Experiência 04: Potência em Corrente Alternada

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PSI 3214

LABORATÓRIO DE INSTRUMENTAÇÃO ELÉTRICA

ESCOLA POLITÉCNICA DA

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

Departamento de Engenharia de Sistemas Eletrônicos PSI - EPUSP

Experiência 04:

Potência em Corrente Alternada

Profa. Elisabete Galeazzo

Antonio Sandro Verri

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Potência

PSI 3214, Instrumentação Elétrica; Profa Elisabete Galeazzo

• Potência instantânea fornecida a uma carga:

𝑝(𝑡) = 𝑣(𝑡). 𝑖(𝑡)

Circuitos elétricos no modo DC:

Carga resistiva: p(t) = p = V.I

i

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Carga Resistiva

Potência fornecida a uma carga resistiva, em

corrente alternada senoidal

:

i

v

v(t) e i(t) estão em fase: 𝑣 𝑡 = 𝑉_𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡

𝑖 𝑡 = 𝐼_𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡

𝑝 𝑡 = 𝑽_𝒆𝒇𝑰_𝒆𝒇 − 𝑉_𝑒𝑓𝐼_𝑒𝑓𝑐𝑜𝑠 2𝜔𝑡 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝑽_𝒆𝒇𝑰_𝒆𝒇 =

potência útil = potência ativa

Toda energia fornecida ao resistor é utilizada para realizar trabalho

Potência ativa: necessária para realizar trabalho (aquecimento, movimento, luz...)

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Carga Indutiva Ideal

i

v

𝑝 𝑡 = 𝑉_𝑒𝑓𝐼_𝑒𝑓 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑉_𝑒𝑓𝐼_𝑒𝑓 𝑐𝑜𝑠𝜃 cos 2𝜔𝑡 − 𝑽_𝒆𝒇𝑰_𝒆𝒇 𝒔𝒆𝒏𝜽 𝒔𝒆𝒏(𝟐𝝎𝒕)

𝑝 𝑡,  = 90𝑜 = −𝑽_𝒆𝒇𝑰_𝒆𝒇 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝝎𝒕

v(t) e i(t) estão defasados de  = 90o_:

𝑣 𝑡 = 𝑉_𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑖 𝑡 = 𝐼_𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 − 𝟗𝟎𝐨

. Troca de potência entre fonte e carga num ciclo = nula;

. Nenhuma energia é perdida no processo

𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝑧𝑒𝑟𝑜 = 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎

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Carga Capacitiva

i

v

v(t) e i(t) estão defasados de 90o_: 𝑣 𝑡 = 𝑉_𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡

𝑖 𝑡 = 𝐼_𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 + 90o

𝑝 𝑡 = 𝑉_𝑒𝑓𝐼_𝑒𝑓 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑉_𝑒𝑓𝐼_𝑒𝑓 𝑐𝑜𝑠𝜃 cos 2𝜔𝑡 − 𝑽_𝒆𝒇𝑰_𝒆𝒇 𝒔𝒆𝒏𝜽 𝒔𝒆𝒏(𝟐𝝎𝒕)

𝑝 𝑡, 𝜃 = −90𝑜 = + 𝑽_𝒆𝒇𝑰_𝒆𝒇 𝒔𝒆𝒏(𝟐𝝎𝒕)

. Troca de potência entre fonte

e carga num ciclo = nula;

. Nenhuma energia é perdida no processo.

𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝑧𝑒𝑟𝑜 = 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎

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Carga Indutiva Real

v(t) e i(t) estão defasados de  : 𝑣 𝑡 = 𝑉_𝑚𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 e 𝑖 𝑡 = 𝐼_𝑚𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 − 𝝓

𝑝 𝑡 = 𝑣 𝑡 . 𝑖 𝑡 = 𝑉_𝑒𝑓𝐼_𝑒𝑓 𝑐𝑜𝑠𝝓+ 𝑉_𝑒𝑓𝐼_𝑒𝑓 𝑐𝑜𝑠𝝓cos 2𝜔𝑡 − 𝑉_𝑒𝑓𝐼_𝑒𝑓 𝑠𝑒𝑛𝝓 𝑠𝑒𝑛(2𝜔𝑡)

.Potência ativa: V_ef. I_ef.cos()

0 10 20 30 40 50 60 T e n s ã o , V ; C o rr e n te , A Tempo, s Carga indutiva real

V_mcos(t) _I mcos(t-) 0 20 40 60 V_ef.I_ef.cos()sen(2t) P o tê n c ia i n s ta n tâ n e a , p (t ) tempo, s p(t) V_ef.I_ef.cos() V_ef.I_ef.cos()cos(2t)

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Carga Indutiva Real

exemplos: Lâmpada Fluorescente ou Motor de Indução

. Parte da energia é absorvida pela carga e realiza trabalho (calor ou movimento, por exemplo) e parte é

armazenada na forma de campo magnético

. Parte da energia fornecida à carga é devolvida para fonte, não sendo utilizada para realizar nenhum trabalho. 0 10 20 30 40 50 60 P o tê n c ia I n s ta n tâ n e a , p (t ) Tempo, s Carga indutiva real, potência instantânea

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Conceito de Potência Aparente, Potência Ativa

e Potência Reativa

POTÊNCIA ATIVA (P):



Potência que é paga para a concessionária

. Usada para realizar trabalho (geração de luz, calor, rotação de um motor, etc...) . Unidade física: W

. É o valor médio de p(t); (p(t) = potência instantânea, oscila com o dobro da frequência da rede)

POTÊNCIA REATIVA (Q):

. Potência que é usada para gerar e manter os campos elétricos e magnéticos (fundamentais na aplicação de motores, geradores, transformadores)

. Não realiza trabalho útil

. Unidade física: VAr

POTÊNCIA APARENTE (Pap):

. Potência que é solicitada da concessionária; . Unidade física: VA;

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PSI 3214, Instrumentação Elétrica;

Potência Ativa (P) = |Pap| . cos  Potência Reativa (Q) = |Pap|. sen  |Potência Aparente| = |Pap| = V_ef . I_ef

 = defasagem entre tensão e corrente fornecida

Relação entre:

Potência Aparente, Ativa e Reativa

Para sinais senoidais e cargas lineares, temos:

logo: cos = P/|Pap|;

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Representação Complexa da Potência

Pap = P + jQ

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Correção do fator de Potência

Para evitar sobretaxa da concessionária:

cos



= fator de potência > 0,92

Deve-se efetuar correção do fator de potência

Corrente que não contribui para realizar trabalho é indesejável, pois:

 Exige cabos condutores com maior seção transversal que o necessário  Eleva o custo da distribuição de energia elétrica

 Exige superdimensionamento dos equipamentos elétricos conectados

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Elemento exclusivamente resistivo: P = V2_/R_{(onde V= tensão eficaz)}

Elemento exclusivamente Capacitivo : |Q| = V2_/Xc _{(onde V = tensão eficaz)}

Elemento Indutivo : |Q| = V2_/X

L (onde V = tensão eficaz)

Assim, como Pap = P + jQ, temos:

Se a carga for exclusivamente resistiva: Pap = P, então Pap = P = V2_/R

Se a carga for exclusivamente capacitiva: Pap = -jQ, então Pap = - jQ = - j V2_/X C

Se a carga for exclusivamente indutiva: Pap = jQ, então Pap = jQ = j V2_/X L

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ALICATE WATTÍMETRO DIGITAL : NO EXPERIMENTO SERÁ UTILIZADO COMO

AMPERÍMETRO ALICATE e COMO WATTÍMETRO.

Como amperímetro:

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Carga 3 Carga 2 Carga 1 Hall Sensor Fase Neutro Disjuntor Amp. Sensor Alicate mv/A Tranfo V Fonte +5V

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