IPAIWUFINALtot19

Estimativa de Vazões Máximas

Método de I – PAI – WU

outubro de 2019

FATEC

ESTUDO HIDROLÓGICO

Método Racional

MÉTODO RACIONAL

Q = 0,278 . C . i . A

sendo :

Q = vazão em m³/s

C = coeficiente de deflúvio “ run–off ”

i = intensidade da chuva em mm/h

A = área da bacia em km²

ESTUDO HIDROLÓGICO

Método de I – PAI - WU:

ESTUDO HIDROLÓGICO

MÉTODO I – PAI – WU

MÉTODO RACIONAL APRIMORADO

PARA BACIA COM ÁREA DE ATÉ

200 km²

Determinação da Vazão de Pico “Q”

Método I – PAI - WU

Trata-se do Método Racional aprimorado e aplicável para

bacias hidrográficas com área de até 200 km².

Equação Básica:

Q = 0,278 . C. i . A . K

onde:

Q

= vazão de cheia (m³/s)

C

= coeficiente de escoamento superficial

I

= intensidade da chuva (mm/h)

A

= área de drenagem (km²)

K

= coeficiente de distribuição espacial da chuva (ábaco)

TRECHOS E TIPOS DE ESCOAMENTO

Fluvial

Transição

Torrencial

Supercrítico Alta Bacia: maior fonte de produção _{de sedimentos e forte degradação}

Média Bacia: área de transferência com formação de braços e meandros

Baixa Bacia: menor erosão e formação de depósitos

Comprimento do Talvegue e Desnível

alto

médio baixo

TRECHOS E TIPOS DE ESCOAMENTO

Fluvial

Transição

Torrencial

Supercrítico Alta Bacia: maior fonte de produção _{de sedimentos e forte degradação}

Média Bacia: área de transferência com formação de braços e meandros

Baixa Bacia: menor erosão e formação de depósitos

AVALIAÇÃO DO REGIME DE

ESCOAMENTO

Fator Cinético e o Número de Froude

A energia específica em uma seção transversal de qualquer conduto livre

não se altera se multiplicarmos e dividirmos a segunda parcela do segundo

membro pela profundidade hidráulica:

                 h h h h gy U y y E g U y y y E 2 2 2 2

A expressão entre parênteses é conhecida como fator cinético do

escoamento e sua raiz quadrada denomina-se número de Froude.

h

gy

U

Fr



AVALIAÇÃO DO REGIME DE

ESCOAMENTO

Número de Froude

h

gy

U

Fr



O Número de Froude desempenha

importante papel na hidráulica de

canais,

permitindo

definir

os

regimes

de

escoamento

(Subcrítico, Supercrítico e Crítico).

Análise do Número de Froude

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia

Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares

a) No escoamento crítico, a energia específica é mínima, logo a derivada de

“E” em relação à y é nula (ponto de mínimo).

2

1 Fr

dy

dE





)

(

1

0

)

(

1

0

)

(

1

0

co

Supercríti

Fr

dy

dE

Se

Subcrítico

Fr

dy

dE

Se

Crítico

Fr

dy

dE

Se



















ANÁLISE DO NÚMERO DE

FROUDE

Análise do Número de Froude

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia

Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares

O Número de Froude representa a razão entre as forças inerciais (Fi)

e gravitacionais (Fg) que atuam no escoamento. Portanto

1









Fg

U

gy

Fr

Fi

Se

1









Fg

U

gy

Fr

Fi

Se

1









Fg

U

gy

Fr

Fi

Se

Escoamento Supercrítico

Escoamento Subcrítico

Escoamento Crítico

ANÁLISE DO NÚMERO DE

FROUDE

ESTUDO HIDROLÓGICO

DETERMINAR:

A = área da bacia de contribuição (km²)

i = intensidade da chuva (mm / h)

C = coeficiente de escoamento superficial “run-off”

K = coeficiente de distribuição da chuva

PASSO A PASSO

ESTUDO HIDROLÓGICO

1º Passo

Define-se a área de drenagem (A)

ou de contribuição até a seção de

interesse (projeto) por planta ou

mapa cartográfico.

Bacia Hidrográfica

Planta da Bacia de Contribuição sobre

Mapa Cartográfico Oficial

Planta da Bacia de Contribuição

sobre Mapa Cartográfico Oficial

21

1° Passo: Determinação dos divisores de água

ESTUDO

HIDROLÓGICO

1° Determinação dos divisores de água

Seção a ser estudada

ESTUDO

1° Determinação dos divisores de água

Seção a ser estudada

ESTUDO

1° Determinação dos divisores de água

Seção a ser estudada

ESTUDO

2° Tempo de Concentração

Ex. I-PAI-WU

t

L

D

ESTUDO

HIDROLÓGICO

3° Intensidade de Chuva

I

Tr

ln

ESTUDO

ESTUDO HIDROLÓGICO

3° Intensidade de Chuva

Determina-se a intensidade pluviométrica,

através da equação da chuva !

mas cuidado !

Procure a equação regional mais

próxima do local do projeto !

Regiões Hidrologicamente Semelhantes

Regiões Hidrologicamente Semelhantes

Vazão Mínima Q

Equações de Chuva

São parâmetros regionais

i = a onde:

tc + b

Para

T = 05 anos,

a= 23

e

b= 3,4

T = 10 anos,

a= 29

e

b= 3,9

T = 15 anos,

a= 48

e

b= 8

T = 20 anos,

a= 95

e

b= 16,5

Equação de Limeira e Região

087

,

1

1726

,

0

)

25

(

56

,

77

xT

tc

T

x

i





Dr .Dirceu Brasil Vieira

com :

i



mm/minuto (

intensidade

)

T



anos (

período de retorno

)

tc



minutos (

tempo de concentração

)

Equação de São Carlos

i = 1681,8 x T

(tc + 16)

i = mm/hora (intensidade)

T = anos (período de retorno)

tc = minutos (tempo de concentração)

0,199

Equação de Campinas

i = 2524,9 x T

(tc + 20)

i = mm/hora (intensidade)

T = anos (período de retorno)

tc = minutos (tempo de concentração)

0,136

Equação de São Paulo

i = 1747,9 x T

(tc + 15)

i = mm/hora (intensidade)

T = anos (período de retorno)

tc = minutos (tempo de concentração)

0,181

PARA O NOSSO CASO:

Intensidade de Chuva

“i”, com período de retorno 100

anos. Adotar sempre o mais próximo regionalmente,

conforme localidade.

Equação de intensidade de chuva de São Paulo:

onde:

i

= intensidade em mm/minuto

T

= período de retorno em anos

tc

= tempo de concentração em minutos

t

= aplicar fórmula de Kirpich ou ábaco

Equação da Chuva Crítica - Curva Geral

para Cidade de São Paulo

i

= (t+20)

_{* [31,08 – 10,88 ln ln (T/T-1)]}

(para 10 min < t < 60 min)

i

= t

_{* [16,14 – 5,65 ln ln (T/T-1)]}

4° Fator de Forma

Tal fator relaciona a

forma da bacia

com um círculo de

mesma área, medindo assim a taxa de alongamento da bacia

F = 1 – Circular

F < 1 – Circular para elíptica

F > 1 – Circular para elíptica com talvegue principal na longitudinal

ESTUDO

Fator de Forma “F”

F = L

2 ( A / pi )

onde:

L =

comprimento do talvegue em Km

A =

área da bacia hidrográfica em Km²

5° Fator de Escoamento

Adotando-se a nomenclatura utilizada nos estudos WU (1963),

demonstra-se que o

coeficiente de escoamento

da fórmula

racional pode ser calculado por:

ESTUDO

HIDROLÓGICO

onde:

C2 = Grau de Impermeabilidade Superficial (tabela)

PARÂMETRO “F” Coeficiente ES “ C “ ( I-Pai-Wu)

C = F . C2 / C1

onde:

F = 2 . V1 / VT

“ F ”

Superficial ”VT”, conforme gráfico:

tempo

C2 = VT / Ie A , onde:

VT = Volume Total.

V1 = Volume do trecho ascendente.

6° Coeficiente de Forma Bacia

Entretanto, em bacias alongadas, no sentido do talvegue, o

tempo de concentração é superior ao tempo de pico, isto

corresponde a dizer que a chuva que cai no ponto mais

afastado da bacia chegará tarde de mais ao trecho estudo

para contribuir para a vazão máxima.

Coeficiente de

Forma da Bacia

Bacias alongadas C<1 Bacias circulares C>1

ESTUDO

C

= VT / Ie A , onde:

Ie

Assim, para aplicar este método, de início determina-se a chuva crítica, que é a chuva de projeto.

A parcela dessa chuva de projeto que se infiltra no solo, depende do grau de impermeabilização, assim, consideram-se:

- o uso e ocupação do solo; - grau de urbanização;

- cobertura vegetal; - tipo de solo.

C

onforme tabela a seguir:

COEFICIENTE DE FORMA “ C1 “

Cálculo do coeficiente de Forma da Bacia “ C

”

tp

C1 =

tc

onde:

tp = tempo de pico “ ascensão volumétrica ”

tc = tempo de concentração

ou obtêm-se C

pela fórmula sintética:

4

C1 =

( 2 + F ) onde: F = fator de forma

7° Coeficiente Volumétrico de Escoamento C2

ESTUDO

COEFICIENTE VOLUMÉTRICO “C2”

Define-se o Coeficiente Volumétrico de

escoamento “C2”

mas muito cuidado !

PARÂMETRO “ C2 “ - I-Pai-Wu

G

rau

de

im

perm

eabilidade

T

ipo do solo e cobertura

U

so do solo

B

A

IX

O

- V

egetação rala / esparsa

- Solo seco arenoso

- T

erreno cultivado

Á

reas verdes não urbanizadas

M

É

D

IO

- T

erreno superficial poroso

- Solos com

pouca vegetação

- G

ram

ados com

declividade

m

édia a baixa

- Z

ona residencial com

lotes am

plos

acim

a de 1000 m

².

- Z

ona residencial com

ocupação

esparsa

A

L

T

O

- Á

reas pavim

entadas

- Solos argilosos

- T

errenos rochosos estéreis e

ondulados

- V

egetação quase inexistente

- Z

ona residencial com

lotes pequenos

de 100 a 1000 m

²

O coeficiente “C

” é determinado pela ponderação dos

coeficientes das áreas parciais ou sub-bacias, e que são

classificados pelo grau de impermeabilidade conforme

tabela abaixo.

PARÂMETRO “ C2 “ - I-Pai-Wu

V

a

l

o

r

e

s

d

o

c

o

e

f

i

c

i

e

n

t

e

s

v

o

l

u

m

é

t

r

i

c

o

“

C

2

”

d

e

e

s

c

o

a

m

e

n

t

o

G

r

a

u

d

e

i

m

p

e

r

m

e

a

b

i

l

i

d

a

d

e

s

u

p

e

r

f

i

c

i

a

l

C

o

e

f

i

c

i

e

n

t

e

v

o

l

u

m

é

t

r

i

c

o

d

e

e

s

c

o

a

m

e

n

t

o

B

a

i

x

o

0

,

3

0

M

é

d

i

o

0

,

5

0

A

l

t

o

0

,

8

0

8° Coeficiente Espacial = K

ESTUDO

ESTUDO HIDROLÓGICO

8º Passo

Define-se o Coeficiente de

Distribuição Espacial da Chuva

“ K “

COEFICIENTE DE DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA CHUVA “K”

A desigualdade da distribuição das chuvas na bacia deve ser

considerada aplicando-se de um coeficiente redutor “ K ”, de

distribuição de chuvas.

A determinação da intensidade da chuva se faz similarmente

ao método racional com base nas “ equações de chuva ”

Coeficiente de Distribuição Espacial

Cálculo do Coeficiente de Distribuição Espacial da Chuva

Deve-se lançar no ábaco em abscissa a área da bacia

hidrográfica em função do

tc

em horas, rebatendo em

ordenada o valor de em

K%

.

Normalmente o valor varia entre

0,97 e 0,99

ÁBACO PARA DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE

ÁBACO PARA DETERMINAR “K”

Entrar em x com a área em km² Obter em y o valor de k%

Fonte: Manual do DAEE

V

ej

a em zoo

30min 1 hora

3 hs 6 hs 24 hs

Fonte: Manual do DAEE

9° Vazão de Cheia

ESTUDO

Determinação da vazão de cheia “

Q

”.

Q = 0,278 . c . i . A . K

onde:

C

= coeficiente de escoamento superficial

i

= intensidade da chuva crítica (mm/h)

A

= área da bacia hidrográfica, determinada pela planta

cartográfica (km²)

K

= coeficiente de distribuição espacial, determinado através

do ábaco

0,9

9° Vazão de Projeto

ESTUDO

HIDROLÓGICO

Cálculo do volume total do hidrograma “V”.

V = ( 0,278 . C . i . tc . A . K) . 1,5

Onde:

C

= determinado

i

= intensidade da chuva

tc

= tempo de concentração

A

= determinado no projeto por planta cartográfica

K

= coeficiente de distribuição espacial determinado através

do ábaco

10° Volume do Hidrograma

Vantagem...

REVISÃO = CONCEITOS BÁSICOS

a) Período de retorno

T

em anos onde:

5



T



10 anos

, = projetos de galerias de águas pluviais “

GAP

”.

T = 25 a 100 anos =

macrodrenagem urbana como canais, pontes e

bueiros.

L

= extensão do curso d’água em

km

.

H

= Desnível entre a cabeceira do rio até o local da obra “

ponto de

projeto ou exutório

” em metros (

m

).

TEMPO DE CONCENTRAÇÃO

tc = tempo de concentração em minutos.

L = extensão do curso d´água em km.

I = Declividade do curso d´água em m/km (

º/

:

)

(

57

0

,

385

2

onde

I

L

tc



:

)

(

57

0

,

385

3

onde

H

L

tc



TEMPO DE CONCENTRAÇÃO

tc = tempo de concentração em minutos.

L = extensão do curso d´água em Km.

H = Desnível entre a cabeceira do rio até o local da obra “ponto de projeto ou exutório” em metros.

ESTUDO HIDROLÓGICO

O “tc” pode ser determinado graficamente

TEMPO DE CONCENTRAÇÃO ATRAVÉS DO ÁBACO

ST306 - GRÁFICO DO TEMPO DE

CONCENTRAÇÃO - Tc

ESTUDO HIDROLÓGICO

FORMULAS Tc

NA SEQUÊNCIA

TEMPO DE CONCENTRAÇÃO

-

FÓRMULAS EMPÍRICAS

Tc

= 4,54 A

A

Tc

= 4,54

I

-

_{FÓRMULAS EMPÍRICAS}

Tc

= 345,6 A

. I

Passini

Exercício ~ Fluxo de Trabalho

1. Identificar as coordenadas do eixo da travessia

sobre o curso d’água em coordenadas UTM.

• Para o exercício em questão, vamos adotar as coordenadas

N= 7.393.343 ; E= 400.525 – MC = 45º

1. Delimitar a bacia hidrográfica de contribuição desde as

nascentes até o ponto de contribuição.

1. Determinar a área da bacia hidrográfica;

TUBOS ARMCO

• APRESENTAÇÃO

Desenvolvidos pela ARMCO nos Estados Unidos com tecnologia exclusiva de projeto e produção, os sistemas construtivos MP100 / MP152 e MP152S são fabricados em aço corrugado de alta eficiência e resistência estrutural, que associam economia,

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largamente empregada em sistemas de construção viária, drenagem, saneamento e mineração.

Principais aplicações

- Drenagem de águas pluviais;

- Canalização de córregos e rios;

- Diversas aplicações em mineração;

- Construção de pontes rurais e urbanas;

TUBOS ARMCO

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http://www.armcostaco.com.br

• http://www.armcostaco.com.br/armco/Portug

ues/popup.php?cod=29

Folga livre

Estimativa do diâmetro da

seção transversal

Como ?

84

Escoamentos Livres

Escoamento Permanente e Uniforme

No escoamento permanente e uniforme nos canais

pode-se dizer que

:

 Profundidade

 Área molhada da seção transversal

 Velocidade

São

constantes

ao longo do

canal

DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO

85

EQUAÇÃO DE MANNING

2

1

3

2

1

_R

_I

n

v



_h

1

I

R

A

n

Q





v =

é a velocidade média na seção transversal



Q =

é a vazão no conduto livre



R

=

é

o raio hidráulico



I =

é a declividade do fundo do canal

 n

é o coeficiente de rugosidade de Manning

(dependente do material de constituição das paredes do canal)

Dimensionamento

• A partir da vazão de projeto Q

, obter as dimensões para a

seção transversal da travessia desejada, pela aplicação da

Equação de Manning conjugada com a equação da

continuidade:

Q = V

* Am

Perímetro Molhado (P)

É a linha que limita a seção molhada

junto às paredes e ao fundo do canal.

ELEMENTOS QUE CARACTERIZAM OS CANAIS

Nas figuras acima o perímetro molhado do canal

trapezoidal e do canal retangular estão definidos pela

linha roxa

.

ELEMENTOS QUE CARACTERIZAM OS CANAIS

Raio Hidráulico (Rh)

Raio hidráulico é a relação entre

a seção molhada (A) e o perímetro

molhado (P) de um canal.

P

A

Rh



RAIO HIDRÁULICO

Na verificação da capacidade de escoamento foi admitida uma borda livre de 6 % da lâmina d`água, que é considerada a vazão máxima para tubulações conforme “Guia Prático para Projetos de Pequenas Obras Hidráulicas”, editado pelo DAEE em 2006. Com isso, na verificação da capacidade hidráulica da travessia, que terá 50 metros de comprimento, serão adotados os seguintes parâmetros:

Profundidade Normal: h = 0,94 D; Borda Livre: f = 0,06 D (fechado) Am = 0,7662.D²

Pm = 2,6467 . D

Com isso, o raio hidráulico será: Rh = 0,2895 . D

P

A

Declividade do canal (I)

ELEMENTOS QUE CARACTERIZAM OS CANAIS



tan





X

Y

I

A

declividade

I

define a inclinação do fundo do canal

em relação ao plano horizontal.

DECLIVIDADE DOS CANAIS

Curvas podem ser

necessárias para adaptação

ao relevo do terreno.

Degraus podem ser

necessários para manter a

declividade.

DECLIVIDADE DOS CANAIS

Para canais de irrigação e de drenagem de

pequenas dimensões, os valores usuais de

I

variam

entre

0,1 e 0,4%

, ou seja:

• 0,001 m de desnível por metro de comprimento

de canal até,

• 0,004 m de desnível por metro de comprimento

de canal

• Canais de Escoamento = por volta de até 1 %

DECLIVIDADE DA TRAVESSIA

Cota de Fundo da Travessia = xxx m

Cota C1 = 50 m à montante da travessia = xxx m

Cota C2 = 50 m à jusante da travessia = xxx m

i = (xxx – xxx) / 100 = 0,15 % = 0,0015 m/m (média)

RUGOSIDADE TIPO DE REVESTIMENTO DE SEÇÃO

0,035 TERRA

0,035 RACHÃO

0,028 GABIÃO

0,025 PEDRA ARGAMASSADA

0,024 AÇO CORRUGADO

0,018 CONCRETO

DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO

COEFICIENTE DE RUGOSIDADE

95

Cálculo da Velocidade

013

,

0

024

,

0

1

RH

v



2

1

3

2

1

I

R

n

v



_h

V = ????? m/s

0k ~ < ??? 4,0 m/s

96

Pela Equação da Continuidade

Q = Vm * Am

onde:

Q = vazão (m³/s);

Vm = velocidade média em m/s;

Am = área molhada em m².

sendo:

Vm = ???? m/s;

Am = 0,7662 . D² m²

Q Total Travessia = xxxx m³/s

OBRIGADO PELA ATENÇÃO !

slgiudice@gmail.com.br





                  

                  



