O conceito do número racional em alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental
Simone Carvalho Ribeiro Mestranda em Ciência da Educação – UAA simonecarvalho_prof@hotmail.com
Prof. Dr. Carlos Henrique Medeiros de Souza Mestre em Educação / Doutor em Comunicação - UFRJ Coordenador do Mestrado em Cognição e Linguagem - UENF
chmsouza@uenf.br
Resumo: Diversas pesquisas sobre o conceito do número racional apontam as dificuldades encontradas pelos alunos na aprendizagem deste conteúdo, e também demonstram a atenção dos professores em relação aos alunos para com o ensino nos seus significados. Na maioria dos casos os alunos não compreendem as características estruturais do conceito deste número, e possuem dificuldades para visualizá-lo em suas diversas situações. Este artigo é parte de uma dissertação de mestrado em andamento que tem como objetivo discutir a aprendizagem da matemática em torno dos obstáculos epistemológicos dentro da didática na educação matemática, e na teoria dos registros de representação semiótica, aprofundando no registro fracionário e seus significados. Através dos temas levantados e da pesquisa a campo realizada, pretende-se analisar a questão do ensino e aprendizagem deste conceito.
Palavras chave: ensino e aprendizagem - conceito e significado dos números racionais – didática da matemática - registro de representação semiótica.
Abstract: Several researches on the concept of rational number reveal the difficulties found by students in the learning of such content and also expresses the attention of teachers to students as to the learning in its meanings. In most cases students do not understand the structural characteristics of the concept of this number, and present difficulties to visualize it in its several situations. This article is part of the Master’s Degree dissertation in course that aims at discussing Math learning around
epistemological obstacles inside didactics in the mathematical education, and in the theory of the registration of semioptical representation, focusing on the fractionary registration and its meanings. Through the themes presented and the field research carried out, the question of the teaching and learning of such concept is analyzed. Key words: teaching and learning – concept and meaning of rational numbers – Math didactics – registration of semioptical representation.
1. Introdução
O Conceito do número racional tem sido amplamente discutido em diversas pesquisas em educação sobre a aprendizagem em matemática. Tais pesquisas apontam que para acontecer a aprendizagem é necessário que o seu ensino seja realizado com base nos diversos significados que este número possui. Outras pesquisas apontam para um ensino centrado nos registros de representação semiótica e nos tratamentos e conversões.
Este artigo, resultante dos temas e levantamentos de dados a campo contidos na dissertação de mestrado em andamento, tem como objetivo unir as abordagens teóricas no assunto, tendo como foco o aluno. Para tanto, o objetivo principal com relação à pesquisa centrada no aluno refere-se a analisar as características da aprendizagem em matemática do conceito do número racional dos alunos do 6º Ano da Escola Estadual Antônio Carlos, no município de Mantena.
A abordagem em torno deste assunto surgiu a partir da experiência da pesquisadora. Nas escolas onde atuou os alunos apresentavam dificuldades em operar com os números racionais nas mais diversas séries. Outro aspecto a ser considerado era a grande demanda por aulas particulares para a aprendizagem das frações. Em conversas informais com outras crianças em idade inferior a 10 anos, várias delas respondiam que não era possível, por exemplo, dividir 3 maças para 4 pessoas.
Baseados nestes pressupostos, este artigo realiza uma breve discussão dos aspectos teóricos relacionados a este conceito como: os obstáculos epistemológicos e teoria dos campos conceituais na didática matemática, as teorias dos registros de representação semiótica especificamente no registro fracionário com os seus
significados, para finalmente demonstrar resultados e, além do conhecimento da situação, propor novas alternativas de ação.
2. Didática da Matemática
O Ensino e a aprendizagem em matemática têm utilizado em suas abordagens conceitos e teorias que facilitam a compreensão de como ocorre o entendimento do aluno em algum tema específico e de como o professor deve conduzir o seu ensino. As teorias em matemática contam com a influência da didática francesa, cujos autores propuseram seus conceitos em torno do saber, do aluno e do professor e que recebem grande destaque nos estudos realizados no Brasil.
De acordo com PAIS (2002), a didática tem como objeto de estudo a elaboração de conceitos e teorias na educação, procurando manter vínculos com a formação dos conceitos matemáticos, tanto na teoria da pesquisa acadêmica quanto na prática.
Segundo BICUDO e GARNICA (2003), a compreensão da gênesis, dos mecanismos e dos processos de funcionamento da matemática estão vinculados à pratica na sala de aula e com o quadro do contexto se pode indicar estratégias e propostas de ação.
Tal compreensão é também importante na didática ao se referir à construção de significados que os alunos atribuem a termos, símbolos, conceitos e proposições, e ainda a explicação dessa construção no processo de instrução e ensino, como assim se refere GODINO (2003). A construção de significados é o aspecto central do ensino da matemática, o que nos números racionais é parte estrutural.
Dentre os aspectos e abordagem em torno da didática da Matemática na influência francesa, um assunto que merece destaque é o Obstáculo Epistemológico. Este provavelmente é um dos mais importantes no ensino dos racionais. Segundo PAIS (2002), o obstáculo epistemológico são conhecimentos antigos que estão arraigados e ameaçados por novas concepções.
Uma das características dos obstáculos em didática, segundo SILVA (1997), é a interpretação das respostas adaptadas a certas classes de problemas ou certos problemas, mas que conduz a respostas erradas em outros tipos.
Isso em número racional foi comprovado por NUNES, et al (2005). Em sua pesquisa Nunes demonstrou, ao realizar uma atividade, que os alunos possuíam um conceito inadequado, pois questionados em três questões que envolviam a compreensão e o entendimento de um mesmo conceito, estes acertaram duas questões e errararam outra, comprovando que poderiam estar utilizando um conceito inadequado e adaptado a certas classes de problemas. SILVA (1997), também conclui em sua pesquisa que às vezes os alunos falam coerentemente sobre frações, resolvem problemas fracionários corretamente, no entanto, alguns aspectos cruciais das frações ainda lhe escapam e estes passam pela escola sem que ninguém perceba.
A passagem para abstração de um conjunto numérico como dos naturais aos racionais promove obstáculos, pois os significados que estes possuem são diferentes. Muitas vezes os alunos na fase inicial do ensino fundamental veem uma situação de divisão de um dividendo menor que o divisor e dizem que isso não é possível de ser realizado. Com o amadurecimento cognitivo eles veem que isso pode ser possível. No entanto, não compreendem as bases que geraram tal ideia.
Os conceitos e significados também se constituem parte integrante dentro da didática na teoria dos campos conceituais de Gerard Vergnaud, como expressa PAIS (2002). Para a funcionalidade de um conceito é necessária uma diversidade de situações que envolvam todos os seus invariantes. Os invariantes são os significados, os objetos, as relações, as propriedades abordadas pelas situações que definem os conceitos.
De acordo com SILVA (1997), uma boa sequencia de ensino é aquela em que o aluno se apresenta diante de várias situações que possuem diferentes formas de ver e analisar o objeto em estudo, e, desta forma, possa desenvolver o conceito deste objeto a partir das inúmeras formas de solução.
Para Sierpinska (1990) apud GODINO (2003), só é concebido compreender o conceito quando o sujeito consegue captar seu significado.
3. Teoria dos Registros de Representação Semiótica e os Significados
As diferentes formas e situações na teoria dos campos conceituais se constituem como base para a compreensão dos registros de representação.
Para DUVAL (2003), um registro, uma representação precisa ser identificada por meio de estruturas algoritmizadas ou não-algoritmizados e permitir tratamentos e conversões.
Os registros podem ser em: língua natural - Figuras geométricas planas ou em perspectivas (configurações em dimensão 0, 1 ,2 ou 3); sistema de escritas (numérico, fracional ou simbólico); cálculo e gráficos cartesianos.
Segundo CATTO (2000), os números racionais são apresentados no ensino fundamental nos registros figural, simbólico (língua formal) e na língua natural. Já MARANHÃO e IGLIORI (2003), especificam o simbólico em numérico, sendo divididos em registro fracionário e decimal, ou o algébrico. O figural é delineado pela representação de partes de grandezas discretas ou contínuas.
As transformações nos registros são classificadas em tratamentos e conversões. Os tratamentos são as transformações que ocorrem em um mesmo registro. Já as conversões são as transformações que partem de um registro em direção a outro. CATTO (2000), ainda explica que os tratamentos permitem a justificação dos procedimentos e cálculos, e que no aspecto cognitivo o importante é a conversão, pois confere possibilidades ao aluno de perceber o objeto matemático em seus diversos significados exigindo um maior custo cognitivo. “As conversões são as mudanças de registros mais eficazes para a aquisição de um conceito” (MARANHÃO e IGLIORI, 2003,p.60).Um exemplo de conversão é a passagem num sistema de escrita de um registro numérico fracionário a um registro numérico decimal, ou destes a um registro figural, e vice-versa.
Tal fato demonstra a relação com os campos conceituais nas diversas situações, invariantes e contextos culturais.
Quanto aos significados, observa-se no registro semiótico no sistema de escrita que estes podem se apresentar nos registros: simbólico, com a linguagem formal para os racionais e o numérico. O registro numérico fracionário permite os significados.
De acordo com CAMPOS (2007), os significados são as “personalidades” ou “subconstrutos” sendo estes: os quocientes, os operadores, as medidas e as razões.
Neste artigo os significados dos números Racionais considerados são: Parte-Todo, Número, Medida, Quociente, Operador Multiplicativo e Razão.
O significado parte-todo é o mais utilizado na representação dos números racionais, pois é o que melhor representa a divisão de um todo em partes iguais e em seguida “tomar” uma dessas partes, num processo de dupla contagem. Para CAMPOS (2007) um dos problemas na aprendizagem do conceito dos racionais se refere à consolidação do modelo parte-todo como ponto de partida no ensino deste número. Em seguida o ensino segue com a convenção do traço para representar as frações, e se passa rapidamente para os algoritmos e operações sem que os aspectos que envolvem este número sejam analisados e construídos.
O significado de número para SANTOS (2004), se refere à notação a/b, como extensão dos números naturais, tanto na reta numérica quanto na representação decimal. Nesse significado, CAMPOS (2007), afirma que é importante que o aluno ao especificar o denominador das frações analise o contexto e a informação taxativa apresentada no enunciado.
A partir do momento que se necessita utilizar um referencial na divisão de números inteiros, os números racionais são interpretados com o significado de medida. É necessário se conhecer o tamanho do grupo (referencial) para se entender as frações como parte deste grupo em unidades. Para MOUTINHO (2004), SANTOS (2004) e SOUZA (2004), se refere a verificar quantas partes cabe naquilo que se pretende medir. Quanto ao significado de quociente, este envolve a ideia de partição. Para SANTOS (2004), o quociente representa o tamanho de cada grupo e quando se conhece o número de grupos que se pretende formar.
Quando a fração está associada a ideia de transformação, ampliação e redução é que esta assume o significado de operador multiplicativo. É muito comum em situações-problema.
E o significado de razão? Este se apresenta na notação a b b a
:
= (lê-se: a está para b). É entendida como uma comparação entre duas grandezas, num sentido de quantificação ou não. Pode ainda envolver os conceitos de mistura, proporcionalidade, probabilidade, porcentagem e escala.
A metodologia empregada na coleta de informações é do tipo descritiva e estudo de caso. Esta ocorreu na cidade de Mantena, estado de Minas Gerais com alunos da 5ª série (6º ano - ensino de nove anos) de uma escola da rede pública estadual de ensino. A escolha foi devido ao convite da diretora e o critério de acessibilidade. A população é de 105 alunos sendo a amostra utilizada de 63 alunos, o que equivale a 60%, admitindo como critério os que fossem alunos da escola desde a 3ª série. A escolha destes foi aleatória, tomando 21 alunos de cada uma das 3 turmas do 6º ano do ensino fundamental. No momento da seleção e aplicação se contou com o auxilio de profissionais da escola, seguindo os critérios estabelecidos.
A escolha por estes alunos se deve ao fato da proposta dos Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN’s (1997) para o 2º ciclo (4º e 5º ano) considerar que a aprendizagem do conceito do número racional por meio dos significados deve iniciar nesta fase escolar, entendendo, de acordo com os PCN’s (1998), que no 3º ciclo (6º e 7º ano) o aluno tenha a compreensão de todos os significados que envolvem este conceito, e acrescentado quando não explorado anteriormente o significado de operador multiplicativo.
Estes foram avaliados por meio da técnica de questionário com questões padronizadas sem consulta a nenhum material didático, de forma individual e sem a ajuda do investigador e professor auxiliar no momento da aplicação. Foi realizada em um único dia e aplicada simultaneamente a todos os alunos. O instrumento possuía 17 questões, em sua maioria abertas formuladas no nível conceitual/cognitivo/matemático e retiradas de material didático referente ao 2º ciclo. Das 17 questões, 4 delas possuíam alternativas a, b e c; e 6 delas com alternativas a e b. Em todos os questionamentos os alunos deveriam escrever a resposta, com exceção de 4 que eram de assinalar com um X. As questões procuraram reunir todas as teorias que envolvem o conceito do número racional sendo este: todos os significados descritos acima, os registros de representação semiótica (tratamento e conversão) e os obstáculos epistemológicos na passagem do natural ao racional. Em cada significado procurou se explorar mais de uma situação. A correção das questões foi determinada nos padrões respostas corretas e erradas, sendo medida a frequência absoluta e relativa.
Os resultados estão agrupados por números de questionamentos realizados em cada assunto.
Significados Questionamentos realizados em cada significado Respostas Corretas % Respostas Erradas % 1º 36,51% 63,49% Quociente 2º 23,81% 76,19% 1º 1,59% 98,41% Medida 2º 11,11% 88,89% 1º 6,35% 93,65% 2º 9,52% 90,48% 3º 11,11% 88,89% Operador Multiplicativo 4º 7,94% 92,06% 1º 55,55% 44,45% Razão 2º 3,17% 96,83% 1º 14,59% 85,71% 2º 9,52% 90,48% 3º 53,97% 46,03% 4º 33,33% 66,67% Parte-todo 5º 68,25% 31,75% 1º 11,11% 88,89% 2º 23,80% 76,20% 3º 4,76% 95,24% Unidade 4º 3,17% 96,83%
Tabela 1 – Índice de respostas dadas pelos alunos nos questionamentos dos significados
Obstáculo epistemológico Questionamentos realizados Respostas Corretas Respostas Erradas Letra a 87,30% 12,70% Letra b 84,13% 15,87% Questão 1 (estender o conceito/ideia das letra a e b em número natural para
a c que envolve números racionais ) Letra a 85,71% 14,29% Letra b 80,95% 19,05% Questão 2 (Semelhante a anterior) Letra c 23,81% 76,19%
Tabela 2 – Índice de respostas dadas pelos alunos nos obstáculos epistemológicos Registros % de ocorrências de respostas
dadas
Registro fracionário 34,78%
Registro decimal 17,39%
Registro da língua natural 43,48% 1º
questionamento
Registro porcentagem 4,35%
Tabela 3 – Tipos de registros de representação semiótica encontrados
Conversão nos registros Resposta Correta (%) Resposta Errada (%)
Da língua natural ao figural 17,46% 82,54%
Figural ao decimal 7,94% 92,06%
Número decimal a fração decimal
11,11% 88,89%
Tratamentos nos registros
1º questionamento 14,29% 85,71%
2º questionamento 12,70% 87,30%
3º questionamento 87,30% 12,70%
4º questionamento 1,59% 98,41%
Tabela 4 – Os tratamentos e conversões nos registros de representação semiótica.
5. Considerações Finais
Ao analisar os dados dos alunos dos 6º ano, coletados através dos instrumentos, obtêm-se algumas conclusões sobre quais as características que os alunos possuem com relação ao conceito do número racional. São elas:
• demonstraram dificuldades com erros superiores a 70% em todos os significados para o número racional, exceto no significado parte-todo somente na identificação de
partes coloridas de figuras que representam uma fração. Provavelmente tal acerto é decorrente deste tipo de abordagem do conceito ser o mais utilizado. A grande porcentagem de erros demonstra que os alunos do 6º ano da referida escola não compreendem todos os significados, ou melhor, que só reconhecem um significado. • possuem obstáculos epistemológicos na passagem do número natural ao número racional superior a 60%. Em conformidade com o que os PCN’s (1997) enfatizam, o aluno deve compreender que o número racional é uma extensão dos números naturais e sua utilização se realiza quando os naturais não são suficientes para responder a certas situações e questionamentos.
• um valor expressivo de 80% apresentou dificuldades nas conversões e nos tratamentos ao realizar as operações nos registros. Tal valor comprova que os alunos não compreendem as transformações nos registros de representação semiótica. Os alunos não conseguiram operar no mesmo registro e também não conseguiram converter um registro ao outro registro de um mesmo número. Segundo as teorias no assunto o conceito só é aprendido quando o aluno consegue realizar as conversões.
• outro dado corresponde ainda a grande influência e preferência em utilizar o registro da língua natural, o que é muito verificado nas séries iniciais onde ainda os simbolismos não são tão frequentes. Isso remonta à ideia de que língua natural não pode perder o papel que exerce, e ainda, se bem utilizado pelo professor, se constitui como um bom recurso na aprendizagem de simbolismos.
Com base nos dados acima, pode-se afirmar que o conceito ainda não é concebido pelos alunos. As argumentações em torno das três teorias sobre o assunto relatadas aqui, em um mesmo instrumento de pesquisa, reforçam a análise em torno do objeto de estudo. Elas se entrelaçam e permitem um melhor conhecimento da aprendizagem em matemática do conceito dos números racionais.
Não basta olhar o ensino dos racionais somente através dos significados, mas é necessária a consideração das conversões e dos tratamentos em caráter simples e básico. Porém, em primeiro momento é necessário o professor conhecer os obstáculos dos alunos, os registros no que diz a conversões em linguagens compreensíveis pelos alunos e explorar os significados. Provavelmente o mais importante a se pensar em ensino dos racionais em um primeiro momento é considerar o obstáculo que os alunos possuem na passagem do número natural ao racional, numa visualização sequencial e num todo dos
conjuntos numéricos. È compreender que os obstáculos existem na fase inicial e que surgem a todo momento na evolução dos temas . Olhar através da ótica do aluno permite estratégias de intervenção mais eficazes.
Como recomendação se expressa aqui que os tratamentos, estes como justificação dos procedimentos de cálculos, não necessitam necessariamente de serem veementemente utilizados nas séries iniciais. Eles não precisam ser descartados, mas o foco deve ser em torno dos significados, visto que a didática enfatiza o aprofundamento nos significados para a compreensão dos conceitos o. As técnicas operatórias devem aparecer só após a compreensão e aprofundamentos dos conceitos, e explorar as diversas situações e contextos em que se utilizem estes números, inclusive de outras áreas do conhecimento.
Referências
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BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática - ensino de primeira à quarta séries - Ensino Fundamental. Brasília,1997.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática – 3º e 4º ciclos do Ensino Fundamental. Brasília, 1998.
CAMPOS, T.M.M. A Idéia de unidade na construção do conceito do número racional. Revista Eletrônica de Educação Matemática -Revemat. Universidade Federal de Santa Catarina, v.24, p.68-93, 2007. Disponível em:
<http://www.redemat.mtm.ufsc.br/revemat/2007_pdf/revista_2007_04_completo.pdf>. Acesso em: 27 mar.2008.
CATTO, G. G. Registros de Representação e o Número Racional: Uma abordagem nos livros didáticos. 2000. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, SP. 2000
DUVAL, R. Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. In: MACHADO, Silvia Dias Alcântara (org.). Aprendizagem em matemática: Registros de Representação Semiótica. Campinas : Papirus, 2003. cap.1, p.11–33.
GODINO, J.D. Marcos teóricos de referencia sobre la cognición matemática. 2003. Trabalho (doutorado) - Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada, 2003. Disponível em: <http://www.ugr.es/~jgodino/fundamentos-teoricos/02_MarcosCM.pdf>. Acesso em: mar. 2008.
MARANHÃO, M.C.S.A; IGLIORI, S.B.C. Registros de representação e números racionais. In: MACHADO, Silvia Dias Alcântara (org.). Aprendizagem em matemática: Registros de representação semiótica. Campinas : Papirus, 2003. cap.4, p.57-70.
MOUTINHO, L.V. O Conceito de fração: um estudo diagnóstico sobre o enfoque dos diferentes significados. In: VII ENCONTRO PAULISTA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 09-12 de jun, 2004, São Paulo. Anais...Disponível em: <http://www.sbempaulista.org.br/epem/anais/Comunicacoes_Orais%5Cco0078.doc>. Acesso em: 27 mar. 2008.
NUNES, T., et al. Educação Matemática: Números e operações numéricas. São Paulo: Cortez, 2005.
PAIS, L. C. Didática da Matemática: Uma análise da influência francesa. 2.ed. Coleção Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
SANTOS, A. dos. Os Números Racionais e seus Diferentes Significados: um estudo diagnóstico junto a professores que atuam no Ensino Fundamental. In: VII ENCONTRO PAULISTA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 09-12 de jun, 2004, São
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SILVA, M.J.F.da. Sobre a Introdução do Conceito de Número Fracionário. 1997. Dissertação (Mestrado em Ensino da Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, SP.1997.
SOUZA, V.L.M. de. Fração e seus diferentes significados. In: VII ENCONTRO PAULISTA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 09-12 de jun, 2004, São Paulo.
Anais...Disponível em:
<http://www.sbempaulista.org.br/epem/anais/Comunicacoes_Orais%5Cco0016.doc>. Acesso em: 27 mar. 2008.
ANEXOS
QUESTIONÁRIO APLICADO AO ALUNO Prezado (a) Aluno (a):
Este instrumento visa coletar dados para serem analisados e integrarem uma pesquisa científica da disciplina de Matemática no Ensino Fundamental referente ao conceito do número racional na Escola Estadual Antônio Carlos, no município de Mantena. Trata-se de atividades que deverão ser respondidas por você. Por se tratar de uma pesquisa científica é necessário que você responda-as com sinceridade e faça o máximo de esforço para resolvê-las. As questões seguem com as instruções. Depois de responder, sem se identificar coloque
a folha no envelope. O sigilo de suas informações será mantido. Obrigada pela sua colaboração.
Prof. Simone Carvalho Ribeiro SEGMENTO INVESTIGADO: ALUNO
DATA: .../.../...
Instrução: Escreva a resposta de todas as questões no com exceção do nº2 (letra a e b), 6 letra c e nº 11 que deverão ser assinalas com um X.
Seu Perfil: Sexo: ( ) Masculino ( ) Feminino Idade: ( ) 8 anos ( ) 9 anos ( ) 10 anos ( ) 11 anos ( ) 12 anos ( ) acima de 12 anos Turno: ( ) Manhã ( ) Tarde Série: ( ) 4º Ano ( ) 5º Ano ( X ) 6º Ano
1 – Uma cesta com 20 laranjas, 8 barras de chocolates e 2 queijos foi dividida para 4 pessoas:
a) Quantas laranjas cada pessoa recebeu? b) Quantos chocolates cada pessoa recebeu?
c) Quanto de queijo cada pessoa recebeu?
2 - Três barras de chocolate foram divididas igualmente para 4 crianças.
a) Cada criança receberá um chocolate inteiro? Sim Não
b) Cada criança receberá pelo menos metade de um chocolate? Sim Não
c) Qual a fração de chocolate que cada criança receberá?
3 - Tenho 12 coisas para repartir em 4 grupos iguais.Que quantidade é 4 3
desse valor?
para encher esse tambor?
5 – Marta colheu 36 laranjas e vai colocar 3 2
dessas laranjas num cesto. Quantas laranjas ela vai colocar no cesto?
6 – A professora de Marcos, João e Pedro pediram para eles resolverem o seguinte problema:Dona Suca resolveu congelar 3,5 quilos de peixe do total que tinha comprado e fritar o que sobrou para o almoço como mostra o 1º desenho . Quantos quilos de peixe Dona Suca irá fritar? Veja o desenho.
Agora saiba que: 1 inteiro = 10 décimos
Observe a resposta de Marcos, João e Pedro para a quantidade de peixe que Dona Suca irá fritar:
Marcos Pedro João
a) Quem respondeu corretamente Marcos, João ou Pedro?
b) A professora pediu ainda para eles demonstrarem o resultado através de números decimais (números com vírgula). Qual é o número que responde à questão?
c) E se fosse para transformar este número em fração, qual seria a fração de quem respondeu correto? Marque com um X:
a) 3 2 b) 10 16 c) 11 2 d) 10 13
7 – Uma caixa tem 3 bolas azuis, 5 bolas verdes e 3 bolas amarelas. a) Quantas chances Oscar têm de retirar uma bola azul?
b) Que fração representa as chances de se retirar uma bola azul?
8 – No Zoológico, 4 1
dos passarinhos é verde, 4 1
é amarelo e 6 1
é vermelho. Sabendo que o número de passarinhos é 216 responda:
a) Quantos são verdes?
b) Quantos são amarelos?
c) Quantos são vermelhos?
9 – Uma pessoa já leu 3 1
de um livro de 120 páginas. a) Quantos terços tem o livro todo?
b) Que fração do livro ainda não foi lida?
10 – Represente a parte colorida de cada figura por meio de uma fração:
a) b)
11 – Em que figura as partes coloridas representam uma fração?
12 – Numa competição de atletismo, cinco atletas estão participando de uma corrida. Eles vão dar apenas uma volta na pista. A tabela indica a fração da pista que cada um já
percorreu. Atleta A percorreu 2 1 Atleta C percorreu 8 3 Atleta E percorreu 16 5 Atleta B percorreu 4 3 Atleta D percorreu 4 4
a) Quem venceu a corrida?
tornar as frações equivalentes: a) 9 ? 36 24 = b) 35 ? 7 2 =
14 – Pedro, Luís e João foram a uma pizzaria e pediram duas pizzas tamanho médio: uma de mussarela e a outra de calabresa. Pedro comeu
8 6
da pizza de mussarela e Luís comeu 4 1
da de calabresa.
a) Quem comeu mais pizza: Pedro ou Luis?
b) João comeu o que sobrou da pizza de mussarela. Quem comeu mais: João ou Luís?
15 – Observe as figuras ao lado:
a) Que fração representa a quantidade de pizza existente na mesa 1?
b) Que fração representa a quantidade de pizza existente na mesa 2?
16 – Se pudéssemos juntar todos esses pedaços de pizza e exprimir essa quantidade como fração de uma pizza, qual a fração que representa a quantidade de pizza que não foi consumida?
