UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL – UNIJUI
DHE- DEPARTAMENTO DE HUMANIDADES E EDUCAÇÃO CURSO DE PEDAGOGIA
CAROLINA ALMEIDA DE BAIRROS
A CONSTRUÇÃO DE NOÇÕES DE NÚMERO POR MEIO DE JOGOS COM ALUNOS DO 1º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Santa Rosa 2017
CAROLINA ALMEIDA DE BAIRROS
A CONSTRUÇÃO DE NOÇÕES DE NÚMERO POR MEIO DE JOGOS COM ALUNOS DO 1º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Monografia apresentada para obtenção do título de graduada em Pedagogia na Universidade Regional Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul - UNIJUÍ
Orientadora: Emanueli Bandeira Avi
Santa Rosa 2017
CAROLINA ALMEIDA DE BAIRROS
A CONSTRUÇÃO DE NOÇÕES DE NÚMERO POR MEIO DE JOGOS COM ALUNOS DO 1º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Monografia apresentada para obtenção do título de graduada em Pedagogia na Universidade Regional Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul.
Banca Examinadora:
____________________________________________________ Profa. Ms. Emanueli Bandeira Avi – UNIJUÍ
____________________________________________________ Profa. Dr. Isabel Koltermann Battisti - UNIJUÍ
Nota:______________
AGRADECIMENTO
Agradeço primeiramente a Deus pela vida, e por me iluminar durante todo o caminho. Agradeço também aos meus pais por todo apoio e incentivo, tudo o que fiz até hoje foi por que vocês me motivaram.
Agradeço aos meus irmãos e ao meu namorado, que sempre estiveram do meu lado e me auxiliaram em vários momentos.
Agradeço a Unijuí e a todos os docentes que tive o prazer de conhecer durante o curso, os quais foram de fundamental importância para a minha formação.
Por fim um agradecimento especial a Prof. Ms. Emanueli Bandeira Avi, pela orientação e confiança durante essa jornada, a querida Prof. Ms. Cláudia Maria Seger coordenadora do curso de Pedagogia, a qual sempre esteve pronta a nos ajudar e a prof. Dr. Isabel Koltermann Battisti, por aceitar fazer a leitura e a contribuir no resultado do trabalho.
RESUMO
O foco central da pesquisa é a aprendizagem em relação à representação numérica do sistema de numeração decimal através da utilização de jogos em uma turma do 1º ano do ensino fundamental. A mesma tem como objetivo investigar quais aprendizagens relacionadas a representação numérica no sistema de numeração decimal podem ser desenvolvidas através da utilização de jogos matemáticos, levando em consideração que os jogos são um recurso facilitador para a aprendizagem. Os sujeitos da pesquisa foram 5 alunos do 1º ano do ensino fundamental. Foram realizados três encontros com duração de 2 horas cada, nos quais primeiramente foi proposta a vivência com os jogos e após o registro e a problematização entre os alunos. Os jogos realizados foram Material Dourado, Faça 10 e o Pintando 7, os quais favorecem a compreensão de quantidade, contagem numérica, representação numérica sistema de numeração decimal, noções de adição além do cálculo mental. A análise de dados aconteceu de forma qualitativa, sendo que os resultados apontam que os alunos aprendem matemática de forma positiva a partir de situações de jogos, e que os jogos podem representar uma importante estratégia para ensinar matemática, desde que planejadas adequadamente e que contem com a mediação do professor problematizando e possibilitando diferentes estratégias de registro e de sistematização das aprendizagens.
ABSTRACT
The central focus of the research is the learning in relation to the numerical representation of the system of decimal numeration through the use of games in a class of the first year of elementary school. The purpose of this study is to investigate which learning related to numerical representation in the decimal numbering system can be developed through the use of mathematical games, taking into account that games are a facilitating resource for learning. The subjects of the research were 5 students from the 1st year of elementary school. Three meetings were held lasting 2 hours each, in which the experience with the games was first proposed and after the registration and the problematization among the students.The games played were Golden Material, Make 10 and Painting 7, which favor the comprehension of quantity, numerical counting, numerical representation system of decimal numeration, notions of addition besides mental calculation. The analysis took place in a qualitative way, and the results show that students learn mathematics positively from game situations, and that games can represent an important strategy for teaching mathematics, provided that they are properly planned and have The mediation of the teacher, problematizing and enabling different strategies of registration and systematization of learning.
SUMÁRIO INTRODUÇÃO ... 8 2 PROBLEMÁTICA E OBJETIVOS ... 12 2.1 OBJETIVO GERAL ... 12 2.1.1 Objetivos Específicos ... 12 3 METODOLOGIA ... 13
4 O ESTABELECIMENTO DE PROCESSOS DE APRENDIZAGEM POR UM GRUPO DE ALUNOS DO 1º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ... 15
5 OS JOGOS MATEMÁTICOS COMO FACILITADOR PARA A CONSTRUÇÃO DE NOÇÕES DE NÚMERO ... 22
CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 29
INTRODUÇÃO
Acredita-se que um dos motivos que levam a essa compreensão pode estar relacionado aos modos de ensinar conceitos e noções da área de matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. O ensino mecanizado, o qual espera do aluno a memorização pode ocasionar que os alunos sintam-se frustrados e não consigam realizar as atividades propostas pelos professores, fazendo com que os mesmos sintam-se desmotivados e incapazes de aprender considerando a matemática uma ciência para poucos. É importante considerar que
O estabelecimento de relações é tão importante quanto à exploração dos conteúdos matemáticos, pois abordados de forma isolada, os conteúdos podem acabar representando muito pouco para a formação do aluno, particularmente para a formação da cidadania. BRASIL (1997, p. 38)
A matemática é complexa e contém muitas regras, onde não se pode haver erro, portanto é necessária uma familiarização dos alunos com a matemática, pois isso tornará mais fácil o processo de ensino e de aprendizagem dos conteúdos. Entretanto, há várias possibilidades de ensinar e uma delas é o ambiente, o qual deve ser rico de materiais, pois é importantíssimo para que os alunos construam seus conhecimentos e passem a buscar o gosto pela matemática, o que potencializa o estabelecimento de processos de aprendizagem.
Segundo D’Ambrósio (1994) apud Alves (2001, p.23) “é necessário que a criança conviva em um ambiente rico de materiais e oportunidades, de modo que possa construir, elaborar seus conhecimentos”. E sugere que a educação deve ser uma ação enriquecedora que ao invés de despejarmos conteúdos desvinculados das vivências das crianças, é importante considerarmos seus saberes e levá-los em consideração ao viabilizarmos a busca por novos conhecimentos.
Isso vai ao encontro daqueles elementos que se objetivam para o ensino fundamental, pois o jogo exige muito diálogo frente à tomada de decisões, posicionamento crítico além de respeito ao adversário e opiniões contraditórias. Ou seja, o jogo não ensina somente o conteúdo de operações, ele também contribui para um trabalho que esteja relacionado à formação de atitudes como enfrentar desafios, elaborar estratégias, negociar soluções e ainda está relacionado ao desenvolvimento de habilidades como aprender a respeitar regras e limites, interagir e negociar com os colegas. (BRASIL, 1998)
Para que a aprendizagem dos alunos ocorra de forma significativa, é necessário que em sala de aula sejam propostas situações em que o fazer matemática se estabeleça. Ou seja,
primeiramente o aluno deve ter contato com jogos ou diferentes atividades para no decorrer do processo significar os conceitos envolvidos. Assim, ao propor situações de aprendizagem em que o fazer matemática se estabeleça “o foco está nos estudantes ativamente compreenderem as coisas, testarem ideias e fazerem conjecturas, desenvolverem raciocínios e apresentarem explicações” (VAN DE WALLE, 2009, p.33). Esses elementos são fundamentais para a aprendizagem, pois a mesma só acontece quando há compreensão e em um jogo, essa compreensão acontece de forma lúdica e natural, permitindo que o aluno estabeleça relações com situações de sua realidade.
Durante o período em que frequentava a escola constantemente encontrava dificuldade em matemática. Em decorrência disso, e após vivências nos estágios de ensino fundamental pude observar que hoje esta realidade ainda está presente no cotidiano das aulas de matemática. Portanto, optei por realizar esta pesquisa que busca compreender como a utilização de jogos matemáticos contribui para a aprendizagem da contagem numérica por um grupo de alunos do 1º ano do ensino fundamental.
Sabemos que a matemática está presente no dia a dia da criança desde que ela nasce, e que é muito importante pois tudo que está em nossa volta relaciona-se com os números, seja em relação ao horário em que acordamos ou ao valor que vamos pagar pelo lanche no intervalo. Pode-se também destacar que a Matemática é composta de muitas relações, regularidades e coerência que favorecem a estruturação do pensamento. Dessa forma, Brasil, destaca que:
[...] é importante que a Matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. (1997, p.25)
Mas se a matemática for estudada de maneira repetitiva, esses elementos não se farão presentes e essas dificuldades continuarão acontecendo no cotidiano. Para que isso mude, não deve haver na escola somente estudo relacionado a números e operações, é necessário também, o acesso a outros campos do conhecimento, possibilitando o desenvolvimento de habilidades relacionadas ao estudo do espaço e das formas, das grandezas e medidas, bem como estatística e probabilidade. Para Brasil (1997, p. 38):
O desafio que se apresenta é o de identificar, dentro de cada um desses vastos campos, de um lado, quais conhecimentos, competências, hábitos e valores são
socialmente relevantes; de outro, em que medida contribuem para o desenvolvimento intelectual do aluno.
Conforme Kamii (1995, p.70): “[...] a criança não constrói o número fora do contexto geral do pensamento no dia-a-dia.” Ou seja, o ensino não deve ser mecanizado ou focado na memorização é preciso que a matemática seja vista e analisada dentro do contexto dos alunos, para somente assim ampliar seus pensamentos e consequentemente favorecer a aprendizagem. Ao mostrar e apresentar os números aos alunos é preciso saber quais aprendizagens já foram elaboradas pelos mesmos, pois não havendo um conhecimento prévio, a aprendizagem pode não acontecer de forma significativa e torna-se confusa e difícil.
Sabemos que o número está presente em nosso cotidiano, entretanto suas funções são diferentes umas das outras. Para Lorenzato (2011, p.31) os números podem ser classificados como:
localizador: indica endereço, distância;
identificador: indica datas, telefone, páginas, camisa de jogador;
ordenador: indica o andar do apartamento, posição obtida em uma competição; quantificador: indica remuneração, consumo, altura;
cardinalidade (numerosidade): indica quantidade total; ordinalidade: indica ordem;
cálculo: indica o resultado de operações; medida: indica o resultado da medida.
Nesse sentido, acredita-se que a utilização de jogos matemáticos em sala de aula pode possibilitar uma melhor aprendizagem e fazer com que o aluno observe a maneira de pensar dos colegas e elabore a sua estratégia de resolução. Kamii destaca que “corrigir e ser corrigido pelos colegas nos jogos é muito melhor que aquilo que porventura possa ser aprendido através das páginas de cadernos de exercícios” (1995, p.63).
Durante muito tempo, a ludicidade, e para tanto a utilização de jogos esteve relacionado a atividades de lazer ou descanso, fato que levou a muitas vezes seu uso ter sido evitado no ambiente escolar. Dessa forma, é importante ressaltar que o jogo não deve ser visto pelo professor somente como um passatempo, e realizado sem orientação. Segundo Brasil (1997, p.36) cabe “ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver”, portanto deve ocorrer de forma
intencional, planejada, ser coerente com a idade dos alunos e principalmente capaz de criar problematizações para que os alunos realmente assimilem e compreendam o mesmo.
Seguindo o pensamento de que os alunos não gostam da matemática em decorrência do modo de ensino repetitivo, os mesmos poderão encontrar dificuldades para resolver operações simples como de adição, subtração, divisão e multiplicação e, como resultado, não utilizarão seus conhecimentos e imaginação na busca de soluções e acabarão não obtendo resultado. Isso pode ocorrer, pois o sucesso da aprendizagem dos alunos decorre, em grande medida, da maneira como o professor organiza suas aulas, e a contagem faz parte do processo de significação do número pelo aluno, portanto, cabe ao professor organizar-se de modo que contribua significativamente para a aprendizagem de seus alunos.
Com base em Kamii (1995, p.26) “O fato de que as crianças pequenas não conservam o número antes dos cinco anos mostra que o número não é conhecido inatamente e leva muitos anos para ser construído”. Portanto, não é algo natural e sim necessita diferentes situações de aprendizagem até o aluno aprender que o número é um instrumento com diferentes representações. As relações criadas pelos alunos a partir dos números, mostra que o entendimento em relação ao mesmo acontece quando associado a algo, pois é possível usar os números e suas funções em diferentes situações do cotidiano como por exemplo nas horas, onde usamos a adição como mecanismo de relação para saber que horas serão daqui a 5 horas. Para tanto, precisa-se antes considerar que a matemática ainda é vista por muitos como uma ciência exata, pronta e acabada o que leva os alunos a perceberem a aprendizagem de matemática como um problema, o que os leva a apresentarem dificuldades em aprendê-la e perderem o gosto pela mesma logo nos primeiros anos de escolaridade.
Este trabalho traz para discussão, por meio de uma pesquisa, estudos teóricos e práticos em torno da aprendizagem de conceitos numéricos considerando o uso de jogos matemáticos como recurso com um grupo de alunos do primeiro ano do ensino fundamental. Entendendo que o jogo, como recurso pedagógico, tende à possibilitar uma prática que visa à problematização e que possibilita a participação ativa do aluno no processo de aprendizagem de conceitos matemáticos.
2 PROBLEMÁTICA E OBJETIVOS
Com base nos elementos trazidos até então, acredita-se que o jogo durante as aulas pode contribuir para torná-las mais atrativas e fazer com que os alunos aprendam não de forma repetida, mas um aprender significativo onde participam ativamente na construção de aprendizagens. Diante dessas ponderações inicias, surge a questão que norteia a pesquisa: Que aprendizagens em relação à noção de número, um grupo de alunos da turma do 1º ano do ensino fundamental obtém a partir da utilização de jogos matemáticos?
2.1 OBJETIVO GERAL
Investigar quais aprendizagens relacionadas aos conceitos de contagem numérica no sistema de numeração decimal podem ser desenvolvidas através da utilização de jogos matemáticos por um grupo de alunos do 1º ano do ensino fundamental.
2.1.1 Objetivos Específicos
Planejar e propor situações de aprendizagem que possibilitem a construção de conceitos relacionados a contagem numérica;
Analisar e coletar dados em situações onde a contagem é trabalhada de forma lúdica; Entender os jogos como um recurso que possibilita a aprendizagem de conceitos matemáticos;
3 METODOLOGIA
O presente estudo trata de uma pesquisa qualitativa, e teve por objetivo investigar quais aprendizagens relacionadas a construção de noções de número no sistema de numeração decimal podem ser desenvolvidas através da utilização de jogos matemáticos por um grupo de alunos do 1º ano do ensino fundamental, para assim analisar as falas e registros dos alunos além do entendimento dos mesmos em relação aos conceitos relacionados a contagem, e a noção de quantidade. Para isso foi aplicado o jogo “FAÇA 10”, Material Dourado e o Jogo Pintando o 7, os quais favorecem a compreensão de quantidade, contagem numérica, sistema de numeração decimal, noções de adição além do cálculo mental.
Para dar início a este trabalho, os dados foram produzidos em dois momentos distintos: inicialmente por meio de observação das aulas ministradas pela professora titular em uma turma do 1º ano do ensino fundamental e depois de realizado o planejamento em uma proposição feita pela pesquisadora para um grupo de alunos nos quais foi proposto o desenvolvimento dos jogos, em uma escola municipal, localizada no bairro Glória na cidade de Santa Rosa. A escola atende cerca de 170 alunos desde a pré escola até os anos finais do ensino fundamental e conta com 8 salas de aula, refeitório, quadra de esportes, biblioteca, laboratório de informática, sala dos professores, direção e coordenação, parque infantil e também uma sala de recursos multifuncionais para atendimento educacional especializado (AEE).
O grupo de alunos considerado no desenvolvimento da pesquisa é composto por 5 alunos, que fazem parte do Programa Novo Mais Educação e estão na escola junto com mais 15 alunos do 2º e 3º anos do Ensino Fundamental, no turno inverso da escola com o objetivo de melhorar a aprendizagem tanto em Matemática quanto em Língua Portuguesa. Além das atividades de apoio pedagógico nesses dois componentes curriculares, são desenvolvidas também atividades nos campos de arte, cultura, esporte e lazer.
Os alunos vêm do mesmo bairro o qual é de distintas classes sociais, e por estar localizado próximo ao centro da cidade dispõe do comércio e outros serviços o que gera um certo fluxo de pessoas. A turma em que o grupo de alunos faz parte é agitada e em alguns momentos da aula acontecem conflitos, pois os alunos vêm de diferentes classes sociais, tem diferentes costumes e desde cedo já tem as suas opiniões formadas. Entretanto isso é sempre muito bem mediado pela professora e acaba por não interferir no andamento das atividades
propostas, sendo todas sempre desenvolvidas pelos alunos, os quais são participativos e tem interesse em aprender. Na sala de aula possuí muitos cartazes com numerais e a professora faz a contagem com os alunos diariamente, porém percebe-se que alguns desses não dominam a noção de número, uma vez que os mesmos encontram dificuldade em realizar as atividades matemáticas que geralmente são para relacionar o algarismo com a quantidade de objetos.
Foram realizados três encontros com duração de 2 horas cada, nos quais primeiramente foi proposta pela pesquisadora a vivência e após o registro e a problematização entre os alunos. No primeiro encontro, os alunos tiveram o contato com o Material Dourado, onde primeiramente manusearam livremente e após realizaram a atividade proposta que era cada aluno em sua vez lançar o dado, e após retirar a quantidade que foi sorteada, registrando em uma folha o resultado. No segundo encontro foi realizado o Jogo Faça Dez, o qual envolve a contagem numérica através de cartas de baralho. Para esse jogo, foi utilizadas 36 cartas de um baralho normal, sem os 10, as figuras e os coringas, sendo somente utilizadas as cartas de “Ás” a 9 de todos os naipes. Todas as cartas foram distribuídas entre os jogadores que as organizaram em pilhas, para o andamento do jogo é necessário que quando chega a sua vez, o jogador precisa virar a carta superior de sua pilha sobre a mesa e tentar completar um total de 10 com uma ou mais cartas que estiverem sobre a mesa. As cartas que somarem 10 são retiradas da mesa e ficam com o jogador. O jogo termina quando não houver possibilidades de formar o total de 10 com as cartas, sendo o vencedor aquele que obter a maior quantidade de 10. No terceiro encontro foi realizado o jogo Pintando o 7, o qual é necessário que o aluno quando chega a sua vez lance dois dados e some os pontos obtidos, marcando o resultado na folha. Entretanto se lançar os dados e a soma dos resultados for 7, o jogador deverá pintar o 7, sendo que o jogador que pintar todos os setes sai do jogo e o vencedor é aquele que conseguir riscar todos os numerais. Todos esses jogos como já citados anteriormente permitem trabalhar a contagem, a comparação de quantidade além da socialização.
Junto das vivências originou-se a coleta de dados que aconteceu através do registro dos alunos, fotografias, bem como falas registradas em áudio e posteriormente transcritas e analisadas, sendo os sujeitos participantes indicados por: Aluno A, Aluno B, Aluno C, Aluno D, Aluno E e Pesquisadora. A análise dos dados empíricos se deu através das proposições apresentadas por Kamii (1995), Brasil (1997), Lorenzato (2011) e Pires (2013).
4 O ESTABELECIMENTO DE PROCESSOS DE APRENDIZAGEM POR UM GRUPO DE ALUNOS DO 1º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
A ludicidade faz parte da vida, o brincar desde a antiguidade é uma atividade característica das crianças. A criança é um ser dotado de características que o diferenciam dos adultos, e a ludicidade, sobretudo o jogo, por ser dotado de ações que possibilitem a expressão da criança de forma livre e espontânea deve fazer parte do seu cotidiano escolar. O jogo possibilita ao aluno vivenciar e conhecer diferentes possibilidades de resolver problemas e a ludicidade nas aulas de matemática poderá trazer ao aluno oportunidades para o desenvolvimento do raciocínio lógico, da capacidade de concentração, além de ajudar-lhe em um crescimento cognitivo e social juntamente com os seus colegas.
“Brincar é visto como um instrumento psicológico, que garante ao sujeito manter uma certa distância em relação ao real, fiel na concepção de Freud, que vê no brincar o modelo de princípio de prazer oposto ao princípio de realidade”. (KISHIMOTO, 2002 p.19) De acordo com a autora, brincar é uma forma diferenciada de ensino que leva o aluno ao mundo da fantasia, e onde o aluno aprende brincando e se divertindo. Muitas vezes a aula no modelo tradicional acaba sendo cansativo e assim o aprendizado se torna demorado e menos produtivo. A ludicidade contribui para um melhor aproveitamento e desenvolvimento do ensino, pois amplia possibilidades de fazer com que os alunos interajam entre si, e tenham vontade de brincar e aprender com os jogos.
O jogo pode ser considerado como atividade fundamental do trabalho pedagógico. Com base em Smole et al (2007 p.12), “o jogo reduz a consequência dos erros e dos fracassos do jogador, permitindo que ele desenvolva iniciativa, autoconfiança e autonomia.” Ou seja, o aluno ao participar de um jogo observa que não é apenas ele que erra, além de poder analisar e rever o seu raciocínio.
Do ponto de vista do ensino, o jogo para ensinar matemática pode ser entendido como uma importante estratégia para motivar os estudantes. Segundo Brasil (1997) o jogo pode ser considerado como um desafio genuíno para o estudante, que gera no mesmo interesse e prazer. São situações para as quais o aluno desenvolve linguagens e convenções bem como utiliza convenções e regras que podem vir a ser utilizadas no processo de ensino e de
aprendizagem. Dessa forma, “é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver”. (BRASIL, 1997, p.36)
O jogo como recurso para o ensino e a aprendizagem de matemática deve ser planejado, ou seja, precisa ter uma intencionalidade educativa, pois se bem planejado e elaborado, se tornará algo prazeroso e consequentemente irá despertar a atenção dos alunos. Alves (2001 p.23), baseado em Dienes (1986) destaca que a aprendizagem da matemática através de jogos deve considerar seis etapas que devem contemplar: o jogo livre, o jogo estruturado, a percepção da estrutura comum dos jogos estruturados – comparação, representação da estrutura, estudo das propriedades da representação e a descrição em axiomas, demonstrações e teoremas.
Assim sendo, é necessário um estudo e um levantamento de qual será o foco e o objetivo para cada jogo, levando em consideração que o jogo deve ser desafiador e interessante, que considere os saberes dos alunos e que cada jogo terá um propósito diferente em relação ao ensino e ao tempo escolar dos alunos.
Trabalhar com jogos envolve o planejamento de uma sequência didática. Exige uma série de intervenções do professor para que, mais que jogar, mais que brincar, haja aprendizagem. Há que se pensar como e quando o jogo será proposto quais possíveis explorações ele permitirá para que os alunos aprendam. (SMOLE et. al, 2007, p.17).
Para que acontecessem os jogos com o grupo, foi realizado todo um processo pelo qual primeiramente foi necessário estudar o conceito envolvido, para então pensar uma sequência de jogos que teriam essa intencionalidade. Ou seja, que se caracterizassem como um desafio para as crianças e ao mesmo tempo estivessem de acordo com o objetivo de pesquisa. Para isso, depois de ter escolhido os jogos, foram desenvolvidas questões para registro e sistematização das estruturas observadas no decorrer do jogo, isto é, questões que problematizassem e fizessem com que os alunos mesmo depois de ter realizado os jogos repensassem as ações coletivas e tirassem suas próprias conclusões.
Antes de tudo então, é necessário pensar um objetivo para esses jogos, além da metodologia que será utilizada, pois os alunos irão brincar, entretanto, terá um objetivo. Sem um bom planejamento a aula não tem significado, portanto o planejamento é essencial e deve ser desenvolvido considerando as especificações e características dos alunos. Diante disso, a comunicação entre os envolvidos no processo de ensinar e de aprender é fundamental, pois é a partir daí que o professor irá conhecer a turma. Para Van de Walle “ao selecionar uma tarefa,
é importante pensar sobre como provavelmente todos os alunos da turma a abordarão”. (2009, p.85)
Com isso, o planejamento então surge da necessidade de cada turma, bem como das suas dificuldades e características singulares, ou seja, dos conhecimentos que os alunos já detém. Portanto, é necessário que o professor ao planejar considere a especificidade do grupo para então propor problematizações a partir das quais possam ser pensadas, analisadas e discutidas pelo grupo além de fazer com que os mesmos sejam capazes de “[...] apropriar-se de estratégias, compreender regras, aprimorar raciocínios e linguagem.” (SMOLE et al, 2007, p.19)
Segundo Van de Walle (2009, p.85) “é o pensamento reflexivo que causa o desenvolvimento”, assim, as propostas de ensino utilizando os jogos como recurso buscam também enfocar no raciocínio lógico dos alunos, tornando-os reflexivos e consequentemente críticos, pois passa a enfatizar a busca pelo acerto, além de explorar como aquele resultado foi obtido. De acordo com Kamii
O conhecimento lógico matemático consiste na coordenação de relações. Por exemplo ao coordenar as relações de igual, diferente e mais, a criança se torna apta a deduzir que há mais contas no mundo que contas vermelhas e que há mais animais do que vacas. Da mesma forma é coordenando a relação entre “dois” e “dois” que ela deduz que 2 + 2 = 4, e que 2 x 2 = 4. (1995 p. 15).
Seguindo o pensamento de Kamii é possível afirmar que ao jogar a criança se torna independente na sua tomada de decisões e passa a ter outras formas de ver ao seu redor, o que fará com que ela passe a aprender de maneira própria, agregando conhecimentos de acordo com a sua capacidade, pois se sentirá instigada a aprender e simultaneamente terá o prazer de aprender a partir daquilo que os jogos lhe proporcionam.
Diante disso, observou-se durante as vivências que os alunos se sentem muito mais a vontade em realizar as atividades através das situações de jogos do que realizar atividades prontas em folhas, pois utilizando o Material Dourado, por exemplo, ele tem a possibilidade de contar, recontar até ter a certeza de que está correto, sem contar que os seus colegas podem lhe auxiliar.
Essa motivação pode ser observada nas falas dos alunos quando ao retornar a escola no segundo encontro eles comemoraram:
Aluno A: “Oba, vamos jogar de novo prof?” Aluno B: “Hoje vai ser qual jogo?”
Aluno D: “Semana que vem vai ter só jogo?”
(Fonte: Transcrição das falas dos alunos em 16/05/2017)
Essas falas remetem a pensar que a matemática ainda é vista como algo ruim por alguns alunos, por ser realizada de forma tradicional. Outro ponto que podemos analisar, é que os alunos estavam encantados com os jogos, entretanto tal recurso não faz parte do cotidiano dos mesmos durante as aulas, e por isso talvez seja visto como um passatempo. Levando em consideração que o grupo de alunos veem os jogos como um passatempo, precisou deixar claro para os mesmos, que através dos jogos há todo um planejamento, e que o professor possui uma intencionalidade educativa que é de grande importância para o desenvolvimento cognitivo, porém existem diferentes alternativas de aprendizagem e o jogo é uma delas.
É relevante destacar a importância de um professor que acompanhe e estimule os alunos e que os provoque para que desenvolvam a autonomia e o desejo para resolver os problemas sozinhos. Enquanto os alunos jogam o acompanhamento do professor é imprescindível, pois é nessa hora que o professor “[...] pode pedir para que eles expliquem uma jogada, ou porque tomaram aquela decisão e não outra, e até mesmo perguntar se não há uma jogada que dificulte a próxima ação.” (SMOLE, 2007, p.21).
Dessa forma, o professor assume papel de mediador, sem podar a autonomia do aluno e sim estimulando e problematizando, mas ao mesmo tempo, impedindo que o aluno se vá por um caminho muito complexo e que não consiga dar conta deixando-o desmotivado. Durante o jogo com o Material Dourado, o aluno C, na primeira rodada ao jogar o dado caiu o número 6, em seguida registrou o numeral na unidade sem dificuldades. Na segunda rodada ele também retirou o 6 e consequentemente precisaria substituir os 10 cubinhos por uma dezena e ficar com as duas unidades, porém o mesmo não conseguia realizar a troca e nem registrar de forma correta. Foi preciso realizar problematizações, e para isso questionei:
Pesquisadora: “Quando caiu o dado no número 6, quantas peças você pegou?” Aluno C: “6 cubinho”
Pesquisadora: “Quanto vale cada cubinho?” Aluno C: “1”
Pesquisadora: “Isso mesmo. Vale 1 unidade. E quantas unidades temos em uma barrinha?”
Aluno C: “A barrinha vale 10”
Pesquisadora: “Então podemos trocar os 10 cubinhos por 1 barrinha?” Aluno C: “Sim”
Contudo, o aluno não conseguia compreender, e somente conseguiu avançar, registrar e realizar a troca quando colocamos lado a lado 1 barrinha e 10 unidades, sobrando então as outras 2 unidades. Como aparece na figura a seguir.
Com o material concreto, o aluno estará exposto a situações variadas de agrupamentos e trocas de modo que ele possa fazer comparações. Neste caso, o aluno percebeu que a quantidade do conjunto formado pelos cubinhos era a mesma da barrinha, consequentemente viu que os dois tinham o mesmo valor, então substituiu as unidades pela dezena e passou a utilizá-los com facilidade. Diante disso, o aluno C passou a sistematizar as trocas com facilidade e evoluiu de forma satisfatória nas próximas etapas de representação, realizando as somas com êxito.
A problematização é de fundamental importância para a aprendizagem, pois é a partir dela que vai haver a busca por conhecimento, que consequentemente poderá resultar em aprendizagens satisfatórias dos alunos, isto é, é a partir das problematizações que o aluno vai avançando em seu pensamento.
Segundo Moura (1990) a perspectiva do jogo na educação matemática não significa ser a Matemática transmitida de brincadeira, mas sim a brincadeira que evolui até o conteúdo sistematizado.
Quando o professor problematiza as ações realizadas pelo aluno, ele tira o mesmo da zona de conforto e acaba por lhes proporcionar um processo de ensino e aprendizagem significativo, pois instiga essa busca pelo conhecimento, e faz com que os alunos tirem suas próprias conclusões. Ou seja, a problematização serve para que os alunos criem uma espécie de reformulação de conceitos e acabem por construir novos conhecimentos.
Figura 1: Comparação entre unidade e dezena
Figura 2: Registro Aluno A
Fonte: dados produzidos na pesquisa (BAIRROS, 2017)
O jogo possibilita a aproximação do sujeito ao conteúdo científico, por intermédio de linguagem, informações, significados culturais, compreensão de regras, imitação, bem como pela ludicidade inerente ao próprio jogo, assegurando assim a construção de conhecimentos mais elaborados. (ALVES, 2001, p.26)
Destaca-se, que é necessário o acompanhamento do professor para que haja questionamentos durante as jogadas buscando, assim, justificativas para a decisão do aluno, entretanto deve-se levar em consideração que o aluno está na fase de alfabetização e pode não compreender a questão e interpretá-la de outra maneira, como na figura abaixo:
Os registros dos alunos precisam ser considerados, pois segundo Van De Walle (2009, p.73) “O ato da escrita é um processo reflexivo. Conforme os estudantes se esforçam para explicar seus raciocínios e defender suas respostas, eles passarão um período mais concentrado pensando nas ideias envolvidas”. Ou seja, é através dele que os mesmos irão refletir sobre como se deu o jogo e como aconteceu os resultados, e para ele escrever, precisará pensar como ocorreu a resolução do problema e quais os passos que utilizou para chegar naquele resultado.
Na imagem acima fica explícito que o pensamento do Aluno A ficou focado em formar o número 10 com os números 1 e 9, e utilizou a mesma resposta para todos os problemas, onde consequentemente acabou não utilizando outras possibilidades para a reflexão e posteriormente para a resolução dos problemas, não levando em consideração também o enunciado da pergunta. Então é possível observar que nas questões respondidas pelo aluno, ele aplicou o mesmo método do jogo, porém acabou por não compreender a essência da pergunta por estar em processo de alfabetização e utilizou-se do entendimento de que apenas precisava formar o 10, ficando clara a importância da intervenção do professor,
pois se presente nesse momento a professora teria auxiliado o aluno a responder a questão e consequentemente poderia ter possibilitado a compreensão do mesmo.
Mesmo havendo certa resistência por parte de alguns alunos, o registro deve estar presente nas aulas de matemática, e por esse motivo devem ser usadas diferentes estratégias para motivar os alunos a realizar os registros e para tal é preciso estimular sempre os mesmos a desenvolver essas habilidades e ainda fortalecer a autoconfiança junto da autonomia. Para Cândido, (2001, p.15) “os estudantes devem aprender a se comunicar matematicamente e que os professores devem estimular o espírito de questionamento e levar os seus alunos a pensarem e comunicarem ideias”. Pois o registro além de fazer o aluno a refletir, ele é uma ferramenta importante para o professor, uma vez que as informações irão auxiliar no planejamento, além de possibilitar ao professor verificar se seus objetivos foram alcançados.
5 OS JOGOS MATEMÁTICOS COMO FACILITADOR PARA A CONSTRUÇÃO DE NOÇÕES DE NUMERO
Considerando que os alunos já trazem consigo uma bagagem de conhecimento no início do processo de escolarização, eles já possuem a relação com a contagem e não devemos ignorar, em razão de que se trata de uma riqueza a ser explorada. Segundo Brasil:
Os alunos trazem para a escola conhecimentos, ideias e intuições, construídas através das experiências que vivenciam em seu grupo sociocultural. Eles chegam à sala de aula com diferenciadas ferramentas básica para, por exemplo, classificar, ordenar, quantificar e medir. Além disso, aprendem a atuar de acordo com os recursos, dependências e restrições de seu meio.(BRASIL, 1997, p.25)
E em meio a tanta diversidade, essas vivências trazidas pelos alunos se bem questionados e explorados pelos professores torna-se num vasto campo de possibilidades de aprendizagens, pois cada aluno possui sua forma de interpretação, sendo então o ensino da Matemática de grande importância para a vida do aluno.
Segundo Pires, o sistema de numeração decimal é:
[...] um conjunto de princípios que constitui o artifício lógico em grupos e subgrupos das unidades que formam os números. A base de um sistema de numeração é uma certa quantidade de unidades que devem constituir uma unidade de ordem imediatamente superior. (PIRES, 2013, p. 33)
De acordo com o autor, o sistema de numeração é um conjunto de regras que usamos para representar os números e seus valores de acordo com sua ordem e hierarquia dentro de um conjunto. Os números decimais são formados por algarismos, ou seja, os símbolos que conhecemos como 1,2,3,4 e assim por diante e são organizados em classes e ordens, formando assim numerais que representam qualquer quantidade.
De acordo com Lorenzato (2011), os números podem servir como localizador de endereços; como identificador de datas, telefones, páginas; como ordenador ao indicar a posição; como quantificador; como medida, como cálculo e muitos outros como já citados anteriormente. Assim os números possuem diversos significados, demonstram ideias do valor que representa em quantidade, acontecimento ou objeto. Cada significado tem sua devida importância, pois nenhum pode ser substituído por outro, por isso tem o seu valor distinto e individual.
É necessário também que os alunos saibam para que servem e no que serão utilizados os algarismos, os quais são os símbolos numéricos que são utilizados para mostrar o valor de cada número. Para Lorenzatto (2011, p.38-39) os algarismos são os números do um até o
nove, e os numerais são os números escritos. Por isso, considera-se importante que o aluno compreenda a diferença entre a leitura e a escrita dos números para assim entender que nenhum número tem o mesmo valor ou significado. Espera-se que os alunos desenvolvam no primeiro ciclo do ensino fundamental conhecimentos em relação à construção do número natural, e que além da contagem eles saibam resolver problemas.
O primeiro ciclo tem, portanto, como característica geral o trabalho com atividades que aproximem o aluno das operações, dos números, das medidas, das formas e espaço e da organização de informações, pelo estabelecimento de vínculos com os conhecimentos com que ele chega à escola. (BRASIL, 1997, p.50)
Na sala de aula, os alunos precisam ter essa compreensão e para isso a utilização de materiais concretos é importante. É preciso apresentar os números decimais aos alunos, para que os mesmos saibam identificar e compreender as características do sistema de numeração decimal e sua aplicação em situações do cotidiano. Algumas atividades são de fundamental importância para a aprendizagem e uma delas é a utilização do Material Dourado que pode ser trabalhado de forma lúdica a posição das classes: centena, dezena e unidade.
O grupo de alunos com o qual foi desenvolvida a pesquisa são alunos que encontravam dificuldades de aprendizagem em relação à contagem e talvez sendo, esse o motivo pelo qual, durante a observação os mesmos aparentemente não se mostravam empenhados em participar das atividades. Entretanto durante os encontros que foram desenvolvidos com o intuito de coletar dados para esta pesquisa estavam em um grupo de iguais com os quais se sentiam a vontade, também se pode relacionar ao fato de se identificarem com a abordagem através dos jogos, havendo assim um empenho em buscar os resultados, de acordo com o propósito colocado, dessa forma pode-se sugerir que os alunos, os quais tinham dificuldade, podem ter superado uma barreira importante apresentando uma postura positiva em relação a aprendizagem pois buscaram o resultado com o intuito de resolver os problemas colocados durante os jogos.
Ao analisar os alunos durante o Jogo Faça 10, evidencia-se que os procedimentos realizados pelos mesmos são desenvolvimentos facilmente e que eles já tem a ideia de quantidade e contagem associada. Como nos mostra as imagens abaixo, onde na Figura 3 o aluno associa o algarismo com a quantidade de objetos e na figura 4, ao representa o algarismo solicitado, somando as quantidades.
A contagem está relacionada ao ato de contar, ou fazer levantamento de uma determinada quantidade que um conjunto de valores tem, ou até mesmo uma quantidade de objetos de um determinado lugar. Ao fazer o levantamento de que a carta número 2 mais a carta número 8 da o número 10 o aluno já está realizando o processo da contagem, de agrupamento pela noção de inclusão. Podemos utilizar diversas ferramentas para fazermos a contagem, uma delas é a nossa mão, onde foi o que os alunos utilizaram e é importante pois estimula seu pensamento e raciocínio.
A quantidade pode ser definida como um conjunto de valores, objetos ou coisas que podemos tomar conhecimento do atual valor que possuí. Para Kamii apud Pires (2013, p.47) é “preciso encorajar as crianças a pensarem sobre o número e quantidades de objetos quando estes sejam significativos para elas”, pois a quantidade é extremamente importante para os alunos, pois está relacionada à construção do conceito de número, e devemos possibilitar que a criança tenha contato com essa noção de diferentes formas.
Na sala de aula, o grupo de alunos sujeitos da pesquisa, encontravam dificuldades em realizar as atividades propostas pela professora titular, isto é, precisavam de auxílio para realizar as contas e mesmo assim essas atividades eram vistas como um obstáculo para os mesmos. No contexto dos jogos os alunos realizaram com facilidade essas questões, pois nos jogos os mesmos encontram diferentes formas de resolução, e não estavam presos a execução do algoritmo.
Figura 3: Aluno B Figura 4: Aluno B
Ao realizar o jogo com o Material Dourado os alunos logo nas primeiras jogadas realizaram com facilidade tanto a contagem quanto o registro, entretanto conforme os números passaram da classe das unidades para classe das dezenas foram encontrando dificuldade em registrar o valor posicional. Em vários momentos precisou haver intervenção do professor para que os mesmos começassem a contar novamente para então chegar no resultado exato, como mostra nas imagens abaixo:
Essas situações representadas através do registro nas Figuras 5 e 6, nos mostra que os alunos em certos momentos não conseguiram realizar o registro conforme esperado, pois na Figura 5 o aluno ao lançar o dado caiu o número 5, entretanto ao invés de marcar 1 dezena e 7 unidades ele marcou apenas as 7 unidades. A análise desse registro indica que o aluno desconsiderou o valor posicional da dezena por já estar registrada na linha acima. Já na Figura 6 o aluno consegue realizar o registro da maneira correta com o acompanhamento da pesquisadora, entretanto nas duas últimas rodadas quando realizou o registro sem a presença da mesma, o aluno B encontrou dificuldades. Os alunos mostraram-se com dificuldades em relação ao registro, porém realizaram a contagem correta e vivenciaram o jogo, o que já é um avanço importante para a aprendizagem em relação a contagem. Agrupamentos e trocas são ideias fundamentais no entendimento do sistema de numeração decimal.
Para Lorenzatto (2011, p.58) o jogo “é um meio interativo no qual as crianças aprendem uma com as outras”. Portanto, mesmo que os alunos tenham encontrado dificuldades, vale destacar que o jogo auxiliou na aprendizagem dos mesmos, o que revela que o conhecimento que o aluno tem só vai ampliar, pois o jogo rompe com a ideia de ensino tradicional, não precisando necessariamente ter um resultado exato para estar correto, e também por possibilitar a manipulação do material concreto.
Figura 5: Aluno C Figura 6: Aluno B
Essa situação que aconteceu diversas vezes durante o jogo, fica clara a importância do concreto no jogo para com a aprendizagem do aluno, pois auxilia o mesmo na contagem podendo realizar novamente quantas vezes preciso, além de auxiliar o aluno a ordenar de forma crescente e decrescente, assim como a forma hierárquica de cada número, cada um em seu devido lugar. “O número é a relação criada mentalmente por cada indivíduo.” (KAMII.1995, p.15). Ou seja, é uma correlação que a criança materializa em relação a uma figura apresentada a ela, por exemplo, o número dois (2), e que é representada por um numeral. Junto disso é necessário possibilitar a criança o entendimento de que dependendo da classe em que este algarismo estiver representado, altera o valor, pois a cada algarismo se atribui um valor que está relacionado ao valor posicional, apresentando oportunidades que ajudam a aprender sem criar uma rotina cansativa para o aluno.
Durante o jogo com o Material Dourado, os alunos não responderam a problematização número 6 da maneira esperada, como mostra a Figura 7.
A análise do registro nos dá indicativos de que o aluno pode não ter compreendido a questão de que era para adicionar 10 dezenas e 1 unidade, ou ainda, que ao ler 10 dezenas pode ter relacionado a dezena com as dez unidades e ter representado equivocadamente, utilizando então apenas 1 dezena (10 unidades) e 1 unidade para a sua resposta. Entretanto em outro momento, quando o aluno utilizando o material concreto foi solicitado que o mesmo respondesse essa mesma questão, e ele respondeu da seguinte forma: “Pegamos 9 cubinhos
mais 1 e trocamos por 1 barrinha. Daí ficamos com 3 barrinhas, mais as 10 que a prof. pediu.... 130, dá”
Em meio a essa fala, observa-se a importância da intervenção do professor na mediação da problematização, assim como a importância que os jogos têm para a aprendizagem, pois quando questionado sobre a pergunta, o aluno não conseguiu responder da maneira esperada, sendo possível apenas com o agrupamento e as trocas que o uso do material concreto permitiu.
Figura 7: Aluno D
Nesta figura chama a atenção o modo como o aluno representa o número 32, pois através de desenho representa 3 barrinhas e 2 cubinhos. Entretanto, através da representação do aluno, não é possível indicar se o mesmo não achou importante a representação na ordem das classes e colocou primeiro as unidades e depois as dezenas, ou então está visualizando de forma espelhada, mas dá um indicativo de que poderia ter sido explorado a representação feita pelo mesmo. Outro ponto que vale analisar é que ao representar através do desenho as barrinhas o aluno não levou em consideração a quantidade de unidades, sendo que ele representou barrinhas com 11, 7 e 10 unidades.
O último jogo a ser realizado com o grupo foi o Pintando o 7, o qual foi realizado sem nenhuma dificuldade pelos mesmos, pois quando jogado os dois dados, eles precisavam realizar a soma para então colorir o número e isso aconteceu sem nenhuma intervenção. Contudo, precisa-se também considerar que o aluno B que encontrou dificuldades nos dois primeiros jogos, nesse resolveu com facilidade, pois aparentava estar motivada e confiante pela prática adquirida com os jogos anteriores.
Nesse dia pode-se perceber que os alunos já tem a noção de quantidade associado ao número, entretanto melhor do que no primeiro encontro.
A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Faz parte da vida de todas as pessoas nas experiências mais simples como contar, comparar e operar sobre quantidades. (BRASIL, 1997 p. 24-25)
Ou seja, a matemática é uma ciência que está presente em nosso cotidiano, pois tudo o que está em nossa volta se relaciona com os números, formas, medidas, etc. Entretanto as circunstâncias de definir e resolver novos desafios são algo novo e complexo de ser aprendido
Figura 8: Aluno A
pelos alunos nos primeiros anos. Portanto, precisa ser explorada nos anos iniciais de forma lúdica, possibilitando assim a participação ativa do aluno no processo de aprendizagem.
É preciso levar em conta os conhecimentos dos alunos, apresentado a eles os números a partir de seu contexto e o jogo é um excelente recurso, pois pode ser explorado sobre diferentes perspectivas. Para isso, é preciso realizar diversas atividades como essas que foram apresentadas e realizadas por eles como de juntar, de ganhar oque auxilia o desenvolvimento e a capacidade cognitiva do aluno, pois ele estará realizando contas variadas com situações diferentes e com isso o mesmo resolverá situações distintas e não utilizando sempre as mesmas estratégias.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O presente estudo teve como objetivo investigar quais aprendizagens relacionadas aos conceitos numéricos podem ser desenvolvidas através da utilização de jogos matemáticos com um grupo de alunos do 1º ano do ensino fundamental. Os resultados obtidos com essa pesquisa mostram-se significativos, pois pode-se notar um grande avanço em relação a aprendizagem uma vez que logo no segundo dia os alunos realizaram as atividades sem dificuldade.
Evidencia-se também que a ludicidade é uma prática que deve ser utilizada nas aulas, pois auxilia para aprendizagem dos alunos uma vez que ao jogar o aluno tem a possibilidade de realizar as atividades propostas em grupos, o que é relevante, pois para isso ele precisa ter um convívio e interação com os colegas, além de poder aprender com os mesmos. Essa prática desenvolve no aluno seus conhecimentos e ajuda no seu processo de sua formação intelectual, cognitiva, social e raciocínio lógico, pois aprende com a jogada do colega.
Ao concluir essa pesquisa, pode-se sugerir que os mesmos mostraram-se empenhados em aprender, buscando soluções dos problemas junto aos seus colegas e utilizando-se das ferramentas disponíveis para contagem como, por exemplo, as cartas de baralho, o Material Dourado, os dados, o que antes não acontecia. Algumas dificuldades em relação ao registro do valor posicional dos números foram acontecendo durante os jogos, porem foram mediadas pela pesquisadora, sendo relevantes, pois a participação nos jogos já representa uma conquista cognitiva.
Jogar é importante, pois o aluno aprende e consequentemente sai daquela rotina onde muitas vezes é frustrante. Os jogos trazem uma forma diferente de aprender, onde é vista pelos alunos como uma maneira divertida. Assim percebe-se que com a utilização de jogos se tem um aproveitamento muito expressivo, pois diferente de outros métodos, esse tem momento de socialização entre os colegas. Entretanto, pode-se afirmar que a aprendizagem só vai ocorrer de forma significativa se os jogos tiverem uma intencionalidade educativa, portanto deve-se haver todo um planejamento em relação aos jogos não devendo ser qualquer jogo e nem utilizado como um passatempo.
Já em relação ao professor, conclui-se que é necessário que o mesmo tenha um conhecimento prévio em relação aos alunos, pois é ele que irá planejar as aulas e assim problematizar as questões aos alunos, podendo então focar em seus pontos frágeis e fortes e
consequentemente instigar o desenvolvimento dos alunos que encontram certa dificuldade. As análises indicam que o registro é relevante tanto para a aprendizagem dos alunos quanto para o planejamento dos professores, pois exigirá uma reflexão em relação às dificuldades e os avanços dos alunos. Assim, exige-se que o jogo seja problematizado pelo professor, para que os alunos possam ter um entendimento dos conceitos de modo relevante.
Observou-se o estabelecimento de processo de aprendizagem pelos alunos em relação à contagem numérica, onde antes da aplicação dos jogos, não tinham demais conhecimentos com os números em relação a sua posição e valores. Após a aplicação dos jogos, houve um grande avanço, até mesmo em relação aos números aleatórios onde os alunos conseguiram colocar em ordem sem misturar suas posições e valores.
Os alunos somaram, subtraíram, e realizaram os agrupamentos e as trocas de acordo com o proposto, ou seja, houve um grande envolvimento dos alunos em aprender a matemática. Com o término dessa pesquisa, foi possível perceber que os alunos tiveram uma aprendizagem significativa e souberam utilizar-se de seus conhecimentos, uma vez que cada aluno conseguiu socializar com os demais, o que é importante pois, o aluno ao socializar com os demais está refletindo suas jogadas, e a aprendizagem se dá através do pensamento reflexivo.
REFERÊNCIAS
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KAMII, Constance. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. 17. ed. Campinas: Papirus, 1993.
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LORENZATO, Sergio. Educação infantil e percepção Matemática. – 3. ed. ver. – Campinas, SP: Autores Associados, 2011. – (Coleção Formação de Professores).
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VAN DE WALLE, John A. Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. Porto Alegre: Artmed, 2009.
