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INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CAMPUS SÃO MATEUS CURSO ENGENHARIA MECÂNICA EDUARDO DOS SANTOS CAETANO

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INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CAMPUS SÃO MATEUS

CURSO ENGENHARIA MECÂNICA

EDUARDO DOS SANTOS CAETANO

PROTÓTIPO DE ÓRTESE ATIVA MONOARTICULADA PARA MEMBRO INFERIOR

SÃO MATEUS-ES 2016

(2)

EDUARDO DOS SANTOS CAETANO

PROTÓTIPO DE ÓRTESE ATIVA MONOARTICULADA PARA MEMBRO INFERIOR

Monografia apresentada à Coordenadoria do Curso de Engenharia Mecânica do Instituto Federal do Espírito Santo, Campus São Mateus, como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Mecânica.

Orientador: Prof. Me. Douglas Ruy Soprani da Silveira Araújo.

SÃO MATEUS-ES 2016

(3)

Dados internacionais de catalogação na publicação (CIP)

Bibliotecária responsável Rossanna dos Santos Santana Rubim CRB6/ES 403 C128p Caetano, Eduardo dos Santos, 1988-

Protótipo de órtese ativa monoarticulada para membro inferior / Eduardo dos Santos Caetano.-- 2016.

72 f. : il. ; 30 cm.

Orientador : Douglas Ruy Soprani da Silveira Araújo.

Monografia (graduação) - Instituto Federal do Espírito Santo, Campus São Mateus, Coordenadoria de Curso Superior de Engenharia Mecânica, 2016.

1. Robótica na medicina. 2. Aparelhos ortopédicos – Projetos. 3. Processos de Fabricação. I. Araújo, Douglas Ruy Soprani da Silveira. II. Instituto Federal do Espírito Santo. Campus São Mateus. III. Título.

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(5)

Dedicado ao meu primeiro sobrinho, Lorenzo! Seja bem-vindo, carinha!

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AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus, pelo dom da vida.

A minha mãe por ter me apoiado durante todo o curso.

A minha linda namorada Janny por ter sido meu porto seguro e por estar ao meu lado em todos os momentos.

A toda a minha família pelo incentivo.

Aos amigos mais que especiais que fiz durante a graduação, Marcelo, Thiago, Hóliver, André, Hiago, Arthur e Dielyson, obrigado pela amizade, risadas, companheirismo e lealdade.

Ao Welber Mota e ao professor Tiago Zanoteli por terem me apresentado o projeto de iniciação científica que serviu de base para este trabalho.

Ao orientador Douglas pelos ensinamentos e incentivo constante.

Ao Judson Barcelos, Lucas Marquardt e Paulo Vital pelo auxílio durante a fase de fabricação.

Ao professor Alex, do SENAI de São Mateus, e à Multivix por terem cedido instalações e equipamentos durante a fase de fabricação.

A todos os professores e demais servidores do IFES campus São Mateus que, direta ou indiretamente, contribuíram para que este trabalho fosse realizado.

(7)

RESUMO

Nos últimos anos vem aumentando o número de pessoas que necessitam de tratamento de reabilitação motora em membros inferiores, seja por deficiência motora ou por recuperação de traumas e intervenções cirúrgicas. Devido ao alto número de pacientes e ao extenso tempo que demanda o tratamento, o uso de dispositivos robóticos pode aumentar a eficiência de tratamentos de reabilitação. Nesse contexto, destaca-se o emprego de órteses robóticas. Este trabalho apresenta o desenvolvimento do protótipo de uma órtese ativa monoarticulada de membro inferior, dedicada à realização do movimento de extensão e flexão do joelho humano. A estrutura mecânica do dispositivo foi dimensionada aplicando-se os conceitos da mecânica dos materiais. Também foram dimensionados componentes mecânicos, atuador e proposto um sistema eletrônico de controle de posição em malha fechada. O dispositivo, depois de fabricado e devidamente montado numa bancada, foi submetido a testes a partir de três estratégias de movimento. A órtese é acionada pelo usuário por meio de botões que, quando acionados, informam à unidade de controle o movimento a ser executado. Um sensor de posição é responsável ela realimentação do controlador. Chaves eletrônicas de fim de curso foram adicionadas para evitar que o dispositivo ultrapasse os limites angulares estabelecidos. A estrutura mecânica desenvolvida foi fabricada em alumínio, apresentando baixo peso e dimensões compactas. O protótipo de órtese ativa desenvolvido alcançou o objetivo desejado, executando os movimentos conforme as estratégias de movimento elaboradas.

(8)

ABSTRACT

In recent years, the number of people requiring motor rehabilitation treatment in the lower limbs has been increasing, whether due to motor deficiency or recovery from trauma and surgical interventions. Due to the high number of patients and the extensive treatment demand, the use of robotic devices can increase the efficiency of rehabilitation treatments. In this context, the use of robotic orthoses stands out. This work presents the development of the prototype of an active one degree of freedom lower limb orthosis, dedicated to performing the extension and flexion movement of the human knee. The mechanical structure of the device was dimensioned applying the concepts of the mechanics of the materials. Were also selected mechanical components, actuator and proposed an electronic closed-loop control system for position. The device, after being manufactured and properly mounted on a bench, was submitted to tests with three strategies of movement. The orthosis is actuated by the user by means of buttons that, when actuated, inform the control unit of the movement to be performed. A position sensor is responsible for its feedback from the controller. Electronic switches have been added to prevent the device from exceeding set angular limits. The mechanical structure developed was made of aluminum, presenting low weight and compact dimensions. The developed prototype of active orthosis reached the desired goal, executing the movements according to the expected movement strategies.

(9)

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Exoesqueleto robótico para paraplégicos. ... 12

Figura 2 - (a) Órtese ativa para membros inferiores; (b) Estrutura mecânica em CAD (computer assisted design – desenho assistido por computador). ... 13

Figura 3 - Sistema de reabilitação de membros superiores. ... 14

Figura 4 - Estrutura mecânica Exo-H2. ... 15

Figura 5 - Efeitos de forças externas atuantes sobre elementos estruturais. ... 18

Figura 6 - Forças internas atuantes na seção de um elemento estrutural. ... 19

Figura 7 - Representação das tensões máximas de flexão e cisalhamento em um elemento estrutural retangular. ... 21

Figura 8 - Ilustração de chaveta inserida entre eixo e elemento. ... 22

Figura 9 - Dimensões de chaveta. ... 23

Figura 10 - Força tangencial exercida pelo eixo sobre a chaveta. ... 24

Figura 11 - Redutor com transmissão parafuso sem-fim e coroa. ... 25

Figura 12 - Diagrama de blocos de um sistema de controle em malha fechada. ... 26

Figura 13 - Representação de uma ponte H. ... 28

Figura 14 - Representação do funcionamento de uma Ponte H... 28

Figura 15 - Potênciômetro. ... 29

Figura 16 - Sistema em malha fechada com potenciômetro como sensor de posição. ... 29

Figura 17 - Modelo de um exoesqueleto robótico para membro inferior com 1 GDL. ... 30

Figura 18 - Simplificação da ação da carga equivalente P sobre a haste móvel. ... 32

Figura 19 - Diagrama de corpo livre do segmento joelho-tornozelo. ... 32

Figura 20 - Variação de 𝑇𝑗 em função do ângulo θ. ... 33

Figura 21 - Diagrama de Força Cortante. ... 34

Figura 22 - Diagrama de Momento Fletor. ... 34

Figura 23 - Haste fixa. ... 35

Figura 24 - Haste móvel. ... 36

Figura 25 - Motor BOSCH® CHP 9 390 082 031. ... 37

Figura 26 - Transmissão parafuso sem fim e coroa do Motor CHP 9 390 082 031. .. 37

(10)

Figura 28 - Arduino® Mega 2560. ... 40

Figura 29 - CI L6203. ... 41

Figura 30 - (a) Haste fixa; (b) Haste móvel... 43

Figura 31 - Prolongamento de eixo. ... 44

Figura 32 - (a) Anel de retenção; (b) Anel de retenção instalado no eixo. ... 44

Figura 33 - (a) Acoplamento desenvolvido em software CAD 3D; (b) Acoplamento acoplado à engrenagem. ... 45

Figura 34 - (a) Suporte para potenciômetro e (b) tampa traseira do redutor desenvolvidos em software CAD 3D. ... 46

Figura 35 - Instalação do potenciômetro ao redutor. Vistas: (a) lateral e (b) frontal. . 46

Figura 36 - Suportes dos fins de curso desenvolvidos em software CAD 3D. ... 47

Figura 37 - (a) Suportes de fim de curso instalados à haste fixa; (b) montagem dos fins de curso aos suportes... 47

Figura 38 - (a) Abraçadeira tipo U; (b) Fixação do motor à bancada de testes. ... 48

Figura 39 - (a) Grampo sargento tipo C; (b) Fixação da haste fixa à bancada de testes. ... 48

Figura 40 - Modelo 3D da estrutura mecânica da órtese de membro inferior fixada à bancada de testes. ... 49

Figura 41 - Estrutura mecânica da órtese de membro inferior fixada à bancada de testes. ... 49

Figura 42 - Proposta de caixa de redução. ... 50

Figura 43 – (a) Primeiro par de engrenagens; (b) Segundo par de engrenagens. .... 51

Figura 44 - Disposição dos pares de engrenagens na caixa de redução proposta. .. 54

Figura 45 - Caixa de redução proposta. ... 54

Figura 46 - Circuito eletrônico desenvolvido. ... 55

Figura 47 - Posição mínima da haste móvel da órtese em relação a direção vertical. ... 56

Figura 48 - Posição máxima da haste móvel da órtese em relação à direção vertical. ... 57

Figura 49 - Variação angular do dispositivo durante o movimento de extensão pela Estratégia de Movimento 1. ... 58

Figura 50 - Variação angular do dispositivo durante o movimento de flexão pela Estratégia de Movimento 1. ... 58

(11)

Figura 51 - Variação angular do dispositivo durante o movimento de extensão pela Estratégia de Movimento 2. ... 59 Figura 52 - Variação angular do dispositivo durante o movimento de flexão pela Estratégia de Movimento 2. ... 59 Figura 53 - Variação angular do dispositivo durante o movimento de extensão pela Estratégia de Movimento 3. ... 60 Figura 54 - Variação angular do dispositivo durante o movimento de flexão pela Estratégia de Movimento 3. ... 60 Figura 55 – Esboço de adaptação de extensões ergonômicas à órtese desenvolvida. ... 62 Figura 56 - Esboço de adaptação de extensões ergonômicas à órtese desenvolvida (vista lateral). ... 63

(12)

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Pressão média de contato e tensão admissível de cisalhamento para o

aço ABNT 1050 ... 23

Tabela 2 - Tensões últimas do Alumínio. ... 31

Tabela 3 - Tensões admissíveis do projeto ... 31

Tabela 4 - Massas da panturrilha e do pé ... 33

Tabela 5 - Tensões máximas de cisalhamento e flexão atuantes sobre a haste móvel ... 36

Tabela 6 - Especificações nominais do motor BOSCH® CHP 9 390 082 031 ... 38

Tabela 7 - Dimensões selecionadas de chaveta. ... 39

Tabela 8 - Comprimentos mínimos de chaveta calculados de acordo com os critérios de cisalhamento e esmagamento. ... 40

Tabela 9 - Estratégias de movimento. ... 42

Tabela 10 - Características geométricas do primeiro par de engrenagens. ... 52

Tabela 11 - Características geométricas do segundo par de engrenagens ... 53

(13)

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 9

2 REVISÃO DA LITERATURA ... 12

3 REFERENCIAL TEÓRICO ... 17

3.1 MECÂNICA DOS MATERIAIS ... 17

3.2 ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO DE MOVIMENTO ... 22

3.3 ATUADORES E SISTEMAS DE ACIONAMENTO E CONTROLE ... 24

4 METODOLOGIA ... 30

4.1 DEFINIÇÃO DO MODELO DO PROTÓTIPO ... 30

4.2 SELEÇÃO DE MATERIAL E PROJETO DAS HASTES ... 30

4.3 SELEÇÃO DO ATUADOR ... 37

4.4 TRANSMISSÃO DE MOVIMENTO DO EIXO PARA A HASTE MÓVEL ... 39

4.5 SISTEMA ELETRÔNICO DE CONTROLE ... 40

4.6 DEFINIÇÃO DAS ESTRATÉGIAS DE MOVIMENTO... 41

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 43

5.1 ESTRUTURA MECÂNICA ... 43

5.2 PROJETO DE CAIXA DE REDUÇÃO ... 50

5.3 SISTEMA ELETRÔNICO ... 55 5.4 FUNCIONAMENTO DO PROTÓTIPO ... 56 5.4.1 Estratégia de Movimento 1 ... 58 5.4.2 Estratégia de Movimento 2 ... 59 5.4.3 Estratégia de Movimento 3 ... 60 5.5 DISCUSSÕES ... 61 6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 62 REFERÊNCIAS ... 65

(14)

1 INTRODUÇÃO

De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (2012), 7% da população brasileira declara-se portadora de deficiências motoras, muitas delas decorrentes de patologias ou acidentes. Nos últimos anos, o número de pessoas que apresentam alguma deficiência em membros inferiores vem aumentando, devido a diversos motivos como Acidentes Vasculares Cerebrais (AVC) ou lesões na medula espinhal (TSUKAHARA; HASEGAWA; SANKAI, 2009). Tendo em vista o aumento na expectativa de vida dos brasileiros, a tendência é que no Brasil este número aumente ainda mais (ARAÚJO, 2010).

A precariedade na acessibilidade de deficientes físicos existente nas cidades brasileiras provoca consequências desagradáveis para esses indivíduos, como interrupção da vida profissional e dependência de terceiros para realização de atividades cotidianas (SANTOS, 2011). Além disso, a falta de movimentação muscular gera problemas físicos, como o surgimento de lesões ou escaras. Tais transtornos ainda acarretam danos de ordem psicológica, afetando a autoestima do indivíduo e diminuindo sua qualidade de vida (TSUKAHARA; HASEGAWA; SANKAI, 2009).

Paralelamente ao aumento de portadores de deficiências, também há um aumento do número de pessoas atleticamente ativas, que buscam na realização de exercícios físicos a manutenção da boa forma e saúde. Desta forma, lesões do menisco tornaram-se muito comuns entre atletas profissionais e amadores e são uma das causas mais comuns das cirurgias de joelho, exigindo tratamento posterior à intervenção (CAVANAUGH; KILLIAN, 2012).

Um meio de amenizar os efeitos negativos ou até mesmo recuperar a mobilidade de um membro afetado é através de programas de reabilitação motora. A fisioterapia adequada promove a recuperação do paciente, devolvendo-o para a sociedade. No entanto, uma escassez de terapeutas e fisioterapeutas faz com que a carga de trabalho dos profissionais ativos da área seja muito grande (HOMMA; FUKUDA; NAGATA, 2002).Devido ao alto número de pacientes e ao extenso tempo que demanda o tratamento, o uso de dispositivos robóticos pode oferecer vantagens para a reabilitação motora (JU et al., 2005). A reabilitação robótica é uma área de

(15)

pesquisa crescente dentro da engenharia biomédica, dedicada a aplicação de dispositivos robóticos em reabilitação moderna (BOTELHO et al., 2015). Nesse contexto, destaca-se o emprego de órteses robóticas.

O termo órtese refere-se a mecanismos ortopédicos posicionados externamente a um membro afetado e sua finalidade é restaurar ou potencializar funções perdidas ou fracas desse membro. Órteses robóticas, que utilizam atuadores controlados por sinais elétricos, são classificadas como órteses ativas e vem sendo amplamente utilizadas em reabilitação motora de membros superiores ou inferiores, através da realização de movimentos repetitivos de forma automatizada (JU et al., 2008; PONS

et al., 2008; VAROTO, 2010). Órteses robóticas se enquadram no conceito de robôs

vestíveis, definidos como robôs orientados por operador humano para suplementar as funções de um membro ou substituí-las completamente. Também se enquadram neste conceito os exoesqueletos robóticos, classe de robôs que amplificam a força de um membro humano além das habilidades naturais, e próteses robóticas, dispositivos eletromecânicos que substituem membros amputados. O desenvolvimento de robôs vestíveis tem buscado atualmente o aumento da interação do operador humano com o dispositivo (PONS, et al., 2008).

Diversos grupos de pesquisa têm realizado trabalhos relacionados ao desenvolvimento de equipamentos e estratégias para auxílio, tratamento e avaliação de pacientes que necessitem de reabilitação motora, obtendo resultados promissores. No Brasil, podem-se citar nessa área de pesquisa os trabalhos desenvolvidos por Araújo (2010), Varoto (2010) e Santos (2011). Tais autores apresentam projetos de órteses ativas que, apesar do detalhamento dos componentes dos dispositivos, bem como seus sistemas de controle, não apresentam detalhamento sistematizado acerca do desenvolvimento das respectivas estruturas mecânicas.

É de grande importância o desenvolvimento de dispositivos que possam contribuir nas pesquisas de tecnologia assistiva e programas de reabilitação, oferecendo ao indivíduo portador de alguma dificuldade motora alternativas de reabilitação através destes equipamentos.

(16)

Este trabalho apresenta o desenvolvimento do protótipo de uma órtese monoarticulada de membro inferior, dedicada à realização do movimento de extensão e flexão do joelho humano. O resultado alcançado é um dispositivo compacto, resistente, de baixo peso e funcional.

O trabalho está estruturado da seguinte forma:

• O Capítulo 2 traz a revisão no estado da arte, no qual pesquisas, trabalhos e produtos desenvolvidos acerca do tema são analisados.

• O Capítulo 3 dedica-se ao referencial teórico utilizado para o desenvolvimento do trabalho, onde são explorados conceitos referentes à mecânica dos materiais, elementos de maquinas, atuadores e sistemas de acionamento e controle.

• O Capítulo 4 detalha o desenvolvimento do projeto, onde é definido o modelo do protótipo, a seleção do material da estrutura mecânica do equipamento, o detalhamento dos métodos de dimensionamento dos componentes da estrutura mecânica, seleção do atuador e dos componentes do sistema de controle, e a definição das estratégias de movimento propostas.

• O Capítulo 5 mostra os resultados obtidos e a análise e discussão dos mesmos. • O Capítulo 6 apresenta os aspectos conclusivos e sugestões de trabalhos

(17)

2 REVISÃO DA LITERATURA

Dentre os diversos trabalhos existentes envolvendo o desenvolvimento de órteses ativas e exoesqueletos robóticos, nesta revisão de literatura são considerados aqueles dedicados ao projeto e construção de tais dispositivos, com foco nas articulações de joelho ou outras articulações que possuam apenas um grau de liberdade (GDL). Destes dispositivos foram observados componentes e materiais envolvidos na construção da estrutura mecânica e atuadores responsáveis pela execução dos movimentos. Também são citados trabalhos dedicados à pesquisa de materiais para órteses e trabalhos referentes ao desenvolvimento de métodos de acionamento e controle de posição de órteses robóticas.

Santos (2011) apresenta o projeto mecânico de um exoesqueleto robótico para paraplégicos, ilustrado na Figura 1. O dispositivo possui 6 GDLs, sendo dois deles referentes às articulações dos joelhos, atuados por motores de corrente continua e redutores, projetados especificamente para o exoesqueleto. A estrutura mecânica do equipamento é construída em liga de alumínio em razão da facilidade de fabricação, resistência à corrosão e custo relativamente baixo. O exoesqueleto também conta com sensores que monitoram os movimentos do dispositivo.

Figura 1 - Exoesqueleto robótico para paraplégicos.

(18)

Araújo (2010) desenvolveu um protótipo de órtese ativa para membros inferiores com sistema eletrônico embarcado, com o objetivo de proporcionar a pessoas com perda parcial ou total dos movimentos nos membros inferiores a capacidade de caminhar em linha reta, sentar, levantar, subir e descer escadas. Os materiais escolhidos para a construção da estrutura mecânica foram o alumínio em forma de chapa, parafusos de aço e peças em nylon. Sensores eletrônicos de fim de curso foram inseridos para garantir que as articulações da estrutura não ultrapassem os ângulos limites, evitando danos ao equipamento e ao usuário. Para a realização dos movimentos das articulações, motores elétricos de corrente contínua (CC), equipados com caixa de redução, foram posicionados na estrutura com seus eixos perpendiculares aos eixos de rotação das juntas. Tal disposição dos atuadores permite que seja obtido o torque necessário nas articulações do joelho para a realização do movimento de levantar de uma posição sentada. A Figura 2 mostra o dispositivo desenvolvido.

Figura 2 - (a) Órtese ativa para membros inferiores; (b) Estrutura mecânica em CAD (computer assisted design – desenho assistido por computador).

(a) (b)

(19)

Varoto (2010) desenvolveu um sistema para a reabilitação parcial do membro superior de tetraplégicos. Este sistema, mostrado pela Figura 3, conta com uma órtese dinâmica para cotovelo, onde um motor CC é acoplado a um conjunto de redutores e caixa de transmissão, responsável pelo torque e velocidade angular necessários para a realização do movimento de extensão e flexão da articulação do cotovelo. A órtese apresenta 5 GDLs, sendo um deles para o movimento ativo de flexão e extensão do cotovelo e os demais para movimentos passivos, destinados à adaptabilidade da órtese ao membro do usuário. Visando a segurança do usuário, a órtese conta com um circuito eletrônico de fim de curso para limitar os movimentos de extensão e de flexão do membro. A órtese ainda possui fins de curso mecânicos, fabricados em alumínio e fixados ao redutor, acoplado diretamente na articulação do cotovelo de modo que, em ocorrência de falha dos fins de curso eletrônicos, o movimento do braço da órtese seja bloqueado.

Figura 3 - Sistema de reabilitação de membros superiores.

(20)

O exoesqueleto robótico Exo-H2, desenvolvido pela empresa Technaid S.L.®, é um dispositivo destinado à reabilitação da habilidade de caminhada em pessoas que perderam parcialmente tal capacidade ou até mesmo indivíduos paraplégicos. O Exo-H2 é capaz de emular o processo humano de caminhada e possui um sistema de arquitetura aberta, o que permite ao usuário (terapeuta, professor ou pesquisador) modificar e ajustar os parâmetros do sistema, visando a melhor performance que o paciente necessita. O dispositivo é mostrado pela Figura 4.

Figura 4 - Estrutura mecânica Exo-H2.

Fonte: Technaid S.L.®(acesso em 08 set. 2015).

Agnelli e Toyoda (2003) estudaram os materiais existentes no mercado para a confecção de órteses. De acordo com os autores, o material utilizado para a confecção de uma órtese deve ter peso compatível ao esforço humano, resistência adequada aos movimentos aos quais é submetido e não oferecer nenhum tipo de rejeição pela pele. As autoras destacam que, historicamente, dentre os materiais metálicos utilizados na construção de órteses, as ligas de alumínio eram muito utilizadas devido a sua resistência e seu baixo peso especifico se comparadas ao aço. A conclusão do estudo realizado pelos autores é de que os termoplásticos de baixa temperatura oferecem melhor custo-benefício para aplicação em órteses.

(21)

Os trabalhos de Kirchner, Tabie e Seeland (2014) e Soprani e outros (2014) baseiam-se na coleta e processamento de sinais eletromiográficos (EMG) e eletroencefalográficos (EEG) para detectar a intenção de movimento de membros afetados do corpo humano, a fim de oferecer alternativas para controle de dispositivos de reabilitação.

Ju e outros (2005) desenvolveram um sistema robótico para reabilitação de cotovelo e ombro em pacientes com desordem neuromuscular utilizando lógica fuzzy1 para

controle de força e posição.

Botelho e outros (2015) propõem um método de controle para um exoesqueleto robótico de membro inferior por controle de impedância, utilizando três estratégias de reabilitação: na primeira estratégia (treinamento passivo), o paciente não realiza o movimento voluntariamente, sendo este realizado pelo sistema; a segunda estratégia (treinamento resistivo-assistivo) requer a participação voluntária do paciente, que exerce uma força de pequena intensidade sobre o sistema e este complementa o movimento do membro afetado até o ponto final; e na terceira estratégia (treinamento resistivo) sistema atua contrariamente ao movimento da junta do joelho, exigindo uma carga a ser exercida pelo paciente, visando o fortalecimento dos músculos envolvidos no processo de extensão e flexão.

1 Lógica que suporta os modos de raciocínio que são aproximados ao invés de exatos (GOMIDE;

(22)

3 REFERENCIAL TEÓRICO

Esta seção traz o referencial teórico utilizado para embasar a metodologia aplicada no projeto do protótipo de órtese robótica de joelho, abrangendo a estrutura mecânica e demais componentes do equipamento, como elementos de transmissão de movimento, atuadores e sensores. Tais conceitos, quando oportuno, serão relacionados com a literatura consultada na Revisão Bibliográfica.

3.1 MECÂNICA DOS MATERIAIS

As estruturas mecânicas das órteses ativas observadas são compostas basicamente por hastes de material metálico, geralmente prismáticas de seção retangular, unidas nas articulações por eixos de atuadores ou de sistemas redutores, que transmitem movimento de rotação aos elementos móveis.

A mecânica dos materiais tem por principal finalidade proporcionar ao engenheiro projetista os meios que o habilitem para a análise e o projeto de estruturas de máquinas, sujeitas a diferentes carregamentos. Tais atividades implicam a determinação de tensões e deformações às quais os elementos solicitados estão sujeitos (BEER; JOHNSTON JUNIOR, 1995).

No projeto de uma estrutura ou máquina, é de fundamental importância o uso dos princípios da estática para determinar as forças que agem sobre os elementos, bem como no seu interior, pois o tamanho destes elementos depende das cargas internas e do material de que são feitos. De acordo com estes princípios, o equilíbrio de um corpo exige um equilíbrio de forças e momentos, expressos pelas Equações 1 e 2 (HIBBELER, 2010).

∑ 𝐹 = 0 (1)

(23)

Nessas equações, ∑𝐹 representa a soma de todas as forças que agem sobre o corpo, e ∑𝑀𝑜 é a soma dos momentos de todas as forças em torno de qualquer ponto (HIBBELER, 2010).

Durante a execução dos movimentos da órtese projetada neste trabalho, a haste ligada ao membro a ser movimentado deve suportar o peso deste. Cargas aplicadas na direção transversal de elementos estruturais causam cisalhamento e flexão sobre os mesmos (HIBBELER, 2010), efeitos ilustrados pela Figura 5.

Figura 5 - Efeitos de forças externas atuantes sobre elementos estruturais.

Fonte: Budynas e Nisbett(2011).

Por conta das cargas atuantes, os elementos estruturais também desenvolvem força de cisalhamento interna (força cortante) 𝑉e momento fletor 𝑀 que, em geral, variam em vários pontos ao longo do comprimento do elemento (HIBBELER, 2010). A Figura 6 ilustra as forças internas atuantes na seção de um elemento estrutural.

(24)

Figura 6 - Forças internas atuantes na seção de um elemento estrutural.

Fonte: adaptado de Budynas e Nisbett(2011).

Para o projeto adequado de um elemento estrutural, é importante conhecer a variação das forças internas desenvolvidas na seção de modo a determinar os pontos onde esses valores são máximos. Estes valores são representados em gráficos denominados diagramas de força cortante e momento fletor (HIBBELER, 2010).

Uma peça estrutural ou componente de máquina deve ser projetada de modo que a máxima carga que pode ser aplicada sobre o material (carga última) seja consideravelmente maior que o carregamento que essa peça ou elemento irá suportar em condições normais de utilização. A falha de um elemento estrutural ocorre quando o cisalhamento interno ou o momento sobre o elemento é máximo. Portanto, por questões de segurança, em um projeto de elemento estrutural ou mecânico é importante que as tensões de cisalhamento e flexão máximas sejam restritas a valores admissíveis para o material (BEER; JOHNSTON JUNIOR, 1995; HIBBELER, 2010).

Tensão é definida como a intensidade das forças distribuídas numa certa seção transversal (BEER; JOHNSTON JUNIOR, 1995). Hibbeler (2010) e Beer e Johnston Junior (1995) indicam como método de especificação da tensão máxima admissível para o material de um elemento estrutural, o uso de um fator de segurança 𝐹𝑆, dado pela Equação 3.

(25)

𝐹𝑆 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 (3)

Ainda de acordo com os autores, em aplicações onde exista correspondência linear entre carga aplicada e tensão provocada pela carga, 𝐹𝑆 pode ser expresso pela Equação 4.

𝐹𝑆 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎

𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 (4)

Callister Junior e Rethswich (2012), assim como Beer e Johnston (1995), afirmam que a seleção do valor de 𝐹𝑆 dependerá de diversos fatores, desde experiência do projetista, aspectos econômicos, até as consequências da falha em termos de perdas de vidas e/ou danos materiais. Valores de 𝐹𝑆muito elevados podem resultar num superdimensionamento do componente, o que significa desperdício de material, projeto antieconômico ou pouco funcional. Por outro lado, a escolha de um 𝐹𝑆baixo pode levar a uma possibilidade muito alta de ruptura da estrutura. Portanto, é necessária a seleção de um 𝐹𝑆apropriado. Segundo Hibbeler (2010), para evitar o potencial de falha, o 𝐹𝑆 escolhido deve ser maior que 1. Callister Junior e Rethswich (2012) afirmam que os valores de 𝐹𝑆variam normalmente entre 1,4 e 4,0.

Determinando-se as tensões e cargas admissíveis e adotando-se premissas simplificadoras em relação ao material, de acordo com Hibbeler (2010), a área de seção mínima exigida de um elemento submetido a uma força de cisalhamento pode ser determinada pela Equação 5.

𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑉

𝜏𝑎𝑑𝑚 (5)

A tensão máxima de cisalhamento 𝜏𝑚𝑎𝑥 atuante em elementos de seção transversal retangular maciça pode ser determinada pela fórmula do cisalhamento, dada pela Equação 6 (HIBBELER, 2010).

𝜏𝑚𝑎𝑥 = 1,5𝑉𝑚𝑎𝑥

(26)

Onde 𝑉𝑚𝑎𝑥 é a força cortante máxima atuante, e 𝐴 é a área da seção transversal do elemento.

A Equação 7, denominada fórmula da flexão, é usada para determinar a tensão normal máxima 𝜎𝑚𝑎𝑥sobre o elemento (HIBBELER, 2010).

𝜎𝑚𝑎𝑥 =𝑀𝑚𝑎𝑥𝑐

𝐼 (7)

Onde 𝑀𝑚𝑎𝑥 é o momento interno máximo, 𝐼 o momento de inércia da área da seção transversal e 𝑐 a distância perpendicular do eixo neutro do elemento, a um ponto mais afastado deste, onde 𝜎𝑚á𝑥 age.

O momento de inércia de uma área de seção retangular pode ser obtido pela Equação 8.

𝐼 =𝑏ℎ 3

12 (8)

A Figura 7 ilustra as ações das tensões de flexão e cisalhamento sobre um elemento estrutural retangular submetido a uma carga de cisalhamento 𝑉 e um momento fletor 𝑀.

Figura 7 - Representação das tensões máximas de flexão e cisalhamento em um elemento estrutural retangular.

(27)

Como mostrado na Figura 7, em um elemento estrutural reto submetido a um momento 𝑀, a distribuição de tensões de flexão é linear ao longo da altura do elemento, perpendicular à linha neutra que passa através do centroide da seção transversal do elemento (COLLINS, 2006). A Figura 7 também mostra que a tensão de cisalhamento atuante sobre o mesmo elemento, submetido a uma carga de cisalhamento 𝑉, é máxima no eixo neutro e decresce parabolicamente até chegar a zero nas superfícies externas do elemento.

3.2 ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO DE MOVIMENTO

De acordo com Budynas e Nisbett (2011), o eixo é um elemento rotativo, usualmente de seção transversal circular, usado para transmitir potência ou movimento. Segundo os autores, um dos meios mais efetivos e econômicos de transmitir torque, de níveis moderados a elevados, é por meio de uma chaveta que se encaixa entre o eixo e o elemento suportado, conforme ilustrado pela Figura 8. Componentes chavetados geralmente têm ajuste deslizante no eixo, o que facilita os procedimentos de montagem e desmontagem.

Figura 8 - Ilustração de chaveta inserida entre eixo e elemento.

Fonte: Reformix Manutenção Industrial (acesso em: 20 nov. 2016).

Chavetas são projetadas para falhar por cisalhamento ou esmagamento, caso o torque exceda limites operacionais aceitáveis, protegendo componentes mais caros como o próprio eixo e o elemento para o qual deseja-se transmitir movimento (BUDYNAS, NISBETT, 2011; COLLINS, 2006). Em consequência disso, o material selecionado para a chaveta é tipicamente feito de material macio, dúctil, aço de

(28)

baixo carbono, laminado a frio (MELCONIAN, 2007; COLLINS, 2006). Melconian(2007) recomenda, para a fabricação de chavetas, o aço ABNT 1050, cuja pressão média de contato e tensão admissível de cisalhamento constam na Tabela 1.

Tabela 1 - Pressão média de contato e tensão admissível de cisalhamento para o aço ABNT 1050 Material Pressão Média de Contato (MPa) Tensão Admissível de Cisalhamento (MPa) Aço ABNT 1050 100 60 Fonte: Melconian(2007).

As dimensões da chaveta, ilustradas na Figura 9, com exceção do comprimento, são obtidas através de tabelas normalizadas, como a DIN 6885 (MELCONIAN, 2007). Figura 9 - Dimensões de chaveta.

(29)

Segundo Melconian (2007),carga tangencial 𝐹𝑡, exercida pelo eixo sobre a chaveta quando em rotação, provoca cisalhamento na superfície lateral da chaveta, conforme ilustra a Figura 10.

Figura 10 - Força tangencial exercida pelo eixo sobre a chaveta.

Fonte: adaptado de Melconian (2007).

A tensão de cisalhamento na chaveta𝜏𝑐ℎ é dada pela Equação 9:

𝜏𝑐ℎ= 𝐹𝑇

𝑏 𝑙 (9)

Onde é𝑙 o comprimento da chaveta.

Ainda de acordo com Melconian (2007), a pressão de contato 𝜎𝑒𝑠𝑚entre o eixo e a chaveta pode acarretar o esmagamento da chaveta e do próprio rasgo do eixo. Esta é dada pela Equação 10:

𝜎𝑒𝑠𝑚= 𝐹𝑇

𝑙 (ℎ − 𝑡1) (10)

3.3 ATUADORES E SISTEMAS DE ACIONAMENTO E CONTROLE

Um dos maiores desafios no desenvolvimento de sistemas robóticos de reabilitação é a escolha de atuadores que aliem boa capacidade de carga em seu eixo de

(30)

rotação e dimensões reduzidas, visando eficiência na realização do movimento e efeito estético razoável para o usuário do equipamento (PONS et al., 2008).

Niku (2013) aponta vantagens dos atuadores elétricos em aplicações robóticas. Segundo o autor, atuadores elétricos são bons para todos os tamanhos de robôs; possuem melhor controle, sendo recomendáveis a robôs de alta precisão; são confiáveis e necessitam de baixa manutenção. Dentre as desvantagens dos atuadores elétricos, o autor destaca que estes necessitam de dispositivo de frenagem do eixo quando o atuador não é alimentado, caso contrário, o controle de posição é comprometido. Tal empecilho é contornado por Varoto (2010), em seu projeto de órtese de cotovelo, através da aplicação de um redutor com transmissão parafuso sem-fim e coroa irreversível, mostrado na Figura 11. Neste tipo de redutor, a transmissão da rotação ocorre apenas do parafuso sem-fim para a engrenagem (coroa) e não o inverso. Essa característica possibilita a manutenção do membro em uma posição desejada quando cessada a alimentação do motor.

Figura 11 - Redutor com transmissão parafuso sem-fim e coroa.

Fonte: Varoto (2010).

Niku (2013) também afirma que motores elétricos geralmente giram em altas velocidades, o que, em aplicações robóticas, cria a necessidade do uso de engrenagens de redução para aumento do torque e diminuição da velocidade de rotação. Tal apontamento pode ser observado nos trabalhos de Varoto (2010) e

(31)

Araújo (2010), onde foram utilizados sistemas de redução para a obtenção de maior torque e menor velocidade de rotação.

Para o dimensionamento do atuador de uma órtese, é necessário o conhecimento dos valores de massa do membro e da posição do centro de massa do segmento (ARAÚJO, 2010; VAROTO, 2010). A partir desses parâmetros, Araújo e Alsina (2010) determinaram o torque requerido na junta da articulação do joelho para a realização do movimento de levantar de uma posição sentada.

Devido à necessidade de precisão na execução dos movimentos, é interessante a aplicação de um sistema eletrônico de malha fechada para controle do atuador de uma órtese de membro inferior. De acordo com Niku (2013), um sistema de controle é usado para alterar o comportamento de um dispositivo, máquina ou processo, que, em cada caso, cria um efeito (saída). Neste trabalho, a saída é o movimento da articulação do joelho.

Em um sistema em malha fechada, a saída do processo (variável controlada) é constantemente monitorada por um sensor. O sensor colhe amostras da saída do sistema e converte esta grandeza em um sinal elétrico que retorna para o controlador. Desde que o controlador conheça o estado atual do sistema, ele faz os ajustes necessários para manter a saída a um nível desejado (KILIAN, 2000). A Figura 12 ilustra os componentes básicos de um sistema de controle em malha fechada.

Figura 12 - Diagrama de blocos de um sistema de controle em malha fechada.

(32)

Em relação a controladores, de acordo com Martins (2005), com o passar dos anos e os avanços da tecnologia, os microcontroladores apresentam-se como uma das melhores relações custo/benefício em se tratando de soluções que demandam processamento, baixo custo de hardware e pequena necessidade de espaço físico. Filippo (2006) elaborou um modelo de órtese de membro inferior cuja ativação dos atuadores das articulações foi gerenciada por um microcontrolador. Segundo Martins (2007), os microcontroladores são constituídos basicamente de microprocessador (cuja finalidade é interpretar instruções de programa e processar dados),memória de programa (destinada ao armazenamento permanente das instruções do programa),memoria de dados (com a função de memorizar os valores associados com as variáveis definidas no programa) e pinos de entrada/saída (com a finalidade de realizar a comunicação do microcontrolador com o meio externo).

Existem no mercado muitos tipos de microcontroladores. O Arduino® é uma plataforma de microcontrolador de código aberto, que suporta uma grande coleção de sensores e atuadores eletrônicos, oferecendo uma tecnologia de baixo custo que pode ser usada para criar projetos baseados em microcontrolador (EVANS; NOBLE; HOCHENBAUM, 2013; MONK, 2013).

Uma limitação comum em microcontroladores consiste no fato de que seus sinais de saída não fornecem a potência adequada para o acionamento de um motor elétrico, o que cria a necessidade de uma interface de potência capaz de alimentar o motor convenientemente. Tal unidade de potência pode ser uma Ponte H, circuito normalmente utilizado para controle de velocidade e direção de um motor CC a partir de sinais gerados por um microcontrolador. Devido à disposição dos seus componentes, a Ponte H facilita a seleção do sentido de rotação de um motor, apenas invertendo a polaridade sobre seus terminais (PATSKO, 2006; EVANS; NOBLE; HOCHENBAUM, 2013). A Figura 13 ilustra a representação de uma Ponte H.

(33)

Figura 13 - Representação de uma ponte H.

Fonte: Patsko(2006)

De acordo com Patsko (2006), e conforme ilustrado pela Figura 14, para que um motor funcione com uma ponte H, basta que seja acionado um par de chaves diagonalmente opostas, o que faz com que a corrente flua do pólo positivo para o negativo, atravessando o motor e fazendo-o girar no sentido conveniente ao par de chaves acionado.

Figura 14 - Representação do funcionamento de uma Ponte H.

(34)

Sensores de posição descrevem a posição física de um objeto em relação a um ponto de referência (KILIAN, 2000). Há uma série de sensores que podem ser utilizados para controle de posição de um motor. Um potenciômetro, mostrado pela Figura 15,pode ser usado para converter deslocamento linear ou rotativo para uma tensão elétrica,, e em robótica é geralmente utilizado como sensor de realimentação interno, a fim de fornecer a posição de articulações (KILIAN, 2000; NIKU, 2013), conforme ilustrado pela Figura 16.

Figura 15 - Potênciômetro.

Fonte: Eletrodex Eletrônica(acesso em: 04 dez. 2016)

Figura 16 - Sistema em malha fechada com potenciômetro como sensor de posição.

(35)

4 METODOLOGIA

4.1 DEFINIÇÃO DO MODELO DO PROTÓTIPO

O protótipo de órtese ativa desenvolvido neste trabalho tem o objetivo de reproduzir os movimentos de extensão e flexão do joelho humano, e consiste de uma estrutura mecânica composta essencialmente de duas hastes metálicas: uma fixa, correspondente a extensão quadril-joelho; e outra móvel, correspondente à extensão joelho-tornozelo. Estas hastes são unidas na articulação do joelho pelo eixo de um atuador. O protótipo é fixado numa bancada para a montagem e realização de testes. Demais componentes eletrônicos e mecânicos foram adicionados ao protótipo de acordo com as necessidades do projeto. A Figura 17 mostra uma simplificação semelhante à do protótipo desenvolvido.

Figura 17 - Modelo de um exoesqueleto robótico para membro inferior com 1 GDL.

Fonte: Botelho e outros (2015).

4.2 SELEÇÃO DE MATERIAL E PROJETO DAS HASTES

Primeiramente, definiu-se um fator de segurança 𝐹𝑆 = 2 para a determinação das tensões admissíveis de flexão e cisalhamento do material escolhido para a fabricação das hastes.

Rearranjando a Equação 4, as tensões admissíveis do projeto são descritas pela Equação 11.

(36)

𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 =𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎

𝐹𝑆 =

𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎

2 (11)

O material escolhido para a fabricação do protótipo foi o alumínio devido suas características como baixo peso específico em relação a outros materiais metálicos, como o aço, e resistência mecânica. Suas respectivas tensões últimas de flexão e cisalhamento constam na Tabela 2.

Tabela 2 - Tensões últimas do Alumínio.

Material Tensões últimas Flexão (MPa) Cisalhamento (MPa) Alumínio (1% Mg) 290 185

Fonte: Beer e Jhonston Junior (1995)

Aplicando-se os dados da Tabela 2 à Equação 10, são definidos os valores de tensões admissíveis do projeto.

Tabela 3 - Tensões admissíveis do projeto

Material

Tensões admissíveis do projeto

Flexão (MPa)

Cisalhamento (MPa)

Alumínio (1% Mg) 145 92,5

Fonte: elaborado pelo autor.

Simplificando-se a geometria da haste móvel como uma barra retangular homogênea, definiu-se seu comprimento 𝐿em 20mm. Considera-se uma carga equivalente 𝑃, agindo transversalmente à haste, a uma distância 𝐿 do ponto de rotação (articulação do joelho), conforme Figura 18.

(37)

Figura 18 - Simplificação da ação da carga equivalente P sobre a haste móvel.

Fonte: elaborado pelo autor.

A carga equivalente 𝑃deve ser capaz de provocar sobre o ponto de rotação da haste (articulação do joelho) um torque𝑀𝑝, equivalente ao torque 𝑇𝑗exigido na articulação do joelho para a realização do movimento de extensão.

Durante a execução do movimento de extensão, 𝑇𝑗 varia de acordo com a posição angular 𝜃do segmento joelho-tornozelo em relação ao eixo vertical y. A Figura 19 mostra o diagrama de corpo livre do segmento considerado para o cálculo de 𝑇𝑗. Figura 19 - Diagrama de corpo livre do segmento joelho-tornozelo.

Fonte: adaptado de Botelho e outros (2015).

Onde 𝑔é a aceleração da gravidade, adotada 10 m/s², e 𝑚1e 𝑚2 são as massas da panturrilha e do pé de uma perna, respectivamente, cujos valores são aproximados para uma pessoa de 60 kg e 1,60 m de altura e constam na Tabela 4. Para este

(38)

mesmo individuo considerado, o segmento joelho-tornozelo 𝑑 tem o tamanho de 0,38m (ARAÚJO; ALSINA, 2010).

Tabela 4 - Massas da panturrilha e do pé

Panturrilha

2,91 kg 0,73 kg

Fonte: Araújo e Alsina (2010)

Aplicando-se condição de equilíbrio (Equação 2) ao diagrama de corpo livre considerado, obtém-se a Equação 12, que determina 𝑇𝑗 em função do ângulo 𝜃.

𝑇𝑗= (𝑚2+𝑚1

2 ) 𝑑𝑔 sin 𝜃 (12)

A Figura 20 mostra a variação de 𝑇𝑗 em função de 𝜃. Figura 20 - Variação de 𝑇𝑗 em função do ângulo θ.

Fonte: elaborado pelo autor.

Observa-se a partir do gráfico que o 𝑇𝑗 máximo é atingido quando (𝜃 = 90°), posição correspondente à extensão máxima do joelho, e tem o valor de 8,3 𝑁𝑚. Sabendo-se que 𝑇𝑗 = 𝑀𝑝, calculou-se então, a carga equivalente𝑃 através da Equação 13.

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 To rq u e Tj [N m ] Ângulo θ [°]

(39)

𝑃 =𝑀𝑝

𝐿 (13)

Obtendo-se a carga equivalente de 𝑃 = 41,5 𝑁.

Definida a carga 𝑃, elaborou-se os diagramas da força cortante e momento fletor atuantes ao longo do comprimento da haste móvel, mostrados nas Figuras 21 e 22, respectivamente.

Figura 21 - Diagrama de Força Cortante.

Fonte: elaborado pelo autor.

Figura 22 - Diagrama de Momento Fletor.

Fonte: elaborado pelo autor.

Conforme os diagramas, 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 41,5 𝑁 e 𝑀𝑚𝑎𝑥 = −8,3 𝑁. 0 10 20 30 40 50 0 0,05 0,1 0,15 0,2 V [ N ] x [m] -10 -8 -6 -4 -2 0 2 0 0,05 0,1 0,15 0,2 M [ N m ] x [m]

(40)

Conhecida a carga máxima de cisalhamento 𝑉𝑚𝑎𝑥 e a tensão de cisalhamento admissível do projeto 𝜏𝑎𝑑𝑚, a área de seção transversal exigida 𝐴𝑚𝑖𝑛 é calculada conforme Equação 5, resultando em 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 4,488 × 10−7𝑚2. Tal área de seção transversal é muito pequena para aplicação no projeto, o que dificultaria tanto o processo de fabricação das hastes quanto modificações futuras na estrutura mecânica, como a inserção de novos componentes ou prolongamentos. Optou-se por definir as dimensões da seção retangular das hastes baseando-se no exoesqueleto Exo-H2 da Technaid S.L.®, devido este dispositivo, dentre os observados na Revisão da Literatura, apresentar dimensões mais apropriadas para o objetivo do projeto. A haste fixa e a haste móvel desenvolvidas neste projeto, bem como suas dimensões em milímetros, são mostradas nas Figuras 23 e 24, respectivamente.

Figura 23 - Haste fixa.

(41)

Figura 24 - Haste móvel.

Fonte: elaborado pelo autor.

As hastes projetadas contam com sulcos axiais para a futura inserção de prolongamentos que visam o ajuste da órtese ao membro do usuário.

As tensões de cisalhamento e flexão máximas são calculadas a partir das Equações 6 e 7 e constam na Tabela 5.

Tabela 5 - Tensões máximas de cisalhamento e flexão atuantes sobre a haste móvel Tensão Máxima de Cisalhamento (MPa) Tensão Máxima de Flexão (MPa) 0,208 5,533

Fonte: elaborado pelo autor.

Verifica-se que as tensões atuantes no sistema são inferiores às tensões admissíveis para cada caso.

(42)

4.3 SELEÇÃO DO ATUADOR

O atuador selecionado para execução do movimento da articulação do protótipo é um motor CC, modelo BOSCH® CHP 9 390 082 031 (Figura 25).

Figura 25 - Motor BOSCH® CHP 9 390 082 031.

Fonte: Bosch®(2004).

Este modelo conta com um redutor com transmissão por parafuso sem fim e coroa irreversível (Figura 26), elemento importante para a manutenção do membro em uma posição quando cessada a alimentação do motor.

Figura 26 - Transmissão parafuso sem fim e coroa do Motor CHP 9 390 082 031.

Fonte: elaborado pelo autor.

As características nominais do motor selecionado, conforme especificações do catálogo do fabricante, constam na Tabela 6.

(43)

Tabela 6 - Especificações nominais do motor BOSCH® CHP 9 390 082 031 Característica Nominal Símbolo Valor

Tensão 𝑈 12 V Potência 𝑃𝑛 5,5 W Rotação 𝑛 28 rpm Corrente 𝐼𝑛 3,5 A Torque 𝑀𝑛 2 Nm Relação de transmissão 𝑖 54 Fonte: Bosch® (2004)

A montagem preliminar do protótipo foi desenvolvida em CAD, e é mostrada na Figura 27.

Figura 27 - Montagem preliminar do protótipo proposto em CAD.

Fonte: elaborado pelo autor.

A montagem preliminar do protótipo determina que o motor seja preso à haste fixa para que ambos não desenvolvam movimento relativo entre si.

(44)

4.4 TRANSMISSÃO DE MOVIMENTO DO EIXO PARA A HASTE MÓVEL

A transmissão do movimento do eixo para a haste móvel será feita por meio de chaveta plana, cujo dimensionamento é realizado conforme recomendado por Melconian(2007).

Selecionou-se em tabela normativa específica de chavetas as dimensões𝑏, ℎe 𝑡1. Tais dimensões são escolhidas em função do diâmetro do eixo. A tabela utilizada para a seleção de dimensões da chaveta, disponibilizada por Melconian (2007), é baseada na Norma DIN 6885. A Tabela 7 traz as dimensões de chaveta selecionadas.

Tabela 7 - Dimensões selecionadas de chaveta.

Dimensão Tamanho(mm)

b 5

h 5

t1 3

Fonte: Melconian (2007).

A força tangencial atuante na chaveta é calculada com a Equação 14. 𝐹𝑡 =

𝑀𝑛

𝑟𝑒 (14)

onde𝑀𝑛 é o torque fornecido pelo motor e 𝑟𝑒 o raio do eixo. Obteve-se 𝐹𝑡 = 266,7 𝑁. Em seguida, adotaram-se nas Equações 5 e 6 os valores de 𝜏𝑐𝑖𝑠 e 𝜎𝑒𝑠𝑚 como os respectivos valores admissíveis do material escolhido para a chaveta (Tabela 1) para assim calcular o comprimento𝑙mínimo da chaveta por ambas as equações, rearranjando-as. Conforme recomendado por Melconian (2007)opta-se pelo maior comprimento obtido como comprimento mínimo da chaveta a ser utilizada no projeto. Os resultados constam na Tabela 8.

(45)

Tabela 8 - Comprimentos mínimos de chaveta calculados de acordo com os critérios de cisalhamento e esmagamento.

Critério de cálculo Comprimento mínimo de chaveta

Cisalhamento 0,90 mm Esmagamento 1,27 mm Fonte: elaborado pelo autor.

Observou-se que pelo critério da pressão de esmagamento o comprimento mínimo da chaveta apresenta maior valor em relação ao comprimento calculado pelo critério da tensão de cisalhamento. Portanto, o comprimento mínimo da chaveta a ser adotado é de 𝑙𝑐 = 1,27 𝑚𝑚.

Ao final desta etapa do projeto, deu-se início à etapa de fabricação da estrutura mecânica.

4.5 SISTEMA ELETRÔNICO DE CONTROLE

A unidade de controle selecionada para o sistema desenvolvido é um Arduino® Mega 2560 (Figura 28).

Figura 28 - Arduino®Mega 2560.

(46)

Conforme discutido anteriormente, a unidade de controle selecionada não fornece corrente de saída alta o suficiente para alimentar as bobinas do atuador escolhido. Portanto foi selecionado como unidade de potência o circuito integrado ponte H L6203, produzido pela SGS-THOMSON® Microelectronics. O L6203 possui limite de corrente de 4 A.

Figura 29 - CI L6203.

Fonte: Eletrodex Eletrônica(acesso em: 04 dez. 2016)

Para o controle de posição foi utilizado como sensor um potenciômetro do tipo linear de 100kΩ. Como meio de evitar acidentes indesejados em caso de falha do sensor de posição, foram adicionadas chaves eletrônicas de fim de curso nas posições máximas de extensão e flexão, de modo a interromper a alimentação do atuador caso este exceda tais limites.

Após serem selecionados os componentes do sistema de controle em malha fechada, foram então desenvolvidos o circuito de potência e controle, bem como a programação do microcontrolador.

4.6 DEFINIÇÃO DAS ESTRATÉGIAS DE MOVIMENTO

Como meio de ilustrar a funcionalidade do protótipo construído, definiram-se estratégias de movimento para a realização de testes. Na prática de programas de reabilitação de membros inferiores, são aplicadas diversas estratégias de movimento a serem executadas pelo dispositivo em conjunto com o usuário.

(47)

Para elaborar as estratégias de movimento, definiram-se as posições angulares mínima 𝜃𝑚𝑖𝑛 = 0° e máxima 𝜃𝑚𝑎𝑥 = 90°da haste móvel do dispositivo, adotando-se a direção vertical como referência.

As estratégias de movimento a serem executadas pela órtese são descritas na Tabela 9.

Tabela 9 - Estratégias de movimento.

Estratégia de Movimento Deslocamento Angular Extensão Flexão 1 0° até 90° 90° até 0° 2 0° até 45° 45° a 0° 3 45° até 90° 90° até 45°

(48)

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES

5.1 ESTRUTURA MECÂNICA

Durante a fabricação e montagem do protótipo surgiu a necessidade de modificações em relação ao dispositivo inicialmente projetado, bem como a aquisição e fabricação de componentes adicionais.

As hastes em alumínio que suportam a estrutura da órtese foram fabricadas por fresagem e são mostradas na Figura 30.

Figura 30 - (a) Haste fixa; (b) Haste móvel.

(a) (b)

Fonte: elaborado pelo autor.

O motor adquirido possui um eixo de comprimento curto para ser acoplado ao sistema. Fabricou-se então um prolongamento do eixo de saída do motor para que este possa ser acoplado à articulação da órtese, como ilustrado na Figura 31.

(49)

Figura 31 - Prolongamento de eixo.

Fonte: elaborado pelo autor.

Com o comprimento mínimo de chaveta exigido calculado na seção anterior, optou-se pelo uso de duas chavetas de 5 mm de comprimento devido às características da haste móvel, que recebe o movimento transmitido pelo eixo.

No objetivo de evitar deslocamento axial, tanto das chavetas quanto das hastes, ao longo do eixo da articulação, foram adicionados anéis de retenção, componentes normalmente fixados a eixos rotativos com esta finalidade, conforme ilustrado na Figura 32

Figura 32 - (a) Anel de retenção; (b) Anel de retenção instalado no eixo.

(a) (b)

(50)

Para que o sensor de posição (potenciômetro) realize a leitura do movimento executado pela articulação, foi fabricado, por impressão 3D em ABS (acrilonitrilabutadieno estireno), um acoplamento para a transmissão da rotação da engrenagem para o eixo do potenciômetro. O acoplamento desenvolvido é mostrado na Figura 33 (a) e o mesmo é inserido à engrenagem do redutor conforme mostrado na Figura 33 (b).

Figura 33 - (a) Acoplamento desenvolvido em software CAD 3D; (b) Acoplamento acoplado à engrenagem.

(a) (b)

Fonte: elaborado pelo autor.

O potenciômetro é acoplado ao motor por um suporte fabricado via impressão 3D. Para a inserção deste suporte, uma nova tampa traseira do redutor do motor também precisou ser desenvolvida e impressa. O suporte do potenciômetro e a tampa traseira desenvolvidos são mostrados pela Figura 34. A Figura 35 mostra a instalação do potenciômetro ao redutor através dos componentes descritos.

(51)

Figura 34 - (a) Suporte para potenciômetro e (b) tampa traseira do redutor desenvolvidos em software CAD 3D.

(a) (b)

Fonte: elaborado pelo autor.

Figura 35 - Instalação do potenciômetro ao redutor. Vistas: (a) lateral e (b) frontal.

(a) (b)

Fonte: elaborado pelo autor.

Para fixação das chaves de fim de curso, também foram fabricados por impressão 3D os suportes a serem presos à haste fixa. A Figura 36 ilustra tais suportes e a Figura 37 mostra a instalação destes à estrutura.

(52)

Figura 36 - Suportes dos fins de curso desenvolvidos em software CAD 3D.

Fonte: elaborado pelo autor.

Figura 37 - (a) Suportes de fim de curso instalados à haste fixa; (b) montagem dos fins de curso aos suportes.

(a) (b)

Fonte: elaborado pelo autor.

Para evitar o movimento relativo entre a haste fixa e o motor, ambos foram fixados a uma bancada de testes. Uma abraçadeira tipo U foi utilizada para fixar o motor, conforme ilustra a Figura 38.

(53)

Figura 38 - (a) Abraçadeira tipo U; (b) Fixação do motor à bancada de testes.

(a) (b)

Fonte: elaborado pelo autor.

A haste fixa foi presa à bancada de testes por um grampo sargento tipo C, conforme ilustra a Figura 39.

Figura 39 - (a) Grampo sargento tipo C; (b) Fixação da haste fixa à bancada de testes.

(a) (b)

(54)

O modelo 3D da montagem da estrutura mecânica do protótipo à bancada de testes é ilustrado na Figura 40.

Figura 40 - Modelo 3D da estrutura mecânica da órtese de membro inferior fixada à bancada de testes.

Fonte: elaborado pelo autor.

A Figura 41 mostra o dispositivo real montado à bancada de testes do laboratório de Automação e Controle do Instituto Federal do Espírito Santo, campus São Mateus. Figura 41 - Estrutura mecânica da órtese de membro inferior fixada à bancada de testes.

(55)

5.2 PROJETO DE CAIXA DE REDUÇÃO

O atuador selecionado fornece torque inferior ao torque máximo necessário para execução do movimento de extensão do joelho numa aplicação real, com a órtese acoplada ao membro de um usuário padrão, descrito na Seção 4.2. Além do torque inferior, a rotação nominal do motor (28 rpm) é relativamente alta para aplicação em reabilitação motora. Faz-se necessário a adição de uma caixa de redução por engrenagens ao sistema. Definindo-se uma velocidade de 3 rpm para a realização dos movimentos de extensão e flexão e a partir dos dados nominais do motor, elaborou-se uma proposta de caixa de redução, conforme Figura 42.

Figura 42 - Proposta de caixa de redução.

Fonte: elaborado pelo autor.

Por esta proposta de redução do movimento, semelhante à adotada por Varoto (2010), o motor selecionado para a aplicação neste trabalho é separado de seu redutor original (Parafuso/Coroa sem fim, relação de transmissão 𝑖 = 54). Entre a base do motor e a redução original é inserida a nova caixa de redução com relação de transmissão 𝑖 = 8,82, de modo que a velocidade e o torque de saída da redução parafuso/coroa sem-fim sejam 3 rpm e 14,6 Nm, respectivamente.

(56)

Optou-se pelo projeto de uma caixa de transmissão de eixos paralelos com dois pares de engrenagens cilíndricas helicoidais, responsáveis pela transmissão do movimento. Os pares de engrenagens foram modelados através do software Autodesk Inventor®. Esta ferramenta, a partir de dados fornecidos pelo projetista, gera engrenagens, permite simulação do funcionamento das mesmas e a avaliação do engrenamento. A Figura 43 mostra os pares de engrenagens gerados via

software.

Figura 43–(a) Primeiro par de engrenagens; (b) Segundo par de engrenagens.

(a) (b)

Fonte: elaborado pelo autor.

As informações referentes às características geométricas das engrenagens desenvolvidas, necessárias para a fabricação destas, constam nas Tabelas 10 e 11.

(57)

Tabela 10 - Características geométricas do primeiro par de engrenagens. Característica Geométrica Pinhão (Engrenagem 1) Coroa (Engrenagem 2) Rotação 1512 rpm 441,97 rpm Relação de transmissão 3,42 Número de dentes 19 65 Módulo 1,25 mm 1,25 mm Módulo frontal 1,33 mm 1,33 mm Ângulo de hélice 20° 20° Ângulo de pressão normal 20° 20° Ângulo de pressão frontal 21,17° 21,17° Adendo 1,25 mm 1,25 mm Dedendo 1,563 mm 1,563 mm Diâmetro Primitivo 25,274 mm 86,464 mm Diâmetro de Base 23,568 mm 80,628 mm Diâmetro Externo 27,774 mm 88,964 mm Diâmetro de Raiz 22,149 mm 83,339 mm Distância entre centros 55,869 mm

Largura de Face 12,5 mm

(58)

Tabela 11 - Características geométricas do segundo par de engrenagens Característica Geométrica Pinhão (Engrenagem 3) Coroa (Engrenagem 4) Rotação 441,97 rpm 171,38 rpm Relação de transmissão 2,58 Número de dentes 19 49 Módulo 1,25 mm 1,25 mm Módulo frontal 1,33 mm 1,33 mm Ângulo de hélice 20° 20° Ângulo de pressão normal 20° 20° Ângulo de pressão frontal 21,17° 21,17° Adendo 1,25 mm 1,25 mm Dedendo 1,563 mm 1,563 mm Diâmetro Primitivo 25,274 mm 65,181 mm Diâmetro de Base 23,568 mm 60,781 mm Diâmetro Externo 27,774 mm 67,681 mm Diâmetro de Raiz 22,149 mm 62,056 mm Distância entre centros 45,228 mm

Largura de Face 12,5 mm

Fonte: elaborado pelo autor.

A Figura 44 mostra a disposição dos pares de engrenagens projetados na caixa de redução proposta.

(59)

Figura 44 - Disposição dos pares de engrenagens na caixa de redução proposta.

Fonte: elaborado pelo autor.

A Figura 46 mostra a caixa de redução proposta completa e suas dimensões em milímetros.

Figura 45 - Caixa de redução proposta.

(60)

A transmissão da rotação do eixo de saída da caixa de redução para o redutor parafuso/coroa sem-fim pode ser feita por um eixo flexível, conforme sugerido por Varoto (2010).

5.3 SISTEMA ELETRÔNICO

O sistema eletrônico desenvolvido consiste num circuito que reúne a unidade de controle (Arduino® MEGA 2560), botões de acionamento, chaves de fim de curso, unidade de potência (CI L6203), atuador (Motor CC BOSCH® CHP 9 390 082 031) e sensor de posição (potenciômetro de 100 kΩ). O circuito desenvolvido é mostrado na Figura 46.

Figura 46 - Circuito eletrônico desenvolvido.

(61)

5.4 FUNCIONAMENTO DO PROTÓTIPO

O acionamento da órtese é feito pelo usuário por meio de dois botões, um dedicado ao movimento de extensão e outro ao movimento de flexão do joelho. O microcontrolador, ao receber o comando dos botões, aciona a unidade de potência (circuito ponte H) para que esta alimente o motor com corrente elétrica proveniente de uma fonte externa, executando os movimentos de extensão ou flexão. O controle de posição do dispositivo é feito em modo on-off com o auxílio do potenciômetro, acoplado ao conjunto engrenagem/eixo de saída do motor. A cada 10 milissegundos o potenciômetro tem seus sinais de tensão lidos e convertidos em sinais digitais pelo microcontrolador. Tais sinais são correspondentes à posição angular instantânea da articulação. Quando a articulação atinge a posição desejada ou aciona as chaves eletrônicas de fim de curso, o microcontrolador interrompe o sinal de comando para a ponte H, que cessa a alimentação do motor.

As figuras 47 e 48 mostram as posições mínima e máxima da haste móvel do dispositivo.

Figura 47 - Posição mínima da haste móvel da órtese em relação a direção vertical.

(62)

Figura 48 - Posição máxima da haste móvel da órtese em relação à direção vertical.

Fonte: elaborado pelo autor.

Os valores dos sinais lidos pelo Arduino® variam de 0 a 1023. Foram coletados os valores fornecidos pelo sensor nas posições máxima e mínima do protótipo. As Estratégias de Movimento 2 e 3 exigem que o sistema reconheça o posicionamento da haste móvel a 45° da direção vertical. Com o auxílio de um transferidor, a haste móvel foi posicionada a 45° e o sinal analógico correspondente foi colhido. A Tabela 9 relaciona as posições angulares previstas nas estratégias de movimento e seus correspondentes sinais analógicos.

Tabela 12 - Sinais analógicos e suas respectivas correspondências angulares. Sinal analógico lido

pela unidade de controle Correspondência angular relativa ao dispositivo 170 0° 325 45° 480 90°

Fonte: elaborado pelo autor.

Conhecidos tais parâmetros, foram realizados testes a partir das estratégias de movimento, definidas na Tabela 8, e confeccionados gráficos para ilustrar a variação angular ao longo do tempo durante o acionamento do dispositivo. Os testes foram realizados com o dispositivo “à vazio”, ou seja, sem que a órtese esteja acoplada ao membro de um usuário.

(63)

5.4.1 Estratégia de Movimento 1

As figuras 49 e 50 ilustram a variação angular da haste móvel ao longo do tempo durante a execução da Estratégia de Movimento 1.

Figura 49 - Variação angular do dispositivo durante o movimento de extensão pela Estratégia de Movimento 1.

Fonte: elaborado pelo autor.

Figura 50 - Variação angular do dispositivo durante o movimento de flexão pela Estratégia de Movimento 1.

Fonte: elaborado pelo autor.

Observa-se do gráfico da Figura 49 que a posição angular máxima esperada no movimento de extensão para esta estratégia de movimento (90°) é ligeiramente ultrapassada antes da parada completa do atuador. O mesmo acontece com o retorno à posição mínima (0°) ao fim do movimento de flexão, conforme Figura 50.

-100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 500 1000 1500 2000 2500 Ân gu lo [° ] Tempo [ms] -100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 500 1000 1500 2000 2500 Ân gu lo [° ] Tempo [ms]

Referências

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