Medição e Análise do Fluxo Harmônico em um
Sistema Elétrico com Agrupamento de Cargas
Não-Lineares
Nelson C. Jesus, João R. Cogo, Luiz M. Duarte, Luis F.R. Ferreira
GSI - Engenharia e Consultoria LTDA - Rua Mato Grosso, n.º 120, Bairro São Geraldo, Taubaté (SP), CEP:12.062-120
Resumo - Este trabalho apresenta os principais resultados obtidos
nas medições de qualidade de energia no sistema elétrico do terminal de passageiros 3 do Aeroporto Internacional de Guarulhos, avaliando o desempenho geral do sistema ante a cargas acionadas por retificadores e inversores de frequência. Várias curvas típicas são fornecidas para caracterização de um modelo de cargas não-lineares para que filtros harmônicos possam ser especificados nas subestações com violações nos indicadores de qualidade da energia elétrica. Também é realizado uma comparação de medições e simulações em 13,8 kV a partir do cálculo de fluxo harmônico considerando os modelos de cargas em baixa tensão.
Palavras-chaves - Medições, Harmônicos, Filtros de Harmônicos,
Modelagem de cargas Não-Lineares, Simulação.
I.INTRODUÇÃO
As distorções de tensão e corrente devido aos harmônicos são caracterizadas por deformações nas formas de onda em relação à onda senoidal da frequência fundamental.
Atualmente, nas redes de energia elétrica verifica-se um aumento de consumidores com cargas não-lineares (tais como inversores de frequência, sistema de partida suave (“soft start”), pontes retificadoras, fornos a arco, máquinas de solda, etc.), tornando cada vez mais necessário levar em consideração a presença de harmônicos de corrente e tensão no planejamento e operação dos sistemas elétricos. Portanto, além da conformidade do valor eficaz da tensão em regime permanente, a análise das formas de onda quanto às distorções e harmônicos torna-se um critério essencial para a obtenção da qualidade da energia elétrica. A presença de harmônicos na rede elétrica pode expor o sistema elétrico a sérios riscos para as mais diversas cargas existentes, bem como causa uma redução da eficiência geral do sistema.
Para que um equipamento não sofra perturbações operando em um ambiente agressivo devido à circulação dos harmônicos é fundamental que a sua especificação contenha valores compatíveis com as distorções de corrente e/ou de tensão presentes no sistema. Neste aspecto, tanto o concessionário, responsável pela qualidade de suprimento da energia elétrica no PAC, ou seja, no ponto do sistema onde qualquer consumidor pode ser conectado, quanto os consumidores responsáveis por fontes poluidoras, devem manter os valores compatíveis com os máximos admitidos em documentos normativos.
Nelson Clodoaldo de Jesus, João Roberto Cogo, Luiz Marlus Duarte, Luis Fernando R. Ferreira, gsi@gsiconsultoria.com.br, Tel. +55-12-3621-8457, 3633-7184, 36, 3621-9281, Fax +55-12-3621-7649.
A seguir, tem-se um breve resumo sobre os limites recomendados para harmônicos em sistemas elétricos. A análise de um sistema elétrico face à presença de harmônicos de corrente e de tensão, é normalmente realizada através de medições e simulações, nas quais são calculados a Distorção Individual de Tensão (DIT) e a Distorção Total de Tensão devido aos harmônicos (DTHT). Estas grandezas servem como indicativos para quantificar a presença de harmônicos em um sistema elétrico em maior ou menor intensidade. Os fatores relacionados anteriormente são calculados conforme as seguintes expressões:
𝐷𝐼𝑇% =𝑈ℎ
𝑈1∙ 100 % (1)
𝐷𝑇𝐻𝑇% =(√∑ 𝑈ℎ
2 ℎ𝑚á𝑥
ℎ=2 )
𝑈1 ∙ 100% (2)
As equações para cálculo da Distorção Individual de Corrente (DIC) e Distorção Total de Corrente devido aos harmônicos (DTHC) tem formulação igual da tensão, tomando a corrente como variável. De acordo com a recente atualização da recomendação IEEE-519 [1], as distorções individuais e totais de tensão e corrente devem atender os limites apresentados nas Tabelas I e II a seguir.
TABELA I.LIMITES DE DISTORÇÃO DE TENSÃO EXPRESSOS EM
PORCENTAGEM DA TENSÃO FUNDAMENTAL (U1)[1]
UN [kV] DIT [%] DTHT [%]
UN ≤ 1 5,0 5,0 1 < UN ≤ 69 3,0 5,0
69 < UN ≤ 161 1,5 2,5
UN > 161 1,0 1,5
TABELA II.LIMITES DE DISTORÇÃO DOS HARMÔNICOS DE
CORRENTE EM % DE IL[1]
ISC/IL
DIC [%]
DTHI [%] h 11 11 h
17
17 h
23
23 h
35
35 h
20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0
20 - 50 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0
50 - 100 10,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0
100 - 1000 12,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0
1000 15,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0
II.MEDIÇÕES NO SISTEMA
A. Subestação Principal (M1)
O sistema elétrico sob estudo utiliza a tensão de 13.8 kV para distribuição interna, contando com 16 subestações unitárias, totalizando 39 barramentos de baixa tensão.
A primeira medição apresentada refere-se à saída da subestação principal objetivando verificar as condições de carregamento do sistema e comportamento das grandezas elétricas. Neste caso, os resultados das medições referem-se ao secundário do transformador de entrada, que alimenta o barramento principal na configuração normal de operação, que por sua vez alimenta os Anéis A1, A2 e A3, responsáveis pelo suprimento de energia dos transformadores. As medições foram realizadas por um período de uma semana, onde foi verificada uma interrupção.
A potência ativa total obtida nesta medição semanal está apresentada na Fig. 1, onde se verifica que ocorreu um aumento do carregamento no período final das medições em função das entradas de cargas alimentadas por uma subestação que se encontrava em reforma.
Fig. 1. Comportamento da potência ativa do sistema em 13,8 kV.
O comportamento da potência reativa do sistema pode ser verificado na Fig. 2, aparentando a mesma tendência das variações da potência ativa.
Fig. 2. Comportamento da potência reativa do sistema em 13,8 kV.
A potência aparente total está ilustrada na Fig. 3 e apresenta o mesmo comportamento típico verificado para a potência ativa, com um valor máximo em regime permanente de aproximadamente 7 MVA.
Fig. 3.Comportamento da potência aparente do sistema em 13,8 kV.
O fator de potência considerando a carga atual sendo alimentada pelo transformador principal apresenta valores adequados, variando na faixa entre 0,98 e 0,995 pu durante a operação normal, conforme verificado na Fig. 4.
Fig. 4. Comportamento do fator de potência do sistema em 13,8 kV.
As distorções de tensão devido aos harmônicos verificadas no barramento de alimentação do sistema estão apresentadas na Fig. 5, com valores ligeiramente superiores a 3%, sendo consideradas adequadas e inferiores ao limite de 5%.
Fig. 5. Comportamento da distorção de tensão do sistema em 13,8 kV.
As distorções das correntes devido aos harmônicos estão apresentadas na Fig. 6, variando na faixa de 7 a 14% sob condições de operação em regime permanente. Note que foi desprezado o evento transitório no final da medição.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
08/10/14 09/10/14 10/10/14 11/10/14 12/10/14 13/10/14 14/10/14
POTÊNCIA ATIVA
P (kW)
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750
08/10/14 09/10/14 10/10/14 11/10/14 12/10/14 13/10/14 14/10/14
POTÊNCIA REATIVA
Q (kVAr)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
08/10/14 09/10/14 10/10/14 11/10/14 12/10/14 13/10/14 14/10/14
POTÊNCIA APARENTE
S (kVA)
0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1
08/10/2014 09/10/2014 10/10/2014 11/10/2014 12/10/2014 13/10/2014 14/10/2014
FATOR DE POTÊNCIA
FP
0 1 2 3 4
08/10/2014 09/10/2014 10/10/2014 11/10/2014 12/10/2014 13/10/2014 14/10/2014
DISTORÇÃO TOTAL DE TENSÃO
Fig. 6. Comportamento da distorção de corrente do sistema em 13,8 kV.
Os espectros harmônicos das tensões estão apresentados na Fig. 7, onde se verifica que os harmônicos preponderantes são os de 5ª, 7ª e 11ª ordens.
Fig. 7. Espectro harmônico das tensões em 13,8 kV.
Os espectros harmônicos das correntes estão apresentados na Fig. 8, onde se verifica que os principais componentes harmônicos são os de 5ª, 7ª e 11ª ordens, ou seja, os mesmos harmônicos presentes nas tensões.
Fig. 8. Espectro harmônico das correntes no transformador de entrada.
B. Medições em Baixa Tensão
Foram realizadas medições de qualidade de energia considerando um período diário em todos os transformadores instalados no sistema em análise, sendo que todos os resultados obtidos foram considerados na simulação do fluxo harmônico. A Fig. 9 mostra o diagrama unifilar geral do sistema, indicando os pontos onde serão apresentados os resultados específicos, dentre o total de 39 pontos avaliados.
Fig. 9. Diagrama unifilar simplificado.
A seguir apresentam-se os resultados obtidos para dois pontos do sistema elétrico em análise. As potências da subestação de distribuição que alimenta a barra QDPN2 (M2) estão ilustradas na Fig.10, seguindo o comportamento das correntes de operação.
Fig. 10. Comportamento das potências.
O fator de potência obtido durante esta medição está apresentado na Fig. 11 a seguir.
Fig. 11. Comportamento do fator de potência. 0
5 10 15 20 25
08/10/2014 09/10/2014 10/10/2014 11/10/2014 12/10/2014 13/10/2014 14/10/2014
DISTORÇÃO TOTAL DE CORRENTE
DTHC a (%) DTHC b (%) DTHC c (%)
ESPECTRO HARMÔNICO DAS TENSÕES
THD H02
H03 H04
H05 H06
H07 H08
H09 H10
H11 H12
H13 H14
H15 H16
H17 H18
H19 H20
H21 H22
H23 H24
H25 H26
H27 H28
H29 H30 0.0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 %
A VHarm B VHarm C VHarm
ESPECTRO HARMÔNICO DAS CORRENTES
THD H02
H03 H04
H05 H06
H07 H08
H09 H10
H11 H12
H13 H14
H15 H16
H17 H18
H19 H20
H21 H22
H23 H24
H25 H26
H27 H28
H29 H30 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10%
A IHarm B IHarm C IHarm
POTÊNCIAS ATIVA, REATIVA E APARENTE
12:00
21/10/2014 15:00 18:00 21:00 22/10/201400:00 03:00 06:00 09:00 12:00 200
300 400 500 600
kW
TOT P(kW) (avg)
25 50 75 100 125 150
kV
A
R
TOT QFnd(kVAR) (avg)
200 300 400 500 600
kV
A
TOT S-vec(kVA) (avg)
FATOR DE POTÊNCIA
12:00
21/10/2014 15:00 18:00 21:00 22/10/201400:00 03:00 06:00 09:00 12:00 0.960
0.965 0.970 0.975 0.980 0.985 0.990 0.995 1.000pu
TOT PF(vec) (avg) M1
M2
As distorções nas tensões devido às harmônicos estão apresentadas a seguir, onde se observam-se valores superiores ao limite de 5%, com valores máximos próximos a 9%. Somente no período de baixa carga, as distorções de tensão ficaram inferiores a 4%, como pode ser verificado na Fig. 12.
Fig. 12. Comportamento da distorção total de tensão.
As distorções de corrente estão mostradas na Fig. 13, sendo que o comportamento não é proporcional às distorções de tensão e sim aos valores de carregamento verificados. Para este caso específico, com o aumento da distorção da corrente, as distorções de tensão são reduzidas.
Fig. 13. Comportamento da distorção total de corrente.
As formas de ondas típicas das tensões e correntes obtidas nesta medição estão mostradas na Fig. 14, verificando-se a sua degradação em função da alimentação dos inversores de frequência utilizados no sistema de refrigeração.
Fig. 14. Formas de onda das tensões e correntes.
Os principais componentes das tensões desta subestação, mostrados na Fig. 15, foram os de 5ª, 19ª, 17ª e 11ª ordens, respectivamente. Já para as correntes verifica-se que além do predominante componente de 5ª ordem, os componentes individuais mais significativos se referem aos de 11ª, 7ª, 19ª e 17ª ordens, apresentado na Fig. 16.
Fig. 15. Espectro harmônico das tensões.
Fig. 16. Espectro harmônico das correntes.
Conforme mostrado na Fig. 17 o transformador da subestação que alimenta o QDPN3 (M3) apresenta carregamento praticamente constante.
Fig. 17. Comportamento das potências.
O fator de potência obtido ficou inferior a 0,92 pu durante todo período desta medição, com valor médio próximo a 0,8 pu, conforme ilustra a Fig. 18, indicando a necessidade de compensação de reativos na atual condição de operação.
Fig. 18. Comportamento do fator de potência.
DISTORÇÃO TOTAL DE TENSÃO
12:00 21/10/2014
15:00 18:00 21:00 00:00
22/10/2014
03:00 06:00 09:00 12:00
4 5 6 7 8 9 %
A VThd (max) B VThd (max) C VThd (max)
DISTORÇÃO TOTAL DE CORRENTE
12:00
21/10/2014 15:00 18:00 21:00 22/10/201400:00 03:00 06:00 09:00 12:00 22.5
25.0 27.5 30.0 32.5 35.0 37.5 %
A IT hd (max) B IT hd (max) C IT hd (max)
TENSÕES E CORRENTES INSTANTÂNEAS
14:35:59,800 21/10/2014
14:35:59,805 14:35:59,810 14:35:59,815 14:35:59,820 14:35:59,825 -400
-300 -200 -100 0 100 200 300 400Volts
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 Amps
A V B V C V A I B I C I
ESPECTRO HARMÔNICO DAS TENSÕES
THD H02
H03 H04
H05 H06
H07 H08
H09 H10
H11 H12
H13 H14
H15 H16
H17 H18
H19 H20
H21 H22
H23 H24
H25 H26
H27 H28
H29 H30 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9%
A VHarm B VHarm C VHarm
ESPECTRO HARMÔNICO DAS CORRENTES
THD
H02H03H04H05H06H07H08H09H10H11H12H13H14H15H16H17H18H19H20H21H22H23H24H25H26H27H28H29H30 5
10 15 20 25 %
A IHarm B IHarm C IHarm
POTÊNCIAS ATIVA, REATIVA E APARENTE
18:00 25/10/2014
00:00 26/10/2014
06:00 12:00 18:00 00:00
27/10/2014
06:00 12:00 107.5
110.0 112.5 115.0
kW
TOT P(kW) (avg)
70 80 90 100 110
kV
A
R
TOT QFnd(kVAR) (avg)
130 135 140 145 150 155 160
kV
A
TOT S-vec(kVA) (avg)
FATOR DE POTÊNCIA
18:00
25/10/2014 26/10/201400:00 06:00 12:00 18:00 27/10/201400:00 06:00 12:00 0.0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 pu
Neste caso a distorção de tensão das tensões ficam com valores máximos em torno de 3,5%, conforme mostrado a seguir, na Fig. 19.
Fig. 19. Comportamento da distorção total de tensão.
As distorções das correntes apresentam valores praticamente constantes e próximos a 25%, conforme ilustra a Fig. 20.
Fig. 20. Comportamento da distorção total de corrente.
As formas de onda das tensões e correntes estão apresentadas nas Fig. 21.
Fig. 21. Formas de onda das tensões e correntes.
Os componentes harmônicos estão apresentados nas figuras a seguir e mostram que os mais influentes são os de 5a e 11a ordens, tanto paras as tensões, na Fig. 22, quanto para as correntes, Fig. 23.
III.MODELAGEM E SIMULAÇÃO
Para realização do estudo não foram fornecidas maiores informações sobre as cargas conectadas a cada barramento, de forma que as cargas não-lineares foram agrupadas em uma equivalente para cada transformador de distribuição a partir dos espectros de frequência calculados para as medições realizadas no secundário dos transformadores.
Para isso, é necessário proceder com a normalização das correntes medidas.
Fig. 22. Espectro harmônico das tensões.
Fig. 23. Espectro harmônico das correntes.
Uma das questões que logo emergiram durante o estudo foi qual o carregamento típico de cada transformador a ser levado em conta, visto que várias cargas que influenciam decisivamente os resultados tinham comportamento sazonais. A iluminação externa é ativada apenas a noite, enquanto que o sistema de ar condicionado permanece ativo durante o dia.
Com base no produto do valor eficaz da corrente e da distorção percentual, considerando ainda o percentil de 95% do resultado obtido, foram determinadas as cargas típicas como fontes de entrada para simulação no software PTW - Power*Tools for Windows, considerando o método de injeção
de fontes de correntes baseadas nos espectros harmônicos obtidos nas medições.
As Fig. 24 e 25 oferecem uma comparação das formas de onda medidas e simuladas na subestação principal. A seguir, as Fig. 26 e 27 apresentam os espectros harmônicos das tensões e correntes em 13,8 kV, obtidos nas simulações, em conjunto com os resultantes para um determinado instante da medição. Estas últimas também mostram os erros percentuais para cada harmônico na simulação. Novamente a sazonalidade influenciou a escolha do instante da medição a ser comparada. Portanto, buscou-se obter um instante representativo das maiores distorções de tensões ao longo do dia. Observa-se que os resultados de simulação para apresentam características bem similares aos obtidos durante o período de monitoramento da qualidade de energia, validando desta forma, a modelagem realizada para a análise do impacto de harmônicos no sistema.
DISTORÇÃO TOTAL DE TENSÃO
18:00
25/10/2014 26/10/201400:00 06:00 12:00 18:00 27/10/201400:00 06:00 12:00 0.0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 %
A VThd (max) B VThd (max) C VThd (max)
DISTORÇÃO TOTAL DE CORRENTE
18:00 25/10/2014
00:00 26/10/2014
06:00 12:00 18:00 00:00
27/10/2014
06:00 12:00 0
5 10 15 20 25%
A IT hd (max) B IT hd (max) C IT hd (max)
TENSÕES E CORRENTES INSTANTÂNEAS
10:34:59,800 27/10/2014
10:34:59,805 10:34:59,810 10:34:59,815 10:34:59,820 10:34:59,825 -400
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 Volts
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 Amps
A V B V C V A I B I C I
ESPECTRO HARMÔNICO DAS TENSÕES
THD
H02H03H04H05H06H07H08H09H10H11H12H13H14H15H16H17H18H19H20H21H22H23H24H25H26H27H28H29H30 0.0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0%
A VHarm B VHarm C VHarm
ESPECTRO HARMÔNICO DAS CORRENTES
THD H02
H03 H04
H05 H06
H07 H08
H09 H10
H11 H12
H13 H14
H15 H16
H17 H18
H19 H20
H21 H22
H23 H24
H25 H26
H27 H28
H29 H30 0
5 10 15 20 25 %
Fig. 24. Forma de onda simulada na subestação principal.
Fig. 25. Formas de ondas medidas na subestação principal.
Fig.26. Comparação dos espectros harmônicos das tensões em 13,8 kV
obtidos na medição e simulação.
Fig. 27. Comparação dos espectros harmônicos das correntes em 13,8 kV obtidos na medição e simulação.
A adição dos filtros de harmônicos em baixa tensão do tipo sintonizados e dessintonizados foi realizada por simulações, apenas nas situações com valores superiores ao limite adotado de 5%, adotado como referência. As Figs. 28 e 29 mostram os resultados no lado primário em 13,8 kV considerando a inclusão dos filtros em baixa tensão.
Pode-se verificar que houve uma redução geral na distorção de tensão, passando de 3% para menos de 2%. O novo valor de distorção de tensão na subestação principal de alimentação está totalmente dentro da recomendação [1]. A distorção da corrente também foi substancialmente reduzida na simulação, mas ainda permanece ligeiramente superior ao recomendado de 8% para a relação ISC/IL (aproximadamente 25) do sistema elétrico em 13,8 kV. Por outro lado, todas as barras da baixa tensão permaneceram com valores de distorção de tensão inferiores a 5%, sendo este o critério adotado como referência.
Fig. 28. Comparação dos espectros com a inclusão dos filtros.
Fig. 29. Comparação dos espectros com a inclusão dos filtros.
IV.CONCLUSÕES
Este artigo apresentou resultados de medições de harmônicos do sistema elétrico do terminal de passageiros 3, recém-inaugurado, do Aeroporto Internacional de Guarulhos. Com as medições foi possível modelar as cargas equivalentes geradoras de componentes harmônicos que degradam a qualidade da energia do sistema. A modelagem empregada foi simulada e comparada à medição na subestação de alimentação. Ao validar o modelo das cargas, foi possível especificar filtros de harmônicos para corrigir os indicadores de distorção de corrente e tensão proveniente das cargas mais críticas.
V.REFERÊNCIAS
[1] - IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems - IEEE STD 519-2014, IEEE Power and Energy Society - March 27, 2014;
[2] - IEEE Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants - IEEE STD 141-1993 (Red Book), IEEE Industry Applications Society - June 1993;
[3] - IEEE Standards. IEEE Standard for Shunt Power Capacitor, IEEE STD 18-2002.
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
0 50 100 150 200 250 300 350
Plot1 - Distortion Waveform
Study1 - Case1 - CB-FIC-SEC-TR-2 - Branch Distortion Current Wav
B
ra
n
ch
D
is
to
rt
io
n
C
u
rr
e
n
t W
a
ve
fo
rm
(
A
m
p
s)
Time (1 Cycle) or 0-360 degrees
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
DTHC
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
DISTORÇÃO INDIVIDUAL DE CORRENTE [%]
SIMULAÇÃO MEDIÇÃO E %
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3
DTHT
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
DISTORÇÃO INDIVIDUAL DE TENSÃO [%]
SIMULAÇÃO MEDIÇÃO E %
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
DISTORÇÃO INDIVIDUAL DE TENSÃO [%]
SIMULAÇÃO S/ Filtro MEDIÇÃO SIMULAÇÃO C/ FILTRO
0 2 4 6 8 10 12 14
DISTORÇÃO INDIVIDUAL DE CORRENTE [%]