REGIMES ESTACIONÁRIOS DO SISTEMA ELÉTRICO DE ENERGIA
TEMA: CURTO-‐CIRCUITOS Professor: Carlos Moreira
GRUPO: Ariana Ofélia Figueiredo
Moreira Martins Diogo Miguel Costa Pereira Jéssica Lopes da Silva _________________________ __________________________ _________________________ Turma 8 | MIEEC 8, Junho de 2015
Índice
1. Introdução ... 3
2. Características da rede em estudo ... 4
3.
Análise do caso de curto-‐circuito franco ... 5
3.1.
Análise do barramento com maior potência de curto-‐circuito ... 5
3.2.
Análise das grandezas pós-‐defeito ... 6
4. Efeito dos diferentes tipos de curto-‐circuitos ... 8
4.1.
Curto-‐circuito assimétrico fase-‐terra ... 8
4.2.
Curto-‐circuito assimétrico fase-‐fase ... 12
4.3.
Curto-‐circuito assimétrico fase-‐fase-‐terra ... 14
4.4
Limitação da corrente de curto-‐circuito fase-‐terra na rede de média tensão a cerca de 30% do valor atual ... 17
5. Conclusão ... 18
6. Bibliografia ... 18
1. Introdução
No âmbito da unidade curricular de Regimes Estacionários dos Sistemas Elétricos de Energia, foi abordada a temática dos curto-‐circuitos. Um curto-‐circuito é uma alteração brusca num Sistema Elétrico de Energia, caracterizada pelo estabelecimento de um contato elétrico fortuito através de um circuito de baixa impedância entre dois pontos a potenciais distintos. No geral, entre estes dois pontos, a corrente é sempre muito elevada. É deveras importante conhecer os curto-‐circuitos e a sua dinâmica ao nível dos SEE pois da sua ocorrência poderão advir efeitos muito adversos para a qualidade da rede. Estes efeitos expressam-‐se, sobretudo, ao nível dos equipamentos, pois as correntes elevadas, para além de provocarem esforços electrodinâmicos entre as fases dos condutores, ao persistirem durante demasiado tempo levam ao aquecimento dos mesmos e à sua deterioração, provocando danos que podem ser irreversíveis.
A ocorrência de curto-‐circuitos pode desencadear incêndios, explosões e outros acontecimentos nefastos para os equipamentos e para os cidadãos. Assim, é por vezes necessário proceder a manobras e reparações que exigem a interrupção de energia. Deste modo, verificam-‐se prejuízos consideráveis tanto para a entidade reguladora dos SEE, bem como para os consumidores da rede elétrica.
O cálculo e o estudo dos curto-‐circuitos é necessário para que se consiga proceder ao dimensionamento dos equipamentos da rede, desde condutores, isoladores, cabos, suportes, barramentos, enrolamentos, até disjuntores ou relés, para que, assim, se consiga otimizar a rede elétrica.
2. Características da rede em estudo
Figura 1 – Divisão das zonas de tensão na rede em estudo
Considere-‐se, para a rede em estudo:
⇒ uma potência de base de 10 MVA (Sb=10MVA);
⇒ a divisão em 4 zonas de tensão distintas;
⇒ uma ligação de uma bateria de condensadores ao barramento 7, com uma potência nominal de 4 MVar;
⇒ que as tensões deverão estar, em todos os barramentos de consumo da rede, entre +10% e -‐5% do seu valor nominal.
Face à classificação dos barramentos, vem que:
Barramentos Tipos de Barramentos
B1, B3 PV
B4,B5,B6,B7,B8,B9 e B10 PQ
B2 Referência
Tabela 1 – Classificação dos barramentos
No que concerne à análise de corrente de base nas diferentes zonas e recorrendo à expressão:
(1)
I
!"#$=
!!"#$!×!!"#$
;
Zonas de tensão Tensão de base (Ub) Corrente de base (Ib)
Zona 1 6 kV 962,25 A
Zona 2 30 kV 192,45 A
Zona 3 15 kV 384,90 A
Zona 4 0,4 kV 14433,76 A
Tabela 2 – Análise da tensão de base e corrente de base para cada zona de tensão
3. Análise do caso de curto-‐circuito franco
3.1. Análise do barramento com maior potência de curto-‐
circuito
Começando pelo caso em que se considera a ocorrência de um curto-‐circuito franco (e para uma potência de base de 10MVA):
ICC (pu) ZTH
Bus Scc
(pu) (MVA) Scc Re Im Módulo Icc (A) R X Módulo R/X
1 18,61 186,10 1,6053 -‐18,5369 18,60628 17903,89 0,004551 0,056249 0,056433 12,35988 2 26,32 263,20 2,622 -‐26,1938 26,32470 25330,95 0,003973 0,039886 0,039886 9,99016 3 7,06 70,60 1,086 -‐6,98 7,06398 101959,77 0,033576 0,144799 0,148641 4,31252 4 18,72 187,20 3,2417 -‐18,4374 18,72021 3602,70 0,011289 0,056845 0,057955 5,03535 5 23,87 238,70 2,4936 -‐23,7412 23,87180 4594,13 0,00514 0,045754 0,046042 8,901 6 5,96 59,60 2,1612 -‐5,5525 5,95828 2293,34 0,083291 0,160743 0,181041 1,9299 7 12,66 126,60 3,8705 -‐12,0515 12,65778 2435,99 0,030559 0,074905 0,080899 2,45115 8 9,92 99,20 2,623 -‐9,57 9,92295 3819,35 0,03984 0,102304 0,109788 2,56787 9 7,49 74,90 3,1299 -‐6,809 7,49391 2884,41 0,071108 0,120173 0,139635 1,69 10 5,04 50,40 1,3796 -‐4,8426 5,03528 4845,20 0,085997 0,196517 0,214510 2,28517
Tabela 3 – Valores relativos à potência, corrente de curto-‐circuito e impedância nos diferentes barramentos
Avaliando os valorem em p.u, sabe-‐se que corrente de curto-‐circuito inicial simétrica é igual à potência de curto-‐circuito inicial simétrica e que a potência de curto-‐circuito é obtida por:
(1) Scc (MVA) = S (p.u) x Sb (MVA)
Deste modo, conclui-‐se que:
A partir da análise dos dados da tabela 3 e pela sua representação no gráfico 1, conclui-‐se que o barramento de maior potência de curto-‐circuito é o barramento 2 (Scc=26,32 p.u). Isto
acontece pois a impedância equivalente é a mais baixa de todos os barramentos (ZTH=0,039886). Note-‐se também que, quanto mais baixa for a impedância equivalente de
Thévenin vista no barramento, maior será a corrente de curto-‐circuito respectiva (neste caso, Icc=26,32470 A). 0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Associado ao facto de ser o barramento de maior potência de curto-‐circuito, está o facto de ter o gerador de maior potência nominal. Contudo, só se pode comparar esta grandeza caso estejam na mesma base. Deste modo,
(2)
X!!!=0,12 ×
10×10 6 12×106×(
6×103 6×103)
2= 0,1 p. u;
(3) X!!!=
0,18 ×
10×10 6 32×106×(
6×103 6×103)
2≅ 0,05625 p. u;
(4) X!!!=0,12 ×
10×10 6 5×106×(
0,4×103 0,4×103)
2≅ 0,24 p. u;
Podendo, agora, comparar as reactâncias subtransitórias , confirma-‐se que o gerador 2 é o que apresenta a menor impedância interna.
3.2. Análise das grandezas pós-‐defeito
No que se refere aos barramentos da rede de 30 kV, isto é, os barramentos 4, 5 e 7, verifica-‐se que o que tem a maior potência de curto-‐circuito é o barramento 5 (dados presentes na tabela 4).
Barramentos Potência de curto-‐circuito (p.u)
4 18,72
5 23,87
7 12,66
Tabela 4 – Potência de curto-‐circuito nos barramentos da rede de 30kV Assumindo a ocorrência de um curto-‐circuito franco, vem que:
Tensões pós-‐defeito (p.u) Tensão pré-‐defeito (p.u)
Bus Re Im Módulo Módulo
1 0,5164 -‐0,0271 0,517110597 1,05 2 0,0838 0,007 0,084091855 1,05 3 0,6913 -‐0,1771 0,713624621 1,05 4 0,2442 -‐0,0759 0,255723386 1,0849 5 0 0 0 1,0991 6 0,5121 -‐0,2697 0,578778455 1,0787 7 0,2244 -‐0,0676 0,234361089 1,024 8 0,2829 -‐0,0624 0,289700138 1,0894 9 0,384 -‐0,1595 0,415807948 1,0464 10 0,3909 -‐0,1771 0,429147084 1,0801
Através dos dados, conclui-‐se que:
• A tensão no barramento 5 é nula. Isto acontece pois o defeito é franco e simétrico;
• Os valores da tensão nos restantes barramentos são mais baixos em relação ao caso base;
• Os valores da tensão aumentam à medida que a distância entre o barramento correspondente e o barramento do defeito aumenta, bem como com a presença de geradores próximos do barramento em que analisamos a tensão. É de salientar o facto de estarmos perante um curto-‐circuito trifásico simétrico, pelo que o módulo da tensão é igual nas 3 fases e as mesmas apresentam um desfasamento de 120°.
Analisando a corrente de curto-‐circuito nas linhas e transformadores:
Corrente CC (p.u)
Linhas e
transformadores Re Im Módulo (p.u) Ângulo da fase (°)
Linha 4-‐5 0,8123 -‐5,1508 5,214457971 -‐1,414380887 Linha 4-‐7 0,0134 -‐0,2194 0,219808826 -‐1,509796439 Linha 5-‐7 -‐0,2621 1,5698 1,591530223 -‐1,40535842 Linha 8-‐9 -‐0,4614 1,3694 1,445041979 -‐1,245806988 Linha 6-‐9 0,6427 -‐1,6263 1,748689504 -‐1,194442035 T1 0,8604 -‐5,4052 5,47325088 -‐1,412940651 T2 1,4196 -‐17,0193 17,07840264 -‐1,48757778 T3 0,6475 -‐1,6162 1,741079748 -‐1,189746008 T4 0,3627 -‐1,3529 1,40067473 -‐1,308864852 T5 -‐0,1284 0,1857 0,22576769 -‐0,965839948
Tabela 6 – Correntes de curto-‐circuito para linhas e transformadores, pós-‐defeito Conclui-‐se:
• Os valores das correntes nas linhas e nos transformadores que se situam mais próximos do defeito (barramento 5) são mais elevados;
• À medida que a distância ao defeito aumenta, as correntes assumem valores mais baixos;
• Em relação ao caso base, verifica-‐se um aumento das correntes. Gráfico 2 – Análise gráfica da tabela 5
0 0,5 1 1,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tensões pós-‐ defeito (p.u) Tensões pré-‐ defeito (p.u)
Analisando a corrente de curto-‐circuito nos geradores, nas cargas e no condensador:
Corrente CC (p.u)
Real Im Módulo (p.u) Ângulo da fase (°)
Geradores G1 0,9034 -‐5,6754 5,746851026 -‐1,412942447 G2 1,4906 -‐17,8703 17,93235931 -‐1,48757683 G3 0,6799 -‐1,697 1,828133751 -‐1,189731279 Cargas B4 0,0338 -‐0,0378 0,05070779 -‐0,930215134 B5 0 0 0 -‐ B7 0,087 -‐0,0986 0,131495095 -‐0,927398999 B8 0,1236 -‐0,1197 0,172061181 -‐0,962973709 B9 0,0526 -‐0,0712 0,088522314 -‐0,893428617 B10 0,122 -‐0,1764 0,214478344 -‐0,882509117 Condensador B7 0,027 0,0898 0,093771211 0,807027871
Tabela 7 – Correntes de curto-‐circuito nos geradores, cargas e condensador, pós-‐defeito Conclui-‐se:
• A corrente de curto-‐circuito no gerador 2 é imperativamente mais alta do que nos outros geradores. Deste modo, conclui-‐se que este é o gerador que mais contribui para o defeito. Pode ser feita uma análise justificativa deste facto, baseada no valor da impedância do gerador 2 ser a mais baixa, o que implica diretamente que a corrente de curto circuito, por ser inversamente proporcional, seja a maior;
• O gerador 3 é o que tem a impedância interna mais elevada, pelo que as correntes na rede, próximas do mesmo, assumirão valores baixos;
• A corrente referente à carga do barramento 5 é, tal como esperado, nula. Isto deve-‐se ao facto de estarmos perante um curto-‐circuito simétrico franco e, assim sendo, a corrente flui na totalidade para o barramento;
• Globalmente, verifica-‐se que as correntes nas cargas e no condensador são inferiores ao caso base;
4. Efeito dos diferentes tipos de curto-‐
circuitos
4.1. Curto-‐circuito assimétrico fase-‐terra
Tal como a definição indica, um curto-‐circuito fase-‐terra é aquele que ocorre entre uma das fases e a terra.
Tendo em conta o que é pedido no enunciado do trabalho prático, procedeu-‐se à avaliação das correntes de curto-‐circuito fase-‐terra no barramento 7:
Componente
direta (+) Componente inversa (-‐) homopolar (0) Componente Fase A Fase B Fase C
3.49 3.49 3.49 10.482 0 0
Tabela 8 – Componentes da corrente de curto-‐circuito para o barramento 7, em p.u. Ordenando graficamente os resultados obtidos, vem que:
Verifica-‐se que:
• As correntes nas fases B e C são nulas dado que o defeito ocorre entre a fase A e a terra (verifica-‐se no report que VA=0+j0);
• As correntes que dizem respeito às componentes direta, inversa e homopolar são bastante inferiores à corrente de curto-‐circuito da fase A.
Já no que toca às tensões: Componente
direta (+)
Componente inversa (-‐)
Componente
homopolar (0) Fase A Fase B Fase C
0,741339 0,282718 0,458834 0 1,1116 1,133391
Tabela 9 -‐ Componentes da tensão pós-‐defeito para o barramento 7, em p.u. E, analisando graficamente os valores:
0 2 4 6 8 10 12 Correntes (p.u) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 faseA faseB faseC Gráfico 3 – Análise gráfica da tabela 8
Conclui-‐se:
• A tensão no barramento 7, na fase A (onde ocorre o defeito), é nula, como consequência da impedância de defeito ser também nula;
• Ainda no barramento 7, nas fases onde não ocorreu defeito (B e C), a tensão encontra-‐ se sempre próxima dos 1 p.u, registando-‐se, porém, pequenas sobrelevações de tensão (VB7=1,1116 p.u e VC7=1,1334 p.u);
Conclui-‐se:
• Só existe componente homopolar nos barramentos 4, 5 e 7. Isto acontece devido à configuração dos transformadores terem ligação em estrela com neutro ligado à terra do lado do defeito e triângulo do lado oposto, conseguindo isolar o defeito, logo a tensão homopolar é nula nos barramentos fora da zona “isolada”.
Linhas e transformadores IA IB IC Linha 4-‐5 2,10830647 0,30138497 0,458415368 Linha 4-‐7 5,468854427 1,025013805 0,458484853 Linha 5-‐7 4,339838648 0,782202557 0,459562575 Linha 8-‐9 0,937074453 0,791524636 0,34105158 Linha 6-‐9 1,323535406 0,590621545 0,838271376 T1 3,532292927 0,897488997 0,204395156 T2 6,802339095 1,518675071 1,420733121 T3 1,311789011 0,57045296 0,834976365 T4 0,81309786 1,38416469 0,690851069 T5 0,302571991 0,475675824 0,506588156
Tabela 10 – Correntes por fase, em módulo, em p.u., nas linhas e transformadores 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 V+ V-‐ V0
Linhas e transformadores I+ I-‐ I0 Linha 4-‐5 0,898517757 0,589762096 0,653466219 Linha 4-‐7 2,084393449 1,468882711 1,971575172 Linha 5-‐7 1,689180964 1,174267057 1,523226214 Linha 8-‐9 0,345422017 0,648905116 0 Linha 6-‐9 0,818096871 0,514879025 0 T1 1,356421468 0,869148463 1,35867704 T2 3,026551599 1,735603771 2,166360381 T3 0,80266883 0,519790496 0 T4 0,524338259 0,862083175 0 T5 0,420601438 0,120614966 0
Tabela 11 – Componentes simétricas das correntes, em módulo, em p.u., nas linhas e transformadores
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Linha
4-‐5 Linha 4-‐7 Linha 5-‐7 Linha 8-‐9 Linha 6-‐9 T1 T2 T3 T4 T5
Corrente IA Corrente IB Corrente IC 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Linha
4-‐5 Linha 4-‐7 Linha 5-‐7 Linha 8-‐9 Linha 6-‐9 T1 T2 T3 T4 T5
I+ I-‐ I0 Gráfico 6 – Análise gráfica da tabela 10
Através dos dados anteriores, conclui-‐se que:
• A corrente na fase onde ocorreu o defeito apresenta valores superiores aos das restantes fases;
• Só existe componente homopolar de corrente nas linhas e lados dos transformadores correspondente à zona isolada pela configuração dos transformadores, como referido acima.
4.2. Curto-‐circuito assimétrico fase-‐fase
O curto-‐circuito fase-‐fase dá-‐se entre duas fases, sendo que, neste caso, as fases intervenientes são a B e C. Como consequência, os valores de tensão da fase A mantêm-‐se iguais aos pré-‐defeito.
Barramentos VA VB VC 1 1,0500 0,8366 0,7962 2 1,0500 0,8346 0,7531 3 1,0500 0,8199 0,6588 4 1,0850 0,7799 0,6884 5 1,0991 0,8598 0,7613 6 1,0787 0,8044 0,4658 7 1,0240 0,5116 0,5120 8 1,0895 0,5272 0,5669 9 1,0464 0,6354 0,4713 10 1,0801 0,6559 0,4865
Tabela 12 – Tensões por fase nos diferentes barramentos Conclui-‐se que:
• Os valores de tensão na fase A mantêm-‐se iguais aos pré-‐defeito;
• Os valores de tensão nas fases B e C são idênticos devido ao curto-‐circuito se dar entre as mesmas, o que significa que a impedância de defeito é nula.
• Não existe componente homopolar de tensão dado que o defeito ocorre entre duas fases, não sendo interveniente a terra.
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 faseA faseB faseC
Barramentos V+ V-‐ V0 1 0,8859 0,1653 0 2 0,8685 0,1856 0 3 0,8245 0,2372 0 4 0,8278 0,2603 0 5 0,8931 0,2112 0 6 0,7323 0,3737 0 7 0,5120 0,5120 0 8 0,5740 0,5156 0 9 0,6279 0,4234 0 10 0,6482 0,4371 0
Tabela 14 – Componentes simétricas da tensão para os diferentes barramentos (em p.u)
Linhas e transformadores IA IB IC I+ I-‐
Linha 4-‐5 0,4374 2,2409 1,9041 1,3470 1,0670 Linha 4-‐7 0,8524 5,3923 4,7472 3,2227 2,6607 Linha 5-‐7 0,7118 4,3375 3,7930 2,5955 2,1269 Linha 8-‐9 0,4386 1,5819 1,8671 0,8373 1,1659 Linha 6-‐9 0,3422 1,9558 1,7803 1,2251 0,9325 T1 0,6346 3,3211 2,8766 2,0225 1,5743 T2 1,6735 6,9903 5,8138 4,3134 3,1436 T3 0,3288 1,9555 1,7712 1,2124 0,9415 T4 1,0847 1,4237 2,0825 0,7066 1,5615 T5 0,5683 0,3450 0,2560 0,3240 0,2185
Tabela 15 – Correntes por fase e componentes simétricas, em módulo, em p.u., para linhas e transformadores • As correntes nas fases em que ocorre o defeito têm valores superiores às da fase
A;
• Não existe componente homopolar de corrente pela mesma razão indicada em cima, acerca da inexistência de componente homopolar de tensão;
• A corrente atinge valores mais elevados nas imediações do barramento onde ocorre o defeito, devido ao isolamento dessa zona graças á configuração dos transformadores. 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 V+ V-‐
4.3. Curto-‐circuito assimétrico fase-‐fase-‐terra
O curto-‐circuito fase-‐fase-‐terra é o defeito que envolve duas fases e a terra. Tal como fora previamente analisado, é de interesse avaliar as correntes e as tensões no barramento de defeito (barramento 7). Obtiveram-‐se os seguintes valores para a corrente:
Componente direta
(+) Componente inversa (-‐) homopolar (0) Componente Fase A Fase B Fase C
7,819 4,839 2,9812 0 11,953 11,7239
Tabela 16 – Componentes simétricas e por fase das correntes no barramento 7, em p.u
0 2 4 6 8 10 12 14 Corrente (p.u) Gráfico 9 – Análise gráfica da tabela 15
Barramentos VA VB VC 1 0,9729 0,8074 0,7772 2 0,9649 0,7981 0,7355 3 0,9440 0,7680 0,6408 4 1,0265 0,6725 0,6280 5 1,0110 0,8083 0,7393 6 0,9147 0,7166 0,4319 7 1,1745 0,0000 0,0000 8 0,8465 0,4064 0,4462 9 0,8495 0,5367 0,3888 10 0,8769 0,5541 0,4013
Tabela 17 – Tensões por fase, em módulo, em p.u., nos diferentes barramentos
Barramentos V+ V-‐ V0 1 0,847406355 0,126422862 0 2 0,826231814 0,142000563 0 3 0,773125035 0,181427038 0 4 0,767963834 0,19904296 0,063917525 5 0,845375378 0,161535135 0,00957549 6 0,656284397 0,285760827 0 7 0,39151871 0,39151871 0,39151871 8 0,452641856 0,394265012 0 9 0,531231146 0,32380681 0 10 0,548290598 0,334203082 0
Tabela 18 – Componentes simétricas das tensões, em módulo, em p.u., nos diferentes barramentos Conclui-‐se que:
• No barramento em que ocorre o defeito, só existe tensão na fase A, tendo em conta que as outras duas fases são as intervenientes no curto-‐circuito;
• A componente homopolar só se verifica nos barramentos 4, 5 e 7 porque estão isolados devido à configuração dos transformadores;
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 faseA faseB faseC
Linhas e transformadores IA IB IC Linha 4-‐5 0,284796524 2,488997525 2,055176221 Linha 4-‐7 0,525092373 5,938458844 5,439513292 Linha 5-‐7 0,432792063 4,779156332 4,30996558 Linha 8-‐9 0,275544497 1,618985068 1,815201835 Linha 6-‐9 0,746386823 1,96987261 1,825942269 T1 0,444608378 3,637647064 3,466878338 T2 1,167677717 7,629238518 6,61727393 T3 0,730679554 1,967816709 1,817044248 T4 0,579067941 1,569490166 2,110528811 T5 0,438319073 0,276938206 0,200514763
Tabela 19 – Correntes por fase, em módulo, em p.u., nas linhas e transformadores
Verifica-‐se que:
• As correntes na fase A são bastante inferiores face às outras duas fases (intervenientes no defeito);
• A componente homopolar de corrente só se verifica na zona isolada pelos transformadores 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 V+ V-‐ V0 0 2 4 6 8 10 IA IB IC Gráfico 12 – Análise gráfica da tabela 18
Linhas e transformadores I+ I-‐ I0 Linha 4-‐5 1,588176517 0,816723454 0,557526251 Linha 4-‐7 3,839514511 2,034349257 1,682205748 Linha 5-‐7 3,087748314 1,626212612 1,299593186 Linha 8-‐9 1,090818211 0,898628477 0 Linha 6-‐9 1,442934815 0,713019979 0 T1 2,385406598 1,203710796 1,159212582 T2 5,025836513 2,403615818 1,848388796 T3 1,432127543 0,719922753 0 T4 0,996107248 1,193851289 0 T5 0,274093889 0,167006736 0
Tabela 20 – Componentes simétricas das correntes, em módulo, em p.u., nas linhas e transformadores
4.4 Limitação da corrente de curto-‐circuito fase-‐terra
na rede de média tensão a cerca de 30% do valor
atual
De forma a obter a limitação requerida, começamos por identificar os barramentos que pertencem à rede de 30kV, sendo estes o barramento 4, 5 e 7. Deste modo, pretendem-‐se obter valores de tal modo que, I’’BX, onde x=4, 5 e 7 sejam 30% da corrente de curto-‐
circuito nestes barramentos para o curto-‐circuito fase-‐terra.
A limitação das correntes de curto-‐circuito fase-‐terra consegue-‐se através da alteração da impedância característica da rede. No curto-‐circuito à terra, muda-‐se a impedância homopolar que consiste em ligar as impedâncias dos neutros à terra. Como a rede é equilibrada, não existem perdas adjacentes a isso. Contudo, é necessário saber em que elemento é que vamos incluir impedâncias de ligação do neutro à terra. Verifica-‐se, então, que:
• Através do equivalente de Thévenin para o sistema homopolar, os geradores têm Y0d e os transformadores Dy0;
• Para a componente homopolar, os alternadores não têm influência e a rede de 30kV está isolada da rede de 15kV ;
0 1 2 3 4 5 6 I+ I-‐ I0
• Deve considerar-‐se a rede em vazio, ou seja, não se consideram cargas nem a bateria de condensadores, nas linhas Ysh≈0 e os transformadores estão na razão
nominal; Conclui-‐se, então, que:
• G1, G2 e G3 não influenciam a componente homopolar nas redes por causa do seu enrolamento com configuração em triângulo;
• A rede de 30kV e a de 15kV estão desacopladas em termos de componente homopolar;
• XNT1 e XNT2 servem para limitar a corrente de curto-‐circuito fase-‐terra na rede de
30kV e XNT3 e XNT4 a corrente de curto-‐circuito fase-‐terra na rede de 15kV.
Esta análise é de extrema importância para o sistema elétrico de energia na medida em que ao possibilitar estes ajustes, podem-‐se dimensionar as linhas do SEE de forma a diminuir o esforço dos cabos das redes no caso de ocorrência de avaria.
5. Conclusão
A análise dos diferentes tipos de defeitos, perante diferentes características da rede, possibilitou a consolidação de alguns conceitos fundamentais de Curto-‐Circuitos. É ainda de salientar a familiarização com o software PSSE que verificou ser uma ferramenta de extrema importância para o estudo da ocorrência de defeitos num sistema elétrico de energia. A partir do trabalho realizado, retiraram-‐se conclusões relevantes, tais como:
• O tipo de defeito origina diferentes consequências ao nível do SEE;
• A configuração dos transformadores influencia as grandezas pós-‐defeito, consoante a relação da sua posição face ao barramento onde ocorre o defeito; • A corrente de curto-‐circuito é influenciada à medida que nos afastamos do
barramento de defeito pela impedância equivalente no local onde é medida. • A impedância interna dos geradores influencia significativamente a corrente de
curto-‐circuito (e, consequentemente, a potência de curto-‐circuito).
6. Bibliografia
• Paiva, José Pedro Sucena; Redes de Energia Elétrica – Uma Análise Sistémica; • Slides das teóricas de Curto-‐Circuitos.