TOP OTIM SEP A04 QS

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Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE P

TÓPICOS DE OTIMIZAÇÃO EM SEP E

APLICAÇÕES

1

➢Fluxo de Potência Ótimo

➢Matpower

➢Aplicação (sistema IEEE 14 barras)

Prof. Dr. Edmarcio Antonio Belati [email protected]

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Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE

APLICAÇÕES DO FPO

O Fluxo de Potência Ótimo (FPO) é uma ferramenta para análise de SEP. Está em desenvolvimento desde a década de 60, onde teve a sua origem.

A compreensão e o entendimento da ferramenta FPO não é trivial, e para tanto precisa de conceitos de otimização.

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O fluxo de potência ótimo é um problema de otimização com as seguintes características:

➢ não-linear;

➢ não convexo;

➢ estático e;

➢ de grande porte.

O FPO calcula um conjunto de variáveis ótimas de estado da rede, a partir de dados de carga e dos parâmetros do sistema.

u

x

l

)

x

(

h

)

x

(

g

a

.

s

)

x

(

f

min



=

0

0 FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO

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MOTIVAÇÃO PARA TRABALHAR COM FPO

Projeção de carga no SIN

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Perdas ativas na transmissão (5%) ≅ 3.543 MW

5% 3.543 MW

4,5% 3.188 MW 355 MW

5

MOTIVAÇÃO PARA TRABALHAR COM FPO

Usina de Corumbá - 375 MW

Situada no rio Corumbá, distante cerca de 30 km da cidade de Caldas Novas (GO), a Usina de Corumbá tem potência instalada de 375 MW, dividida em três unidades geradoras. (https://www.furnas.com.br/corumba/?culture=pt)

FPO

O FPO pode ser aplicado para minimizar as perdas técnicas em sistemas de transmissão, assim como em sistemas de distribuição, dentre outras aplicações.

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O problema de FPO minimiza uma função objetivo que

pode ser:

u

x

l

x

h

x

g

a

s

x

f



=

0 )

(

0 )

(

.

)

(

min

➢ custo de geração;

➢ perdas ativas na transmissão;

➢ potências de intercâmbio entre áreas;

➢ perfil de tensão ou outro critério

qualquer.

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Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE P 7

s.a: Sujeito às restrições de igualdade g(x).

São as mesmas equações não lineares do fluxo de carga (soma das potências nas barras). O fluxo de carga utiliza somente está equação -g(x)=0.

u

x

l

x

h

x

g

a

s

x

f



=

0 )

(

0 )

(

.

)

(

min

➢ Balanço de potência ativa;

➢ Balanço de potência reativa.

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s.a: Sujeito às restrições de desigualdade h(x) que

podem ser:

➢ limites de geração de potência ativa; ➢ limite de geração de potência reativa; ➢ fluxos de potência ativa nas linhas de

transmissão;

➢ fluxos de potência reativa nas linhas de transmissão e as;

➢ potências de intercâmbio entre áreas.

u

x

l

x

h

x

g

a

s

x

f



=

0 )

(

0 )

(

.

)

(

min

(9)

u

x

l

x

h

x

g

a

s

x

f



=

0 )

(

0 )

(

.

)

(

min

s.a: Sujeito às variáveis canalizadas “x” que podem ser:

➢ magnitude das tensões nas barras; ➢ valores dos taps nos transformadores.

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No fluxo de carga e no FPO convencionais definem-se três tipos de barras, conforme mostra a Tabela 1 e Tabela 2.

Tipo da Barra Notação Dados Incógnitas

Barra de Carga _PQ _{P e Q} _{V e }

Tensão controlada _PV _--- _{P, V,  e Q}

Referência _V  _{V, P e Q}

Tipo da Barra Notação Dados Incógnitas

Barra de Carga _PQ _{P e Q} _{V e }

Tensão controlada _PV _{P e V}  e Q

Referência _V _{V e } _{P e Q}

Tabela 1 – Fluxo de Carga

Tabela 2 – Fluxo de Potência Ótimo

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Função de custo da termoelétrica - Matpower

A representação básica de um gerador térmico pode ser aproximada por uma função, de acordo coma equação.

Os coeficientes c (diferentes de 0) estão diretamente relacionado com a utilização do combustível. Já o coeficiente 𝑐₀ representa o custo relacionado à mão-de-obra e à manutenção da termoelétrica (geradores).

FUNÇÃO CUSTO - TERMOELÉTRICOS

𝑓 = 𝑐_𝑛𝑃𝑛 + ⋯ + 𝑐₁𝑃 + 𝑐₀

No Matpower a minimização é do custo de geração. Nos arquivos “case” deve aparecer essa representação para os geradores (alguns sistemas não apresentam modelagem para o FPO).

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Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE Página 152 do manual.

FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO

%--- OPF Data ---%% %% generator cost data

% 1 startup shutdown n x1 y1 ... Xn yn % 2 startup shutdown n c(n-1) ... c0 mpc.gencost = [

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FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO

Como exemplo, considere o sistema de quatro barras apresentado na aula 03. Os dados adicionais para o FPO são: Custo dos geradores; limites das gerações ( potência ativa e reativa); limite das magnitudes de tensão nas barras.

Birch Pine Elm Maple 4 3 2 1 Impedancia (Z) Y Shunt

linhas R(p.u.) X(p.u.) Mvar Y/2(p.u.) 1-2 0.01008 0.05040 10.25 0.05125 1-3 0.00744 0.03720 7.75 0.03875 2-4 0.00744 0.03720 7.75 0.03875 3-4 0.01272 0.06360 12.75 0.06375

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Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE Geração Carga

barra P(MW) Q(Mvar) P (MW) Q (Mvar) V (p.u.) tipo 1 -999 - 999 -999 a 999 50 30,99 1,00∠0𝑜(0.9-1.10) slack 2 0 0 170 105,35 1,00∠0𝑜(0.9-1.10) PQ 3 0 0 200 123,94 1,00∠0𝑜(0.9-1.10) PQ 4 (0 – 318) -100 a 100 80 49,58 1,02∠0𝑜(0.9-1.10) PV

Limites de reativos (barras slack e PV)

Limite do módulo de tensão (todas as barras) Limite de geração (barra slack e PV)

FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO

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FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO

Banco de dados alterado “case4gs.m”

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FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO

Rodando o FPO para o “case4gs.m”

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FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO

Limites atingidos

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Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE Birch Pine Elm Maple 4 3 2 1 P=186.81 (252.07) MW Q= 114.50 (184.20) Mvar P=200.00 MW Q=123.94 Mvar P=170.00 MW Q= 105.35 Mvar P= 80.00 MW Q= 49.58 Mvar P=50.00 MW Q=30.99 Mvar 𝟏∠𝟎 𝟏. 𝟏∠𝟎 0.982∠ − 0.976_{(1.059∠ − 1993)} 0.969∠ − 1.872 (1.063∠ − 1.490) 𝟏. 𝟎𝟐𝟎∠1.523 (1.082∠0.189) 38.69 (73.60) MW 22.30 (60.09) Mvar 133.25 (97.91) MW 74.92 (31.91) Mvar 104.75 (73.80) MW 56.93 (18.51) Mvar 98.12 (128.47) MW 61.21 (93.12) Mvar Perdas 0.227 (0.817) MW Perdas 1.835 (0.665) MW Perdas 1.031 (1.603) MW Perdas 1.715 (0.694) MW

FLUXO DE CARGA AC – (FPO)

Solução

slack _PQ

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Existem váris ferramentas dedicadas á solução do FPO que podem ser classificados em dois tipos:

▪As que trabalham de forma visual ou em arquivos e que resolvem um problema com as características definidas. Exemplo:

Matpower (www.pserc.cornell.edu/matpower) PowerWorld (www.powerworld.com/)

▪ As que resolvem um problema modelado pelo pesquisador. Exemplo:

Knitro (www.ziena.com/knitro.htm)

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Exercício 1: Rodar o Fluxo de Carga

e o Fluxo de Potência Ótimo para as seguintes situações e comparar os resultados (Newton AC). runpf(‘case14’) e runopf(‘case14’)

a)

Sistema de 14 barras (case14).

b)

Sistema de 14 barras (case14) retirando o gerador da barra 2. (verificar no manual do matpower)

c)

Sistema de 14 barras (case14) retirando a linha 2-5. (verificar no

manual do matpower)

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Trabalho – 04

O trabalho consiste em rodar o sistema de 14 barras (exercício 01) utilizando o Matpower – fluxo de carga e fluxo de potência ótimo.

Sistema: case14.m

Utilizar a configuração padrão: runpf(‘case14’) e runopf(‘case14’).

Obs. Consultar o manual do Matpower para mais detalhes.

Trabalho com até três integrantes. A entrega do trabalho deverá ser via e-mail em arquivo pdf.

Descrição do trabalho: A presentar uma descrição sucinta do FPO. Fazer uma análise em forma de gráfico do fluxo de carga e FPO para tensão nas barras, perdas nas linhas, perdas totais e geração (ativa e reativa) das barras slack e PV.

O trabalho deve conter: capa, sumário, introdução, desenvolvimento, análises, conclusão e referências. Obs. Apresentar os polinômios dos geradores para cada barra de geração (desenhar as curvas).

No e-mail colocar a descrição: Trabalho 4 – TOSEPA-nome(s) ; A data limite para entrega do trabalho: dia 25/10/2020;

Endereço de e-mail: [email protected]