TOP OTIM SEP APL A07 QS

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TÓPICOS DE OTIMIZAÇÃO EM SEP E

APLICAÇÕES

➢ Sistemas Termoelétricos de Geração

➢ AMPL

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MATRIZ ENERGÉTICA

Muitas pessoas confundem a matriz energética com a matriz

elétrica, mas elas são diferentes.

•

A matriz energética representa o conjunto de fontes de

energia disponíveis para movimentar os carros, preparar a

comida no fogão e gerar eletricidade.

•

A matriz elétrica é formada pelo conjunto de fontes

disponíveis apenas para a geração de energia elétrica.

Dessa forma, podemos concluir que a matriz elétrica é parte da

matriz energética.

de Energia – Tópic os de Otim iza çã o

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Podemos afirmar que a matriz elétrica brasileira é mais

renovável em comparação com a mundial?

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Comparação da utilização de fontes renováveis e não

renováveis para a geração de energia elétrica no Brasil e no

mundo.

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PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE

SISTEMAS TERMOELÉTRICOS

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Uma sistema de geração composto somente por Usinas

Hidroelétricas tem sua operação dependente de afluências,

o que compromete a confiabilidade.

A Usina Termoelétrica utiliza-se da queima de combustíveis

fosseis (carvão, óleo e gás) ou de combustível renovável

(biomassa), além de alternativas como a fissão nuclear.

Por outro lado, a presença de Usinas Termoelétricas (UTE)

pode ser aproveitado de uma forma complementar, a fim

de assegurar a continuidade no fornecimento da energia e

aumentar a confiabilidade do sistema, no que se refere à

geração.

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A representação de uma UTE pode ser equivalente à associação Caldeira-Turbina-Gerador. Portanto, a potência de entrada e a potência de saída, consistem nas potências térmica e elétrica (MW) de uma termoelétrica, respectivamente.

A partir da relação entre as potência de entrada e saída, é possível obter uma curva para a função de custo de geração em função da potência de saída.

A análise econômica da UTE permite estabelecer alguns parâmetros, a fim de se definir sua característica de entrada/saída (combustível/potência elétrica).

PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS DE GERAÇÃO

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A potência a ser quantificada refere-se a potência líquida (P_liq) da termoelétrica, pois em torno de 2% à 6% do total de energia elétrica gerada é consumida pela UTE em serviços auxiliares (P_aux), devido a operação dos equipamentos de condensação, bombas, dentre outros usos. A Figura representa o esquema deste processo, desde a entrada do combustível, até a obtenção da potência líquida a ser entregue à rede elétrica, onde C, T e G referem-se à Caldeira, Turbina e Gerador, respectivamente.

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A solução do despacho econômico é importante para o planejamento e a operação do sistema elétrico de potência, pois consiste no atendimento da demanda ao menor custo de geração do sistema.

CUSTO DE COMBUSTÍVEIS

DESPACHO: ORDEM DE MÉRITO

Equivalência entre Fontes Térmicas de Energia (Combustíveis)

PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS DE GERAÇÃO

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As unidades termoelétricas do Sistema Elétrico Brasileiro (SEB) são classificadas de acordo com o seu Custo Variável Unitário (CVU).

Este custo está associado ao acréscimo de 1MWh na geração da respectiva UTE. Portanto, a decisão do ONS em despachar ou não o referido gerador térmico é com base no CVU da termoelétrica e no Custo Marginal de Operação (CMO), onde apenas as UTEs que apresentarem seu CVU inferior ao CMO atual terão probabilidade de ser despachada.

O CMO é proveniente dos modelos NEWAVE e DECOMP, que são programas utilizados no planejamento da operação de médio prazo.

Devido as não linearidades envolvidas, será que essa é a

melhor forma de otimizar o despacho de termoelétricas?

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FORMULAÇÃO DO DESPACHO ECONÔMICO

A resolução do despacho Econômico termoelétrico consiste

em um problema de otimização, cujo o objetivo é a

minimização do custo operativo do suprimento da demanda

para o período T.

PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS DE GERAÇÃO

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Função de custo da termoelétrica

A representação básica

de um gerador térmico pode ser

aproximado por uma função quadrática, de acordo coma

equação.

Os coeficientes b e c estão diretamente relacionado com a

utilização do combustível. Já o coeficiente a representa o custo

relacionado à mão-de-obra e à manutenção da termoelétrica.

Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE P $/MWh $/MWh $/MWh 550 MW

Inequação: Limites Operacionais

Restrição de Igualdade: Balanço de Potência Ativa FUNÇÃO OBJETIVO:

Minimização do Custo Operacional Sujeito a: 1

PG

PG

PG

de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em Termoelétrica _[$/h]a _[$/MWh]b _[$/MWc2_h] P_min [MW] P_max [MW] 1 26,97 -0,3975 0,002176 100 226 2 1,865 -0,03988 0,001138 50 114 3 39,79 -0,3116 0,001457 200 332 Dados da Geração:

Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE P

)

,

(

332

200

)

,

(

114

50

)

,

(

196

100

)

(

550

.

PG

PG

PG

P

PG

PG

PG

a

s

CUSTO

Minimizar



























=

+

+

Inequação: Limites Operacionais

Restrição de Igualdade: Balanço de Potência Ativa FUNÇÃO OBJETIVO:

Minimização do Custo Operacional Sujeito a:

EXERCÍCIO – RESOLVER NO AMPL

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Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE P 18 EXEMPLO-01 (código/AMPL)

include gera.dados

;

Entrado de dados em

forma de arquivo

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Solução

Multiplicadores de Lagrange

Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE P Aumento da Capacidade de Geração da Unidade 2 em 1MW ( 115) 1ª Análise

2ªAnálise Aumento da Carga de 1MW (551 MW)

OS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE SÃO IMPORTANTES INDICADORES DE QUANTO O CUSTO OPERACIONAL (FOB) É ALTERADO COM A VARIAÇÃO DE RECURSOS COMO : CARGA , LIMITES DE GERAÇÃO, CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO, ENTRE OUTROS.

VARIÁVEL DE EXTREMA IMPORTÂNCIA PARA O PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E DA EXPANSÃO DO SISTEMA.

de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em

Aumento da Capacidade de Geração da Unidade 2

em 1MW

)

,

(

332

200

)

,

(

115

50

)

,

(

196

100

)

(

550

.

PG

PG

PG

P

PG

PG

PG

a

s

CUSTO

Minimizar



























=

+

+

1ªAnálise

Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE P 22 pg [*] := 1 186.277 2 115 3 248.723 ; custo = 93.1815 pg [*] := 1 186.678 2 114 3 249.322 ; custo = 93.3749

Lambda=

antes

Depois

Diferença = 0.1899

de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em

Aumento da Carga de 1MW

)

,

(

332

200

)

,

(

114

50

)

,

(

196

100

)

(

551

.

PG

PG

PG

P

PG

PG

PG

a

s

CUSTO

Minimizar



























=

+

+

2ªAnálise

Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE P 24 pg [*] := 1 186.678 2 114 3 249.322 ; custo = 93.3749

subject to geracao : sum{ i in

GER} (pg[i]) = 550; pg [*] := 1 187.079 2 114 3 249.921 ; custo = 93.7906

subject to geracao : sum{ i in

GER} (pg[i]) = 551; Lambda = -4.16668997523e-001

antes

Depois

Diferença = 0.4157

de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em

Caso com 15 Unidades Geradoras:

Na tabela estão os parâmetros de custos e de limites operativo para cada uma das unidades geradoras. A carga requisitada pelo sistema de geração é de 2.650 MW. Unidades 𝒂𝒊 ($/h) 𝒃𝒊 ($/MWh) 𝒄𝒊 ($/M𝑾𝟐h) 𝑷𝒎𝒊𝒏 (MW) 𝑷𝒎𝒂𝒙 (MW) 1 671,03 10,07 0,000299 150 455 2 574,54 10,22 0,000183 150 455 3 374,59 8,8 0,001126 20 130 4 374,59 8,8 0,001126 20 130 5 461,37 10,4 0,000205 150 470 6 630,14 10,1 0,000301 135 460 7 548,2 9,87 0,000364 135 465 8 227,09 11,5 0,000338 60 300 9 173,72 11,21 0,000807 25 162 10 175,95 10,72 0,001203 20 160 11 186,86 11,21 0,003586 20 80 12 230,27 9,9 0,005513 20 80 13 225,28 13,12 0,000371 25 85

Edmarcio Belati AB C /E ng. de Energia – Tópic os de Otim iza çã o em SE P 26 EXERCÍCIO-01

a) Encontre a solução do problema destacando: resultados e

as opções que foram utilizadas no knitro.

b) Faça uma análise

dos multiplicadores de Lagrange.

Indique o gerador que mais contribui com a solução se

for acrescentado 1MW no limites máximo de sua

geração. Mostres que sua solução está correta.

c) Faça uma análise

dos multiplicadores de Lagrange.

Indique o gerador que mais contribui com a solução se

for diminuído 1MW no limites mínimo de geração.

Mostre que sua solução está correta.

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Resolver o exercício 01 usando o AMPL/Knitro.

Trabalho com até três integrantes. A entrega do trabalho deverá ser via e-mail em arquivo pdf.

Descrição do trabalho: Apresentar uma descrição do problemas de despacho, a solução do problema, análises dos resultados e o código AMPL/Knitro.

O trabalho deve conter: capa, sumário, introdução, desenvolvimento, análises, conclusão e referências. Apresentar o código dos programa no anexo.

No e-mail colocar a descrição: Trabalho 7 – TOSEPA-nome(s) ; A data limite para entrega do trabalho: dia 15/11/2020;