Desenvolvimento de uma trizeta pelo método de elementos finitos aplicado a um veículo do tipo Fórmula SAE

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO DE JOINVILLE CURSO DE ENGENHARIA AUTOMOTIVA

MATHEUS SCARDUELLI LUIZ

DESENVOLVIMENTO DE UMA TRIZETA PELO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS APLICADO A UM VEÍCULO DO TIPO FÓRMULA SAE

Joinville 2019

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Trabalho apresentado como requisito para obtenção do título de bacharel no Curso de Graduação em Engenharia Automotiva do Centro Tecnológico de Joinville da Universidade Federal de Santa Catarina.

Orientador: Dr. Marcos Alves Rabelo

Joinville 2019

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Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado para obtenção do título de bacharel em Engenharia Automotiva, na Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico de Joinville.

Banca Examinadora:

________________________ Dr. Marcos Alves Rabelo

Orientador

________________________ Dr. Andrea Piga Carboni

Membro

Universidade Federal de Santa Catarina

________________________ Dr. Sérgio Junichi Idehara

Membro

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AGRADECIMENTOS

Primeiramente aos meus pais Jairo Luiz Filho e Angelita Scarduelli, os quais sempre apoiaram os meus sonhos e meus estudos e me proporcionaram a possibilidade de estudar engenharia. Vejo em vocês os meus maiores exemplos de honestidade, caráter e inspiração. Obrigado por sempre estarem ao meu lado.

A minha irmã Aleccia Stevens, por me ouvir nos tempos difíceis, meu cunhado Christopher Stevens e sua família Kent, Carol e Chase que sempre me incentivaram a seguir os meus estudos em engenharia e que mesmo de longe sempre me ajudaram a alcançar meus objetivos.

Aos meus tios Jonas Bittencourt e Juliana Scarduelli que sempre mantiveram interesse sobre a minha vida acadêmica e me ajudaram a tomar decisões para o futuro da minha carreira.

Aos meus grandes amigos Vinicius Mazetto Leandro e Marlon Amaral que não só estiverem presentes durante todos os meus anos de estudo, mas também me fizeram crescer como pessoa com os seus conselhos. Sempre me lembrarei das madrugadas de estudo, truco, sinuca, crossfit e da nossa amizade leal independentemente dos nossos sucessos ou fracassos. “Relação não faz milagre”.

A equipe Fórmula CEM que me fez crescer profissionalmente e ser quem eu sou hoje. Em especial para o setor de Drivetrain e aos membros Herick Pereira e Luckyan Quintino pelas várias horas de trabalho “divertidas” e “descontraídas”.

Agradeço aos meus amigos Alef Pieritz, Allan Cremonti, Fellipe Lange, Jarciel Antunes, Josiel Rohling, Lucas Pandini, Lucas Pavanello, Lucas Schattenberg, Renato Finoteli, Rodrigo Fuhrmann e Vitor Gehrke pelos seus apoios em todos estes anos.

Ao meu orientador Marcos Alves Rabelo por todo apoio, incentivo e conselhos, não durante somente a realização deste trabalho, mas durante a minha graduação. Meu muito obrigado por me guiar nestes últimos anos decisivos da minha vida.

A Universidade Federal de Santa Catarina que me deu a oportunidade de estudar e me graduar como engenheiro. Agradeço a todos os professores que fizeram parte da minha graduação, pelos seus vários conselhos e experiências, que me despertaram uma paixão por engenharia.

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RESUMO

Com o crescente avanço no poder computacional, o desenvolvimento de produtos utilizando o método de elementos finitos vem aumentando. Isto permite a análise de geometrias de forma complexa com uma maior confiabilidade em um menor tempo, de suma importância no cenário competitivo atual da indústria automotiva. Este trabalho apresenta o procedimento de análise para o desenvolvimento de uma trizeta para um veículo do tipo Fórmula SAE por meio do método de elementos finitos. Utilizando uma geometria real de um veículo de passeio, obtêm-se uma geometria para o produto em CAD, possibilitando uma análise numérica. Duas hipóteses para o carregamento do componente foram aplicadas no presente trabalho mostrando como uma análise menos conservadora atende os requisitos necessários para a equipe Fórmula CEM e a sua participação na competição. Com uma otimização topológica, no programa SolidWorks, é possível obter uma redução de peso no componente e assim melhorar o desempenho do mesmo. Com o uso do programa ANSYS 16.0 obteve-se as tensões que o componente sofre e a partir destes dados calculou-se a vida do componente para fadiga e falha superficial.

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ABSTRACT

With the continuous growing in computational processing, the development of products utilizing the finite element method has been growing. This allows the analysis of complex geometries with a greater reliability in a smaller time, that is of great importance in the competitive automotive industry scenario. This paper presents the procedures of analysis for the development of a tripod for a Formula SAE vehicle with the finite element method. Utilizing a real geometry of a car, it is obtained a geometry in CAD for the product, enabling a numerical analysis. Two hypotheses for the load on the component were applied in this paper exhibiting how a lower conservative approach meets the goals proposed by the team Formula CEM and their participation in the competition. Whit a topological optimization, in software SolidWorks, it is possible to obtain a reduction in the weight of the component and therefore improve its performance. With the usage of the software ANSYS 16.0 it is obtained the stresses that the component suffers and from this data it is possible to calculate the fatigue life and superficial life of the component.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Trizeta comercial ... 15

Figura 2 – Trizeta em um veículo Fórmula SAE... 16

Figura 3 – Vista explodida da transmissão ... 17

Figura 4 – Estrutura de uma trizeta ... 18

Figura 5 – Cinemática do modelo de transmissão ... 19

Figura 6 – Tratamento térmica de austêmpera ... 20

Figura 7 – Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento com os vários critérios de falha para materiais frágeis. ... 22

Figura 8 – Teoria de Mohr-modificada para materiais frágeis. ... 23

Figura 9 – Diagrama de Wohler ... 25

Figura 10 – Caso de tensão alternada ... 25

Figura 11 – Caso de tensão pulsante ... 25

Figura 12 – Curvas de falha para tensão pulsante ... 26

Figura 13 – Efeito da tensão média e alternada para vida em fadiga ... 27

Figura 14 – Diagrama de Goodman modificado aumentado ... 27

Figura 15 – Coeficiente de segurança do diagrama de Goodman modificado ... 28

Figura 16 – Forças atuando em um veículo de dois eixos ... 31

Figura 17 – Geometria inicial em CAD... 33

Figura 18 – Condições de contorno da redução de massa ... 36

Figura 19 – Otimização topológica ... 37

Figura 20 – Geometria final do produto ... 38

Figura 21 – Elemento tetraédrico ... 39

Figura 22 – Gráfico de convergência de malha ... 40

Figura 23 – Malha utilizada nas simulações ... 41

Figura 24 – Contato entre rolo e agulhas ... 42

Figura 25 – Contato entre rolo e tulipa ... 42

Figura 26 – Contato entre esferas ... 43

Figura 27 – Contato entre agulha e munhão ... 43

Figura 28 – Condições de contorno para o caso 1 ... 44

Figura 29 – Condição de contorno para o caso 2 ... 44

Figura 30 – Diagrama de Wohler para o ADI ... 45

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Figura 32 – Dados de entrada de fadiga ... 49

Figura 33 – Tensão principal máxima para o caso 2 ... 50

Figura 34 – Tensão principal mínima para o caso 2 ... 51

Figura 35 – Tensão principal máxima nos entalhes e contato ... 52

Figura 36 – Tensão principal máxima para o caso 1 ... 53

Figura 37 – Tensão principal mínima para o caso 1 ... 54

Figura 38 – Vida em fadiga para o caso 2 ... 55

Figura 39 – Fator de segurança para fadiga para o caso 2 ... 55

Figura 40 – Fator de segurança para fadiga nos entalhes e contato ... 56

Figura 41 – Vida em fadiga para o caso 1 ... 57

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Propriedades mecânicas do material ... 20

Tabela 2 – Dados do Motor ... 34

Tabela 3 – Dados de transferência de carga ... 35

Tabela 4 – Coeficiente de carga ... 46

Tabela 5 – Coeficiente de superfície ... 47

Tabela 6 – Coeficiente de carga ... 48

Tabela 7 – Resumo dos resultados ... 59

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

SAE – Sociedade de Engenheiros Automotivos FSAE – Fórmula SAE

CVJ – Junta de velocidade constante MEF – Método de elementos finitos

ADI – Ferro fundido nodular austemperado CAD – Computer Aided Design

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LISTA DE SÍMBOLOS

ϕ – Inclinação do semieixo em relação à trizeta σx, σy – Tensões normais

σ1, σ2, σ3 – Tensões principais τxy – Tensão de cisalhamento

Sut – Limite máximo de resistência à tração Suc – Limite máximo de resistência à compressão Ne – Fator de segurança estático

Se – Limite de resistência à fadiga

Se’ – Limite de resistência à fadiga não corrigido Ctam – Coeficiente de correção de tamanho

Ccarga – Coeficiente de correção de carga

Csup – Coeficiente de correção de superfície Ctemp – Coeficiente de correção de temperatura Cconf – Coeficiente de correção de confiabilidade σa – Tensão de von Mises alternada

σm – Tensão de von Mises média Nf – Fator de segurança à fadiga

K – Fator de carregamento experimental F – Força radial

R1 – Raio do rolo

R2 – Raio da cavidade da tulipa Lc – Largura do rolo

δ – Intersecção da curva S-N (log-log) para resistência superficial γ – Inclinação da curva S-N (log-log) para resistência superficial N – Número de ciclos para a resistência superficial

W – Peso do veículo ax – Aceleração do veículo

g – Gravidade da terra (9,81 m/s²) L – Entre eixos

h – Altura do centro de gravidade

l1 – Distância da bitola frontal ao centro de gravidade WT – Carga no eixo traseiro

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T – Torque para a roda deslizar μ – Coeficiente de atrito do pneu rd – raio dinâmico

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SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 14 1.1 OBJETIVOS ... 16 1.1.1 Objetivo geral ... 16 1.1.2 Objetivos específicos ... 16 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 17 2.1 DESCRIÇÃO DO PRODUTO ... 17 2.2 CINEMÁTICA DO PRODUTO ... 18 2.3 MATERIAL ... 19

2.4 CRITÉRIO DE FALHA ESTÁTICO ... 20

2.4.1 Tensões atuantes ... 21

2.4.2 Teoria de Mohr-modificada ... 21

2.5 CRITÉRIO DE FALHA POR FADIGA ... 24

2.5.1 Diagrama de Wohler ... 24

2.5.2 Limite de resistência à fadiga ... 25

2.5.3 Linha de Goodman ... 25

2.6 FALHA SUPERFICIAL ... 28

2.7 TRANSFERÊNCIA DE CARGA ... 30

3 METODOLOGIA ... 32

3.1 GEOMETRIA ... 32

3.2 DETERMINAÇÃO DOS CARREGAMENTOS ... 34

3.2.1 Primeiro caso... 34 3.2.2 Segundo caso ... 34 3.3 OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA ... 35 3.4 ELEMENTOS FINITOS ... 38 3.4.1 Malha ... 39 3.4.2 Conexões ... 41 3.4.3 Condições de contorno ... 43 3.4.4 Fadiga ... 45 4 RESULTADOS ... 50 4.1 FALHA ESTÁTICA ... 50

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4.3 FALHA SUPERFICIAL ... 59

4.4 PRODUTO FINAL ... 60

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 61

5.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 62

REFERÊNCIAS ... 63

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1 INTRODUÇÃO

Devido ao rápido avanço tecnológico, o aumento das exigências dos usuários e a necessidade de correlacionar desempenho com confiabilidade, procura-se, no cenário atual da indústria automotiva, utilizar ferramentas que possibilitam atender estes aspectos. Buscar a melhor solução para estas questões tornou-se um fator de competitividade entre empresas. (TEIXEIRA, 2004).

Uma das ferramentas mais utilizadas é a de métodos de elementos finitos (MEF), que além de garantir um estudo preciso sobre a operação do produto, também, minimiza o tempo de desenvolvimento do mesmo e evita a construção prematura de protótipos nas fases embrionárias de projeto, melhorando a execução do projeto e o uso dos recursos disponíveis. (ALVES FILHO, 2000).

Para o desenvolvimento de um componente automotivo, a importância da utilização do MEF é notável, já que cálculos analíticos tornam-se inviáveis para geometrias complexas. O MEF tem a capacidade de executar a análise do esforço e dinâmica não só de um componente, mas de um sistema como um todo. (FISH; BELYTSCHKO, 2007).

Todos os componentes automotivos sofrem solicitações mecânicas e o MEF permite a análise desses componentes submetido a tais solicitações, calculando as deformações e tensões causadas no mesmo. Entretanto como estes esforços na maioria das vezes são cíclicos, as tensões possuem uma componente variável no tempo que pode ocasionar falha por fadiga. (NORTON, 2011).

No contexto de veículos de competição a necessidade de desempenho e confiabilidade é alta. O MEF possibilita o estudo do aprimoramento topológico dos componentes, permitindo uma redução de massa dos mesmos e tornando o veículo mais competitivo. (HAAKE, 1996).

Com esta concepção, é feito o desenvolvimento de uma transmissão para um veículo do tipo Fórmula SAE (FSAE), utilizando o MEF. A análise é feita sobre o componente do semieixo conhecido como uma junta trizeta, que é composta pela tulipa mais uma cruzeta.

A competição FSAE existe desde 1979, onde alunos de engenharia de diversas universidades constroem um protótipo open-wheel para participar de provas estáticas e dinâmicas, com o objetivo de preparar os estudantes para o mercado de trabalho. Esta competição é mundialmente reconhecida, avaliando o potencial dos estudantes e do veículo produzido, tudo isso limitado por um regulamento estabelecido. (SAE, 2019).

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Dimensionar uma trizeta de alto desempenho utilizada em um veículo do tipo Fórmula SAE, muitas vezes, esta associada a um baixo peso, que por sua vez esta associada a alívios de massa e que podem diminuir a confiabilidade do componente. É dever do engenheiro de projetos fazer a devida analise confrontando confiabilidade e desempenho de um componente. Este é um trabalho complexo, que demanda tempo e muitas vezes necessita a construção de protótipos para testes. Uma trizeta comercial pode ser observada na Figura 1.

Figura 1 – Trizeta comercial

Fonte: Repxpert (2018).

Uma trizeta utilizada no eixo traseiro de um veículo do tipo Fórmula SAE pode ser vista na Figura 2. Neste tipo de veículo ela encontra-se suportada pelos mancais do diferencial por meio de rolamentos e o torque é transferido através de estrias pelo diferencial. O objetivo da trizeta, no eixo traseiro, é de compensar a angulação do semieixo quando o veículo passa por uma depressão ou aclive.

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Figura 2 – Trizeta em um veículo Fórmula SAE

Fonte: O autor (2019).

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivo geral

O presente trabalho tem como objetivo o projeto de uma junta por trizeta utilizando o MEF por meio do programa ANSYS 16.0 para um veículo do tipo FSAE.

1.1.2 Objetivos específicos

a) Analisar os critérios de falha do componente; b) Geração de um modelo CAD para análise numérica;

c) Aprimorar topologicamente de modo que atenda os requisitos do componente; d) Determinar a vida do produto por meio de análise do MEF;

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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Nesta seção serão apresentados os fundamentos associados ao desenvolvimento de uma trizeta para um veículo do tipo Fórmula SAE.

2.1 DESCRIÇÃO DO PRODUTO

Transmissões mecânicas têm um papel importante nas áreas mecânicas e automotivas. Os vários aspectos como robustez, confiabilidade, tempo de vida, ruído e geração de vibração são amplamente estudados quando o torque ou potência transferidos aumentam e a inércia diminui. (K’NEVEZ et al., 2001).

Veículos do tipo fórmula utilizam tração traseira com motor traseiro, sendo que a transmissão para essa configuração possui três partes: Uma junta de velocidade constante (CVJ) interna logo após o diferencial, uma CVJ externa acoplada ao cubo de roda e um eixo intermediário entre as duas CVJ. (MARIOT; K’NEVEZ; BARBADETTE, 2004). As CVJ internas mais utilizadas em veículos do tipo Fórmula SAE são a junta deslizante homocinética e a trizeta. Uma vista explodida pode ser vista na Figura 3.

Figura 3 – Vista explodida da transmissão

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As vantagens da utilização da trizeta em relação à junta deslizante são: estrutura compacta, desempenho confiável, fácil fabricação, menor peso, menor resistência contra o movimento desejado, maior capacidade de suportar torque, bom desempenho de ruído e vibração. (XIONG; HE, 2013). Estas vantagens se relacionam com o objetivo da competição de construir um veículo confiável, de baixo peso e baixo custo relativo.

O componente é composto por uma tulipa cilíndrica com três cavidades a 120º, uma cruzeta de três munhões em um plano perpendicular ao eixo intermediário, chamada popularmente de “trizeta”, rolos montados sobre os munhões que rotacionam em torno do mesmo e deslizam dentro da cavidade da tulipa e um rolamento de agulhas, que pode ser visto na Figura 4.

Figura 4 – Estrutura de uma trizeta

Fonte: Adaptado de Cai et al. (2012).

2.2 CINÉTICA DO PRODUTO

Analisando a cinética do conjunto da transmissão da Figura 5, considera-se a CVJ externa sem atrito e Mariot, Nevez e Barbedette (2004) introduzem um modelo de fricção viscosa valido para até 8º de inclinação ϕ. Onde neste caso o torque transmitido pode ser considerado o próprio torque de entrada, desconsiderando as perdas para a graxa e o deslocamento causado nos rolos em uma curva.

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Figura 5 – Cinemática do modelo de transmissão

Fonte: Adaptado de Mariot; Nevez; Barbedette (2004).

2.3 MATERIAL

A escolha de materiais em projetos é uma das importantes tarefas do engenheiro, porque os materiais limitam os projetos. Visando exclusivamente veículos de competição e os objetivos da competição FSAE, existem fatores que determinam a escolha de um material: processo de fabricação, resistência mecânica, densidade e custo. (ASHBY, 2005).

Analisando estes fatores foi escolhido como material de projeto o ferro fundido nodular austemperado (ADI). Este material é comumente utilizado em CVJ, por causa das suas vantagens tais como: resistência mecânica equivalente aos aços de alta liga, densidade 10% menor que a de aços comuns, custo de aproximadamente 20% menor do que de outros aços. Em várias aplicações este material vendo substituindo o alumínio com a premissa de redução de massa. (RODRIGUES, 2016).

Estas vantagens estão muito associadas ao tratamento térmico de austêmpera, que pode ser visto na Figura 6.

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Figura 6 – Tratamento térmica de austêmpera

Fonte: Rodrigues (2016).

O resfriamento é feito a uma temperatura de 320 °C por 5 minutos, que possui o maior valor de Sut melhorando suas propriedades a fadiga, atingindo as propriedades da Tabela 1. Quanto maior o tempo de resfriamento menor a tensão de escoamento e maior a deformação. (RODRIGUES, 2016).

Tabela 1 – Propriedades mecânicas do material

Amostra Composição Temperatura (°C) Tempo (min) Tensão de Escoamento (MPa) Sut (MPa) Deformação (%) A1 0,58% Cu 0,04% Ni 320 5 835,5 1103,0 4,4 Fonte: Rodrigues (2016).

2.4 CRITÉRIO DE FALHA ESTÁTICO

Componentes falham porque o seu limite de resistência foi ultrapassado e este limite de resistência pode ser de tração, compressão, cisalhamento. Materiais isotrópicos dúcteis são limitados pela sua tensão de cisalhamento, enquanto materiais frágeis são limitados por

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tensões normais de tração, existindo exceções para quando um material dúctil se comporta de maneira frágil a baixas temperaturas. (BUDYNAS; NISBETT, 2015).

Um material é considerado frágil se a sua deformação até a falha é menor do que 5%. Define-se como falha um componente que escoa ou distorce de tal maneira que a sua funcionalidade é afetada ou por fratura ou por separação. Materiais dúcteis sofrem deformações significantes antes de fraturarem, já materiais frágeis fraturam sem possuir deformação aparente. (NORTON, 2011).

2.4.1 Tensões atuantes

A trizeta sofre um torque, que nada mais é do que um momento em torno do eixo longitudinal do componente, causando uma tensão de cisalhamento. A flexão causada na peça se da devido somente a própria força peso do componente resultando em uma tensão normal, mas esta pode ser desprezada.

As tensões principais são utilizadas para determinar o fator de segurança estático pelo método apresentado na seção 2.4.2. Elas são a representação bidimensional de um estado de tensão quando a tensão de cisalhamento equivale à zero. (NORTON, 2011).

As tensões normais e de cisalhamento variam com a direção para um dado sistema de coordenadas. Na direção em que a tensão de cisalhamento equivale a zero, a máxima e mínima tensão normal pode ser calculada pela Equação 1, para o caso bidimensional. (HIBBELER, 2018).

√( ) ₍₁₎

2.4.2 Teoria de Mohr-modificada

Para um material frágil em tração a teoria da máxima tensão normal pode ser aplicada porque a fratura é causada apenas pela tensão normal, mas para compressão a fratura é causada por uma combinação de tensão normal compressiva e tensão de cisalhamento, sendo necessária uma combinação de teorias para prever todas as condições de carregamento. (DOWLING, 2013).

A teoria de falha de Mohr-modificada é a que melhor representa de uma maneira menos conservadora as falhas em materiais frágeis e melhor se aproxima dos dados reais

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como mostra a Figura 7. Para tensões biaxiais, onde uma das tensões σ1, σ2 ou σ3 = 0 e uma das tensões é maior que zero, somente o primeiro e o quarto quadrante precisam ser analisados, com três possíveis casos visto na Figura 8. (PAUL, 1961).

Figura 7 – Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento com os vários critérios de falha para materiais frágeis.

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Figura 8 – Teoria de Mohr-modificada para materiais frágeis.

Fonte: Norton (2011).

Norton (2011) afirma que o ponto A representa o estado em que as duas tensões principais são positivas, o ponto B representa o estado em que uma das tensões é positiva e a outra é negativa e o ponto C representa o mesmo estado que em B, mas abaixo do valor de resistência a tração máxima (Sut). Para encontrar o fator de segurança nos pontos A e B é utilizada a Equação 2 e para o ponto C é utilizada e Equação 3.

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| |

| | ₍₃₎

2.5 CRITÉRIO DE FALHA POR FADIGA

Componentes falham por causa de carregamentos variáveis no tempo antes de falharem estaticamente, pois o critério de falha estático é utilizado para fazer as analises do carregamento e obter uma geometria inicial. Estes carregamentos dinâmicos fazem com que o material falhe a uma tensão menor do que o limite de escoamento. (NORTON, 2011).

Nenhum material é totalmente homogêneo em sua microestrutura e estas pequenas descontinuidades quando submetidas a cargas cíclicas, mesmo que microscópicas, causam pequenas trincas no material. Este dano microscópico pode tornar-se um dano macroscópico se submetido a uma carga cíclica constante que eventualmente leva a falha do componente. (DOWLING, 2013).

A falha por fadiga ocorre em três estágios, a formação da trinca, a propagação da trinca e a falha súbita do componente por fratura ocorrida pela propagação da trinca. O primeiro estágio já existe em todos os componentes antes mesmo de ele sofrer qualquer carregamento, o segundo estágio é aquele em que o componente passa o maior tempo de sua vida e o terceiro estágio ocorre de maneira súbita, muitas vezes sem deformação aparente. (NORTON, 2011).

Quando a trinca é formada, os princípios da mecânica da fratura linear elástica começam a atuar. Na ponta da trinca é gerado um grande concentrador de tensão, que por sua vez gera uma zona plástica toda vez que uma tensão de tração atua na trinca, abrindo as suas pontas e reduzindo o concentrador de tensão efetiva e aumentando o tamanho da trinca. Com isto pode-se dizer que a geração de trinca é causada pela tensão de tração e por esta razão a causa da falha por fadiga. (BUDYNAS; NISBETT, 2015).

2.5.1 Diagrama de Wohler

O diagrama de Wohler ou curva S-N tornou-se o método padrão para analisar o comportamento do material quando submetido a cargas cíclicas de amplitude constante. Ele representa como um material “cansa”, diminuindo a sua resistência conforme ele é submetido à mesma carga repetitivamente. (DOWLING, 2013).

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Certos materiais, geralmente de estrutura cubica de corpo centrado, possuem um limite de resistência à fadiga (Se). Este limite representa a tensão máxima que o material pode suportar para que ele possua “vida infinita”, onde em teoria o material jamais irá falhar e o processo de crescimento de trinca nunca ocorre. Este método é utilizado em fadiga de alto ciclo. (BANNANTINE; CORNER; HANDROCK, 1990). Um diagrama de Wohler é visto na Figura 9.

Figura 9 – Diagrama de Wohler

Fonte: Adaptado de Norton (2011).

2.5.2 Limite de resistência à fadiga

O limite de resistência à fadiga pode apenas ser obtido através de um ensaio de fadiga do material, mas Norton (2011) afirma que este limite pode ser estimado com o Sut de forma conservadora para ferros a partir das relações das equações 4 e 5.

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O limite de resistência à fadiga obtido de testes em corpos de prova ou estimado deve ser modificado a fim de atender as diferenças físicas entre o corpo de prova e a peça projetada. Coeficientes são utilizados para a obtenção do valor real de Se e eles são empregados na Equação 6. (BUDYNAS; NISBETT, 2015).

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2.5.3 Linha de Goodman

Os testes em fadiga para eixos que sofrem rotação ao longo da vida útil são feitos em máquinas de ensaio de torção, onde o carregamento tem o comportamento do caso de tensão alternada, com uma tensão média igual à zero, ilustrada na Figura 10. Deste modo são encontrados os pontos do diagrama de Wohler. (NICHOLAS; ZUIKER, 1996).

Figura 10 – Caso de tensão alternada

Entretanto o carregamento sobre a trizeta tem uma tensão média não nula, ilustrado na Figura 11, e para utilizar o diagrama de Wohler teriam que ser feitos ensaios para de fadiga para esta tensão média não nula. Então é necessário um diagrama de Wohler para cada valor de tensão média, o que resultaria em um número excessivo de testes, sendo que um teste já possui um custo relativamente alto. (BANNANTINE; CORNER; HANDROCK, 1990).

Figura 11 – Caso de tensão pulsante

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Para contornar esta situação os testes são feitos com tensão média nula e os valores de Se e Sut são ligados a outro diagrama que consideram os efeitos de tração e compressão da tensão média, ilustrados na Figura 12. (DOWLING, 2013).

Figura 12 – Curvas de falha para tensão pulsante

A teoria de falha de Soderberg conecta o limite de resistência à fadiga a tensão de escoamento, portanto é um teoria considerada muito conservadora, se comparada a dados reais, e é as vezes utilizada para materiais frágeis com baixa deformação. A curva de Gerber se ajusta bem aos dados experimentais e é muito utilizada na análise de falha de peças. Mas a curva de Goodman mesmo sendo um pouco mais conservadora do que a de Gerber é a mais utilizada no dimensionamento de elementos de máquinas sujeitos a tensões alternadas e médias. (NORTON, 2011).

Pela Figura 13 é possível observar que a maioria das falhas ocorrem entre a curva de Goodman e Gerber, o que torna a curva de Goodman mais segura. A curva de Gerber se da por um comportamento médio dos parâmetros tensão/resistência e a curva de Goodman o comportamento mínimo dos mesmos. (FORREST, 1962).

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Figura 13 – Efeito da tensão média e alternada para vida em fadiga

Fonte: Forrest (1962).

Pelas razões citadas no parágrafo anterior será utilizada a teoria de Goodman para o projeto da trizeta. O diagrama de Goodman originalmente fazia a relação entre tensão média e alternada com o limite de fadiga sendo 1/3 do Sut. Uma modificação foi proposta com uma região de escoamento e uma região de compressão, chamada de diagrama de Goodman modificado, observado na Figura 14. Este diagrama considera também os efeitos de compressão, que podem ser benéficos para fadiga. (NORTON, 2011).

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Para encontrar o coeficiente de segurança, para qualquer estado de tensão, deve-se analisar como as componentes médias e alternadas variam. Neste caso a razão entre a tensão média e alternada é constante, o que implica um cálculo do fator de segurança como mostrado na Figura 15. (NORTON, 2011).

Figura 15 – Coeficiente de segurança do diagrama de Goodman modificado

A falha ocorre no ponto R e é representado pela Equação 5.

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2.6 FALHA SUPERFICIAL

Componentes que não falham por obsolescência ou quebra inevitavelmente falharão por desgaste se o componente for mantido em serviço. Assim não é possível projetar para evitar a falha por desgaste, pode-se apenas adiá-lo. Desgaste é um termo que engloba vários tipos de falha, todos estes envolvendo a superfície do material. (COLLINS, 1993).

Neste caso, o produto começa a falhar por crateração, o acabamento da superfície é comprometido e a falha se transforma em lascamento. A fadiga superficial então será modelada para um projeto com contato entre cilindros. Então o número de ciclos para a resistência à fadiga superficial pode ser calculado pela Equação 8. Este tipo de falha depende

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da dureza do material, quanto maior a dureza, maior a sua resistência à fadiga superficial. (NORTON, 2011). As constantes δ e γ são tabeladas e K pode ser calculado a partir da Equação 9.

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O modelo de fadiga superficial utilizado será para o contato entre cilindros, este modelo calcula a tensão de Hertziana sobre o contato e através dos dados reais dos materiais calcula o número de ciclos que a peça pode sofrer antes de falhar superficialmente. A dureza do material influencia na fadiga superficial da peça.

2.7 TRANSFERÊNCIA DE CARGA

A primeira analise da dinâmica de um veículo se deve a transferência de carga no mesmo, tendo como objetivo encontrar as forças normais no eixo do veículo. Estas forças determinam a força trativa obtida em cada eixo, afetando a aceleração e a frenagem. As forças que atuam em um veículo podem ser vistas na Figura 16. (GILLESPIE, 1992).

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Figura 16 – Forças atuando em um veículo de dois eixos

Fonte: Wong (2001).

As pistas típicas para veículos do tipo Fórmula SAE não possuem inclinação significativa e para baixas velocidades, onde Ra é desprezível e Rd não é utilizado, a força no eixo traseiro é dada pela Equação 8. (WONG, 2001). O torque que atua em uma das rodas é então calculado pela Equação 9.

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(10)

(11)

O torque que atua nas rodas pode ser utilizado para calcular o máximo torque antes de a roda deslizar. Este dado é útil para evitar sobre dimensionamentos de projeto e assim otimizar os componentes do veículo.

(33)

3 METODOLOGIA

Nesta seção serão descritas as etapas para o desenvolvimento do produto para o veículo de competição, protótipo do tipo FSAE desenvolvido pela equipe Fórmula CEM da Universidade Federal de Santa Catarina campus Joinville. Este componente será utilizado na 17ª competição Fórmula SAE Brasil em 2020.

3.1 GEOMETRIA

Primeiramente é desenvolvida uma geometria inicial em Computer Aided Design (CAD) com o programa SolidWorks 2018/2019. Esta geometria é baseada na trizeta comercial utilizada pela equipe Fórmula CEM em 2015, correspondente ao veículo Chevrolet Onix 1.0. A geometria é observada na Figura 17.

(34)

Figura 17 – Geometria inicial em CAD

Mesmo que esta geometria primitiva atenda os requisitos mínimos de projeto, melhoras podem ser feitas para aumentar o desempenho do produto, como redução de massa e alívio de concentradores de tensão.

(35)

3.2 DETERMINAÇÃO DOS CARREGAMENTOS

3.2.1 Primeiro caso

Adota-se uma hipótese de torção pura atuante na CVJ. Para este caso, o mais comumente adotado, o torque atuante na trizeta é o proveniente do motor multiplicado pelas relações de redução primária, final e da primeira marcha, por ser a relação que gera mais torque, e a eficiência do sistema. O motor utilizado pela equipe é o da moto Yamaha XT660. A partir disto calcula-se um torque de 1056 N.m com os dados da Tabela 2.

Tabela 2 – Dados do Motor

Torque Máximo 68,67 N.m

Relação Primária 2,666

Relação Final 3,077

Eficiência 0,75

Relação das Marchas

1ª 2,500

2ª 1,625

3ª 1,150

4ª 0,909

5ª 0,769

Fonte: Fórmula CEM (UFSC Joinville)

3.2.2 Segundo caso

Entretanto o caso 1 pode ser considerado uma análise sobre dimensionada, já que no segundo caso o máximo de torque possível no eixo é o torque que faz a roda escorregar após sair da inércia. Os dados calculados pela equipe Fórmula CEM necessários para o calculo encontram-se na Tabela 3 abaixo. Este caso é muito utilizado para veículos de competição.

(36)

Tabela 3 – Dados de transferência de carga W 334,16 kg l1 0,89 m Wr 182,78 kg L 1,63 m h 0,3 m ax 3 m/s²

Fonte: Fórmula CEM (UFSC Joinville)

Com a aceleração proposta na Tabela 3 e a Equação 8, a força normal atuando no eixo traseiro é de 201,29 kg, dividindo esta força por dois, obtêm-se a força normal atuando em cada roda do eixo traseiro resultando em 100,645 kg. Considerando a força da gravidade, o coeficiente de atrito de 0,8 e o raio dinâmico da roda de 0,253 m, calcula-se, pela Equação 9, o torque máximo antes da roda deslizar de aproximadamente 200 N.m.

Um fator de segurança de 15% é imposto para considerar outros efeitos como uma leve inclinação na pista ou uma possível maior aceleração. Que resulta em um torque de 230 N.m. Nota-se que este torque é muito menor do que o torque utilizado na abordagem do primeiro caso.

É importante comentar que o torque pode ser maior se o coeficiente de atrito for maior e que é possível ter um torque maior no eixo se, por exemplo, o veículo estiver utilizando freio motor. Mas a condição de maior energia normalmente se da quando o veículo esta saindo da inércia.

3.3 OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA

O programa SolidWorks também permite a analise de redução de massa em um determinado componente. Para as condições de contorno, as faces onde os rolos estão posicionados são consideradas engastadas e no eixo da junta é aplicado o torque do caso dois, como mostra a Figura 18. Existe um assento de rolamento no eixo da tulipa e seu movimento na direção radial e tangencial é restringindo, possuindo apenas movimento na direção axial e tem a liberdade de rotacionar.

(37)

Figura 18 – Condições de contorno da redução de massa

A entrada de torque acontece no eixo da tulipa e a saída nas cavidades dos rolos, nota-se na Figura 18 que o torque está na direção da resistência ao movimento de onde esta localizada os rolamentos da trizeta.

Uma estrutura rígida por definição é considerada como a que possui o menor deslocamento possível dado certa condição de contorno. Uma forma de medir o deslocamento é através da energia de deformação. Projetando para a mínima energia de deformação pode-se encontrar o máximo de rigidez global de um componente. (BENDSOE, 1995).

Um dos objetivos da equipe Fórmula CEM é de reduzir a massa do componente em 30%. Através da opção de reduzir massa para aumentar a máxima rigidez global, com um objetivo de 50% de redução de massa (limite definido por estar acima do valor desejado pela equipe), obtêm-se o resultado da Figura 19. Esta redução de peso é possível devido ao uso do ADI, que possui uma massa específica de 7100 kg/m³ e uma resistência muito próxima de aços tradicionais.

(38)

Figura 19 – Otimização topológica

Nota-se que é possível obter uma redução de até 50% com a geometria acima, entretanto há faces que precisam ser mantidas para o funcionamento do componente, como o rolamento dos rolos da trizeta e o processo de fabricação de fundição do componente deve ser considerado, como a espessura mínima para o processo de fundição. Seguindo estas premissas a geometria final do produto é apresentada na Figura 20.

(39)

Figura 20 – Geometria final do produto

3.4 ELEMENTOS FINITOS

O MEF é um método numérico para resolver problemas de engenharia e matemáticos. As áreas em que o MEF normalmente é aplicado são: analise estrutural, escoamento de fluidos, transferência de calor, eletromagnetismo, etc. O MEF apresenta uma solução numérica aproximada do problema matemático, que são formulados para representar, com certo de grau de precisão, um aspecto físico da realidade. (FISH; BELYTSCHKO, 2007).

(40)

A solução analítica dos mesmos problemas requer uma solução de equações diferenciais parciais através de determinadas condições de contornos. O MEF aproxima uma função de forma sobre um domínio conhecido, subdividindo o domínio em formas menores conhecidas chamados de “elementos finitos”. Cada elemento finito carrega uma equação que quando agrupadas formam um sistema de equações algébricas, que podem ser resolvidas de forma fácil em uma máquina destinada ao processamento de dados. (ALVES FILHO, 2000). Será utilizado o programa ANSYS 16.0 para a análise do MEF considerando que as simulações são elástico-lineares e seguem a lei de Hooke.

3.4.1 Malha

O conjunto de todos os elementos finitos do domínio é chamado de malha, a malha 3D normalmente é formada por elementos hexagonais ou tetraédricos. Os dois tipos de elementos fazem a discretização do domínio de maneira similar, obtendo a precisão requerida. Entretanto para a geometria do presente trabalho será utilizada a malha tetraédrica por preferência do usuário, pelo motivo de melhor se adaptar a geometria em questão e utilizar menos “esforço computacional” pelo seu menor número de nós. (ALVES FILHO, 2000).

O elemento tetraédrico de segunda ordem utilizado pelo programa ANSYS 16.0 pode ser vista na Figura 21.

Figura 21 – Elemento tetraédrico

Fonte: FISH; BELYTSCHKO (2007).

Um teste de convergência de malha deve ser realizado para saber se a mesma foi suficientemente refinada. Partindo de uma malha de certo tamanho, calcula-se as tensões no componente, após refina-se a malha e calcula-se novamente as tensões. Se a variação foi

(41)

significativa, repete-se o processo, se não, a solução esta convergindo para um determinado valor de tensão. A Figura 22 representa este processo e mostra uma variação de 0,3% na última interação. As condições utilizadas para a convergência de malha foram as do segundo caso para a tensão principal máxima.

Figura 22 – Gráfico de convergência de malha

A malha possui 3 mm de tamanho máximo de aresta na tulipa, rolos e munhão. Nas agulhas dos rolos a malha possui um tamanho máximo de aresta de 0,5 mm. As faces na parte do eixo da tulipa possuem um tamanho máximo de aresta de 1 mm A malha gerada a partir disto pode ser vista na Figura 23.

(42)

Figura 23 – Malha utilizada nas simulações

3.4.2 Conexões

Como esta simulação é do tipo multicorpos, as conexões entre as peças são representados por contatos. A região de contato da peça sofrendo o carregamento transfere as forças para a região de contato da outra peça na forma de uma nova condição de carregamento. As regiões de contato podem ser vistas na Figura 24, Figura 25, Figura 26 e Figura 27.

(43)

Figura 24 – Contato entre rolo e agulhas

Figura 25 – Contato entre rolo e tulipa

(44)

Figura 26 – Contato entre esferas

Figura 27 – Contato entre agulha e munhão

3.4.3 Condições de contorno

A seguir serão apresentadas as condições de contorno dos dois casos, um suporte fixo/engastado é imposto na região das estrias da trizeta (A), que ligam o semieixo, pois a

(45)

resistência ao movimento esta associada nesta região. Um suporte que restringe o movimento nas direções radiais e tangenciais, mas permite movimento axial e rotação é imposto no assento de rolamento (B). O torque é aplicado no eixo com os valores de cada caso (C). As condições de contorno para o caso 1 e caso 2 são apresentadas na Figura 28 e Figura 29 respectivamente.

Para o presente trabalho foi adotado uma inclinação da trizeta de 0º, mas outra angulação pode acabar sendo mais crítica para a tulipa.

Figura 28 – Condições de contorno para o caso 1

Figura 29 – Condição de contorno para o caso 2

(46)

3.4.4 Fadiga

O diagrama de Wohler pode ser estimado com o Sut e a Equação 4. Ele pode ser observado na Figura 30. O primeiro ponto representa o ponto do Sut e o segundo ponto o Se.

Figura 30 – Diagrama de Wohler para o ADI

3.4.4.1 Coeficiente do carregamento

Os dados obtidos do diagrama de Wohler são baseados em testes realizados em uma máquina de ensaio de torção. Um fator de correção do carregamento deve ser aplicado se o componente a ser projetado sofre outro carregamento que não seja torção. Ele pode ser retirado da Tabela 4. (BUDYNAS; NISBETT, 2015).

(47)

Tabela 4 – Coeficiente de carga

Flexão Ccarga=1

Força normal Ccarga=0,7

Torção Ccarga=0,577

Neste caso de torção pura e já considerando a tensão de von Mises na Equação 5, utiliza-se Ccarga=1.

3.4.4.2 Coeficiente de tamanho

Os corpos de prova utilizados nos ensaios são pequenos, normalmente 8 mm. Se o componente possui uma dimensão maior do que 8 mm, um fator de correção de tamanho deve ser aplicado para considerar que peças maiores falham com tensões menores por possuírem uma maior probabilidade de um defeito estar presente. Como 95% da tensão esta localizado nas áreas do eixo da tulipa, o Ctam pode ser aproximado para a formulação de um eixo, que é apresentado nas equações 12, 13 e 14. (DOWLING, 2013).

(12)

(13)

(14)

Para o eixo do projeto em questão, o eixo de 27 mm tem Ctam=0,863.

3.4.4.3 Coeficiente de superfície

Os corpos padrão são polidos com um acabamento espelhado para reduzir as imperfeições da superfície que reduzem a resistência à fadiga. O coeficiente de superfície depende do acabamento final do componente sendo estudado e do Sut. A Equação 15, juntamente da Tabela 5, descrevem o cálculo do fator de superfície. (BANNANTINE; CORNER; HANDROCK, 1990).

(48)

(15)

Tabela 5 – Coeficiente de superfície

Para Sut em MPa Para Sut em kpsi

Acabamento superficial A b A B Retificado 1,58 -0,085 1,34 -0,085 Usinado ou estirado a frio 4,51 -0,265 2,7 -0,265 Laminado a quente 57,7 -0,718 14,4 -0,718 Forjado 272 -0,995 39,9 -0,995

Norton (2011) ainda afirma que para ferros fundidos pode-se atribuir um Csup=1, pois suas descontinuidades internas diminuem os efeitos de uma superfície rugosa.

3.4.4.4 Coeficiente de temperatura

Os ensaios de fadiga são normalmente realizados a temperatura ambiente. Quando o componente trabalha a uma temperatura maior do que a temperatura ambiente a tenacidade fratura diminui, assim como a tensão de escoamento. Isto pode resultar que o componente falhe por escoamento antes do que por fadiga. O coeficiente de temperatura pode ser obtido com as equações 16 e 17. (BUDYNAS; NISBETT, 2015).

(16)

(17)

O componente trabalha em temperaturas menores que 450°C, então Ctemp=1.

3.4.4.5 Coeficiente de confiabilidade

As curvas de fadiga obtidas experimentalmente muitas vezes são valores médios. Então pode existir a possibilidade de falha mesmo estando abaixo da linha do diagrama de

(49)

Wohler. Wirsching e Haugen (1974) afirmam que materiais raramente ultrapassam o limite de 8% do seu valor médio, então utilizando 8% de desvio padrão o coeficiente de confiabilidade pode ser obtido da Tabela 6.

Tabela 6 – Coeficiente de carga

Confiabilidade % Cconf 50 1,000 90 0,897 95 0,868 99 0,814 99,9 0,753 99,99 0,702 99,999 0,659 99,9999 0,620

Opta-se por trabalhar com uma confiabilidade de 99% pela necessidade de alto desempenho em veículo Fórmula SAE. Então Cconf=0,814. Utilizando a equação 6 calcula-se um Se=0,702.

3.4.4.6 Carregamento

O carregamento é considerado como um caso de torque variante no tempo. Onde cada ciclo representa uma aceleração do veículo saindo do repouso. Pela dificuldade de obter o carregamento exato acontecendo no componente, é adotada uma hipótese de sobre dimensionamento, onde o torque varia de 30% a 100% do seu valor calculado estaticamente, como mostra a Figura 36.

(50)

Figura 31 – Carregamento para fadiga

Esta condição de carregamento pode ser considerada mais crítica do que se considerado a reversão de torque. Pois um torque negativo gera compressão que age na direção de fechar a trinca e evitar a sua propagação. Estes dados são inseridos no programa ANSYS como na Figura 31.

Figura 32 – Dados de entrada de fadiga

(51)

4 RESULTADOS

Nesta seção serão descritos os resultados obtidos das simulações do componente com base nas hipóteses da seção 3.

4.1 FALHA ESTÁTICA

Na Figura 33 e Figura 34, o campo de tensões da máxima tensão principal e mínima tensão principal respectivamente, pode ser observado para o caso 2. Estas tensões são as que devem ser utilizadas no projeto para materiais frágeis e não a tensão de von Mises.

Figura 33 – Tensão principal máxima para o caso 2

(52)

Figura 34 – Tensão principal mínima para o caso 2

Nota-se na Figura 35, que as regiões mais críticas do componente se encontram na região de contato com os rolos e nos entalhes da peça como: rasgo de anel elástico, descontinuidade no diâmetro da peça e assento de rolamento. Isto ocorre porque estas regiões possuem grandes concentradores de tensão. Os materiais frágeis não escoam localmente, já que eles não sofrem deformação plástica significativa. Assim os concentradores de tensões devem ser levados em conta nesta fase de projeto.

Estas regiões interrompem o fluxo de forças no componente e os materiais frágeis são mais sensíveis a descontinuidades. A ductilidade e fragilidade de materiais frágeis esta associada a sua alta resistência e dureza, fazendo com que pequenos raios de entalhe sejam considerados como trincas e analisados com a mecânica de fratura linear elástica.

(53)

Figura 35 – Tensão principal máxima nos entalhes e contato

Utilizando o campo de tensões mais crítico é possível calcular o fator de segurança estático do componente pela Equação 2. Resultando em um valor de 9,05. Este valor inicialmente parece ser excessivamente alto para este tipo de aplicação, que “requer o menor fator de segurança possível”. Um fator de segurança alto é esperado justamente pela teoria de Mohr-modificada ser a teoria menos conservadora e melhor se ajustar aos dados obtidos experimentalmente.

Entretanto como descrito na seção 2, os materiais frágeis possuem uma baixa resistência à fadiga pela fácil propagação de trinca nos mesmos. Então é esperado um fator de segurança menor para fadiga com vida infinita.

(54)

Da mesma maneira na Figura 36 e Figura 37 é possível observar o mesmo campo de tensões para o caso 1.

Figura 36 – Tensão principal máxima para o caso 1

(55)

Figura 37 – Tensão principal mínima para o caso 1

O campo de tensões mais crítico se da no mesmo ponto do caso 2, mas com um fator de segurança de 1,97. Este valor parece ser muito mais plausível para esta fase de projeto, mas pelo mesmo motivo descrito anteriormente, para fadiga o fator de segurança provavelmente estará abaixo de 1.

4.2 FALHA POR FADIGA

Na Figura 38 e Figura 39, a vida e o fator de segurança à fadiga podem ser observados respectivamente para o caso 2. O fator de segurança é calculado pela equação 7.

(56)

Figura 38 – Vida em fadiga para o caso 2

Figura 39 – Fator de segurança para fadiga para o caso 2

(57)

Nota-se que o componente suporta vida infinita em todo o seu domínio. O que indica que o componente em teoria não iria falhar por fadiga, sendo o desgaste o seu provável modo de falha. A vida para o desgaste é descrita na seção 4.3.

De uma maneira similar ao caso estático, o fator de segurança à fadiga é menor nas regiões dos entalhes do componente como observado na Figura 40.

Figura 40 – Fator de segurança para fadiga nos entalhes e contato

Para o caso 1 a vida e o fator de segurança à fadiga podem ser observados na Figura 41 e Figura 42 respectivamente.

(58)

Figura 41 – Vida em fadiga para o caso 1

No caso 1, a vida não é infinita em todo o componente, pois as regiões dos eixos e dos entalhes possuem um limite finito de ciclos. Como descrito na seção 4.1, os materiais frágeis são muito sensíveis aos entalhes e sensibilidade aumenta por causa do tratamento térmico, que aumenta a dureza do material, fazendo com que este seja o principal local do início de propagação da trinca.

(59)

Figura 42 – Fator de segurança à fadiga para o caso 1

(60)

Como a vida do componente não atende vida infinita, o fator de segurança mínimo será menor do que 1. Um resumo dos resultados pode ser observado na Tabela 7.

Tabela 7 – Resumo dos resultados

Caso 1 Caso 2

Tensão máxima (MPa) 558,11 121,56

Tensão mínima (MPa) -549,94 -119,63

Fator de segurança estático 1,97 9,05

Fator de segurança fadiga 0,28 1,28

É possível notar a diferença dos resultados dos dois casos, isto ocorre pela alta diferença de magnitude do carregamento e mostra como utilizar o carregamento proveniente do motor pode ser uma analise sobre dimensionada do componente.

Para fins de veículo de competição utilizar as hipóteses do caso 2 é de suma importância, pois para um mesmo fator de segurança à fadiga, o produto sempre possuirá uma massa menor do que se comparado às hipóteses do caso 1.

4.3 FALHA SUPERFICIAL

Para o calculo da vida para a falha por desgaste, é utilizada a Tabela 8.

Tabela 8 – Dados para falha superficial

F 10286 N

Lc 11,25 mm

R1 11,25 mm

R2 15,38 mm

Calcula-se um K=20,408 ksi, pela Equação 7, e utilizando δ=41,53 e γ=10,09, calcula-se, pela Equação 6, a vida para o desgaste de 20,61 x 1027 ciclos. (NORTON, 2011). Onde cada ciclo representa uma vez que o rolamento entrou em contato com a tulipa. Este número de ciclos se deve a alta dureza do material devido ao tratamento térmico e pela

(61)

relativa baixa carga. Mas o número de ciclos para o rolamento provavelmente é muito menor do que este valor, então deve-se considerar a vida dos rolamentos da trizeta como a falha superficial.

O número de ciclos é consideravelmente alto e é seguro afirmar que o material irá suportar a falha superficial por um longo período de tempo para testes e a competição. A competição possui 22 km de pista, onde pretende-se realizar testes com aproximadamente 1000 km percorridos.

4.4 PRODUTO FINAL

A principal justificativa para a utilização da trizeta desenvolvida no presente trabalho em comparação com a comercial utilizada pela equipe, é um menor peso. O peso da trizeta comercial é de 2,230 kg. O peso calculado pelo programa SolidWorks 2018/2019, obtido no presente trabalho, é de 1,359 kg. Isto resulta em uma redução de peso de 0,871 kg, equivalente a uma redução de 40%. O desenho técnico do componente esta presente no Apêndice A.

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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho buscou alcançar os procedimentos para o desenvolvimento de uma CVJ interna, utilizando uma trizeta, pelo MEF para um veículo do tipo Fórmula SAE. Com a devida análise, foram encontradas duas hipóteses de carregamentos. Permitindo observar uma diferença notável nos resultados finais obtidos. É dever do engenheiro de projetos fazer a devida analise das condições de contorno a fim de obter o melhor resultado para um determinado componente.

A geometria em CAD é facilmente obtida e observa-se a facilidade com que um programa de elementos finitos pode determinar os esforços sofridos em um componente de geometria complexa. Isto mostra como o MEF proporciona a aceleração do desenvolvimento de um componente, resultando em maior precisão e otimização de um componente, menor custo de projeto e economia de tempo. Entretanto as devidas análises devem ser feitas, já que o programa apenas gera resultados a partir dos dados de entrada do usuário, que podem não ser condizentes com a realidade.

A otimização topológica no componente mostra a importância desse estudo, sendo que o resultado gerou uma redução de peso da CVJ anterior de quase 40%. Isto reflete em um desempenho maior a um custo aceitável de confiabilidade e custo de fabricação. E é exatamente este o objetivo da competição FSAE, ponderar custo, confiabilidade e desempenho.

Os modos de falha do componente apresentados neste trabalho são: falha, estática, falha por fadiga e falha superficial (desgaste). Se adotada a hipótese menos conservadora, determinou-se que o componente não falhe estaticamente e possua vida infinita para fadiga. O que demonstra que inevitavelmente o componente falhe por desgaste, a um número alto de ciclos, e fazendo com que o componente possa ser utilizado sem falha nos testes e competição sem necessidade de ser substituído.

O presente trabalho apresenta os procedimentos padrão para o desenvolvimento de uma trizeta para um veículo Fórmula SAE. Ele desenvolve os passos para encontrar o carregamento, calcular os esforços e determinar a vida do componente, sendo apenas necessário possuir as dimensões macroscópicas do componente. O processo de fabricação do componente adotado é o de fundição, mas outro processo pode ser utilizado, se feitas as alterações necessárias nos cálculos apresentados.

(63)

5.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Após a realização deste trabalho nota-se que mais estudos ainda podem ser realizados para melhorar o desenvolvimento do componente, sendo os principais:

 Obtenção dos dados reais de resistência à fadiga por meio de ensaios de torção.  Instrumentar o componente com strain gauges para verificar as tensões obtidas com

o MEF.

(64)

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