elementos da matriz, forne-cendo como resultado uma saída numérica do tipo clássica. Apesar de descrever que o método proposto realiza um abordagem sobre a interpretação linguística das regras fuzzy, tal fato não ficou evidente no trabalho apresentado, uma vez que, a abordagem não realiza uma análise linguística entre as regras fuzzy dos subsistemas hierárquicos.
Akbarzadeh e Khorasani (2007) propuseram um sistema de diagnóstico médico da doença Afasia que utiliza uma estrutura fuzzy tipo cascata com duas camadas hierárquicas. A arquitetura modelada por Akbarzadeh e Khorasani (2007) considerou a transferência direta dos consequentes linguísticos entre as camadas hierárquicas, e o modelo utilizado é similar ao proposto por Lee, Chung e Yu (2003), no entanto com aplicação voltada para tomada de decisão fuzzy baseada em um processamento linguístico das regras.
Fernandez e Lopez (2008) propuseram um método teórico, baseado em um proce-dimento de matrizes, para obter a decomposição hierárquica de um sistema difuso com múltiplas entradas e única saída. Apesar do método proposto apresentar inicialmente uma ideia parecida com o que foi publicado por Campello e Amaral (2006), Fernandez e
Lo-CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 12 pez (2008) apresentam um modelo de expressões analíticas baseadas em um conjunto hierárquico de matrizes que é capaz de representar sistemas lineares e não lineares a par-tir de funções de pertinências singleton. Salgado (2008) propôs um método de geração de regras para um sistema fuzzy colaborativo hierárquico, que é estruturado a partir de vários subsistemas paralelos. Salgado (2008) descreve o modelo como sendo capaz de superar o problema da dimensionalidade e a falta de interpretabilidade da maioria dos sistemas fuzzy convencionais. Diferentemente dos trabalhos supracitados, o método de Salgado (2008) considera que o resultado da agregação é obtido a partir de uma estrutura colaborativa em que todos os subsistemas têm a capacidade de melhorar gradualmente a precisão geral da aproximação, adicionando suas próprias contribuições. A eficácia do método é avaliada a partir da análise do tratamento de imagens. No entanto, o método não considera a avaliação linguística das regras, se tornando assim ideal para aplicações diretamente relacionadas a classificações de processos.
Murguia, Santana e Rodriguez (2009) apresentaram um classificador fuzzy hierárquico destinado a realizar uma tarefa de classificação subjetiva de um processo industrial de cosméticos, utilizando o mesmo critério considerado por um inspetor humano. A arquite-tura difusa considerada no modelo é similar a implementada por Akbarzadeh e Khorasani (2007). Em 2010, Yu e Dexter (2010) implementaram um controlador de supervisão fuzzy hierárquico capaz de otimizar a operação de energia térmica em um edifício que utiliza energia solar térmica para aquecer e resfriar seus espaços interiores. O sistema proposto por Yu e Dexter (2010) é baseado em uma hierarquia fuzzy tipo cascata de três cama-das e o método de transferência cama-das informações linguísticas fuzzy utilizado é similar ao implementado por Akbarzadeh e Khorasani (2007).
Neogi, Mondal e Mandal (2011) propuseram um sistema de inferência fuzzy tipo cas-cata para avaliar a eficácia e a eficiência de funcionários não docentes em um ambiente universitário. O modelo proposto avalia as capacidades, competências e habilidades dos funcionários, uma vez que tais fatores são considerados conceitos difusos. Ainda em 2011, Mahapatra, Nanda e Panigrahy (2011) apresentaram um sistema fuzzy cascata para avaliar o índice de qualidade da água do rio Indian. Os sistemas de Neogi, Mondal e Mandal (2011) e Mahapatra, Nanda e Panigrahy (2011) utilizam uma HFS com arquite-tura convencional de forma similar a desenvolvida por Mar e Lin (2005), contudo, com aplicação direcionada para tomada de decisão linguística. Neste mesmo ano, Fdez, Al-cala e Herrera (2011) propuseram um classificador de regras fuzzy para problemas de alta dimensão com enfoque na diminuição do custo computacional dos sistemas fuzzy. O mé-todo de Fdez, Alcala e Herrera (2011) utiliza uma arquitetura baseada em três estágios hierárquicos fuzzy em cascata, de forma similar a Akbarzadeh e Khorasani (2007).
difusa para resolver um problema de seleção de caminhões realizada por uma empresa de transporte terrestre. Arshad, Islam e Khaliq (2014) propuseram um sistema de tomada de decisão difusa baseado em um conjunto de sistemas fuzzy convencionais configurados em cascata para realização de diagnóstico das condições vitais de um transformador de po-tência. Lukmanto e Irwansyah (2015) propuseram um sistema computacional inteligente a partir de uma arquitetura hierárquica difusa que realiza a detecção precoce contra dia-betes mellitus. Ainda em 2015, Nilashi et al. (2015) apresentaram um sistema inteligente baseado em uma base conhecimento hierárquica fuzzy para avaliar o nível de desempe-nho de edifícios verdes. Ambas as propostas utilizam de HFSs para tomada de decisões inteligentes, entretanto, o modelo implementado por Baykasaoglu et al. (2013) aplica um método hierárquico similar a Buckley, Feuring e Hayashi (2001), enquanto que os mode-los implementados por Arshad, Islam e Khaliq (2014), Lukmanto e Irwansyah (2015), e Nilashi et al. (2015) utilizam arquitetura similar a Mar e Lin (2005).
Mutlu, Sezer e Nefeslioglu (2017) propuseram um sistema fuzzy hierárquico livre de defuzzificação (DF-HFS, do inglês defuzzification-free hierarchical fuzzy systems). De certa forma o método proposto é similar à ideia proposta por Lee, Chung e Yu (2003), uma vez que a informação linguística é transferida diretamente entre as camadas hierárquicas, e todas as etapas de fuzzificação e defuzzificação internas são eliminadas do processo. No entanto, diferentemente Lee, Chung e Yu (2003), Mutlu, Sezer e Nefeslioglu (2017) insere ao método o conceito de agregação hierárquica das regras lógicas para inferência de Mamdani.
Al-Hmouz et al. (2018) apresentaram recentemente um método de construção de uma estrutura hierárquica de modelagem de sistemas envolvendo conceitos de computação granular. O método apresenta uma teoria importante para o desenvolvimento de siste-mas fuzzy evolutivos com funções de pertinência tipo-2. Ojha, Snásel e Abraham (2018) propuseram um projeto de árvore de inferência fuzzy hierárquica (HFIT, do inglês hierar-chical fuzzy inference tree) que combina hierarquicamente vários sistemas de inferência considerados de baixa dimensão objetivando alcançar um alto grau de precisão em apli-cações diversas.
2.2
Diagnóstico de Qualidade da Energia Elétrica
O termo diagnóstico provem do latim, diagnosis, palavra originada do grego e que sig-nifica “discerni” ou “aprender” sobre determinados elementos. O diagnóstico é a primeira e mais importante ferramenta que possui um profissional para aproximar-se da compre-ensão e possível tratamento das condições inadequadas, sejam elas em um indivíduo, em
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 14 um equipamento ou em um sistema qualquer. Desta forma, o diagnóstico é o resultado da análise realizada em uma primeira instância e que tem por fim conhecer as características específicas da situação determinada para, assim, poder atuar, sugerindo um tratamento ou não. Essa análise é baseada na observação de sintomas existentes no presente e no passado.
Não existe um conceito unificado para a definição de qualidade da energia elétrica. Do ponto de vista das concessionárias de energia, a QEE é definida de acordo com a qua-lidade do produto e a quaqua-lidade do serviço, como a ausência de desligamentos, flutuações de tensão, transitórios e harmônicos no ponto de entrega (medição de energia) (PRODIST, 2012). Para os consumidores a qualidade da energia elétrica é definida como a ausência de distúrbios na energia consumida que possam resultar em falhas ou má operação dos equipamentos. Segundo Fuchs e Masoum (2015), os fabricantes de equipamentos defi-nem a qualidade de energia como características da fonte de alimentação que permitem o equipamento funcionar corretamente. Já para Kamal, Ambrish e Bhim (2015), o termo é geralmente utilizado para avaliar e manter a boa qualidade da energia ao nível de geração, transmissão, distribuição, e utilização, sendo quantificada a partir da tensão, corrente e frequência na fonte.
Os distúrbios de QEE podem ser divididos em duas categorias: 1) distúrbios de estado estacionário ou de regime permanente, que estão relacionados com as distorções nas for-mas de onda das tensões ou correntes; 2) distúrbios não estacionário, ou seja, eventos de curta duração não ocasionais, tais como: afundamentos de tensão, elevação de tensão, va-riações rápidas de carga, chaveamento de banco de capacitores, etc. Atualmente, existem diversas normas e regulamentações que estabelecem algumas exigências para que o pro-duto energia elétrica seja fornecido pelas concessionárias com o mínimo de qualidade. A International Electrotechnical Comission(IEC) juntamente com o Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) foram os pioneiros no desenvolvimento de diretrizes para normatizar a qualidade da energia elétrica.
A IEC é uma organização mundial de normatização, com o objetivo de promover a cooperação internacional em questões relativas a normas, recomendações, e orientações no contexto elétrico e eletrônico. Desta forma, a IEC publica documentos para uso in-ternacional, os quais se encontram no formato de normas, relatórios técnicos e manuais. O IEEE é uma organização internacional, fundada em 1963, sem fins lucrativos, e que busca desenvolver melhorias no que se refere a novas tecnologias voltadas para área de eletricidade. Desta forma, o IEEE se tornou um dos maiores divulgadores de jornais ci-entíficos e organizadores de conferências com alto nível de reconhecimento perante os setores da sociedade, que estão diretamente relacionados com desenvolvimento científico e tecnológico.
No que se refere aos aspectos de qualidade da energia elétrica, estas organizações dis-ponibilizam uma série de documentos sobre definições dos fenômenos e seus respectivos indicadores, proposição de valores limites, e apresentação de procedimentos e protocolos para a medição e avaliação de desempenho. De um modo geral, esses documentos contêm orientações que podem auxiliar nas atividades de acompanhamento dos fenômenos que alteram os padrões de fornecimento e consumo da energia elétrica nas redes de distribui-ção. Dentre as diversas normativas do Padrão IEEE e IEC, as que possuem maior relação com a medição e análise da qualidade da energia elétrica são: IEC 2-2, IEC 61000-2-4, IEC 61000-2-12, IEC 61000-3-6, IEEE 519; IEEE 1159; IEEE 1459. Estas normas e padrões são utilizados vastamente como base para o desenvolvimento de diversos projetos científicos, que estão diretamente relacionados ao tema QEE.
No Brasil, a regulamentação do produto energia elétrica baseia-se no Procedimento de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST), que define os limites dos distúrbios para os seguintes índices: variação de tensão no estado estacio-nário, distorção harmônica total, fator de potência, desequilíbrio de tensão, flutuações de tensão, variação de frequência, variação de tensão de curta duração. Outros países tam-bém adotam padrões próprios para delimitar os valores de referência de alguns índices de qualidade da energia elétrica, tais como: EUA, Canadá, União Europeia, França, Japão, África do Sul, China, Austrália, Peru e Argentina. A maior parte dos países que possuem normas próprias de padronização adotam como referência os padrões IEC ou IEEE. No entanto, comparando esse coletivo de padrões normativos não exite um consenso mundial sobre quais devem ser os limites e valores de referência para os índices de qualidade. Por tal motivo, um estudo que avalia o impacto financeiro que má qualidade de energia elé-trica produz em um país pode, de certa forma, não retratar o cenário mundial, visto que, em outros países com padrões normativos diferentes, a avaliação de tal impacto pode ser minimizada ou acentuada.
Nas duas últimas décadas, diversos trabalhos que tratam da temática qualidade da energia elétrica têm sido publicados. Recentemente, Montoya et al. (2016) apresentaram uma análise bibliométrica das publicações científicas que trataram do tema qualidade da energia elétrica, durante o período de 1970 a 2013. De acordo com Montoya et al. (2016), o número de publicações relacionadas a QEE começou a crescer na década de 90, che-gando ao ápice em 2011, e decaindo desde então. As instituições que mais contribuíram com publicações durante o período de 2002 à 2013 foram o IEEE, o Indian Institute of Technology, e a North China Electric Power University. Dos métodos científicos mais uti-lizados nas publicações, destacam-se: os métodos de otimização, processamento de sinais e técnicas de inteligência artificial. Dos métodos de otimização, os algoritmos genéticos apareceram como sendo os mais utilizados. Dos métodos de processamento de sinais, a
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 16 transformada wavelet foi a ferramenta mais utilizada, seguida da transformada de Fourier. Por fim, dentre as diversas técnicas de inteligência artificial, redes neurais e logica fuzzy foram mais utilizadas.
A inserção de gerações baseadas em fontes de energias renováveis no sistema elétrico convencional ainda é um questão que preocupa os especialistas. Isso porque a geração de energia elétrica baseada em fontes renováveis é um tipo de geração não despachada e intermitente no qual o fluxo de potência gerado e inserido na rede elétrica oscila constante-mente devido a alta flutuação da fonte primária (por exemplo: radiação solar, escoamento do vento). Tal fato tem se tornado uma preocupação ainda maior devido a inserção cres-cente das pequenas centrais de geração distribuída a partir das microrredes. Ferraro et al. (2017) e Liang (2017) apontaram recentemente que problemas de afundamentos de ten-são, aumento dos níveis de distorções harmônicas, e variações de frequência têm surgido devido a inserção de gerações distribuídas na matriz elétrica.
No contexto da aplicação, existem inúmeras pesquisas com diferentes direcionamen-tos dentro do tema qualidade da energia elétrica. Destacam-se dentre estas, métodos de identificação e classificação de distúrbios em regime transitório, estimação de potências elétricas e indicadores de qualidade, métodos para avaliar os efeitos que os distúrbios cau-sam sobre máquinas e equipamentos, métodos de mitigação de distúrbios, dentre outros. Ademais, foi realizado um levantamento bibliográfico dos principais artigos publicados, que tratam do tema diagnóstico e análise da qualidade da energia elétrica, no período que compreende janeiro de 2006 à agosto de 2017. Os descritores principais utilizados fo-ram: power quality, diagnosis, improvement, disturbances, analysis, assessment e quality indexes, renewable energy, microgrid.
Lim et al. (2006) publicaram um método que trata do problema de qualidade da ener-gia elétrica do ponto de vista de continuidade do fornecimento de eletricidade aos clientes. Os autores propuseram um índice de restauração que indica a capacidade de recomposição do sistema elétrico de distribuição e, a partir de um algoritmo genético difuso, o método identifica quais transferências de carga devem ser realizadas para garantir a capacidade de restauração completa do sistema, solucionando o problema de contingência de falha.
Chung et al. (2007) propuseram um sistema de diagnóstico de qualidade de energia baseado em rede. A metodologia adotada é direcionada para estimação de alguns eventos de QEE a partir do monitoramento de diversos pontos em rede elétrica de baixa tensão. No caso de ocorrência de uma falta elétrica, o método identifica a região na qual ocorreu o evento. Chung et al. (2007) apresentam de forma clara a proposta, no entanto, não está muito claro o desenvolvimento científico do método, e os resultados apresentados basearam-se em uma plataforma de simulação.
