MTDSEVALUACION

“EVALUACION DE TRES TRATAMIENTOS

EN CULTIVO DE FRIJOL”

PRESENTAN:

MAURICIO CASTILLO HERNANDEZ

MONICA

GUADALUPE

ASIGNATURA:

Métodos Estadísticos

DOCENTE:

LAEA. CHARVEL HERNÁNDEZ ARGUELLO

4º SEMESTRE GRUPO: “A”

Chilchotla, Puebla Marzo de 2014

ORGANISMO PÚBLICO DESCENTRALIZADO DEL GOBIERNO

DEL ESTADO

UNIVERSIDAD INTERSERRANA DEL

ESTADO DE PUEBLA - CHILCHOTLA

Objetivo: Evaluar el desarrollo de la planta de frijol aplicando diferentes fertilizantes.

Objetivo específico: evaluar el desarrollo de la planta de frijol aplicando fertilizante y biofertilizante e identificar cual es más eficaz para la planta tomando en cuenta ciertas variables.

INTRODUCCIÓN

¿Qué es el frijol?

Son planta herbáceas (Phaseolus vulgaris )es la especie más conocida del

géneroPhaseolus en la familiaFabaceae con unas cincuenta especies de plantas, todas nativas de América. Es una especie anual, que se cultiva en todo el mundo. Existen numerosas variedades y de ella se consumen tanto las vainas verdes como los granos secos.

Antecedentes.

Es uno de los alimentos más antiguos que el hombre conoce; ha formado parte importante de la dieta humana desde hace miles de años. Se encuentra entre las primeras plantas alimenticias domesticadas y luego cultivadas. El frijol común empezó a cultivarse hace aproximadamente 7000 años A.C. en el sur de México y Guatemala. En México, los nativos cultivaron los frijoles blancos, negros y todas las demás variedades de color. También semillas pequeñas y semillas grandes. Puesto que las culturas mesoamericanas de México cruzaron el continente americano, estos frijoles y las prácticas de cultivo se propagaron poco a poco por toda Sudamérica a medida que exploraban y comercializaban con otras culturas. Cuando los conquistadores de la Península Ibérica llegaron al Nuevo Mundo, florecían diversas variedades de frijoles. Cristóbal Colón les llamó 'faxónes' y 'favas' por su parecido a las habas del viejo mundo, los aztecas los llamaban 'etl', los mayas 'búul' y 'quinsoncho', los incas 'purutu', los cumanagotos de Venezuela 'caraotas', en el Caribe les denominaban 'cunada', los chibchas 'histe' (González, 1987). Los primeros exploradores y comerciantes llevaron posteriormente las variedades de frijol americano a todo el mundo, y a principios del siglo XVII, los

Conceptos básicos de fertilizante y biofertilizante.

Fertilizante: Un fertilizante es un tipo de sustancia o denominados nutrientes, en formas químicas saludables y asimilables por las raíces de las plantas, para mantener o incrementar el contenido de estos elementos en el suelo. Las plantas no necesitan compuestos complejos, del tipo de las vitaminas o los aminoácidos, esenciales en la nutrición humana, pues sintetizan todo lo que precisan. Sólo exigen una docena de elementos químicos, que deben presentarse en una forma que la planta pueda absorber. Dentro de esta limitación, el nitrógeno, por ejemplo, puede administrarse con igual eficacia en forma de urea, nitratos, compuestos de amonio o amoníaco puro.

Bioertilizante: Productos a base de microorganismos benéficos (Bacterias y Hongos), que viven asociados o en simbiosis con las plantas y ayudan a su proceso natural de nutrición, además de ser regeneradores de suelo. Estos microorganismos se encuentran de forma natural en suelos que no han sido afectados por el uso excesivo de fertilizantes químicos u otros agros químicos, que disminuyen o eliminan dicha población.

HIPÓTESIS:

Nuestra suposición es que en cuanto a la aplicación de los diferentes sustratos aplicados en la planta de frijol, el fertilizante será mejor y más eficaz en el desarrollo de la planta

MARCO TEORICO

El uso de biofertilizantes en el cultivo del frijol: una alternativa para la agricultura sostenible en sagua la grande

El trabajo es el resultado de un experimento, realizado por estudiantes y profesores de la Carrera de Agronomía de la FUM de Sagua la Grande en el primer trimestre del año 2011, donde se evaluó la efectividad de biofertilizantes en el cultivo del frijol. Este se realizó en la Finca # 2 de la CPA Triunfo de la

Revolución, Sagua la Grande, Villa Clara. Se emplearon semillas de frijol común (Phaseolus vulgaris L.) sobre suelo Sialitizado cálcico. Se utilizó un diseño de bloques al azar, donde se les realizaron evaluaciones a 4 tratamientos. Durante el ciclo del cultivo no se emplearon químicos contra plagas, las malezas fueron controladas con atenciones culturales y se desarrolló en condiciones de riego. Se evaluó el rendimiento a partir del número de legumbres por planta, número de granos por legumbre, peso 100 granos y peso total de los granos. Mediante el software SPSS 15, se realizaron pruebas ANOVA para cada variable y en las que resultaron diferencias significativas, se realizó un test de Duncan para localizar estas diferencias. Con respecto al rendimiento, se constataron diferencias significativas entre las medias del número de vainas por planta para cada tratamiento excepto entre el control y la urea. También resultaron significativas las diferencias entre el número de granos por tratamiento entre el control y Rhizobium y el control y Fitomas. La utilización de Rhizobium constituye una alternativa económica y ecológicamente sustentable para la agricultura en el mejoramiento de los cultivos, los suelos y los ecosistemas en general.

En la CPA Triunfo de la Revolución, ubicada en el poblado de Sitiecito, municipio Sagua la Grande, el cultivo del frijol es una de las alternativas como diversificación de la producción para el alimento en el comedor obrero y para la venta a los trabajadores, pero es necesario aclarar que para esta producción, incluyendo también a otras, no existe asignación de fertilizantes nitrogenados, sino que como estrategia interna se toma una mínima cantidad de la asignación que se entrega para el cultivo de la caña y se aplica al frijol, siendo ésta insuficiente desde hace ya varios años, además de no existir una cultura de la utilización de biofertilizantes. Tomando en consideración lo anteriormente planteado, la presente investigación tiene como hipótesis: Es posible, con el empleo de fertilizante químico (Urea), bionutriente (FitoMas E) y biofertilizante (Rhizobium) en aplicaciones al cultivo del frijol común incrementar el desarrollo y rendimiento del mismo.

Para dar cumplimiento a la hipótesis se trazó como objetivo general: Evaluar el efecto de la Urea, el FitoMas E y el Rhizobium sobre el desarrollo y

rendimiento del frijol común en la CPA Triunfo de la Revolución. Objetivos específicos:

-Evaluar el efecto del empleo de Urea, FitoMas E y Rhizobium sobre las características morfofisiológicas del cultivo del frijol.

-Determinar el efecto producido por las alternativas de fertilización utilizadas en el rendimiento del frijol común.

-Comparar económicamente las alternativas de fertilización empleadas. 2. Materiales y métodos

El trabajo se realizó en la Finca # 3 de la CPA Triunfo de la Revolución, del poblado de Sitiecito, municipio Sagua la Grande, provincia de Villa Clara. Se utilizaron semillas de frijol común de la variedad BAT-304 de testa negra, recogida en el registro oficial de variedades comerciales (MINAGRI, 2007). La siembra se realizó el 3 de enero de 2011, época tardía según Quintero (2000), sobre un suelo pardo mullido medianamente lavado Hernández et al., (1999), a una distancia de 0.15m x 0.30m a tres granos por golpe a una profundidad de 3-4 cm. La germinación ocurrió entre los 6 y 8 días. Se utilizó un diseño de bloques al azar, 4 tratamientos con tres réplicas cada uno, en parcelas de 5 m de largo con 4 surcos a una distancia de 0.30m de camellón. Los tratamientos fueron:

 Control absoluto (sin aplicaciones).

 Urea 46% de N, en aplicación foliar con dosis de 70 kg.ha-1 a los 20 días de sembrado el cultivo.

 FitoMas E, en aplicación foliar con dosis de 2.0 L.ha-1 a los 20 días de sembrado el cultivo.

 Rhizobium, en aplicación en el momento de la plantación con dosis de 1 kg.qq-1 de semilla.

Las labores de preparación de suelo se realizaron según las normas vigentes para el cultivo, realizándose el laboreo mínimo con un pase de picadora y luego el

surque con bueyes para proceder a la siembra de forma manual. Durante el ciclo del cultivo no se emplearon químicos para controlar plagas. Se realizaron dos guataqueas, la primera a los 20 días después de la siembra y la segunda los 20 días después de realizada la primera y un cultivo con buey. El método de riego utilizado fue superficial empleando la técnica de riego por surcos. El primer riego fue antes de la siembra y el segundo a los 25 días de establecido el cultivo, ocurriendo algunas precipitaciones durante el ciclo del mismo. (Ver epígrafe 3.3, figura 3) La cosecha se realizó el 31 de marzo del 2011.

2.1 Evaluaciones.

Las evaluaciones se realizaron a partir de los 15 días de establecido el cultivo, tomándose 10 plantas al azar.

 Evaluaciones morfofisiológicas.  Altura de la planta

 Área foliar por el método del factor (0,73)  Número de flores

Para el cálculo del área foliar, se multiplicó el largo por el ancho de la hoja por el factor de corrección del frijol (0.73).

 Rendimiento agrícola y sus componentes.  Número de legumbres por planta

 Número de granos por legumbre  Peso 100 granos

 Peso total de los granos

2.2 Procesamiento estadístico de los datos:

A los datos obtenidos se les comprobó su normalidad y fueron sometidos al análisis de varianza a través de la prueba de Tukey HSD. Se utilizó el paquete estadístico STATGRAPHICS Centurion XV

 Efecto de las aplicaciones sobre la morfofisiología del cultivo

Al analizar el efecto de las aplicaciones sobre la altura de la planta (tabla 1 y figura 1) se encontró que hubo un aumento con diferencias estadísticas con el control en todas las evaluaciones de altura realizadas, alcanzando mayor proporción las tratadas con Rhizobium, lo cual puede ser debido a la fijación de nitrógeno que realiza este microorganismo a partir de la formación de nódulos en sus raíces, concentrándose altas cantidades de nitrógeno en sus tejidos. Los resultados obtenidos (32.28 – 49.02) están dentro de los parámetros encontrados por otros investigadores.

Una planta de frijol bien nutrida con nitrógeno debe contener en sus hojas superiores maduras al momento de la floración más del 3 % de N (Mackay and Leefe, 1962; Howard et al, 1978; Socorro y Martín, 1989).

Tabla 1. Efecto de las aplicaciones sobre la altura de la planta (cm) (a, b, c, d) medias con letras en una misma columna difieren por según Tukey

HSD a (p < 0.05)

En trabajos realizados en Cuba, en suelos ferralíticos rojos, por Guzmán et al (1983) encontraron extracciones de nitrógeno entre 75 y 82 Kg/ha para rendimientos superiores a 2 t/ha en variedades comerciales. Según Ing. Hernández y Vinciguerra (2002) el nitrógeno es un elemento muy relacionado con el crecimiento de la planta y la producción de materia vegetal, ya que en las primeras semanas de vida de la planta, el consumo de este elemento es bajo, luego la absorción se acelera debido a las necesidades de la planta y el consumo aumenta rápidamente para sufrir una disminución antes de la floración.

Según figura 1 a partir de los 60 días existe un despegue en la altura de las

plantas tratadas con Rhizobium.

Las aplicaciones de Urea, FitoMas E y Rhizobium provocaron incrementos en el área foliar de la planta en un 2, 6 y 8 por ciento respectivamente (tabla 2). En el caso del FitoMas E en otros estudios con cultivos como el pepino a una dosis de 0.2 L/ha se han encontrado aumentos en el área foliar. (Montano, 2008).Con

respecto a la floración de la planta (tabla 3) se encontró que todos los tratamientos aplicados fueron superiores al control, coincidiendo con Albrigo (2001) al plantear que en mayor o en menor grado, todas las partes verdes de la planta son capaces de absorber nutrientes tales como fosfatos y nitratos, sin embargo las hojas jóvenes son las más activas. Se ha demostrado que las hojas absorben nitrógeno en cantidades apreciables y en algunos casos con gran velocidad. En algunas plantas como los cítricos, aproximadamente un 30 % del nitrógeno aplicado como urea vía foliar es absorbido en 2 horas, y todo el fertilizante se absorbe

completamente en poco más de un día.

Lovett, de la Universidad de Florida, sugiere que las aplicaciones de urea foliar provocan un aumento en el número de inflorescencias con hojas, que son las que resultan en cuajes de frutos mas seguros, en comparación con las inflorescencias sin hojas según Ing. Hernández y Vinciguerra (2002). En este estudio, se demuestra la influencia que el FitoMas E ejerció en las variables del crecimiento evaluadas, lo que confirma la capacidad del mismo para estimular los procesos vinculados al crecimiento y desarrollo de las plantas, tal como ha señalado López et al. (2005), en e sentido de que dicho efecto pudiera deberse a los mecanismos de acción del FitoMas E, basados en acción bioestimulante, con la presencia de auxinas y aminoácidos cuya función puede incidir tanto en el sistema foliar, como en el mejoramiento de la fertilidad del suelo. En los suelos agrícolas la asociación Rhizobium-leguminosa es la más importante fuente de N, pues se ha reportado que en las leguminosas noduladas, bajo determinadas condiciones ambientales (suelos pobres en este elemento), pueden fijar hasta los 100 kg N2/ha/año (FAO, 1995). Este mecanismo provee la demanda del N para satisfacer las necesidades nutricionales más importantes de la planta. En experimentos realizados con Rhizobium leguminosarum en haba, lenteja y soya se incrementó significativamente la nodulación, el peso seco de las leguminosas, su contenido en nitrógeno y su rendimiento (Carrera et al., 2004).

http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/cu/2011/gpm.html

El proceso comienza desde que se obtiene la semilla y para comenzar una pequeña definición de que es una semilla y el proceso de germinación obviamente del frijol.

SEMILLA: La semilla es la estructura que contiene un embrión acompañado o no por tejido nutritivo y protegido por una cubierta seminal

• En la mayoría de las semillas consta de:

– CUBIERTA SEMINAL (productos de los tegumentos) – PERISPERMA (remanente de la nuclea)

– ENDOSPERMO (tejido resultante e la fusión del núcleo masculino y los núcleos polares)

– EMBRION (resultado de la fertilización de la célula huevo con el núcleo masculino)

LA GERMINACION.

• La germinación es la continuación del crecimiento del embrión después de que la semilla absorbe agua (por medio de osmosis).

• Entre la etapa de Embriogenia (proceso de formación del embrión) y la germinación hay un periodo de relativa inactividad llamado LETARGO o MECANISMO DE REPOSO.

LETARGO.

Es un proceso mecánico o fisiológico que impide el crecimiento del embrión en condiciones APROPIADAS.

1. La presencia de embriones rudimentarios: fisiológicamente inmaduros, no suficientemente desarrollados para la germinación.

2. Cubierta seminal es muy dura e impide la entrada del agua necesaria para la germinación

3. Las semillas contienen inhibidores de germinación que necesitan tiempo para ser removidos

LA QUIESCENCIA.

La semilla no germina porque las condiciones ambientales son adversas.

PROCESO DE GERMINACIÓN. Germinación:

• El embrión crece, aumenta de tamaño, la testa se rompe.

La primera parte del embrión se asoma por el micrópilo y es la radícula. HAY DOS TIPOS DE GERMINACION:

EPíGEA:

• Los cotiledones emergen a la superficie del suelo.

• El embrión emerge primero mediante el encorvamiento del hipocotilo, • Este se endereza y jala los cotiledones hacia arriba.

• Una vez en la superficie los cotiledones se abren, se tornan verdes y fotosintetizan por un corto tiempo y luego mueren y desaparecen.

• Ejemplo fríjol, café.

HIPóGEA:

• Los cotiledones permanecerán enterrados en el suelo.

• La punta del tallo joven emerge a la superficie del suelo mediante el encorvamiento de la plúmula y no del hipocótilo

• Ejemplo el maíz

La germinación de ambos tipos culmina con el establecimiento de la PLANTULA (planta joven)

FRIJOL. MAIZ.

Posteriormente se sembró la semilla de frijol el día 24 de marzo 2014, para poder obtener nuestras plantas las cuales se les aplicara el diferente tratamiento: fertilizante, biofertilizante y el testigo con sus respectivas repeticiones.

Nuestro experimento estará basado en el cultivo de frijol sabemos que para nuestro experimento es necesario elegir un diseño experimental para eso decidimos escoger el “diseño experimental completamente al azar”.

Este diseño se dividió de acuerdo a los siguientes datos: tres tratamientos con tres repeticiones cada uno, es decir. 12 unidades experimentales.

Los tratamientos son los siguientes:

Tratamiento: fertilizante (bayfolan), con tres repeticiones. Tratamiento 2: biofertilizante (nutrí-plus) con tres repeticiones. Tratamiento 3: testigo con tres repeticiones.

Cada unidad experimental con 8 plantas de frijol.

Para poder ubicar los tratamientos y sus respectivas repeticiones en nuestro diseño completamente al azar es necesaria la ayuda de la tabla de números aleatorios.

Estos datos son los que se agruparan en cada unidad experimental:

Las dimensiones de nuestro diseño experimental son las siguientes: LARGO: 7.5

ANCHO: 2.05 metros

Como ya lo mencionamos anteriormente nuestro diseño estaría divido en 12 unidades experimentales las cuales tenían estas dimensiones:

Acho: 0.68 metros. Largo: 1.87 metros.

Una vez agrupando los tratamientos y sus respectivas repeticiones nuestro diseño queda de la siguiente manera:

DISENO COMPLETAMENTE ALA AZAR EN CULTIVO DE FRIJOL

T2R1 T1R3 T3R3

T1R2 T2R3

T3R2

T1R1 T2 T3

Después de tres semanas de haber sembrado ya se podría fertilizar las plantas de acuerdo con su tratamiento propuesto.

El 11 de abril se fertilizo las plantas de frijol. Dosis:

 5ml de fertilizante bayfolan en un litro de agua, cuatro unidades experimentales se fertilizaron las siguientes; T1, T1R1, T1R2, T1R3.

 5ml de biofertilizante nutri-plus en un litro de agua, de igual manera cuatro unidades se fertilizaron; T2, T2R1, T2R2, T2R3.

 Y por último las cuatro unidades faltantes no se fertilizaron, las del tratamiento 3 porque a este tratamiento es llamado testigo y simplemente observan no se les hace nada excepto trabajo laboral como ( limpiar el terreno matando o quitando la maleza)

DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR Modelo estadístico asociado al diseño:

i = 1,2,3,..., t j = 1,2,3,..., n

dónde:

= Variable respuesta en la j-ésima repetición del i-ésimo tratamiento = Media general

= Efecto del tratamiento i. = Error aleatorio, donde

Análisis de la Varianza para el modelo Ho: r1 es mejor que r2 y r3

Ha: al menos el efecto de 2 tratamientos es igual. R1=r2.

Fuentes de Variación (F.V.) Grados de Libertad (G.L.) Suma de Cuadrados (S.C.) Cuadrados Medios (C.M.) F0 Tratamientos t-1 Error Total

Ejemplo número 1.

Se realizó un experimento en el que se desea probar el efecto de 2 fertilizantes (T1. Fertilizante, T2. Biofertilizante, T3. Testigo) utilizados en un cultivo de frijol, en las cuales se la variable respuesta fue que se midió la altura de cada planta durante el período de crecimiento. Se consideraron 3 repeticiones por tratamientos

(8 plantas por tratamiento). El diseño que se utiliza es el de completamente al azar los fertizantes a evaluar fueron “bayfolan” , ferti-plus (fertilizante foliar orgánico mineral) se tuvieron 3 repeticiones de bayfolan, 3 de ferti- plus y 3 de testigo. Ejercicio: calcular los estimadores, la suma de cuadrados, y la tabla de análisis de varianza.

Datos de la primera tabla en cuanto a nuestro experimento de la evaluación de tres tratamientos y sus respectivas repeticiones (testigo, fertilizante y biofertilizante) en cultivo de frijol basado en su altura (cm). Datos tomados en dia 1 de mayo del año 2014.

Tabla Núm. 1

Repeticiones Fertilizante Biofertilizante Testigo

T1 T2 T3 R0 8.0 cm 7.8 cm 7.1 cm R1 9.2 cm 8.5 cm 8.8 cm R2 8.9 cm 9.0 cm 8.5 cm R3 8.4 cm 9.5 cm 9.8 cm ∑=34.5 ∑= 34.8 ∑= 34.2 =8.6 = 8.7 = 8.5

 Calcular el estimador:

T

= 8.6-8.6=0

T

= 8.7-8.6 = 0.1

T

=8.5-8.6 = -0.1

´

x (∑ ´x )= 8.6= M

 La suma de cuadrados se calcula de la siguiente manera:

DATOS: T1= 3 R

=4 R

=4 R

= 4

∑

∑

F.C=

∑

S.C.TRAT=

_∑

FC=

+

+

–

=

892.73 -

= 0.05.

S.C.T=

∑

∑

_{- F.C = 898.89 -}

_{= 6.21}

S.C.ERROR = S.C.T- S.C.TRAT

= 6.21 - 0.05. = 6.16

 Los cuadrados medios se calculan de la siguiente manera sustituyendo los valores anteriores en las formulas siguientes :

C.M TRAT = = (O.05/ 2) = 0.025

C.M. ERROR = = ( 6.16 / 9) = 0.68

F Tablas= (2,9) = 4.246

Tabla de análisis de la varianza 1.1 Fuentes de

Variación (F.V.)

Grados de

Libertad (G.L.) CuadradosSuma de (S.C.) Cuadrados Medios (C.M.) F0 calculada F tablas Tratamientos 2 0.05 0.025 0.036 (2,9)= 4.246 Error 9 6.16 0.68 Total 11 6.21 Tabla 1.1.

Ejemplo número 2.

Se realizó un experimento en el que se desea probar el efecto de 2 fertilizantes (T1. Fertilizante, T2. Biofertilizante, T3. Testigo) utilizados en un cultivo de frijol, en las cuales se la variable respuesta fue que se midió la altura de cada planta durante el período de crecimiento. Se consideraron 3 repeticiones por tratamientos (8 plantas por tratamiento). El diseño que se utiliza es el de completamente al azar los fertizantes a evaluar fueron “bayfolan” , ferti-plus (fertilizante foliar orgánico mineral) se tuvieron 3 repeticiones de bayfolan, 3 de ferti- plus y 3 de testigo. Ejercicio: calcular los estimadores, la suma de cuadrados, y la tabla de análisis de varianza.

Datos nuevos tomados el día 7 de mayo del año 2014 también basado en la altura de la planta en centímetros.

Tabla número 2. (Medida de todos los tratamientos y repeticiones en cm) T1 T2 T3 13 13 10 9 13 11 11 10 8 8 10 10 9 8 9 10 8 8 16 10 15 12 13 11 12 8 13 10 10 11 16 9 14 10 12 13 10 13 12 9 14 14 9 9 12 8 10 9 15 10 11 15 10 9 11 9 10 15 8 9 15 8 9 8 12 10 9 11 13 9

Tabla Número 2.2 (obteniendo el promedio de cada uno delos tratamiento de la tabla anterior 2)

Repeticiones Fertilizante Biofertilizante Testigo

T1 T2 T3

R1 10.4cm 10 cm 10.4 cm R2 12.5 cm 9 cm 9.3 cm R3 14.2 cm 10.3 cm 12.7 cm ∑=47.5 ∑= 41.3 ∑= 42.9 ´ x = 11.87 = 10.32 = 10.72

 Calcular el estimador:

DATOS: T1= 3 R

= 4 R

= 4 R

= 4

∑

∑

12

 Calcular la suma de cuadrados:

FC=

∑

Suma de cuadrado de los tratamientos

=

∑

i=1 t y2 ri−¿

FC=

+

+

– 1445.40 = 5.18

T

= 11.87 -10.97 = 0.9

T

= 10.32 -10.97 = -0.65

T

= 10.72 -10.97 = -0.25

SCT=

∑

∑

- FC = 1471- 1445.40 = 26.09

SCE= SCT- SCTrat.

= 26.09- 5.18= 20.91

 Calcular el cuadrado medio y la tabla de análisis de

varianza:

C.M TRAT = = (5.18/ 2) = 2.59

C.M. ERROR = = (20.91 / 9) = 2.323

Fo calculada= = (2.59/ 2.323) = 1.114

F Tablas= (2,9) = 4.246

Tabla de análisis de la varianza 2.3

Fuentes de Variación (F.V.) Grados de Libertad (G.L.) Suma de Cuadrados (S.C.) Cuadrados Medios (C.M.) F0 calculada F tablas Tratamientos 2 5.18 2.59 1.114 (2,9)= 4.246 Error 9 20.91 2.323

Total 11 26.09

Se tomaron nuevos datos el día martes 5 de mayo del año 2014 para así poder realizar nuestro ejercicio donde obtendríamos nuestros estimadores y la suma de cuadrados. Tabla Número 3. T1=13.82-14.19=-0.37 T2=12.67-14.19=-1.52 T3=12.10-14.19=-2.09 ESTIMADOR =-3.98

Los cuadrados medios se calculan de la siguiente manera sustituyendo los valores anteriores en las formulas siguientes :

DATOS: T1= 3 R

= 4 R

= 4 R

= 4

∑

∑

SUMA DE CUADRADOS TABLA NUM. 3

FC=

∑

∑

FC=

+

+

–

= 11.79.

SCT=

∑

∑

- FC = 2059.21-

_{= 77.74}

SCE= SCT- SCTrat.

= 77.74 - 11.79 = 65.95.