GP&M16_9 apnp p3

(1)

Gestão da Produção Industrial

Sergio Henrique Silva Junior

C

O

N

T

R

O

L

E

S

T

A

T

ÏS

T

IC

O

D

A

Q

U

A

L

ID

A

D

E

(2)

“Este é um material pedagógico desenvolvido por docente do IFRJ. Seu uso, cópia, edição e/ou divulgação, em parte ou no todo, por quaisquer meios existentes ou que vierem a ser desenvolvidos, somente poderão ser feitos mediante

autorização expressa de seu autor. Caso contrário, poderão ser aplicadas as penalidades legais vigentes”.

Lei nº 9.610, de 19 de fevereiro de 1998 (Direitos Autorais), na Lei nº 12.965, de 23 de abril de 2014 (Marco Civil da Internet) e nas

demais leis correlatas

(3)

CONTROLE

ESTATÍSTICO DA

QUALIDADE

(4)

SERGIO HENRIQUE SILVA JUNIOR

FORMAÇÃO :

-PÓS-GRADUAÇÃO: MESTRE EM METROLOGIA – PUC-RJ; MBA - ISO 9000 &

GESTÃO DA QUALIDADE; GESTÃO AMBIENTAL & ISO - 14000.

-GRADUAÇÃO: QUÍMICA INDUSTRIAL; LICENCIATURA E BACHAREL EM QUÍMICA.

EXPERIÊNCIA PROFISSIONAL :

ATUALMENTE DIRETOR DE ADMINISTRAÇÃO, DIRETOR SUSBSTITUTO E PROFESSOR EFETIVO DOS CURSOS, BACHAREL EM QUÍMICA DE PRODUTOS NATURAIS E GESTÃO DA PRODUÇÃO INDUSTRIAL NO IFRJ CAMPUS NILÓPOLIS. INSTRUTOR NO PROJETO PROMIMP.

DISCIPLINAS: NORMALIZAÇÃO E GESTÃO DA QUALIDADE; M S A - ANÁLISE DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO; G S M S - GESTÃO DE SAÚDE, MEIO-AMBIENTE E SEGURANÇA; METROLOGIA ELÉTRICA; INFORMÁTICA; TRATAMENTO DE DADOS.

EXPERIÊNCIA DE 14 ANOS EM INDÚSTRIA QUÍMICA, ATUANDO NA ÁREA DE LABORATÓRIO E CONTROLE DE QUALIDADE DAS EMPRESAS CHEVRON-TEXACO BRASIL S/A E ECOLAB QUÍMICA LTDA.

(5)

(6)

1- Introdução 2- Fundamentos 3- Gráficos de controle 4- Interpretação do processo 5- Correlação e Autocorrelação 6- Capacidade do processo

CONTROLE ESTATÍSTICO DA

QUALIDADE

(7)

GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

VARIÁVEIS

R

e

X

o u

R

X

−

_{b a r r a}

(MÉDIA e AMPLITUDE)

(8)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Controle Estatístico da Qualidade

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS

Fundamentos – Gráfico (X_barra - R)

Com base em uma distribuição normal, os limites para a média da população são dados por:

µ  3σ (X)

Como µ e σ não são conhecidos, utilizamos

a média amostral e amplitude média para

(9)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Em função do exposto com relação a µ e σ os limites do gráfico de controle podem ser reescritos como:

Onde d₂ é um fator de correção em função de n para usar R em lugar de σ.

n

d

R

X





2

3

(10)

GRÁFICOS DE CONTROLE

A correção pode ser expressa através do fator A₂:

Onde A₂ é tabelado em função de n.



=



2 2

3 A

n

d

X



A

2



R

(11)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Com base na teoria comentada, os limites de controle estatísticos podem ser expressos como:

R

A

X

LIC

X

LMC

R

A

X

LSC



−

=



+

=

2 2

(12)

Para a amplitude aplicamos o mesmo

princípio teórico da população: µ  3σ (R), onde d₂

e d₃ são fatores de correção para estimar a

população:

GRÁFICOS DE CONTROLE

R

D

R

d

R

d

L S C R

=

+





+



=

₄



2 3 2 2 3 2

)

3 (

)

3 (

R

D

R

d

R

d

L IC R

=

−





−



=

₃



2 3 2 2 3 2

)

3 (

)

3 (

(13)

S

e

X

o u

S

X

−

_{b a r r a}

GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

VARIÁVEIS

(14)

Fundamentos – Gráfico (X_barra - S)

Para amostras maiores que 5, a avaliação da variabilidade perde eficiência quando se usa amplitude. No lugar de σ (R) será usada a média dos desvios padrões

Onde C₄ é um fator de correção usado

quando se substitui σ (R) pela média dos desvios padrões.

GRÁFICOS DE CONTROLE

(15)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Onde C₄ é um fator de correção usado

quando se substitui σ (R) pela média dos desvios

n

c

S

X





4

3

(16)

GRÁFICOS DE CONTROLE

A correção pode ser expressa através do fator A₃:

Onde A₃ é tabelado em função de n.



=



3 4

3 A

n

c

X



A

3



S

(17)

GRÁFICOS DE CONTROLE

S

A

X

LIC

X

LMC

S

A

X

LSC



−

=



+

=

3 3

(18)

Substituindo a amplitude pelo desvio

padrão, aplicamos o mesmo princípio teórico da população: µ



3σ (S), onde c₄ e c₅ são fatores de correção para estimar a população:

GRÁFICOS DE CONTROLE

S

B

S

c

S

c

L S C R

=

+





+



=

₄



4 5 4 4 5 4

)

3 (

)

3 (

S

B

S

c

S

c

L IC R

=

−





−



=

₃



4 5 4 4 5 4

)

3 (

)

3 (

(19)

GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

VARIÁVEIS

R m

e

X

o u

R m

X

−

_{b a r r a}

(20)

Fundamentos – Gráfico (X_barra - Rm)

Para amostras individuais, a avaliação da variabilidade é feita através da amplitude móvel. A

amplitude dentro do subgrupo passa a ser

substituída pela amplitude entre subgrupos.

A amplitude móvel é calculada subtraindo o

valor do subgrupo do valor do subgrupo

subsequente em módulo.

GRÁFICOS DE CONTROLE

(21)

GRÁFICOS DE CONTROLE

n

X

m e n o r

X

m a io r

R

=



(

i j

)

−

(

i j

)

1

1 1

−

=



= +

n

X

m

R

i i i

(22)

GRÁFICOS DE CONTROLE

n

d

m

R

X





2

3

(23)

GRÁFICOS DE CONTROLE

A correção pode ser expressa através do fator E₂:

Onde E₂ é tabelado em função de n.

m

R

E

X

E

n

c

₄



=

2





2



3

(24)

GRÁFICOS DE CONTROLE

m

R

E

X

LIC

X

LMC

m

R

E

X

LSC



−

=



+

=

2 2

(25)

Para a amplitude aplicamos o mesmo princípio teórico da população: µ  3σ (R), onde d₂

população:

GRÁFICOS DE CONTROLE

m

R

D

m

R

d

m

R

d

L S C R

=

+





+



=

₄



2 3 2 2 3 2

)

3 (

)

3 (

m

R

D

m

R

d

m

R

d

L IC R

=

(

₂

−

3 

₃

)





(

2

−

3 

3

)



=

₃



(26)

GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

VARIÁVEIS

(MEDIANA e AMPLITUDE)

R

e

X

o u

R

X

−

_{m e d i a n a}

~

(27)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Gráfico (X_mediana - R)

Com base em uma distribuição normal, os limites para a média da população são dados por:

µ  3σ (X_mediana)

Como µ e σ não são conhecidos, utilizamos

a média amostral e amplitude média para

(28)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Onde d₂ é um fator de correção em função de n para usar R em lugar de σ.

n

d

R

X





2 ~

3

(29)

GRÁFICOS DE CONTROLE

A correção pode ser expressa através do fator A₂:

Onde A₂ é tabelado em função de n.



=



2 2

3 A

n

d

X



A

2



R

~

(30)

GRÁFICOS DE CONTROLE

R

A

X

LIC

X

LMC

R

A

X

LSC



−

=



+

=

2 ~ ~ 2 ~

(31)

Fundamentos – Gráfico (X_mediana- R)

população:

GRÁFICOS DE CONTROLE

R

D

R

d

R

d

L S C R

=

+





+



=

₄



2 3 2 2 3 2

)

3 (

)

3 (

R

D

R

d

R

d

L IC R

=

(

₂

−

3 

₃

)





(

2

−

3 

3

)



=

₃



(32)

GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

VARIÁVEIS

(MÉDIA MÓVEL e AMPLITUDE MÓVEL)

R m

e

X m

o u

R m

m

X

−

(33)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Gráfico (Xm - Rm)

Mais sensível a causas especiais que o gráfico X_barra - Rm, eliminando a assimetria decorrente de valores individuais.

A média móvel é calculada através da média de valores individuais entre um subgrupo e o subgrupo subsequente.

(34)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Gráfico (Xm - Rm) Cálculo da média móvel:

)

(

1 )

(

móvel

média

n

X

m

X

média

n

X

i ij

−

=



(35)

GRÁFICOS DE CONTROLE

m

R

A

m

X

LIC

m

X

LMC

m

R

A

m

X

LSC



−

=



+

=

2 2

(36)

população:

GRÁFICOS DE CONTROLE

R

D

R

d

R

d

L S C R

=

+





+



=

₄



2 3 2 2 3 2

)

3 (

)

3 (

R

D

R

d

R

d

L IC R

=

−





−



=

₃



2 3 2 2 3 2

)

3 (

)

3 (