UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Mecânica
Cleber Carvalho Pereira
Estudo da Altura de Líquido em Escoamento
Estratificado Gás-Líquido utilizando Transdutor
de Pressão Diferencial
CAMPINAS 2016
Estudo da Altura de Líquido em Escoamento
Estratificado Gás-Líquido utilizando Transdutor
de Pressão Diferencial
Orientador: Prof. Dr. Luiz Felipe Mendes de Moura
CAMPINAS 2016
Tese de Doutorado apresentada à Faculdade de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Doutor em Engenharia Mecânica, na Área de Térmica e Fluidos.
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
TESE DE DOUTORADO
Estudo Experimental da Altura de Líquido em Escoamento
Estratificado Gás-Líquido utilizando Transdutor de Pressão
Diferencial
Autor: Cléber Carvalho Pereira
Orientador: PROF. Dr. Luiz Felipe Mendes de Moura.
A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Tese:
Prof. Dr. Luiz Felipe Mendes de Moura, Presidente Instituição: FEM/UNICAMP
Prof. Dr. Antonio Carlos Bannwart Instituição: FEM/UNICAMP
Prof. Dr. Marcelo Sousa de Castro Instituição: DE/UNICAMP
Prof. Dr. Rogério Augusto Gasparetto Sé Instituição: UNIP/Campinas
Prof. Dr. Ricardo dias Martins de Carvalho
Instituição : UNIFEI/Itajubá
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
Ao meu orientador Luiz Felipe Mendes de Moura pela confiança e apoio dado durante o trabalho.
Ao professor Marcelo Sousa de Castro pelas sugestões que contribuíram ao trabalho e ao professor Antonio Carlos Bannwart pela generosidade em oferecer o Labpetro para os testes experimentais.
Aos pesquisadores do Labpetro Natache Arrifano Sassim e Jorge Luiz Biazussi, técnicos Cláudio Varani e Matheus Gervais e demais funcionários do Labpetro pelo suporte na pesquisa.
E por fim, por todas as pessoas que conheci na UNICAMP e em Campinas que de alguma forma me ajudaram nesta empreitada, muito obrigado.
RESUMO
PEREIRA, C. C. Estudo da Altura de Líquido em Escoamento Estratificado Gás-Líquido utilizando Transdutor de Pressão Diferencial. Tese (Doutorado) – Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade de Campinas, Campinas 2016.
O escoamento estratificado gás-líquido ocorre com frequência em processos industriais tais como exploração e produção de petróleo e gás, sendo observados em colunas de produção, gasodutos, etc. Em determinadas situações, a estabilidade deste padrão se faz necessária uma vez que sua transição pode acarretar maiores custos operacionais e de projeto. São encontradas várias técnicas na literatura que visam, dentre as variáveis importantes do escoamento, obter a medição de altura de líquido. Todavia, abre-se uma lacuna na utilização de transdutor de pressão para tal finalidade. O cerne deste trabalho foi utilizar esta técnica para medição de altura de líquido no escoamento estratificado gás-líquido, além de investigar sua aplicabilidade na elucidação das características ondulatórias presente neste padrão. Foram coletados dados de altura de líquido via transdutor de pressão e câmera de alta velocidade e perda de pressão bifásica num trecho de tubulação. Modelos mecanicistas presentes na literatura foram comparados com os dados experimentais, sendo proposta uma nova abordagem em relação ao fator de atrito interfacial. A técnica do trabalho, dado a complexidade envolvida nos escoamentos multifásicos, apresentou boa concordância quando comparada com a câmera de alta velocidade e o modelo teórico proposto se mostrou satisfatório.
Palavras-Chave: Escoamento gás-líquido, Escoamento estratificado, Fração volumétrica, Perda de pressão bifásica, Fator de atrito interfacial.
ABSTRACT
PEREIRA, C. C. Study of liquid height in flow Stratified Gas-Liquid using Differential Pressure Transducer. Tese (Doutorado) – Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade de Campinas, Campinas 2016.
The gas-liquid stratified flow often occurs in industrial processes such as exploration and production of oil and gas, being observed in the production of columns, pipelines, etc. In certain situations, the stability of this pattern is required, since the transition may cause higher operational and project costs. Various techniques are found in the literature, which aim, among the important variables of flow, to obtain the measured fluid level. However, a gap is opened in the application of pressure transducer for this purpose. The objectives of this work were to use this technique for measuring the height of liquid in the gas-liquid stratified flow, and to investigate its applicability to elucidate the features present in this wavelike pattern. Data were collected of height of liquid via high-pressure transducer and high-speed camera, and of loss of biphasic pressure in a pipe section. Mechanistic models in the literature were compared with experimental data, and it was proposed a new approach to the interfacial friction factor. The state of the art, given the complexity involved in the multiphase flow, showed good concordance with the high-speed camera, and the proposed theoretical model was shown to be satisfactory.
Keywords: gas-liquid flow, stratified flow, volumetric fraction, two-phase pressure drop, interfacial friction factor.
Figura 1.1- Padrões de escoamento estratificado. Fonte: Bratland, 2010 - Adaptado. ... 23
Figura 1.2- Métodos de medição. Fonte: Asher, R. C (1997) ... 25
Figura 2.1– Escoamento bifásico gás-líquido na horizontal. Fonte: Bratland 2010- Adaptado. ... 32
Figura 2.2-Carta de fluxo do escoamento na horizontal gás-líquido.Fonte: Mandhane et. al (1974). ... 33
Figura 2.3– Carta de fluxo do escoamento na horizontal gás-líquido. Fonte: Taitel e Duckler (1976). ... 34
Figura 2.4– Carta de fluxo do escoamento na horizontal gás-líquido em tubulação de 50 mm de diâmetro interno na horizontal. Fonte: Shoham (2006). ... 34
Figura 2.5- Onda bidimensional. ... 35
Figura 2.6- Onda tridimensional. ... 35
Figura 2.7- Onda de perturbação. ... 36
Figura 2.8- Ondas de rolagem. ... 36
Figura 2.9- Ondas em 2D.Fonte:Shi e Kocamustafaogullari (1994). ... 38
Figura 2.10– L.A Waves. Fonte: Shi e Kocamustafaogullari (1994) . ... 38
Figura 2.11– AT-atomization. Fonte: Shi e Kocamustafaogullari (1994) ... 39
Figura 2.12– Subpadrões do escoamento estratificado. Fonte: Shi e Kocamustafaogullari (1994) ... 40
Figura 2.15– Fluxograma de técnicas de medição da fração volumétrica... 43 Figura 2.16– Válvulas de fechamento rápido. Fonte: de Castro (2013) ... 44 Figura 2.17– Válvulas V1 e V2 no circuito e V3(by-pass). Fonte: Pereira (2011) modificado. ... 44
Figura 2.18– Sonda de condutância de fios paralelos. Fonte: Shi e Kocamustafaogullari
(1994) ... 45 Figura 2.19– Subpadrões do escoamento estratificado. Fonte: Shi e Kocamustafaogullari
(1994). ... 46 Figura 2.20– Subpadrões do escoamento estratificado. Fonte: Shi e Kocamustafaogullari
(1994). ... 46 Figura 2.21-Altura média de água em função das velocidades superficiais das fases. Fonte: Paras et.al (1994). ... 47 Figura 2.22-Frequência dominante do sinal. Fonte: Paras et.al (1994). ... 48 Figura 2.23- Velocidade da onda interfacial em função das velocidades superficiais das fases. Fonte: Paras et.al (1994). ... 48 Figura 2.24– Sensor Wire-mesh... 50 Figura 2.25– Boroscópio. Fonte: Roitberg et. al. (2006). ... 51 Figura 2.26-Relação entre altura de água em função da inclinação da tubulação. Fonte: Roitberg et. al. (2006). ... 51 Figura 2.27-Relação entre curvatura da seção transversal em função da inclinação da
tubulação. Fonte: Roitberg et. al. (2006). ... 52 Figura 2.28– Densiometria de raio-gama. Fonte: Chan e Banerjee (1981). ... 53
Figura 2.30– Instrumento para excitação da tubulação. Fonte: Filho (2010). ... 54
Figura 2.31– Bancada experimental com uma câmera (8) de alta velocidade. Fonte: Pincovschi et al. (2006). ... 55
Figura 3.1-Esquema do circuito experimental. ... 58
Figura 3.2- Fotografia do circuito experimental. ... 58
Figura 3.3- Medidor de vazão volumétrica Tipo Turbina. ... 60
Figura 3.4– Torre para medição de vazão volumétrica de gás. ... 60
Figura 3.5– Mangueira de injeção de gás no circuito. ... 61
Figura 3.6- Transdutor de pressão diferencial da marca Validyne. ... 62
Figura 3.7- Transdutor de pressão diferencial da marca Validyne para medição na seção transversal. ... 62
Figura 3.8- Demodulador Validyne CD-23. ... 63
Figura 3.9- Placa da National Instruments® para aquisição dos sinais. ... 63
Figura 3.10- Estação de controle. ... 64
Figura 3.11- Painel frontal do programa para aquisição dos dados. ... 64
Figura 3.12- Aparato experimental para aquisição de imagens do escoamento. ... 65
Figura 3.13- Dados experimentais baseado na carta de Taitel e Duckler (1976). ... 66
Figura 4.1- Geometria interfacial do escoamento estratificado gás-líquido.Fonte: Braunner et al. 1996. ... 68
Figura 4.3- Imagem obtida pela câmera. ... 70
Figura 4.4- Detecção da interface. ... 70
Figura 4.5- Imagem de calibração. ... 71
Figura 4.6- Painel frontal do programa: Processamento das imagens via CAV. ... 72
Figura 4.7- Painel frontal do programa: Cálculo da altura média de água e Holdup via CAV. ... 72
Figura 4.8- Elemento diferencial de fluido e forças de pressão na direção y. Fonte: Fox (2004) ... 73
Figura 4.9- Medição de Pressão Estática .Fonte: Fox (2004). ... 74
Figura4.10– Referencial de pressão... 76
Figura 4.11– Desenho esquemático do medidor. Fonte: Cheade (2008) ... 77
Figura 4.12– Desenho esquemático do medidor. Fonte: Cheade (2008). ... 77
Figura 4.13- Desenho esquemático das tomadas de pressão na seção transversal do tubo. ... 78
Figura 4.14- Painel frontal do programa: Cálculo de holdup de água pelo TPD. ... 79
Figura 4.15- Desenho esquemático da área de seção transversal do escoamento estratificado gás-líquido. ... 80
Figura 5.1- Balanço de forças num elemento infinitesimal de um tubo com gás-líquido. ... 84
Figura 5.2- Seção tranversal com interface plana... 87
Figura 6.1- Altura média de água obtida pela CAV e TPD com Jw=0,05 m/s. ... 94
Figura 6.4- Altura média de água obtida pela CAV e TPD com Jw=0,08 m/s. ... 96
Figura 6.5- Imagem do escoamento. ... 96
Figura 6.6- Comparação da altura média de água pelo TPD e CAV. ... 97
Figura 6.7- Altura média de água em função da velocidade superficial de água e gás. ... 98
Figura 6.8-Fator de atrito interfacial da eq. 5.24 (Capítulo 5)... 99
Figura 6.9-Fator de atrito interfacial da eq. 5.25 (Capítulo 5)... 100
Figura 6.10-Holdup de água pela CAV com Jw=0,05 m/s. ... 102
Figura 6.11-Holdup de água pela CAV com Jw=0,06 m/s. ... 103
Figura 6.12-Holdup de água pela CAV com Jw=0,07 m/s. ... 103
Figura 6.13-Holdup de água pela CAV com Jw=0,08 m/s. ... 104
Figura 6.14-Comparação do Holdup médio de água obtida pelo CAV com o modelo homogêneo. ... 104
Figura 6.15-Comparação do Holdup médio de água pela CAV com o modelo de 2-fluidos (Taitel e Duckler)... 105
Figura 6.16-Comparação do Holdup médio de água obtida pelo CAV com o modelo de 2-fluidos (Equação 5.24). ... 105
Figura 6.17-Comparação do Holdup médio de água obtida pelo CAV com o modelo de 2-fluidos (Equação 5.25). ... 106
Figura 6.18- Holdup de água pelo TPD com Jw=0,035 m/s. ... 107
Figura 6.21- Holdup de água pelo TPD com Jw=0,055m/s. ... 108
Figura 6.22- Holdup de água pelo TPD com Jw=0,06 m/s. ... 109
Figura 6.23- Holdup de água pelo TPD com Jw=0,07 m/s. ... 109
Figura 6.24- Holdup de água pelo TPD com Jw=0,08 m/s. ... 110
Figura 6.25- Holdup de água pelo TPD com Jw=0,09 m/s. ... 110
Figura 6.26- Comparação do Holdup médio de água obtida pelo TPD com o modelo homogêneo. ... 111
Figura 6.27-Comparação do Holdup médio de água obtida pelo TPD com o modelo de 2-fluidos (Taitel e Duckler). ... 111
Figura 6.28-Comparação do Holdup médio de água obtida pelo TPD com o modelo de 2-fluidos (Equação 5.24). ... 112
Figura 6.29- Comparação doHoldup médio de água obtida pelo TPD com o modelo de 2-fluidos (Equação 5.25) ... 112
Figura 6.30- Perda de Pressão Bifásica com Jw=0,035 m/s. ... 114
Figura 6.31- Perda de Pressão Bifásica com Jw=0,04 m/s. ... 114
Figura 6.32- Perda de Pressão Bifásica com Jw=0,05 m/s. ... 115
Figura 6.33- Perda de Pressão Bifásica com Jw=0,055 m/s. ... 115
Figura 6.34- Perda de Pressão Bifásica com Jw=0,06 m/s. ... 116
Figura 6.35- Perda de Pressão Bifásica com Jw=0,07 m/s. ... 116
Figura 6.38- Comparação Perda de Pressão Bifásica experimental como modelo homogêneo. .. 118
Figura 6.39- Comparação Perda de Pressão Bifásica experimental como modelo de Taitel e Duckler. ... 118
Figura 6.40- Comparação Perda de Pressão Bifásica experimental com o modelo de 2-fluidos (Equação 5.24). ... 119
Figura 6.41- Comparação Perda de Pressão Bifásica experimental com o modelo de 2-fluidos (Equação 5.25). ... 119
Figura 6.42- Sinal do TPD com Jw=0,05 m/s e JG=8,5 m/s . ... 120
Figura 6.43- Imagem da CAV para Jw=0,05 m/s e JG=8,5 m/s . ... 121
Figura 6.44- Sinal do TPD com Jw=0,05 m/s e JG=10,5 m/s . ... 121
Figura 6.45- Sinal do TPD com Jw=0,05 m/s e JG=12 m/s . ... 122
Figura 6.46- Sinal do TPD com Jw=0,05 m/s e JG=13 m/s . ... 122
Figura 6.47- Sinal do TPD com Jw=0,05 m/s e JG=14 m/s . ... 122
Figura 6.48-Análise espectral do sinal. ... 123
Figura 6.49-Velocidade da onda interfacial em função das velocidades superficiais das fases. ... 125
Figura 6.50-Adimensional para propagação da onda interfacial experimental. ... 125
Figura 6.51- Velocidade da onda interfacial para Jw= 0,05 m/s em função das velocidades in situ. ... 126
Figura 6.52-Velocidade da onda interfacial para Jw= 0,06 m/s em função das velocidades in situ. ... 126
situ. ... 127
Figura 6.54-Velocidade da onda interfacial para Jw= 0,05 m/s em função da altura médiade
água. ... 128 Figura 6.55-Velocidade da onda interfacial para Jw= 0,06 m/s em função da altura média de água. ... 128 Figura 6.56--Velocidade da onda interfacial para Jw= 0,08 m/s em função da altura médiade água. ... 129 Figura 6.57- Comparação entre os dados experimentais e teóricos da velocidade da onda
Tabela 3. 1- Informações do circuito experimental. ... 59
Tabela 5. 1- Parâmetros geométricos da interface plana...88
Tabela C. 1- Precisão dos instrumentos de medição...163
Tabela C. 2- Incertezas calculadas para os experimentos... ... ...166
Tabela D. 1-Dados experimentais da altura média de água via TPD e CAV...167
Tabela D. 2-Relação entre as velocidades superficiais da água e gás e a altura média de água pela técnica TPD. ... 168
Tabela D. 3-Comparação do holdup de água via CAV com os modelos unidimensionais. ... 170
Tabela D. 4-Comparação do holdup de água via TPD com os modelos unidimensionais. ... 172
Tabela D. 5- Comparação da Perda de Pressão Bifásica com modelos unidimensionais. ... 175
Tabela D. 6- Análise de frequência dos sinais do TDP. ... 178
Letras latinas
A Área da seção transversal do tubo m2
C Fração volumétrica de injeção
c Velocidade da onda interfacial m/s
D, Di Diâmetro interno da tubulação mm
P Pressão Pa
s Deslizamento entre as fases
Q Vazão volumétrica m³/h
g Gravidade m/s²
h Altura da água na seção transversal mm
f Fator de atrito
S Perímetro molhado das fases mm
J Velocidade superficial m/s V Velocidade in situ m/s W Fluxo mássico Kg/s Re Numero de Reynolds R Raio de curvatura m t tempo s Letras Gregas
𝛼 Fração volumétrica in situ das fases
𝜌 Densidade Kg/m³
𝜇 Viscosidade dinâmica Pa.s
𝜃 Ângulo interno da seção transversal 𝛷 Ângulo de inclinação
𝜏 Tensão cisalhante N/m²
Subscrito G Fase gás W Fase água m Mistura P Parietal i Interfacial h Hidráulico * Adimensional modificado exp Experimental teo Teórico Siglas SS Estratificado liso SW Estratificado ondulado A Anular I Intermitente DB Dispersão ou bolhas 2D Ondas bidimensionais LA Ondas de grande amplitude AT Ondas atomizadas
TPD Transdutor de pressão diferencial CAV Câmera de alta velocidade
SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ... 23 1.1 Motivação do estudo... 24 1.2 Objetivos... 25 1.3 Organização do trabalho ... 26 2. REVISÃO DA LITERATURA ... 29
2.1 Termos básicos em escoamento bifásico ... 29
2.2 Introdução ao escoamento multifásico ... 31
2.2.1 Padrões de escoamento gás-líquido na horizontal em tubulações ... 31
2.2.2 Cartas de fluxo para o escoamento gás-líquido ... 33
2.2.3 Subdivisões do padrão estratificado gás-líquido ... 35
2.3 Breve descrição da natureza ondulatória do escoamento estratificado ondulado gás-líquido ... 41
2.4 Medição de fração volumétrica in situ das fases no escoamento ... 42
2.4.1 Válvula de fechamento rápido ... 43
2.4.2 Sondas elétricas ... 44 2.4.3 Wire-mesh ... 49 2.4.4 Boroscópio ... 50 2.4.5 Densiometria de raios-gama ... 52 2.4.6 Sensores capacitivos ... 53 2.4.7 Vibração induzida ... 54
2.4.8 Câmera de alta velocidade ... 54
2.5 Transdutor de Pressão diferencial ... 55
2.6 Resumo da revisão bibliográfica ... 56
3. APARATO EXPERIMENTAL... 57
3.1 Detalhamento do circuito multifásico ... 57
3.2 Sistema de injeção de água ... 59
3.3 Sistema de injeção de gás ... 60
3.5 Estação de controle ... 63
3.6 Aquisição e tratamento de imagens ... 65
3.7 Organização do trabalho experimental ... 66
3.8 Procedimentos para coletas dos dados ... 67
4. PROCEDIMENTOEXPERIMENTAL ... 68
4.1 Altura de água via câmera de alta velocidade ... 68
4.2 Altura de água via transdutor de pressão diferencial ... 73
4.2.1 Equação de Euller em coordenadas de linha de corrente ... 73
4.2.2 Pressão estática ou termodinâmica do escoamento ... 74
4.2.3 Fundamentos... 75
4.2.4 Sensor adotado no trabalho ... 76
4.2.5 Altura de líquido na seção transversal ... 78
4.3 Previsão do holdup de água ... 80
5. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 82
5.1 Modelos mecanicistas para previsão da fração volumétrica in situ e perda de pressão bifásica ... 82
5.1.1 Modelo homogêneo ... 82
5.1.2 Modelo de dois fluidos ... 83
5.2 Equacionamento do Modelo Homogêneo e Modelo de Dois Fluidos ... 83
5.2.1 Modelo Homogêneo ... 85
5.2.2 Modelo de dois fluidos ... 86
5.3 Equacionamento da velocidade da onda interfacial ... 91
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 93
6.1 Comparação entre a altura média de água obtida pela técnica CAV e TPD ... 93
6.2 Resultados da aplicação dos modelos mecanicistas ... 99
6.2.1 Modelagem do fator de atrito interfacial ... 99
6.2.2 Comparação do Holdup de água obtido pela CAV com os modelos ... 100
6.2.3 Comparação do Holdup de água obtido pelo TPD com os modelos ... 106
6.2.4 Perda de Pressão Bifásica ... 113
6.3.1 Altura de água em função do tempo ... 120 6.3.2 Análise dos sinais do TPD no domínio da frequência ... 122 6.3.3 Velocidade da onda interfacial ... 123
7. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS ... 130 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 134 APÊNDICE A - VELOCIDADE MÉDIA DAS ONDAS VIA TPD E CAV ... 140 A.1 Velocidade média das ondas pela TPD ... 142
APÊNDICE B - INSTALAÇÕES EXPERIMENTAIS DO LABPETRO ... 146 B.1 Sistemas de suprimento de água ... 146 B.2 Medidor de vazão de água ... 147 B.3 Sistema de suprimento de gás ... 148 B.4 Medidor de vazão de gás ... 149 B.4.1 Correção da vazão volumétrica... 150 B.4.2 Correção da vazão mássica e volumétrica com dados do fabricante ... 151 B.4.3 Calibração dos instrumentos da torre de gás ... 154 B.5 Curva de calibração da pressão na linha, perda de pressão bifásica e no TPD ... 158
APÊNDICE C - INCERTEZA EXPERIMENTAL ... 162 C.1 Erro de grandezas diretamente mensuráveis ... 163 C.2 Erro de grandezas indiretamente mensuráveis ... 164 C.3 Resultado das incertezas experimentais ... 166
APÊNDICE D - DADOS EXPERIMENTAIS ... 167
APÊNDICE E - PROGRAMA NO MATHEMATICA® PARA O CÁLCULO DOS
MODELOS 180
E.1 Modelo de dois fluidos para o cálculo do holdup de água e perda de pressão bifásica180 E.2 Programa para o cálculo da onda cinemática ... 182
1. INTRODUÇÃO
Escoamentos multifásicos têm como definição duas ou mais fases de fluidos arranjadas em diversas representações geométricas ou padrões de fluxo. Tais escoamentos são comumente encontrados na forma de misturas bifásicas como: gás ou liquido-solido, gás-líquido e líquido-líquido.
O escoamento bifásico gás-líquido, fonte de estudo deste trabalho, pode ser observado em tubulações nas indústrias de petróleo e gás em colunas de produção, linhas de surgência e
risers, gasodutos, na indústria química em sínteses de processos e na nuclear em reatores etc.
Diversas configurações interfaciais ou arranjos das fases surgem neste tipo de escoamento e um padrão que pode ser encontrado é o estratificado, no qual a fase líquida escoa separada da fase gasosa ocupando a porção inferior da tubulação devido à ação da gravidade.
Devido a variáveis como vazões volumétricas das fases, inclinações em tubulações, regimes de escoamento, diâmetros de tubo dentre outras, o escoamento estratificado pode ser liso ou ondulado. Em determinadas situações a interface que separa os dois fluidos é lisa ou com ondulações não vistas a olho nu, tendo como característica ondas de pequenas amplitudes e grandes comprimentos. Em outras podem surgir perturbações de maiores magnitudes na interface, portanto gerando um estratificado ondulado. A Figura 1.1 mostra a subdivisão do padrão estratificado gás-líquido.
1.1 Motivação do estudo
Duas das grandes preocupações das indústrias são as perdas de energia e os custos associados ao deslocamento dos fluidos. O escoamento estratificado gás-líquido possui grande importância em determinadas condições operacionais, como em gasodutos, onde a mudança de um padrão estratificado para outro pode danificar tubulações e equipamentos, tais como compressores e bombas.
Dentre as diversas variáveis envolvidas na garantia deste tipo de escoamento, a altura de líquido e por consequência a fração volumétrica in situ de líquido tem sua importância, pois a região que a fase ocupa no tubo remete à capacidade de transição ou não do padrão de fluxo. Dada a complexidade dos escoamentos multifásicos, fazer o monitoramento desta variável torna-se um grande desafio e ao mesmo tempo constante fonte de estudos na área com técnicas buscando cada vez mais aperfeiçoar os processos.
Ao propor uma técnica de medição em escoamento deve-se atentar aos possíveis danos
que um distúrbio causado por ela traga para a coleta dos dados durante o procedimento. A Figura 1.2 apresenta métodos de medição, na maioria dos casos é preferível utilizar um
instrumento não invasivo (sensores que não ultrapassem as paredes do objeto estudado) e não intrusivo (sem perturbação no interior do objeto) no intuito de não interferir no fenômeno que está sendo analisado, entretanto, nem sempre estas premissas devem ser realizadas ou adequadas.
Mesmo quando não há um consenso da melhor ferramenta a ser empregada, é indispensável mensurar os problemas do seu uso. Por exemplo, as técnicas invasivas ocasionam distúrbios locais do campo de escoamento, portanto, quando as dimensões da seção de testes são reduzidas, mecanismos não invasivos são exigidos no sentido de preservar as características inerentes ao escoamento.
Figura 1.2- Métodos de medição. Fonte: Asher, R. C (1997)
Das técnicas encontradas na literatura com a finalidade de medir a altura de líquido e/ou fração volumétrica in situ das fases nos escoamentos multifásicos, três tipos são mais usuais: absorção radioativa (raios X e gama), medição direta de volume (válvulas de fechamento rápido) e medição de impedância (sensores resistivos e capacitivos). As maiores dificuldades nas medições estão relacionadas com a variação temporal e espacial da distribuição de fases e do perfil de velocidades. Dependendo da situação, algumas técnicas perdem totalmente a sua validade frente àquelas que melhor se adaptam ao problema.
1.2 Objetivos
Numa proposta inicial, esta pesquisa tem como finalidade medir a altura de água no escoamento estratificado gás-água na horizontal utilizando medidor de pressão diferencial. Além desta técnica não ser intrusiva e nem invasiva (ou semi-invasiva) ela pode ter um menor custo operacional e maior aplicabilidade em condições severas frente às popularmente utilizadas.
Pretende-se também explorar o seu uso na elucidação da estrutura ondulatória observada no escoamento estratificado, ou seja, expandir sua aplicabilidade. É sabido que as características das ondas também influenciam na garantia do escoamento.
Na parte teórica, dados os modelos mecanicistas presentes na literatura, é apresentada uma nova abordagem em relação ao termo interfacial relacionado à tensão de cisalhamento entre as fases na equação de fechamento do modelo de dois fluidos. Este termo é preponderante
numa análise mais criteriosa em relação a previsão de fração volumétrica in situ das fases e perda de pressão bifásica do escoamento estratificado.
1.3 Organização do trabalho
Para o pleno êxito deste trabalho, algumas metas foram propostas:
Na parte experimental em diferentes pares de vazões de gás e água, para medição de altura média de água foi filmado o escoamento com uma câmera de alta velocidade e confrontado com os resultados obtidos via transdutor de pressão diferencial. E dos sinais do transdutor foram investigados: a altura média de água ao longo do tempo e sua relação com as características ondulatórias observadas pela câmera de alta velocidade, análise espectral das frequências dominantes do escoamento, ou seja, qual o transito de ondas na região estudada e velocidade média das ondas. Além de dados de perda de pressão bifásica num trecho da tubulação. E pela câmera de alta velocidade foram obtidos dados de velocidade interfacial do escoamento.
No campo teórico, duas propostas foram efetuadas para modelar o fator de atrito interfacial com base nos dados experimentais, e comparados com os dados experimentais de
holdup médio de água e perda de pressão bifásica.
Para realizar as metas descritas seguiram-se os procedimentos:
1. Realizar um estudo experimental sobre o escoamento estratificado ondulado gás-água em duto na horizontal.
Delimitar a região onde ocorre o padrão estratificado ondulado na horizontal; Coletar os dados de altura de água através das imagens da câmera e pelo transdutor de pressão diferencial;
Coletar dados de perda de pressão bifásica num trecho da tubulação;
2. Aplicar os modelos matemáticos para predição de holdup médio de água e perda de pressão bifásica com o auxílio do programa MATHEMATICA®.
3. Analisar os sinais de pressão do transdutor de pressão e sua relação com a fenomenologia ondulatória do escoamento.
O trabalho foi organizado nos seguintes capítulos:
Capítulo 2: revisão bibliográfica dos trabalhos relacionados ao padrão de escoamento estratificado gás-líquido e técnicas utilizadas na medição da altura de líquido e/ou fração volumétrica in situ das fases;
Capítulo3: descrição do aparato experimental tais como o circuito experimental, equipamentos, calibração e rotina para obtenção e tratamento dos dados;
Capítulo 4: procedimento experimental para a obtenção da altura de líquido do escoamento e perda de pressão bifásica;
Capítulo 5: modelos teóricos com a inserção do fator de atrito interfacial proposto na pesquisa;
Capítulo 6: apresentação e discussão dos resultados obtidos experimentalmente e comparações com os modelos matemáticos;
Capítulo 7: conclusões e sugestões para trabalhos futuros; Referências bibliográficas;
Apêndice A: Técnica para obtenção da velocidade de onda interfacial pelo transdutor de pressão diferencial e câmera de alta velocidade;
Apêndice B: Descrição dos equipamentos na linha de testes e aferição da instrumentação;
Apêndice C: Incerteza experimental;
Apêndice E: Implementação das equações dos modelos matemáticos para no programa MATHEMATICA®;
2. REVISÃO DA LITERATURA
Neste capítulo são apresentados os assuntos pertinentes do trabalho. Uma breve introdução aos padrões de escoamento gás-líquido é abordada e técnicas utilizadas para medição de altura de líquido e/ou fração volumétrica das fases. Precedente à revisão da literatura, alguns termos básicos do escoamento bifásico devem ser definidos.
2.1 Termos básicos em escoamento bifásico
Como este trabalho é um escoamento gás-água é usada a notação em inglês water (w) e
gas (G). A fração volumétrica in situ da fase água ou holdup de água (αw) (média no tempo e no espaço em certo trecho de tubo) pode ser considerada como uma grandeza local, isto é, num comprimento diferencial de tubo. Portanto é definida:
αw = 𝐴𝑤 𝐴 𝛿𝐿 𝛿𝐿= 𝐴𝑤 𝐴 2.1
E a fração volumétrica in situ da fase de gás ou fração de vazio (αG) é determinada como: αG= 𝐴𝐺 𝐴 𝛿𝐿 𝛿𝐿 = 𝐴𝐺 𝐴 𝑜𝑢 αG= 1 − αw 2.2
As velocidades superficiais do gás e da água são calculadas com base nas vazões volumétricas de injeção e na área de seção transversal do tubo e são definidas, respectivamente, como:
𝐽𝐺 =𝑄𝐺
𝐴 𝐽𝑊= 𝑄𝑊
Assumindo que as fases ocupam diferentes partes da seção transversal do tubo, a velocidade média real de cada fase ou velocidade in situ é diferente da velocidade superficial, pois é baseada na área que ocupa a fase, portanto, sendo𝐴𝐺 𝑒 𝐴𝑊 as áreas de seção transversal
ocupadas pelo gás e água, respectivamente, as velocidades in situ são dadas por:
𝑉𝐺 =𝑄𝐺
𝐴𝐺 𝑉𝑤 = 𝑄𝑊
𝐴𝑊 2.4
Das equações 2.3 e 2.4 segue-se que a velocidade in situ sempre excede a velocidade superficial para cada fase. As velocidades superficiais e in situ de cada fase e a fração volumétrica in situ estão relacionadas da seguinte forma:
𝑉𝐺 = 𝐽𝐺
αG 𝑉𝑊= 𝐽𝑊
αw 2.5
A velocidade da mistura é definida dividindo a vazão volumétrica total pela seção transversal do tubo:
J𝑚= 𝑄𝐺+ 𝑄𝑊
𝐴 2.6
A qual também é igual à soma das velocidades superficiais:
J𝑚 = J𝐺 + J𝑊 2.7
Diferenças de densidades e/ou viscosidades causam uma importante característica dos escoamentos bifásicos que é o escorregamento (s) entre as fases, sendo definido como a razão entre as velocidades in situ das fases, ou seja:
𝑠 = 𝑉𝐺
Quando o escorregamento, s, é maior que a unidade, a água esta se acumulando no tubo e o gás esta escoando mais rapidamente. Para o escorregamento menor do que a unidade ocorre o contrário.
2.2 Introdução ao escoamento multifásico
Historicamente até meados do século XX as pesquisas sobre escoamento multifásico se concentravam no desenvolvimento de correlações empíricas de acordo com os problemas particulares de cada ramo industrial. A partir da década de 60 surgiram trabalhos com formulações analíticas com o intuito de obter maiores generalizações sobre o tema.
Em virtude da complexidade do assunto e da limitação de se expandir proposições para diferentes situações do escoamento, muitas vezes é necessário um estudo mais focado em padrões específicos do escoamento. Como o objetivo deste trabalho é um estudo do escoamento bifásico gás-água na horizontal, serão expostos nos próximos subitens os padrões relacionados dando maior ênfase ao escoamento estratificado.
2.2.1 Padrões de escoamento gás-líquido na horizontal em tubulações
A geometria da interface no escoamento gás-líquido demonstra diversas configurações quando as fases escoam numa tubulação. Estas configurações estão ligadas as condições de operação (vazão, pressão, temperatura), geometria da tubulação (dimensão, inclinação) e das
propriedades dos fluidos (densidade, viscosidade e tensão interfacial) Meng et al. (2001). A combinação destas características determina os padrões de escoamento.
Os padrões de escoamento bifásico gás-líquido em tubulações horizontais são detalhados a seguir e mostrado na Figura 2.1:
Padrão de Bolhas: Para altas vazões de líquido as bolhas aglomeram-se na parte superior do tubo devido aos efeitos gravitacionais. As fases agem como um pseudofluido com mesma velocidade e o escoamento é considerado homogêneo sem escorregamento.
Padrão Estratificado liso: Este padrão é típico quando as velocidades superficiais de gás e líquido são baixas. Pela ação da gravidade as duas fases são separadas, com o líquido escoando na parte inferior e o gás na parte superior do tubo.
Padrão estratificado ondulado: Quando as velocidades superficiais do gás e/ou líquido vão aumentando, formam-se perturbações na região da interface que separa as fases formando o regime ondulado.
Padrão de Golfadas: Neste padrão são alternados pistões de gás e líquido. Para altas vazões de gás, o pistão de líquido se apresenta aerado por pequenas bolhas, as quais se concentram na frente do pistão e na parte superior da tubulação.
Padrão anular: Ocorre em alta velocidade superficial de gás. A fase líquida escoa num filme na parede da tubulação e pode apresentar um perfil ondulado enquanto o gás escoa no centro da tubulação.
2.2.2 Cartas de fluxo para o escoamento gás-líquido
Cartas de fluxo são representações gráficas no plano cartesiano de padrões de escoamento, usualmente sendo função das velocidades superficiais das fases apresentadas nos eixos. Seu propósito é, dadas as propriedades físicas dos fluidos e geometrias de tubulação, delimitar os padrões de escoamento.
Quanto às fronteiras de transição do escoamento, os métodos adotados podem ser tanto
experimentais quanto analíticos. A figura 2.2 representa a carta experimental de Mandhane et. al. (1974) e a Figura 2.3 a carta analítica de Taitel e Duckler (1976).
Os dados experimentais do padrão estratificado deste trabalho que serão expostos no próximo capitulo, devido às mesmas características geométricas da tubulação e propriedades do escoamento, foi baseado na carta de Taitel e Duckler (1976) pela Figura 2.4 extraído de Shoham (2006).
Figura 2.3– Carta de fluxo do escoamento na horizontal gás-líquido. Fonte: Taitel e Duckler (1976).
Figura 2.4– Carta de fluxo do escoamento na horizontal gás-líquido em tubulação de 50 mm de diâmetro interno na horizontal. Fonte: Shoham (2006).
2.2.3 Subdivisões do padrão estratificado gás-líquido
As divisões de padrões de escoamento estratificado em liso ou ondulado necessitam de uma subdivisão a partir do momento em que se deseja modelar o escoamento em função de
observações da estrutura ondulatória (Speding e Chen (1984), Fukano et al. (1985), Andritsos e Hanratty (1987), Shi e Kocamustafaogullari (1994) e Paras et. al. (1994).
O escoamento ondulatório é classificado pelos seguintes grupos:
Ondas bidimensionais: as frentes de onda são propagadas em fase em relação à seção transversal do tubo. Numa visão de topo, elas configuram-se em linhas retas e perpendiculares à linha de centro da tubulação (Figura 2.5).
Figura 2.5- Onda bidimensional.
Ondas tridimensionais: as frentes das ondas sofrem um atraso à medida que se caminha do centro em direção à parede do tubo. Numa visão de topo, elas configuram-se em linhas curvas. Simultaneamente ao processo de atraso das frentes das ondas, é observada a curvatura da superfície, logo a seção transversal não é mais plana e sim curvada. (Figura 2.6).
Ondas de perturbação: surgem ondas de amplitudes muito superiores se comparadas à espessura do filme, com velocidade maior que a do próprio filme. (Figura 2.7).
Figura 2.7- Onda de perturbação.
Ondas de rolagem: semelhantes às ondas das praias, elas se quebram gerando gotas líquidas livres que carregadas pela corrente de gás podem se depositar nas partes superiores da tubulação. (Figura 2.8).
Figura 2.8- Ondas de rolagem.
Shi e Kocamustafaogullari (1994) baseado no trabalho de Andritsos e Hanratty (1987a), utilizando duas sondas condutivas de fios paralelos numa tubulação de vidro de 50.3 mm de
diâmetro interno, obtiveram informações importantes sobre a estrutura ondulatória do escoamento estratificado gás-líquido. Definiram as características ondulatórias, tais como:
sua topologia, análise espectral da frequência dominante ou frequência de trânsito de onda e a velocidade de onda interfacial.
Para o range de operação com velocidade superficial da água de 0,018 m/s a 0,052 m/s e de gás de 1,094 m/s até 15,667 m/s os autores varreram tanto o estratificado liso quanto o ondulado. Os gráficos das Figuras 2.9 a 2.11 mostram os dados de altura de água obtidos pelas sondas em função do tempo, o propósito dos autores foi verificar a relação entre os sinais da altura de água e a topologia da onda observada.
Na Figura 2.9 para velocidade superficial de água constante e igual a 0,035 m/s e a de gás crescente de 1,094 m/s a 3,685 m/s, constataram que: com o aumento da velocidade superficial de gás surgiram ondas de pequenas amplitudes e grandes comprimentos, com formato regular, bidimensionais e podendo ser observadas a olho nu. Pelos dados dos sinais do adimensional h/D em função do tempo percebe-se que as flutuações das alturas de água são suaves e com um filme de líquido curto. Denotaram esta região de subpadrão do estratificado como (2D-Waves).
Para velocidade superficial de água em 0,035 m/s e de gás crescente de 4,341 m/s a 7,185 descritos pela Figura 2.10 , observaram que : para velocidade superficial de água constante e de gás igual a 4,341 começaram a ocorrer mudanças na topologia da onda , surgiram ondas de menores comprimentos e maiores amplitudes e com formato irregular. Verificando os sinais nota-se que as flutuações das alturas de água já não são suaves e o filme de líquido maior que no caso de ondas bidimensionais. Com esta característica descrita denotaram o subpadrão como (L-A Waves- Large amplitude).
Já na Figura 2.11 mantendo a velocidade superficial de água constante igual a 0,035 e a de gás de 8,384 a 15,667 m/s, observaram ondas extremamente irregulares e atomizadas/fragmentadas. Os sinais mostram maiores flutuações da altura de água do que no caso de ondas L-A e a região ocupada pela água sofreu grandes variações podendo a fase de gás chegar quase que na parede inferior da tubulação. Nesta configuração não é possível observar as ondas a olho nu, denominaram este subpadrão de (AT-atomization).
Figura 2.9- Ondas em 2D.Fonte:Shi e Kocamustafaogullari (1994).
Figura 2.11– AT-atomization. Fonte: Shi e Kocamustafaogullari (1994)
Em síntese, Shi e Kocamustafaogullari (1994) na Figura 2.12 pela carta de fluxo indica a subclassificação do escoamento estratificado. Na região do escoamento estratificado liso as ondas são de pequenas amplitudes e grandes comprimentos, com formato regular, bidimensionais e podendo ser observadas a olho nu. Sendo, portanto um escoamento 2D, ou escoamento com ondas bidimensionais.
No caso do escoamento estratificado ondulado ele pode ser composto por ondas de grandes amplitudes e comprimentos menores do que as bidimensionais, com formato irregular. Nesta configuração o escoamento é denominado de LA, ou escoamento com ondas de grande amplitude. Ou em condições de velocidades superficiais de gás maiores que nos casos anteriores (2D e LA) o escoamento ondulado é formado por ondas que se fragmentam sendo a região denominada AT ou ondas atomizadas.
Figura 2.12– Subpadrões do escoamento estratificado. Fonte: Shi e Kocamustafaogullari (1994)
Pela Figura 2.13 têm-se a carta com a região do trabalho experimental de Paras et al. (1994) sobre o escoamento gás-líquido na horizontal . Com sondas de condutância
de fios paralelos numa tubulação de acrílico de 50.8 mm de diâmetro interno coletaram informações tais como: altura de líquido, frequência dominante dos sinais das sondas e velocidade de onda interfacial no escoamento estratificado e anular (vide tópico 2.4.2). O range de operação foi de velocidade superficial de água de 0,02 a 0,2 m/s para água e 10 a 30 m/s para o gás.
Em relação aos subpadrões do escoamento segundo os autores: para velocidades de gás em torno de 10 m/s e baixas velocidades superficiais de líquido é notado um padrão estratificado caracterizado por ondas de grandes amplitudes. Em velocidades de gás acima de 10 m/s na região estratificada, observaram gotículas líquidas na fase gasosa arrancadas das cristas das ondas de grande amplitude e com a fase gasosa aproximando da parede inferior do tubo, sendo definido como um subpadrão do escoamento estratificado com ondas atomizadas. Este tipo de subpadrão representa um regime de transição do escoamento estratificado para o anular.
Figura 2.13-Carta de Paras et al.(1994) para o subpadrão estratificado.
2.3 Breve descrição da natureza ondulatória do escoamento estratificado ondulado gás-líquido
Uma boa introdução ao estudo da natureza ondulatório do escoamento estratificado
pode ser encontrado em Wallis (1969), Witham (1999) e Crowley et al.(1992) ,Castro 2013 e Gaspari (2013). As ondas do escoamento podem ser classificadas segundo o fluxograma da Figura
2.14:
Figura 2.14- Classificação dos tipos de ondas.
Tipos de ondas Hiperbólicas Cinemáticas Dinâmicas Dispersas Capilaridade Gravidade de curto comprimento
As ondas do tipo dispersas tem como principais características : curto comprimento , sofrem deformações e podem se dispersarem rapidamente .As ondas hiperbólicas são subclassificadas em cinemáticas e dinânicas.
Segundo Wallis (1969) e Crowley et al.(1992) as ondas dinâmicas se formam quando os termos de aceleração da equação da quantidade de movimento devem ser considerados, ou seja, não há um equilíbrio de forças no sistema . Nas ondas dinâmicas os termos inerciais são relevantes i.e; o escoamento é transitório ou instável como na transição de padrão de escoamento.
As ondas cinemáticas ocorrem quando há equilíbrio de forças e podendo ser descritas por meio de balanço de massa, ou seja, a característica desta onda está relacionada ao acréscimo ou diminuição de massa de cada fase.
Fazendo uma analogia do fluxo de carros numa estrada com as ondas cinemáticas e dinâmicas: onda cinemática é dada pelo fluxo contínuo dos carros, porém por algum motivo o carro é freado uma onda dinâmica é gerada no sentido contrário ao fluxo.
2.4 Medição de fração volumétrica in situ das fases no escoamento
São apresentadas nesta seção as principais técnicas que dentre finalidades distintas fazem a medição das frações volumétricas in situ das fases do escoamento multifásico. As principais técnicas que serão apresentadas foram divididas em quatro categorias como podem ser vistas na Figura 2.15.
Figura 2.15– Fluxograma de técnicas de medição da fração volumétrica.
2.4.1 Válvula de fechamento rápido
Está técnica é bastante usual na medição de fração volumétrica das fases do escoamento multifásico e consiste pela separação das fases fazendo suas medidas isoladamente. As válvulas aprisionam os fluidos na entrada e saída com mecanismos de aprisionamento simultâneo e um circuito alternativo (by-pass).
A Figura 2.16 mostra as válvulas de fechamento rápido e a Figura 2.17 a sua disposição no circuito. Deve-se ressaltar que para tubos de pequenos diâmetros ou microcanais, o volume aprisionado tende a afetar as medidas, pois o volume das válvulas pode ter a mesma ordem de grandeza do volume de testes. Outro grande problema deste procedimento na indústria é a lentidão dos resultados e impossibilidade de se coletar informações importantes sobre a dinâmica dos escoamentos.
Técnicas de medição de Fração volumetrica Separação das fases Fechamento rápido Invasiva Sondas elétricas Wire-mesh Invasiva indireta Transdutor de Pressão Não invasiva Boroscópio
Densiometria por raio gama Sensores capacitivos
Vibração induzida Câmera de alta velocidade
Figura 2.16– Válvulas de fechamento rápido. Fonte: de Castro (2013)
Figura 2.17– Válvulas V1 e V2 no circuito e V3(by-pass). Fonte: Pereira (2011) modificado.
2.4.2 Sondas elétricas
Este tipo de técnica mede a fração volumétrica local e consiste em inserir no escoamento fios paralelos normais à parede do tubo com a finalidade de se obter sinais de condutividade elétrica. A reposta do sinal depende das características do escoamento, geometria da sonda, propriedades elétricas dos fluidos e o circuito acoplado. Os fluidos devem ser condutivos, logo a aplicação do instrumento em fluidos com baixa condutividade elétrica se torna inviável e por ser uma técnica intrusiva a dinâmica do escoamento pode ser alterada, por exemplo, em tubulação de pequenos diâmetros.
Um ponto positivo para essa técnica é que ela pode ser aplicada em vários padrões de escoamento e com diversas finalidades. Por exemplo, num escoamento pistonado ao mesmo tempo em que ela mede a fração volumétrica das fases também pode calcular velocidade do pistão Espinoza e Fabre (2011), ou no escoamento estratificado a velocidade da onda interfacial.
Shi e Kocamustafaogullari (1994) mediram os sinais obtidos duas sondas duplas condutivas de fios paralelos (Figura 2.18) com espaçamento de 3,5 mm e distância de 10 mm no escoamento estratificado água-ar na horizontal.
Figura 2.18– Sonda de condutância de fios paralelos. Fonte: Shi e Kocamustafaogullari (1994)
Como já foi introduzido o trabalho Shi na subseção 2.2.3, além do estudo da estrutura ondulatória do escoamento os autores investigaram a frequência dominante dos sinais das sondas ou o trânsito de ondas em cada subpadrão, como mostra a Figura 2.19.
Mantendo a velocidade superficial de água constante e variando em ordem crescente a de gás em aspectos gerais as tendências observadas foram: na região de ondas bidimensionais (2D) o aumento da velocidade superficial de gás gerou aumentou no trânsito de onda no escoamento até um pico.
Na região de ondas de grande amplitude (L-A) foi observado queda na frequência e posteriormente ficando estável na região de ondas atomizadas (AT) com trânsitos de onda semelhantes ao subpadrão (2D).
Segundo os autores a queda de frequência no subpadrão L-A se da pelo fato que nesta região de transição ocorre superposição de ondas de grande amplitude resultando numa diminuição aparente da maior frequência dominante e que se estabiliza no subpadrão AT.
Figura 2.19– Subpadrões do escoamento estratificado. Fonte: Shi e Kocamustafaogullari (1994).
Também obtiveram a velocidade da onda interfacial (Figura 2.20), observaram que na região de ondas bidimensionais (2D) a velocidade de onda tendeu a uma ligeira queda com o aumento da velocidade superficial de gás , todavia, nas região de ondas de grande comprimento (L-A) e onda otimizadas (A-T) seguiu a tendência de aumento da velocidade da onda interfacial diretamente proporcional ao aumento da velocidade superficial do gás.
Outro trabalho relevante é de Paras et al. (1994), que pelas sondas de condutância de fios paralelos numa tubulação de acrílico de 50.8 mm de diâmetro interno , coletaram informações sobre o escoamento gás-líquido estratificado e anular com range de operação de: velocidade superficial de água de 0,02 a 0,2 m/s para água e 10 a 30 m/s para o gás.
Na Figura 2.21 são apresentados os dados de altura média de água em função das velocidades superficiais das fases. Constaram que a influência de velocidades superficiais de líquido na altura média de líquido é significativa no padrão estratificado com ondas atomizadas, mas tende a ser menor no fluxo anular.
Identificaram uma relação entre a altura média de água na parte inferior do tubo, topologia ondulatória e velocidades superficiais das fases. No escoamento estratificado com velocidades superficiais de gás variando de 10 a 30 m/s quanto maior a velocidade superficial de água maior é a altura média de água no subpadrão de ondas atomizadas e que tende a diminuir com o aumento da fase gás. Já no padrão anular para velocidades superficiais de gás maiores, tem-se a tendência de diminuir a atomização das ondas, observando um pequeno filme de líquido na parte inferior do tubo e que a velocidade superficial das fases não influencia na altura média de água.
Figura 2.21-Altura média de água em função das velocidades superficiais das fases. Fonte: Paras et.al . (1994).
Figura 2.22 a frequência dominante dos sinais e a Figura 2.23 a velocidade da onda interfacial as observações dos autores corroboram com as previsões de Shi e Kocamustafaogullari (1994).
Figura 2.22-Frequência dominante do sinal. Fonte: Paras et.al (1994).
Figura 2.23- Velocidade da onda interfacial em função das velocidades superficiais das fases. Fonte: Paras et.al (1994).
2.4.3 Wire-mesh
O sensor de malhas de eletrodos, ou wire-mesh, é uma técnica que possibilita visualizar os escoamentos com alta resolução espacial e temporal. Basicamente é um dispositivo com eletrodos invasivos que geram imagens (Figura 2.24), sendo constituído por dois planos de fios (eletrodos) estendidos ao longo do tubo. Os planos de eletrodos (transmissor e receptor) se cruzam num ângulo de 90° sendo separados por uma pequena distância.
Foi desenvolvida por Johnson (1987) para ser aplicada na identificação da fração de água em gás para a indústria de petróleo e gás. Contudo, as pesquisas foram intensificadas a partir de Prasser et al. (1998) e difundidas por vários pesquisadores na aplicação em escoamentos multifásicos.
A medição da fração volumétrica in situ por esta técnica apresenta reduzido tempo de resposta. Todavia, por ser intrusiva ela pode perturbar o escoamento a jusante, além de que as sondas são danificadas com a presença de partículas sólidas no escoamento. Diante deste problema Johnson (1987) e Prasser et al. (1998) apresentam configurações com eletrodos com maior resistência mecânica, mas constataram que o procedimento implicou numa redução de resolução espacial.
Outro fator limitante é que, como funciona com sinais de condutividade elétrica, fica inviabilizada sua aplicação em fluidos de baixa condutividade ou com condutividades parecidas. A fim de resolver tal problema, Da Silva et al. (2007) desenvolveram uma sonda de eletrodos em malha fundamentada na capacitância dos fluidos da mistura. A configuração dos eletrodos é análoga, entretanto o sistema de excitação do sinal é diferente.
Constatou-se que, devido à distância entre os eletrodos, informações importantes nos escoamentos anular e golfadas não podem ser obtidas. Por exemplo, no padrão anular, durante a passagem de bolhas com espessura de filme reduzida, a técnica não consegue ter uma boa previsão do filme uma vez que a espessura é menor que o espaçamento entre os eletrodos.
Propostas relacionadas a este problema podem ser encontradas na literatura por Rodriguez et al. (2011) , Ito et al. (2011) dentre outros.
Mesmo com as limitações citadas o sensor tem seus méritos, pois tem boa aplicação em diferentes regimes de escoamento, e como sua sensibilidade térmica é baixa também pode ser aplicado em processo em que ocasionem aquecimento do sistema.
Figura 2.24– Sensor Wire-mesh.
2.4.4 Boroscópio
O boroscópio é um tubo rígido preenchido com um arranjo de fibras ópticas e equipado com lentes em ambas as extremidades sendo uma técnica bastante difundida em diversos ramos industriais. O ocular do instrumento é acoplado numa câmera de vídeo digital, sendo inserido na parede superior da tubulação por uma pequena abertura permitindo a visualização da seção transversal do tubo.
Mesmo sendo não-intrusiva, a instrumentação limita-se aos escoamentos em que uma única fase exista entre a lente objetiva do boroscópio e a interface, portanto se restringe a regimes de escoamentos de fases separadas e necessita de uma iluminação externa que só pode ser aplicada a tubos transparentes. E como a técnica é óptica dados de velocidades interfaciais do escoamento estratificado não são obtidas, portanto, sendo um ponto negativo frente a outras.
Roitberg et. al. (2006 ) utilizando um boroscópio (Figura 2.25) numa tubulação de 24 mm e 2 m de comprimentos investigaram parâmetros do escoamento estratificado gás-líquido tais como a altura de liquido e geometria da interface em função de diferentes inclinações da tubulação.
Figura 2.25– Boroscópio. Fonte: Roitberg et. al. (2006).
Na Figura 2.26 nota-se que na horizontal a altura de água sofre grande queda com o aumento de velocidade superficial de gás, já não ocorrendo para diferentes inclinações da tubulação. A força gravitacional atuando no escoamento inclinado tende a empurar a água para baixo diminuindo a amplitude da onda interfacial e, portanto tem-se uma altura média de água menor do que na horizontal.
Na Figura 2.27 é mostrado à relação entre a curvatura da seção transversal em relação a diferentes inclinações da tubulação. Os efeitos da inclinação fazem com que a água tenda escoar para as periferias da tubulação, mas com o aumento de gás tanto na horizontal quanto em escoamentos inclinados a força exercida pela fase de gás tende a empurrar a água para os “cantos” da tubulação, sendo este fenômeno típico de transição do escoamento estratificado para o anular.
Figura 2.26-Relação entre altura de água em função da inclinação da tubulação. Fonte: Roitberg et. al. (2006).
Figura 2.27-Relação entre curvatura da seção transversal em função da inclinação da tubulação. Fonte: Roitberg et. al. (2006).
2.4.5 Densiometria de raios-gama
Medida por ultrassom baseia-se na propagação de uma onda ultrassônica que, dada uma frequência estabelecida, atinge a interface entre dois materiais diferentes podendo ocasionar reflexão, transmissão, difração e espalhamento da onda. Com transdutores acoplados na tubulação são obtidas imagens tomográficas de seção transversal, portanto da fração de vazio.
Na densiometria de raios-gama ocorre decaimento da intensidade de um feixe de raios gama ao atravessarem um determinado material, fornecendo informação a respeito da densidade do meio atravessado pelo feixe. Para Chan e Banerjee (1981) a técnica (Figura 2.28) apresenta a vantagem de ser não intrusiva, mas requer blindagem e extremo cuidado nas operações dos equipamentos, além de elevado tempo de resposta na análise temporal do sinal.
Figura 2.28– Densiometria de raio-gama. Fonte: Chan e Banerjee (1981).
A técnica tem como benefícios alta precisão na reconstrução da imagem e capacidade de atravessar tubulações de aço. Porém, este instrumento emite fontes de radiação podendo trazer riscos à saúde humana.
2.4.6 Sensores capacitivos
Sensores capacitivos têm como concepção básica de funcionamento a diferença na capacitância dos eletrodos instalados nas tubulações. Se a área e distância entre os eletrodos são constantes, a única contribuição para uma mudança na capacitância é devido a uma mudança das fases, ou seja, a capacitância medida representa a quantidade das fases ou fração volumétrica e a configuração delas dentro do duto para uma vazão pré-determinada (padrão de escoamento). Existem vários modelos na literatura, sendo o mais simples constituído de dois “pratos” de metal paralelos separados por uma distância d (Figura 2.29).
Um ponto negativo é que como o sensor funciona com sinais de capacitância, se as fases possuírem permissividades elétricas semelhantes ou se uma das fases apresentar alta condutividade, a medição pode não trazer uma boa previsão. Medições da impedância elétrica são frequentemente usadas em misturas de gás-água para determinar a fração de vazio.
Figura 2.29– Densiometria de raio-gama. Fonte: Chan e Banerjee (1981).
2.4.7 Vibração induzida
A técnica de vibração induzida busca correlacionar sinais no domínio da frequência de vibrações na tubulação com a fração volumétrica. Filho (2010) realizou experimentos aplicando esta técnica no escoamento gás-líquido. O procedimento basicamente é constituído como: dada uma excitação na tubulação previamente estabelecida (Figura 2.30) faz-se a calibração, ou seja, mede-se a frequência natural no tubo vazio e totalmente cheio.Num próximo passo,varia-se a quantidade volumétrica de líquido e mede-se a frequência natural no tubo.
Está técnica pode trazer problemas práticos, uma vez que, em condições operacionais nas indústrias em geral, ocorrem vibrações nas tubulações a todo o momento, e uma calibração baseada numa vibração especifica nem sempre pode funcionar ao longo do processo.
Figura 2.30– Instrumento para excitação da tubulação. Fonte: Filho (2010).
2.4.8 Câmera de alta velocidade
Nas últimas décadas, com os avanços na área de tecnologia da informática, câmeras de alta resolução e velocidades vêm sendo adotados nas pesquisas de escoamentos multifásicos
para previsão de vários parâmetros e padrões de escoamento. Esta técnica, devido à sua alta precisão, serve também como validação de outras.
Angeli e Hewitt (2000) usaram gravação de vídeo para investigar a distribuição do tamanho de gota em escoamentos dispersos de gás-água em dutos horizontais. Pereira (2011) estudou as propriedades geométricas e velocidade média da onda interfacial num escoamento estratificado líquido-líquido com o auxílio de uma câmera de alta definição e velocidade. Pincovschi et al (2006) determinaram a fração de vazio num escoamento gás-ar borbulhante (Figura 2.31) e compararam com outras técnicas da literatura obtendo uma grande concordância de resultados.
Figura 2.31– Bancada experimental com uma câmera (8) de alta velocidade. Fonte: Pincovschi et al. (2006).
2.5 Transdutor de Pressão diferencial
Sensores de pressão são amplamente aplicados na indústria tanto em processos de controle quanto monitoramento, além de pesquisas relacionadas a balanços de massa e energia. O tipo de medidor a ser escolhido depende de diversos aspectos, seja de ordem técnica como a melhor configuração em que ele se adapte ou econômica, em relação aos custos de instalação, manutenção etc.
O campo de atuação de medidores de pressão é irrestrito e eles indiretamente servem para mensurar outras variáveis como vazão do escoamento, velocidade de ar em túneis de vento, identificar padrões de escoamentos etc.
Os sensores geralmente são classificados de acordo com a técnica usada na conversão mecânica da pressão em um sinal eletrônico proporcional. A geração dos sinais obtidos por eles pode ser de grande valia na investigação dos fenômenos que regem o escoamento.
2.6 Resumo da revisão bibliográfica
Como a proposta do trabalho é aplicar uma técnica para medir altura de água em escoamento estratificado gás-líquido na horizontal, a revisão começa com uma síntese dos principais padrões de escoamento e logo em seguida ressalta os subpadrões do escoamento estratificado e um breve resumo sobre a classificação do tipo de onda interfacial do escoamento é exposto.
As principais técnicas presentes na literatura sobre medição de fração volumétrica são
apresentadas destacando os pontos positivos e negativos. Os trabalhos de Shi e Kocamustafaogullari (1994) e Paras et. al. (1994) serviram de base para confrontar com a
técnica da presente pesquisa para medição da altura de líquido no escoamento estratificado gás-líquido.
Foi constatado uma lacuna do uso da técnica proposta do trabalho para medição da altura de água do escoamento estratificado gás-líquido.
3. APARATO EXPERIMENTAL
Neste capítulo é apresentado o aparato experimental realizado no Laboratório Experimental de Petróleo “Kelsen Valente” (LABPETRO). É descrito o circuito experimental, assim como os equipamentos, instalações e softwares utilizados para a aquisição dos dados experimentais.
3.1 Detalhamento do circuito multifásico
O circuito multifásico do LABPETRO dispõe em suas instalações de uma tubulação horizontal de aço galvanizado de 53,5 mm de diâmetro interno, projetada para gerar diversos tipos de padrão de escoamento do tipo gás-líquido.
Na Figura 3.1 é apresentado o esquema do circuito experimental e na Figura 3.2 a fotografia da instalação. O aparato consiste basicamente de um circuito fechado onde circulam os fluidos,sendo dividido em:
Sistema de injeção de ar comprimido; Sistema de injeção de água;
Transdutor de pressão diferencial; Visualização do escoamento; Filmagem do escoamento.
Figura 3.1-Esquema do circuito experimental.
A distância dos sensores de pressão e a seção de visualização do escoamento para a técnica de filmagem das injeções de água e gás foram definidas afim a garantir que o escoamento estratificado gás-líquido estivesse totalmente desenvolvido. Segundo Paras et. al. (1994) em condições análogas a esta pesquisa 300 diâmetros foram considerados satisfatórios para o completo desenvolvimento do padrão.
Portanto, as tomadas de pressão para medição de perda de pressão bifásica, de altura de água na seção transversal do tubo e a seção de visualização foram instaladas a mais de 18 metros de distância da injeção dos fluidos.
Na Tabela 3.1 são listadas as informações da tubulação dos trechos e seções do aparato experimental.
Tabela 3. 1- Informações do circuito experimental.
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3.2 Sistema de injeção de água
Para o armazenamento de água em temperatura ambiente foram utilizados dois tanques, e o bombeamento foi feito por uma bomba centrífuga controlada por um inversor de frequência.
A medição da vazão volumétrica foi efetuada por um medidor de vazão tipo turbina (Figura 3.3) para baixa vazão, sendo as ranges de operações do instrumento de 0 até 0,8 litros/s.
Ffffgfgfg Material Rugosidade [m] DI [m] DE [m] L [m] L/D Trecho a jusante da injeção de ar Aço galvanizado 0,00015 0,0535 0,60 18 336,4
Seção de visualização Acrílico - 0,0535 0,60 0,20 -
Trecho de retorno Aço galvanizado
Figura 3.3- Medidor de vazão volumétrica Tipo Turbina.
3.3 Sistema de injeção de gás
Para medir a vazão volumétrica de gás foi utilizado um laminador de fluxo da marca
Meriam Instruments. O range do instrumento é de 50 até120 m³/h; a Figura 3.4 mostra os
instrumentos de pressão, temperatura e o laminador que compõem o sistema.
Figura 3.4– Torre para medição de vazão volumétrica de gás.
Após a água passar no circuito, o gás é injetado a fim de gerar o escoamento estratificado. A mangueira de injeção como mostra a Figura 3.5 é flexível de uma polegada de diâmetro interno e possui uma válvula de retenção para evitar que a água entre no laminador de gás.
