TCC_Paludo_Estudo da viabilidade técnica para o emprego de madeiras não convencionais em estrutura treliçada tipo Howe para coberturas (vãos entre 8 a 18 metros)

Technical feasibility study of the to the use of softwoods in lattice structure “Howe”

type for roofing (gaps between 8-18 meters)

Danielle Fátima Paludo¹, Roberto Vasconcelos Pinheiro2

Resumo: A madeira é um material amplamente utilizado para diversos fins, sobretudo no ramo da construção civil. Vários são os fatores a que isso se deve, entre eles, a versatilidade e a disponibilidade abundante do material. No entanto, o uso intensivo de algumas espécies pode vir a causar escassez. A falta de informação sobre o comportamento da madeira quando exposta às mais diversas condições, bem como projetos não amparados por preceitos normativos, podem implicar no seu uso indevido, comprometendo a segurança da estrutura. Nesse contexto, propôs-se a elaboração de projetos de estruturas de coberturas com as seguintes características: edificações treliçadas tipo “Howe” (inclinação de 10º - telha de fibrocimento); vão livre de 8, 10, 12, 14, 16 e 18 metros (proporção geométrica, em planta, entorno de 1:3); tipologia das aberturas laterais da edificação - relações 1:1, 2:1, 6:1 e aberto (cobertura sobre apoios de dimensões reduzidas); tratamento preservativo. Com isso, determinou-se a razão entre o volume de madeira (m³) e a área construída (em planta) para madeiras da classe C20 e C30, seguindo as prescrições da ABNT NBR 7190:1997. Mediante a análise dos resultados, constatou-se que é possível utilizar madeiras não convencionais aplicadas em estruturas treliçadas triangular em grandes vãos, obedecendo uma concepção bem elaborada de projeto, uma vez que uma escolha intuitiva pode contribuir de maneira significativa a viabilidade da mesma.

Palavras-chave: madeira; telhado de fibrocimento; estruturas de cobertura; preservação.

Abstract: The wood is a material widely used for several purposes, especially in the construction industry. There are manyl factors that this is due, between them the versatility and abundant availability of the material. However, the intensive use of some species might cause shortages. The lack of information about the wood behavior when it is exposed to various conditions, as well as projects not supported by regulatory rules, may imply in its inappropriate use, compromising in the safety of the structure. In this context, it was proposed the elaboration of roofing structures projects with the following characteristics: lattice type buildings "Howe" (10º slope - cement tile); span of 8, 10, 12, 14, 16 and 18 meters (geometrical porportion, in design, surrounding a 1: 3); typology of the lateral side of the building openings - relations 1: 1, 2: 1, 6: 1 and open (coverage of small dimensions support). preservative treatment. Then, was determined the ratio of the wood amount (m³) and the built area (in design) to woods of C20 and C30 classes, following the requirements of NBR 7190: 1997. Front of the analysis of results was evidenced that it is possible to use unconventional woods applied in triangle framework structure in big spans, obeying a well elaborated conception of project, as an intuitive option may contribute in a significant way for viability. Keywords: wood; roof asbestos cement; covering structures; preservation.

1 Introdução

A madeira sempre esteve presente no dia-a-dia do ser humano, desde os primórdios da humanidade até nos dias atuais. Como material, apresenta uma enorme variedade em suas características e, quanto à sua aplicação em estruturas. Pode ser utilizada para as mais diversas finalidades, tais como, coberturas (residencial, comercial, industrial), obras de arte (pontes, passarelas para pedestres), armazenamento (silos), decoração, entre outros.

Por ser de origem vegetal, em circunstâncias específicas pode estar susceptível à deterioração biológica, ocasionada pelos ataques de organismos xilófagos (CALIL JUNIOR et al., 2014). Porém, existem tratamentos preservativos que devem ser adotados para que a madeira tenha sua durabilidade prolongada. O Brasil detêm em seu território cerca de 19% da flora mundial, sendo reconhecido internacionalmente como o país com megadiversidade (GIULIETTI et al. ,2005). No entanto, quando utilizada de forma descontrolada pode vir a causar sua escassez. Atualmente, é evidente a redução de algumas espécies de madeira comercial

e, mesmo assim, poucas ações são realizadas para combater tal situação, bem como para incentivar o estudo de caracterização de novas espécies. Tal fato, também é de responsabilidade das instituições de ensino superior, no que diz respeito à disseminação do tema. Consequentemente, a área da estrutura de madeira fica carente de profissionais com formação suficiente para disseminar a aplicação de maneira sustentável.

As regiões Norte e Oeste do Estado de Mato Grosso, apresentam uma fonte significativa deste recurso o que a torna competitiva comercialmente, implicando o uso da madeira na construção civil em geral, principalmente em painéis, fôrmas e escoramentos de estruturas de concreto armado e em estruturas treliçadas.

A falta de conhecimento relativo ao comportamento da madeira sob diferentes condições, bem como a

elaboração de projetos adequadamente

fundamentados em conceitos atualizados, provoca utilização da madeira de forma errônea, comprometendo a segurança da estrutura.

Portanto, este trabalho visa apresentar possíveis aplicabilidades, em estruturas treliçadas para cobertura, de espécies de madeira pouco comercializadas e, com isso, aliviar o consumo excessivo das espécies tradicionais, bem como

1_{Graduanda em Engenharia Civil, UNEMAT, Sinop, Brasil,} dani_paludo@outlook.com

2_{Professor Doutor, UNEMAT, Sinop, Brasil,} rpinheiro@unemat-net.br

2 Fundamentação Teórica 2.1 A madeira na construção civil

Historicamente a madeira é um dos primeiros materiais utilizados na construção de moradias, especialmente ao se tratar de estruturas de cobertura. Neste contexto, necessitou a ampliação dos conhecimentos sobre as propriedades da madeira de modo a facilitar o seu uso como elemento estrutural (BOLANDIM; MATTHIESEN, 2008).

No Brasil existem grandes deficiências em alguns campos ligados ao emprego da madeira na construção civil, principalmente, no que se refere a sua aplicabilidade estrutural. Tal fato está ligado ao uso tradicionalista da madeira nas estruturas de cobertura, comprovado pelas formas geométricas envolvidas até as técnicas construtivas utilizadas usualmente pelos carpinteiros.

Um fator que tem desestimulado o emprego da madeira é o pré-conceito existente na sociedade de que a madeira é um material de construção de vida útil curta. Contudo, utilizando o tratamento preservativo apropriado e realizando as manutenções previstas sua vida útil pode ser prolongada. Sob o ponto de vista econômico, os custos iniciais da madeira são competitivos com outros materiais e a longo prazo seu uso se torna vantajoso (CALIL NETO, 2014).

O setor da construção civil, deve se conscientizar de que não apenas a qualidade e os custos da madeira são importantes, mas também a sua origem. A madeira é um dos poucos materiais de construção que possuem caráter renovável. Quando fornecida acompanhada de documentos que garantam sua origem legal, pode ser claramente classificada como um produto sustentável. 2.2 Propriedades da madeira

Segundo Gesualdo (2003), o conhecimento e o entendimento das propriedades físicas e mecânicas da madeira são indispensáveis para um melhor dimensionamento e, consequente aproveitamento do material. Essas propriedades são influenciadas por vários fatores, tais como, as diferentes condições de temperatura, composição e umidade do solo no local de crescimento da árvore, densidade do povoamento e tipo de manejo empregado, assim como a posição da árvore no talhão e incidência de chuvas, (GOÉS, 2006). Das citadas propriedades, a densidade, a resistência, a rigidez e a umidade, são as mais relevantes para o dimensionamento de elementos estruturais de madeira (CALIL JUNIOR et al., 1998).

2.2.1 Propriedades Físicas

O conhecimento das principais propriedades físicas é essencial, pois podem influenciar expressivamente no desempenho e resistência da madeira empregada em estruturas. Segundo a ABNT NBR 7190:1997, as propriedades físicas influentes no dimensionamento estrutural são a, densidade e variação dimensional (retratibilidade e inchamento).

2.2.2 Propriedades Mecânicas

As propriedades mecânicas da madeira determinam o seu comportamento quando submetida a esforços mecânicos. Quando submetida a estes esforços a

a. Elasticidade

A elasticidade nada mais é do que a capacidade do material assumir a sua forma inicial, após sofrer alívio de tensões, sem apresentar deformação residual. Segundo Gesualdo (2003), os valores dos módulos de elasticidade são definidos em função do tipo e da orientação da solicitação em relação às fibras, tais como: longitudinal (compressão e tração paralela às fibras; flexão; compressão normal às fibras) e transversal. Conforme a ABNT NBR 7190:1997 o módulo de elasticidade longitudinal à compressão paralela às fibras é adotado como valor de referência. b. Resistência

A ABNT NBR 7190:1997, estabelece que resistência é a capacidade do material suportar tensões. A resistência da madeira é dada por meio dos seguintes efeitos: compressão, tração, cisalhamento, flexão simples, fendilhamento e dureza. Acrescenta ainda que a resistência à compressão paralela às fibras é adotado como valor de referência.

2.2.3 Classes de resistência da madeira

A madeira como material estrutural normalmente é considerada em quatro tipos: madeira serrada, madeira laminada colada, madeira compensada e madeira recomposta. Para o emprego em estruturas a ABNT NBR 7190:1997 prevê que as propriedades estruturais da madeira dicotiledôneas são estabelecidas conforme a Tabela 1.

Tabela 1. Classes de resistência das dicotiledôneas (Valores na condição padrão de referência U = 12%) Classes fc0k (MPa) fvk (MPa) Ec0,m (MPa) pbas,m (kg/m³) paparente,m (kg/m³) C 20 20 4 9 500 500 650 C 30 30 5 14 500 650 800 C 40 40 6 19 500 750 950 C 60 60 8 24 500 800 1 000 Fonte: NBR 7190 (ABNT, 1997)

Jesus (2015), a fim de subsidiar os engenheiros da região em seus projetos de estruturas de madeira, por meio da análise da classe de resistência de espécies de madeira, destacam-se algumas espécies não convencionais para o estado de Mato Grosso. Dentre essas espécies estudadas, para a classe de resistência C20 é mencionado o Cedro Rosa (Cedrela odorata L.) e Marupá (Simarouba amara Aubl.), já para classe de resistência C30 é citado o Angelim Araroba (Dinizia excelsa).

2.2.4 Outras propriedades da madeira a. Propriedades organolépticas

As propriedades organolépticas estão diretamente ligadas ao valor decorativo e ornamental da obra. Estas propriedades são: coloração, cheiro, textura.

b. Resistência Natural

A durabilidade da madeira com relação a ataques biológicos depende da espécie e de suas características naturais. Determinadas espécies apresentam elevada resistência natural ao ataque enquanto outras menos. No entanto, a baixa resistência natural encontrada em algumas espécies

c. Resistência ao fogo

Segundo Szücs et al. (2008), em um incêndio, de início a peça de madeira exposta ao fogo se comporta como combustível para a propagação das chamas, mas, após alguns minutos, a camada exposta às chamas, se carboniza, resultando assim em um isolante térmico para o restante da peça.

2.3 Estruturas de madeira 2.3.1 Concepção estrutural a. Treliça Plana

De acordo com Pfeil (2003), em estruturas de cobertura geralmente são empregadas as treliças tipo “Howe”, “Pratt” e “Fink” (“W”). No entanto, tradicionalmente no Brasil, emprega-se estruturas treliçadas em madeira tipo “Howe”. Essas estruturas treliçadas possuem a função de sustentar as telhas e seu vigamento de apoio. Os principais elementos que compõe a treliça são: banzo superior e inferior, montantes e diagonais. São formadas por barras retas (trecho entre nós) e os nós (pontos de interseção das barras). São considerados ligações ideais (articulações perfeitas – ausência de momentos fletores e esforços cortantes) e todas as ações são aplicadas nos nós e, por razão, obtêm-se apenas esforços normais (tração e de compressão). Quando empregado o auxílio de softwares para determinação dos esforços solicitantes, pode-se considerar continuidade das barras dos banzos, enquanto as barras internas, articuladas nas barras externas. Desse modo, serão gerados momento fletor, esforço cortante e normal nas barras dos banzos e, somente esforço normal nas barras internas (montantes e diagonais).

b. Componentes da Cobertura

Os elementos que compõem o madeiramento de uma estrutura de cobertura são designados, terças, estes são apoiados sobre duas tesouras sucessivas ou pontaletes e recebem cargas diretamente das telhas (telhado de aço, de fibrocimento, etc).

c. Ligações

As ligações devem ser analisadas como pontos imprescindíveis na segurança de estruturas de madeira. Em alguns casos, a falha de uma conexão poderá ser responsável pela ruína da estrutura. A ABNT NBR 7190:1997 prevê que podem ser utilizados três tipos de ligações para peças estruturais de madeiras, sendo elas: pinos metálicos (pregos ou parafusos), cavilhas (pinos de madeira torneados) e conectores metálicos (chapas com dentes estampados e anéis metálicos).

d. Telhas de fibra

As características técnicas destas telhas de fibrocimento, tais como especificações, recobrimento (longitudinal e lateral), peso próprio, entre outras, encontram-se em catálogos dos fabricantes.

2.3.2 Ações e carregamento

Para efetuar o dimensionamento de projetos de estrutura para telhado, é preciso realizar um mapeamento de todas as ações atuantes na estrutura. Para tanto, deve-se considerar a situação mais crítica

incidência simultânea (ABNT NBR 7190:1997). a. Ações

Os documentos normativos ABNT NBR 8681:2003 – “Ações e segurança nas estruturas - Procedimento”, ABNT NBR 6120:1980 – “Cargas para o cálculo de estruturas de edificações” e ABNT NBR 6123:1988 – “Forças devidas ao vento em edificações”, definem e discriminam os tipos de ações atuantes em edificações. Para uma abordagem mais precisa, as ações referentes ao vento, ao peso próprio (estrutural e não-estrutural) e ao contraventamento, serão apresentados separadamente.

i. Vento

As forças atuantes sobre uma estrutura, provenientes dos efeitos da ação estática e dinâmica do vento, devem ser calculadas conforme assegurado na ABNT NBR 6123:1988.

ii. Peso Próprio (estrutural e não-estrutural) Segundo a ABNT NBR 7190:1997, a carga permanente refere-se ao peso próprio do madeiramento e peso das partes fixas não estruturais. Ao peso próprio da estrutura de madeira deve-se estimar um acréscimo de 3%, para considerar o efeito dos elementos e dispositivos das ligações (pregos, parafusos, chapas, chapuzes, etc).

iii. Contraventamento

O contraventamento transversal aplicado sobre os elementos do sistema principal (treliças), impede os deslocamentos excessivos do mesmo, ao passo que garante estabilidade global ao conjunto.

b. Carregamento

O termo “Carregamento” é definido como conjunto de ações com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea sobre uma estrutura ao longo de sua vida útil. Para cada tipo de carregamento, as ações devem ser combinadas de maneira distintas, para que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis à estrutura (ABNT NBR 8681:2003). 2.3.3 Dimensionamento

O método para o dimensionamento de uma treliça de madeira, a princípio, se dá pela definição do tipo de telha a ser empregada e, posteriormente, define-se a geometria. Por conseguinte, adota-se a distância entre treliças, na direção do comprimento da edificação, a partir do pré-dimensionamento das terças (Estado Limite de Serviço – deslocamento excessivo), ou ainda, a partir da experiência do engenheiro calculista. Em seguida, a treliça deve ser carregada com as ações permanentes (terças e telhas) e variáveis (vento) oriundas do telhado, bem como o peso próprio dos elementos estruturais que a compõe (banzos, diagonais e montantes), acrescido de 3% (considerar ligações e sistema de contraventamento). Em seguida, faz-se: a determinação dos esforços atuantes, procede-se o dimensionamento, as verificações e o detalhamento dos elementos estruturais (barras e ligações). E finalmente, elabora-se a lista de material. A verificação dos Estados Limites Últimos é realizada aos elementos estruturais e ligações, enquanto, os

a. Estados Limites Últimos - Estrutura

Para verificação da segurança da estrutura de madeira, conforme disposto na ABNT NBR 7190:1997 - item 7, necessita-se ponderar os seguintes estados limites últimos:

i. Resistência: compressão paralela às fibras (peças curtas); compressão inclinada às fibras; compressão normal às fibras; tração paralela ás fibras; flexão (simples e oblíqua); flexo-compressão; flexo-tração; cisalhamento paralelo às fibras;

ii. Estabilidade local: compressão paralela às fibras (peças medianamente esbelta e esbelta); flexão; iii. Estabilidade global: contraventamento.

b. Estados Limites Últimos - Ligações

A ABNT NBR 7190:1997, afirma que o dimensionamento das ligações entre peças de madeira não se deve levar em consideração o atrito entre as superfícies de contato e nem de esforços transformados por estribos, respeitando o espaçamento determinado para que possa evitar o fendilhamento da madeira. Para o método de dimensionamento, emprega-se o seguinte Estado Limite Último:

i. Resistência: embutimento paralelo e normal às fibras (madeira); escoamento (pinos metálicos). c. Verificações dos Estados Limites de Serviço

(Utilização)

Corresponde aos estados que envolvem a durabilidade, a aparência e o conforto da estrutura. Para a verificação da segurança da estrutura de madeira, conforme disposto no item 9.1.1 e 9.1.2 da ABNT NBR 7190:1997, necessita-se considerar os seguintes estados limites de utilização:

i. Deformações excessivas que afetam a utilização ou a estética da estrutura;

ii. Danos em materiais não estruturais da construção decorrentes de deformações da mesma;

iii. Excesso de vibrações.

Além da consideração dos Estados Limites últimos e de Serviço, deve-se avaliar: a classificação das peças de madeira (ABNT NBR 7190:1997 – item 10.6); proceder os tratamentos preventivos (ABNT NBR 7190:1997 – item 10.7), para evitar a deterioração da peça; garantir a facilidade de escoamento das águas e arejamento da estrutura.

2.5 Estado da arte

O desempenho ao longo da vida útil da estrutura de madeira é uma das grandes preocupações do projetista, bem como atender as aspirações do consumidor. Pinheiro e Lázaro et al. (2016), observando a ruína parcial de uma estrutura treliçada de madeira com telhado cerâmico. As causas observadas foram principalmente devido ao ataque de organismos xilófagos (cupins e fungos apodrecedores) e pela a ausência de manutenção periódica e falta de agentes preservantes na estrutura.

Ribeiro e Pinheiro (2016) realizaram o comparativo de consumo de madeira utilizado (metros cúbicos de

município de Sinop/MT, com um projeto proposto pelos mesmos, com as mesmas características, porém empregando espécies de madeira alternativas locais, de classe de resistência C30. Evidenciou-se a utilização de 0,032 m³madeira/m²edificio para a construção do edifício, sendo que com o projeto proposto, obteve-se o consumo de 0,025 m³madeira/m²edificio, uma redução de cerca de 21% de material.

Pinheiro e Danelichen Júnior (2016), demonstraram a viabilidade do uso da madeira, através da elaboração de projetos de edificações tipo “Howe” (inclinação de 10º - telha de aço); vão livre de seis, sete e oito metros (proporção geométrica, em planta, de 1:3); tipologia das aberturas laterais da edificação - relações 1:1, 2:1, 6:1 e aberto (cobertura sobre apoios de dimensões reduzidas); tratamento preservativo. A análise dos resultados comprovou que a razão m³/m² é maior a relação 6:1, enquanto para 1:1 são as menores e, as relações 2:1 e aberto, são aproximadamente iguais. Portanto, pode-se concluir que é viável a elaboração de um projeto estrutural, uma vez que, a razão média obtida foi de 0,0086 m³/m², enquanto para estrutura executada sem projeto estrutural é em torno de 0,020 a 0,025 m³/m², ou seja, redução de aproximadamente 60%.

Conforme estudo apontado por Bertolini et al. (2013), a falta de manutenção do material e a ausência de proteção contra o ataque de insetos xilófagos, são os principais agentes de deterioração da estrutura. Tal fato, pode ser evitado com o uso de tratamentos preservativos, sendo os mais usuais no Brasil aqueles com soluções salinas de CCA e CCB.

Em um estudo comparativo entre os sistemas treliçados “Howe” e “Pratt”, elaborado por Miotto e Nuernberg Junior (2015), quando empregados para o mesmo fim, resultou que, tanto no que diz respeito ao número de conectores quanto ao que se refere ao volume total de madeira, apesar de serem pequenas as diferenças entre os dois sistemas, a treliça do tipo “Howe” se mostrou economicamente mais vantajosa. Segundo Chahud et al. (2007), o correto detalhamento dos entalhes em treliças de madeira tipo Howe, cobertas por telhas cerâmicas, são fundamentais para a durabilidade das mesmas. Este tipo de ligação é a mais utilizada no país, tanto pela simplicidade construtiva, quanto, pelo baixo custo. No entanto em muitos casos não tem obedecido às prescrições normativas, independentemente da data de construção das edificações.

Em Seror et al. (2013) é discutido as tipologias de pontes de madeira comumente utilizadas nas estradas vicinais do Estado de Mato Grosso e do município de Cuiabá. Também comenta, especificamente, sobre pontes de madeira em viga treliçada tipo Pratt, aplicando madeira serrada tropical, incentivando o uso e neutralizando o preconceito quanto ao emprego da madeira em pontes.

Garcia e Leão (2015), buscando reduzir a pressão sobre as espécies tradicionais de madeira em arcos treliçados para passarelas de pedestres, averiguou a possível aplicabilidade da madeira de média resistência em grandes estruturas, necessitando somente da combinação correta entre a estaticidade

satisfatória, comprovando a qualidade, a segurança e a acessibilidade.

Almejando demonstrar o potencial da madeira, Cavalheiro et al. (2016), por meio de ensaios realizados com respaldo na ABNT NBR 7190:1997, comprovou que a madeira da espécie Paricá (Schizolobium amazonicum), apesar da baixa densidade, classe de resistência C20, apresenta boas propriedades de resistência e por isso possui grande potencial para utilização em estruturas de madeira.

Tomczyk (2010) realizou o estudo comparativo no emprego de duas treliças (uma construída com critérios empíricos e outra critérios técnicos) a rentabilidade gerada com a construção de treliças com embasamento técnico, baseando-se na economia de material e no ganho de mercado, evidenciados principalmente pela qualidade de material existente no local de estudo.

Carnielle (2011), analisou 20 construções envolvendo madeira na cidade de Uberlândia, Minas Gerais. Foi verificado que a maioria das estruturas avaliadas não foi possível confirmar a existência de projeto e em apenas duas foi projetada por empresas especializadas. As estruturas dimensionadas adequadamente, não precisariam sofrer interversões ou serem substituídas. Observou-se ainda que não existe, naquele município, uma fiscalização ativa com a finalidade de verificar a existência, ou não, de projeto que utilizam estruturas de madeira.

Deste modo, conclui-se que tais informações validam o estudo proposto, principalmente no que diz respeito a verificação da aplicabilidade rentável em estruturas de cobertura treliçada, a partir de espécies de madeiras dicotiledôneas não convencionais.

3 Metodologia

Para o desenvolvimento da pesquisa, as atividades foram divididas em cinco etapas de projeto: na primeira, determinaram-se os parâmetros geométricos da edificação; na segunda, foi determinada a concepção estrutural (disposição das peças componentes da treliça); na terceira, determinaram-se as ações e os carregamentos, definindo os esforços internos e deslocamentos, com auxílio do software Ftool; na quarta etapa, foi realizado o dimensionamento e a verificação dos elementos estruturais e ligações, seguindo as prescrições técnicas da ABNT NBR 7190:1997; na quinta e última etapa, fez-se o quantitativo do volume de madeira necessário e determinou-se a razão m³/m², apresentando-os em forma de gráficos e tabelas. O esquema estrutural, bem como a relação das dimensões das seções transversais das peças de treliças, terças e sistema de contraventamento encontram-se em no final deste artigo (Anexo A; Anexo B; Anexo C).

3.1 Parâmetros geométricos

As edificações do estudo têm como alicerce, os seguintes parâmetros:

a. Edifício, em planta, com relação geométrica em torno de 1:3, obtendo-se as seguintes relações:

 Tipo 1 – 8x27,50m (cinco vãos de 5,50 metros – faixas de “A” até ”E”);

 Tipo 3 – 12x38,50m (sete vãos de 5,50 metros – faixas de “A” até ”G”);

 Tipo 4 – 14 x44m (oito vãos de 5,50 metros – faixas de “A” até ”H”); (Figura 1)

 Tipo 5 – 16x49,50m (nove vãos de 5,50 metros – faixas de “A” até ”I”);

 Tipo 6 – 18x55m (dez vãos de 5,50 metros – faixas de “A” até ”J”).

Figura 1 - Esquema representativo da treliça e faixas para o Tipo 4

b. Altura (pé-direito): 5 metros;

c. Abertura laterais (relação da abertura predominante com as demais): 1:1, 2:1, 6:1 e faces abertas. 3.2 Concepção estrutural

Foram adotadas as seguintes concepções estruturais: a. Treliças: isostática, tipo “Howe” (inclinação de 10º),

considerando a continuidade das barras dos banzos (superior/inferior), enquanto as barras internas (diagonais/montantes), articuladas em suas extremidades, nas barras dos banzos; vãos livres de 8, 10, 12, 14, 16 e 18 metros.

b. Terças retangulares: viga isostática (em relação ao eixo “x”), apoiada sobre os nós das treliças; viga hiperestática (em relação ao eixo “y”), com apoios de extremidade sobre os nós das treliças e, apoio interno, dado através de linhas de corrente (tirantes metálicos), locadas no meio do vão;

c. Sistema de contraventamento: plano do banzo superior – compostas pelas terças e cabos de aço (com esticadores) dispostos em “X”; plano do banzo inferior - composto por vigas “T” (mesa superior – 2,5x15cm; alma – 2,5x15cm) travadas transversalmente no ponto médio (peça de 5x6cm), fixadas pelas suas extremidades nos nós do banzo inferior e, posicionadas nos vãos da seguinte forma:

 Tipo 2 – faixas “A”, “C”, “D”, ”F”;  Tipo 3 – faixas “A”, “D”, “G”;  Tipo 4 – faixas “A”, “D”, “E”, ”H”;  Tipo 5 – faixas “A”, “D”, “F”, ”I”;

 Tipo 6 – faixas “A”, “D”, “G”, ”J”. (Figura 2) Como exemplo de sistema de contraventamento conforme definido acima, tem-se:

Figura 2 - Planta esquemática das faixas contraventadas para o vão de 18 metros

Obs.: detalhe a respeito do sistema de contraventamento encontra-se no Anexo C.

3.3 Ações e carregamentos na estrutura

Foram consideradas ações permanentes (estruturais e não estruturais) e variáveis (vento).

Para a determinação das ações permanentes (estrutural e não estrutural) foram empregadas as normas ABNT NBR 7190:1997 e ABNT NBR 6120:1980.

Foram consideradas as seguintes ações permanentes estruturais: barras da treliça (vãos 8 e 10 metros - classe de resistência C20; vãos 12, 14, 16 e 18 metros - classe de resistência C30); terças (classe de resistência C30); ligações e sistema de contraventamento (classe de resistência C20), com 3% de acréscimo sobre o peso próprio estrutural.

A ação permanente não estrutural considerada foi o telhado de fibrocimento com peso próprio igual a 0,20 kN/m².

Quanto às ações variáveis atuantes, devidas ao vento, adotaram-se as prescrições contidas ABNT NBR 6123:1988, considerando que a edificação em estudo esteja localizada nas regiões de velocidade básica (Vo) igual a 30m/s.

As combinações de ações (carregamento) foram realizadas com base nas recomendações da ABNT NBR 8681:2003 e ABNT NBR 7190:1997, com as seguintes considerações: Estado Limite Último

Com auxílio do software Ftool, foram calculados os esforços internos nas barras das treliças (esforços normais de tração e compressão) nas terças (esforço cortante e momento fletor), bem como os deslocamentos das estruturas.

3.4 Dimensionamento e verificação

Para o dimensionamento e análise de estabilidade dos elementos estruturais do sistema de contraventamento e da treliça (banzos, montantes e diagonais), foram consideradas as situações de tração e compressão paralela às fibras (peça curta, medianamente esbelta e esbelta) e, para as terças, foi considerada a situação de flexão simples oblíqua. Quanto às ligações, levou-se consideração a flexão no pino e o embutimento (paralelo; normal e inclinado às fibras da madeira). Para tais procedimentos, adotou-se o Estado Limite Último, considerando as prescrições da ABNT NBR 7190:1997 e da ABNT NBR 8681:2003.

Quanto às verificações dos deslocamentos verticais (flechas) e das vibrações, foram calculadas com base no Estado Limite de Utilização (Serviço), com respaldo da ABNT NBR 7190:1997 e da ABNT NBR 8681:2003. 3.5 Quantificação dos materiais

Por fim, foi determinado o consumo total de madeira (treliça, terças e contraventamento) para todos os casos estudados e, representados através da relação “m³madeira/m²área”. Para facilitar a quantificação e comparação dos dados, organizou-os em planilha eletrônica em forma de tabelas e gráficos.

4 Resultados e discussão 4.1 Análise do deslocamento

A verificação da segurança em relação ao limite de deformação é dada pela relação L/200, demonstrado pela Figura 3. Para todos os casos segundo a normativa ABNT NBR 7190:1997, as flechas, soma das parcelas devidas à carga permanente e à acidental, passaram com bom desempenho, como evidenciado na Tabela 2. Vale ressaltar que o coeficiente de minoração para a carga acidental em questão, pressão dinâmica do vento vale zero, logo, o deslocamento é decorrente somente pelo peso próprio da estrutura.

Figura 3 – Representação da deformação da treliça tipo Howe (8 metros)

Tabela 2. Relação das flechas para cada vão Vão Flecha limite Flecha

(m) (cm) (cm) 8 4,00 2,60 10 5,00 4,21 12 6,00 4,22 14 7,00 5,73 16 8,00 5,67 18 9,00 7,27

as solicitações em cada peça da estrutura, realizado conforme as normativas mencionadas em itens anteriores.

4.2 Volume de madeira

Foram levantados o volume de madeira por abertura e por vão, considerando o somatório do volume das estruturas treliçadas, terças e o sistema de contraventamento. Estes apresentados nas tabelas a seguir:

Tabela 3. Volume (m³) Aberto Vão (m) Treliça (m³) Terça (m³) Contraventamento (m³) Total (m³) 8 1,11 2,23 0,94 4,28 10 2,05 2,54 1,61 6,20 12 2,54 3,23 1,22 7,00 14 3,62 3,52 1,98 9,13 16 5,04 3,76 2,34 11,14 18 6,97 4,18 2,36 13,51 Tabela 4. Volume (m³) 6:1 Vão (m) Treliça (m³) Terça (m³) Contraventamento (m³) Total (m³) 8 1,13 1,76 0,94 3,83 10 1,77 2,05 1,61 5,42 12 2,54 2,62 1,22 6,38 14 3,55 3,17 1,98 8,70 16 5,19 3,37 2,34 10,90 18 7,05 3,74 2,36 13,15 Tabela 5. Volume (m³) 2:1 Vão (m) Treliça (m³) Terça (m³) Contraventamento (m³) Total (m³) 8 1,06 1,87 0,94 3,86 10 1,71 2,05 1,61 5,37 12 2,32 2,62 1,22 6,16 14 3,44 2,82 1,98 8,24 16 5,01 3,17 2,34 10,51 18 6,87 3,52 2,36 12,75 Tabela 6. Volume (m³) 1:1 Vão (m) Treliça (m³) Terça (m³) Contraventamento (m³) Total (m³) 8 1,01 1,76 0,94 3,71 10 1,61 2,05 1,61 5,27 12 2,25 2,46 1,22 5,93 14 3,13 2,82 1,98 7,93 16 4,82 3,17 2,34 10,33 18 6,76 3,52 2,36 12,64

Observou-se que o volume de madeira empregada para terças e treliças aumenta conforme aumenta o vão de abertura. No entanto a terça teve um crescimento semelhante a uma função de primeira ordem, enquanto a treliça apresentou comportamento similar a uma função de segunda ordem, apresentando saltos de volumes cada vez maiores.

O comportamento do sistema de contraventamento foi semelhante ao de terças, ou seja, uma função de primeira ordem, entretanto o vão de 12 metros apresentou valores inferiores pois a quantidade de faixas contraventadas para estas edificações são menores como mostrado no item 3.2.

A seguir são exibidos gráficos apresentando a razão volume de madeira (m³) pela área em planta (m²) das aberturas consideradas em projeto, conforme o item 3.1.

Figura 4 – Relação de abertura – Aberto

Observou-se que em todos os casos de abertura, o consumo das terças diminui a medida que se aumenta o vão. Resultados esses, provocados pela ação do vento, além da, geometria das estruturas conforme em Anexo A e Anexo B.

Figura 5 – Relação de abertura - 6:1

O consumo das estruturas de contraventamento, apresentou-se sempre inferior ao consumo de terças e treliças. As pequenas alterações identificadas no gráfico do consumo de contraventamento, se deve a quantidade de zonas contraventadas existentes para cada vão, como mostrado no item 3.2, bem como a seção transversal, conforme em Anexo C.

Figura 6 – Relação de abertura - 2:1 0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 8 10 12 14 16 18 C o n s u m o ( m ³/ m ²) Vãos (m) TERÇA TRELIÇA CONTRAVENTAMENTO 0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 8 10 12 14 16 18 C o n s u m o ( m ³/ m ²) Vãos (m) TERÇA TRELIÇA CONTRAVENTAMENTO 0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 8 10 12 14 16 18 C o n s u m o ( m ³/ m ²) Vãos (m) TERÇA TRELIÇA CONTRAVENTAMENTO

crescente do consumo de treliça deve-se ao fato que, para vencer vãos maiores são necessárias peças mais robustas.

Figura 7 – Relação de abertura - 1:1 4.3 Análise comparativa dos vãos

A análise comparativa dos vãos se dá pela interpretação da Figura 8, alternando as tipologias de abertura, estipulando desse modo o percentual de m³/m².

Figura 8 – Consumo total de madeira por área Para os vãos de 8 e 10 metros foram utilizados classe de madeira C20, fato que implicou no aumento das seções das peças e consequentemente o consumo de madeira da edificação. E também devido às proporções das dimensões (h/b) que como prescrito na ABNT NBR 6123:1988 as incluiu em uma condição diferente das demais.

Apesar de o volume total aumentar progressivamente junto com o vão, e devido as dimensões de projeto que se mantem na proporção de entorno de 1:3, ou seja, sua área aumenta por consequência. Tal aumento de área representou proporcionalmente um acréscimo sutil em relação ao volume total, que consequentemente decresceu o consumo de madeira por área.

maior consumo. Pois quando a abertura principal estiver na face barlavento, haverá uma grande massa de ar entrando por uma abertura proporcionalmente seis vezes maior do que o somatório das demais aberturas, gerando uma pressão interna que tenderá a empurrar a cobertura para cima, que será somada as máscaras de vento de pressão externa.

Para todos os vãos se tem que a condição de coberturas isoladas obteve maior consumo de madeira em relação as demais. Isto se deve ao fato de os coeficientes de pressão serem mais elevados o que tornou a estrutura mais carregada, logo com seções transversais mais robustas.

5 Conclusões

A pesquisa abordou fatores que influenciam diretamente no consumo de madeira para estruturas de oito, dez, doze, catorze, dezesseis e dezoito metros, alterando a razão da maior área de abertura da edificação com as demais áreas, a fim de se compreender os efeitos dessas alterações no consumo final de madeira.

Como consequência deste estudo foi possível verificar a importância de uma concepção bem elaborada de projeto, utilizando classes de madeiras de média resistência, uma vez que uma escolha intuitiva pode contribuir de maneira significativa a viabilidade da mesma, comprovando a qualidade, a segurança e o bom desempenho. Também demonstra aos profissionais da área da engenharia e construção civil que a madeira é um ótimo material estrutural e deve ser explorada, pois está disponível em abundância em nossa região.

Os gráficos comprovaram o aumento considerável do consumo de madeira para os vãos de oito e dez metros, aos demais casos, devido as considerações e configurações iniciais de projeto, e a classe de resistência da treliça ser inferior a utilizada para as demais estruturas, logo, implicou no emprego de peças com seções mais avantajadas.

Observou-se que a escolha das dimensões das seções, considerando a área de influência, evita o consumo desnecessário quando se adota a mesma seção para todas as barras. O consumo varia de 0,0123 a 0,0194 metros cúbicos de madeira por metro quadrado de área coberta, para as estruturas de cobertura com telha de fibrocimento.

De acordo com os resultados obtidos, podemos concluir que é possível utilizar madeiras de classe de resistência inferiores na aplicação em estruturas treliçadas triangular para vãos teóricos entre oito a dezoito metros, ressaltando a importância de uma concepção de projeto bem elaborada, uma vez que uma escolha intuitiva pode contribuir de maneira significativa a viabilidade da mesma.

Agradecimentos

Agradeço primeiramente à Deus, pois sem Ele não conseguiria superar todas as dificuldades do caminho e nada disso seria possível.

Aos meus pais Odete Paludo e Rui Paludo, pois são minha inspiração maior, são meus exemplos de vida, meu porto seguro. Fazem o possível e o impossível 0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 8 10 12 14 16 18 C o n s u m o ( m ³/ m ²) Vãos (m) TERÇA TRELIÇA CONTRAVENTAMENTO 0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 08 10 12 14 16 18 C o n s u m o ( m ³/ m ²) Vão (m) Aberto 6:1 2:1 1:1

todos os dias o quão gratificante e feliz é quem tem a família unida e Deus no coração, e que isso bem material nenhum compra, isso se cultiva.

Agradeço também aos meus irmãos Tatiana, Gabriela, Diogo e Marluci, sei que sempre posso contar pra tudo. Eles fazem parte significativa da minha formação pessoal e profissional, com eles ao meu lado sei que estarei sempre bem.

Aos meus sobrinhos Enzo, Henrique, Pedro Gabriel, Ana Sophia, Murilo e Maria Beatriz, pelos momentos de diversão e alegria que sempre me proporcionam. Ao meu namorado Douglas R. J. Garcia que sempre esteve, e está ao meu lado, sempre me incentivando e compreendendo meus momentos de estudo e concentração.

Agradecimento mais que especial dedico ao meu professor e orientador Dr. Roberto Vasconcelos Pinheiro, pela confiança depositada neste projeto, pelo conhecimento compartilhado, sobretudo pela paciência e orientação indispensável para a realização deste trabalho.

Aos meus amigos, pelo apoio e parceria durante todos esses anos, especialmente Gustavo Nunes, Igor Henrique, Italo Sartorelo, Jean Cardoso, Leonardo Dias, Renata Novaes, Renato Guastaldi, Tácio Resende, Victor Rissotti e Wdson Gutierizz, não teria o mesmo sentido se não fosse com vocês.

Agradeço aos colegas de curso, Gabriel Oberon e Gabrielli Steinhowser pelo apoio prestado nos momentos de dificuldade e pelo conhecimento compartilhado.

Agradeço também à UNEMAT e todos os professores que me acompanharam durante a gradução, em especial aos professores Flávio Crispim, Rogério Riva, Julio Benatti e Maicon Hilleshein.

Enfim, agradeço à todos que colaboraram, diretamente ou indiretamente para a conclusão deste estudo.

Referências

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS

TÉCNICAS. NBR 8681. Ações e segurança nas estruturas – Procedimento, Rio de Janeiro, 2003. 15p.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS

TÉCNICAS. NBR 6120. Cargas para cálculo de estruturas de edificações, Rio de Janeiro, 1980. 6p.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS

TÉCNICAS. NBR 6123. Forças devidas ao vento em edificações, Rio de Janeiro, 1988.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS

TÉCNICAS. NBR 7190. Projeto de estruturas de madeira, Rio de Janeiro, 1997. 107p.

BERTOLINI, M. S. et al. Accelerated Artificial Aging of Particleboards From Residues of CCB Treated Pinus sp. and Castor Oil Resin. Materials Research, v. 16, n. 2, p. 293-303, 2013.

BOLANDIM, E. A.; MATTHIESEN, J. A.; Estudo da influencia da umidade na resistência e na rigidez das ligações em peças de madeira por conectores de chapa com dentes estampados. Revista Madeira Arquitetura & Engenharia, n.22, 2008. Disponível em: <

CALIL JUNIOR, C. et al. ; SET 406 – Estruturas de Madeira: Notas de Aula. Apostila para a disciplina de Estruturas de Madeira 1998. 107p. Universidade de São Paulo, escola de Engenharia de São Carlos/USP. CALIL JUNIOR, C.; LAHR, F. A. R.; DIAS, A. A. Estruturas de Madeira: Arquitetura e Urbanismo. Apostila para a disciplina de Estruturas de Madeira. 2014. 57p. Universidade de São Paulo, escola de Engenharia de São Carlos/USP.

CALIL NETO, C.; Ligações com parafusos auto-atarraxantes sem pré-furação para uso em estruturas de madeira. Tese (Doutorado). São Carlos: Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 2014.

CARNIELLE, R. O. A. Caracterização das construções com madeira em Uberlândia, patologias, projetos e detalhes. Universidade Federal de Uberlândia. Uberlândia, p. 144. 2011.

CAVALHEIRO, R. S. et al. Mechanical Proprieties of Paricá Wood Using Structural Members and Clear Specimens. International Journal of Materials Emgineering, junho 2016. 56-59.

CHAHUD, E.; et. al.; Sambladuras em telhados com estrutura de madeira tipo Howe em Belo Horizonte. Revista Madeira Arquitetura e Engenharia, n.21, ano 8, Julho-Dezembro, 2007.

GARCIA, D. R. J.; LEÃO, É. B.; PINHEIRO, R. V.; Madeiras alternativas em arcos treliçados, para passarelas de pedestres. Universidade do Estado de Mato Grosso, Sinop, 2015.

GESUALDO, F. A. R.; Estruturas de Madeira (Notas de Aula). Apostila para a faculdade de Engenharia Civil. 2003. 92p. Universidade Federal de Uberlândia. GIULIETTI, A. M. et al. ; Biodiversidade e conservação das plantas no Brasil. Megadiversidade. Universidade Estadual de Feira de Santana. Bahia. V. I. p. 52-61,

2005. Disponível em:<

http://www.agencia.cnptia.embrapa.br/recursos/BIOD_ Conse rvacaoID- eWNPNpKEJw.pdf> Acesso em: 14 setembro 2015.

GOÉS, J. L. N. de.; Estruturas de Madeira (Dimensionamento). Apostila para o curso de Engenharia Civil. Centro Universitário UNILINS. Lins, SP. 2006. 91p.

JESUS, J. M. H. et. al.; Classe de Resistência de Algumas Madeiras de Mato Grosso. Universidade do Estado de Mato Grosso. Cuiabá, 2015.

MIOTTO, J. L.; JUNIOR, C. N.; Estudo comparativo entre sistemas treliçados para cobertura em estrutura de madeira. Universidade Estadual de Maringá, Maringá, 2015.

PFEIL, W.; PFEIL, M.; Estruturas de Madeira. 6 ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003. 224p.

PINHEIRO, R. V.; LÁZARO, L. G. F.; Repair Methods Indication for a Timber Coverage Structure Located in Sinop City - Brazil. International Journal of Materials Engineering, v.2, n.6, p. 39-46, Scientific & Academic Publishing, 2016.

(vãos entre 6 a 8 metros). Universidadede do Estado de Mato Grosso, Sinop, 2015.

RIBEIRO, A. C. S.; PINHEIRO, R. V.; Comparative Study of Wood Consumption in Structures of Concrete Roof. International Journal of Materials Engineering, v.3, n.6, p. 85-91, Scientific & Academic Publishing, 2016.

SEROR, B. C. T.; JESUS, J. M. H. de.; LOGSDON, N. B.; Pontes de madeira em Mato Grosso: alternativas às tipologias usuais. Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiabá, 2013.

SZÜCS, C. A. et al. ; Estruturas de Madeira. Departamento de Engenharia Civil. Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, 2008. 199p. SZÜCS, C. A. et al. ; Estruturas de Madeira. Departamento de Engenharia Civil. Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, 2015. 219p. TOMCZYK, O. F.; Dimensionamento de treliças de madeira para coberturas a partir de critérios técnicos comparado a métodos empíricos (estudo de caso). Centro universitário de união da vitória, União da Vitória, 2010.

Treliça - Vão 8m Ab e rtu ra 1 :1 ZON A A, B, C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (a) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (b) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (c) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (d) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 6 0 0 M (a) Tipo 1 5 6 0 0 M (b) Tipo 1 5 6 0 0 M (c) Tipo 1 5 6 0 0 M (d) Tipo 1 5 6 0 0 M (e) Tipo 1 5 6 0 0 Treliça - Vão 8m Ab e rtu ra 2 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (a) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (b) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (c) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (d) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0

Treliça - Vão 8m Ab e rtu ra 6 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (d) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 Treliça - Vão 8m Ab e rtu ra Ab e rt o ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (a) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (b) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (d) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 6 0 0 M (a) Tipo 1 5 6 0 0 M (b) Tipo 1 5 6 0 0 M (c) Tipo 1 5 6 0 0 M (d) Tipo 1 5 6 0 0 M (e) Tipo 1 5 6 0 0

Treliça - Vão 10m Ab e rtu ra 1 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (a) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (b) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (c) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (d) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (f) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 12,75 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0 Treliça - Vão 10m Ab e rtu ra 2 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (a) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (f) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0

Treliça - Vão 10m Ab e rtu ra 6 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (f) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0 Treliça - Vão 10m Ab e rtu ra Ab e rt o ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 15 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 20 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 11 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 11 BS (g) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (a) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 15 5 11 BI (e) Tipo 2 2,5 15 5 11 BI (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (g) Tipo 2 2,5 15 5 6 D (a) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 M (a) Tipo 1 5 6 0 0 M (b) Tipo 1 5 6 0 0 M (c) Tipo 1 5 6 0 0 M (d) Tipo 1 5 6 0 0 M (e) Tipo 1 5 6 0 0 M (f) Tipo 1 5 6 0 0 M (g) Tipo 1 5 6 0 0

Treliça - Vão 12m Ab e rtu ra 1 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (a) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (b) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (c) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (d) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (f) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 Treliça - Vão 12m Ab e rtu ra 2 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (a) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (d) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (f) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0

Treliça - Vão 12m Ab e rtu ra 6 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (f) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 Treliça - Vão 12m Ab e rtu ra Ab e rt o ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (f) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0

Treliça - Vão 14m Ab e rtu ra 1 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (g) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (h) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (a) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (b) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (c) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (d) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (e) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (f) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (h) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (h) Tipo 1 5 12,5 0 0 Treliça - Vão 14m Ab e rtu ra 2 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (g) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (h) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (a) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (g) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (h) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (h) Tipo 1 5 12,5 0 0

Treliça - Vão 14m Ab e rtu ra 6 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (g) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (h) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (g) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (h) Tipo 1 2,5 15 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (h) Tipo 1 5 12,5 0 0 Treliça - Vão 14m Ab e rtu ra Ab e rt o ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (g) Tipo 2 2,5 15 5 6 BS (h) Tipo 1 2,5 15 0 0 BI (a) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (b) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (f) Tipo 2 2,5 15 5 11 BI (g) Tipo 2 2,5 15 5 6 BI (h) Tipo 2 2,5 15 5 6 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (h) Tipo 1 5 12,5 0 0

Treliça - Vão 16m Ab e rtu ra 1 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (g) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (h) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (a) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (b) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (c) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (d) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (e) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (f) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (g) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (h) Tipo 1 2,5 20 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 M (a) Tipo 1 5 6 0 0 M (b) Tipo 1 5 6 0 0 M (c) Tipo 1 5 6 0 0 M (d) Tipo 1 5 6 0 0 M (e) Tipo 1 5 6 0 0 M (f) Tipo 1 5 6 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (h) Tipo 1 5 12,5 0 0 Treliça - Vão 16m Ab e rtu ra 2 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (g) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (h) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (a) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (b) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (g) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (h) Tipo 1 2,5 20 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 M (a) Tipo 1 5 6 0 0 M (b) Tipo 1 5 6 0 0 M (c) Tipo 1 5 6 0 0 M (d) Tipo 1 5 6 0 0 M (e) Tipo 1 5 6 0 0 M (f) Tipo 1 5 6 0 0 M (g) Tipo 1 5 6 0 0 M (h) Tipo 1 5 12,5 0 0

Treliça - Vão 16m Ab e rtu ra 6 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (g) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (h) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (g) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (h) Tipo 1 2,5 20 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 M (a) Tipo 1 5 6 0 0 M (b) Tipo 1 5 6 0 0 M (c) Tipo 1 5 6 0 0 M (d) Tipo 1 5 6 0 0 M (e) Tipo 1 5 6 0 0 M (f) Tipo 1 5 6 0 0 M (g) Tipo 1 5 6 0 0 M (h) Tipo 1 5 12,5 0 0 Treliça - Vão 16m Ab e rtu ra Ab e rt o ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 1 2,5 20 0 0 BS (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (g) Tipo 1 2,5 20 0 0 BS (h) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (g) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (h) Tipo 1 2,5 20 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 15 0 0 M (a) Tipo 1 5 6 0 0 M (b) Tipo 1 5 6 0 0 M (c) Tipo 1 5 6 0 0 M (d) Tipo 1 5 6 0 0 M (e) Tipo 1 5 6 0 0 M (f) Tipo 1 5 6 0 0 M (g) Tipo 1 5 6 0 0 M (h) Tipo 1 5 12,5 0 0

Treliça - Vão 18m Ab e rtu ra 1 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (g) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (h) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (i) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (b) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (c) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (d) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (e) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (f) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (g) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (h) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (i) Tipo 1 2,5 20 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 20 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 20 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 6 0 0 D (h) Tipo 1 2,5 6 0 0 M (a) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 15 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (h) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (j) Tipo 1 5 12,5 0 0 Treliça - Vão 18m Ab e rtu ra 2 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (g) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (h) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (i) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (a) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (g) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (h) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (i) Tipo 1 2,5 20 0 0 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (h) Tipo 1 2,5 15 0 0 M (a) Tipo 1 5 12,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (h) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (j) Tipo 1 5 12,5 0 0

Treliça - Vão 18m Ab e rtu ra 6 :1 ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (g) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (h) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (i) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (g) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (h) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (i) Tipo 2 2,5 20 5 6 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (h) Tipo 1 2,5 15 0 0 M (a) Tipo 1 5 12,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (h) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (j) Tipo 1 5 12,5 0 0 Treliça - Vão 18m Ab e rtu ra Ab e rt o ZON A A , B , C e D Função Tipo Seção Transversal Alma Peça ext. b1 (cm) Peça ext. h1 (cm) Peça int. b2 (cm) Peça int. h2 (cm) BS (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (g) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (h) Tipo 2 2,5 20 5 6 BS (i) Tipo 1 2,5 20 0 0 BI (a) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (b) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (c) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (d) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (e) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (f) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (g) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (h) Tipo 2 2,5 20 5 6 BI (i) Tipo 2 2,5 20 5 6 D (a) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (b) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (c) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (d) Tipo 1 2,5 12,5 0 0 D (e) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (f) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (g) Tipo 1 2,5 7,5 0 0 D (h) Tipo 1 2,5 15 0 0 M (a) Tipo 1 5 12,5 0 0 M (b) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (c) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (d) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (e) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (f) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (g) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (h) Tipo 1 5 7,5 0 0 M (j) Tipo 1 5 12,5 0 0